Méréselmélet: 11. előadás,

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Méréselmélet: 11. előadás,"

Átírás

1 Mééselélet:. előadás Mefiyelő jelfeldoloási feladatoka folyt. Rekuív jeleeetáció: soos-áhuaos átalakító: a időtatoáyba ételehető itából a ita beékeését követőe előáll a áhuaos csatoáko adat aely eyételűe eeetálja a időtatoáybeli itát. A sáítást folytatva további itáa isét előáll a tasfoált tatoáybeli eeetáció. Íy folytatva ede a itából álló adatblokk eyételű eeetációját kajuk a blokkéetek efelelő étékű itavételi-fekvecia csökketéssel ú. deciációval. 3 A ilye előállítás ide léésbe a leutolsó ita tasfoáltját adja aa csúsó-ablakos/ekuív tasfoációt valósít e. A evalósított tasfoációk a seit feléülő átixok aelyek a ekuív előállítás követketébe iteetálhatók csatoás sűőkkét ahol a sűők kieete kétfélekée kéehető: a A 45. ábá látható diskét iteáto kieete aely folyaatosa a báis-vektook súlytéyeőit becsli Fouie esetbe eek a diskét Fouie-sofejtés/tasfoáció eyütthatói b A 45. ábá látható diskét iteátook utái keveők ill. a 49. ába seiti diskét iteátook kieete aely folyaatosa a feldoloott jel kooeseit becsli Fouie esetbe eek a ú. Fouie kooesek. Eek a kooesek ide eiódus kedeté eeyeek a báis-vektook súlytéyeőivel vayis a előő ita diskét tasfoáltjával. A jelcsatoák áhuaos kieeteiek lieáis kobiációjával újabb tasfoációk hohatók léte. Mejeyés: a óá e volt de a áthelyi seotjából fotos eét seeeltette. At hoy eel a lehetőséel élük-e leikább aseit hatáouk e hoy sáítástechikaila i előyösebb: a Elkéelhető hoy a ekuív Fouie tasfoáció F eedéye idekée kell akko ey általáos tasfoációt külööské ha aak csak éshalaa süksées a alábbi össefüéssel sáoluk: ahol V éyetes átix. x Ty V Fy b Elkéelhető hoy a tasfoáció eválastásáak seotja a hatékoy kisáíthatósá. Ee ayo jó élda a Walsh tasfoáció W aelyek báis/eciok báis vektoai a köös oáló téyeőtől eltekitve - csak + és - étékeket vesek fel. Lásd a 5. ába =8 esetée. E a tasfoáció adattööítése hasálható ilyeko a időtatoáyi itát M tasfoált tatoáybeli itával eeetáljuk vay a össefüéshe hasolóa további tasfoációk előállításáál hasáljuk: ahol V éyetes átix. x Ty V Wy c Kiutatták hoy a Fouie tasfoáció előállítása a Walsh tasfoáció köbeiktatásával =64 oti sáítástechikaila előyösebb it követleül:

2 ahol V 3 éyetes átix. Mééselélet:. előadás x 3 Fy V Wy A eoáto alaú ekuív diskét Fouie tasfoáto RDFT: A eddiiek ésbei össefolalásakét folaljuk össe a eoáto alaú ekuív Fouie tasfoáto jelleőit. A 5. ába a eyes eoátookat a 5. ába edi teljes stuktúát illustálja. E utóbbi eyes csatoáiak átviteli füvéyét a 4 a össeett átviteli füvéyt edi a 5 össefüés íja le. A eyes csatoák alitúdókaakteistikája olya it a csúsó ablakos átlaolóé aal a eltééssel hoy a átvitel ée a -edik fekvecia kooes helyé. A RDFT eoáto alaú evalósítása abba külöböik a diskét Fouie tasfoációtól hoy aak eedéyét iköbe ide léésbe a előő ita valailye tasfoáltját adja léésekét aa blokkokét kajuk e. A köbeső valailye tasfoált uyacsak Fouie tasfoáltak tekithető aal a külöbséel hoy a báisvektook léésől-léése ás fáishelyetűek. Mejeyés:. Csak áatla haoikus kooest tatalaó jelek eseté édekes lehet a - eyséyökeie alaoott báis/eciok báis késlet ill. tasfoáció. Ilyeko a első báisvekto ey féleiódusú kolex exoeciális a ásodik ey ásfél eiódusú stb. Ilyeko aa a léésyi késleltetés ellett fáist is fodít. P. a a 5. ábá a / téyeő helyett α/ seeel ahol <α< akko a csúsó ablakos tasfoációt kobiáli tudjuk a exoeciális átlaolással. E at jeleti hoy a eyást követő hossúsáú blokkokat felejtő hatással de átlaoljuk. Ilyeko 5 P foába íható ai a étai so össekéletével P vayis a eyástól távolsáa lévő itákat eye csökkeő súllyal vessük a átlaolásál fiyelebe. Lásd a 53. ába továbbá a 8-83 össefüések. Uyae a hatás a eyes csatoa kieetek esetébe a hossúsáú blokkok alajá kisáított kooes-iták exoeciális átlaolását eedéyei. A eoáto alaú efiyelő it uiveális jelfeldoloó eskö: Általáosítsuk a 3 össefüést a alábbi ódo: Íjuk fel eel a P átviteli füvéyt: 5

3 Mééselélet:. előadás P 6 a a vées iulusválasú FIR viselkedést akauk bitosítai akko a 6 össefüés eveőjéek a alábbi kötést kell teljesítei: 7 et ebbe a esetbe les a 6 össefüés olioja aa vées iulusválasú. Ehhe a } { és a } / { súlytéyeőket ; 8 alajá tudjuk ehatáoi. FIR sűőt a fekvecia-itavételi eljáás sabályai seit a eyes csatoák kieeteiek lieáis kobiációjakét valósítuk e. Lásd 9 össefüés. Mejeyés:. A eoáto ólus oíciók sabado eválasthatók de leyeek külöböők.. a a eoáto ólus oíciók a -edik eyséyökök akko / ide - e. b a vétele iulusválasú IIR viselkedést akauk és adottak a evalósítadó akko 7 és 8 efelelője: 9 ; A sűő kieőjelét ebbe a esetbe is a eyes csatoák kieeteiek lieáis kobiációjakét kajuk. Mejeyés: A ekuív jeltasfoáto továbbá FIR és IIR sűő evalósításáa eyaát alkalas eoáto-alaú jelfeldoloó stuktúa fotos tulajdosáai: a A jelet kooeseke botja ajd süksé seit lieáis kobiáció kééssel sitetiálja.

4 Mééselélet:. előadás b A eoacia fekveciáko a huokeősítés vétele eét a átvitel aaéteéékeysée a kieeti lieáis kobiáció súlytéyeőit lesáítva eeke a fekveciáko ulla a átvitel otossáát kiáóla eek a súlytéyeők befolyásolják. c A eoáto ólus oíciók sisteatikus eválastásával stabilitási és ueikus seotból eyaát kedveő sáítási eledeéshe jutuk. Kacsolat a Laae iteolációs olioal: Adott x x } ú. alaotok felett ey füvéy étékei: y y y y... { x x y y x. A eeke a otoko áthaladó Laae iteolációs olio x ahol a Y x x x x x y a x x A össefüések eybevetésével látható hoy a fekvecia-itavételi eljáás lásd 9 össefüés a Laae iteolációak felel e és a is hoy e csak a -edik eyséyökök esetébe hasálható. Mejeyés: a eite iteoláció: többsöös eoáto ólusok esete. a a x alaotba ey füvéyből sáú adat éték első deivált étéke ásodik deivált étéke stb. áll edelkeése akko a ú. eite iteolációs olio i x x ill. a efelelő diitális sűő-késlet i aix Y x x x 3 i i Ai 4 aelyek köös éusai a Laae iteolációho hasolóa előállíthatók a köös vissacsatolás seítséével. A külöbsé csak ayi hoy a ultilicitásak efelelő sáú eoáto soosa kacsolódik. A assivitás feltétele eoáto alaú efiyelőkél E e seeelt a előadáso de előe seeeltete hoy a áthelyie késülést eel is seítse. Kedveőek aok a sáítási eljáások aelyek assívak tekithetők. Eek tiikusa - a stuktúájukból adódóa - a aaéteeik étékétől füetleül e övelik a jelsitet ey bioyos éték fölé. A eoátoos stuktúa esetébe P a jb 5 a jb 4

5 Mééselélet:. előadás alakú ahol a és b valós. Aak feltétele hoy P leye: 5. a. Mivel Re a ill. a I Re j ai étékétől füetleül teljesül ha I. Ekko Re 6 Mejeyések:. Stabil sűők eseté idi léteik olya eoáto-ólus késlet aelye 6 teljesül.. Stabil sűők eseté a oitív sá. 3. A jeleséet stuktuális stabilitásak eveük et a 6 lobális feltételtől eltekitve a aaéteektől füetle a assivitás tulajdosá. 4. A össefüés alajá 7 5. A teveés eete: a ólusok iseetébe a eoáto-ólus oíciók ehatáoása úy hoy való leye a 7 alajá a étékek kisáítása 3 a eoátoólus oíciók által kijelölt fekveciáko a átviteli füvéy itavételeése és eel a súlyoó eyütthatók ehatáoása. Másodfokú valós eyütthatós eoáto alataok E seeelt a előadáso Valós eyütthatós oliook yökei vay valósak vay kojuált kolex áok. Uyae ia a belőlük sáatatott eoátoos alataoka. A áok össevoásával ásodfokú valós eyütthatós eoáto alataokho jutuk. Valós aitetikát alkalaó jelfeldoloó ocessookba e utóbbiak alkalaása életseűbb. ] Re[ cos cos csatoa edik 8 ] I[ cos si csatoa edik j j 9 Mejeyés:. A 8-9 össefüésekből követleül sáatatható valós eyütthatós eoáto alata blokkválata a 54. ábá látható. A ába bal oldalá jól aoosítható a eveő olio evalósítása és a valós valait a kéetes és sáítása. A jobboldali váltoat edi a soás-űveletek iialiálásáa töeksik.

6 Mééselélet:. előadás A vissacsatolásos stuktúába a valós eyütthatós eoátook sáa lefeljebb /. 3. A vissacsatolásos stuktúába csak a 8 össefüés seiti kieeteket kell össeei. 4. A fekvecia-itavételi eljáás alkalaása eseté a csatoa kieeteket a uyacsak kojuált kolex ódo ejeleő w súlytéyeővel kell esooi. Köye belátható hoy a yakolati evalósítás soá a idexű valós kieet Re w -el a idexű kéetes kieet I w -el soadó. E utóbbi téyeő össevoható a si téyeővel. 6

7 Mééselélet:. előadás ába 5. ába 5. ába 53. ába 54. ába 7

Méréselmélet: 11. előadás,

Méréselmélet: 11. előadás, Mééselélet:. elődás 4.4.3. 7.3. Mefelő jelfeldoloás feldtok folt. Rekuív jelepeetácó: soos-páhuos átlkító: dőttoáb ételehető tából t beékeését követőe előáll páhuos cstoáko dt el eételűe epeetálj dőttoábel

Részletesebben

Méréselmélet: 8. előadás,

Méréselmélet: 8. előadás, 6. Sűréselélet alapa folyt.: Kala sűrő vetoros esetbe: redserodell: x, a efyelés:. Md a redser, d a efyelés a vetor ulla várható értéű és fehér. Korreláó átrxa: Q w w } e lép w helyébe, R }, e lép optáls

Részletesebben

Fizikai geodézia és gravimetria / 20. AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE.

Fizikai geodézia és gravimetria / 20. AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE. MSc Fizikai eodézia és avietia /. BMEEOAFML AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE. Száos földfizikai folyaat a földi ehézséi eőté időbeli változásait okozza. A külöböző étékű és sebesséű

Részletesebben

3 1, ( ) sorozat általános tagjának képletét, ha

3 1, ( ) sorozat általános tagjának képletét, ha Gyakolatok és feladatok. Hatáozd eg a kvetkező, ekuzíva ételezett soozatok általáos tagját: a), = = " ³, ; (felvételi feladat,99., Teesvá), b),, =, = " ³ ; (felvételi feladat, 99., Teesvá) c) =, = 4 =

Részletesebben

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok 1 Komplex sámok 1 A komplex sámok algeba alakja 11 Defícó: A komplex sám algeba alakja: em más, mt x y, ahol x, y R és 1 A x -et soktuk a komplex sám valós éséek eve, míg y -t a komplex sám képetes (vagy

Részletesebben

Kiberfizikai rendszerek

Kiberfizikai rendszerek Kibefizikai edszeek A fizikai voatkozásokól. folytatás 5. ovembe. PS edszeek modellezési kédései Példa: Készítsük poamozható feszültséosztó áamköt-beedezést! U (t) R Következméy: U U(t) U t = U t R + R

Részletesebben

Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö

Részletesebben

ú É ú ü ú ü ü ú ú ú Í ü ü ü Í ű ü ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ü Í ű ü ú ü ü ú ú ú É Á Á É Á Ő Á Á Á Á É ü Á É ú ú Ó É É Á Í Á ú ü Ó Á Á ú ü ü Á É Á Ó ú ü ú Í ú ú ú ű Í Í ű ú ú ú Í ü Í ü ü ű ú ú ű Í ü ú ú Í ú ú

Részletesebben

ó Á á á ő Á Í ő Á ő á ő ő Á ó Í í Í Í Á ő Í Í Ö ó á Ü é ő á ö á é ő ő í á í Ö á á Ú í á ő á á á á ü é ó á á ú í ó é é é á í á á ü ö ö á á á á é ö á ő á á ő á á ú é ö á ú ú é ö á ú ú é ö á ú ú á

Részletesebben

Á Í Á Ó É ö á í á ő á á Á ő ő á ő á í á ő á á á á í ő ö í á á í á á ö ő á í ő áí á á ő á í í á ú ü ö á ú ö á í á á á ö á á ő á á á ő á ő á ú ü á ő á í ő ő ő áí á á ö ő á ő á á ő ő á í á ő á ő á á á ü ő

Részletesebben

á á á í ö á ö á á á ó ő ó ö á á á á ő ő á á ö ü Ü ó ő í ó ö ü ö ö í ó ö í ó ö ü Ü ö ü í ö ü ö í á á ö ü á ü ó á ö á í ö á á á á á á ö ó á á á á ő ö á á á á ó á ö á á á í á á ö í ő í ö ü ö ö í á í ö ö á

Részletesebben

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á

Részletesebben

Valós és funkcionálanalízis

Valós és funkcionálanalízis Matematika taozatok. Kedd 13:3 Marx-terem 1. Baják Szabolcs (DE TTK). Baloh Ferec (SZTE TTK) 3. Glavosits Tamás (DE TTK) 4. Mészáros Fruzsia (DE TTK) 5. Mező Istvá (DE TTK) 6. Naszódi Gerely (ELTE TTK)

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

3.5 Véges beállási idejű szabályozás tervezése

3.5 Véges beállási idejű szabályozás tervezése Sámítógées iányításelmélet 9 5 Véges eállási idejű saályás teveése a a át ukkkal endelkeő saályási kö válasfüggvénye a egységugás emenete nem lé túl egy minimális eállási időt (e a, amik a kimenet eléi

Részletesebben

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü á á á ő ő ö ö á á á ő á ű á á á í É á ő á á á á á á ü á á á á ó ó ó ö á á á ö á ő á ő ö á á á ű á á ö ő ő á á á á ö á ő á ő ö á á á ő ü á á á ű ő ö ö á á á ő á á ü á á á á ö ő á Ö á á ő á Ö á ő ó á ő á

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á

Részletesebben

Dr. BALOGH ALBERT. A folyamatképesség és a folyamatteljesítmény statisztikái (ISO 21747)

Dr. BALOGH ALBERT. A folyamatképesség és a folyamatteljesítmény statisztikái (ISO 21747) Dr. BAOGH ABERT A folyamatkéesség és a folyamatteljesítméy statistikái ISO 747 Folyamat sabályoott, ha csak véletle okú váltoásokat hibákat tartalma. Sabályoatla, ha aoosítható okú redseres váltoásokat

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

ö ó ú ó é é ó ö ó é ó á í é ő í ö íá ó ó í í é ó á í é é á ó á á é í é ó á é ó ó á á á é á ó ö á é ű é í é ó é ó á íű ó é ö é ó í ó é á á é é íá é Á á á ö é ö é á é á á á í é ó á é ó ö ó á Ü é Á á ű ó

Részletesebben

A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA

A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA Rejtõ ándo Geleji ándo Kovács István haai mûhely Véül meemlítem a silád testek plastikus defomációját és a dislokációk kontinuum-modelljét kutató Kovács István (1911) fiikust, a Eötvös Loánd Tudományeyetem

Részletesebben

Ú ű Á ű

Ú ű Á ű Ú ű Á ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű Ü ű Ö ű ű Ó Ő ű Ö ű Ö Ü Ő ű ű Ü ű ű Á Á Á Á Á ű Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á ű ÁÁ ű Á Á Á ű Á ű Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű

Részletesebben

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő ó ó É ö ó ó á á ö ü ű ó ö ö ő ű ó á ű ó á á ö í á ő á íí ó á á í á ő ü á ó ő á ó á á á ó ü ő ú ő ó ó ő á ő ó á í ó í á á á ó ö í ö ö ö ö ó á ö ú ö á í á á í í ó ő á í á á ö í ü ö ó ó í á á ő á ő ü ő ö

Részletesebben

Í Í Í Í Ó Í Í Í Í É Í Ú ű É Á ű ű Ú É ű ű ű É Í É Á Í Í Ő Á É Ú ű Í Í ű Í Á Í Ü Á Á Í Í Í Í Í ű Í ű Ü Í ű ű É Á É Ú Á Ö Í Á ű ű Á É É Í Í Í Í ű É ű ű Á ű ű É É É ű Ü Í É Í ű Á É É Í Í Í ű Ö Ö Í Á É Í Ü

Részletesebben

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á

Részletesebben

ö á é á á á á ö é ő á é é í é ü é í á é ő é í ő á á á á ö é é í á á á á á é ő á á é é ő é á é é ő é é á ő á á í é é é ö ö ö ö é é á í ö í é é éé ö á á á ö á á á é ú é é ö ü ő á é é ű ö é Ó Á Ó é é é É

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

Arany Vételi árfolyamok

Arany Vételi árfolyamok Arany Vételi árfolyamok Dátum 08.02.2016 34,11 04.02.2016 33,15 01.02.2016 33,35 28.01.2016 33,09 25.01.2016 32,96 21.01.2016 32,50 18.01.2016 32,33 14.01.2016 32,23 11.01.2016 32,76 07.01.2016 32,55 04.01.2016

Részletesebben

é á áí ő ö é á á á á á á á á é ő ú í á á á é á á ö é é ö é őí á é é í é é ó ö é é ü é é é ő á ű ö é é é é é ű é ö é é á ú á é é í ő ö ö é á ó é é í ő

é á áí ő ö é á á á á á á á á é ő ú í á á á é á á ö é é ö é őí á é é í é é ó ö é é ü é é é ő á ű ö é é é é é ű é ö é é á ú á é é í ő ö ö é á ó é é í ő Ó É ö ó É é ö í á ó á é é é é ü ó á ó ó á ó é í é á ő á ő é ü é ú á á í é á é ő ő ö é á í á ó é ö é ö é ő ó ú é é á á ő é é í á ó ö é é é ó é é ö é á á ő é ö ö á é é í ű ö é á ó é ö é ő é á á é á á ó é

Részletesebben

ő ü ő ľ ü Ü Ü ľ ź ő ľ ľ ő ő ü ľ ő ö ü ľ ő ő ü ú ź ö ö ö Ĺ ő ö ľő ő ú ű ö ö ľ ü Ę ú ő ü ö ľ ź ő ľ ů ö ľ ź ő ľ ő ö ö ľ ľő ľ Í ő ľ ő ľü ľ ő ľ ľ ź ľ ö ü ú ű ź ő ľ ľ ľ ľ ú ú ľ Á ľ Í ő ö ü ő ź ź Í ö ľ ő ľ ő

Részletesebben

ö é é é ö é é í ó á á í é üé é á á á é é á á á é é ő é é í é ő ü á é é é é ó á é ó á ú é á é ü á é é á ó á ü á á á ö é ü á á í é á é ó é ó á é ó é ó ó

ö é é é ö é é í ó á á í é üé é á á á é é á á á é é ő é é í é ő ü á é é é é ó á é ó á ú é á é ü á é é á ó á ü á á á ö é ü á á í é á é ó é ó á é ó é ó ó é ú á á ő é é ő ü ú é ó á á é ő ü ö á á á ó ó í é á ó ó ó ö á á í ö á í í á á ó á é ü é Ü á á á á á á á é ö ü ö í á ó é ö ü á ö á é é á á ö é í é é é ö é é ó ö á á á é é ö á á ö ö é ő é é ö é ő é é á á

Részletesebben

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á Ö É Á Áű Á Á ö ú Á í Á ö ö á ó á ú ó ű ű ü í á ó ó ő í ó í ó ó í ó ő ú ö ü á ü ü ó ö ó í ű ö ú ö á á í ö ó í á á í á á á ú ö ü ü á á íá á ú ö á ö ó á ö ú í í á á ó á ú ó ó ö í ú á ő á á ő ő í á í á ö í

Részletesebben

ú ú Đ ü ü ö ü ź ü Ĺ ú ź ę ű ú ú ď ű ö ú ö ű ú ü ú ú ź ű ú ý ö ö ú ú ú ú ú ű ö ý Ó ű ö ú ů ű ź ę ź ű ú ö ú ź ä ę đ ű ö ö ú ű ź ö ö ö ö ű ö ö ü ö ü ę ö ö ä đ ź ö ú ŕ Í ö ú ü ü ä Á ů Ü ź ź ö Á ö ę ę ö ö ö

Részletesebben

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Erocode-8 alapjá) Kollár László () Rezéstai alapiserete BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés REZGÉSTANI ALAPISMERTEK

Részletesebben

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3 íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát

Részletesebben

á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á

á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á Á Á ó É Á ü ö ö Á ó É É Á Á ü á ó ő í á ü á á ö í í ü á á á á á á á á ó á á á ö ú á ó á á ű í ú á á ó ó á á á á á ü ö á á ú á á ö á ö á ö ó ü ö ö ő ő á á á á ó ö á á á á ó ü ú á á á ó ü ü á ó á á ó ó ó

Részletesebben

ó ĺ ĺ ľ á ő ü á á ő ő á á ő ę ü ę ĺ ő ľ á ľ á áľ ź Í ü ź á á ľ ő í ü ó É Íľ É á á á Ü á á á á É Í ľ á á á ĺ ľ É Ü É ĺ ż ľ ź Ł ŕ Ö É É É ł É Á ó ĺ á á á á á á ü á á á á á á á á á ü áý á á á á ő ü ő á á

Részletesebben

Az állandósult áramlás leírása során levezettük az ágegyenlet általános alakját:

Az állandósult áramlás leírása során levezettük az ágegyenlet általános alakját: Koctrált araétrű rdsrlk A álladósult áralás lírása sorá lttük a áylt általáos alakát: A B C D, ahol a yoás a á éé, a yoás a á lé, a á térfoatáraa A, B, C, D a ára llő yütthatók Stacoárus stb a yütthatók

Részletesebben

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí Ó á á ű ö ú ö ó ó á á á á ü á á ű ö ö ö á á ű í á á ű á ö ú á ú í ű ö ü ö ö ő ö ű í ű á ű ö ö á ó ö ő á ü ö á ü ö ö ő á á ó üí á ő ö ö á ű ő í Á ő ö ö ú ö ő á ó ó ü ö ö ő ó ó ü ö á á Í Í ü ö ü ö ü ö ő

Részletesebben

á á ő ö á ő á ő ő őí á á á ő ö í í á ó ő í ó ó ö á á á á ó ö ö í á ő ö á ó í ő á á ű í á á ó á á í ó ó ö ü ö í ő ű í á ő á á á á á ó ö ö á á á ő ö ő ő

á á ő ö á ő á ő ő őí á á á ő ö í í á ó ő í ó ó ö á á á á ó ö ö í á ő ö á ó í ő á á ű í á á ó á á í ó ó ö ü ö í ő ű í á ő á á á á á ó ö ö á á á ő ö ő ő ö ő á ő É ő É Á ő ö ú á ó á á á á á ő á ő Á Ú í ő á á ó á á ú á ó á á á ü ő ő á á ü ő ő ö ö í ő ő á ő ő ö í ő á ő ö ő ő ő ö á á ö á ü ő ö ú ö ő á á ú ú í á á á á á á á ő á ő ő áí á á ő á á ú ő á ő ö á

Részletesebben

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

á Í ÍÖ á ó á ó á ó Ő É Á áíé Á á á úú ó á Á Í ő á ü á á Ö á É á á ó á ó ő á ú á á ó á á ó á á ó á ú á ő É ő á ő á á á ő á ű á ő á ó ő á ó á ú á ó Í á á ú á ó á Ú É á ú á ü ú á óú á ó ó Í úú úú ú ü ú ó

Részletesebben

Bruttó kereslet Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások. Indulókészlet

Bruttó kereslet Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások. Indulókészlet (C http://kgt.be.hu/ 5. elıadás: Vétel és eladás idulókészlettel; Itetepoális választások uttó keeslet ettó keeslet ( uttó keeslet: ait a fogyasztó téylegese elfogyaszt (hazavisz a piacól ( ( Jele:, vagy,

Részletesebben

Á Ö Á Á Á Ü ő Ó Ü Ó Á Ü Á Ü Ó Ö ű Á Ü Ű Ó Ö Á Ü Ü Ü Á Ó ű Ü Ü ű ő Ü Á ő Á Á ő Á Á ő ő ő ő Á Á ő ő ő Á Á ű ő ő ő ő Á Á ő Á ő Á Ó ő ő ű Á ő ő Á ő ő ő ő ő Á ő Á ő ő Á Ü Á Á ő ő ő Á Á ő ő ő Á ő ő ű ő ő Ü Á

Részletesebben

Ö Á Í Í ű ű ú ű ű ű ű ú ú ú ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ú ű ú ú ú ű ú Á ú ű ű Ó ú ű ű ű ú Ó ú ű ú É ú ú ú ű ű ú ű ú Ú Á ú É ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú É Á É É ű ű Í ú ú Ó Í ű Í ű ű ú ű ű ű É ű ú Á ű ű ú Í ű Á ű ú ú É

Részletesebben

ö ö ö ö ö ö ö ű ű ö ö ö ö ö Ő ö Ó Ú ö Ö ö ö ö ö Ö Ő ö ö Í Ó Ó Ő ö ö ö ö ö Ő Ő Ó Ő É ö Ú ö ö Ő ö ö ö ö ö ö ö Ő ö Ő É ö Ő ö ö Ő ö ö ö Ó ű ö ö ö Ő ö ö ö Í Ő Ó Í ö ö ö ö Ő Ő Ő Ő Í Ó Ő Ő Í Ő ö ö ö ö ö Ő Ő ö

Részletesebben

Ú ű ü ü Ü ű É É Ö Ö Á ü ü ü ű É ú Á Ö Ü ü ü ű É Á É Ű ű Ü Ü ű ü ű ü ű ü Ü ü ü Ű Á Á Á ű ú ű Á Ó Ó É Á Ó Á Ó ű ü ü ű ű ü ú ú ü ü ü ű ü ű Ü ű ü ü ú ü Ö ü ú ú ü ü ü ü ű ú ü Ó ü Ó Ó ü ü Ó ü ü Ó ű ű ú ű ű ü

Részletesebben

ő ľ ü ó ľ ü ľ ő ő ó Ü É ü ú ü ľ ő ő ü ő í í ü đ í ü ő ľ Í ü đ Ĺ ľ ľ ó ä đ ő ő í ľ ő ľ ľ ó ő ö ő ü ź ö ő ü ó ľ ö ź ó ó ő ľ ő ő ę ő ó ő ź ę ő ö ö ó ľü ö ő ú ö ö ő ű ő ľ ú ü ű ľ í Ö ę ź ő ľ ő ľü ó ő ö ő ľő

Részletesebben

Ó á í á ő Í í ű á űí ű í í íá ű á ű í í íá íáá á í áí á ű ő ő á ú í á á ő á ő ú á á ö ő ő á ő í á ö á á ó ő á á ó í á á á ő í Á á ő á ő ó í á á á ő á ó ő í ő á í ú ö ó ö á á á ó ó ö ő ó í á á ó ü á ő ü

Részletesebben

ü É Í ü ü ü Í ü ű ü ü ü ű ü ű ű ű ü ü ü ű ü Í ü ű ü ü ü Ű Í É É Á Ő Á Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á Í Á Á Í Í ű Á É É Á Á Ö Í Á Á Á Á Á É Á Á Ó ű Í ü ü ü ű ű ü ü ű ü Á ü ű ü Í Í Í ü Í Í ű ű ü ü ü ü ű ü ű ü ü

Részletesebben

Í Á Á É ö ö ö ö ö ű ü ö ű ű ű ö ö ö ü ö ü í ü í í í ü í ü Á ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö í ö ö ü ö ü í ö ü ű ö ü ö ü í ö í ö ű ű ö ö ú ö ü ö ű ű ű í ö ű í ű ö ű ü ö í ű í í ö í ö ö Ó Í ö ű ű ű ű í í ű ű í í Ü ö

Részletesebben

Ű Í ó Ü Ö Á Á Ó Ö Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Á Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Í Í Á Í Í Ü Í Í Ü Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ő Ö Á ÁÍ Á Ü Ü Á Í Ü Í Á Ü Á Í ó Í Í Ü Ü ő Í Ü Ű Ü Ü Ü Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Ü Á Ü Ö Á

Részletesebben

ű í ú ü Á ü ü ü ü ü É É É Ü í ü Á í í ű í ú É É É Ü Í í í í Á í í Á í Á Í É Ő Ú ú Ú í í í íí í ú í í Í í Í Í É í í Í Í í ú í ü Ó í Í ú Í Í ű í ű í í í Í É Ü ű í ü ű í ú É É É Ü ű í í í í ü í Í í Ú Í í

Részletesebben

Ü Éü É ü í í Í ö Ü Ú ú Ó í ő í Ö ű ö Ó ú Ű ü í Ó ö Ó Ü Ó Ó í í ú í Ü Ü ő Ú Ó Ó í ú É ÉÉ É Á Ü Ü Ü Ú ő í Ő Ó Ü ő ö ü ő ü ö ú ő ő ő ü ö ő ű ö ő ü ő ő ü ú ü ő ü ü Í ü Í Á Ö Í É Ú ö Í Á Ö í É ö í ő ő í ö ü

Részletesebben

ó ó ú ú ó ó ó ü ó ü Á Á ü É ó ü ü ü ú ü ó ó ü ó ü ó ó ú ú ú ü Ü ú ú ó ó ü ó ü ü Ü ü ú ó Ü ü ű ű ü ó ü ű ü ó ú ó ú ú ú ó ú ü ü ű ó ú ó ó ü ó ó ó ó ú ó ü ó ó ü ü ó ü ü Ü ü ó ü ü ü ó Ü ó ű ü ó ü ü ü ú ó ü

Részletesebben

:.::-r:,: DlMENZI0l szoc!0toolnl ránsnnat0m A HELYI,:.:l:. * [:inln.itri lú.6lrl ri:rnl:iilki t*kill[mnt.ml Kilírirlrln K!.,,o,.r*,u, é é é ő é é é ő é ő ő ú í í é é é ő é í é ű é é ő ő é ü é é é í é ő

Részletesebben

Ü Ö Á Á Á Á Á É ű Ü Ú ű ű Á É ű Ú Ü ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Ü Ü Ü Ö Ö Ú Ö Ü Ö ű ű ű ű ű Á ű Ú ű ű ű ű ű É Á Ö Ö Ö ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ü Ö Ü Ó Ö ű ű ű

Részletesebben

Ö Ó ú É ű É Ö Ö Ö Ü Ó Ú É ú É Ü Ú ú Ü ű ú Ü Ö Ö ú ű Ú ű ű ú Ö Ö Ö Ö É ú ú Ő Ö ú Ü Ó ú Ú Ü Ö ű ű ű Ö ű ú Ó ű Ö Ü ű ú ú ú ú É ú Ö ú ú Ü ú Ó ú ú ú ú ú ú ű ű ú ű ú ú ű Ö ú ú ú ű Ö ú ű ú ű Ü Ö Ü ű Ü Ö ú ú Ü

Részletesebben

ú Ú Ö É ú ü í í ü í í í í ü Ú í ű í ú ü ü í í ü ü í ü ü ú Í í ű í ü ü Ü í í ü í ú ű ú ú í í ü ú í ü É ü Ö í í ü ú ű í í ü í ű í í Í Ö í í ü Ö ú É Í í í í ü ű ü ű ü ü ü ü í í í í ú í ü í ú É ü ü ü ü í ü

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ó ó ő ő ó ö ő ő ű ó ú ö ó ó ő ó ü ó ó ő ó ó ő ó ü ó ő ő ő ó ő ő ö ó ó ó ö ö ü ö Á Á Ó ü ó ö ó ő ó ő ő Á É Á Ó ű ü ö ó ő ó ú ÉÉ ó ú ő ö ó ó ó ó ó ö ö ő ü ó ö ö ü ó ű ö ó ó ó ó ú ó ü ó ó ö ó

Részletesebben

É É É ü É ó ó É ű ó ÉÉ ó É ó É É ó É ü ó ó Ó ű ó ó ó ó ü É ü ű ó É É É É ü ü ó ó ó ü É ó É ó É ó ó ó ü ü ü ü ó ü ü ü ü ó ű ű É Í Ó Ü Ö ó ó ó Ó ó ü ü ü ű ó ü ü ű ü ü ó ü ű ü ó ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó ó ű

Részletesebben

Á ű ő ö Í é é ő Ö Ö é ő Ö ő ö é é Ö ü é ó Ő é é ó é ó é é é é Ö ó ó ő é Ü é ó ö ó ö é é Ő ú é é é é ő Ú é ó Ő ö Ő é é é é ű ö é Ö é é ó ű ö é ő é é é é é é é é é Ö é Ö ü é é é é ö ü é ó é ó ó é ü ó é é

Részletesebben

ű Ő ű Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ú Ü Ő ű Ö ű Ü ű Ö ű Ú ű ű Ű É É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű É Ű É Ü Ü Ú É É ű ű ű Ü ű É É Ű É ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű ű Ö É Ó É É É Ü

Részletesebben

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS 1. éel: EGYENLETES MOZGÁS Kérdéek: a.) Mikor bezélünk eyene vonalú eyenlee ozáról? b.) Ké e közül elyiknek nayobb a ebeée? (Elí e yakorlai példá!) c.) Mi ua e a ebeé? Mi a jele, érékeyée? Hoyan záoljuk

Részletesebben

LINEÁRISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁRISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOROK. csak úgy teljesül, ha minden 0. úgy is teljesül, hogy van olyan 0

LINEÁRISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁRISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOROK. csak úgy teljesül, ha minden 0. úgy is teljesül, hogy van olyan 0 www.esymths.hu mtek ilágos oll Mosózi Arás LINEÁISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOOK esymths.hu DEFINÍCIÓ: A... ektorok lieáris összefüggők, h... úgy is teljesül, hogy oly i Nézzük ezekre péákt!

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

ó á Ö ľ á é ő á á ĺ ĺ ő ľ ő á é á á é ö é é ő ő ő ö ľ á ľ đ ó í á áľ é é ł é é éľ ő é á í á ü é á á á é á á á ĺ Í Ĺ é Ĺ é É Í É É Ü Ü ľá ł ĺĺ É Í ľ Ü ĺľé ĺ ľá É É Á É É Ü É É Á Ĺ ŕ Ę É É ľ ĺ ł ľĺ áľ á

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Szigeti Jenő

SZÁMELMÉLET. Szigeti Jenő SZÁMELMÉLET Sigeti Jeő. OSZTHATÓSÁG A osthatósággal kapcsolatba égy alapvető eredméyt kölük bioyítás élkül. Jelölje φ() a {,,..., } halmaból ao elemek sámát, amelyek relatív prímek a -he. Ha például p

Részletesebben

Megoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra

Megoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra . Adott z =, =,3, + 3 soozt. Számíts ki lim 3 htáétéket. Megoldás: Előszö lkítsuk át z k kifejezést: k = + k 3 = k3 k 3 + = (k (k + k + (k + (k k + = k k + k + k + k k +, k =,3, Ez lpjá z szozt átíhtó

Részletesebben

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag: SZÁRÍTÁS Szárításo azt a űveletet értjük, ely sorá valailye edves ilárd ayag tartalát csökketjük, vagy eltávolítjuk elárologtatás vagy kigőzölögtetés által. Esetükbe a árítadó ayag ecsés (darabos), a legtöbbör

Részletesebben

2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása.

2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása. . LOGIKI ÜGGVÉNYEK EGÁSI ÓSZEREI taayag célja: a többváltozós logikai függvéyek egadási ódszereiek gyakorlása. Eléleti iseretayag: r. jtoyi Istvá: igitális redszerek I.... pot. Eléleti áttekités.. i jellezi

Részletesebben

ö ö ü ü ű ö Í ö ö ö ű Í ü ű ö ö ö ü ű ö ö ö ö ö Í ű ű ü ü Ó ű ö ö É ü ö ö ö ü ü É ö ü ö Á ü Á ű ü ű ű ű ű Í ÍÁ ü ö ö ö ü ü ü É ü ü Á ö ü ü ö ö ű ü ö ü ü ü ö ü ü ü ö ü ü ü ö ö ü ű ö ű ü ö ü ü ö ű ü Í ü

Részletesebben

Í ű Á Á ű ü ü ü ű Í ü ü ü ü Í ű ű ü ü ű ü ü ű ü Í Í É Á Á Á É Á Ö Á Á Á ü É Ó Á Á Á Á É É Á ű É É Á ű ű Á Í Á Í É Á Á Á Á Á Á Ó Á ű ű ü ű ű ű ű ű ü ű Ó ü ű ü ü ű ü ű Í Í ü ű ü ü ü ü ü ű ü ű ü ü ü ü ü ű

Részletesebben

ó ö ó Í Í Ó Í Á Í Í Í Ó Ú ó Í Ó ó Ó ó Í Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ó Á Ó Ó ó ö ó Ú Í Í Ó Ó Ó Í Ó Ú É Í Í Í Ú Ó ő Í Í Ó Ó Ú Ó Ó ó Í ó Á Ó Ó Ó ó ó Í Ó Ó Ó Ó Ó Í Ú Í Í É ö Ó Ó Í Ó Ú Ó Ú Ó Ö Í Í Ú Ó Ó ó Ű Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő

Részletesebben

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í ö á ő ü ó ü ö á á ó ö Ö á á ő ü á ö á ó ó ó ö á í ö á ó ő ó ö á ü í á í á á á ó ó ó á á á ó ó ő ő ö ő ő á ó Á á ü ö á á ö á ü ó á ü ő á á á ő ő á á á ö Ö á Í á Ö á ö á á Í ü á ű á í á á ó ö ő á á í ó ö

Részletesebben

ú ü Ü Á É ü ű ú ő Á Á ú ú ő ű Á Á Á ü Á ú É Ü Ó Á ü ú ő ű ü ú Á ő ő ú ü ű ű ú ű ű ű ú ü ő ü ú É ú Á ú Á ü ü ÉÉ ú É Ü Ó Á Á ü Ú Á Á ü ü ü ü ú Á Á ú Ú ü ű ú Á ő Á Ú Á Á ú É ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő ő Ü ő ő ő

Részletesebben

ő ó ü ő ü Ü Ü ń Ő ü ü í ő ő ü ó í ę ő ü í ö ú ó ő ö Ĺ ź ź ő ő ő ő ę ö ź ź í ö ó ź í ő ü ö ö ź ť ę ę ő í ź ę ó ó ó ó í ó ő ő ü ł ó ó ó ź ó ó ó í ó Ó í ę ü í ü ł ó ö í ú í ń ő ü ó ő ú í ó ó í ú í ó ó ń ú

Részletesebben

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í ó Á ó ó ü ü ó á á á á ó á ü ő á ö á ó ó ö á á á ö á á á ó ö á ó á á á á ő ö ö Á á ö ö á á á á ő á ó á á á ő ö á á ü ő á í ö ő á í á ö á á ö á ó ü í á á á á á í á á á á á á á í á ű ő á á ő á á ü á á ő ú

Részletesebben

26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007

26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007 6 Győri Istvá, Hartug Ferec: MA4f és MA66a előadásjegyet, 006/007. A -trasformált.. Egy iformációátviteli probléma Legye adott egy üeetátviteli redserük, amelybe a üeeteket két alapjel modjuk a és b segítségével

Részletesebben

í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó

í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó É É É É Á Á Í Á É Á É É Ö Á Ő ó ő ő ő á í á ű í ő á ö ö ö á íüí ő ö á á ü ő á á á á ó ö ö ö á ó á ö ú ö í á ő á á á í ő á á ö ü ő í ő ő á á ó á á í á í í ő í ó ó á í á Íó Í ü í Í ő í ó í ó Í ó ó ő á ó

Részletesebben

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő

ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő ó ú á á ő é ó ó ó á é é á é ú á Ö á á ú ó é á é ó ö á ö é é é é é é é ő é ő ú á ö ö ű ő é é ó ö á á é é ő é ö é é ö ö ó É é ö á ú á í á é ó é ú Ö ö á á ú é é á é á é ú é é á ö á é ö é é ó á á á ó ö ú ő

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Az elektronmikroszkópia fizikai alapja: nagy-energiájú elektronok szóródásai

Az elektronmikroszkópia fizikai alapja: nagy-energiájú elektronok szóródásai A elektromkroskópa fka alapa: ay-eeráú elektrook sóródása -7 A > elektro/s > µm-ekét ( ke) > Eyelektro-sórás Fatáa Meeyés Alkalmaása Eyseres ematkus elm (Ewald-serk) t m Dffr köelítő elye (Bra-eyelet)

Részletesebben

í ľ É ć ő ö ł öľ í Ó ľľ ó ł ó ő í ü ó ó ő ó ą ź ó ő ő í ł ź ú ó ó ö ü ő í ń ú ő ö ü ź ź Ĺ ő ő ó ľ Í ó ú ö ľü źý ö ľ ó ö ü ę ő ö źú ö ľü í ö ü ľ ö ľ ŕ

í ľ É ć ő ö ł öľ í Ó ľľ ó ł ó ő í ü ó ó ő ó ą ź ó ő ő í ł ź ú ó ó ö ü ő í ń ú ő ö ü ź ź Ĺ ő ő ó ľ Í ó ú ö ľü źý ö ľ ó ö ü ę ő ö źú ö ľü í ö ü ľ ö ľ ŕ ő ľ ľü ó ľ ľ ő ľ Ü Ü Ő ľ ł ľ ů ľ ľ ľ ľ ą ő ő ü í ő í ľ ö ö ó í ó ő ő ö ź ę ö ü ź Ąź í ő ź ľę ö í ő ń í üý ö ź ö ľü ő äí ę ź ľ ó ą ě ó ź ó ł łő ý í ó í Ö ł ó ó ő ö í í Á ó ź í ľ źľ ö ő ł ő ó í ú í ź ó ö

Részletesebben

Fogaskerekek III. Általános fogazat

Fogaskerekek III. Általános fogazat Fogskeekek III. Áltlános fogt Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö

Részletesebben

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása BME Eneretikai Géek é Rendzerek Tanzék Földáz ééhıjének é főtıértékének ehatározáa 1. A éré célja A éré célja a tüzelétechnikai célra felhaználható ázok közül a laboratóriuban rendelkezére álló földáz

Részletesebben

á ü ö ö ö ő í á ő ú á á ó í á ö öá á á ö á á á ő ö í ú ű ű ö ú í í ű ő á ő ü ó á ó ő í ííá ö á ó á ő ű ö ű á á á á ü í ő á í á á ü í á á í á á á ó ű ö

á ü ö ö ö ő í á ő ú á á ó í á ö öá á á ö á á á ő ö í ú ű ű ö ú í í ű ő á ő ü ó á ó ő í ííá ö á ó á ő ű ö ű á á á á ü í ő á í á á ü í á á í á á á ó ű ö Ő É Ü Ű Á Ó É Í Á Á ű ó á á ö í á á á í á á ó ú ö á ü ü ü í á ó í ű á á á í á á ú á á ö ó á ö ű ö ő í á á ö ü ű ö ü á í ü ú ő ű ű ö í ü ö ú ű í á á ö ü á ó á ó ű ö ö ö í ü á í á ö á á á á á á ó ó ó ú ú

Részletesebben

ű ü Á

ű ü Á ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü

Részletesebben

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk Hidraulika II. Szivattyúk: tíuok, jellemzők lefotoabb üzemi araméterek é meatározáuk Az ú. eyfokozatú ciaáza örvéyzivattyú zerkezete Sebeéek a járókerékbe: a ebeéározö. A foró járókerék laátjai a folyadékot

Részletesebben

Í Í Í ű Í ö Ú Ú ö ö É ö ö Í É ö ö ő Á Ö ő ő Ü Í Í É Í Í É Í ö ú ö ú ö Í Á Á Ö Í

Í Í Í ű Í ö Ú Ú ö ö É ö ö Í É ö ö ő Á Ö ő ő Ü Í Í É Í Í É Í ö ú ö ú ö Í Á Á Ö Í ÍÜ ű Í Í Í Í ű Í ö Ú Ú ö ö É ö ö Í É ö ö ő Á Ö ő ő Ü Í Í É Í Í É Í ö ú ö ú ö Í Á Á Ö Í Ú ö Í Á ű Í ö Ü Í Í Í ű Ú Í ő ü Í ö ő É Í É ü ÉÍ ő Ü Ú É Í ő Í ű ü Í É Ü Ü Í Á Á Í Ü Í É Í Í É É É öí Í Í ö ú Í ú

Részletesebben

LS A FELFOGATÁS FEJLÕDÉSE EV

LS A FELFOGATÁS FEJLÕDÉSE EV FFGÁ FJÕDÉ H F CG yá ó WWWBF KFC D FFGÓ KÉZÜÉKK É ÁK KDBÖGZÍÉ D CG Q D C Y 02 ÖÉ/HY é köü ááú á íák, k 1979-, y ó kööé á, 1 9 7 9 kõö ó é é, y y k ó kéüékk yááá ó áóá j óáják, õéék é áó,, q kk áóák kööõ

Részletesebben

A tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat

A tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Legye N, x k R k =,, és tegyük fel, hogy vagy x k 0 k =,, vagy pedig x k 0 k =,, Ekkor + x k + x k Speciális Beroulli-egyelőtleség Ha N és

Részletesebben