H 3 CH 2 C H 2 N HS CH 3 H CH 3 HO CH 2 CH 3. CHBr 2 CH 2 OH SCH H 3 CH 2 CH 3 H 3 C OH NH 2 OH CH 2CH 3 (R) (R) (S) O CH 3 SCH 3 SCH

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "H 3 CH 2 C H 2 N HS CH 3 H CH 3 HO CH 2 CH 3. CHBr 2 CH 2 OH SCH H 3 CH 2 CH 3 H 3 C OH NH 2 OH CH 2CH 3 (R) (R) (S) O CH 3 SCH 3 SCH"

Átírás

1 Állapítsa meg az alábbi modellek kiralitáscentrumának konfigurációját! (A megoldások a képletek alatt zárójelben találhatók.) Az első három modellen bemutattuk egy-egy lehetséges ischer-projekció elkészítését. Úgy csináltuk a vetítést, hogy a 4. sorszámú szubsztituens alulra kerüljön, mert így a másik 3 körüljárási iránya megadja a konfigurációt. Természetesen egyéb szabályos ischer-projekciók is léteznek, csak azt kell betartani, hogy a projekcióban a vizszintes szakaszhoz kapcsolódó szubsztituensek a valóságban a sík felett, míg a függőleges szakaszhoz kapcsolódó szubsztituensek a valóságban a sík alatt vannak. S 3 C N 3 C C C 3 3 C (R) (R) (S) C C 3 N 3 C C 3 C C C 3 C 3 S C 3 C 3 C 3 S N 3 C C C C 3 C 3 C 3 S 3 C C C 3 C 3 C C 3 SC 3 SC 3 C 3 (R) (R) (R) C C 3 SC 3 3 C C C C 3 C SC 3 3 C C 3 SC 3 (S) (R) (S) C C SC 3

2 C C C C 3 SC 3 3 C N 3 C (S) (S) (R) C C 3 SC 3 S S 3 C C C 3 C SC 3 C C 3 3 C 3 C (R) (R) (S) C 3 C C C S C C (S) (S) (R) C S C S C 3 C 3 (R) (S) (S) C 3 S S C 3 C 3 3 CS (S) (R) (S) C 3

3 N N N 3 C 3 C 3 C C (S) (S) (S) Állapítsa meg az alábbi vegyületek kiralitáscentrumának konfigurációját a C.I.P. konvenció szerint (abszolút konfiguráció)! Készítsen belőlük olyan ischer-projekciót amely lehetővé teszi a D,L konfigurációbesorolást és állapítsa meg a konfigurációt eszerint is (relatív konfiguráció). További lehetséges feladatok a témakörben: D- vagy L-konfigurációjú modell ischer-projekciójából meghatározni, hogy az abszolút konfiguráció R vagy S, a ischerprojekciót átírni perspektivikus tetraéderes képletté. N 3 C N N C S C C S C (S) (R) (S) C N N N 3 C C S C C S C C C C C N N N C 3 C S C S L L D -szeres szubsztituenscserével alulra visszük a 4. sorszámú ligandumot, majd megnézzük a körüljárást: C 3 C S C S N C N C C N (S) (R) (S)

4 3 C C 3 C C C C= (S) (R) (R) 3 C C 3 C C C C= C C C= C 3 C 3 L D D C C 3 C 3 C C C =C (S) (R) (R)

5 Két kiralitáscentrummal rendelkező vegyületek..sor: perspektivikus ábrák, nyitott állású konformációk..sor: a megfelelő Newman-projekciók. 3. sor: ischer-projekciók készítéséhez alkalmas fedő állású konformációk. Az. sorhoz képest a 3. sorban szereplő konformációkat az és kiralitáscentrumok közötti egyszeres kötés körüli megfelelő forgatással hoztuk létre ( és tehát ez esetben csak a kiralitáscentrumok azonosítását szolgálják, nem részei a C.I.P. konvenció szerinti rangsorolásnak). A rangsorolást gyakorlás céljából mindenki maga végezze. 4. sor: ischer-projekciók, a kiralitáscentrumok konfigurációjának megjelölésével (előbb áll az kiralitáscentrum konfigurációjelölése). Lehetséges feladatok: perspektivikus ábrából Newman-projekció, Newman-projekcióból perspektivikus ábra, perspektivikus ábrából ischer-projekció, ischer-projekcióból perspektivikus ábra, Newman-projekcióból ischer-projekció, ischer-projekcióból Newman-projekció. C 3 C 3 C C 3 C 3 C C 3 C 3 C 3 C 3 C C 3 C C 3 C 3 C 3 C 3 3 C 3 C 3 C C 3 3 C C 3 C C 3 C 3 C C 3 C 3 C 3 3 C 3 C 3 C 3 C C C 3 C C 3 C 3 C 3 (R,S) (R,R) (R,R)

6 SC 3 SC 3 3 C SC 3 C 3 C 3 C 3 SC 3 SC 3 3 C SC 3 3 C 3 C 3 C SC 3 3 C SC 3 3 C 3 CS 3 C 3 C 3 CS 3 CS C 3 SC 3 3 C 3 C 3 C (R,S) (R,S) (S,S)

7 C C C C C C C C C 3 C 3 C 3 C C C C C C C C C C C C (S,R) (R,R) (S,S) C

8 =C C 3 =C C 3 C C 3 C C =C C 3 =C C 3 C 3 C C C =C C 3 =C C C 3 C 3 C C =C C 3 =C C 3 C 3 C C C (S,S) (S,S) (R,S) Rajzolja fel a cisz- és transz-,-,,3- és,4-di- szubsztituált ciklohexánok konformációit! Cisz-, Transz-,

9 Cisz-,3 Transz-,3 Cisz-,4 Transz-,4

A szén tetraéderes vegyérték-orientációja (van t Hoff, Le Bel, 1874)

A szén tetraéderes vegyérték-orientációja (van t Hoff, Le Bel, 1874) A szén tetraéderes vegyérték-orientációja (van t off, Le Bel, 874) Perspektivikus ábrázolásmód: a központi szénatomtól indulva vonal a papír síkjában halad (ezek az ábrán az egyenletes vastagságúak), egy

Részletesebben

Szemináriumi feladatok (alap) I. félév

Szemináriumi feladatok (alap) I. félév Szemináriumi feladatok (alap) I. félév I. Szeminárium 1. Az alábbi szerkezet-párok közül melyek reprezentálják valamely molekula, vagy ion rezonancia-szerkezetét? Indokolja válaszát! A/ ( ) 2 ( ) 2 F/

Részletesebben

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2015. április 24. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Egy C 4 H 10 O 3 összegképletű vegyület 0,1776

Részletesebben

Cikloalkánok és származékaik konformációja

Cikloalkánok és származékaik konformációja 1 ikloalkánok és származékaik konformációja telített gyűrűs szénhidrogének legegyszerűbb képviselője a ciklopropán. Gyűrűje szabályos háromszög alakú, ennek megfelelően szénatomjai egy síkban helyezkednek

Részletesebben

Szemináriumi feladatok (alap) I. félév

Szemináriumi feladatok (alap) I. félév Szemináriumi feladatok (alap) I. félév I. Szeminárium 1. Az alábbi szerkezet-párok közül melyek reprezentálják valamely molekula, vagy ion rezonancia-szerkezetét? Indokolja válaszát! A/ ( ) 2 ( ) 2 F/

Részletesebben

Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak - Munkafüzet 2. hét

Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak - Munkafüzet 2. hét Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak - Munkafüzet 2. hét Sztereokémia (Bevezetés a biokémiába gyakorlatok, 4-6. o.) Írták: Agócs Attila, Berente Zoltán, Gulyás Gergely, Jakus Péter, Lóránd Tamás,

Részletesebben

Konstitúció, izoméria, konfiguráció, konformáció

Konstitúció, izoméria, konfiguráció, konformáció Konstitúció, izoméria, konfiguráció, konformáció Konstitúció: A molekula színezett gráffal leírható szerkezete De: a konstitúciós képlet kifejezhet egyéb információt is: cisz-transz izomériát (Z - zusammen,

Részletesebben

Szabó Dénes Molekulák és reakciók három dimenzióban

Szabó Dénes Molekulák és reakciók három dimenzióban Szabó Dénes Molekulák és reakciók három dimenzióban Alkímia ma, 2012. április 19. Egy kis tudománytörténet -O azonos kémiai szerkezet -O Scheele (1769) -O különböző tulajdonságok -O Kestner (1822) borkősav

Részletesebben

Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) memo: a földi élet királis elemek sokasága!

Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) memo: a földi élet királis elemek sokasága! Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) memo: a földi élet királis elemek sokasága! (pl. a földön az L-aminosavak vannak túlnyomó többségben. - Az enantiomer szelekció, módját

Részletesebben

Aromás: 1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, (14) Az azulén (14) szemiaromás rendszert alkot, mindkét választ (aromás, nem aromás) elfogadtuk.

Aromás: 1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, (14) Az azulén (14) szemiaromás rendszert alkot, mindkét választ (aromás, nem aromás) elfogadtuk. 1. feladat Aromás: 1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, (14) Az azulén (14) szemiaromás rendszert alkot, mindkét választ (aromás, nem aromás) elfogadtuk. 2. feladat Etil-metil-keton (bután-2-on) Jelek hozzárendelése:

Részletesebben

SZERVES VEGYÜLETEK SZTEREOKÉMIÁJA*

SZERVES VEGYÜLETEK SZTEREOKÉMIÁJA* Ne feledd, nemcsak hecc az adatlopás, hanem hatalmi téboly, és a terrorista őrület is fel tudja használni ezeket az adatokat, s téged is kényszeríthetnek tudásod kiadására. Egy esetleges atom, vagy biológiai

Részletesebben

Név: Pontszám: / 3 pont. 1. feladat Adja meg a hiányzó vegyületek szerkezeti képletét!

Név: Pontszám: / 3 pont. 1. feladat Adja meg a hiányzó vegyületek szerkezeti képletét! Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Adja meg a hiányzó vegyületek szerkezeti képletét! Név: Pontszám: / 4 pont 2. feladat Az ábrán látható vegyületnek a) hány sztereoizomerje, b) hány enantiomerje van?

Részletesebben

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2014. április 25. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Adja meg a hiányzó vegyületek szerkezeti képletét!

Részletesebben

ô Ý ń Ĺ ä ü ô ż ć ő ŕ ć ą Ü ń ś ŕ ń ô ä ű Ś ú ô Ü ő ń ú ú ô Ś ń Ĺ ű Ú ý ő ś ô Ź ő ű ú ń ú ű É ä ń Ä ý ű ą ň ňôđ ŕ ú ü ń ü ä ć ú ô ő ý ś Ä ô Ś ő ä ô ú ď Ú É Ĺ Ä ú ô Ś Ä Ä ý ý đň Ś ńć đ Ś Ĺ Ą ć ď ő ń ő ć

Részletesebben

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny

Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2015. április 24. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Egy C 4 H 10 O 3 összegképletű vegyület 0,1776

Részletesebben

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem Kiss Olivér Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék Az alternetívaköltség Az alternatívaköltség megadja, hogy egy adott termék hány egységéről kell lemondanunk

Részletesebben

SZÉNHIDRÁTOK. 3. Válogasd szét a képleteket aszerint, hogy aldóz, vagy ketózmolekulát ábrázolnak! Írd a fenti táblázat utolsó sorába a betűjeleket!

SZÉNHIDRÁTOK. 3. Válogasd szét a képleteket aszerint, hogy aldóz, vagy ketózmolekulát ábrázolnak! Írd a fenti táblázat utolsó sorába a betűjeleket! funkciós kimutatása molekulák csoport betűjele neve képlete helye 1. Írd a táblázatba a szénhidrátok összegképletét! általános képlet trióz tetróz 2. Mi a különbség az aldózok és a ketózok között? ALDÓZ

Részletesebben

Bírálat Martinek Tamás Peptid foldamerek: szerkezet és alkalmazás című MTA doktori értekezéséről

Bírálat Martinek Tamás Peptid foldamerek: szerkezet és alkalmazás című MTA doktori értekezéséről Bírálat Martinek Tamás Peptid foldamerek: szerkezet és alkalmazás című MTA doktori értekezéséről Földünk elő szervezeteinek három és fél milliárd éves evolúciója csodálatos biopolimereket - mint például

Részletesebben

SZERVES KÉMIA: BEVEZETÉS SZTEREOKÉMIA. Debreceni Egyetem ÁOK Orvosi Vegytani Intézet

SZERVES KÉMIA: BEVEZETÉS SZTEREOKÉMIA. Debreceni Egyetem ÁOK Orvosi Vegytani Intézet SZERVES KÉMIA: BEVEZETÉS SZTEREOKÉMIA Debreceni Egyetem ÁOK Orvosi Vegytani Intézet www.medchem.unideb.hu A szén allotróp módusulatai a) gyémánt b) grafit c) amorf szén (nincs ábrázolva) A grafénő egyetlen

Részletesebben

ó ő ő ő ő ü ő ő ö ó ü ź ű ĘĘ ü É É É Ü Ü É É É É É Ĺ É Ü É É Ö É É É Ł É ü ő ź É Ü ö ź ź ő ő ő ä ű ö ő ö ő ő ö ó ź ö ö ö ę ő ö ó ó ö ú ő ü ź ő ő ő ő ö ó ő ę ő ó ö ő ü ű ü ö ü ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ő ó ö

Részletesebben

Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) Izomerek felosztása

Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) Izomerek felosztása Sztereokémia, királis molekulák: (királis univerzum, tükörképi világ?) memo: a földi élet királis! Pl. a földön az L-aminosavak vannak túlnyomó többségben. - Az enantiomer szelekció, módját idejét és okát

Részletesebben

H 3 C CH 2 CH 2 CH 3

H 3 C CH 2 CH 2 CH 3 3. Előadás Konstitució, konfiguráció, konformáció. Az izoméria fajtái. A sztereoizoméria. A kettős kötéshez kapcsolódó izoméria jelenségek. Az optikai izoméria. Az optikai aktivitás és mérése. 9. Konstitúció,

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ ľ ő ü ü ö ľő ő ľ ó ő ő ü ľ ő ú ö ő ő ő ő ő ö ó ź ő ľ ő ö ľ ę ő ó ľ ó ó ľ ó őö ľ ľ ő ę ź ú ő ő ó ľ ľ ľ ľ ö ń ő ő ź ľ ű ź ú ü ľ ę ó ő ę ľ ľ ö ľ ő ü ö ľ ö ú ľ ő ő ó ľ ü ę ő ű ľ ľ ő ő ľ ű ľ ú ó ľ

Részletesebben

Csuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata.

Csuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. 1. példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. Számítsuk ki a reakcióerőket! Rajzoljuk meg a nyomatéki ábrát! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 1 / 20 2. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket!

Részletesebben

Olyan magkedvelő részecske, amely (legalább) két különböző atomján képes kötést létesíteni a(z elektrofil) reakciópartnerrel.

Olyan magkedvelő részecske, amely (legalább) két különböző atomján képes kötést létesíteni a(z elektrofil) reakciópartnerrel. akceptorszám (akceptivitás) aktiválási energia (E a ) activation energy aktiválási szabadentalpia (ΔG ) Gibbs energy of activation aktivált komplex activated complex ambidens nukleofil amfiprotikus (oldószer)

Részletesebben

SZERVES VEGYÜLETEK IZOMÉRIÁJA

SZERVES VEGYÜLETEK IZOMÉRIÁJA SEMMELWEIS EGYETEM GYÓGYSZERÉSZTUDMÁNYI KAR SZERVES VEGYTANI INTÉZET Szabó László Krajsovszky Gábor SZERVES VEGYÜLETEK IZMÉRIÁJA Budapest 2017 Szabó László Krajsovszky Gábor ISBN 978-963-12-8995-4 Felelős

Részletesebben

1. feladat. Versenyző rajtszáma: Mely vegyületek aromásak az alábbiak közül?

1. feladat. Versenyző rajtszáma: Mely vegyületek aromásak az alábbiak közül? 1. feladat / 5 pont Mely vegyületek aromásak az alábbiak közül? 2. feladat / 5 pont Egy C 4 H 8 O összegképletű vegyületről a következő 1 H és 13 C NMR spektrumok készültek. Állapítsa meg a vegyület szerkezetét!

Részletesebben

Szénhidrogének II: Alkének. 2. előadás

Szénhidrogének II: Alkének. 2. előadás Szénhidrogének II: Alkének 2. előadás Általános jellemzők Általános képlet C n H 2n Kevesebb C H kötés van bennük, mint a megfelelő tagszámú alkánokban : telítetlen vegyületek Legalább egy C = C kötést

Részletesebben

1. feladat. Versenyző rajtszáma:

1. feladat. Versenyző rajtszáma: 1. feladat / 4 pont Válassza ki, hogy az 1 és 2 anyagok közül melyik az 1,3,4,6-tetra-O-acetil-α-D-glükózamin hidroklorid! Rajzolja fel a kérdésben szereplő molekula szerkezetét, és értelmezze részletesen

Részletesebben

ZÁRÓJELENTÉS. OAc. COOMe. N Br

ZÁRÓJELENTÉS. OAc. COOMe. N Br ZÁRÓJELETÉS A kutatás előzményeként az L-treoninból kiindulva előállított metil-[(2s,3r, R)-3-( acetoxi)etil-1-(3-bróm-4-metoxifenil)-4-oxoazetidin-2-karboxilát] 1a röntgendiffrakciós vizsgálatával bizonyítottuk,

Részletesebben

Név: Pontszám: 1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban

Név: Pontszám: 1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban 1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban a, diszulfidhíd (1 példa), b, hidrogénkötés (2 példa), c, töltés-töltés kölcsönhatás (2 példa)!

Részletesebben

Kémia (K kategória) Levelező forduló Beküldési határidő : 2013. November 25.

Kémia (K kategória) Levelező forduló Beküldési határidő : 2013. November 25. Kémia (K kategória) Levelező forduló Beküldési határidő : 2013. November 25. 1. feladat Egy alkáliföldfém ötvözet alkotói a periódusos rendszerben közvetlenül egymás alatt találhatóak. Az ötvözet 12,83

Részletesebben

1. A komplex számok ábrázolása

1. A komplex számok ábrázolása 1. komplex számok ábrázolása Vektorok és helyvektorok. Ismétlés sík vektorai irányított szakaszok, de két vektor egyenlő, ha párhuzamosak, egyenlő hosszúak és irányúak. Így minden vektor kezdőpontja az

Részletesebben

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv 9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel

Részletesebben

Versenyfeladatsor. 2. feladat

Versenyfeladatsor. 2. feladat Versenyfeladatsor 1. feladat Egy nyíltláncú alként brómmal reagáltatunk. A reakció során keletkező termék moláris tömege 2,90-szerese a kiindulási vegyület moláris tömegének. Mi a neve ennek az alkénnek,

Részletesebben

5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök

5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök 5.osztály 1.foglalkozás 5.osztály 2.foglalkozás hatszögéskörök cseresznye A cseresznye zöld száránál az egyeneshez képest 30-at kell fordulni! (30 fokot). A cseresznyék között 60 egység a térköz! Szétszedtem

Részletesebben

Szénhidrátok. Szénhidrátok. Szénhidrátok. Csoportosítás

Szénhidrátok. Szénhidrátok. Szénhidrátok. Csoportosítás Szénhidrátok Definíció: Szénhidrátok Polihidroxi aldehidek vagy ketonok, vagy olyan vegyületek, melyek hidrolízisével polihidroxi aldehidek vagy ketonok keletkeznek. Elemi összetétel: - Mindegyik tartalmaz

Részletesebben

ä đ Ü ą Ä Ü Ü ąą ś đ ą Ä ĘĐ Đ ä ä Đ Ú ä Đ Ý Ü ť Ü đ ę ę ę ä Ý Ü Ü Ú Ü Ť Ý Ę ä ä Đ ä Ý Ý ä Đ ä ä ä Đ ä Đ ą Ü Ü Ü Ü ä ä ä ę ä äý ä Đ Đ Ü ä Ę Đ ř Đ Đ Đ Đ ä Đ ą Đ ą ö đ ô ą ą Ő ô ą ô ď Ý ę Ý ą ô ö śł ö ť É

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 004 263 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 004 263 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000004263T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 004 263 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 04 70014 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Faipari

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 4. hét

Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 4. hét Bevezetés a biokémiába fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 4. hét Szerves kémia ismétlése, a szerves kémiai ismeretek gyakorlása a biokémiához Írták: Agócs Attila, Berente Zoltán, Gulyás Gergely, Jakus

Részletesebben

3.1 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! Az alábbi képek az iskolánk területén készültek.

3.1 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! Az alábbi képek az iskolánk területén készültek. 3.1 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL!.... 3.2 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.3 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.4 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.5 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.6 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.7 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.8 JÁRJ NYITOTT

Részletesebben

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács

Részletesebben

Komplex számok trigonometrikus alakja

Komplex számok trigonometrikus alakja Komplex számok trigonometrikus alakja 015. február 15. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az alábbi algebrai alakban adott komplex számok trigonometrikus alakját! z 1 = 4 + 4i, z = 4 + i, z =

Részletesebben

Lemezalkatrész-Punch Tool I. Lemezalkatrész-tervező modul használata Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható alkatrész alkatrészmodelljét!

Lemezalkatrész-Punch Tool I. Lemezalkatrész-tervező modul használata Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható alkatrész alkatrészmodelljét! Lemezalkatrész-Punch Tool I. Lemezalkatrész-tervező modul használata Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható alkatrész alkatrészmodelljét! 1. Indítson egy új feladatot! 1 New Default Sheet Metal.ipt

Részletesebben

Ő Ą É Ł ľ ä Ü Ú ú í Ü Ü í í Ü Ü ö ľ ĺ Ü Ú Ü í í ĺ í ö ö ĺ ü í í ú í Ü í Ü ö Ü í í ö í í í ü ö ü ö ö ö ĺ í í ĺ í ö ö ű ĺ ö ö ĺ ĺ ú í í ű ö ö í đ ĺ ö ú ĺ í í í ú í í ú Ü ű ö í ú ú í í ú í í í Ü ű ú ü ö ú

Részletesebben

Feladatok haladóknak

Feladatok haladóknak Feladatok haladóknak Szerkesztő: Magyarfalvi Gábor és Varga Szilárd (gmagyarf@chem.elte.hu, szilard.varga@bolyai.elte.hu) Megoldások H136. Az elektrolízis során vízbontás történik, melynek bruttó egyenlete:

Részletesebben

3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TENGELYVÉG CSAPÁGYAZÁSA, útmutató segítségével d. A táblázatban szereplő adatok alapján

Részletesebben

ó ó ó ó ó ó ó ŕ ŕ ó ąň ą ą ą Ő ó Ź ń ó ó ę Ę ó ô ó ó ŕ ŕ É ŕ ó ó Ü ŕ ó ŕ ŕ ŕ ó ä ó ó ó ó ó ô Ĺ Đ đ ä Đ ä ąä ę ä ä ą Ĺ ä ä Ý ä ä Đ Đ Ę đ Ĺ ą ä ä Đ ä ä ę Đ Ĺ ę ä ą Ü Đ ä ÝĐ ę Ĺ ä Đ Đ Đ Đ Ý Đ Đ ó ä ó Ü ą

Részletesebben

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői VI.. TORPEDÓ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Tengelyes és középpontos tükrözés, forgatás, eltolás és szimmetriák. Előzmények A tanulók ismerik a tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, 0 -os pont

Részletesebben

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( FÜGGVÉNYEK 1. (008. okt., 14. fel, 5+7 pont) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f ( x) x 1 függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( x) x függvény grafikonjából! Ábrázolja

Részletesebben

A főtengelyproblémához

A főtengelyproblémához 1 A főtengelyproblémához Korábbi, az ellipszis perspektivikus ábrázolásával foglalkozó dolgozatainkban előkerült a másodrendű görbék kanonikus alakra hozása, majd ebben a főtengelyrendszert előállító elforgatási

Részletesebben

3.6. Szénidrátok szacharidok

3.6. Szénidrátok szacharidok 3.6. Szénidrátok szacharidok általános összegképlet: C n (H 2 O) m > a szén hidrátjai elsődleges szerves anyagok mert az élő sejt minden más szerves anyagot a szénhidrátok további átalakításával állít

Részletesebben

Spektroszkópiai módszerek 2.

Spektroszkópiai módszerek 2. Spektroszkópiai módszerek 2. NMR spektroszkópia magspinek rendeződése külső mágneses tér hatására az eredő magspin nem nulla, ha a magot alkotó nukleonok közül legalább az egyik páratlan a szerves kémiában

Részletesebben

Határozott integrál és alkalmazásai

Határozott integrál és alkalmazásai Határozott integrál és alkalmazásai 5. május 5.. Alapfeladatok. Feladat: + d = Megoldás: Egy határozott integrál kiszámolása a feladat. Ilyenkor a Newton-Leibniz-tételt használhatjuk, mely azt mondja ki,

Részletesebben

Kovásznái Nyári Egyetem Digitális elektronika Számítógép-vírusok Sztereokémia A görögtűztől a rakétáig Egyetemi felvételi 3-4/92

Kovásznái Nyári Egyetem Digitális elektronika Számítógép-vírusok Sztereokémia A görögtűztől a rakétáig Egyetemi felvételi 3-4/92 Kovásznái Nyári Egyetem Digitális elektronika Számítógép-vírusok Sztereokémia A görögtűztől a rakétáig Egyetemi felvételi 3-4/92 TARTALOM 3-4/'92 Kovásznai Nyári Egyetem - 1992 99 ISMERD MEG! A digitális

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Építészeti

Részletesebben

szerotonin idegi mûködésben szerpet játszó vegyület

szerotonin idegi mûködésben szerpet játszó vegyület 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 1 amin 1 amin 2 amin 3 amin 2 3 3 2 3 1-aminobután butánamin n-butilamin 2-amino-2-metil-propán 2-metil-2-propánamin tercier-butilamin 1-metilamino-propán -metil-propánamin metil-propilamin

Részletesebben

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Bevezetés II. Horizontális összegzés 1. III. Horizontális összegzés 2. IV. Piaci egyensúly V. Mennyiségi adó

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2) 2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta

Részletesebben

Tienamicin-analóg 2-izoxacefémvázas vegyületek sztereoszelektív szintézise

Tienamicin-analóg 2-izoxacefémvázas vegyületek sztereoszelektív szintézise Ph. D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Tienamicin-analóg -izoxacefémvázas vegyületek sztereoszelektív szintézise Készítette: Sánta Zsuzsanna okl. vegyészmérnök Témavezető: Dr. yitrai József egyetemi tanár Készült a

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39 Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet

Részletesebben

Függvények határértéke és folytonosság

Függvények határértéke és folytonosság Függvények határértéke és folytonosság ) Bizonyítsa be a határérték definíciója alapján, hogy teljesül! + 5 + = Megoldás Heine definíciója alapján): Igazolandó, hogy a függvény értelmezve van a egy környezetében,

Részletesebben

Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés)

Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés) Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (étlés) Az algoritmus olyan leírás, felsorolás, amely az adott feladat megoldásához szükséges jól definiált utasítások s számú sorozata. Egy probléma megoldására kidolgozott

Részletesebben

JÁTÉK KISMOLEKULÁKKAL: TELÍTETT HETEROCIKLUSOKTÓL A FOLDAMEREKIG*

JÁTÉK KISMOLEKULÁKKAL: TELÍTETT HETEROCIKLUSOKTÓL A FOLDAMEREKIG* JÁTÉK KISMLEKULÁKKAL: TELÍTETT ETERCIKLUSKTÓL A FLDAMEREKIG* FÜLÖP FEREC, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja Szegedi Tudományegyetem, Gyógyszerésztudományi Kar, Gyógyszerkémiai Intézet, Szeged,

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc)

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) A talált oldalak internet címét (URL) másold ki egy szöveges dokumentumba és mentsd Csapatnev_internet néven! A konkrét válaszokat ide a papírra

Részletesebben

1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban

1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban 1. feladat (3 pont) Írjon példát olyan aminosav-párokra, amelyek részt vehetnek a következő kölcsönhatásokban a, diszulfidhíd (1 példa), b, hidrogénkötés (2 példa), c, töltés-töltés kölcsönhatás (2 példa)!

Részletesebben

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013 Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz

Részletesebben

Sztereokémia II. Sztereokémia III.

Sztereokémia II. Sztereokémia III. Szerves Kémia (1) kv1n1es1/1, kredit: 4; Jalsovszky István Sztereokémia I. Sztatikus sztereokémia. A szén tetraéderes vegyértékorientációja és ennek következményei. Molekulamodellek használata a sztereokémia

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A cukrok szerkezetkémiája

A cukrok szerkezetkémiája A cukrok szerkezetkémiája A cukrokról,szénhidrátokról általánosan o o o Kémiailag a cukrok a szénhidrátok,vagy szacharidok csoportjába tartozó vegyületek. A szacharid arab eredetű szó,jelentése: édes.

Részletesebben

Szerves vegyületek csoportosítása. Izoméria

Szerves vegyületek csoportosítása. Izoméria Szerves vegyületek csoportosítása Izoméria Szerves vegyületek csoportosítása -jellemző atomcsoportok -váz (szénváz) Nyílt láncúak (alifások) Gyűrűsek (ciklusosak) karbo- és heterociklusos vegyületek monociklus

Részletesebben

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ ľ ő ľ ü ő ő ő ü ő ľ ő ź ź ű Ę É É Ü É ü Ü É Ü É ą Ą É É É ď ą ľó Ó ü ź ő ő ľ ő ü ö ő ő ľ ź ő ö ő ź ľö źń ő ő ő ö ľ ő ő ľĺ ľ ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39 Kémiai kötés 12-1 Lewis elmélet 12-2 Kovalens kötés: bevezetés 12-3 Poláros kovalens kötés 12-4 Lewis szerkezetek 12-5 A molekulák alakja 12-6 Kötésrend, kötéstávolság 12-7 Kötésenergiák Általános Kémia,

Részletesebben

A mandala - tetőről. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! θ = 360/n. 1. ábra [ 6 ].

A mandala - tetőről. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! θ = 360/n. 1. ábra [ 6 ]. A mandala - tetőről Úgy tűnik, a mandala tető angol nevén: reciprocal roof egy kicsit mostoha gyermeke a magyar építészeti szakirodalomnak. Ezt abból gondoljuk, hogy alig találkoztunk magyar nyelvű anyaggal

Részletesebben

Versenyző rajtszáma: 1. feladat

Versenyző rajtszáma: 1. feladat 1. feladat / 5 pont Jelölje meg az alábbi vegyület valamennyi királis szénatomját, és adja meg ezek konfigurációját a Cahn Ingold Prelog (CIP) konvenció szerint! 2. feladat / 6 pont 1887-ben egy orosz

Részletesebben

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz 1. feladattípus a megadott adatok alapján lineáris keresleti, vagy kínálati függvény meghatározása 1.1. feladat

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

A gúla ~ projekthez 1. rész

A gúla ~ projekthez 1. rész 1 A gúla ~ projekthez 1. rész Megint találtunk az interneten valami érdekeset: az [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ] anyagokat. Úgy véljük, hogy az alábbi téma / témakör kiválóan alkalmas lehet projekt - módszerrel történő

Részletesebben

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus

Részletesebben

1. feladat (3 pont) Az 1,2-dibrómetán főként az anti-periplanáris konformációban létezik, így A C-Br dipólok kioltják egymást, a molekula apoláris.

1. feladat (3 pont) Az 1,2-dibrómetán főként az anti-periplanáris konformációban létezik, így A C-Br dipólok kioltják egymást, a molekula apoláris. 1. feladat (3 pont) Az 1,2-dibrómetán apoláris molekula. Az etilénglikol (etán-1,2-diol) molekulának azonban mérhető dipólusmomentuma van. Mi ennek a magyarázata? Az 1,2-dibrómetán főként az anti-periplanáris

Részletesebben

Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni.

Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni. Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni. Kezdjük a sort a menetidőgörbékről, illetve az NMO korrekcióról tanultakkal. A következő ábrán

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Közlekedésépítő

Részletesebben

Munkánk során a cellák tartalmát gyakran másolni szoktuk. Előfordul, hogy képleteket tartalmazó cellákat másolunk.

Munkánk során a cellák tartalmát gyakran másolni szoktuk. Előfordul, hogy képleteket tartalmazó cellákat másolunk. Táblázatkezelés 4. - Hivatkozások Az elmúlt órán végzett számításoknál, amikor a felhasználói képleteket készítettük, mindig annak a cellának a tartalmát használtuk, amelyben a számításhoz szükséges adat

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus)

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) Az 56/2004. (IV.24.) FVM rendelet mellékletének 51. sorszámú előírása MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) 3-1-86/424 számú előírás (2. kiadás 2006.) Az étkezési kazeinek és kazeinátok

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 16. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Közlekedésépítő

Részletesebben

1. Feladat. 1. ábra. Megoldás

1. Feladat. 1. ábra. Megoldás . Feladat Az. ábrán látható egyenáramú áramkörben, kezdetben mindkét kapcsoló nyitott állásba található. A0 pillanatban zárjuk a kapcsolót, majd megvárjuk, hogy a létrejövő tranziens folyamat során a kondenzátor

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag 2019. március 21. Mátrix rangja 1. Számítsuk ki az alábbi mátrixok rangját! (d) 1 1 2 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 2 3 1 3

Részletesebben

Határérték. prezentációjából valók ((C)Pearson Education, Inc.) Összeállította: Wettl Ferenc október 11.

Határérték. prezentációjából valók ((C)Pearson Education, Inc.) Összeállította: Wettl Ferenc október 11. Határérték Thomas féle Kalkulus 1 című könyv alapján készült a könyvet használó hallgatóknak. A képek az eredeti könyv szabadon letölthető prezentációjából valók ((C)Pearson Education, Inc.) Összeállította:

Részletesebben

1. EGY- ÉS KÉTVÁLTOZÓS LOGIKAI ELEMEK KAPCSOLÁSTECHNIKÁJA ÉS JELÖLŐRENDSZERE

1. EGY- ÉS KÉTVÁLTOZÓS LOGIKAI ELEMEK KAPCSOLÁSTECHNIKÁJA ÉS JELÖLŐRENDSZERE . EGY- ÉS KÉTVÁLTOZÓS LOGIKI ELEMEK KPCSOLÁSTECHNIKÁJ ÉS JELÖLŐRENDSZERE tananyag célja: z egy- és kétváltozós logikai függvények Boole algebrai szabályainak, kapcsolástechnikájának és jelölésrendszerének

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Periciklusos reakciók

Periciklusos reakciók Periciklusos reakciók gyűrűs átmeneti állapoton keresztül, köztitermék képződése nélkül, egyetlen lépésben lejátszódó ( koncertáló ) reakciókat Woodward javaslatára periciklusos reakcióknak nevezzük. Ezeknek

Részletesebben

Kémiai kötés Lewis elmélet

Kémiai kötés Lewis elmélet Kémiai kötés 10-1 Lewis elmélet 10-2 Kovalens kötés: bevezetés 10-3 Poláros kovalens kötés 10-4 Lewis szerkezetek 10-5 A molekulák alakja 10-6 Kötésrend, kötéstávolság 10-7 Kötésenergiák Általános Kémia,

Részletesebben

Az MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája

Az MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája Az MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája A táblázatkezelés alapjai A táblázat szerkesztése A táblázat formázása A táblázat formázása Számítások a táblázatban Oldalbeállítás és nyomtatás

Részletesebben