Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai és Elektronikai Intézet. Villamosmérnöki szak Villamos energetikai szakirány

Átírás

1 Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai és Elektronikai Intézet Villamosmérnöki szak Villamos energetikai szakirány Háztartási méretű kiserőművek hatása az elosztóhálózat fejlesztésére Szakdolgozat Szabó Sándor LEB4FX 2017

2 Eredetiségi nyilatkozat Alulírott Szabó Sándor (neptun kód:leb4fx) a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős Villamosmérnök szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy a Háztartási méretű kiserőművek hatása az elosztóhálózat fejlesztésére című komplex feladatom/ szakdolgozatom/ diplomamunkám saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályi szerint történt. Tudomásul veszem, hogy plágiumnak számít: - szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; - tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; - más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén a szakdolgozat visszavonásra kerül. Miskolc, november Hallgató aláírása

3 Tartalomjegyzék Bevezetés Az elosztott energiatermelés szerepe az energiaellátásban A magyar villamos energia rendszer Az elosztott energiatermelés kialakulása, fontossága Háztartási méretű kiserőművek hálózati csatlakozási kérdési, műszaki feltételei Megújuló energiaforrások Háztartási méretű kiserőmű fogalma, fajtái Szélenergiát hasznosító kiserőművek Napenergiát hasznosító kiserőművek Napelemes rendszer részei HMKE hálózati csatlakozási kérdései Napelemes rendszer kiépítése Háztartási méretű kiserőművek energiatárolási lehetőségei Energiatárolási lehetőségek általánosságban Lendkerekes energiatárolás Szivattyús energiatárolás Szuperkapacitások Sűrített levegős energiatárolás Akkumulátorok Energiatároló eljárások összehasonlítása Háztartási méretű kiserőművek fontosabb energiatárolási megoldásai Hálózatra való betáplálás Akkumulátoros tárolás Hálózatra csatlakoztatható HMKE száma a transzformátor teljesítmény függvényében HMKE hálózati visszahatása és lehetséges műszaki megoldásai HMKE-k visszahatásai HMKE által okozott feszültségesés Negatív sorrendű aszimmetria Lehetséges műszaki megoldások Feszültség változás csökkentése Szimmetria biztosítása... 40

4 6. Emobility és HMKE kölcsönhatása Elektromos autók típusai Hibrid autók Tölthető hibrid autók Hatótáv növelt hibrid autók Tisztán elektromos autók Elektromos autók töltése Otthoni töltés (AC lassú töltés) Gyorstöltés (DC töltés) Induktív töltés HMKE-k és elektromos autók kapcsolata Összefoglalás Köszönetnyilvánítás Irodalomjegyzék:... 50

5 Bevezetés Szakdolgozatom a Háztartási méretű kiserőművekkel kapcsolatban készítettem. Azért ezt a témát választottam, mert számomra ez jelenti a jövő egyik legnagyobb lehetőségét az energia iparban és már a jelenben is jól alkalmazható. Elsősorban szeretném bemutatni, hogy a mai világban mennyire fontos lett a szerepe az elosztott energiatermelésnek a villamos energiaellátásban. Majd ezután röviden bemutatom, mi is az elosztott energiatermelés valójában. Ha már megismerkedtünk az elosztott energiatermelés fontosságával, akkor ezt követően röviden jellemzem a legelterjedtebb háztartási méretű kiserőmű (rövidebben HMKE) típusokat, és azok energia előállítási módjait. A mai legelterjedtebb HMKE típus a napelemes háztartási méretű kiserőmű, így ezt a típust kicsit bővebben is jellemezni fogom. Fontos említést tenni a háztartási méretű kiserőművek által megtermelt és aktuálisan fel nem használt villamos energia tárolási lehetőségeiről, hiszen az villamos energia gazdaságos tárolása a mai tudomány egyik legnagyobb kihívása. Mivel az elosztott energiatermelés egyik legfontosabb eleme, hogy az energiát termelő berendezések nem csak egy adott helyen lehetnek, hanem több különböző létesítmény területén, így szabályozni kell ezen berendezések villamos hálózatra történő csatlakozását, és ugyan ma Magyarországon még erre nincs törvény, de Németországban már csak olyan inverterek alkalmazásával csatlakozhatnak ezen termelő berendezések a villamos hálózatra, amelyeket az energiaszolgáltató központilag szabályozni tud. A szabályozhatóság igényét az jelenti, hogy a kiserőművek visszahatnak a hálózati feszültség minőségére. Ez a szolgáltatókat többlet fejlesztésekre kényszeríti. Ezért fontos vizsgálni hogyan befolyásolják a kiserőművek a hálózatok feszültségét, felharmonikus tartalmát, az aszimmetriát, stb. Megpróbálom meghatározni egy adott transzformátorkörzetben a maximálisan felhasználható napelemek számát a transzformátor teljesítmény függvényében, illetve a hálózati visszahatások függvényében egy rövid számítás segítségével. Végezetül néhány mondatban szeretném felvázolni a HMKE és az Emobility kapcsolatát, akár a megtermelt és fel nem használt energia kapcsán és más összefüggések kapcsán is. 0

6 1. Az elosztott energiatermelés szerepe az energiaellátásban 1.1. A magyar villamos energia rendszer Ahhoz, hogy megértsük az elosztott energiatermelés fontosságát és hasznát, először is meg kell ismernünk a magyarországi villamos energiarendszer felépítését. Magyarországon, mint a világ minden országában a villamos energia rendszer energiatermelő egységek (pl.: erőművek), energiát továbbító eszközök (pl.: kábelek, szabad vezetékek), energiát átalakító eszközök (pl.: transzformátorok) és energiát elosztó eszközökből épül fel. Az alábbi képen a magyarországi villamos energiarendszer elvi felépítését mutatom be. 1. ábra Magyarország villamos hálózatának elvi felépítése 1

7 Az ábrából is látható, hogy a villamos energia ellátás/szolgáltatás két nagy részre osztható. Az egyik fő rész a villamos energia előállítása. Ez történhet valamilyen fosszilis (nem megújuló) tüzelőanyag, atomenergia felhasználásával vagy a manapság egyre nagyobb teret hódító megújuló energiaforrások (pl: szél energia, napenergia, biomassza, biogáz, ár/apály vagy vízenergia) felhasználásával. Sajnos az utóbbi Magyarországon tabu témának minősül A másik rész pedig a megtermelt villamos energia szállítása, elosztása a szükséges fogyasztók számára. A megtermelt villamos energiát országon belül a villamos hálózatokon keresztül juttatjuk el a fogyasztókhoz, és e villamos hálózaton valósul meg az erőművek együttműködése is. A szomszédos országokkal való együttműködés (más néven kooperáció) szintén ezt a villamos hálózatot használja energia transzfer céljából. Ezért is van úgy kialakítva a magyar villamos hálózat, hogy az alkalmas legyen a nemzetközi kooperációra. A magyar energiarendszer jelenleg az UCTE (az európai nagyfeszültségű villamos energetika átviteli rendszer) tagja Az elosztott energiatermelés kialakulása, fontossága Az egyre megfizethetőbbé váló nap- és szélenergiát felhasználó rendszerek terjedésével egyes fogyasztók részben vagy akár teljes mértékben is meg tudják termelni a saját villamos és hőenergia szükségletüket vagy akár többet is. Ezáltal megjelent a fogyasztók egy olyan rétege, amely már nem csak fogyasztó ként funkcionál a kisfeszültségű villamos hálózaton, hanem termelő ként is. Az ilyen háztartási méretű kiserőműves felhasználóknak köszönhetően, ma már nem csak a nagyméretű régóta egy helyen lévő alap-, nagy- vagy kiserőművek töltik be a villamos energia termelői szerepet, hanem ezek az új megújuló energiaforrásokat alkalmazó fogyasztó/termelők is. Magyarországon, mint a világ számos más országában egyre nagyobb figyelmet kap a megújuló energiaforrásokat használó rendszerek támogatása, alkalmazása és az elosztott energiatermelés is. Az Európai Parlament és Tanács RED irányelve Magyarország számára 2020-ra jogilag kötelező módon minimum 13 százalékban 1 határozta meg a megújuló energiaforrásból előállított energia bruttó végső energiafogyasztásban képviselt részarányát. Figyelembe véve a zöldgazdaság-fejlesztés nemzetgazdasági jelentőségét, a foglalkoztatásra gyakorolt hatását (legalább ezer, ezen belül a megújuló energia iparágban 70 ezer munkahely létrehozását) és a 2

8 hazai értékteremtésben kijelölt szerepét, a nemzeti érdekekkel összhangban jelen dokumentum reális célkitűzésként a kötelező minimum célszámot meghaladó, 14,65 százalékos cél elérését tűzte ki 2020-ra. A Kormány szándéka ezzel a célkitűzéssel, hogy a fent leírtakkal összhangban ismételten hangsúlyozza álláspontját, miszerint a megújuló energiaforrások előállítását és hasznosítását a gazdasági fejlődés egyik kitörési irányának tekinti. [1] Elosztott energiatermelés alatt általában az energiának a tényleges felhasználásához közeli előállítását értjük. Elosztott energiatermelés fontosabb jellemzői: megengedett teljesítmény 50 MW mivel a termelés és a valós fogyasztás közel van egymáshoz, így a szállítási veszteség minimális a legtöbb kiserőmű a villamos rendszerhez 230/400 V feszültségen csatlakozik (ez igaz a háztartási méretű kiserőművekre, de a nem háztartási méretű kiserőművek a középfeszültségű elosztóhálózatra is csatlakozhatnak) Magyarországon a szabályzásuk jelenleg nem központilag megoldott (Németországban már csak olyan invertereket alkalmaznak, amiket a szolgáltatók központilag tudnak vezérelni) általában független felhasználók üzemeltetik Az elosztott energiatermelés jellemző felhasználási területei: háztartások (más néven háztartási méretű kiserőművek: villamosság és hő) távfűtés üvegházak (villamosság, hő és széndioxid a növények számára) villamos energia szállítása a hálózaton, ha nincs megoldva helyileg a villamos energia tárolás kérdése Ipar (termeléssel kapcsolatos: villamosság és gőz) 3

9 A következő ábra bemutatja a hagyományos és az elosztott energiatermelés megjelenését, hálózati kapcsolatait és szabályozási kérdéseit. A lényege, hogy a fogyasztók aktívvá válása a rendszer működését kaotikussá tette. [2] 2. ábra A hagyományos és az elosztott energiatermelés összehasonlítása 4

10 2. Háztartási méretű kiserőművek hálózati csatlakozási kérdési, műszaki feltételei 2.1. Megújuló energiaforrások A mai modern társadalmakban egyre jobban próbálják háttérbe szorítani a fosszilis energiaforrásokat használó energiatermelő komplexumokat. Helyüket egyre nagyobb mértékben veszik át a különböző megújuló energiaforrásokat alkalmazó erőművek. Igaz ez mind a villamos energia és a hőenergia előállítására is. Megújuló energiaforrás: olyan energiaforrás, amely természeti folyamatok során folyamatosan rendelkezésre áll, vagy újratermelődik (napenergia, szélenergia, vízenergia, biomassza, geotermikus energia, stb.). Olyan természeti erőforrások, melyek hasznosításával az emberiség a szükségleteit az adott gazdasági fejlettség szintjén kielégítheti, és használatuk ellenére természetes úton, újratermelődnek. [4] A legelterjedtebb megújuló energiaforrások a biomassza, biogáz, szél- vagy napenergia, ár-apály energia, geotermikus energia stb. Kisfeszültségű villamos hálózatra leginkább napenergiát esetleg szélenergiát hasznosító kiserőművek csatlakoznak. Ezeket a kiserőműveket nevezzük háztartási méretű kiserőműveknek Háztartási méretű kiserőmű fogalma, fajtái A háztartási méretű kiserőmű fogalom Magyarországon a villamos energiáról szóló évi LXXXVI. törvényben került bevezetésre. A törvény szerint Háztartási méretű kiserőmű: olyan, a kisfeszültségű hálózatra csatlakozó kiserőmű, melynek csatlakozási teljesítménye egy csatlakozási ponton nem haladja meg az 50 kva-t 2. A definíciót az elosztói engedélyesek elosztói szabályzata tovább pontosítja. Az elosztói szabályzat mellékletei közül a 6/B. számú melléklet az, amely teljes egészében a háztartási méretű kiserőművek hálózatra csatlakoztatásának műszaki és engedélyeztetési feltételeiről szól Háztartási méretű kiserőműveket (rövidebben HMKE) két nagy csoportra oszthatjuk a használt megújuló energiaforrások alapján: szélenergiát hasznosító HMKE napenergiát hasznosító HMKE 5

11 Szélenergiát hasznosító kiserőművek A szél, mint energiaforrás az egyik legrégebben használt energiaforrás. Az emberiség már évszázadok óta használja a szél energiáját. Először, mint mechanikai erőforrás volt hasznos, majd idővel a szél keltette mechanikai erőt villamos energiává sikerült alakítani a különböző generátorok segítségével. Ha azt akarjuk megvizsgálni, hogy mi is a szélenergia valódi forrása, rá kell jönnünk, hogy valójában a szél a Nap energiájából származik. Hiszen maga a szél a különböző területek hőmérséklet különbözetéből és a légnyomás különbségből létrejövő légáramlat. Olyan megújuló energia, amely mindaddig jelen lesz Földünkön, amíg a Nap melegíti azt. Ezért is érdemes nagy hangsúlyt fektetni a szélben rejlő erő kiaknázására. Mára az egyik legelterjedtebb energiaforrás a megújuló energiát használó rendszerek közt. A világ számos országa használ több négyzetkilométernyi kiterjedésű szélfarmokat szárazföldön, és vízen egyaránt villamos energia előállítására. A megújuló energiákat használó országok egyik legkiemelkedőbbje Németország, ahol 2015-ben csak a tengerre telepített szélturbinákból közel MW villamos energiát állítottak elő. Sajnos Magyarország ezen a téren nincs túl meghatározó pozícióban (kb. 320 MW beépített szélerőmű kapacitás), de a napelemes technológiák olcsóbbá válásával talán előrébb léphetünk a megújuló energiát használó országok listáján, hiszen újabb szélfarmok létrehozása egyelőre nem várható az ország határain belül. A szélerőművekben a szél energiáját a turbina lapátjai fogják fel, míg a lapátok tengelye valamilyen összeköttetés segítségével egy generátort hajt meg s így áll elő a villamos energia a szél energia befogásából.[5] Háztartási méretű kiserőművek esetében a szélgenerátorok általában áttétel nélküli berendezések (a lapátok a rotoron keresztül közvetlenül vannak összeköttetésben a generátorral). A leggyakrabban állandó mágneses forgórésszel rendelkező többpólusú generátorokat alkalmaznak a gyártók. A szélerőművek manapság már kötelezően el vannak látva valamilyen minimális védelemmel a túlzott szélerősség ellen, hiszen a maximum szélsebesség ahol még üzemelhetnek km/h, ami szélsebességeket tekintve nem túl magas érték. Háztartási méretű kiserőművek esetén az egyik legegyszerűbb szélsebesség elleni védelem, amikor a generátor pólusait rövidre zárják valamilyen kapcsoló segítségével vagy egy automatikus rendszer elvégzi helyettünk. Ezzel egy időben a rotort befékezik. 6

12 A következő ábrával szeretném demonstrálni, hogy a kisebb teljesítményű szélgenerátorok már akár 3 m/s szélsebességnél is termelnek villamos energiát, de a valós teljesítményük eléréséhez legalább m/s szélsebesség szükséges. 3. ábra 1,8 MW és 2MW-os szélerőmű teljesítmény görbéje Szeretném kiemelni, hogy a szinte folyamatosan változó szélsebesség, és szélirány miatt a szélerőművek csak kisegítő villamos művek lehetnek, mert az energia megtermelése és fogyasztása gyakran különböző időpontokba esik. A különböző idejű energia igény és termelés okozza a megújuló energiaforrású rendszerek egyik legnagyobb megoldásra váró problémáját, amely nem más, mint a gazdaságos villamos energiatárolás Napenergiát hasznosító kiserőművek A Nap, mint energiaforrás a legősibb energiaforrása a Földnek és az emberiségnek. Napenergiát már az ősi időkben is alkalmazta az emberiség (világítás, szárítás). Az emberiség fejlődésével egyre több hasznosítási lehetőség fejlődött ki a napenergia használatára. A Föld felszínére egy óra alatt több napenergia érkezik, mint amennyi energiát a Föld teljes népessége felhasznál. A fejlődő országok nagy többségében különösen jelentős a rendelkezésre álló felhasználható napenergia. Például Afrikában évente mintegy 325 napon olyan erős a napsugárzás, hogy több mint 6 kwh/m 2 a napi energia bevétel. Éves összegben a rendelkezésre álló napenergia meghaladja 2200 kwh/m 2 értéket. Becslések szerint, ha a Föld összes sivatagjának csupán 1%-át lefednénk napelemekkel, így ezzel a világ jelenlegi teljes energiaszükségletét biztosítani 7

13 tudnánk. Sajnálatos módon a legtöbb napenergia éppen azon országok felszínére érkezik, amelyek a legkevésbé képesek azt hasznosítani. [6] Napjainkban a Nap által termelt energia jelentős részét próbálja meg hasznosítani az emberiség vagy valamilyen passzív felhasználási módon vagy a teljesen aktív napenergiát alkalmazó rendszerekben. A passzív napenergia használat és az aktív napenergia használat azon része amelyben nem villamos energiát termelünk a szakdolgozatom nem szerves része, ezért csak röviden foglalkozom ezen energiahasznosítási módszerekkel. Passzív napenergia használatról beszélünk akkor, amikor a napból érkező energia felfogására nem alkalmazunk külön berendezést. A passzív napenergia hasznosítás egyik legnagyobb előnye, hogy nincs magas beruházási költség, csak figyelni kell az épületek kialakításánál a különböző évszakok sajátosságaira (pl: napsütéses órák száma, nap pozíciója). 4. ábra illusztráció a passzív napenergia használatról Passzív napenergia használatnak számít az is, ha egy megépítendő épületnél már a tervezés során úgy alakítják ki az épületet, hogy a legtöbb ablak és a nagyobb terek a déli oldalon legyenek elhelyezve. Ezáltal a bejutó napfény felhasználható hasznos fényés hőenergiává. Aktív napenergia használatkor különbséget kell tennünk a napenergiából nyert villamos- és hőenergia előállítása közt. A hőenergiát előállító rendszerek esetében szükség van a megtermelt hőenergia tárolására. Ehhez a legolcsóbb tároló közeg a víz. A másik lehetőség, hogy a napenergiát közvetlenül villamos energiává alakítjuk különböző szolár technológiák alkalmazásával. Hőenergia előállításához napkollektorokat alkalmazunk (fototermikus), míg a villamos energia előállításához napelemeket (fotovillamos) használunk. (5 ábra) 8

14 5. ábra aktív napenergia hasznosítás módjai Fototermikus rendszer felépítése: épületen kívül elhelyezett napkollektorok (hő szükségletnek megfelelő mennyiségben) vezérlő egység gépészeti elemek (különböző csapok, szivattyúk szelepek) hőszigetelt melegvíztároló radiátorok, csaptelepek, vízcső hálózat Fotovillamos rendszer felépítése: épületen kívül napelem töltés szabályzó amennyiben nem csak a villamos hálózattal párhuzamos üzemű a rendszer, akkor akkumulátor telep DC/AC inverter (a hozzá szükséges védelmekkel) lakáselosztó kétirányú fogyasztásmérő (ad/vesz mérő) villamos hálózat A napelemes rendszerek teljesítményének mértékegysége a Wp (nagyobb teljesítménynél kwp), ahol a p az angol peak (csúcs) szónak a rövidítése. Ebből is 9

15 látható, hogy a napelemes rendszereket a csúcsteljesítményükkel szokás jelölni. Ezt a csúcsteljesítményt a rendszer 25 C-on és 1000 W/m 2 nagyságú napsugárzás intenzitás mellett képes leadni Napelemes rendszer részei Napelemeket három típusba oszthatjuk az alapján, hogy a kialakításuknál milyen napelem modulokat alkalmaznak: monokristályos napelem: a szilíciumot elektromos térben húzzák ki henger alakúra, és a szilícium egy tömbben dermed meg polikristályos napelem: a polikristályos cellákat öntik négyzet alapú tömbökbe, eközben a szilícium több kristályban dermed meg vékonyfilm technológiájú napelem: a félvezető réteget kémiai vagy fizikai lecsapatással közvetlenül a hordozó felületre viszik fel. Ezért már maga a modul megjelenése is másabb, mint a másik két technológiával készülő napelem modulé. A gyakorlatban a poli- és a monokristályos modulok közt csak kismértékű a különbség. Általánosan a monokristályos cellák teljesítményi picit jobb, de függ a napelem elhelyezkedésétől is. A vékonyfilm technológiájú napelem modulokat leginkább erőművek építésénél szokás alkalmazni, mert hatásfokuk kisebb a kristályos szerkezetű modulokénál, de a hőmérsékleti együtthatójuk jobb, ezért akár sivatagos magasabb hőmérsékletű térségekben is alkalmazható. Sőt leginkább ilyen területeken alkalmazzák őket iparai erőművek építéséhez. 6. ábra a különböző napelem modulok A fenti ábra a napelem modulok három fő típusát mutatja be. Leginkább a táblákon látható hálózat az, ami segíthet a laikusoknak a modulok megkülönböztetésében. 10

16 Az egyes napelem típusok hatásfokát az alábbi képletből tudjuk kiszámolni: P m η = E A c ahol: P m fényelem által leadott maximális teljesítmény (W) E napsugárzás energiája (W/m 2 ) A c a napelem felülete (m 2 ) [17] A töltés szabályzók a napelem modulok az inverter közé beépítendő eszközök (manapság egyre gyakoribb inverterbe épített megoldás), amelyek szabályozzák, hogy a szigetüzemhez használatos akkumulátorok töltése megfelelő legyen (túlfeszültség védelem, és mélykisülés védelem). A töltés szabályzók alkalmazása megnöveli az akkumulátorok élettartamát. Ha már szóba hoztam, hogy szigetüzemnél használatos berendezés, akkor néhány mondatban leírom a különbségeket a hálózattal párhuzamosan és a sziget üzemben működő HMKE-ek közti különbségeket. Szigetüzemű rendszert általánosságban akkor alkalmazunk, ha az adott területen a közcélú villamos hálózat nincs jelen, vagy csak nagyon költségesen lehetne kiépíteni. Az ilyen rendszerek legnagyobb különbsége a hálózattal párhuzamosan működő rendszerekkel szemben, hogy mindenképpen szükséges a megtermelt villamos energiát tárolni, mert ilyen kialakításnál nincs lehetőség a villamos hálózatba táplálni a fel nem használt villamos energiát. A fel nem használt villamos energia tárolásához legegyszerűbb megoldás az akkumulátorok alkalmazása. Anyagi szempontból az olcsóbb hagyományos akkumulátorokat is alkalmazhatjuk, de ezek nem állandó feltöltésre és kisütésre vannak tervezve ezért élettartamuk jelentősen rövidül. Másik lehetőség, ha kimondottan szolár akkumulátorokat alkalmazunk. Az ilyen akkumulátorok élettartama jóval magasabb akár 10 év fölötti is lehet. Szolár akkumulátorokból is létezik savas és zselés kivitel is. Az akkumulátor telepek méretezésénél figyelni kell arra, hogy szigetüzemű rendszereknél a csúcsteljesítmény igényt az akkumulátoroknak kell elbírni. Az inverter alkalmazása szigetüzemű rendszereknél is szükséges lehet amennyiben váltakozó áramú berendezéseket is használunk. Az inverter feladata az akkumulátorban tárolt és a napelemek által termelt egyenfeszültség, egyenáram 230 V-os szinuszosan váltakozófeszültséggé és váltóárammá alakítása. 11

17 Hálózattal párhuzamos üzem akkor valósítható meg, ha a napelemmel rendelkező helynek már van villamos hálózatra való csatlakozási pont kialakítva. Ezen csatlakozási ponton kialakítható, a villamos hálózattal párhuzamosan üzemelő rendszer, amelynek nagy előnye, hogy nincs szükség drága akkumulátorok alkalmazására, mert a fel nem használt villamos energiát csak egyszerűen betáplálják a villamos hálózatba. Hálózattal párhuzamos üzemnél az inverter a megtermelt villamos egyenfeszültséget közvetlenül 230 V-os váltakozó feszültséggé alakítja, továbbá elvégzi a szinkronozást a villamos hálózatra és védelmi, szabályzási funkciókat is ellát. Hálózattal párhuzamosan járó napelemes rendszer esetében is beszélhetnénk szigetüzemi ellátásról. Ennek definícióját a következőképpen lehetne megfogalmazni: Saját szigetüzemi ellátásnak azt nevezzük, amikor a hálózati feszültség kiesését követően pillanatműködéssel (legfeljebb 200 msec) a HMKE és a saját fogyasztója lekapcsolódnak a közcélú hálózatról, majd a HMKE átáll szigetüzemi karakterisztikára és táplálja a saját fogyasztóját. A saját szigetüzemi ellátás feltételeit mindig az elosztói engedélyes szabja meg a közcélú hálózat tulajdonságait figyelembe véve. Az ehhez szükséges műszaki feltételeket a felhasználónak kell megteremtenie.(pl. terhelésvezérlés) A feszültség visszatérését követően kellő mértékű kivárási idő után (pl. 5 perc) a HMKE-t le kell állítani, ezzel ezután a felhasználót a hálózatra kell kapcsolni, majd a HMKE-t szinkron üzembe kell állítani a hálózattal. A gyors kapcsolási műveletekre pl. antiparallel tirisztorok alkalmazhatók, a látható hálózati leválasztásra pedig velük sorosan kapcsolt mágneskapcsoló. [7] Sajnos ez, bár a megfogalmazás helyes a valóságban nem így működik, hanem az inverter hálózati hiba esetén lekapcsol és megszűnik a termelés az üzemzavar idején. Ez ellentétes a fogyasztó igényével, hiszen ő a folyamatos ellátás érdekében létesítette a napelemes rendszerét. Ezért a jövőben mindenképpen ki kell alkalmazni a saját szigetüzemi rendszert hálózattal párhuzamos működés esetére is. Az inverterek legfontosabb feladatai a napelem által megtermelt egyenfeszültség szinuszosan váltakozófeszültséggé alakítása, mégpedig a szolgáltató által meghatározott minőségeknek megfelelve, adat rögzítés (megjelenítéssel kiegészítve, akár távfelügyelettel együtt), előírt védelmi beállítások betartása, optimális munkapont beállítása. 12

18 feszültségletörések kompenzálása feszültség csökkenése érdekében a meddő teljesítmény kompenzálása elosztói engedélyes által vezérelhetőség, a hálózatba betápláló teljesítmény mértékére (pl: Németországban már csak ilyen inverterek alkalmazhatóak) Azt, hogy melyik településen milyen inverterek alkalmazhatóak, az adott településen villamos energiát szolgáltató elosztói engedélyes honlapján bárki megtalálhatja. Az elosztói engedélyeseknek kötelező saját honlapjukon feltűntetni, hogy a saját villamos körzetükben milyen inverter típusokat támogatnak a HMKE rendszerek kiépítésénél. Az inverterek teljesítmény-nagyságát mindig az adott rendszerbe beépítendő összteljesítményre kell meghatározni. Ha napelemes rendszerről beszélünk, akkor a napelem modulok sztringjeit is méretezni kell az inverter DC oldali bemeneti jellemzőihez viszonyítva. A kiszámolt értétekre figyelni kell, mert a rendszer stabilitását befolyásolják, akár az invertert is tönkre tehetjük, ha nem tartjuk az értékeket a megfelelő szinten. Méretezésnél javasolt figyelni a rendszer hatásfokára is, hogy a kiválasztott eszközökből felépített rendszerünk minél optimálisabban működjön. Az inverterek méretezésére a legtöbb gyártó saját programokat is biztosít, a tervezett rendszer minél optimálisabb működése céljából. Ezen programok segítségével könnyebb megtervezni a teljes rendszert, hiszen segítenek a napelemek, kábelek, inverter típusok kiválasztásában. Az inverterek saját hatásfoka (mely gyártói százalékos adat) azt mutatja meg, hogy az inverter milyen mértékű veszteséggel üzemel magában. Jellemző a 95%-os hatásfok, de manapság egyre kezdenek elterjedni a még jobb akár már 98%-os hatásfokú berendezések is. Az inverterek két nagy csoportba osztatóak aszerint, hogy milyen technológiával készülnek: transzformátoros leválasztású inverterek: előnyük, hogy bármilyen típusú napelem ráköthető, viszont egyre kevésbé alkalmazzák, mert költségesebb az előállításuk a szükséges transzformátor miatt. transzformátor nélküli inverterek: egyre több gyártó alkalmazza ezt a megoldást a jobb hatásfok és az olcsóbb előállítási költségek miatt, viszont a vékonyréteg technológiájú napelemekhez korlátozottan alkalmazhatóak. Inverterek elhelyezésénél a minél hűvösebb hely megtalálása a lehető legrövidebb egyenáramú vezetékezés mellett (minél rövidebb a vezetékezés annál kisebb a veszteség) a cél. 13

19 Az inverterek védelmét úgy kell kialakítani, hogy a DC oldal felől védve legyen a túlés alulfeszültségtől (munkapont követők számától függően), áramtól és teljesítmény védelmeket is szokás alkalmazni. Az AC oldalon szintén alkalmaznak áram és feszültség védelmeket, de kell gondoskodni a frekvencia védelemről is. Az inverter házának minimum IP65 védelemmel kell rendelkeznie, a házon belül szintén alkalmazni kell túlfeszültségvédelmet és hőmérséklet védelmet (az inverteren belüli védelemről a legtöbb gyártó maga gondoskodik). Fogyasztásmérő berendezés költségei 3*16 A-ig a helyi elosztói engedélyest terhelik. A 3x16 A feletti csatlakozási igény esetén a mérőberendezés kialakítási módját és helyét a vonatkozó jogszabályokban es az ellátási szabályzatokban foglaltaknak megfelelően az elosztói engedélyes határozza meg. Az ezek alapján készült terveket az elosztói engedélyesnek jóvá kell hagynia. A tervek szerinti kialakítást az elosztói engedélyes az üzembe helyezési eljárás alkalmával ellenőrzi, hiányosság esetén az üzembe helyezés meghiúsul. [8] Ha már a fogyasztásmérő berendezésnél tartunk, szeretném néhány mondatban jellemezni a fogyasztásmérés jelenlegi helyzetét Magyarországon. Jelenleg törvény mondja ki, hogy a háztartási méretű kiserőművek által megtermelt villamos energiát a területen villamos hálózatot üzemeltető elosztói engedélyes köteles átvenni, amennyiben azt a HMKE-t üzemeltető kéri. Ezt a 273/2007. (X. 19.) Kormányrendelet 4. és 5. -okban pontosabban is megtaláljuk: 4. A háztartási méretű kiserőmű üzemeltetője által termelt villamos energiát az üzemeltető kérésére az adott csatlakozási ponton értékesítő villamosenergiakereskedő vagy egyetemes szolgáltató köteles átvenni. 5. (4) A felhasználó a háztartási méretű kiserőmű létesítésére, illetve üzemeltetésére vonatkozó igénybejelentésében köteles nyilatkozni arról, hogy kíván-e villamos energiát betáplálni a közcélú hálózatba, vagy kizárólag saját villamos energia fogyasztásának kielégítése érdekében kíván villamos energiát termelni. A hálózati csatlakozás műszaki jellemzőit ezen nyilatkozat figyelembevételével kell kialakítani. (5) Ha a háztartási méretű kiserőmű a csatlakozási ponton a közcélú hálózatba villamos energiát betáplál, akkor a háztartási méretű kiserőmű üzemeltetőjével, mint felhasználóval jogviszonyban álló villamosenergia-kereskedő, illetve egyetemes szolgáltató elszámolási időszakonként a hálózatba összesen betáplált és 14

20 vételezett villamos energia vonatkozásában a felek megállapodása szerint havi, féléves vagy éves szaldó elszámolást alkalmaz. (6) Amennyiben a vételezett és betáplált villamosenergia-szaldó alapján betáplálási többlet áll fenn, az elszámolás során betáplált villamosenergia-többletet a háztartási méretű kiserőmű üzemeltetőjével jogviszonyban álló kereskedő által a részére - mint felhasználó részére - értékesített villamos energia szerződés szerinti átlagos termékára, valamint a háztartási kiserőmű üzemeltetője, mint felhasználó által fizetendő rendszerhasználati díj összegének 85%-ával kell elszámolni. [7] Ez a jogszabályi előírás változott, ma már csak a termékdíj meghatározott százalékáért veszi át a kereskedő a többlet energiát. A rendszerhasználati díj már nem része a vásárlási árnak. A szaldó elszámolás móddal a legnagyobb probléma az, hogy a HMKE-t üzemeltető termelő, a megtermelt energia tárolására is a szolgáltató villamos hálózatát használja, és mint termelőtől a szolgáltató köteles átvenni a megtermelt energiát. Tehát termelői oldalról meglehetősen gazdaságos a rendszer, hiszen: nem kell fizetni a megtermelt energia tárolásáért a szolgáltató fizet a termelő által fel nem használt villamos energiáért Szolgáltatói oldalról már nem ennyire nyereséges ez az elszámolási rendszer, hiszen az által, hogy egy HMKE rendszer visszatáplál a hálózatba, abban zavarokat kelt, torzítja a feszültség minőségi paramétereket, használja a hálózatot, mint energiatároló berendezést és mindezekért még fizet is a szolgáltató. Ennek egyenes következménye, hogy a szolgáltatóknak fejleszteniük kell a hálózatukat a minél jobb ellátási körülmények érdekében, ami komoly pénzösszegeket igényel. Ez a rendszer nem ösztönzi a fogyasztót a megtermelt energia tárolására, vagy azonnali elfogyasztására. Mivel a HMKE üzemeltető felhasználók nagy része termelő ként is funkcionál, így a többlet pénzt azokon a fogyasztókon kénytelen a szolgáltató beszedni, akik nem rendelkeznek HKME rendszerrel. Németországban ez az elszámolási rendszer már megszűnt és helyette egy szolgáltatói oldalról kedvezőbb modellt alkottak. Ebben a rendszerben az elszámolási mérés nem szaldó elszámolású. Külön kerül mérésére a hálózatba betáplált és az onnan vételezett energia mennyisége. A betáplált energiát a kereskedő a mindenkori energia termékdíj meghatározott százalékáért veszi át, az elfogyasztott energiát pedig a teljes termékdíj plusz a rendszerhasználati díj megfizetésével kapja a fogyasztó. Ez a rendszer ösztönzi a fogyasztót, hogy vagy tárolja a megtermelt energiát, vagy fogyassza el és ne kerüljön a hálózatba átadásra. 15

21 2.3. HMKE hálózati csatlakozási kérdései Ha valaki HMKE rendszert akar létesíteni, akkor a magyarországi elosztói engedélyesek elosztói szabályzat 6/B melléklete meglehetősen részletes leírást ad a csatlakozási lehetőségekről, annak feltételeiről és a folyamat időszükségleteiről. Csatlakozás: A HMKE felhasználói- illetve összekötő berendezésen, vagy magánvezetéken keresztül csatlakozhat a közcélú hálózatra. A csatlakozás tekintetében a HMKE névleges, illetve beépített teljesítménye alatt inverteres csatlakozás esetén az inverter névleges teljesítményét, forgógépes csatlakozás esetén a generátor névleges teljesítményét értjük. A közcélú elosztó hálózat csatlakozási pontján HMKE betáplálásra rendelkezésre álló teljesítmény felső határa a felhasználóként rendelkezésre álló látszólagos teljesítmény kva-ben kifejezett értéke, de maximum 50 kva. A HMKE telepítőjének az adott elosztóhálózat tulajdonságait, illetve ez alapján a hálózati engedélyes által támasztott műszaki feltételeket figyelembe kell vennie. Annak érdekében, hogy a HMKE zavaró visszahatások nélkül működjön és a többi rendszerhasználó ellátását, az elosztóhálózat üzemállapotát, üzemzavar elhárítását hátrányosan ne befolyásolja a HMKE a közcélú elosztóhálózattal vagy annak bármely leválasztott részével együtt szigetüzemben nem működhet. (A HMKE saját felhasználói berendezéssel a hálózati engedélyes által megszabott műszaki feltételek figyelembevételével és engedélyével szigetüzemben maradhat.) HMKE - ezen szabályzat hatályba lépését követően elsődlegesen inverteren keresztül csatlakoztatható felhasználói- illetve összekötő berendezésen, vagy magánvezetéken keresztül a közcélú hálózatra. Kiserőművi 5 kva-es névleges teljesítmény felett előnyös, ha az inverter alkalmas helyi feszültségszabályozásra cosφ kapacitív =0,8, cosφ induktív =0,8 fázistolás között. 5 kva-nál nagyobb névleges teljesítményű, nem inverteren keresztül csatlakozó berendezésnél szükség esetén gondoskodni kell a HMKE zárlati áramának korlátozásáról. Egyfázisú termelő egység általában 2,5 kva-ig csatlakoztatható a kisfeszültségű hálózatra, 5 kva felett csak 3 fázisú csatlakoztatás a megengedett. Amennyiben a felhasználó egyfázisú ellátással rendelkezik, és a hálózathasználati szerződésben szereplő kismegszakító érték megengedi, több egyfázisú HMKE is csatlakoztatható, de ezek össz névleges teljesítménye legfeljebb 5 kva lehet. 16

22 A 2,5 és 5 kva közötti névleges teljesítményű termelő egységek egyfázisú csatlakoztatását az elosztói engedélyes az üzletszabályzatában rögzítettek szerint, az elosztóhálózati paraméterek figyelembevételével, az igénybejelentésre adott műszakigazdasági tájékoztatóban írt feltételekkel engedélyezheti. [8] Érintésvédelem: A felhasználó által üzemeltetett HMKE és a felhasználói berendezéseinek érintésvédelmi megoldásai meg kell feleljenek a berendezés gyártójának megfelelőségi nyilatkozata, és/vagy az akkreditált független vizsgáló intézmény által kiadott tanúsítvány előírásainak, illetve a közcélú hálózatokra a csatlakozási ponton megkövetelt érintésvédelmi előírásoknak. Amennyiben az inverteres hálózati kapcsolatnál alkalmazott inverter váltakozó áramú kimenete nem földelhető, úgy leválasztó transzformátoron keresztül történő csatlakozást kell kialakítani. [8] Túlfeszültség védelem: A felhasználó által üzemeltetett HMKE a csatlakozási ponton potenciális túlfeszültség forrás, ezért a telepítendő berendezésnek rendelkeznie kell a típusának megfelelő komplex túlfeszültség védelemmel, amely a hálózatra kerülő túlfeszültséget a szabványban rögzített mértékre korlátozza. A termelő berendezés túlfeszültség védelmi megoldását a HMKE csatlakozási dokumentációjának tartalmaznia kell. [8] Harmonikus tartalom: Definíció szerint a felharmonikus feszültség a tápfeszültség alapharmonikus frekvenciájának egész számú többszörösével megegyező frekvenciájú szinuszos feszültség. [9] Azt, hogy egy háztartási méretű kiserőmű harmonikus áramtermelése mekkora, nagyban meghatározza a kiserőmű típusa. Az inverteres csatlakozású generátorok által keltett harmonikus áramok a hálózati impedancián átfolyva felharmonikus feszültségeket eredményeznek. A csatlakozási pontokon a felharmonikus áramok, a hálózati impedanciák és így a felharmonikus feszültségek időben változnak. A felharmonikus feszültségeket és áramokat leggyakrabban a teljes harmonikus torzítási tényezővel (THD) jellemzik. Az THD számítása feszültségre és áramerősségre: feszültségre: THD U = U 2 h =2 h U [%] áramra: THD I = I 2 h =2 h I [%] [19] 17

23 A HMKE-t üzemeltető felhasználó hálózatba visszatáplált névleges áramának maximális (a közbenső harmonikusokkal együtt értendő) felharmonikus tartalma nem haladhatja meg az 5%-ot. [8] Visszahatások a hangfrekvenciás központi vezérlésre (HFKV): A felhasználó által csatlakoztatni kívánt HMKE berendezéseknél (ide értve a magánvezetéket, vagy összekötő berendezést is) figyelembe kell venni, hogy az elosztói engedélyesek a hangfrekvenciás központi vezérlő berendezéseket 183,33 vagy 216,67 Hz frekvenciával üzemeltetik, valamint azt, hogy a hangfrekvenciás impulzusok adásszintjei rendszerint a névleges feszültség kb. 1%-4% között vannak. A hangfrekvenciás központi vezérlés fő beavatkozási területe a kisfeszültségű hálózat, amelyre a HFKV jelet érzékelő vevők vannak felszerelve, így a kisfeszültségű hálózatra csatlakozó termelő egységeknek következő hatása lehetséges: forgógépes hálózati csatlakozású termelőegység jelszint-csökkentő hatása, inverteres csatlakozás esetén a felharmonikusok zavarhatják meg a vevők biztonságos működését. A viszonyokat jelszint méréssel lehet meghatározni. A HMKE által keltett HFKV visszahatás 0,1% jelcsökkenésnél nagyobb értékű nem lehet. Az elosztói engedélyes az ellenőrző mérések alapján a próbaüzem lezárásáig megkövetelheti a HFKV zárókör beépítését. Felhasználói panasz esetén méréssel kell meggyőződni a visszahatás okozójáról. A vizsgálatok alapján az elosztói engedélyes a már régebben csatlakoztatott termelő egységek csatlakozási feltételeinek szigorítását is előírhatja, ezen csatlakozási feltételek teljesítését a HMKE üzemeltetője nem tagadhatja meg. [8] Kapcsoló-berendezés: A hálózati engedélyes közcélú hálózatán, a termelni kívánó felhasználó hálózatán vagy a HMKE-ben bekövetkező hiba esetén a HMKE közcélú hálózatról történő leválasztásra a felhasználói oldalon olyan automatikus (védelmi) kapcsoló-berendezést kell alkalmazni, amelyet a következő fejezetben tárgyalt védelmi berendezés működtet. A kapcsoló berendezésnek galvanikus leválasztást kell biztosítania. A kapcsoló-berendezést az inverter váltakozó áramú oldalán kell elhelyezni, kialakítása pedig olyan kell, hogy legyen, hogy az inverter belső hibája esetén se váljon működésképtelenné. A kapcsoló-berendezés a beépítés helyén fellépő zárlati áramot károsodás nélkül legyen képes elviselni. [8] A 2014-ben megjelent új OTSZ tűzvédelmi főkapcsoló beépítését is előírja a napelem leválasztására tűz 18

24 esetén. A tűzvédelmi főkapcsoló helyét és számát az határozza meg, hogy a napelem és az inverter között mekkora a távolság. Védelmek: A HMKE nem veszélyeztetheti a közcélú villamos hálózat biztonságos üzemét, és nem ronthatja a villamosenergia-szolgáltatás minőségi paramétereit: nem táplálhat a közcélú hálózati zárlatra 1,1 In-nél nagyobb áramot nem maradhat a közcélú elosztóhálózattal szigetüzemben nem okozhat megengedettnél nagyobb feszültségváltozást nem okozhat a szabványban előírttól eltérő feszültséget nem okozhat zavaró mértékű aszimmetriát, harmonikus torzítást, villogást nem táplálhat a közcélú hálózatra a KIF/KÖF transzformátort aszimmetrikus gerjesztési állapotba juttató egyenáramú komponenst A fentiek alapján HMKE-nél az alábbi védelmekről kell minimálisan gondoskodni: rövidzárlati védelem; túlterhelési védelem; feszültségnövekedési védelem; feszültségcsökkenési védelem; frekvencianövekedési védelem; frekvenciacsökkenési védelem; elosztóhálózati-szigetüzem elleni védelem; földzárlati/testzárlati védelem; érintésvédelem; egyenáramú védelem. frekvenciafüggő teljesítményszabályozó (0,8 kw névleges teljesítmény felett) [8] Saját és más felhasználói berendezések védelmére olyan készülékeket kell alkalmazni, melyek beállíthatósági tartománya a következő: Feszültségcsökkenési védelem 1,00-tól 0,70 Un-ig beállítás: 0,8 Un/5 min Feszültségnövekedési védelem 1,00-tól 1,15 Un-ig beállítás: 1,1 Un/1 min Frekvencianövekedési védelem 50-től 52 Hz-ig beállítás: 51.5 Hz/10 s Frekvenciacsökkenési védelem 47-től 50 Hz-ig beállítás: 47,5 Hz/10s Frekvenciafüggő teljesítmény szabályozó 100%/Hz-től 16,7%/Hz-ig,: beállítás 50,2 Hz, -40%/ Hz [8] A feszültségcsökkenés és feszültségemelkedés elleni védelmet (3 fázisú berendezésnél) háromfázisúan kell kialakítani. A frekvencianövekedési és 19

25 frekvenciacsökkenési védelem egyfázisúan is kivitelezhető. A feszültségcsökkenés és feszültségemelkedés, frekvenciaemelkedés és frekvenciacsökkenési elleni védelem kioldása az elosztói engedélyes engedélye alapján késleltetett is lehet, az időzítéseket a közcélú hálózat jellemzőihez, védelmi beállításaihoz kell illeszteni. Elosztóhálózati-szigetüzem elleni védelem céljából a termelő berendezést olyan védelemmel kell ellátni, amely a közcélú hálózaton bekövetkező feszültség kimaradásra 200 ms-on belül automatikusan kikapcsol. A hálózati feszültség tartós visszatérése esetén legalább 1 perc, (javasolt érték 5 perc) folytonos üzemben eltelt idő után kapcsol vissza, az előirt szinkronozási feltételekkel. Az egyenáramú védelem beállítási értéke 3A, 5s. Nem szükséges egyenáramú védelem, amennyiben leválasztó transzformátoron keresztül csatlakozik a HMKE a hálózatra. Frekvenciafüggő teljesítményszabályozásnak úgy kell működnie, hogy a beállítási érték (50,2 Hz) felett a betáplált hatásos teljesítményt 40%/Hz meredekséggel csökkentse. A HMKE-t létesíteni szándékozó felhasználónak kell gondoskodnia arról, hogy az elosztói engedélyes hálózatán bekövetkező események, feszültségingadozások vagy különböző visszakapcsolási, átkapcsolási jelenségek ne okozzanak kart a termelő berendezésben. [8] A komplex túlfeszültségvédelem kialakítása mára már kötelező. A komplex védelem kialakításai a következők lehetnek: Ha nincs villámvédelem, akkor az inverter egyen- és váltakozóáramú oldalán, 2. típusú túlfeszültségvédelmi berendezést kell alkalmazni. Villámvédelmi szabványnak megfelelő (MSZ EN 62305), a veszélyes megközelítés figyelembevételével kialakított rendszer esetén az inverter egyenés váltakozóáramú oldalán 2. típusú túlfeszültségvédelmi készüléket kell elhelyezni. Villámvédelemmel rendelkező, de a villámvédelmi szabvány (MSZ EN 62305) által előírt veszélyes megközelítési távolság betartása nélkül kialakított rendszer esetén az inverter egyen- és váltakozóáramú oldalán 1. típusú túlfeszültségvédelmi készüléket kell elhelyezni. [22] Az inverterekben lévő túlfeszültségvédelem önmagában nem teljes körű védelem, csak ezekkel a kialakítási megoldásokkal nyújt biztonságot a rendszernek. [22] 20

26 Rákapcsolási feltételek: Háztartási méretű kiserőművet az elosztói engedélyes csatlakoztatásra vonatkozó jóváhagyása után lehet a hálózattal párhuzamosan kapcsolni. A megtermelt villamos energiát csak a megfelelő mérőberendezés felszerelését követően lehet a kereskedő részére értékesíteni. A HMKE hálózatra csatlakoztatásánál a minimális követelmény, hogy a rákapcsolás tartós hálózati feszültség esetén fázissorrend-helyesen, illetve egyfázisú csatlakozás esetén az előírt fázisra történjen. Egyedi elbírálás alapján a teljesítmény függvényében az elosztói engedélyes megkövetelheti a külön engedélyeztetést. A beépített berendezések csatlakozása fixen történhet, bontható csatlakozás (pl. dugaszoló aljzaton keresztül) nem engedélyezett. [7] Inverterek bekapcsolása: Hálózatvezetett váltóirányítóknál elsőként az egyenáramú oldalt kell bekapcsolni. A váltakozó áramú oldal bekapcsolása csak ezt követően megengedett. Impulzusszélességmodulált (ISZM) invertereknél szinkrongenerátorok rákapcsolási feltételeit kell betartani. [8] Szinkrongenerátorok bekapcsolása: Az állandó felügyelet nélkül üzemelő termelő egységnél a szinkrongenerátorokat automatikus szinkronozó berendezéssel kell felszerelni, amellyel biztosítható a következő szinkronozási feltételek betartása: feszültség különbség U +/- 10% Un frekvencia különbség f +/- 0,5 Hz fázisszög különbség Ψ +/- 10 A hálózati impedancia generátorteljesítményhez való viszonyától függően a megengedhetetlen hálózati visszahatások elkerülése érdekében indokolt lehet az előzőeknél szűkebb határok megállapítása is. [8] Aszinkron generátorok bekapcsolása Aszinkron generátorokat, amelyeket - feszültség nélkül - hajtómű indít be, a szinkronfordulatszám %-a közötti fordulatszámnál kell bekapcsolni. Öngerjesztésű aszinkrongenerátoroknál, melyek feszültség nélküli bekapcsolása nem lehetséges, a szinkrongenerátorok rákapcsolási feltételeit kell betartani. A berendezést lágyindítóval, és szabályozott meddő kompenzálással kell ellátni, amelyek együttesen biztosítják, hogy ez a megoldás hálózati visszahatása az inverteres csatlakozás által biztosított hálózati visszahatást ne haladja meg. [8] 21

27 Villogásmérték (Flicker): A villogást, mint fogalom az MSZ EN szabvány tartalmazza: időben ingadozó fényességű vagy színképi eloszlású fényinger által létrehozott látásérzetingadozás hatása. [9] Leginkább a generátoros kiserőművek okozhatnak Flicker jelenséget, hiszen maga a jelenség is a hírtelen fellépő szabálytalan üzemből következik (pl: szélerőműnél a váratlanul fellépő nagyobb széllökés okozhat villogást). Amennyiben ismerjük a villogásszámot akkor a hosszú idejű villogásmértéket is kiszámíthatjuk: Tagok: P lt = c S n S Z cos (φ Z + φ n ) S n kiserőmű névleges teljesítménye S z - hálózat zárlati teljesítménye a csatlakozási ponton c villogásszám [10] 2.4. Napelemes rendszer kiépítése A napelemes energiatermelés előnyei: környezetbarát energiatermelés (nincs káros anyag, CO 2 kibocsátás), Magyarország természeti adottságai a napelemes energiatermelés szempontjából kedvezőek, az évi napsütéses órák száma óra, ami magasabb, mint az európai átlag, minimális a karbantartási igény, 20 év feletti várható élettartam, gazdaságos, csökkenti a villanyszámlát, a megtermelt energiát a hálózati engedélyes kötelezően átveszi. A következő ábra egy napelemes rendszer felépítését és hálózati kapcsolatát mutatja. A napelemes rendszer teljesítményét a beépített modulok teljesítménye és a modulok száma alapján tudjuk tervezni. Egy modul teljesítménye ~ W. 22

28 7. ábra Hálózatra kapcsolt napelemes rendszer felépítése A napelem által termelt egyenáramot inverter segítségével alakítjuk át váltakozó árammá, amelyet ad-vesz mérőn keresztül csatlakoztatunk a közcélú hálózatra. A föld eddigi legnagyobb napelemes erőműve Kaliforniában épült, névleges teljesítménye 550 MW. [21] Szeretném egy légi fotóval megmutatni a napelem farm méretét: 8. ábra Topaz napelem farm 23

29 3. Háztartási méretű kiserőművek energiatárolási lehetőségei 3.1 Energiatárolási lehetőségek általánosságban A megtermelt villamos energia hosszú távú tárolása gazdaságosan az energiatermelés egyik legnagyobb kérdése. Manapság számos módja van az energiatárolásnak, de ha az alkalmazhatóságot és a gazdaságosságot is figyelembe vesszük, akkor bizony csak néhány tárolási mód az, ami igazán jó megoldásnak számít. Legjellemzőbb tárolási módok: Lendkerekes (Fly-Wheels) Szivattyús tárolás Szuper kapacitások Sűrített levegős tárolás Különböző gázokat felhasználó tárolók Akkumulátorok Lendkerekes energiatárolás A lendkerekes tároló önmagában egy mágnesen lebegő, csapágyon magas, fordulat/perc fordulatszámon megpörgetett tömeget jelent, amely a bevitt energiát a névleges kapacitása 1%-val képes a vákuumozott légüres térben forgásban tartani. Ami annyit tesz, hogy egy 100 kw-os teljesítményre képes lendkerekes energiatároló 1%- kal, tehát 1 kw energiával üzemkészen tartható. [11] A lendkerekes tárolókat amolyan szünetmentes tároló ként szokták alkalmazni. Céljuk, hogy rövid ideig fenntartsák a szükséges villamos energiát. (pl: ha a hálózat rövid időre szünetel, vagy ha hálózati szünet hosszabb ideig tart, de vannak áramfejlesztők az adott rendszerben, a lendkerekek addig szolgálnak energiával, amíg az áramfejlesztők beindulnak) Szivattyús energiatárolás A szivattyús tárolási mód talán az egyik legelterjedtebb megoldás az energiatárolásra. Olcsó és rendkívül nagy tárolási teljesítménnyel bírnak az ilyen tárolók, viszont alkalmazásuk geológiai viszonyokhoz kötött. Szükséges egy alacsonyabban fekvő és magasabban lévő víztározó. Az elv azon alapszik, hogy mikor az energiatermelésben nagy a túltermelés, akkor az alacsonyabb tározóból a vizet a magasabban fekvő tározóba szállítják, a fölösleges energiával meghajtott szivattyúkkal. Amikor pedig energia szükséglet alakul ki, akkor a fent tárolt vizet leengedik az 24

30 alacsonyabban fekvő tározóba, a nagy sebséggel áramló víz a csővezetékben elhelyezett rotor segítségével generátoron keresztül villamos energiát állít elő a mechanikai energiából. Meglehetősen gazdaságos módszer abban az esetben, ha éjjel a szélerőművek által termelt plusz energiát hasznosítjuk a víz alsó tározóból a magasabb tározóba való felszivattyúzására.[11] 9. ábra szivattyús tároló elvi ábrája Az ábrán, leegyszerűsítve látható a szivattyús eljárás elméleti modellje. A valóságban a rendszer meglehetősen összetett Szuperkapacitások A szuperkapacitások egyre elterjedtebb megoldások a gyors energiaszükséglet kielégítésre. Az ilyen kondenzátorok energiatárolási képessége a hagyományos kondenzátorokhoz képest több 1000 szeres. Kialakításukat tekintve kétrétegű kondenzátornak is szokás őket nevezni. Legnagyobb előnye a gyors feltöltődés és kisülés, viszont az energiasűrűség terén jelenleg még nem tudja felvenni a versenyt az akkumulátorokkal. Leginkább az akkumulátorok mellé szokás alkalmazni a szükséges gyors feltöltődés/kisülést igénylő műveletekre, esetleg szünetmentes táp ellátásra, amíg a generátorok felkapcsolnak, vagy a hálózat újra működőképes nem lesz (erre csak rövid ideig képesek) Sűrített levegős energiatárolás A sűrített levegős eljárások (angol kifejezése Compressed Air Energy Storage CAES) lényege, hogy a megtermelt fel nem használt villamos energiát egy kompresszor meghajtására használjuk, ami így sűrített levegőt pumpál egy tározóba. A tározók lehetnek kiürült gázmezők, bányászati tevékenységből visszamaradt üregek, de akár természetes úton keletkezett barlangok is és újabban víz alatti tározók kialakításával is 25

31 próbálkoznak a tudósok. Az így tárolt energiából szükség esetén a magasnyomású gáz kiáramoltatásából nyernek újra villamos energiát. A kiáramló levegő turbinát hajt meg ami egy generátort forgatva állítja vissza mechanikai energiából a villamos energiát. A jobb hatásfok érdekében a sűrített levegőt felmelegítik, így a nyomás még nagyobb lesz a kiáramló magasnyomású levegő hőmérséklete sem lesz túl alacsony. Mivel a sűrített és felmelegített gáz nyomása nagyobb, mint a csak sűrítetten tárolt levegő nyomása volt, így a megnövekedett nyomás többlet energiát hoz létre (ez a rendszer az energiatárolás és termelés kombinációja is). Ha rendszerben alkalmazott motor/generátor (egy egységet alkotnak) a turbina- és a kompresszortelep között helyezkedik el és egy tengelykapcsoló segítségével tudunk váltani, hogy termelünk vagy tárolunk, akkor soros kialakítású rendszerről beszélünk. Amennyiben a turbinatelep a generátorral külön egységet alkot a kompresszor és motor párosától, akkor többtengelyes elrendezésről beszélünk. Ez az elrendezés rugalmasabban használatot biztosít. [13] Akkumulátorok Az akkumulátorok olyan energiatárolók, amelyek kémiai úton tárolják vagy szolgáltatják a villamos energiát. Az akkumulátorok két különböző elektródpotenciálú elektródából állnak és olyan elektrolitba merülnek, amelynek anionjával oldhatatlan anyagot, csapadékot képeznek az elektródfolyamatok eredményeképpen keletkező ionok. Ez az elektródákon megkötődött csapadék ellentétes irányú áram segítségével visszaalakítható. A töltés, kisütés ciklikusan ismétlődhet, és ez a ciklus szám az egyik meghatározó szempont a különböző akkumulátorok felhasználás területeinél.[14] Felhasználási szempontok alapján megkülönböztetünk: indító akkumulátorokat: lényegük, hogy rövid idő alatt nagy áramot szolgáltassanak. Az ilyen akkumulátorokat nem célszerű ciklikus akkumulátornak használni, mert a mélykisüléseket nem bírják, kialakításuk miatt (másabb lemez szer- és anyagszerkezet). ciklikus akkumulátorokat: ezek az akkumulátorok kevésbé alkalmasak a rövid idő alatti nagy áramleadásra, mert kialakításuk is úgy történt, hogy a huzamosabb kisülést és feltöltést részesítették előnyben. kettős felhasználású akkumulátorok: ezekben az akkumulátorokban az előző két típust próbálják egyesíteni, de jelenleg még csak kompromisszumos megoldásnak minősülnek.[15] 26

32 Néhány fontosabb akkumulátor típus: Ólom (/savas) akkumulátor Nikkel-Kadmium akkumulátor (Ni-CD) Lítium-ion akkumulátor (Li-ion) Nátrium-Kén akkumilátor(nas) Energiatároló eljárások összehasonlítása A tároló eljárások összehasonlítását egy táblázatban szeretném ábrázolni. A táblázat az előnyöket, hátrányokat és alkalmazhatóságot veti össze a különböző tárolási eljárások közt: Villamosenergia tárolás módja Szuper kapacitások Lendkerekes (Fly wheels) Savas ólom akkumulátor Ni-Cd akkumulátor Li-ion - akkumulátor NaS Nátrium-Kén akkumilátor Folyadék -REDOX akkumulátorok/tac Sűrített levegős (CAES) Szivattyús tárolás Előnyei Hosszú élettartam, jó hatásfok Nagy teljesítmény Olcsó Nagy teljesítmény, jó hatásfok Nagy teljesítmény, jó hatásfok Nagy teljesítmény, jó hatásfok Nagy teljesítmény, jó hatásfok Nagy teljesítmény, alacsony költség Nagy teljesítmény, alacsony költség Hátrányai Alacsony energia sűrűség Alacsony energia sűrűség Alacsony élettartam, mélykisütéskor Alkalmazhatóság tápellátásban 1. Igen Igen Igen energetikai célra Esetleg Ritkán Ritkán Nincs Igen Esetleg Magas ár Igen Ritkán Jelenleg még magas ár Alacsony energia sűrűség Megfelelő geológiai helyszínt igényel Megfelelő geológiai helyszínt igényel Igen Esetleg Nem Nem 1. táblázat tárolási módok összehasonlítása Igen Igen Igen Igen 27

33 3.2 Háztartási méretű kiserőművek fontosabb energiatárolási megoldásai HMKE szinten a legelterjedtebb energiatárolási megoldások a hálózatra való betáplálás és az akkumulátoros tárolás. Tanulmányaim alatt olvastam már kutatásról ahol sűrített levegős tárolót próbálnak HMKE környezetbe illeszteni, de tudomásom szerint kereskedelmi forgalomba még nem került a megoldás Hálózatra való betáplálás Ezt a megoldást alkalmazzák a HMKE üzemeltetők a leggyakrabban, hiszen ez a felállás a hálózattal párhuzamos üzem maga. Magyarországon a jelenlegi HMKE-re vonatkozó szaldóelszámolás miatt a legolcsóbb energiatárolási lehetőség a HMKE tulajdonosok számára az, ha az elosztói engedélyes villamos hálózatát használják tározónak. Ilyenkor a megtermelt, de fel nem használt energiát betáplálják a villamos hálózatba (ezért az engedélyes fizet a HMKE tulajdonosnak, hiszen köteles átvenni a betermelt villamos energiát), és amikor pedig szükséges plusz energia a HMKE tulajdonosnak akkor újra használja a villamos hálózatot, de ezúttal villamos energiavételezésre. A szaldó elszámolás miatt ez a módszer HMKE tulajdonosnak meglehetősen gazdaságos, ráadásul motiválva sincs arra, hogy a fel nem használt energiát tárolja saját hálózatán belül Akkumulátoros tárolás Magyarországon jelenleg még semmilyen törvény vagy elszámolási mód nem motiválja arra a HMKE tulajdonosokat, hogy a villamos energiát tárolják vagy felhasználják valamilyen smart megoldással a saját hálózatukban, de például Németországban már olyan elszámolási rendszer van kiépítve ahol cél az, hogy a HMKE tulajok tárolják a megtermelt energiát. Erre a tárolásra a legelterjedtebb megoldás a saját akkumulátortelepek kiépítése, lehetőleg egy olyan hálózattal, ami gondoskodik arról is, hogyha a saját hálózaton valami eszköznek szükséges van villamos energiára, akkor azt ki tudja szolgálni a tárolt energiából. Jellemző akkumulátor típusok a napelemes rendszereknél: Ólom savas ciklikus akkumulátor (savas, zselés, felitatott üvegszálas( AGM)) Nikkel-Kadmium ciklikus akkumulátorok Lítium-ion akkumulátoros megoldások (pl: Tesla Powerwall) 28

34 Ólom savas ciklikus akkumulátorok fontosabb jellemzői: az egyes cellák névleges feszültsége 2V. A nagyobb feszültségek eléréséhez a cellákat gyárilag sorba kapcsolják viszonylag hosszú élettartam (5-10 év) csak megfelelő védelem mellett alkalmazható gyorstöltést és kisütésre meglehetősen alacsony önkisülés (2-4 hónap) három fő típusa terjedt el: savas zselés felitatott üvegszálas az egyik legolcsóbb akkumulátor típus Nikkel-Kadmium akkumulátorok főbb jellemzői: az egyes cellák névleges cellafeszültsége 1,2V. A nagyobb feszültségszintek előállításához az egyes cellákat gyárilag sorba kötik élettartamuk 5-10 év jobban tűrik a gyorstöltést és kisülést mint az ólom akkumulátorok mérsékelten magas önkisülés (5-6 hónap) jobb a fajlagos energiatároló kapacitásuk, mint az ólom akkumulátoroknak drágábbak, mint az ólom akkumulátorok [5] 29

35 4. Hálózatra csatlakoztatható HMKE száma a transzformátor teljesítmény függvényében A jelenlegi villamos hálózat alapvető problémája, hogy nincs felkészítve a kétirányú energiaáramlásra, központi energiatermelésre van berendezkedve, ezáltal nincs felkészítve a növekvő számban megjelenő HMKE rendszerekre. A Magyar Elektrotechnikai Egyesület 2008-ban vizsgálta, hogy milyen hatással lesznek a háztartási méretű kiserőművek az elosztóhálózat feszültség viszonyaira. A tanulmány vizsgálta a hálózatra kapcsolható napelemek teljesítményét a transzformátor teljesítmény függvényében. A tanulmány lényeges megállapításai között szerepelt, hogy egyfázisú termelő berendezést max. 5 kw teljesítményig szabad a hálózatra kapcsolni. Ettől nagyobb teljesítményt csak 3 fázisú berendezésként létesíthetünk. A maximálisan beépíthető napelemek teljesítménye csak is addig növelhető, amíg azok a villamos energiarendszert a megengedettnél kisebb értékben befolyásolják. Mivel a HMKE-k 0,4kV-os hálózatra csatlakoznak, ezért mindenképpen figyelni kell a KÖF/KIF transzformátor névleges teljesítménye és a HMKE-k maximális száma (teljesítményük függvényében) közti összefüggésre. 10. ábra feszültségváltozás a generátor hatására 30

36 hogy Ha a fenti elrendezést nézzük (10 ábra), akkor az egyszerűsítések után elmondhatjuk, ahol: δ U U n U n névleges feszültség (V) I G generátor áram (A) I GR Tr U n R Tr transzformátor ellenállása (Ω) S G generátor teljesítmény (VA) S Z zárlati teljesítmény (VA) = 0,1 S G S z Mivel kisfeszültségen a megengedett gyors feszültségváltozás 3%, ezért az alábbi összefüggés írható fel: δ U U n = 0,03 0,1 S G S z Ebből az következik, hogy: S g =0,3S z [25] Kisfeszültségű hálózaton a megengedett HMKE-ek összteljesítménye általában az adott KÖF/KIF transzformátor néveleges teljesítményének a fele, de ez függ a hálózatban lévő kábelek, vezetékek keresztmetszetétől is. Feladatomban egy hálózaton végbemenő változásokat próbálom szemléltetni a hálózatra kapcsolt napelemek helyétől és számától függően. A számítás elvégzéséhez először is felvettem egy fiktív hálózatot az alábbi paraméterekkel: Transzformátor 20/0,4 kv Vezeték hosszúsága: 490 m Vezeték keresztmetszete 95mm 2 35 m oszloptávolság egy kisfeszültségű oszlopra három fogyasztó csatlakozik (1 fázisú szimmetrikus terhelésben lévő fogyasztók) Az egyszerűbb számolhatóság érdekében az alábbi képletből csak a hosszirányú taggal számoltam: ahol: U a feszültségváltozás értéke (V) U = U h + ju k Uh a hosszirányú feszültségváltozás (V) 31

37 Fogyasztó felvett fogyasztása (kwh) Hasznos teljesítmény (kwh) Uk a keresztirányú feszültségváltozás (V) (a feszültségvektor elfordulását adja meg, kisfeszültségen az egyszerűbb számítás érdekében elhanyagolható) [18] Az év egy meghatározott napján egy 4,08 kwp névleges teljesítményű napelem rendszer teljesítménygörbéjét (10. ábra) veszem alapul és próbálom meg összehasonlítani egy átlagos háztartás napi teljesítménygörbéjével (11. ábra). Ezután a számításhoz a fogyasztó napi csúcs értékének szabadon választott %-át veszem alapul a fogyasztói terhelő áram számításhoz (I f ) a napelemes rendszerből pedig a csúcsértékhez közeli értékből számolom kis a napelem áramát (I n ). Napelem napi terhelési görgéje ,5 2 1,5 1 0,5 0 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 Idő (h) 11. ábra a napelemes rendszer teljesítménygörbéje A rendszer szinte teljesen Déli fekvésű, ami nagyban elősegíti a közel ideális karakterisztikát. Az ábrán azokat az értékeket láthatjuk, amelyeket a rendszer az inverter AC oldalán ad le. Látható a karakterisztikán, hogy a napsütés nem volt teljesen zavartalan. Ezt a görbén lévő apróbb letörések mutatják. Fogyasztás ,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 Idő (h/4) 12. ábra lakossági fogyasztói profil 32

38 A fenti ábrán egy lakossági profil napi terhelési görbéjét láthatjuk. Az máris jól látható, hogy a lakossági energiaigény ideje és a napelemek energia előállításának ideje eltér egymástól (igaz ez a legtöbb hétköznapra). A napelemek napközben termelnek villamos energiát (a termelési csúcs megközelítőleg 11:00 és 12:30 közt van, évszaktól függően). A fogyasztóknak pedig inkább az esti és délutáni órákban jelentősebb ez energiaigényük. Számításaim elvégzéséhez egyszerűsítésekre volt szükségem, amitől nem lett tökéletesen pontos az eredmény, de közelítő számításnak megfelel. Ilyen egyszerűsítés többek közt, hogy a vezetékek és fogyasztók terén nem komplex számokkal, hanem csak ohm-os terhelésként számoltam velük, cos(φ) érték nélkül számoltam. Figyeltem arra, hogy lehetőleg ne csak fix értékekkel működjenek a számítások, ezért az alap adatok módosításakor a feladat újra számolja az addig kiszámolt értékeket, átrajzolja a diagramokat. A számításhoz a napelem 12:00-kor leadott teljesítményértékét veszem kiindulónak (P nape = 2,6 kw) a fogyasztónak pedig szabadon választott fogyasztását veszem alapul (P fogy = 1,16 kw, a feladat a fogyasztás változtatásával újra számol minden értéket). A két teljesítmény értékből kiszámoltam a napelem termelte áram nagyságát (I n ), a fogyasztó teljesítményéből pedig a fogyasztói terhelő áramot (I f ). A számításokhoz szükséges áramokból megkaptam a fogyasztók impedanciáját. A fogyasztó impedancia és a vezeték impedancia segítségével eredő impedanciát számoltam. Az egyes csomópontok eredő impedanciájából, és a csomópontra betápláló napelem áram és a fogyasztói terhelő áram különbségéből (I n -I f ) megkaptam, hogy az aktuális csomóponton mennyi a napelem által a hálózatra küldött feszültség (U napelem ). Ebből a feszültségértékből kiszámolható volt, hogy milyen arányban oszlik el a hálózaton a napelem által megtermelt áram. Feszültségosztó segítségével meg tudtam határozni, a potenciál eloszlást az aktuális napelemes csomópont felől. A kapott mennyiségekből kiszámolható volt az eredő potenciál különbség, amelyet felhasználva megkaptam az egyes vezetékszakaszok áramait a napelemes betáplálás okozta változással. Majd a napelemes betáplálás csomópontokra történő áramnövelését is kiszámoltam (13. ábra). 33

39 Csomópontok árama (A) Csomópontok árama (A) 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 1. csp 2. csp 3. csp Áramerősség változása 4. csp 5. csp 6. csp 7. csp 8. csp 9. csp 10. csp 11. csp 12. csp 13. csp 14. csp csomópontok Csomópont áram napelem nélkül Csomópont napelemmel 13. ábra szakaszáram növekedés napelem miatt (napelem a 1. kisfeszültségű oszlopon) 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 1. csp Áramerősség változása csomópontokon 2. csp 3. csp 4. csp 5. csp 6. csp 7. csp 8. csp 9. csp 10. csp 11. csp 12. csp 13. csp 14. csp csomópontok Csomópont áram napelem nélkül Csomópont napelemmel 14. ábra szakaszáram növekedés napelem miatt (napelem a 14. kisfeszültségű oszlopon) A fenti ábrákból is látható, hogy a napelem által betermelt áram a hálózaton több irányba is szétoszlik. Azonban ha a napelem az utolsó kisfeszültségű oszlopon van csatlakoztatva a hálózatra, akkor lényegesen nagyobb áram indul meg visszafelé a hálózaton, mint amikor az első oszlopra csatlakoztatunk egy napelemet. Ez egy napelem estén nem okoz problémát, de a napelemek számának növelésével nő az eloszló áram nagysága is, amely áramemelkedés már okozhat gondot, ezt azonban jelenlegi állapotában a programom nem tudja szimulálni. A program továbbfejlesztése hasznos lehet a közelítő számítások elvégzésére, de sokkal bonyolultabb számítási módokat igényel, mivel több feltételre és több adatra kell figyelni egyszerre. Később érdemes lehet tovább fejleszteni a programot, hogy tudja a több napelem okozta változások 34

40 Feszültség (V) Feszültség (V) mértékét is számítani. Bővítési lehetőség volna még a cos(φ) fogyasztó és külön cos(φ) napelem lehetőségeinek bevezetése a komplex impedanciák érdekében. A következő ábrán azt mutatom be, hogy miként változik a vezetékszakaszokon a napelem által betermelt feszültség, ha a napelem: az első (piros jelölés), a közbenső (zöld jelölés) vagy az utolsó oszlopra csatlakozik (kék jelölés) 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Potenciál változás szakasz Napelem utolsón Napelem elsőn Napelem közben 15. ábra feszültség változás mértéke napelem helyének függvényében Hálózati feszültség változása 235,00 230,00 225,00 220,00 215,00 210, Oszlop száma Hálózati fesz változása Napelem utolsón Napelem elsőn 16. ábra hálózati feszültség változása 35

41 Számítási mód: Fogyasztó ellenállásának meghatározása R f =U n /I f Vezeték szakasz ellenállásának kiszámítása: Rv=l*r Csomópont eredőjének meghatározása: R cs =R v +(R f xr v )=R v + R f R v R f +R v (létrahálózat jobbról és balról azért, hogy ki tudjam számolni majd az árameloszlást a szakaszokra) Kiválasztott csomóponton a fogyasztó áram: I f =I n -I f (egyszerűsítés miatt lehet így) A napelem csomópont feszültségének meghatározása: U csn =I f *R cs Eredő potenciálváltozás meghatározása: először potenciál különbségek meghatározása a létrahálózatos ellenállás értékeke segítségével jobbról. Majd a kapott két feszültség érték összegzése. Vezetékszakaszok áramainak meghatározása: az adott szakasz két csomópontjának feszültség különbségét osztottam az adott szakasz ellenállásával. Fogyasztók áramváltozásai a napelem miatt: az eredő potenciál eloszlást osztottam az adott fogyasztó ellenállás értékével. 36

42 5. HMKE hálózati visszahatása és lehetséges műszaki megoldásai A háztartási méretű kiserőművek alkalmazhatóságánál, figyelnünk kell a HMKE okozta különböző visszahatásokra, amik negatívan befolyásolhatják a hálózat szimmetriáját. 5.1 HMKE-k visszahatásai A HMKE hálózatra való visszahatásai nagyban függnek az adott hálózattól, a HMKE rendszer teljesítményétől, az inverter típusától és a megtermelt, de fel nem használt energia mennyiségétől HMKE által okozott feszültségesés A visszahatások közül az egyik legfontosabb a hálózati feszültség változásra való hatás. Amikor egy HMKE úgy termel energiát, hogy azt az adott helyen nem használják fel teljesen, akkor a megmaradó villamos energiát hálózat párhuzamos üzem estén, a rendszer betáplálja a villamos hálózatba (ez a legolcsóbb tárolási mód a HMKE tulajok részéről). A probléma abból adódik, hogy így a HMKE tulajdonos csatlakozási pontján és a vezetéken is feszültségemelkedés következik be. Ha ez a feszültségemelkedés nem haladja meg a megengedett értéket egy napelemes rendszer üzemelése esetén (jelenleg a feszültségváltozás maximum 3%) nincs semmi gond. Ha viszont több napelemes rendszer is feszültségemelkedést okoz egyszerre, akkor már zavarok keletkezhetnek a rendszerben. 17. ábra HMKE okozta feszültségnövekedés 37

43 A másik eset, ha feszültségesés következik be a hálózaton. Ez a jelenség például akkor következhet be, ha valamilyen hálózati hiba miatt a védelmi automatika lekapcsolja a kiserőműveket a hálózatról (feszültség esés következik be). Az addig kiegyenlített rendszeren érezhető feszültségesés következik be, ha az automatika nem csak egy, hanem több HMKE-it is lekapcsol egyszerre. Feszültségesés számítása: ahol: U h =(I w *R)+(I m *X) [V] Behelyettesítés után: Méretezéshez: ahol: 1 fázisra: 3 fázisra: I w hasznos áram tag [A] I m meddő áram tag [A] ju k = j*(i w *X)-(I m *R) [V] e mértékadó feszültségesés U = U h + ju k U=(Iw*R+Im*X)+j(I w *X-I m *R) e = e = U n névleges feszültség [V] [18] Negatív sorrendű aszimmetria ε 100 U n 2 ε 100 U n 2 Egyszerűen fogalmazva az aszimmetria a pozitív sorrendű hálózattól való eltérés relatív értéke. Az MSZ EN szabvány úgy határozza meg a maximális negatív sorrendű aszimmetria értékét, hogy háromfázisú fogyasztó esetén nem lehet nagyobb, mint 2%., egy fázisú fogyasztó esetén maximum 3%. Aszimmetria keletkezhet a fogyasztó által vagy a hálózat által. [9] Aszimmetria kifejezése A X X negat ív X pozit ív ahol X az aktuális mennyiség (áram vagy feszültség alapharmonikus). 38

44 Az aszimmetria zérus sorrendű komponensével az MSZ EN szabvány nem foglalkozik, de szükséges vele kalkulálni A 0X X zérus X pozit ív Szimmetrikus összetevőkre bontás segítségével megkapjuk meg a különböző sorrendű összetevőket. [26] U 0 U 1 U 2 = Lehetséges műszaki megoldások a a 2 1 a Feszültség változás csökkentése A mai modern HMKE rendszerek már olyan invertereket használnak, amelyek képesek impulzusszélesség modulációra. Képesek arra, hogy ne csak egységnyi teljesítménytényezővel táplálják a hálózatra a villamos energiát, hanem akár induktív- vagy kapacitív meddőzést is alkalmazhatnak. Sajnos ezt a képességüket azonban, jelenleg még nem használhatják, mert amennyiben a teljesítménytényező eltér a cosφ=1-től, akkor a berendezés leadott hatásos teljesítménye csökken, mivel a névleges teljesítmény adott. (ha csökken a leadott teljesítmény, a HMKE tulajdonosokat kárpótolni kellene a termelés kiesésért) A megfelelő meddőztetéshez szükség van egy olyan automatikus szabályozóra, ami figyeli a szükséges meddőztetés irányát és nagyságát. Ezt jelenleg még a legtöbb inverter nem tartalmazza. Amennyiben sikerült alkalmazni a meddőztetést az inverterek felől, akkor szükséges szabványosítani ezekhez a változtatásokhoz olyan védelmi rendszert amely, másképpen végzi el a leválasztást és a szinkronozást a hálózatra, mert az inverternek és a közbenső hálózatnak csatlakoztatva kell maradnia akkor is, amikor a generátor leválasztódik a hálózatról. Németországban már csak olyan invertereket alkalmazhatnak HMKE létesítésnél, U a U b U c amelyek alkalmasak meddőztetésre, és központilag vezérelhetőek. 39

45 5.2.2 Szimmetria biztosítása Amennyiben hálózati aszimmetriáról van szó, akkor szimmetrizálni kell az adott vezető két végpontját. Ha terhelés okozta aszimmetriát szeretnénk csökkenteni, akkor az lehetséges a fogyasztói terhelésének szimmetrikus elosztásával adott fogyasztónál való kompenzálással a fogyasztó csatlakozási pontján növelni kell a zárlati teljesítményt [25] 40

46 6. Emobility és HMKE kölcsönhatása Ebben a fejezetben szeretnék néhány gondolatban beszélni az elektromos járművek típusairól, előnyeikről. Ha már az elektromos járművekről írok, akkor mindenképpen szót kell ejteni az elektromos járművek töltési lehetőségeiről és persze a bennük lévő akkumulátorokról is. Az alábbi pár fejezetekben igyekszem megválaszolni a legfontosabb kérdéseket ebben a témakörben. 6.1 Elektromos autók típusai Az elektromos autók az utóbbi évtizedben jelentős fejlődésen estek át. A különböző gyártók jobbnál jobb elektromos hajtási megoldásokat építettek be modelljeikbe. Az elektromos autók főbb típusai: hibrid autó tölthető hibridautó hatótáv növelt elektromos autó tisztán elektromos autó Hibrid autók A hibrid járművek alapvetően belsőégésű motorral felszerelt autók, amelyek hajtását elektromos motor egészít ki. Ezek a járművek csak kisebb akkumulátort tartalmaznak, amely fő feladata, a fékezéskor vagy a motorfék használatakor megtermelt energia eltárolása, amely tárolt energiát ezután egyenletes haladás vagy gyorsítás esetén fel is használja az elektromos motor segítségével. A hibrid autók csak nagyon kis távolság megtételére képesek tisztán az elektromos motorral. Ezek a hibrid autók elektromosan külső csatlakozón keresztül nem tölthetőek.[18] Tölthető hibrid autók Ezek a járművek alapvetően az egyszerű hibrid autók továbbfejlesztett változatai. A lényeges újítás a nagyobb akkumulátor kapacitás alkalmazása (ezek a típusok képesek megtenni km-t is tisztán az elektromos motorral) és a külső elektromos töltési lehetőség (230V AC). Ezek a típusok ugyan már képesek kisebb távok megtételére tisztán elektromos hajtással, de a koncepció alapját még mindig a belsőégésű motor jelenti.[18] 41

47 6.1.3 Hatótáv növelt hibrid autók Ezek az autók, már tisztán elektromos motorral hajtott járművek, amikbe a gyártók egy kisméretű robbanómotort társítanak az elektromos motormellé (de csak az akkumulátorok töltése céljából) a nagyobb menettávolságok elérése érdekében. A hatótáv növelt hibrid autók tisztán elektromos motorral km-t képesek megtenni. Meglehetősen népszerű ez a kialakítás az emberek körében, mert megnyugtatóan hat a tulajdonosokra a tudat, hogy a robbanómotor tölteni képes az akkumulátort. Az egyetlen igazi hátrány, hogy a robbanó motor megléte miatt magas a szükséges alkatrészek száma.[18] Tisztán elektromos autók A tisztán elektromos autóknál nincs semmilyen kiegészítő robbanómotor, csak tisztán elektromos hajtású járművek. Leggyakrabban Lítium-ion akkumulátorokat alkalmaznak, a jobb akkumulátorkapacitás érdekében. Az akkumulátorok töltéséről a fékezési energia visszatápláló rendszer és a külső töltési lehetőség gondoskodik. A középkategóriás modellek megközelítőleg km-t képesek megtenni egy töltéssel, de a felsőkategóriás modelleknél nem ritkák a 400 km megtételére képes járművek sem (persze ezek a típusok jóval magasabb áron érhetőek el). [18] A robbanómotoros járművek hatásfoka a villamos hajtású járművekhez viszonyítva alacsonynak mondható a teljes energialánc szintjén. Ezt az alábbi ábrával szeretném bemutatni: 18. ábra hagyományos autók és elektromos autók hatásfoka 42

48 Hiába nagy előny az elektromos autóknál a hajtás egyszerű felépítése, a jó hatásfok, a tiszta energia használata, mert amíg az akkumulátorok tárolókapacitása viszonylag alacsony marad (nagyobb akkumulátor kapacitás komoly felárért cserébe) addig az elektromos autók hatótávolsága a hagyományos autókéhoz képest kicsi. Idővel ez változhat, a jobb energiasűrűségű akkumulátorok és a szuperkapcitással kombinált akkumulátorok fejlődésével és költségeik csökkenésével. 6.2 Elektromos autók töltése A mai modern elektromos autókat szinte bárhol feltölthetik a tulajdonosai. Ennek oka, hogy az elektromos autók töltésére különböző lehetőségek alakultak ki. Alapvetően két nagy csoportra osztható az elektromos autók töltése, mégpedig váltakozó áramú (AC) és egyenáramú (DC) töltésre. A következőkben néhány mondatban jellemezném a különböző töltési módokat. Előtte azonban szeretném egy egyszerűsített ábra segítségével bemutatni a két töltési mód közti alapvető különbséget ami elsősorban a beépített töltő. Ez az egység szolgál az egyenáram előállítására a hálózatból, míg DC töltésnél speciális külső töltő egységen keresztül tudnak töltődni a járművek. A DC töltőegységeknek egyre több típusa terjedt el (pl: utcai gyors töltő, villámtöltők). 19. ábra AC és DC töltési módok Otthoni töltés (AC lassú töltés) Az elektromos járművek alapfelszereltségéhez tartozik a saját AC töltőberendezés (csak váltakozó áramú töltők berendezés). Erre azért van szükség, hogy a autókat a tulajdonosok otthonukban bármikor tölteni tudják egy hálózati csatlakozón keresztül. Erre a töltésre a legcélszerűbb megoldás, ha a tulajdonos az autóját éjjel tölti fel amíg nincs szükséges a járműre, mert az AC töltés meglehetősen lassú eljárás. A lassú töltés 43

49 oka, hogy 1 vagy 3 fázisról tölthetik az autókat maximum A, ami ~3kW teljesítményű töltésnek felel meg. A legtöbb elektromos jármű akkumulátorkapacitása ~24kWh. Ebből következik, hogy egy teljes feltöltéshez legalább 8 óra szükséges. Ilyenkor a töltést az autóba beépített fedélzeti töltő vezérli, és szükség van a folyamathoz egy olyan töltőkábelre, amely a kábelbe beépített elektronikus vezérlés (ICCB In Cable Control-Box) segítségével lekorlátozza az áramfelvételt, megakadályozva az otthoni hálózat túlterhelését. Ez a kábel az összes, ma kereskedelmi forgalomban elérhető elektromos autónak szériafelszereltsége. [23] Létezik megoldás a 3kW töltőteljesítménytől nagyobb megoldás is, de ehhez már speciális töltési folyamatot szabályzó berendezésre van szükség, ami külön töltőoszlopként funkcionál. Gyári töltő: minden elektromos jármű szériatartozéka a gyári töltő, ami megközelítőleg 10A-es teljesítménnyel képes tölteni a jármű akkumulátorát. Ezt a töltőt célszerű mindig az autóban tárolni, hogyha töltésre van szüksége a járműnek, akkor ezzel a töltővel bárhol megvalósítható lehetséges a töltés Gyorstöltés (DC töltés) A DC töltést nevezhetjük ultragyors vagy villámtöltésnek is. Erre a töltési módra a városi közlekedésben mindenképp szükség van, hiszen ezzel a töltési eljárással nagyságrendekkel gyorsabban tölthetőek fel az elektromos járművek akkumulátorai, mint az AC töltési móddal. Egy AC közel 8 órás töltésidejét a DC töltőkkel perc alatt teljesíthetjük. A DC töltőkből két elterjedtebb típust találhatunk az utcai gyorstöltők és a villámtöltők. Az utcai gyorstöltők lényege, hogy az otthoni töltési megoldásnál nagyobb töltési teljesítményt alkalmaznak (11-22 kw). Magyarországon az ELMŰ (22kW-os töltő oszlopok) és az E-ON (11-22kW-os töltőoszlopok) is üzemeltet több töltőoszlopot is. A gyorstöltőknél az inverter határozza meg a töltési sebességet. Hiába tud a töltőoszlop 3*32 A töltőáramot biztosítani, ha maga az inverter csak 1 fázison tudja felvenni a 32 A-t. Erre vásárlás előtt kell figyelnie a leendő tulajdonosnak, hogyha szükséges számukra a minél gyorsabb töltés a töltőoszlopokról, akkor olyan inverterrel rendeljék a járművet, ami erre lehetőséget biztos (az inverterek utólagos cseréje a legtöbb járműnél nem biztosított). 44

50 20. ábra utcai gyorstöltő oszlop üzemben A képen azt láthatjuk, amint elektromos autó épp töltődik. A töltés ideére a parkolás a töltőoszlop előtt ingyenes, viszont a töltés befejezésével a oszlop előtti parkolót el kell hagyni. A DC még nagyobb töltési teljesítménnyel rendelkező típusa az úgynevezett Villámtöltők (40 kw-nál nagyobb töltőteljesítmény). Az ilyen töltőállomások célja, h az egy töltéssel nem megtehető távolságokat minél gyorsabban elérjék az elektromos járművek. A nagy töltőteljesítmény miatt ezek a töltőállomások a lassútöltés 8 órás töltési idejét megközelítőleg percre rövidítik (ennyi idő alatt 80%-ra töltik az akkumulátorokat). Az ilyen villámtöltőkből álló hálózat segítségével, akár az egész országot is bejárhatnák az elektromos jármű tulajdonosok pár kisebb pihenő közbeiktatásával Induktív töltés Ez a töltési módszer jelenleg még kísérleti fázisban lévő új technológia, melynek lényege az elektromágneses indukció. Az eljárás lényege, hogy a kijelölt parkoló tartalmazza az egyik tekercset, az elektromos jármű pedig a másik tekercset. Ha a két tekercs megfelelő pozícióba kerül, rövid időn beindul az indukciós folyamat, mely során beindul a töltésáramlás. A Nissan cég fejlesztői szerint ezzel az eljárással egy átlagos elektromos jármű akkumulátorai 3 óra alatt feltölthetők.[24] Az eljárás lehet a jövő egyik legmeghatározóbb megoldása, amennyibe azt sikerülne alkalmazni akár az úttestek meghatározott részeibe (pl: jelzőlámpák előtt, nagyobb parkolókban, esetleg az eljárás finomításával akár hosszabb útszakaszokba is) beépítve, és például a megújuló energiákból származó többlet energiával táplálnák ezeket a töltő berendezéseket. 45

51 6.3 HMKE-k és elektromos autók kapcsolata Ha már a modern elektronikus járművekről beszélünk nem szabad megfeledkeznünk a járművek töltési és energiatárolási lehetőségeiről, a megújuló energiákat használó energiatermelő rendszerek által megtermelt többlet energia tárolására. Az elsődleges cél az lehetne, hogy a HMKE-k és a megújuló energiát alkalmazó erőművek által megtermelt energiatöbbletét minél több elektronikus jármű töltésére fel lehetne használni. A gond az, hogy például a napelemek által megtermelt energiatöbblet és az elektromos járművek töltési igénye, módja nem esik egybe. Ahhoz, hogy a két dolog közelítsen egymáshoz a jelenleginél sokkal több töltési pontot kellene kiépíteni országszerte (pl:nagyobb áruházak parkolóiban, nagy multinacionális cégek parkolóiban, irodaházak parkolóiban stb) azért, hogy a járművek töltése akkor is biztosított legyen ha például a tulajdonos otthonától távol van a járművével(pl: munkahelyén, vásárolni egyéb tevékenység miatt), de huzamosabb ideig egy helyen parkol. Ez komoly beruházási igényekkel járna, a töltőállomásokat kihelyező cégeknek. Ehhez a villamos hálózatot is fejleszteni kellene annak érdekében, hogy a megnövekedett energiaáramlást minél kevesebb veszteséggel szolgálja ki, és a töltők által okozott zavarokat is kompenzálhassák. Talán a nem túl távoli jövőben számíthatunk fejlesztésekre, ha az elektromos járművek aránya jóval nagyobb lesz. 46

52 Összefoglalás Szakdolgozatomat a háztartási méretű kiserőművek témakörben írtam. Célom az volt, hogy bemutassam mik és mire jók a háztartási méretű kiserőművek. Ehhez első sorban be kellett mutatnom a magyarországi villamos hálózati rendszer kialakítását, azért, hogy jobban tudjam szemléltetni melyik szintre is tartoznak a HMKE-k. Ezek után megpróbáltam jellemezni a különböző megújuló energiaforrásokat és a bennük rejlő lehetőségeket. Igyekeztem részletesen bemutatni a két legelterjedtebb HMKE rendszert, az energiatermelés módját és a rendszerek részegységeit. Erre azért volt szükség, hogy akik nem járatosak ebben a témában lássák azt, hogy például egy napelemes rendszer nem csak tetőn lévő napelem modulokból és a hozzájuk tartozó vezetékekből áll. A rendszerek felépítése után következett a HMKE rendszerek hálózatra való csatlakozásának kérdése, mely téma meglehetősen összetett, de a különböző szabványok és előírások leszűkítik a lehetséges kivitelezési formákat, hogy ne legyen probléma azzal, ha valakinél egy kivitelező akár a védelmekkel akár a rendszerben használatos eszközökkel próbál trükközni. Fontos volt megemlíteni a kiserőművek által megtermelt energia tárolásának kérdését, mert ez olyan témakör, ami a jelenlegi megoldások mellett eléggé korlátozott lehetőségekkel szolgál. Fontos lenne a tárolási lehetőségek fejlesztése mind a villamos hálózatot üzemeltetők oldaláról mind a HMKE termelők részéről. Próbáltam rámutatni arra is, hogy a magyarországi szaldó elszámolási rendszer erre nem a legjobb megoldás. Példa lehetne akár a német elszámolási rendszer vagy annak valami javított változata. A rendszerek bemutatása után egy rövid számít segítségével megpróbáltam meghatározni, hogy egy fiktív hálózatra a transzformátor teljesítmény függvényében hány darab napelem csatlakoztatható. Majd kiszámoltam, miként változik a feszültségesés a hálózatra csatlakoztatott napelem helyének változtatásakor, majd azt is, hogy mi történik akkor, ha több napelem csatlakozott a hálózatra. A számítások után kiértékeltem az eredményeimet, majd egy a témában hasonló kísérlet eredményeivel is összehasonlítottam. Végezetül néhány mondatban igyekeztem bemutatni az elektromos járművek típusait, és a töltési rendszert, amely a jövőben akár a megújuló energiákból származó többlet energia tárolási lehetősége is lehetne. Manapság még nincs összhangban a megújuló energiákból nyert és az elektromos autók töltésére használt energia felhasználása. 47

53 Summary I have written my thesis in the subject of small, domestic power plants. My goal was to present what the domestic power plants are and what they are good for. For this I had to disclose the design of the Hungarian electrical network in the first place, in order to better illustrate which level these domestic power plants belong to. After then I attempted to characterize the different types of power sources and the inherent possibilities. I have tried to give a detailed presentation of the two most current domestic power plants, the method of energy production and the subassemblies of the systems. This was necessary, so those not versed in the topic can see, for example, that a solar panel system does consist of not only the solar panel modules on the roof and the included wiring. After the structure of the systems came the question of connecting the power plant systems to a network, which subject is pretty complex, but the different standards and regulations decrease the number of the possible embodiments, so there could not be any problems in case the implementer may try to trick with the protections or the equipments used in the system. It was important to mention the question of the storage of the energy produced by the power plants, since this is such a subject, that, according to the current solutions, offers very limited possibilities. The development of the storage alternatives would be important from the side of the power network operators as well as the domestic power plant producers. I have tried to point out that the Hungarian balance-account system is not the best solution for this. A good example could be the German accounting system or an improved version of that. After presenting the systems I have tried, using a short calculation, to define how many solar panels can be connected to a fictional network, considering the performance of the transformer. Then, I have calculated how the voltage is changing upon modifying the place of the connected solar panels and what happens if more panels are connected to the network. After the calculations I have evaluated my results and compared them to the results of a similar experiment. Finally I have tried to introduce in some words the different types of electrical vehicles and the charging system, which in the future may can be the storage of the excess energy coming from renewable energy sources. Nowadays the energy obtained from renewable sources is inconsistent with the amount used by electric cars. 48

54 Köszönetnyilvánítás Először is szeretném köszönetem nyilvánítani a két konzulensemnek Borsody Zoltán tanár úrnak és Orlay Imre úrnak, akik nélkül ez a dolgozat nem jöhetett volna létre. Köszönet továbbá a menyasszonyomnak, és a húgomnak, akik folyamatosan bíztattak és támogattak tanulmányaim során. Köszönet a családom többi tagjának is, akik bíztattak a nehéz időszakokban. 49

55 Irodalomjegyzék: [1] Energia_Magyarország Megújuló Energia Hasznosítási Cselekvési terve 2010_2020 kiadvány.pdf ( ) [2] ( ) [3] Orlay Imre Smart grid hatása a fogyasztói zavartatás csökkentésére és ennek lehetséges fejlesztési stratégiája Gyulafehérvár előadás [4] évi LXXXVI. törvény a villamos energiáról [5] Dr Sembery Péter, Dr Tóth László Hagyományos és megújuló energiák Szaktudás Kiadó Ház Budapest, 2004 [6] ml ( ) [7] 273/2007. (X. 19.) Kormányrendelet (VET 13. -ához) [8] Elosztói szabályzat melléklete ( ) [9] MSZ EN szabvány [10] ( ) [11] [12] [13] [14] ( ) [15] ( ) [16] ( ) [17] ( ) [18] egyetemi órai jegyzetem [18] ( ) [19] ( ) 50

56 [20] ( ) [21] ( ) [22] ( ) [23] oldalas-hatteranyag.pdf?sfvrsn=2 ( ) [24] ( ) [25] Magyar Elektrotechnikai Egyesület A hazai hálózatra a közeljövőben várhatóan nagy számban csatlakozó háztartási kiserőművek által okozott problémák vizsgálata (2008) [26] Dán András, Hartmann, Bálint, és Kiss, Péter Hálózati áramellátás és feszültségminőség BMEVIVEM178 (2012) 51

57 Ábrák: 1. saját készítésű ábra 2. ÉMÁSZ hálózati kft-től kapott ábra 3. V MW & 2.0 MW típusú szélerőmű leírása (V90-2MW.pdf) 4. ( ) 5. ( ) 6. php ( ) 7. ( ) 8. million-solar-panels-goes-online-in-usa/ ( ) 9. rgiatarolas/lapok/default.aspx ( ) 10. napelem teljesítménygörbe számításaimból 11. egy fogysztói napi teljesítménygörbe 12. Magyar Elektrotechnikai Egyesület A hazai hálózatra a közeljövőben várhatóan nagy számban csatlakozó háztartási kiserőművek által okozott problémák vizsgálata (2008) 13. számításaimból származó diagram 14. számításaimból származó diagram 15. számításaimból származó diagram 16. számításaimból származó diagram 17. vázlatos rajz a feszültségesésre Mobility_MTA_ pdf ( ) oldalas-hatteranyag.pdf?sfvrsn=2 ( ) ( ) Táblázatok: 1. ( ) 52

58 Mellékletek 53

59 54