B.: HİTAN. Dr. Farkas Tivadar

Átírás

1 VEGYIPARI MŐVELETEK I. SZÁMÍTÁSI GYAKORLATOK B.: HİTAN A Vegyipari mőveleti számítások I. (Mőegyetemi Kiadó, 00, 6086) egyetemi jegyzet alapján írta Dr. Farkas Tivadar

2 Tartalomjegyzék. Feladatok Hıtan.... Eredmények Hıtan... 9

3 . Feladatok.6. Hıtan 6.. feladat Egy lemezes hıcserélı külsı falának vastagsága 5 mm, amin cm vastag szigetelés van. A hıcserélı melegebb oldalán 80 van, a hıátadási tényezı 00 /m K. A hıcserélı falának hıvezetési tényezıje 58 /mk, a szigetelésé 0, /mk, a szigetelés relatív emissziós tényezıje 0,7. A levegıben a hıátadási tényezı értéke 7 /m K. Mekkora a hıveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? Megoldás Megoldás menete A hımérsékletprofil az alábbi ábrán látható: 6.. ábra Hımérsékletprofil a 6.. feladatban Mivel a külsı, levegı rétegben a fluidum nincs áramoltatva, így a hısugárzás mértéke nem hanyagolható el a hıátadás mellett. A hısugárzás számításához viszont szükségünk van a felületi hımérsékletre. Kezdetben a felületi hımérsékletet csak becsülni tudjuk. Miután a becsült értékkel kiszámoltuk a hıveszteséget, vissza kell ellenıriznünk, hogy a becslés mennyire volt pontos. Ha a becsült és a számított érték között túl nagy az eltérés, akkor iterálnunk kell. 6.. ábra Megoldás menete a 6.. feladatban Falhımérséklet kezdeti becslése A szigetelés külsı felületi hımérsékletét az alapján becsüljük meg, hogy az egyes rétegekben a hımérsékletesések aránya megegyezik a hıellenállások arányával. A legkülsı, levegı rétegben a hısugárzásról még semmit sem tudunk, így azt kihagyjuk a becslésbıl.

4 T T, fal T T R + R fal + R R + R + R fal szigetelés szigetelés + R s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig α λ λ α fal szig T, fal T ( T T ) s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig α λ λ α fal szig 0,005 m 0,0m , T, fal 80 0,005m 0,0 m , 7 Sugárzás Sugárzási hıveszteség Qrad ε szig Q rad 0 ( 80 0 ) 5 T, fal A 00 0,7 5,67 Sugárzási hıátadási tényezı α, rad A Q T 00 8K m 00 9K 00,6,5 rad ( T T ) m ( 5 0 ), fal Hıátbocsátási tényezı k fal szig s fal sszig α λ λ α + α, rad,6 k 0,005 m 0,0m , 7 +,5 Hıveszteség Q veszt k A ( T T ),8 m ( 80 0 ) 08,7 Fal külsı hımérsékletének ellenırzése,8 Ugyanakkora a hıáram, de csak a csıfal külsı felületéig számítjuk. Az ehhez a számításhoz szükséges hıátbocsátási együttható nem tartalmazza a sugárzásás és a levegıbeli konvekció termikus ellenállásait.

5 k * s fal s + + α λ λ fal szig szig 00 0,005 m ,0m + 0,,99 ( T T ' ) * Q veszt k A, fal Qveszt 08,7 T ', fal T 80 8, * k A,99 m Ez eléggé eltér a 5 -os becsléstıl, így folytatjuk az iterálást. Új sugárzási hıveszteség Q' rad ε szig Q ' rad 0 T ', A 00 0,7 5,67 fal Új sugárzási hıátadási tényezı T 00, K 9K m Q' 79,7 α ', rad,8 A, fal Új hıátbocsátási tényezı k' k rad ( T ' T ) m ( 8, 0 ) s fal sszig α λ λ α + α fal szig ', rad 79,7 0,005 m 0,0 m , 7 +,8,7 ' Új hıveszteség Q veszt k A ( T T ),7 m ( 80 0 ) 08 Látható, hogy az új hıveszteség értéke lényegében megegyezik a korában számolt hıveszteséggel, így befejezhetjük az iterálást. Megjegyzés: A felületi hımérséklet becslésénél több fokos hibát vétettünk, mégis látható, hogy ez a különbség nem okozott nagy eltérést a további értékekben (sugárzási hıátadási tényezı, hıátbocsátási tényezı, hıveszteség). 6.. feladat Egy csı a csıben hıcserélı belsı csövében (/0 mm) óránként,7 m glicerin-oldatot (η,8 mpas, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m, λ 0,85 /mk) akarunk 80 -ról 50 -ra lehőteni A hıcserélı külsı csövében (5/8 mm) belépı hımérséklető hőtıvíz áramlik 5

6 (η 0,8 mpas, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m, λ 0,66 /mk). A hőtıvíz kilépı hımérséklete nem lehet 5 -nál magasabb. a) Adja meg a minimális hőtıvízigényt! Mekkora ekkor a hőtıvíz áramlási sebessége a csıben? b) Milyen hosszú hıcserélıre van szükség, ha a hıátbocsátási tényezıt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! c) Határozza meg a hıátbocsátási tényezıt, ha óránként, m hőtıvizet használunk fel! A csıfal hıvezetési tényezıje 8 /m K. Mekkora ekkor a hőtıvíz kilépı hımérséklete? Megoldás a) Adja meg a minimális hőtıvízigényt! Mekkora ekkor a hőtıvíz áramlási sebessége a csıben? Átmenı hıáram ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, be, ki p,, be, ki Q m kg J, h m kg K s 600 h Hőtıvíz minimális árama ( T T ) Q m c p,, ki, be p, ( ) 85,k,8 5 kg K 85,k Q kg 0,66 m c kg 7, ( T T ) kj ( ) s h, ki Folyadéksebesség v v V A, be m D π ρ belsı dkülsı kg 000 m π m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s 0,66 kg s Milyen hosszú hıcserélıre van szükség, ha a hıátbocsátási tényezıt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! Egyenáram Logaritmikus hımérsékletkülönbség 6

7 6.. ábra Hımérsékletprofil a 6.. feladatban egyenáram esetén a b T, be T, be T, ki T, ki átl a a ln Hıátadó felület b b 66 5,6 66 ln 5 Q k A átl Q A k átl Hıcserélı hossza 85,k 000 k,6m 000,6 A hıcserélı felületének számításakor a csı átlagos átmérıjével számolunk. dbelsı + dkülsı A d π L π L A L d belsı + d külsı Ellenáram,6m 5,95 m 0,0m + 0,0 m π π Logaritmikus hımérsékletkülönbség 7

8 6.. ábra Hımérsékletprofil a 6.. feladatban ellenáram esetén a b átl T , be T, ki T, T, 50 6 ki be a a ln Hıátadó felület Q A k átl Hıcserélı hossza A L d belsı + d külsı b b 5 6 5,5 5 ln 6 85,k 000 k,m 000 5,5,m,9 m 0,0m + 0,0 m π π Határozza meg a hıátbocsátási tényezıt, ha óránként, m hőtıvizet használunk fel! A csıfal hıvezetési tényezıje 8 /m K. Mekkora ekkor a hőtıvíz kilépı hımérséklete? Meleg oldali hıátadási tényezı Meleg áram sebessége A v V m,7 V V h A d belsı π v Prandtl-szám Pr m,06 ( 0,0m) π s s J 90,8 0, η kg K λ 0, h Pas c p Reynolds-szám belsı Re η,8 0, m kg 0,0m,06 0 d v ρ s m,98 0 Pas A sıben áramló fluidum hıátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re,98 0 tartományban van. a turbulens 0,8 0,8 (,98 0 ) 6, 97 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 8

9 0, η s Y Nu Pr ηb 0, η 0, 6,97, s Nu Y Pr 7,9 ηb Meleg oldali hıátadási tényezı α D Nu λ Nu α d belsı 7,9 0,85 λ 0,0m Hideg oldali hıátadási tényezı Hideg áram sebessége A v V 66 v V A V D belsı π d π külsı v m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s s m, h Egyenérték csıátmérı 600 h Dbelsı π dkülsı π A D e, Dbelsı dkülsı 0,08 m 0,0 m 0,0 m K D π + d π Prandtl-szám Pr belsı külsı J , η kg K λ 0,66 Pas c p Reynolds-szám d v 5, m kg 0,0 m 0,7 000 ρ s m 8 0 Pas belsı Re η 950 A sıben áramló fluidum hıátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re 950 a turbulens tartományban van. 0,8 0,8 ( 950), 8 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 9

10 0, η 0,,8 5, s Nu Y Pr 78,8 ηb Hideg oldali hıátadási tényezı Nu α D e, Hıátbocsátási tényezı sıfal vastagsága 78,8 0,66 λ 0,0 m 67 s d külsı d belsı, 0 Hıátbocsátási tényezı k s + α λ + α m 0 m, 0, 0 m fal Hőtıvíz kilépı hımérséklete ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, ki, be p,, ki, be m 06 s 85,k 600 Q T h, ki + T, be +,66 V m kg kj ρ c p,, 000,8 h m kg K 6.. feladat (I/50. oldal/ feladat) Egy keverıs duplikátorban 00 -os telített gızzel 5 tonna,5 kj/kgk fajhıjő folyadékot kell 0 -ról 80 -ra melegíteni. A duplikátor főtıfelülete 0 m, a hıátbocsátási tényezı 6 /m K. Mennyi idı szükséges a felmelegítéshez? Megoldás Felmelegítéshez szükséges hımennyiség Q J 9 ( T T ) 5000 kg 50 ( 80 0 ),005 0 J,005GJ m c p,, ki, be Logaritmikus hımérsékletkülönbség kg K Habár egy szakaszos folyamatról van szó, a logaritmikus hımérsékletkülönbség használható, csak a hımérsékletprofil felírásakor nem a felület, illetve a hossz, hanem az idı függvényében ábrázolunk. 0

11 6.5. ábra Hımérsékletprofil a 6.. feladatban Hımérsékletkülönbségek a hıcsere kezdetén és végén. a b T T, be T T, ki Logaritmikus hımérsékletkülönbség átl a a ln Átment hıáram Q k A átl Felmelegítéshez szükséges idı b b 80 0,8 80 ln m,8 5,0 0 9 Q,005 0 J t Q 996s,min 5 5, feladat Egy 5 m hıátadó felülető hıcserélıbe belépı melegebb oldat hımérséklete 0, mennyisége,5 t/h, fajhıje,5 kj/kgk. A 0 -on belépı hidegebb oldat mennyisége,6 t/h, fajhıje,98 kj/kgk. A hıátbocsátási tényezı 6 /m K. Mennyi a két áram kilépı hımérséklete, ha a hıcserélıt a) egyenáramban, b) ellenáramban hasznájuk? Megoldás Hıkapacitás-áramok q kg 500 h J 50 s 600 kg K h, w m c p, 6, K

12 q kg 60 h J 980 s 600 kg K h, w m c p, Véghıfokszámítás q p q w, w, 9,6 K 6, K,5 0 T, be T, be Egyenáram 9,6 Ψ P meghatározása az Egyenáramú hıcsere Ψ P függvénye diagram (9.9. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ P Ψ P meghatározása számítással. P Ψ P 0, K + + 7,6 0 q w, q w, + p 6, K Kimenı hımérsékletek: 9,6 K 6 7,60 5 m k P A ( e ) e m K 0,9 +,5 T, ki T, be p 0 Ψ P 0,5 90 0,9 56,8 T, ki T, be + 0 Ψ P ,9 55,6 Ellenáram Ψ meghatározása az Ellenáramú hıcsere Ψ függvénye diagram (9.0. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ Ψ meghatározása számítással. 0,5, 0 q w, q w, 6, K 9,6 K

13 Ψ e p e k A k A e,5 e Kimenı hımérsékletek: T 6,0 5 m m K 6,0 5 m m K 0,5 0,5 90 0,5 8,, ki T, be p 0 Ψ T, ki T, be + 0 Ψ ,5 67, feladat 00 kg/h 0 -os vízáramot melegítünk. a) Hány fokos víz keletkezik, ha összekeverjük 00 kg/h 80 -os vízárammal? a) Mennyi,8 bar nyomású, % nedvességet tartalmazó főtıgızzel kell összekevernünk egy keverıkondenzátorban, ha 70 -os vizet akarunk elıállítani? 6.6. feladat (I/5. oldal/. feladat) 0 6 Pa nyomású 00 -os túlhevített gızt állandó nyomáson víz bepermetezéssel nedves gızzé akarunk alakítani, amelynek gıztartalma x 0,9. Mennyi 50 -os vizet kell kg gızbe permetezni? 6.7. feladat 0 6 Pa 00 -os gız i 05, kj/kg 0 6 Pa telített gız i 778, kj/kg r 05,6 kj/kg 00 kg/h 0 -os és 00 kg/h 0 -os vízbıl 0 -os telített gızzel 60 -os meleg vizet akarunk elıállítani. Mennyi 0 -os telített vízgızre van szükség? 6.8. feladat (I/5. oldal/5. feladat bıvítve) 0 mm-es vas kazánlemez belsı oldalán mm-es kazánkıréteg alakul ki. A hımérséklet a vaslemez külsı felületén 600, a kazánkı belsı oldalán 0. A vas hıvezetési tényezıje 58 /mk, a kazánkıé, /mk. a) Mennyi a hıáramsőrőség, ha nem tételezünk fel kazánkövet? b) Mennyi a hıáramsőrőség, ha feltételezünk kazánkövet? c) Mekkora a hımérséklet a vaslemez és a kazánkı érintkezési felületén? d) Számítsa ki, hányszorosára nı a kazán falának termikus ellenállása, ha lerakódik rá a kazánkıréteg! 6.9. feladat (I/5. oldal/0. feladat bıvítve) Egy acélcsı (0/0 mm átmérı) belsejében 600, kívül 50 a hımérséklet. λ 7, /mk. Mennyi a csıfalon áthaladó hıáram m hosszúságú csövön számítva? 6.0. feladat (I/5. oldal/. feladat bıvítve) Egy gızvezetéken, melynek külsı átmérıje 00 mm, két szigetelıréteget helyeznek el. Mindegyik réteg 5 mm vastag. Az elsı réteg hıvezetıképessége 0,070 /mk, a másiké 0,087 /mk. A csıfal kívül 00 -os, a falhımérséklet 0 -os. a) Mennyi a hıveszteség m csıhosszra? b) Mennyi a két szigetelıréteg közötti közbülsı falhımérséklet?

14 6.. feladat Egy szigetelés nélküli szárítószekrényben 05 -on szárítunk. A szekrény fala mm vastag, hıvezetési tényezıje 58 /mk, relatív emissziós tényezıje 0,9. A szekrényen belül a hıátadási tényezı 00 /m K, a szekrényen kívül 9 /m K. a) Mekkora a hıveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? b) Balesetvédelmi okokból a szekrényre cm vastagságú szigetelést teszünk, melynek hıvezetési tényezıje 0,07 /mk, relatív emissziós tényezıje 0,75. Mekkora lesz a felületi hımérséklet? 6.. feladat Egy csı a csıben hıcserélıben, amelynek belsı csöve 0/6 mm-es, külsı csöve 8/5 mm-es, m /h glicerint melegítünk 00 -os telített vízgızzel. A glicerin a belsı csıben áramlik, átlagos hımérséklete 75, sőrősége, g/cm, hıvezetési tényezıje 0, /mk, fajhıje 0 J/kgK. A gızoldali hıátadási tényezı 6000 /m K, a csıfal hıvezetési tényezıje 58 /mk. A tartományban a glicerin dinamikai viszkozitása a következı képlettel közelíthetı: η glicerin 0,05 T 6 0 Pas e K Számítsa ki az m hosszon átmenı hıáramot! 6.. feladat 70 -os, m /h etanolt kívánunk lehőteni 0 -ra csı a csıben hıcserélıben 800 kg/h 0 -os hőtıvízzel. A hıcserélı belsı csöve 6/0 mm-es, külsı csöve 0/5 mm-es, a csı hıvezetési tényezıje 58 /mk. Az etanol belsı csıben áramlik, a hőtıvízzel ellenáramban. Az etanol és a hőtıvíz adatai a közepes hımérsékleten: etanol víz ρ [kg/m ] η [mpas], 0,656 c p [kj/kgk],66,8 λ [/mk] 0,87 0,67 a) Mekkora a hőtıvíz kimenı hımérséklete? b) Mennyi az átlagos hımérsékletkülönbség? c) Milyen hosszú hıcserélıre van szükségünk? 6.. feladat (I/57. oldal/5. feladat módosítva) Egy csı a csıben hıcserélı belsı csövének belsı átmérıje 0 mm. A csıben 50%-os vizes glicerinoldat áramlik,07 m/s sebességgel, és 80 -ról 60 -ra hől le. Az átlaghımérsékleten az oldat adatai: η,8 0 - Pas, λ 0,85 /mk, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m. A belsı csı falvastagsága mm, hıvezetési tényezıje λ 6,8 /mk. A két csı között 0,8 m/s sebességgel kezdetben 0 -os hőtıvíz áramlik. Az átlaghımérsékleten a víz adatai: η 0 - Pas, λ 0,68 /mk, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m. a külsı csı belsı átmérıje 8,8 mm. Milyen hosszú hıcserélıre van szükség ha a hőtıvíz egyenáramban, illetve ha ellenáramban áramlik?

15 6.5. feladat Keverıs duplikátorban,8 m NaOH-oldatot melegítünk 0 -ról 0 -ra 0 -os telített vízgız segítségével. A duplikátor átmérıje, m, a keverı átmérıje 00 mm, fordulatszáma 0 /min. A duplikátor hıátadó felülete 7, m, belsı falának vastagsága 0 mm, hıvezetési tényezıje 58 /mk. A gızoldali hıátadási tényezı 6500 /m K. A közepes hımérsékleten a NaOH-oldat sőrősége, g/cm, viszkozitása 0,65 mpas, hıvezetési tényezıje 0,588 /mk, fajhıje 7 J/kgK. Mennyi idı szükséges az oldat felmelegítéséhez? 6.6. feladat 50 m /h izo-propanolt kell lehőtenünk 8,5 -ról 50 -ra. Ehhez legfeljebb 600 m /h 0 -os hőtıvizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 9 db 5/0 mm-es csövet tartalmazó egyjáratú csıköteges hıcserélı. A csövek hıvezetési tényezıje 58 /mk, köpeny belsı átmérıje 5 cm, a hıcserélı hossza, m. A hıcserélıt egyenáramban kívánjuk használni, és a köpenyben a hőtıvizet akarjuk áramoltatni. Alkalmas-e a hıcserélı a feladat elvégzésére? Az izo-propanol és a hőtıvíz adatai a közepes hımérsékleten: izo-propanol víz ρ [kg/m ] η [mpas] 0,85 0,656 c p [J/kgK] λ [/mk] 0,56 0, feladat (I/6. oldal/. feladat módosítva) sıköteges kondenzátorban 0, kg víz/kg gız elegy gızminıségő 80 -os nedves gızt kell kondenzálni. 6 t/h mennyiségben. A kondenzátor 7 db 0/0 mm-es csıbıl áll. Milyen hosszúak legyenek a csövek, ha a hőtıvíz a kondenzátorban 0 -ról 0 -ra melegszik, és a hıátadási együttható a gızoldalon 585 /m K? A csıfal termikus ellenállása elhanyagolható. A víz a csövekben áramlik feladat Egy nagy átmérıjő duplikátorban 70 -os telített vízgızzel főtünk. A köpeny fala cm vastag, hıvezetési tényezıje 8 /mk. A gızoldali hıátadási tényezı 6000 /m K. A duplikátort kívülrıl 50 mm vastag üveggyapottal szigeteljük, melynek hıvezetési tényezıje 0,07 /mk. A szigetelés külsı felülete 0, relatív emissziós tényezıjő alumíniumfestékkel van mázolva. A 0 -os levegıben a hıátadási tényezı 5 /m K. Mennyi a hıveszteség a szigetelés 5 m felületén? 6.9. feladat Keverıs tartályban 60 -on kell tartani a reakcióelegyet (ρ 980 kg/m, η 0,7 mpas, c p,9 kj/kgk, λ 0,8 /mk), miközben a kémiai reakció miatt felszabaduló hıáram 0 MJ/h. A reaktort a kevert folyadékba merített csıkígyón keresztül 0 -os hőtıvízzel (ρ 000 kg/m, 5

16 η 0,75 mpas, c p,8 kj/kgk, λ 0,6 /mk) hőtjük. A hőtıvíz 0 -ot melegszik. A tartály belsı átmérıje 00 mm, a keverı átmérıje 00 mm, fordulatszáma 60 /min. A csıkígyó 0/5 mm átmérıjő saválló vascsıbıl készült (λ csı /mk), közepes kanyarátmérıje 900 mm. Milyen hosszú csıbıl kell készíteni a csıkígyót? 6.0. feladat 50 db 6/0 mm (belsı/külsı) átmérıjő csövet tartalmazó csıköteges kondenzátorban 500 kg/h szerves párát kell lekondenzáltatnunk 80 -on. A szerves anyag párolgáshıje 00 kj/kg. A hőtıvíz térfogatárama 6 m /h, belépı hımérséklete 7. a) Mekkora a hıátbocsátási tényezı a kondenzátorban, ha a kondenzátor köpenyterében a kondenzációs hıátadási tényezı 6000 /m K, és a csıfal hıvezetési tényezıje 7, /mk? b) Mekkora felülető kondenzátorra van szükség a szerves pára lekondenzáltatásához? A víz anyagi jellemzıi: ρ 000 kg/m ; c p,8 kj/kgk; η 0 - Pas; λ 0,65 /mk. 6.. feladat Egy reaktorba betáplálandó reakcióelegyet 0 -ról 95 -ra melegítünk egy csıköteges hıcserélıben,,7 bar túlnyomású gızzel. A csıköteges hıcserélı 60 db 0/5 mm-es csöveiben 00 t/h reakcióelegy áramlik. A reakcióelegy sőrősége 885 kg/m, fajhıje,9 kj/kgk, dinamikai viszkozitása 0,85 mpas, hıvezetési tényezıje 0,5 /mk. A csıfal hıvezetési tényezıje 58 /mk. A hıcserélı köpenyterében kondenzálódó főtıgız hıátadási tényezıje 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a főtıgız 5% nedvességet tartalmaz? b) Mekkora hıátadó felület szükséges a reakcióelegy felmelegítéséhez? 6.. feladat bar nyomású vízgızt hőtıvízzel kondenzáltatunk. A hőtıvíz 0 -ról 5 -ra melegszik. A csıköteges kondenzátorban 0 db 0/5 mm-es csı van, amelyekben 0 t/h hőtıvíz áramlik. A hőtıvíz sőrősége 000 kg/m, fajhıje,8 kj/kgk, dinamikai viszkozitása mpas, hıvezetési tényezıje 0,68 /mk. A csıfal hıvezetési tényezıje 58 /mk. A hıcserélı köpenyterében kondenzálódó gız hıátadási tényezıje 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a vízgız eleve 5% nedvességet tartalmaz? b) Milyen hosszú hıcserélıre van szükség a gız kondenzáltatásához? 6.. feladat (I/. oldal/5. feladat bıvítve) sıköteges hıcserélıben m /h széntetrakloridot hőtünk 75 -ról 5 -ra. A hőtıvíz 5 -os, és 0 -ot melegszik a kilépésig. A hıcserélı 00 mm belsı átmérıjő köpenyében 0 db 0/ mmes csı helyezkedik el. A hőtıvíz a köpenyben, a széntetraklorid a csövekben áramlik ellenáramban. Számítsa ki a hıátbocsátási tényezıt! Anyagi jellemzık: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] l 590 0,66 0,0 0,879 víz 000 0,59,8 6

17 csıfal feladat (I/6. oldal/9. feladat) sı a csıben hıcserélı /0 mm-es, illetve 6/0 mm-es koncentrikusan elhelyezett csıbıl áll. A kisebb átmérıjő csıben benzol, a csövek között víz áramlik. A benzol 60 -on lép be, és 0 -ra kell hőteni. A hőtıvíz hımérséklete 0, és 0 -ra melegedhet. A benzol mennyisége 90 kg/h. A készüléket ellenáramban használjuk. Számítsa ki a hıcserélı hosszát! Anyagi jellemzık: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] benzol 850 0,5 0,55,67 víz 000 0,8 0,68,8 csıfal feladat Egy csıköteges hıcserélıben 5 db 5/0 mm átmérıjő 6 m hosszú csı van. A köpeny belsı átmérıje 0 mm. Ebben a hıcserélıben kell elımelegítenünk,5 m /h 0 -os oldószeráramot. Erre az alábbi két lehetıség kínálkozik: a) A hıcserélı csöveiben áramlik az oldószer. A köpenytérben vele ellenáramban 6 m /h víz áramlik, melynek belépı hımérséklete 00. Milyen hımérsékleten lép ki az oldószer és a víz a hıcserélıbıl? b) Az oldószeráram elımelegítése történhet gızfőtéssel is, amikor a fenti hıcserélı köpenyterében vízgız kondenzál. (A vízgız csak a kondenzációs hıjét adja le.) A hıcserélı csöveiben áramló oldószer hıátadási tényezıje azonosnak vehetı az a) feladatban meghatározottal. A gızoldali hıátadási tényezı értéke 6800 /m K. Milyen hımérséklető vízgızzel kell főtenünk, ha az oldószert 0 -ról 80 -ra kívánjuk felmelegíteni? Anyagi jellemzık: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] víz 000 0,6 0,65,8 oldószer 800 0, 0,,80 csıfal feladat 6 m /h 0 -os salétromsav oldatot kell felmelegítenünk. Ehhez m /h 00 -os vizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 5 m hosszú csı a csıben hıcserélı, melynek belsı csöve 5/0 mm-es, külsı csöve 5/50 mm-es, a belsı csı hıvezetési tényezıje 58 /mk. a nagyobb áramú salétromsav-oldatot áramoltatjuk a köpenytérben. A hıátbocsátási tényezı 56 /m K. A salétromsav-oldat és a víz adatai a közepes hımérsékleten: 7

18 HNO -oldat víz ρ [kg/m ] η [mpas], 0,6 c p [J/kgK] λ [/mk] 0,5 0,585 Mennyi lesz az áramok kilépı hımérséklete és az átadott hıáram, ha a hıcserélıt a) egyenáramban, b) ellenéramban használjuk? 6.7. feladat (I/6. oldal/7. feladat) Hıcserélınkbe a melegebb közeg 80 -on lép be, mennyisége 000 kg/h, fajhıje, kj/kgk. A hidegebb közeg belépési hımérséklete 5, mennyisége 750 kg/h, fajhıje,8 kj/kgk. A hıátbocsátási együttható 87 /m K. A hıcserélı felülete m. a) Számítsa ki egyen- és ellenáram esetén a két közeg kilépı hımérsékletét és az átadott hımennyiséget! b) Hány százalékkal növekszik az átadott hımennyiség egyen- és ellenáram esetén, ha a felületet m -re, illetve c) 6 m -re növeljük? 6.. feladat (I/50. oldal/5. feladat),5 t/h 0 -os folyadékot (c p,5 kj/kgk) 0 -os hőtıvízzel hőtünk egy a),8 m felülető ellenáramú, b) m felülető egyenáramú hıcserélıben. A hőtıvíz mennyisége m /h. A hıátbocsátási tényezı 87 /m K. Mi a kilépı folyadékok véghımérséklete, és mennyi az átadott hımennyiség? 6.. feladat Egy hıcserélı hıátadó felülete 5 m, a hıátbocsátási tényezı értéke 500 /m K. A hıcserélıbe belépı áramok adatai az alábbi táblázatban találhatók. meleg áram hideg áram V [m /h] 50 5 T be [ ] 95 7 ρ [kg/m ] c p [kj/kgk],,8 η [mpas] 0,8, λ [/mk] 0,0 0,65 a) Mekkora a kilépı hımérséklete a két folyadékáramnak egyenáramú üzemeltetés esetén? b) Mekkora a kilépı hımérséklete a két folyadékáramnak ellenáramú üzemeltetés esetén? c) Mekkora az ellenáramban kicserélt hıáram értéke, és ez hányszorosa az egyenáraménak? 8

19 . Eredmények.6. Hıtan 6.5. feladat a) i 0 8,90 kj/kg; i 80,9 kj/kg; i ki 7, kj/kg; T ki 65 b) T G 7 ; i G 90,986 kj/kg; i G 70,6 kj/kg; i 70 9,99 kj/kg; 6.6. feladat m G 8,9 kg/h i 50 09,98 kj/kg; m 50 0, kg 6.7. feladat i 0 8,90 kj/kg; i 0 67,5 kj/kg; i 60 5, kj/kg; i 0 706,8 kj/kg; m 7 kg/h feladat a) Q 0 6 /m A b) A Q 0 5 /m c) T 9,6 ; d) R vaslemez,5 0 - m K/; R kazánkı 8, 0 - m K/;,-szeresére nı a hıellenállás feladat Q 0, k 6.0. feladat a) d 50 mm; d 00 mm; Q 0,5 b) T 98, 6.. feladat a) T fal,külsı 0,9 ; Q veszt, k b) T fal,külsı 8, 6.. feladat v,8 m/s; Re 7,; Nu 50,; α 0 /m K; k 76 /m K; Q feladat a) m 0, kg/s; Q,7 k; T,ki 6, 9

20 b) átlag 6, c) v,66 m/s; Re,7 0 ; Nu,5; α 5 /m K; v,8 m/s; D e, 0,0 m; Re,9 0 ; Nu 0,; α 65 /m K; k 000 /m K; A 0,6 m ; L, m 6.. feladat Re 0 ; Nu 76; α 67 /m K; D e,,8 mm; Re,8 0 ; Nu 78,5; α /m K; k 075 /m K; Q 57, k; T,ki 7,8 ; átlag,egyen 8 ; A egyen, m ; L egyen m; átlag,ellen, ; A ellen, m ; L ellen,9 m 6.5. feladat Re, ; Nu 00; α 80 /m K; k 000 /m K; átlag 9,7 ; Q 66 MJ; t 80 s 6.6. feladat Q 57 k; v,55 m/s; Re,5 0 ; Nu 55; α 590 /m K; D e, 8 mm; v,76 m/s; Re 0 5 ; Nu 80; α 670 /m K; k 00 /m K; Q 5, 0 6 ; T,ki 7,7 ; átlag 9 ; A szükséges m ; A hıcserélı m ; Nem alkalmas feladat m gı z, tiszta kg/s; r gız 08,8 kj/kg; Q 08 k; v, m/s; Re 6, 0 ; Nu 00; α 680 /m K; k 00 /m K; átlag 5,85 ; A,9 m ; L, m 6.8. feladat T,fal 9, ; 6.9. feladat Q rad 970 ; α rad 0,8 /m K; k, /m K; Q 6 Re,k,6 0 5 ; α 970 /m K; v m/s; α,egyenes 06 /m K; α,csıkígyı 96 /m K; k 00 /m K; átl 8,85 ; L 8,8 m 6.0. feladat a) v m/s; α 0 /m K; k 88 /m K b) Q 567 k; m 0 kg/s; T,ki 0,6 ; átl 55,9 ; A 5, m 6.. feladat a) Q 85 k; m,6 t/h b) v,67 m/s; α 800 /m K; k 955 /m K; átl 65,5 ; A 6,5 m 6.. feladat a) Q 5,5 k; m GK 900 kg/h b) v, m/s; α 700 /m K; k 75 /m K; átl 9, ; L,7 m 0

21 6.. feladat v,5 m/s; α 78 /m K; Q k; v m/s; D e, 5, 0 - m; α 958 /m K; k 88 /m K 6.. feladat v m/s; α 95 /m K; Q,67 k; v 0, m/s; D e, 6 mm; α 090 /m K; k 00 /m K; átl, ; A,78 m ; L 5,7 m 6.5. feladat a) v 0,5 m/s; D e,,0 0 - m; α 600 /m K; v 0, m/s; α 790 /m K; k 99 /m K b) q w, 800 /K; q w, 0556 /K; p 0,5; -7, K/; Ψ 0,597; T,ki 87,9 ; T,ki 67,8 ; átl 5,96 ; T 0, 6.6. feladat A m ; q w, 6 /K; q w, 606 /K; p,8 a) P,6 0 - K/; Ψ P 0,8; T,ki 59,5 ; T,ki,5 ; Q 6 k b), 0 - K/; Ψ 0,08; T,ki 55,65 ; T,ki,6 ; Q 9 k 6.7. feladat q w, 7 /K; q w, 5 /K; p,5 a) P K/; Ψ P 0,5; T,ki,egyen 5 ; T,ki,egyen 9 ; Q egyen 6 k;, 0 - K/; Ψ 0,; T,ki,ellen,5 ; T,ki,ellen 0 ; Q ellen 65,5 k b) Ψ P 0,68; T,ki,egyen 6,5 ; T,ki,egyen, ; Q egyen 76 k;,7%-kal nıtt meg. Ψ 0,8; T,ki,ellen 8, ; T,ki,ellen 5,7 ; Q ellen 90 k; 7,6%-kal nıtt meg. c) Ψ P 0,8; T,ki,egyen, ; T,ki,egyen 5,7 ; Q egyen 79,7 k; 0,8%-kal nıtt meg. Ψ 0,58; T,ki,ellen,8 ; T,ki,ellen 8, ; 6.8. feladat q w, 6 /K; q w, 8 /K; p,5 a) P 7,7 0 - K/; Ψ P 0,5; T,ki 66, ; T,ki 5,75 b), 0 - K/; Ψ 0,; T,ki 8,7 ; T,ki 57, feladat Q ellen 0 k; 5,%-kal nıtt meg. a) q w, 6600 /K; q w, 900 /K; p 0,79; P 6,8 0-5 K/; Ψ P 0,56; T,ki 6,85 ; T,ki 58,8 b) -7, 0-6 K/; Ψ 0,686; T,ki 5,57 ; T,ki 70,5

22 c) Q ellen 55 k; Q egyen k; Az ellenáramban átadott hıáram,8-szorosa az egyenáramban átadott hıáramnak.