Algoritmusok, adatszerkezetek, objektumok

Átírás

1 Algoritmusok, adatszerkezetek, objektumok 1. előadás Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar szeptember 14. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

2 Tantárgy célja 1 Algoritmikus gondolkodás kialakítása, egyszerű algoritmusok megismerése 2 Az objektumorientált programozási paradigma alapjainak megismerése Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

3 Tananyag felépítése 1 Algoritmus, algoritmus leírási módjai 2 Strukturált programozás, vezérlési szerkezetek 3 Programozási tételek 4 Objektum orientált programozás 1 Osztály, objektum 2 Mező, metódus 3 Konstruktor, destruktor 4 Egységbezárás, láthatóság 5 Statikus tagok 5 Rendezési algoritmusok 6 Logaritmikus keresés 7 Halmazműveletek 8 Rekurzió 9 További algoritmusok Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

4 Aláírás feltétele Zárthelyi írása az utolsó előadáson >= 40% esetén aláírás <= 20% esetén letiltás egyébként pótlási lehetőség a vizsgaidőszak elején Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

5 Vizsgajegy Aláírás birtokában lehet vizsgára jelentkezni Ponthatárok Teljesítmény % Érdemjegy jeles (5) jó (4) közepes (3) elégséges (2) 0 50 elégtelen (1) Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

6 Ajánlott irodalom Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Új algoritmusok. Scolar Kiadó, Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

7 Mi az az algoritmus? 1957 előtt nem lehetett megtalálni az algorithm szót a Webster s szótárban. Az algorism szó volt a szótárban, melynek jelentése: aritmetikai eljárások elvégzése arab számokkal. Az első algoritmus, amivel találkozhatunk, az Euklideszi algoritmus volt. Mai deficíció Jól meghatározott számítási eljárás, amelynek bemenete egy bizonyos érték vagy értékhalmaz, és amely létrehoz valamilyen értéket vagy értékhalmazt kimenetként. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

8 Példa (1) Kávéautomata 1 Válaszd ki, amit inni akarsz! 2 Dobj be pénzt! 3 Ha nem elég a bedobott pénz, akkor menj a 2. lépésre! 4 Várd amíg elkészül a kávé! 5 Vedd el a kávét! 6 Vedd el a visszajáró pénzt! Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

9 Példa (2) Nem indul a motor 1 Ellenőrizd a benzintankot. Ha nincs benne benzin, akkor töltsd tele. 2 Ha még mindig nem indul, akkor ellenőrizd az akkumulátort. Ha nincs megfelelően feltöltve, akkor töltsd fel. 3 Ha még mindig nem indul, ellenőrizd a gyertyát. Ha szükséges, cseréld ki. 4 Ha még mindig nem indul, vidd el szerelőhöz. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

10 Példa (3) Euklideszi algoritmus Bemenet: Két pozitív egész szám: m és n. Kimenet: A legnagyobb egész szám, amely m-nek és n-nek is osztója. Algoritmus 1 Osszuk el m-et n-nel és legyen r az osztási maradék. 2 Ha r = 0, akkor véget ér és n a kimenet. 3 Egyébként m = n és n = r. m n r Ugrás az 1. lépésre. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

11 Az algoritmusokkal szembeni elvárások Végesség: Véges számú lépést követően véget kell érnie az algoritmusnak. Meghatározottság: Az algoritmus minden egyes lépését minden lehetséges esetre precízen definiálni kell. Bemenet: Egy algoritmusnak nulla vagy annál több bemenete lehet, amik az algoritmus kezdetekor ismertek. Kimenet: Egy algoritmusnak egy vagy több kimenete van, amelyek meghatározott viszonyban vannak az algoritmus bemeneteivel. Hatékonyság: Egy számítógép által végrehajtott algoritmustól elvárt, hogy gyorsabban működjön mintha számítógép nélkül hajtottuk volna végre. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

12 Algoritmus leíró eszközök 1 Mondatok 2 Blokkdiagram 3 Struktogram 4 Jackson ábra 5 Pszeudokód 6 Programnyelv Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

13 Blokkdiagram Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

14 Struktogram Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

15 Pszeudokód Be: m, n r := m mod n Ciklus amíg r 0 m := n n := r r := m mod n Ciklus vége Ki: n Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

16 Vezérlési szerkezetek 1 Szekvencia 2 Elágazás 3 Ciklus Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

17 Szekvencia (1) Egy utasítást közvetlenül egy másik után végzünk el. Jelölése blokkdiagramban: Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

18 Szekvencia (2) Jelölése struktogramban: Jelölése pszeudokódban: S 1 S 2 Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

19 Elágazás (1) Adott 2 darab feltétel-program páros, az igaz feltételekhez tartozó programok végrehajtása Jelölése blokkdiagramban: Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

20 Elágazás (2) Jelölése struktogramban: Jelölése pszeudokódban: Ha L akkor S 1 különben S 2 Elágazás vége Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

21 Ciklus (1) Megadott feltétel teljesülése esetén egy program (ciklusmag) többszöri végrehajtása Jelölése struktogramban: Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

22 Ciklus (2) A programozás nyelvek általában többféle ciklust ismernek, ennek megfelelően a pszeudokódban is többfélét használunk. Elöltesztelős ciklus Hátultesztelős ciklus Számlálós ciklus Ciklus amíg L S Ciklus vége Ciklus S Ciklus amíg L Ciklus i = i 0 -tól i 1 -ig S(i) Ciklus vége Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

23 Strukturált programozás Strukturált programnak tekintjük azokat a programokat, amelyek csak a megengedett elemi programokat tartalmazzák a megengedett programkonstrukciók (vezérlési szerkezetek) alkalmazásával. Elemi programok üres program értékeadás (állapot változtatás) Megengedett konstrukciók szekvencia elágazás ciklus Bizonyítható, hogy a fenti szabályok megtartásával minden algoritmussal megoldható feladatra adható megoldás. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

24 Moduláris programozás Az elkészítendő programot egyetlen utasítással szeretnénk megoldani. Ha ez nem sikerül, akkor több utasítással próbálkozunk, melyek egyes részfeladatokat valósítanak meg. Addig folytatjuk ezt a részfeladatokra bontást, míg minden részfeladatot sikerül megvalósítani elemi utasítások felhasználásával. Összefoglalva: A teljes feladatot részekre bontjuk, majd ezeket a visszavezetés módszerével megoldjuk. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

25 Moduláris programozás A moduláris programozást az alábbi Jackson ábra szemlélteti. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

26 Moduláris programozás megvalósítása A moduláris programozást pl. függvények (illetve eljárások) hívásával tudjuk megvalósítani. A függvények önálló részprogramok, melyeknek lehetnek bemenetei és visszatérési értékei. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

27 Változók Az algoritmusok megvalósításához változókra van szükségünk (ld. Euklideszi algoritmus) Az egyes változóknak az algoritmusok számítógépes implementációjánál típust kell megfeleltetni. Sok esetben az alkalmazott változó típustól függ, hogy milyen algoritmussal oldható meg egy probléma. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

28 Elemi változó típusok Egész típusok Hány bájton ábrázolva? Előjeles/előjel nélküli? Lebegőpontos típusok Hány bájton ábrázolva? Vigyázat! Nem ábrázolható minden valós szám! Karakter típus(ok) Logikai típus Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

29 Összetett típusok Tömbök Stringek Struktúrák Halmazok Objektumok... Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

30 Változók jellemzői Élettartam Statikus/dinamikus Konstans/változtatható Hatókör (lokális/globális) Függvény paramétereként érték/cím szerint átadott Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

31 Algoritmus lépésszáma Egy algoritmus lépésszáma alatt azt értjük, hogy hány elemi műveletet (értékadás, összehasonĺıtás, beolvasás, kiiratás, stb.) kell végrehajtani adott bemenet mellett. Egy algoritmus futási ideje függ az algoritmust megvalósító programtól, a programozási nyelvtől, a számítógéptől, stb. Algoritmuselméletben a futási időt a lépésszámmal jellemezzük. A lépésszám bemenettől függő jellemzésére használatos a nagy ordó (O) jelölés. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

32 Nagy ordó Legyenek f (x) és g(x) egyváltozós függvények. f (x) = O(g(x)) akkor és csak akkor, ha léteznek olyan M és x 0 pozitív valós számok, hogy minden x > x 0 esetén f (x) M g(x). Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33

33 Feladatok 1 Írjuk le a másodfokú egyenlet megoldási algoritmusát folyamatábrával, struktogrammal és pszeudokóddal. 2 Adott két síkbeli pont: P 1 (x 1, y 1 ) és P 2 (x 2, y 2 ). Keressük a P 1 -en és P 2 -n áthaladó egyenesen az x 0 abszisszájú pont y 0 koordinátáját. Adjon algoritmust a feladat megoldására. 3 Készítsen algoritmust, mely eldönti, hogy egy adott év szőkőév-e vagy sem. 4 Készítsen algoritmust, mely megadja, hogy egy adott év adott hónapja hány napból áll. 5 Készítsen algoritmust, amely egy pozitív egész számról eldönti, hogy prím-e vagy sem. 6 Készítsen algoritmust, amely bekéri egy tankör zh eredményeit, majd kiszámítja azok átlagát. Sergyán (OE NIK) AAO szeptember / 33