Hasító táblázatok. Hasító függvények, kulcsütközés kezelése. Programozás II. előadás. Szénási Sándor
|
|
- Flóra Tamás
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Hasító táblázatok Hasító függvények, kulcsütközés kezelése előadás Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar
2 Felépítése Tipikus hasító függvények További megfontolások Kulcsütközés kezelése Hasító táblázatok
3 Közvetlen címzés 3 Amennyiben az elemek kulcsai a {0..m-1} tartományból valók, és m nem túl nagy, alkalmazhatjuk a közvetlen címzést Minden elemet egy m elemű A (kivételesen 0-tól indexelt) tömbben tárolunk el, és minden elem tömbbeli indexe egyenlő a kulcsával Pl. beszúrás algoritmusa eljárás Beszúrás(címsz. A, kulcs, érték) A[kulcs] érték eljárás vége Hasonlóan egyszerű a törlés és a kulcs szerinti keresés is Bejárás ebben az esetben nem, vagy nehezen értelmezhető A fenti műveletek lépésszáma: Ο(1) Közvetlen címzés általában nem valósítható meg A kulcshalmaz nagy mérete kezelhetetlen méretű tárkapacitást igényelne Pl. kulcs születési dátum: ~ 20M Az aktuálisan tárolt elemek száma a -hoz képest kicsi lenne Pl. fenti példából hány valós születési dátum, név?
4 4 Hasító táblázat A hasító táblázat hasonló elveken alapul, azonban bevezetünk még egy új függvényt, ami a kulcsokat leképezi tömb indexekre Kulcshalmaz ( ): a lehetséges kulcsok halmaza (minden kulcs egyedi) Legyen n = Indexhalmaz ( ): a lehetséges indexek halmaza Legyen m =, és legyen = {0..m-1} 0 Kulcstranszformációs-függvény: h: Egy leképezés, amely a kulcs alapján megadja az indexet Az elemeket fizikailag egy m méretű tömbben tároljuk (A). Példáinkban ezt 0..m-1 között indexelhetőnek tekintjük A tárolandó elem felépítése: THasítóElem = Struktúra(kulcs, tartalom) Kulcsokkal kapcsolatos megjegyzések El kell tárolnunk a kulcsot is, hiszen több is leképződhet ugyanoda Célszerű a kulcs egy speciális értékével ( ) jelölni, ha egy hely még szabad
5 Példa nevek leképezésére 5 Aladár Cecil Dénes Ferenc h h(aladár) h(cecil) h(dénes) h(ferenc) A 0 Aladár Cecil... 3 Dénes Ferenc... : nevek halmaza I : egész számok halmaza (0... abc mérete - 1) h : név első karakterének helye az abc-ben - 1
6 Tökéletes hasító táblázat alapműveletei Tökéletes: nincs benne kulcsütközés (ez ritkán érhető el) Beszúrás eljárás Beszúrás(címsz. A, h, kulcs, érték) Keresés Törlés A[h(kulcs)].kulcs kulcs A[h(kulcs)].tart érték eljárás vége függvény Keresés(A, h, kulcs) ha A[h(kulcs)].kulcs vissza A[h(kulcs)].tart különben hiba nincs ilyen kulcs elágazás vége eljárás vége eljárás Törlés(címsz. A, h, kulcs) A[h(kulcs)].kulcs eljárás vége akkor 6
7 7 Hasító táblázat elemzése Előnye Nagy méretű kulcshalmaz esetén is használható lehet Ha a tényleges elemszám kisebb mint a kulcshalmaz mérete, akkor is hatékony memóriafoglalás érhető el vele Hátránya Fennáll a lehetőség, hogy két (egyébként különböző) kulcs ugyanoda képződik le, tehát foglalkoznunk kell az esetleges ütközésekkel is Nehéz megtalálni a tökéletes hasítófüggvényt A választott hasítófüggvénynek mindig az adott feladatnak megfelelőnek kell lennie, általános megoldásunk nincs Azonban megadható néhány általános szabály Egyenletesen ossza szét a kulcsokat Véletlenszerűen ossza szét a hasonló kulcsokat Kevés ütközés produkáljon Egyszerűen kiszámolható legyen
8 Felépítése Tipikus hasító függvények További megfontolások Kulcsütközés kezelése Hasító táblázatok
9 9 Osztó módszer A választott hasító függvény: h(k) : k mod m ahol k a kulcs, ami csak pozitív egész szám lehet m tetszőleges pozitív egész szám Az m értelemszerűen az A tömb mérete is egyben Az egyenletes szétszórás az m megválasztásától függ Tipikusan nem ajánlott 2 vagy 10 hatványait választani, mivel akkor az eredmény csak az utolsó néhány helyiértéktől függ Célszerű m-nek prímszámot választani
10 10 Szorzó módszer A választott hasító függvény: h(k) : Közepe M (Y * k) ahol k a kulcs, ami csak pozitív egész szám lehet Y egy tetszőleges pozitív egész szám Közepe M (x) függvény visszaadja az x középső M darab számjegyét A paramétert itt is célszerű prímnek választani Nevezetes megoldás a négyzetközép módszer h(k) : Közepe M (k * k)
11 11 Számjegyes módszer A választott hasító függvény: h(k) : Helyiérték i (k) mod m ahol k a kulcs, ami csak pozitív egész szám lehet m tetszőleges pozitív egész szám (tömb mérete is egyben) Helyiérték i (x) visszaadja az x szám i. számjegyét Hátránya, hogy érzéketlen a számjegyek cseréjére, amely bizonyos kulcsok esetén ütközésekhez vezethet Emiatt célszerű lehet súlyozni a helyiértékeket h(k) : Súlyi * Helyiértéki(k) mod m ahol k a kulcs, ami csak pozitív egész szám lehet m tetszőleges pozitív egész szám (tömb mérete is egyben) Súly i az i. számjegyhez tartozó súlyozó tényező (pozitív egész szám) Helyiérték i (x) visszaadja az x szám i. számjegyét
12 Felépítése Tipikus hasító függvények További megfontolások Kulcsütközés kezelése Hasító táblázatok
13 13 Szöveges típusú kulcsok Az eddigi módszerek mind egész szám típusú kulcsot feltételeztek, ez azonban nem mindig elég (pl. kulcsként személyi igazolvány) Ha a kulcs karakter típus, valamilyen számot kell hozzárendelni (pl. ASCII, UniCode, stb.): h(k) : Karakterkód(k) ahol k a kulcs, ami egy karakter Ha nem csak egy karakter, hanem több karakterből álló szöveg, akkor pedig: h(k) : Karakterkód(k i ) ahol k a kulcs, ami egy szöveg k i a kulcs i. karaktere Előre definiált kulcsok esetén (pl. természetes nyelv szavai) gyakran ismert a karakterek eloszlása, ilyenkor súlyozással lehet finomítani
14 14 Univerzális hasítási technika Az előzőleg megismert módszerek esetén, ha a paraméter előre rögzített, akkor könnyen megállapíthatók olyan kulcsok, amelyek mind ugyanoda képződnek le (véletlenül, vagy szándékosan) Hatásos módszer, ha a hasító függvényt a kulcsoktól független módon véletlenül választjuk ki Ez általános esetben kielégítő eredményt ad, és elkerüli a legrosszabb esetet Gyakorlatban jól használatható, ha a hasító függvény paramétereit választjuk meg véletlenszerűen (pl. a súlyozási paramétereket tartalmazó függvények esetén a különböző súly értékeket)
15 15 Összetett kulcsok Összetett kulcs egy személy esetén pl. a személy neve és a születési dátuma együttesen Összetett kulcsok esetén általánosan jól használható módszer nem állapítható meg Általában célszerű az összetett kulcsot megfelelő byte-méretű darabokra vágni, majd ezeket a darabokat számként kezelve valamelyik előzőleg ismert transzformációt alkalmazni Amennyiben ismert a kulcs felépítése (vagy tapasztalati úton megállapítható) célszerű lehet súlyozni az egyes darabokat
16 Felépítése Tipikus hasító függvények További megfontolások Kulcsütközés kezelése Hasító táblázatok
17 17 Kulcsütközés Kulcsütközésnek tekintjük, ha a kulcstranszformációs-függvény két különböző kulcsú elemet azonos indexhalmazbeli elemre képez A kulcstranszformációs-függvényt próbáljuk úgy megvalósítani, hogy minél kevesebb kulcsütközést okozzon, de nyilvánvaló, hogy ha a kulcshalmaz nagyobb, mint az indexhalmaz, akkor az ütközés elkerülhetetlen Ez tehát nem hiba, hanem a hasító táblázat velejárója, amit kezelnünk kell h(aladár) 0 Aladár Aladár h(cecil) 2 Cecil... 3 Dénes... Cecil h(dénes) Dénes h(dalma) - - Dalma
18 18 Kulcsütközések kezelése Túlcsordulási területtel A hasítótáblázat addig megismert alapvető szerkezetét kiegészítjük egy további memóriaterülettel A kulcsütközés miatt az alap szerkezetbe nem férő elemeket ezen a túlcsordulási területen tároljuk Láncolt listával A hasító táblázatban nem magukat az elemeket, hanem csak egy-egy láncolt lista fejet tárolunk Ezek a láncolt listák tárolják a megadott hasító értékhez tartozó elemeket Nyílt címzéssel A hasító táblázat felépítése itt teljesen megfelel az eddigieknek A hasító függvényt azonban kiegészítjük egy további paraméterrel, ami lehetőséget ad az elemek elcsúsztatására Ennek megfelelően többszöri próbálkozással más-más helyre próbáljuk meg elhelyezni az elemet Értelemszerűen a keresést és törlést is ehhez kell igazítani Egyéb megoldások
19 Beszúrás hasító táblázatba (túlcsordulási területtel) 19 A hasító tábla adatait tartalmazó tömb mellett lefoglalunk egy másik memóriaterületet (túlcsordulási terület). Műveleteit nem tárgyaljuk: TúlcsordulásiTerületBeszúr(kulcs, érték) TúlcsordulásiTerületKeres(kulcs) : Logikai TúlcsordulásiTerületTöröl(kulcs) Beszúrás művelete Ha az A tömb hasító függvény által megadott helye szabad, akkor ide helyezzük az új elemet Ha nem, akkor a túlcsordulási területre eljárás Beszúrás(címsz. A, h, kulcs, érték) i h(kulcs) ha A[i].kulcs = akkor A[i].kulcs kulcs A[i].tart érték különben TúlcsodulásiTerületBeszúr(kulcs,érték) elágazás vége eljárás vége
20 Keresés hasító táblázatban (túlcsordulási területtel) 20 Keresés művelete Megnézzük, hogy az A tömbben van-e a keresett elem (a helyén ) Ha ott nincs, akkor megvizsgáljuk a túlcsordulási területet Ha egyik helyen sincs, akkor hibát jelzünk Keresés pszeudokódja függvény Keresés(A, h, kulcs) i h(kulcs) ha A[i].kulcs = kulcs akkor vissza A[i].tart különben ha TúlcsodulásiTerületKeres(kulcs) akkor elem TúlcsodulásiTerületOlvas(kulcs) vissza elem különben hiba Nincs ilyen kulcs elágazás vége elágazás vége eljárás vége
21 Törlés hasító táblázatból (túlcsordulási területtel) 21 Törlés művelete Ha a keresett elem az A tömbben van, akkor töröljük Ha ott nincs, akkor ellenőrizzük a túlcsordulási terüeltet is. Ha ott van, akkor töröljük innen Ha egyik helyen sincs, akkor hibát jelzünk Törlés pszeudokódja eljárás Törlés(címsz. A, h, kulcs) i h(kulcs) ha A[i].kulcs = kulcs akkor A[i].kulcs különben ha TúlcsodulásiTerületKeres(kulcs) akkor TúlcsodulásiTerületTöröl(kulcs) elágazás vége elágazás vége eljárás vége
22 22 Láncolt altáblák Ebben az esetben az A tömb nem közvetlenül az eltárolni kívánt elemeket és kulcsokat tartalmazza, hanem csak láncolt listák fejeit Beszúrás művelete: A[h(kulcs)] kezdetű listába új elem beszúrása. Keresés művelete: A[h(kulcs)] kezdetű listában elem keresése. Törlés művelete: A[h(kulcs)] kezdetű listában elem törlése. 0 Aladár 1 2 Cecil 3 Dénes Dalma Célszerű lehet rendezni a láncolt listát hozzáférési gyakoriság szerint A szükséges műveletek a láncolt listáj témakörben tárgyaltuk
23 Nyílt címzés Egy előre definiált szisztematikus üres hely keresést végzünk Tehát ha egy kulcs hasító függvény által megadott helye nem szabad, akkor egy másik helyet keresünk neki (ugyanezt követjük keresés és törlés során) Ezek az úgynevezett kipróbálási stratégiák Ehhez bevezetünk egy kétparaméteres hasító függvényt, aminek első paramétere a kulcs, második pedig a próbálkozás száma: Lineáris próba: h(k, j) : (h(k) + zj) mod m Négyzetes próba: h(k, j) : (h(k) + z 1 j + z 2 j 2 ) mod m ahol k a hasítani kívánt kulcs j az aktuális próbálkozás száma h(k) egy már ismert hasító függvény m az osztó módszernél már megismert paraméter z illetve z 1,z 2 tetszőleges egész konstansok A különféle próbák különféle problémákkal járhatnak Lineáris próba: egy területen halmozódó kulcsok rontják a futásidőt Négyzetes próba: kihagyhat szabad helyeket Célszerűen bevezetünk az üres ( ) mellett egy törölt ( ) állapotot is szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu 23
24 Beszúrás hasító táblázatba (nyílt címzéssel) 24 Beszúrás művelete Első körben j = 0 értékkel vizsgáljuk meg, hogy szabad-e a hasító függvény által adott hely (tehát üres vagy törölt) Ha nem, akkor növeljük a j paraméter értékét, hátha találunk szabad helyet Ha találtunk szabad helyet, akkor oda felvesszük az új elemet Ha nem (m próbálkozás után ezt valószínűsítjük), akkor hibát jelzünk Beszúrás pszeudokódja eljárás Beszúrás(címsz. A, h, kulcs, érték) j 0 ciklus amíg j<m A[h(kulcs,j)].kulcs A[h(kulcs,j)].kulcs j j + 1 ciklus vége ha j < m akkor A[h(kulcs,j)].kulcs kulcs A[h(kulcs,j)].tart érték különben hiba "Nincs hely" elágazás vége eljárás vége
25 Keresés hasító táblázatban (nyílt címzéssel) 25 Keresés művelete a beszúráshoz hasonló utat járjuk végig, amíg megtaláljuk a keresett kulcsot megvan a keresett elem üres helyre lépünk nincs ilyen kulcs törölt elemnél megyünk tovább, hiszen utána még lehet a keresett kulcs Keresés pszeudokódja függvény Keresés(A, h, kulcs) j 0 ciklus amíg j<m A[h(kulcs,j)].kulcs A[h(kulcs,j)].kulcs kulcs j j + 1 ciklus vége ha j < m A[h(kulcs,j)].kulcs akkor vissza A[h(kulcs,j)].tart különben hiba "Nincs ilyen kulcs" elágazás vége eljárás vége
26 Törlés hasító táblázatból (túlcsordulási területtel) 26 Törlés művelete Az első ciklus azonos a keresésnél látottal (hiszen elsőként meg kell találnunk a törlendő elemet egy kereséssel) Ha a keresés eredményes volt, akkor a vizsgált elemet töröljük. Ez ebben az esetben csak a törölt tulajdonság beállítását jelenti Ha nem találtuk meg, akkor hibát jelzünk Törlés pszeudokódja eljárás Törlés(címsz. A, h, kulcs) j 0 ciklus amíg j<m A[h(kulcs,j)].kulcs A[h(kulcs,j)].kulcs kulcs j j + 1 ciklus vége ha j < m A[h(kulcs,j)].kulcs akkor A[h(kulcs,j)].kulcs különben hiba "Nincs ilyen kulcs" elágazás vége eljárás vége
27 27 Többszörös hasítás Használjunk két vagy akár több hasító függvényt (h 1, h 2,, h r )! Ezek lehetnek egymástól teljesen független hasítófüggvények hasonló függvények más-más paramtérekkel, például: h j (k) : Közepe M (Y * k * j * j) ahol k a kulcs, ami csak pozitív egész szám lehet j a hasítófüggvény száma Y, k, Közepe M a már ismert paraméterek Beszúrás: Ha a h i kulcstranszformációs függvény alkalmazásával kulcsütközés lépne fel, próbáljuk a h i+1 -el, ami máshova képez (i=1-től indulva) Keresés: A beszúráshoz hasonló utat járunk végig itt is Törlés: A fenti kereséssel megtalált elemet töröljük
28 28 Irodalomjegyzék Javasolt/felhasznált irodalom Cormen, Leiserson, Rivest: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1997 Pap, Szlávi, Zsakó: μlógia34 Módszeres programozás: Adattípusok, ELTE TTK, 1998 Szénási: Algoritmusok, adatszerkezetek II., Óbudai Egyetem, 2014
Programozás II. előadás
Nem összehasonlító rendezések Nem összehasonlító rendezések Programozás II. előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Programozás II. 2 Rendezés
RészletesebbenLáncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás. Szénási Sándor
Láncolt listák Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Láncolt
RészletesebbenB-fa. Felépítés, alapvető műveletek. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.
B-fa Felépítés, alapvető műveletek előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar B-fa Felépítése Beszúrás művelete Törlés
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek I. 5. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 5. előadás Táblázat A táblázat olyan halmazféleség, amelyben az elemeket kulcsértékkel azonosítjuk. A szokásos halmazműveletekből azonban csak néhányat definiálunk rá:
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek 2.
Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Varga Balázs gyakorlata alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. gyakorlat Nyílt címzéses hash-elés A nyílt címzésű hash táblákban a láncolással ellentétben egy indexen
Részletesebben9. előadás. A táblázat. A táblázatról általában, soros, önátrendező, rendezett és kulcstranszformációs táblázat
. előadás ról általában, soros, önátrendező, rendezett és kulcstranszformációs Adatszerkezetek és algoritmusok előadás 0. április. ról általában,, és Debreceni Egyetem Informatikai Kar. Általános tudnivalók
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 6. előadás
Adatszerkezetek I. 6. előadás Táblázat A táblázat olyan halmazféleség, amelyben az elemeket kulcsértékkel azonosítjuk. A szokásos halmazműveletekből azonban csak néhányat definiálunk rá: Üres: Táblázat
RészletesebbenHaladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.
Haladó rendezések szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Alapvető összehasonlító rendezések Shell rendezés Kupacrendezés Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés
RészletesebbenTáblázatok fontosabb műveletei 1
Táblázatok fontosabb műveletei 1 - - Soros táblázat procedure BESZÚR1(TÁBLA, újelem) - - beszúrás soros táblázatba - - a táblázatot egy rekordokat tartalmazó dinamikus vektorral reprezentáljuk - - a rekordok
RészletesebbenTuesday, March 6, 12. Hasító táblázatok
Hasító táblázatok Halmaz adattípus U (kulcsuniverzum) K (aktuális kulcsok) Függvény adattípus U (univerzum) ÉT (értelmezési tartomány) ÉK (érték készlet) Milyen az univerzum? Közvetlen címzésű táblázatok
RészletesebbenGráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor
Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2
RészletesebbenAdatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a tömb általánosításaként
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Hashelés. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Algoritmuselmélet Hashelés Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás
RészletesebbenAdatszerkezetek 1. előadás
Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Hashelés. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Algoritmuselmélet Hashelés Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 9. előadás
RészletesebbenEgyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
RészletesebbenVisszalépéses keresés
Visszalépéses keresés Backtracking előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Alapvető működése Továbbfejlesztési
RészletesebbenProgramozás alapjai II. (7. ea) C++ Speciális adatszerkezetek. Tömbök. Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
RészletesebbenSpeciális adatszerkezetek. Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Tömbök. Tömbök/2. N dimenziós tömb. Nagyméretű ritka tömbök
Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT Speciális adatszerkezetek A helyes adatábrázolás választása, a helyes adatszerkezet
RészletesebbenEgyirányban láncolt lista
Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten
RészletesebbenProgramozás alapjai II. (7. ea) C++
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
RészletesebbenÖnszervező bináris keresőfák
Önszervező bináris keresőfák Vágható-egyesíthető halmaz adattípus H={2,5,7,11,23,45,75} Vag(H,23) Egyesit(H1,H2) H1= {2,5,7,11} H2= {23,45,75} Vágás A keresési útvonal mentén feldaraboljuk a fát, majd
RészletesebbenÖsszetett programozási tételek
Összetett programozási tételek 3. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 19. Sergyán (OE NIK) AAO 03 2011. szeptember
RészletesebbenLáncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz.
Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Láncolt listák elvi felépítése Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Láncolt
RészletesebbenLáncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak
Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Lista alapfogalmai Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Speciális láncolt listák Témakörök
RészletesebbenProgramozási technológia
Programozási technológia Generikus osztályok Gyűjtemények Dr. Szendrei Rudolf ELTE Informatikai Kar 2018. Generikus osztályok Javaban az UML paraméteres osztályainak a generikus (sablon) osztályok felelnek
RészletesebbenLáncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3
Láncolt Listák Adatszerkezetek Adatszerkezet: Az adatelemek egy olyan véges halmaza, amelyben az adatelemek között szerkezeti összefüggések vannak Megvalósítások: - Tömb, Láncolt lista, Fa, Kupac, Gráf,
RészletesebbenProgramozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu
Programozás I. 3. előadás Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember
RészletesebbenTartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.
Keresés Rendezés Feladat Keresés Rendezés Feladat Tartalom Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
RészletesebbenGenerikus osztályok, gyűjtemények és algoritmusok
Programozási, gyűjtemények és algoritmusok bejárása Informatikai Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem 1 Tartalom 1 bejárása 2 bejárása 2 Java-ban és UML-ben bejárása Az UML-beli paraméteres osztályok a Java
RészletesebbenBináris keresőfa. Felépítés, alapvető műveletek. Programozás II. előadás. Szénási Sándor
Bináris keresőfa Felépítés, alapvető műveletek előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Bináris keresőfa Rekurzív
RészletesebbenKeresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala
RészletesebbenAdatszerkezetek Hasító táblák. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek Hasító táblák Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a
RészletesebbenAdatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)
Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban),
RészletesebbenProgramozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs
Programozás I. 3. előadás Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember
RészletesebbenProgramozási segédlet
Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen
RészletesebbenOptimalizációs stratégiák 2.
Optimalizációs stratégiák 2. Visszalépéses keresés, szétválasztás és korlátozás előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai
RészletesebbenAdatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája
Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból
RészletesebbenA félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek I. 1. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I 1 előadás Típusok osztályozása Összetettség (strukturáltság) szempontjából: elemi (vagy skalár, vagy strukturálatlan) összetett (más szóval strukturált) Strukturálási
RészletesebbenUgrólisták. RSL Insert Example. insert(22) with 3 flips. Runtime?
Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták RSL Insert Example insert(22) with 3 flips 13 8 29 20 10 23 19 11 2 13 22 8 29 20 10 23 19 11 2 Runtime? Ugrólisták Empirical analysis http://www.inf.u-szeged.hu/~tnemeth/alga2/eloadasok/skiplists.pdf
RészletesebbenRendezések. Összehasonlító rendezések
Rendezések Összehasonlító rendezések Remdezés - Alapfeladat: Egy A nevű N elemű sorozat elemeinek nagyság szerinti sorrendbe rendezése - Feltételezzük: o A sorozat elemei olyanok, amelyekre a >, relációk
RészletesebbenRekurzió. Működése, programtranszformációk. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.
Rekurzió Működése, programtranszformációk előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Rekurzió Rekurzió alapjai Rekurzív
RészletesebbenOptimalizációs stratégiák 1.
Optimalizációs stratégiák 1. Nyers erő, Oszd meg és uralkodj, Feljegyzéses, Dinamikus, Mohó előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János
RészletesebbenGráfok 1. Tárolási módok, bejárások. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor
Gráfok 1. Tárolási módok, bejárások előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Gráfok 1. Tárolási módok Szélességi
RészletesebbenWeb-programozó Web-programozó
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek Tömb Ugyanolyan típusú elemeket tárol A mérete előre definiált kell legyen és nem lehet megváltoztatni futás során Legyen n a tömb mérete. Ekkor:
RészletesebbenFák 2009.04.06. Témakörök. Fa definíciója. Rekurzív típusok, fa adatszerkezet Bináris keresőfa, bejárások Bináris keresőfa, módosítás B-fa
Fák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Rekurzív típusok, fa adatszerkezet Bináris keresőfa, bejárások Bináris keresőfa, módosítás B-fa Témakörök 2 Fa (Tree): csomópontok
Részletesebben5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E
5. SOR A sor adatszerkezet is ismerős a mindennapokból, például a várakozási sornak számos előfordulásával van dolgunk, akár emberekről akár tárgyakról (pl. munkadarabokról) legyen szó. A sor adattípus
RészletesebbenProgramozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai. Sergyán Szabolcs
Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember 7. Sergyán
RészletesebbenRendezések. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar október 24.
Rendezések 8. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. október 24. Sergyán (OE NIK) AAO 08 2011. október 24. 1 / 1 Felhasznált irodalom
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
RészletesebbenMS ACCESS 2010 ADATBÁZIS-KEZELÉS ELMÉLET SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1
SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1 ADATBÁZIS-KEZELÉS MS ACCESS 2010 A feladat megoldása során a Microsoft Office Access 2010 használata a javasolt. Ebben a feladatban a következőket fogjuk gyakorolni: Adatok importálása
Részletesebben17. A 2-3 fák és B-fák. 2-3 fák
17. A 2-3 fák és B-fák 2-3 fák Fontos jelentősége, hogy belőlük fejlődtek ki a B-fák. Def.: Minden belső csúcsnak 2 vagy 3 gyermeke van. A levelek egy szinten helyezkednek el. Az adatrekordok/kulcsok csak
RészletesebbenBevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 6. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 07
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 0 Keresőfák Fák Fa: összefüggő, körmentes gráf, melyre igaz, hogy: - (Általában) egy gyökér csúcsa van, melynek 0 vagy több részfája van - Pontosan egy út vezet
Részletesebbenfile:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html
1 / 5 2016. 11. 30. 12:58 B+ fák CSci 340: Database & Web systems Home Syllabus Readings Assignments Tests Links Computer Science Hendrix College Az alábbiakban Dr. Carl Burch B+-trees című Internetes
RészletesebbenELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK
ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 1. FELADATMEGOLDÁS PROGRAMOZÁSI TÉTELEKKEL 1.1 A programozási tétel fogalma A programozási tételek típusalgoritmusok, amelyek alkalmazásával garantáltan helyes megoldást adhatunk
RészletesebbenFelvételi tematika INFORMATIKA
Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.
RészletesebbenEseménykezelés. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor.
Eseménykezelés előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Függvénymutatókkal Származtatással Interfészekkel Egyéb
Részletesebben15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30.
15. tétel Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. Edényrendezés Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy a bemenő elemek (A[1..n] elemei) egy m elemű U halmazból kerülnek ki, pl. " A[i]-re
RészletesebbenGráfok. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.
Gráfok előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Tárolási módok Szélességi bejárás Mélységi bejárás Legrövidebb
Részletesebben10. előadás Speciális többágú fák
10. előadás Adatszerkezetek és algoritmusok előadás 2018. április 17., és Debreceni Egyetem Informatikai Kar 10.1 A többágú fák kezelésére nincsenek általános elvek, implementációjuk elsősorban alkalmazásfüggő.
RészletesebbenInterfészek. PPT 2007/2008 tavasz.
Interfészek szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Polimorfizmus áttekintése Interfészek Interfészek kiterjesztése 2 Már megismert fogalmak áttekintése Objektumorientált
RészletesebbenBevezetés a programozásba I 3. gyakorlat. PLanG: Programozási tételek. Programozási tételek Algoritmusok
Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai Kar Bevezetés a programozásba I 3. gyakorlat PLanG: 2011.09.27. Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto Algoritmusok
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek I. 4. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 4. előadás A lista olyan sorozat, amelyben műveleteket egy kiválasztott, az ún. aktuális elemmel lehet végezni. A lista rendelkezik az alábbi műveletekkel: Üres: Lista
RészletesebbenA programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek:
A programozás alapjai 1 Dinamikus adatszerkezetek:. előadás Híradástechnikai Tanszék Dinamikus adatszerkezetek: Adott építőelemekből, adott szabályok szerint felépített, de nem rögzített méretű adatszerkezetek.
RészletesebbenRSA algoritmus. P(M) = M e mod n. S(C) = C d mod n. A helyesség igazoláshoz szükséges számelméleti háttér. a φ(n) = 1 mod n, a (a 1,a 2,...
RSA algoritmus 1. Vegyünk véletlenszerűen két különböző nagy prímszámot, p-t és q-t. 2. Legyen n = pq. 3. Vegyünk egy olyan kis páratlan e számot, amely relatív prím φ(n) = (p 1)(q 1)-hez. 4. Keressünk
RészletesebbenHÁZI FELADAT PROGRAMOZÁS I. évf. Fizikus BSc. 2009/2010. I. félév
1. feladat (nehézsége:*****). Készíts C programot, mely a felhasználó által megadott függvényt integrálja (numerikusan). Gondosan tervezd meg az adatstruktúrát! Tervezz egy megfelelő bemeneti nyelvet.
RészletesebbenKiegészítő előadás. Vizsgabemutató VBA. Dr. Kallós Gábor, Fehérvári Arnold, Pusztai Pál Krankovits Melinda. Széchenyi István Egyetem
Kiegészítő előadás Vizsgabemutató VBA Dr. Kallós Gábor, Fehérvári Arnold, Pusztai Pál Krankovits Melinda 2016 2017 1 VBA A Szamokat_General szubrutin segítségével generáljunk 1000 db egész számot a [0,
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 7. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Bináris fa A fa (bináris fa) rekurzív adatszerkezet: BinFa:= Fa := ÜresFa Rekord(Elem,BinFa,BinFa) ÜresFa Rekord(Elem,Fák) 2/37 Bináris
RészletesebbenOktatási Hivatal. A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 201/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai II. (programozás) kategória 1. feladat: Sorminta (3 pont) Fordítsuk meg: a mintából kell kitalálni
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
Részletesebben8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés
8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés Házi ellenőrzés Egy számtani sorozat első két tagja A1 és A2. Számítsa ki a sorozat N- dik tagját! (f0051) Egy mértani sorozat első két tagja A1 és A2.
Részletesebbenend function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..
A Név: l 2014.04.09 Neptun kód: Gyakorlat vezető: HG BP MN l 1. Adott egy (12 nem nulla értékû elemmel rendelkezõ) 6x7 méretû ritka mátrix hiányos 4+2 soros reprezentációja. SOR: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
RészletesebbenRekurzív algoritmusok
Rekurzív algoritmusok 11. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. november 14. Sergyán (OE NIK) AAO 11 2011. november 14. 1 / 32 Rekurzív
RészletesebbenMár megismert fogalmak áttekintése
Interfészek szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Polimorfizmus áttekintése Interfészek Interfészek kiterjesztése Eseménykezelési módszerek 2 Már megismert fogalmak
RészletesebbenKiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése
Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Az Ordó jelölés Azt mondjuk, hogy az f(n) függvény eleme az Ordó(g(n)) halmaznak, ha van olyan c konstans (c
RészletesebbenFelvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
RészletesebbenAlgoritmizálás és adatmodellezés tanítása 6. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 6. előadás Összetett típusok 1. Rekord 2. Halmaz (+multihalmaz, intervallumhalmaz) 3. Tömb (vektor, mátrix) 4. Szekvenciális file (input, output) Pap Gáborné,
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 8. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 8. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Kereső- és rendezőfák Közös tulajdonságok: A gyökérelem (vagy kulcsértéke) nagyobb vagy egyenlő minden tőle balra levő elemnél. A
RészletesebbenProgramozási tételek. PPT 2007/2008 tavasz.
Programozási tételek szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Strukturált programozás paradigma Alapvető programozási tételek Összetett programozási tételek Programozási
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás
Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
RészletesebbenA d m i n i s z t r á c i ó s f e l a d a t o k a I n t e g r á l t K ö n y v t á r i R e n d s z e r b e n
A d m i n i s z t r á c i ó s f e l a d a t o k a I n t e g r á l t K ö n y v t á r i R e n d s z e r b e n JavaADM Kézikönyv Tartalomjegyzék 1 PROGRAMLEÍRÁS... 3 1.1 A PROGRAM ÁLTALÁNOS HASZNÁLATA...
RészletesebbenMás szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy.
Bevezetés 1. Definíció. Az alsó egészrész függvény minden valós számhoz egy egész számot rendel hozzá, éppen azt, amely a tőle nem nagyobb egészek közül a legnagyobb. Az alsó egészrész függvény jele:,
RészletesebbenHatékonyság 1. előadás
Hatékonyság 1. előadás Mi a hatékonyság Bevezetés A hatékonyság helye a programkészítés folyamatában: csak HELYES programra Erőforrásigény: a felhasználó és a fejlesztő szempontjából A hatékonyság mérése
Részletesebben6. LISTÁK ábra. A lista absztrakt adatszerkezet (ADS)
6. LISTÁK Az előző fejezetekben megismerkedtünk a láncolt ábrázolással. Láttuk a verem és a sor, valamint előre tekintve a keresőfa pointeres megvalósításának a lehetőségét és előnyeit. A láncolt ábrázolással
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 6. előadás
Algoritmuselmélet 6. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 4. ALGORITMUSELMÉLET 6. ELŐADÁS 1 Hash-elés
RészletesebbenHORVÁTH ZSÓFIA 1. Beadandó feladat (HOZSAAI.ELTE) ápr 7. 8-as csoport
10-es Keressünk egy egész számokat tartalmazó négyzetes mátrixban olyan oszlopot, ahol a főátló alatti elemek mind nullák! Megolda si terv: Specifika cio : A = (mat: Z n m,ind: N, l: L) Ef =(mat = mat`)
RészletesebbenRekurzió. Dr. Iványi Péter
Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(
RészletesebbenRendezések. A rendezési probléma: Bemenet: Kimenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat
9. Előadás Rendezések A rendezési probléma: Bemenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat Kimenet: a bemenő sorozat olyan (a 1, a 2,,a n ) permutációja, hogy a 1 a 2 a n 2 Rendezések Általánosabban:
RészletesebbenBevezetés a programozásba. 5. Előadás: Tömbök
Bevezetés a programozásba 5. Előadás: Tömbök ISMÉTLÉS Specifikáció Előfeltétel: milyen körülmények között követelünk helyes működést Utófeltétel: mit várunk a kimenettől, mi az összefüggés a kimenet és
RészletesebbenAdatszerkezetek 1. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 1. Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot kódoltan tároljuk
RészletesebbenTartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1
Köszönetnyilvánítás Bevezetés Kinek szól a könyv? Elvárt előismeretek A könyv témája A könyv használata A megközelítés alapelvei Törekedjünk az egyszerűségre! Ne optimalizáljunk előre! Felhasználói interfészek
RészletesebbenProgramozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék
9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,
Részletesebben4. Előfeltételek (ha vannak) 4.1 Tantervi Nincs 4.2 Kompetenciabeli Elemi algoritmusok ismerete
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeș-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika 1.3 Intézet Magyar Matematika és Informatika 1.4 Szakterület
RészletesebbenInterfészek. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.
Interfészek előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Polimorfizmus áttekintése Interfészek Interfészek alkalmazása
RészletesebbenObjektumorientált Programozás VI.
Objektumorientált Programozás VI. Tömb emlékeztető Egyszerű programozási tételek Összetett programozási tételek V 1.0 ÓE-NIK, 2011 1 Hallgatói Tájékoztató A jelen bemutatóban található adatok, tudnivalók
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
Részletesebben