Földes István MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont RMI. MAFIHE téli iskola, Szeged, február 2.

Átírás

1 Lézer-anyag kölcsönhatások nagy energiájú és nagy intenzitású lézerekkel Földes István MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont RMI MAFIHE téli iskola, Szeged, 01. február. 1

2 Kis lézertörténelem Első lézer (rubin): Maiman, 1960 Q-kapcsolás (Kerr-cellával) Hellwarth, ns Módusszinkronizálás ps tartomány Csörpölt impulzusok erősítése: Strickland, Mourou, femtoszekundumok Rövid impulzusok további kiszélesítése és összenyomása 5 fs-ig (Svelto, Krausz) 1998 Magas harmonikusok, attoszekundum 000 óta ELI attoszekundumos fényforrás: 015?

3 Kis lézerplazma-történelem Lézerplazma levegőben rubinlézer fókuszálásakor: Maker, Terhune, Savage 1963 Lézeres termonukleáris fúzió ötlete: Basov, Krokhin 1963, de titkosan már a lézer felfedezése előtt, a mézer után (Teller, Kidder, Nuckolls)!! Első nagyobb lézerfúziós cikk: Nuckolls 197 Röntgenlézer: Matthews, Hagelstein 1985 Asztrofizika (Fe opacitás) dasilva, Springer 199 Fúzió gyors begyújtással ötlet, Fast ignitor Tabak, 1994 Relativisztikus gyors ionok, pozitronok stb, Fúzió lökéshullámos begyújtással,

4 A lézerenergia növekedése az elmúlt évtizedekben, amit a lézeres fúzió motivált 10M 1.05µm 0.53µm 0.35µm ICF Research Ignition Burn Facility NIF IFE development Reactor Driver KOYO Helios 1 00M 1M KONGOH LMJ ILE LLNL 1 0M 100k 10k Nova Omega Shiva Argus Gekko XII Omega Up-grade EPOC HALNA 10k Terra High Rep. rate High Efficiency DPSSL 1 M 1 00k 1k 100 Cyclops Gekko MII Janus Gekko IV Gekko II HALNA 1k HALNA 100 Venus 1 0k 1 k Mercury 10 HALNA Yb:S-FAP oscillator Year S. Nakai ábrája 4

5 A lézerintenzitás növekedése még imponálóbb Az új cél: ELI = Extreme Light Infrastructure 5

6 A lézerplazma fizikájának alapjai A nagy lézerintenzitásokon plazma keletkezik, amelynek leírásához több folyamat ismerete szükséges: sugárzási alapfogalmak, transzport ionizációs folyamatok hidrodinamika: lökéshullámok hővezetés atomfizika: állapotegyenletek ionizációs állapotok opacitás elektromágneses hullámok plazmában nemlineáris kölcsönhatások

7 Elektrodinamika plazmában Térbeli és időbeli diszperzióval rendelkező közeg elektrodinamikája Elektromos tér: külső + indukált j 0, ρ 0 : külső áram, töltés j, ρ :indukált áram, töltés Maxwell-egyenletek: 1 E 4 π rot B = + j c t c divb = 0 1 B rote = c t dive = 4π ( ρ + ρ ) 0 ( j + j ) 0 Kontinuitás-egyenlet: ρ + divj t = 0 A Lorentz erő (külső forrás elhanyagolva): F = e E + ( v B) 1 c Aleksandrov, Bogdankevich, Rukhadze: Plasma Electrodynamics (Springer) 7

8 Elektromos eltolás bevezetése j helyett: D( t, r) = E( t, r) + 4π dt' j( t', r). Továbbra is mikroszkopikus tárgyalás (P és M nincs): 1 D 4π rotb = + j c t c divb = 0 1 B rote = c t divd = 4πρ 0 j 0 i D ( t, r) = i ( t, r) = t Nem zárt! Kapcsolat kell D és E vagy j és E között. Modell: lineáris elektrodinamika: t dt' t dt' dr' σ ij dr' ε ij ( t, t', r, r' ) E ( t', r' ) ( t, t', r, r' ) E ( t', r' ). σés ε konkrét modellből határozható meg. Vákuumban az elektromágneses hullámok transzverzálisak, a plazmának vannak transzverzális és longitudinális sajátrezgései. j j 8

9 Longitudinális rezgések diszperziós görbéi ω ω k >>v Te k v = Te ω pe = ω ω pe pe ( 1+ 3k r ). De Elektronplazmahullám (Langmuir-hullám): izotrop plazma nagyfrekvenciás longitudinális rezgései. T e T ω = 1 i k Z 3 = M + ZT e k v s. Spektrum főleg az ionkomponenstől függ! Ionplazmahullám (kisfrekvenciás határeset) Az alsó görbe az ionhullám diszperziós relációja. 4πe N ν e te kbt ω pe = d = = rd m ω pe 4πe N e

10 Transzverzális hullámok ütközésmentes, izotrop plazmában pe tr ω ε 1 ω = 1 n nc ω pe = 4πne m A fázissebesség nagyobb lehet a közegbeli fénysebességnél! A spektrum ezért nem függ a részecskék hőmozgásától. Az iontag elhanyagolható. Az ütközéseket elhanyagolva nincs elnyelés, ui. ε imaginárius része csak v/c>>1 esetén nem 0, ilyen gyors részecske nincs. Nem csillapodó hullám! További tulajdonságok: (ω/k) =c /ε tr, ezért ω/k>c, ha ε tr <1 A dielektromos állandó és a törésmutató < 1!! Köv.: A plazmagömb egy szórólencse. 10

11 Elektromágneses hullám terében mozgó elektron egyenlete m d dt v = ee + e c v H ee (v<<c) Ha az oszcilláció amplitudója kisebb a lézer hullámhosszánál: v = e E t m iω cosω A rezgés átlagos kinetikus energiája a ponderomotoros energia: U p = e E 4mω

12 iψ ( r t) Re{ A e }, A =, 0 A relativisztikus küszöb A fényhullám leírható a vektorpotenciállal is: Az elektromos és a mágneses tér: Lineáris polarizáció: A 0 =A 0 e y, ψ=kr-ωt, ω=kc A mozgásegyenletet ω integrálva: e E ea0 x = Re e sinψ. = y mω mcω iω iψ iψ E = Re A0 e, B = Re{ ik A0 e }, c ee ea0 v = Re = e y cosψ, im mc ea Bevezethető a dimenziótlan amplitudó ahol v~c: 0 a 0 =. mc A lézerintenzitás a Poynting-vektor abszolút nagysága: I c ωk = S = E B = A 4π 4π 1 (1 + sin 0 ψ ),

13 A relativisztikus küszöb. Az intenzitást ebből átlagolhatjuk: I 0λ = A0 ωkλ 8π. Tehát az intenzitás kifejezhető a vektorpotenciállal vagy a 0 -lal: π π 18 W I 0 λ = ca 0 = P 0 a 0 = m a µ cm 0. A relativisztikus küszöböt a 0 =1 körül érjük el, amikor az oszcilláció sebessége v~c lenne, az amplitudó nagyobb a hullámhossznál, a mágneses tér nem hanyagolható el (v B ~ ee). 1µm hullámhossz esetén ekkor I= W/cm

14 Hogyan lehet elektront gyorsítani? Már a W/cm intenzitás is V/cm-nek felel meg. De: Mivel a fény transzverzális, ezért az elektronok is (legalábbis a fenti relativisztikus küszöbig) transzverzálisan rezegnek, így nem lehet közvetlenül 10GeV nagyságrendre gyorsítani őket. A transzverzális elektromágneses hullámból longitudinális teret kell csinálni! Az elektron-plazmahullám longitudinális, azaz a térerősség párhuzamos a terjedés k p irányával (ω p =4πne /m). Ez már gyorsíthat. Az ábra mutatja a töltésszétválást, az elektromos teret ill. a plazmahullám fázissebességét

15 A térerősség amplitudója (hasonlóan pl. a Raman-szórás esetéhez) a δn perturbációból a Poisson-egyenlettel határozható meg: E=4πev φ δn, ahol v φ =ω p /k p, a perturbáció fázissebessége. Bevezetvén a relativisztikus β φ = v φ /c faktort, a max tér: E max ( GV / m) ~ 30 [ ( ) ] [ ] 3 17 n cm /10 1 δn. β φ n max Jelentés: cm -3 esetén 1% relativisztikus perturbáció már 1GV/m elektromos teret hoz létre. Ma már 100GV/m-t is hoztak létre

16 Az instabilitások mozgatója: a ponderomotoros erő A turbulens plazmában keltett plazmahullámok összelebegnek a fényhullámmal, ezzel az elektromos tér nyomásában változásokat okoznak. Ez a gradiens erőt kelt, az ún. ponderomotoros erőt, ami ionsűrűség-fluktuációkat okoz. Pl.: Homogén plazma válasza a nagyfrekvenciás térre: E = E ( x )sin ω t, ω ω p >> ω pi. Az elektronfolyadék válaszát E rendig számítjuk ki, nyomásukat elhanyagolva: ue e + ue ue = E( x)sinωt. t m E-ben legalacsonyabb rendben u e =u h, ahol h u e = E( x)sinωt, t m h ee u = cosωt. mω 16

17 Az elektronok gyors oszcillációira kiátlagolva: t u t m = ee t t u =< u >, e t m < u E t h u =< E > t h > t, (t index: időátlagolás) Behelyettesítve u h -t: u m t t = ee t 1 e E 4 mω ( x). Láthatóan az elektronra olyan erő hat, ami a nagynyomású helyekről kilöki. Ez a ponderomotoros erő: F p e = 4mω E ( x). Nemlineáris erő, a nemlineáris kölcsönhatások motorja

18 Hogyan gyorsít a hullám? A szörföző esete: Szükség van kezdeti sebességre! Ha ui. túl lassú, β=v/c<<β φ, vagy ha a hullám nem elég intenzív, akkor a hullám megelőzi a részecskét (szörfözőt), csak kevés energiát tud nyerni. Ha túl gyors, azaz β>>β φ, akkor hasonlóan keveset gyorsul. Optimális a közbenső esetben. A hullám vonatkoztatási rendszerében a részecske kezdetben hátrafelé mozog, de mivel a fázissebességek nem sokat különböznek, az E-tér sokáig gyorsítja, csapdába esik, végül megelőzi a hullámot. Elég nagy hullám még egy kezdetben álló elektront is csapdába tud ejteni (az álló szörfözőt magával ragadja)

19 Megjegyezzük, hogy elég nagy hullám még egy kezdetben álló elektront is csapdába tud ejteni. Energianyereség és dephasing length (a hossz, amely alatt kiesik az elektron a gyorsító fázisból) erős hullám esetén: (1-β φ ) -1/ δn/n=γδn/n>>1 W max = 4m c e L d γ φ δn / n és = γ φ λ. p A plazmahullámok forrása itt is a ponderomotoros erő:

20 A lézerplazmában történő elektrongyorsítás fő mechanizmusai 4 fő módszer: - ébredő tér gyorsítás (laser wake-field accelerator) - lebegő hullámú gyorsítás (laser beat-wave accelerator) - önmodulált ébredő tér gyorsítás (self-modulated laser wake-field accelerator). - buborék-gyorsítás (00, Pukhov, Meyer-ter-Vehn) (bubble acceleration vagy blowout regime) Az első kettőt Tajima és Dawson javasolta még 1979-ben

21 Ébredő tér gyorsítás Az inga elvén működik: A lézerimpulzus emelkedő élén a ponderomotoros erő az elektronokat előre löki. Az impulzus megelőzi az elektronokat, majd a leszálló él az elektronokat hátra löki. A rövid impulzus nyomában egy ω p frekvenciájú rezgés keletkezik. Legjobb, ha az impulzus τ hossza a plazmarezgés periódusának a fele, akkor ez egy rezonancia-jelenség. Ehhez még kis sűrűség esetén is ultrarövid impulzus kell. Pl. az n= cm -3 esetén 400fs. A maximálisan kinyerhető energia: W max [ MeV ] = ee πz 0.8E ( J ) λ ( µ m) τ ( ps). max R Pl.: λ=1µm, E=10J, τ=100fs esetén W max =1GeV

22 Lebegő hullámú gyorsító Két kicsit eltérő frekvenciájú lézernyaláb keverése. ω=ω 1 -ω és k=k 1 -k. Eredmény ω -1 -gyel egymást követő impulzussorozat. Rezonancia esetén ω p = ω a lebegő tér ponderomotoros ereje rezonáns a plazma sajátrezgésekkel, így azok amplitudója nő. Ha τ=100ps, ezer 100 fs mikroimpulzust kelt, így ez a nagyon rezonáns folyamat igen effektív lehet homogén plazmában. Telítődés akkor lesz, ha az ionok is meg tudnak már mozdulni, és elkenik az elektronhullámokat. Pl hidrogén plazmára n=10 17 cm -3 esetén ω -1 pi =.4ps CMS szeminárium, RMKI Budapest

23 Önmodulált ébredő tér gyorsítás Az impulzus burkulójának modulációja okozza ezt az önrezonáns plazmahullám-keltést. A lézerimpulzus a plazmában n R ( ) 1 1 / ω ω p törésmutatót érez. Ha kis plazmahullámokat gerjeszt, azok longitudinális és transzverzális plazmagradienseket hoznak létre, amelyek megváltoztatják a törésmutatót. A transzverzális gradiensek fókuszálják ill. diffraktálják a nyalábot, míg a longitudinálisak lassítják vagy gyorsítják (v g =c/n R )

24 Ha az impulzushossz (cτ>λ p ),akkor az impulzus periodikus gradienst lát, ami burkolóját épp λ p -vel modulálja. Az ehhez kapcsolódó ponderomotoros erő rezonánsan növeli a plazmahullámot, ami visszacsatolva ismét az impulzus modulációját növeli tovább. 1-dimenziós esetben csak longitudinális moduláció van, ami gyakorlatilag a Raman-instabilitás (ω=ω p +ω sc ). Önrezonáns folyamat, ezért a plazmahullámok olyan nagyok lehetnek, hogy fellép a hullámtörés. Ekkor a hullámban lévő elektronok rezgési sebessége közel van a hullám fázissebességéhez és a hullám magával ragadja őket. Még a háttér elektronokat is gyorsítja, így nagy áramokat hozhat létre GeV energiákig. A szükséges nagy sűrűség azonban limitálja a fázissebességet, és vele az elérhető energiát

25 Relativisztikus elektronok korai megfigyelése C. Gahn és G.D. Tsakiris kísérletei gáz jet plazmán a 90-es években, 1J, 150fs lézerrel. Egyes, szilárdtest targeteken végzett kísérletekben csoportunk is részt vett (Rácz Ervin, Földes István). Eredmény itt és nagyobb lézerekkel: termikus spektrum több 100 MeV-ig

26 Buborék-gyorsítás 3D PIC szimulációk (Pukhov, Meyer-ter-Vehn, 00): lézerimpulzus félértékszélessége plazmahullám félhullámhossza Intenzitás elég nagy a hullámtöréshez az első oszcilláció után: ( 1) E / E0 γ, ahol γ p = ( 1 vg / c ) = ω0 / ω p wb = p Relativisztikus rezsim: a plazmahullám frontja görbült, először a tengely mentén törik, mégpedig korábban, mint a síkhullám. Egy buborék alakul ki, ami csapdába ejti az elektronokat, és így felgyorsítja őket. A beeső lézerimpulzus a következő alakú: a ( t, r) = a cos( 0.5π t / τ ) cos( 0.5πr / σ ) ahol -τ i < t < τ i és r < σ. i i Paraméterek: τ 1 =6.6 fs, a 1 =1.7,, σ 1 =5λ, λ=1 µm, energia: 0 mj, n e = cm -3 i 1/

27 4 mozifelvétel a plazmafront z irányú mozgásáról. Minden pont 1 elektron, színe az impulzus szerint. A lavina maga előtt nyomja a néhány MeV-es zöld elektronokat, mögötte kis n e. A zöld elektronok törnek a tengely felé. Magában a buborékban esnek csapdába a piros elektronok, amelyek nagy sebességet érnek el. Magas hatásfok, az energia 15%-a gyorsít. Eredmény: elektronok 1-50 MeV, plató szerű eloszlás, nem termikus

28 Kvázi-monoenergikus elektronok az üregekből Ultrarelativisztikus eset, a =10, τ =33 fs, σ =1λ, n e =10 19 cm -3 Stabil üreg 700λ-ig. Elektronok kiszóródnak oldalra, üreg üres lesz. A csapdába esett piros elektronok egy kis térrészben lesznek, ez szűk energiatartománynak, kvázi-monokromatikus nyalábnak felel meg. 300±30 MeV elektron 15% energia

29

30 Kísérleti elrendezés (LOA, V. Malka) Scheme of principle Experimental set up LOA 30 IAMPI06, Szeged, HUNGARY October 1-5 (006)

31 Kísérleti megvalósítás 004, 3 csoport: Rutherford, Palaiseau, Berkeley Lab.: A legnagyobb energia a 170 MeV-os elektronnyaláb (Faure et al), 0.5±0.0. nc, 100 mj energia, lézer energia 10%-a. 100 GeV/m?! Monoenergetikus nyaláb optimalizálása a gázsűrűséggel és a fókuszálási paraméterekkel

32 GeV electrons from a centimeter accelerator driven by a relativistic laser 310-µm-diameter channel capillary P = 40 TW density cm 3. Leemans et al., Nature Physics, September 006 (following monoenergetic LWFA acceleration demo by Faure; Geddes; Mangles seminal papers (004)) ( Tajima, a slide given by S. Karsch; emphasis by him) 3

33 CMS szeminárium, RMKI Budapest 33 33

35 E-167: Energy Doubling with a Plasma Wakefield Accelerator in the FFTB Az ébredő hullám gyorsítás demonstrálása. Plazmában, lézer nélkül az elektronnyaláb egy része gyorsul a keltett ponderomotoros erő következtében. Linac running all out to deliver compressed 4GeV Electron Bunches to the plasma Record Energy Gain Highest Energy Electrons Ever SLAC Some electrons double their energy in 84cm! Nature Feb (C. Joshi) 35

36 Laser driven collider concept a TeV collider Leemans and Esarey (Phys. Today, 09) 36

38 Pozitronkeltés asztali méretű lézerrel Az elektron egy atommagnál nagy energiájú fékezési sugárzás fotonokat kelt, amelyek egy másik magnál párokat keltenek. Az MPQ-ban asztali méretű lézerrel 10 7 e + másodpercenkénti detektálása sikerült. Új lehetőség pozitrongyártásra és anyagtudományi alkalmazásokra Trident folyamat. Az MeV elektron egy maggal direkt módon virtuális fotonokat cserél ki. (E>mc ). 38

39 AZ ELI egyéb potenciális alkalmazásai: 1. Attoszekundumos fényforrás (ALS) (ld. Varjú K. ea.) ALS: 5J / 5fs, Hz. 1000Hz. Előállítás: Plazma-harmonikusokkal - nemlineáris optika a röntgen-tartományban, tartományban, nagy attoszekundumos teljesítmény, pumpa-próba próba kísérletek. - atomon belüli folyamatok, biomolekulák, klaszterdinamika, nanostruktúrák dinamikája. A néhány ciklusú impulzust lefókuszálva érünk a λ 3 tartományba, ekkora térfogatba koncentált energia egyes attoszekundumos impulzusokat ad szűrő nélkül is, és elektronnyalábot. 39

40 . Proton- és iongyorsítás A gyors elektronok a target hátoldalán kilépve elektromos kettősréteget hoznak létre amely az ott lévő protonokat, ionokat gyorsítja. Kísérlet: Több 10MeV protonokat, és MeV-es, es, monokromatikus ionokat detektáltak. A számítások szerint 30fs PW lézerrel 70-00MeV monokromatikus protonnyaláb állítható elő. Tumorterápia! 40

41 3. Nagyenergiájú fizika PW 100PW lézeres gyorsítással 1kJ, 15 fs, 10 3 W/cm lézer n=10 cm -3 H-plazma. (Pukhov,Habs) Protongyorsítás GeV-ig. A szimulációk 10 1 protont jósolnak az 5-6GeV tartományban. Nehézion-ütközésekben akár 1millió esemény is lehet lövésenként. Nagyenergiájú fizika: A végenergia még nem éri el a lineáris gyorsítókkal elérhető TeV energiákat, de jóval kompaktabbak. Az ELI alapot ad egy esetleges TeV-es es gyorsító építéséhez. A gyors elektronokat atomokkal ütköztetve intenzív pozitronforrás. Pionkeltés: 10 3 W/cm 5GeV protonok pionok m π0 ~140MeV, τ=0ns. Elbomlanak müonná és neutrinóvá, mielőtt gyorsulnának. Prompt gyorsítás 1mm-en m π =100m π0. Kollimált müon és neutrinónyaláb! 41

42 4. Röntgenforrás Ultrarövid röntgenfelvillanások (pl. az attoszekundum): kollimált, koherens, kompakt. 10 fs elektronnyaláb betatron-oszcillációi oszcillációi a lézertengely, lézerwiggler mentén: nagyfényességű ultrarövid röntgenforrás. Ez már működik ma is! Elektronnyaláb TT-XFEL, azaz asztali szabad-elektron lézer. 4

43 5. Magfizika 10 W/cm : Elektron ponderomotoros energia: ~10MeV, Belső konverzióban mérhető W/cm : Elektron ponderomotoros energia: ~500MeV. Atommag teljesen csupasz, belső konverzió megszünik W/cm : Direkt magkölcsönhatások. Proton energiát kap (100eV) a lézertérből, a magnívók eltolódnak, a γ-sugárzás kibocsájtása módosul. Magpolarizációs effektusok már alacsonyabb intenzitásokon. 43

44 6. Exotikus fizika: Foton-foton szórás A QED megengedi a foton-foton szórást virtuális elektron- pozitron párokon keresztül, kis valószínűséggel. Delbrück-szórás magon Fotonhasítás mágneses Direkt kölcsönhatás térben kvantum vákuummal Rugalmas foton-foton szórás 10 W/cm felett 44

45 7. Exotikus fizika: Mi van a vákuumban? Lézer és elektronnyaláb λ 3 kölcsönhatása: kékeltolt γ- forrás. Már a γ+n γ e + +e - Breit-Wigner folyamat is párkeltő. Vákuum-fluktuációkon is lehet harmonikust kelteni. A Schwinger-limit: E~mc /λ c ~10 9 W/cm, ahol λ c a Compton-hullámhossz, a virtuális elektron-pozitron párok elszakadnak egymástól, megszületnek. A vákuum teljesen 45 nemlineárissá válik, a fizika új ajtaja nyílik meg.

46 8. Kvantum-gravitáció? Hawking, 1974: A fekete lyukak sugároznak, így energiát vesztenek, csak klasszikus értelemben feketék. A Hawking-sugárzás hőmérséklete az eseményhorizont felületi gravitációjával arányos, ami túl hideg, nehezen detektálható. Unruh, 1976: Ha a gyorsulás és a gravitáció ekvivalensek, akkor az állandóan gyorsuló megfigyelő nem 0 vákuum-hőmérsékletet lát. A gyorsuló rendszer vákuum-energiája megváltozik. Termalizálódáskor emittál. Ehhez a>10 4 g gyorsulás kell! 46

47 8. Egy elképzelt Unruh-kísérlet Ha a nagy gyorsulást elérik, a sugárzás detektálható lesz, mert frekvenciája és iránya is különbözik a háttér-zajtól, és a Larmor-sugárzástól. A fotonpár maximálisan összefonódott (entangled), megvalósít egy Einstein- Podolski-Rosen (EPR) állapotot. (Benedict ea.) 47