Felszín-légkör kölcsönhatás

Átírás

1 Felszín-légkör kölcsönhatás Írta: Dr. Ács Ferenc ELTE Földrajz- és Földtudományi Intézet Meteorológiai Tanszék, Pázmány Péter sétány 1/A., 1117 Budapest

2 Felszín-légkör kölcsönhatás Célok: a sugárzás fenomenológiájának megismerése a szárazföldi felszínek felett, a talaj transzportfolyamatai fenomenológiájának megismerése a légköri transzport folyamatok fenomenológiájának megismerése a szárazföldi felszínek felett, a Monin-Obukhov-féle elmélet megismerése, a talaj és a növényzet vízforgalmának megismerése, a talaj és a növényzet hőmérséklet-alakulásának megismerése.

3 Bevezetés (Földanya és a növényzet) A talaj-növény-légkör rendszer sajátosságai: központi elem: a növényzet (fotoszintézis: a Földanya (Gaia) egyik legfontosabb és legősibb folyamata), fizikai, kémiai és biológiai jelenségek és folyamatok. Időjárás: fizikai folyamatok. Éghajlat: fizikai, kémiai és biológiai folyamatok.

4 Bevezetés (Földanya és a növényzet)

5 Bevezetés (Földanya és a növényzet) Víz: Áramok és tározók. Talaj a legnagyobb víztározó! Emiatt a meteorológia nem mellőzheti a talajt.

6 Bevezetés (Földanya és a növényzet) Ellenállások: a sztóma-ellenállás a legnagyobb és a legváltozékonyabb az ellenállások közül. Emiatt a meteorológia nem mellőzheti a növényzetet.

7

8 Sugárzás Növényállomány: a levél optikai tulajdonságai (r, tr és a spektrumok, víztartalom), az állomány optikai tulajdonságai (r és tr spektrumok), albedó (napmagasság), sugárzási egyenleg. Csupasz talaj: a szemcsék optikai tulajdonságai (r spektrumok), a talajtípusok optikai tulajdonságai (r spektrumok, humusz és vas oxidok), albedó (napmagasság, talajnedvesség, érdesség), sugárzási egyenleg.

9 Sugárzás/növényzet a levél optikai tulajdonságai

10 Sugárzás/növényzet a levél optikai tulajdonságai

11 Sugárzás/növényzet az állomány optikai tulajdonságai

12 Sugárzás/növényzet az állomány optikai tulajdonságai (Braden, 1985)

13 Sugárzás/növényzet az állomány optikai tulajdonságai (Braden, 1985)

14 Sugárzás/növényzet Albedó/napmagasság Amikor kicsi a besugárzás nagy az albedó és nagyok a változásai. Amikor nagy a besugárzás kicsi az albedó és kicsik a változásai.

15 Sugárzás/növényállomány Sugárzási egyenleg: ) 1 ( c c g g a a v v v T T T tr R R és ha tr v = 0-val ) 1 ( c c g g a a v v T T T R R (legdurvább közelítés és a legegyszerűbb forma)

16 Sugárzás/csupasz talaj Talajszemcsék optikai tulajdonságai

17 Sugárzás/csupasz talaj a talajtípusok optikai tulajdonságai

18 Sugárzás/csupasz talaj albedó (napmagasság, talajnedvesség, érdesség) napmagasság: a változások jellege ugyanolyan mint a növényeknél, talajnedvesség: száraz talaj nagyobb albedó; nedves talaj kisebb albedó; az átmenet nemlineáris jellegű, érdesség: a 3 hatás közül a legkisebb hatású.

19 Sugárzás/csupasz talaj Sugárzási egyenleg: R b R(1 b ) a T 4 a g T 4 g. (legdurvább közelítés és a legegyszerűbb forma)

20

21 Talaj - definició A talaj szerves és szervetlen anyagok közege, melyben a különböző fizikai, kémiai és biológiai folyamatok állandó anyag- és energiaátvitelt teljesítenek. Emiatt a talaj réteges szerkezetűvé válik. A talaj e réteges szerkezete alapján különül el a földkéreg, az anyakőzet anyagától. E réteges szerkezet meghatározó tulajdonsága és ismérve.

22 Talaj - profilok A talaj szelvényes, réteges szerkezetű. E rétegek mélység szerinti eloszlását talajprofilnak nevezzük. Minden profil A, B és C horizontból áll. Az A felszíni horizont a talaj legmállottabb és a legnagyobb humusztartalmú rétege. A B horizont az A horizont alatt húzódik; a humusztartalma már kisebb. A C horizont a legkevésbé mállott és a legkisebb humusztartalmú réteg.

23 A talaj fizikai félesége A talajszemcsék méretére utaló kifejezés. A legnagyobb szemcséket ( μm) homoknak nevezzük. Jó vízvezető- és rossz vízmegtartó képességű. Az ionmegkötés gyenge. A közepes méretű szemcséket (2 50 μm) vályognak nevezzük. Közepes (sem jó, sem rossz) vízvezető- és vízmegtartó képességű. Az ionmegkötés észlelhető. A kicsi méretű szemcséket (kisebb, mint 2 μm) agyagnak nevezzük. Rossz vízvezető- és jó vízmegtartó képességű. Az ionmegkötés nagy.

24 A talaj fizikai félesége Talajtextúra háromszög diagram:szemcseösszeté tel (homok, iszap és agyag frakció) alapján kialakított fizikai féleség csoportok sematikus szemléltetése

25 A talaj fizikai félesége: osztályozás a szemcseösszetétel alapján

26 Talajtípusok A talajtípust ne tévesszük össze a talaj fizikai féleségével! Egy talajtípusba tartoznak a hasonló környezeti tényezők hatására kialakuló, hasonló fejlődési állapotban levő és egyazon folyamattársulásokkal jellemezhető talajok.

27 A talaj fizikai tulajdonságai A talaj szilárd, cseppfolyós és gáznemű alkotóelemekből áll. Ezeket a következő mennyiségekkel jellemezhetjük: M t = a talaj össztömege, M s = a talaj szilárd vázának tömege, M l = a talajban levő víz tömege, M g = a talajban levő gázok (talajlevegő) tömege, V t = a talaj térfogata, V s = a talaj szilárd vázának térfogata, V l = a talajban levő víz térfogata, V g = a talajban levő levegő térfogata és V f = V l + V g = a talajban levő víz és levegő térfogata.

28 A talaj fizikai tulajdonságai a szilárd váz sűrűsége a száraz talaj sűrűsége porozitás hézagarány e s b f V V M V f s V s M V t V. s s f t,,,

29 A talaj fizikai tulajdonságai.,, S f l l b l b s l b s l l t l s l V V S w M M M M V V M M w nedvességtartalom tömegszázalékban nedvességtartalom térfogatszázalékban relatív talajnedvességtartalom

30 Szemeloszlási görbe: az eloszlás függvény A talajszemcsék számának méret szerinti eloszlása lognormális, azaz a szemcsék számának változása a szemcseátmérők logaritmusának függvényében Gauss görbével jellemezhető (normális eloszlású).

31 A hő terjedése a talajban A talajban a hő vezetéssel terjed részecskéről részecskére. A hővezetés mértéke arányos a talaj hővezető képességével és a hőmérsékleti gradienssel (Fourier törvénye). A vezetés a hőmérsékleti gradiens irányában, azaz a függőleges irányban a legnagyobb (1 dimenzióban való szemlélődés).

32 Fourier törvénye Fourier törvénye: a hővezetés egyenlete. Ez egy tapasztalati képlet, azaz parametrizáció. A negatív előjel az f h irányát szabályozza. f h ( z, t) ( z) T z.

33 A hővezetés differenciálegyenlete Az f h nem állandó a mélységgel! Ott ahol z f h 0 (divergencia) a hőmérsékletnek csökkenie kell, és fordítva, ahol z f h 0 (kovergencia) a hőmérsékletenek növekednie kell. Ez alapján f z h C h T t.

34 A hővezetés differenciálegyenlete Az egyenlet bal oldalán a negatív előjel azért kell, hogy az egyenlet fizikailag értelmezhető legyen! Ugyanis, az f h divergenciája esetén a T-nek csökkenie [(δt/δt) < 0)], míg f h konvergenciája esetén a T-nek növekednie [(δt/δt) > 0)] kell az egységnyi időben. C h a térfogatos hőkapacitás. C h a talaj sűrűségének (kgm -3 ) és fajhőjének (Jkg -1 K -1 ) szorzata.

35 A hővezetés differenciálegyenlete Ha a λ és a C h független a z-től, a egyenlet felírható a alakban, ahol k=λ/c h -val a hőmérséklet vezető képesség. t T z C z T z z h ) ( ] ) [( t T z T k 2 2

36 A talaj termikus tulajdonságai Az egyes összetevők termikus tulajdonságai közötti eltérések jelentősek.

37 A hőkapacitás parametrizálása A talaj térfogatos hőkapacitása a talaj összetevők térfogatos hőkapacitásainak súlyozott átlagával egyenlő. C h C m Mivel a C a nagyon kicsi és az Φ o is elhanyagolható (átlagban 2-4%) m C C w a a C o o. C h C m ( 1 ) C. f w

38 A hővezető képesség parametrizálása ( b,, q, o) Sok tényezőtől függ,. f

39 A hővezető képesség parametrizálása A talaj hővezetőképességének változása a relatív talajnedvességtartalom függvényében durva és finom textúra esetén (Johansen modell) Johansen - Coarse Johansen - Fine

40 A hővezető képesség parametrizálása A talaj hővezetőképességének változása a relatív talajnedvességtartalom függvényében nagyon durva, durva és finom textúrájú ásványi talajok és a szerves talajok esetében (Côté Konrad modell) C - vcoarse - minerso C - coarse - minerso C - fine - minerso C - organic - minerso

41 A hővezető képesség parametrizálása A talaj hővezetőképességének változása a relatív talajnedvességtartalom függvényében durva textúrájú ásványi talajok esetén különböző parametrizációkra vonatkozóan Hővezető képesség (W m-1 K-1) Relatív talajnedvesség-tartalom J - coarse C - coarse N - coarse

42 Analitikus megoldás A hővezetés differenciálegyenlete analitikusan is megoldható a következő határfeltételek alkalmazásával: A felszínen a hővezetés árama: f h ( 0, t) fh0 fh0 sin( t ), 4 Nagy mélységben a hővezetés árama: 2. T f h (, t) 0.

43 Analitikus megoldás E határfeltételek mellett a d S kiegyenlítődési mélység az a mélység, ahol. 2 2 ) sin( ), ( C k d ahol d z t Te T t z T S S d z S.,37 0 T e T T S d z

44 Analitikus megoldás A megoldás szerint a hőmérsékleti hullám amplitúdója exponenciálisan csökken (amplitúdó csökkenés törvénye), míg a fázisa lineárisan tolódik el (a fáziseltolódás törvénye) a z mélységgel.

45 Az f h (z,t) alakja Kombinálva a T(z,t) és az f h (z,t) egyenleteit az f h (z,t) felírható mint f h ( z, t) f h0 e z / d sin( t Eközben a következő egyenlőséget is használtuk: sin x cos x S z d 2 sin( x S 4 ). 4 ).

46 Az f h (z,t) alakja Az f h (z,t) felírható úgy is mint Ezt az egyenletet az ún. force-restore módszer ismertetésénél fogjuk alkalmazni ) 2 ( ], ), ( ), ( 1 [ ), ( 0 2 / 1 S S h h d C d T f C ahol T t z T t t z T t z f

47 A víz mozgása a talajban A víz diffúziószerű szivárgó mozgást végez a talajban. Az ilyen jellegű mozgást a talajjáratok tekervényessége (turtuozitása), valamint a kapilláris és a gravitációs erők vízre gyakorolt hatása eredményezi. A gravitációs erő értelemszerűen mindig lefelé hat, a kapilláris erők viszont a nedvességi gradiens irányába hatnak. Így a kapilláris erők hatására a talajban levő víz nemcsak lefelé, hanem felfelé is mozoghat ha ez a nedvességi gradiens hatás felfelé hat és a gravitációs hatásnál is nagyobb. A gravitációs erő a talajszemcsékhez kevésbé kötött, míg a kapilláris hatás a talajszemcsékhez kötöttebb víz mozgását szabályozza.

48 A víz mozgása a talajban A vízáramot (f w ) tehát mindkét erő: a kapilláris és a gravitációs erő egyaránt meghatározza. Ezek együttes hatása a következőképpen írható fel: f f w wk f wk K f wg z ahol és vagy Kg attól függően, hogy milyen dimenziókat használunk. Ψ a talajnedvesség potenciál, míg K a talaj vízvezető képessége. Az f wk tapasztalati képletet, parametrizációt Darcy törvénynek nevezzük. A Ψ és a K részletesebb ismertetése előtt, ismerkedjünk meg dimenzióikkal! f wg K

49 A Ψ mértékegysége Ha a szemlélt vízelem egységnyi térfogatú, a Ψ mértékegysége Jm -3, azaz Nm -2, vagy Pa. Pa helyett méter vízoszlop magasság dimenziót is használhatunk. A kapcsolat: 1 hpa = 1 cm vízoszlop magassággal. Ha a szemlélt vízelem egységnyi tömegű, a Ψ mértékegysége Jkg -1.

50 A K mértékegysége Ha Ψ mértékegysége m vízoszlop magasság és az f w mértékegysége ms -1 (ez a m 3 m -2 s -1 -ből származik, ugyanis víz térfogatot szemlélünk), akkor a K vízvezető képesség mértékegysége szintén ms -1. Ebben az esetben f wg =K-val. Ha viszont Ψ mértékegysége Jkg -1 és az f w mértékegysége kgm -2 s -1, akkor a K mértékegysége kgsm -3. Ebben az esetben f wg =Kg-vel.

51 A talajvízmozgás differenciálegyenlete Az f w nem állandó a mélységgel! Ott ahol z f w 0 (divergencia) a talajnedvesség-tartalomnak (θ) csökkenie kell, és fordítva, ahol z 0 a talajnedvesség-tartalomnak növekednie kell. Ez alapján f w (kovergencia) f z w w. t

52 A talajvízmozgás differenciálegyenlete Ha a vízmozgást csak kapilláris erők szabályozzák, azaz amikor f w = f wk -al (ez az egyszerűbbik eset), akkor D w w [ K t z K K. C ] z z [ D w ] z ahol C a talaj specifikus vízkapacitása. C az egységnyi talajnedvesség potenciál változásra jutó talajnedvességtartalom változást mutatja. D w a talajvíz diffúziós együtthatója.

53 A talajvízmozgás differenciálegyenlete Láthatjuk, hogy az előbbi egyenletben a θ az ismeretlen. De az egyenlet kifejezhető a Ψ függvényében is. Ekkor, mivel Ψ=Ψ m -el w C m m. t m w C t m z [ K z m ] ahol Utaljunk arra, hogy Ψ a teljes talajnedvesség potenciál, míg Ψ m a mátrix potenciál! Ezek egymás közötti viszonyáról, valamint a θ-tól való függésükről később fogunk beszélni.

54 A talajvízmozgás differenciálegyenlete Ha a vízmozgást a kapilláris erők mellett a gravitációs erő is szabályozza (ez nyilván a legáltalánosabb eset), azaz amikor f w = f wk +f wg - el, akkor w C t [ K z ] z mivel m gz w C t m z [ K z m Kg].

55 A talajvízmozgás differenciálegyenlete Az utóbbi egyenlet nyilván kielégítő pontossággal jellemzi a valóságban uralkodó viszonyokat, mivel számításba veszi mind a kapilláris, mind a gravitációs erő hatását. Az egyenlet további taglalásához viszont többet kell tudnunk a Ψ-ről és a K-ról. Hangsúlyozzuk ki, hogy a Ψ állapothatározó, míg a K paraméter! Nézzük meg előbb a Ψ-t!

56 Talajnedvesség potenciál Talajnedvesség potenciálnak nevezzük az egységnyi tömegű vagy térfogatú víz potenciális energiáját a szabad, azaz nem kötött víz potenciális energiájához viszonyítva. Megállapodás alapján a szabad, azaz nem kötött víz potenciális energiája nulla. Ezért a szemcsékhez tapadó víz, azaz a kötött víz potenciális energiája negatív értékű lesz. Értelemszerűen a víz kötöttségi állapotának növekedésével a negatív előjelű Ψ abszolút értéke is növekszik.

57 Talajnedvesség potenciál A definicióban egységnyi térfogatú vagy tömegű víz potenciális energiájáról beszélünk. Mint ahogy már említettük, ha egységnyi térfogatú vizet szemlélünk, a Ψ mértékegysége Nm -2, azaz Pa. A talajnedvesség potenciál negatív előjele tehát a nyomóerővel megegyező, de ellentétes irányú szívóerőhatásra utal. Azt is említettük, hogy Pa helyett méter vízoszlop magasság dimenziót is használhatunk. A kapcsolat: 1 hpa = 1 cm vízoszlop magassággal. Ha viszont egységnyi tömegű vízben gondolkodunk, a Ψ mértékegysége Jkg -1.

58 Talajnedvesség potenciál

59 Talajnedvesség potenciál A talajnedvesség potenciált nemcsak a kapilláris és a gravitációs erők hatása határozza meg. A gyökérszálak közvetlen közelében a víz mozgását az ozmotikus hatás is szabályozza. E hatás az ozmotikus potenciál bevezetésével jellemezendő. Ha van összefüggő vízoszlop, a víz hidrosztatikus nyomásához tartozó hidrosztatikus potenciál is bevezetendő. A teljes talajnedvesség potenciál a talajnedvesség potenciál összetevők összegével egyenlő, azaz m g o p.

60 Talajnedvesség potenciál A talajnedvesség potenciál összetevők közül a mátrix (a víz és a szemcsék közötti adhéziós erők hatásából eredő potenciál összetevő) és az ozmotikus potenciál függ a talajnedvesség-tartalomtól. A Ψ talajnedvesség potenciál a Ψ m mátrix potenciálon keresztül szintén a talajnedvesség-tartalom θ függvénye. A Ψ(θ) kapcsolat alapvető fontosságú kapcsolat minden talaj esetében. E kapcsolatot talajnedvességi karakterisztikának nevezzük. A Ψ(θ) kapcsolatot pf görbének nevezzük, ha az y- tengelyen cm vízoszlopmagasságban kifejezett Ψ-nek logaritmusát és az x-tengelyen a relatív talajnedvességtartalmat (θ/θ S ) vesszük.

61 Talajnedvesség potenciál

62 Talajnedvesség potenciál A Ψ(θ) kapcsolat a terepen vett talajminták adatainak statisztikai feldolgozásával becsülhető. A legegyszerűbb statisztikai közelítés alkalmazásával (lineáris kapcsolat föltételezése az lnψ és az ln[θ/θ S ] között) megkapjuk az ún. Campbell (1974) féle parametrizációt és a benne szereplő együtthatók Clapp- Hornberger-féle (Clapp and Hornberger, 1978) paraméter értékeivel. ( ) b az ún. porozitási index. Az e típusú parametrizáció a meteorológiai alkalmazású biofizikai modellezésben terjedt el. S S b.

63 Talajnedvesség potenciál

64 Talajnedvesség potenciál Vannak bonyolultabb statisztikai közelítéseken alapuló parametrizációk is, ilyen pl. a van Genuchten-féle parametrizáció (van Genuchten, 1980). E parametrizáció a talajfizikai alkalmazású biofizikai modellezésben vált ismerté.

65 Vízvezető képesség A K ugyanúgy, mint a Ψ- igen széles határok között változik. A nagy pórusokban, ahol a gravitációs hatás érvényesül, a K a telítési talajnedvesség potenciál (Ψ S ) függvénye. Elméleti megfontolások alapján a vízzel telített talajban a K S 2 w 2 2 S 2 S (2b 1)(2b, 2) ahol σ a víz felületi feszültsége, ν a víz súrlódási együtthatója, θ S a telítési talajnedvesség-tartalom, Ψ S a telítési talajnedvesség potenciál, ρ w a víz sűrűsége és b a porozitási index (a Clapp-Hornberger-féle parametrizáció exponenciális kitevője).

66 Vízvezető képesség Ez úgy is felírható mint K S 2 S const. A K nyilván arányos a K S -el, míg a K S fordítottan arányos a Ψ S2 -el. A Ψ S a talajra vonatkozó karakterisztikus hossz ismerete alapján értékelhető. E karakterisztikus hossz a legnagyobb pórusok sugaraként értelmezhető.

67 Vízvezető képesség A K(θ) kapcsolat -ugyanúgy, mint a Ψ(θ) kapcsolat- a terepen vett talajminták adatainak statisztikai feldolgozásával becsülhető. Mint ahogy már említettük a Ψ esetében, a K(θ) kapcsolat egyik legegyszerűbb alakja az ún. Campbell (1974) féle parametrizáció Clapp-Hornberger (Clapp and Hornberger, 1978) féle együtthatókkal. K K S ( ) 2b3 E parametrizáció a meteorológiai alkalmazású biofizikai modellezésben terjedt el. S.

68 Nedvességi karakterisztikák és a talaj fizikai félesége A víz mozgását a talajban a pórusok nagysága és eloszlása határozza meg. A pórusok nagysága és eloszlása viszont függ a szemcsék nagyságától, illeszkedésétől és anyagi minőségétől is. Így, a nedvességi karakterisztikák (Ψ S, K S, θ S, b) -ha közvetve isnagy mértékben függnek a talaj fizikai féleségétől is. Hogyan? Van-e felismerhető szabály, törvényszerűség, kapcsolat? Igen, van, ezeket röviden a következőképpen jellemezhetnénk.

69 Ψ S és a talaj fizikai félesége A Ψ S növekszik haladva a durvábbtól (homok) a finomabb (agyag) textúra irányába. E növekedés jellege ugyan jellemezhető számszerűen is (pl. az ALADIN időjárás előre jelző modeli ISBA (Interaction Soil Biospere Atmosphere) biofizikai modelljében találkozhatunk e kapcsolat számszerű leírásával), de a meteorológiai alkalmazásokban ez nem szokás. Az észlelt növekedés könnyen magyarázható. Ugyanis a vízzel telített talajok esetében is a kisebb pórusok víztartó képessége nagyobb a nagyobb pórusok víztartó képességénél.

70 K S és a talaj fizikai félesége K S csökken haladva a durvábbtól (homok) a finomabb (agyag) textúra irányába. A K S igen érzékeny a nagy pórusok méreteire. Ugyanis a víztartalom csökkenésével a víz legelőször a nagy pórusokat hagyja el. Logikus, de annak ellenére mondjuk ki, hogy a víz a kisebb pórusokból csak a nagy pórusokból történő távozás után kezd visszavonulni.

71 θ S és a talaj fizikai félesége A porozitással (a talaj összes pórusának térfogata) kapcsolatos alapvető kérdés a következő: Hogyan alakul a porozitás a sok-sok kicsi pórus és a sokkal kisebb számú, de nagyobb pórus esetében? Nos, a tapasztalat azt mutatja, hogy a porozitás növekszik haladva a durvábbtól (homok) a finomabb (agyag) textúra irányába. Mivel a θ S gyakorlatilag egyenlő a porozitással, a θ S esetében is ez a változás tapasztalható.

72 A b és a talaj fizikai félesége A b az lnψ és az ln[θ/θ S ] között lineáris regressziós egyenes hajlata. Ezért a b az egységnyi ln[θ/θ S ] változásra jutó lnψ változást fejezi ki. Ha megszerkesszük ezeket a különböző textúrákra vonatkozó regressziós egyeneseket (nyilván a terepen vett talajminták adatai alapján), akkor azt tapasztalhatjuk, hogy ezen egyenesek hajlata növekszik haladva a durvábbtól a finomabb textúra irányába. Általánosabban fogalmazva: a b annál kisebb, minél könnyebb (pórusosabb), és annál nagyobb, minél nehezebb (tömörebb) a talaj.

73 Nedvességi karakterisztikák és a talaj fizikai félesége Ács et al. (2010)

74 A víz mozgása a talaj felszínén A talajban történő vízmozgást a talaj felszínén levő viszonyok is nagy mértékben meghatározzák. A felszínre érkező vízáram (csapadék) két részre oszlik: a felszíni lefolyásra (ez az a vízáram, ami nem jut be a talaj mélyebb rétegeibe) és a felszíni beszivárgásra vagy infiltrációra (ez az a vízáram, ami bejut a talaj mélyebb rétegeibe). Ez az eloszlás függ a felszín domborzati karakterisztikáitól és a talaj tulajdonságaitól (elsősorban a talaj fizikai féleségétől és nedvességétől). A felszíni lefolyás leginkább a hidrológusokat, míg az infiltráció többnyire a meteorológusokat és a talajfizikusokat érdekli. Ismerkedjünk meg az infiltráció legfontosabb tulajdonságaival!

75 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció Az infiltráció időbeli változása f i (t) igen nagy mértékben függ a talaj nedvesség-tartalmától. A száraz talajnál nagyobb, mint a nedves talajnál. A kezdetben -amikor a talaj nedvességtartalma kisebbnagyobb, az idő múlásával pedig csökken, míg el nem ér egy konstans értéket.

76 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció A víz behatolásával kialakul a nedvesedési front, ami a K(θ) függvény menetének következménye. Ugyanis a K vízvezető képesség igen érzékeny a θ talajnedvesség-tartalom változásokra. Így, a nedvesedési front fölötti tartományokban ( nagy θ) a K sokkal nagyobb, mint a nedvesedési front alatti tartományokban ( kis θ).

77 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció Az f i (t) változás (az előbb bemutatott kép empirikus megfigyelések eredménye) elméletileg is levezethető egyszerű megfontolások alapján. Legyen x f a felszín és a nedvesedési front közötti távolság. Ψ f és Ψ i pedig a talajnedvesség potenciálja a fronton és a talajfelszínen. Ha a felszín és a front közötti átmeneti zóna átlagos vízvezető képessége [K], akkor a felszíni beszivárgás átlagban f i [ K] f x f i.

78 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció A beszivárgó víz egyrészt tolja előre a nedvesedési frontot, másrészt növeli az átmeneti zóna nedvességtartalmát. Legyen dx f /dt a nedvesedési front időbeli változása és Δθ a nedvesség-tartalom változás. i f 2 0, ahol θ 0 = a talaj kezdeti, azaz a beszivárgás előtt létező nedvességtartalma, θ i = a talaj nedvesség-tartalma a beszivárgás helyén (szintjében) és θ f = a talaj nedvesség-tartalma a nedvesdési fronton.

79 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció Így, a tömegmegmaradás törvénye alapján [ K] i x f f dx dt f. Az egyenlet átrendezésével és integrálásával könnyen megkapható az x f. A nedvesedési front mélysége tehát arányos az idő négyzetgyökével. x f 2[ K]( i f ) t.

80 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció Behelyettesítve az x f -t az f i -be, f i ( t) [ K]( 2t i f ). Az infiltráció (f i ) tehát fordítottan arányos az idő négyzetgyökével.

81 Felszíni beszivárgás vagy infiltráció Az f i (t) időbeli integrálásával megkaphatjuk a kumulált infiltrációt, azaz a teljes beszivárgást. I I I 0 f ( t) dt [ K]( i { 2 t i ) } 2 [ K]( t 0 [ K]( i { 2t i f 1/ 2 f t 0 t ) t. 1/ 2 f dt, ) } 1/ 2 dt, A teljes beszivárgás tehát arányos az idő négyzetgyökével.

82 A talajvízmozgás egyenletének alkalmazása a SURFMOD-ban Kezdeti egyenletünk (a Richards egyenlete): w t f z w. Ebben az egyenletben az ún. forrás vagy nyelő tag (SST) nem szerepel. Ha beiktatjuk w t f z w SST.

83 A talajvízmozgás egyenletének alkalmazása a SURFMOD-ban Integrálva az adott egyenletet egy felső a és egy alsó b szint között és feltételezve, hogy a θ és az SST nem változik a D ab rétegen belül, a következő egyenletet kapjuk: D w ab D ab z b ( t z. a f wb f wa ) D ab SST, ahol

84 A θ előrejelzése a feltalaj felszíni rétegében A SURFMOD-ban e réteget D 1 -el jelöltük. Így D ab = D 1. Ugyanakkor (lásd a könyv 2. és 4. ábráját!) f f D wa wb ab P inf Q R1 SST Q Q R0 Q 1 run1 és E 0 S, p. E tagok behelyettesítésével megkaphatjuk a jegyzet (Ács, 2008) (1.10)-es egyenletét. Fejezzük ki még a Q 1 -et!

85 A θ előrejelzése a feltalaj felszíni rétegében A Q 1 -et mind kapilláris, mind gravitációs erők irányítják. Ezért Q K ( 1 ). 1 z 1 w 1 z A (δψ/δz)-es tag a z b = D 1 szintre vonatkozik. A szintek ismeretében és a véges különbségek módszerével Q 1 egyszerűen kifejezhető mint 1 2 Q1 wk1 (1 2 ), D D 1 2

86 A θ előrejelzése a feltalaj felszíni rétegében ahol D 2 a feltalaj felszín alatti rétegének (lásd a 2. ábrát a jegyzetben) vastagsága. Az így kapott Q 1 megegyezik a könyv (1.58)-as képletével.

87 A θ előrejelzése a feltalaj felszín alatti rétegében A SURFMOD-ban e réteget D 2 -el jelöltük. Így D ab = D 2. Továbbá f f D wa wb ab Q E tagok behelyettesítésével megkaphatjuk a könyv (Ács, 2008) (1.13)-as egyenletét. Továbbá Q 1 2 SST Q és R1 Q, run2.

88 A θ előrejelzése a feltalaj felszín alatti rétegében Q K w 2 2 (1 2 D 2 2 D 3 3 ), Említsük meg azt is, hogy az egyenletek megértésében sokat segít a könyv 2. és 4. ábrája.

89 A θ előrejelzése az altalajrétegben A SURFMOD-ban e réteget D 3 -al jelöltük. Így D ab = D 3. Továbbá e rétegben nincs gyökérzet. Így f f D wa wb ab Q A tagok behelyettesítésével a könyv (Ács, 2008) (1.14)-es egyenletét kapjuk meg. Q 2 3 SST, és Q run3.

90

91 A légköri transzportok fenomenológiája a felszín közelében A felszín közeli légréteg szerkezete és egyes alapvető tulajdonságok (Foken, 2002).

92 A légköri transzportok fenomenológiája a felszín közelében Bonan (2002) Mi hova transzportálódik? Miért és hogyan?

93 A légköri transzportok fenomenológiája a felszín közelében Milyen az áramok (E, H és ) és az állapothatározók (q, T, u) közötti kapcsolat? A mindennapi gyakorlatban az állapothatározókat (q, T, u) mérjük (operatívan mindössze 1 szintben), míg az áramokat (kivéve a csapadékot és a sugárzást) számítjuk! A mikrometeorológiai képzés egyik alapvető feladata az áramok számítására vonatkozó módszerek megismertetése.

94 Áramlás típusok Lamináris áramlás (molekuláris diffúzió; a közeg sajátossága ; a felszín közvetlen közelében teljesül) Turbulens áramlás (az örvények (diffúziószerű) átvitele ; az áramlás sajátossága; a felszíntől távol teljesül)

95 Turbulens áramlás/tartományok Mikroskálájú turbulencia ƒ=h/l (l=u τ) viszkózus alcsoport, ƒ >> 1 tehetetlenségi alcsoport ƒ 1 mikrometeorológiai tartomány mechanikai turbulencia 1 > ƒ 0,3 mechanikai és termikus turbulencia ƒ 0,3

96 Turbulens áramlás/együtthatók turbulens átviteli együttható (örvényes diffuzivitás vagy turbulens kicserélődési együttható (K)) K a tulajdonság árama a tulajdonság koncentráció gradiense aerodinamikai ellenállás (r) a tulajdonság koncentráció különbsége r a tulajdonság árama

97 Turbulens áramlás/együtthatók a szintre vonatkozó K és a rétegre vonatkozó r közötti kapcsolat: r z 2 z 1 1 K( z) dz. ez a két mennyiség definíciójából következik

98 Mechanikai turbulencia/felszín szélnyírás (a szél magasság szerinti változása) keltette turbulencia neutrális rétegződés (a vertikális hőmérsékleti gradiens egyenlő nullával), tömegtranszport lehet, de hőtranszport nem Monteith (1975) logaritmikus szélprofil u( z) u k * ln( z z 0 )

99 Mechanikai turbulencia a növényállomány fölött érdességi paraméter (z 0 ) (a szél sebessége nem a felszínen [geometriai szint], hanem a felszín fölött válik nullává) kiszorítási rétegvastagság (d) (eltolódás a felszín geometriai és aerodinamikai szintje között) u( z) u k * z ln( d z 0 ) Monteith (1975)

100 Mechanikai turbulencia a növényállomány fölött τ parametrizációk, r és K számítás 2 u * 2 ) u( z C am r am 1 u( z) C am u( z) u 2 * K M k u* ( z d) lu* ahol lk( zd)

101 Termikus és mechanikai szélnyírás és termikus hatás keltette turbulencia turbulencia/felszín stabilis vagy labilis rétegződés (a vertikális hőmérsékleti gradiens különbözik nullától) szélprofil: logaritmikus közeli (de nem logaritmikus) Bonan (2002)

102 Termikus és mechanikai turbulencia/felszín van tömeg (anyag) és hőtranszport a momentumtranszport mellett. (tehát van szél- hőmérséklet- és nedvességprofil is) felszín: növényzet (d+z 0 ), csupasz talaj (z 0 ).

103 Aerodinamikai módszer Legyen neutrális a rétegződés! Akkor, ) ( * d z ku E z q z q E K M. ) ( * d z ku z u z u K M

104 Aerodinamikai módszer Legyen a neutrális eset helyett most egy sztratifikált eset! Akkor, ) *( q q M Est d z ku E K E K E z q, ) * ( d z ku c H K c H K c H z p M p Hst p. ) ( * m m M Mst d z k u K K z u

105 Aerodinamikai módszer a φ(ς) függvények dimenzió nélküli univerzális függvények, ahol z L mon, L mon k u g T 3 * H c p. L mon megközelítően az a magasság, ahol a szélnyírásból és a termikus rétegződés hatásából származó turbulens kinetikus energia egyenlő.

106 Aerodinamikai módszer minket az egyenletek integrált alakjai érdekelnek (Brutsaert, 1982), mert diszkrét szintekben mérünk, így q u q E q ( 2) q ( 1), 1 2 ku* H ) ( ), 12 ( 2 1 ku* c p u k ) ( ). * 2 u1 m( 2 m 1

107 Aerodinamikai módszer ahol, ) ( 2 1 d q q, ) ( 2 1 d. ) ( 2 1 d m m

108 Aerodinamikai módszer minket az is érdekel, hogy milyen viszony a sztratifikált és a neutrális rétegződés között. Ezt a stabilitási függvény (ψ) bevezetésével jellemezhetjük (Brutsaert, 1982)! ) ( ) ( ) ln( )) ( ( d ) ( ) ( ) ln( )) ( ( m m m m d ) ( ) ( ) ln( ) ( 1 )) ( ( q q q q q d d d

109 Aerodinamikai módszer ahol Így. ) ( 1 ) ( 2 1 d, ) ( ) ( ) ln( * 2 1 q q ku E q q, ) ( ) ( ) ln( * 2 1 c p ku H. ) ( ) ( ) ln( * 1 2 m m k u u u

110 Aerodinamikai módszer Stabilitási függvény

111 Aerodinamikai módszer h hasonlósági elmélet alapján 0 ( a planetáris határréteg magassága) 2, 1 L mon z. Alkalmazási szempontok miatt legyen az alsó szint a felszín q 1 qs u1 0, 1 s és q2 q, u2 u,, 2.

112 Aerodinamikai módszer, ) ( ln 0 * q q s z d z ku E q q, ) ( ln 0 * z d z c ku H p s. ) ( ln 0 * m m z d z k u u

113 Aerodinamikai módszer a ψ-k integrálásához meg kell adni a φ-t! Vegyük Dyer és Hicks (1970) függvényeit! labilis rétegződés (1 16 ) q 1/ 2, 1/ 2 (1 16 ), (1 16 ) 1/ 4. m

114 Aerodinamikai módszer stabilis rétegződés esetén: q m 6 1.

115 Aerodinamikai módszer Univerzális függvények Brutsaert (1982)

116 Aerodinamikai módszer Univerzális függvények Foken (2002)

117 Aerodinamikai módszer, 1 1 2ln ) ( q q x x, 1 1 2ln ) ( x x ), ( 2 ) ( 2 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ln ) ( m m m m x arctg x arctg x x x x., ) 16 (1, ) 16 1 ( / / mon L mon z és L d z x x labilis rétegződés esetén:

118 Aerodinamikai módszer, 2 1 2ln ) ( 2 x, 2 1 2ln ) ( 2 x q. 2 ) 2arctan( 2 1 ln 2 1 2ln ) ( 2 x x x m labilis rétegződés esetén:

119 Aerodinamikai módszer stabilis rétegződés esetén: q ( ) ( ) m ( ) 5 5 z d L mon.

120 Aerodinamikai módszer látható, hogy az E, H és a áramok függnek az L mon -tól, és fordítva az L mon az E-től, a H-tól és az u * -tól. Ilyen kölcsönös függés esetén iteratív eljárást kell alkalmazni!

121 Növényállomány hőháztartása Az érdesség mellett a felszín energiaháztartása (azaz a felszín rendelkezésére álló energia áram) is fontos tényező. Nézzük egy légoszlop energiaháztartását! A légoszlop a Prandtlrétegen belül van. Oke (1978)

122 Növényállomány hőháztartása Milyen áramok vannak? vertikális áramok: 1. sugárzási egyenleg a légoszlop tetején (R n ), 2. a talaj hőforgalma a felszínen (G), 3. turbulens hőáramok (szenzibilis (H) és a látens hőáram (λ E) összege) a légoszlopban (nem változnak a magassággal!) horizontális energiatranszport (advekció) (D), hőtárolás: 1. a növényállomány fizikai rendszereinek (levegő, növények és a vékony talajfelszín) hőtárolása (J), 2. a sugárzási energia fotoszintézisre használt része (μ A). μ= a szén-dioxid kötési energiája (1, J g -1 )

123 Növényállomány hőháztartása A felszínt tartalmazó légoszlop energiaháztartása: R n G D J A H E 0. Mivel a D, a J és a μ A tagok elhanyagolhatók az R n -G taghoz képest: R n G A e H E.

124 Növényállomány hőháztartása A e a felszín rendelkezésére álló energia árama (vigyázzunk: az A e energia áram (W m -2 ), és nem energia (J) dimenziójú mennyiség!). Az A e -t a légkör kapja (H +λ E formájában), ezért fontos hőháztartási komponens! Az A e megoszlását H-ra és λ E-re a felszín vízellátottsága határozza meg.

125 Növényállomány hőháztartása Mekkorák a hőáramok a nap folyamán?

126 Növényállomány hőháztartása A P R. P= fotoszintézis (mg m -2 s -1 ), R= respiráció (légzés) (mg m -2 s -1 ).

127 Bowen módszer Bemenő adatok: a levegő hőmérséklete (T), parciális vízgőznyomása (e) legalább 2 szintben és a felszín rendelkezésre álló energia árama (A e ). Az A e új és fontos tag! Kimenő adatok: a szenzibilis (H) és a látens hőáram (λ E). Az aerodinamikai módszerhez képest kevesebb a bemenő adat (ugyan van A e, de nincs u(z)) és teljesül az energiamérleg.

128 Bowen módszer., 1, 1 1 E H mivel A H A E e e E H E H E p H p K K mivel és K K e T z e K c z T K c E H A β-t, a Bowen-arányt a gradiens mérések eredményei alapján becsüljük,. e T

129 Bowen módszer A β pontossága függ a T(e) regressziós egyenes jóságától! Gradiens mérések: Római Sáncok, , 14 óra, csupasz talaj

130 Bowen módszer Alkalmazhatóság: a módszer alkalmazható, amikor az A e nagy, és kevésbé alkalmazható, amikor az A e kicsi (nulla körüli).

131 Penman-Monteith egyenlete A hőháztartási és az aerodinamikai szemlélet kombinációja. De a vízháztartással kapcsolatban is rendelkezik információval! Bemenő adatok: A levegő hőmérséklete (T), parciális vízgőznyomása (e) és a szél sebessége (u) 1 szintben, a felszín rendelkezésre álló energia árama és egy a felszín vízellátottságára vonatkozó információ. Kimenő adatok: a szenzibilis (H) és a látens hőáram (λ E).

132 Penman-Monteith egyenlete A Bowen módszerhez képest általában több bemenő adatot használ a felszíni ellenállás becslése miatt. A Bowen-módszerrel szemben a rétegződés hatását is számításba veszi. E szakma egyik legelterjedtebb egyenlete.

133 Penman-Monteith egyenlete Levezetés: írjuk fel az alapegyenleteket! 4 egyenlet 4 ismeretlennel. Az ismeretlenek: H, λe, T(0) és e(0).. (0) [(0)] ) ( (0), ) ( (0), E e T e c r és E z e e c r H z T T c r E H A S p st p ae p ah e

134 Penman-Monteith egyenlete Adjuk össze az utolsó és az utolsó előtti egyenletet! r ae r st c p e S [ T(0)] E e( z). Ezzel már is megszabadultunk az e(0)-tól.

135 Penman-Monteith egyenlete Hogyan szabadulunk meg a T(0)-tól? e S [ T (0)] e S [ T ( z)] [ T (0) T ( z)], ahol es ( T ) T és T (0) T ( z) A e E c p r ah.

136 Penman-Monteith egyenlete Ezeket behelyettesítve Átrendezve λe szerint. ) ( ] [ )] ( [ E z e r c E A z T e c r r ah p e S p st ae. )] ( ) ( [ ) ( ah e S p ah st ae r A z e z T e c E r r r E

137 Penman-Monteith egyenlete Beszorozva γ-val majd osztva r ah -val E A e c p { e S ( r [ T( z)] e( z)}/ ae r st ) / r ah r ah. Mivel r ah =r ae =r a -val és δe=e S [T(z)]-e(z)-vel E A e c p (1 e r r st a / r ) a.

138 Priestley-Taylor egyenlete Bemenő adat: A e és a levegő hőmérséklete (T) 1 szintben. Kimenő adat: szenzibilis (H) és látens (λe) hőáram. A PM-egyenlethez képest nem veszi számításba a rétegződés hatását. A PT-egyenlet népszerűbb lett a sugárzás műholdas mérése óta.

139 Priestley-Taylor egyenlete Levezetés: Induljunk ki a PM-egyenletből! A PM-egyenlet 2 tagból áll: az 1. tag a felszínt (a ΔA e -s tag), míg a 2. tag a légkör párologtató képességét (a δe-s tag) jellemzi.

140 Priestley-Taylor egyenlete 1. feltételezés: a 2. tag általában kisebb, mint az 1. tag. Ezért a 2. tag az 1. tag részeként fejezhető ki. 2. feltételezés: a felszín nedves, ezért a felszíni ellenállás kicsi, azaz r st 0. Ha igaz a két feltételezés, akkor E PT A e ahol PT 1,25.

141 Összefoglalás a módszerekről A H és a λe számítására 4 módszert mutattunk be: az aerodinamikai módszert, a Bowen módszert, a PM-egyenletet és a PT-egyenletet. Hasonlítsuk össze a módszereket!

142 Összefoglalás a módszerekről Aerodinamikai módszer Bowen módszer (T 2, e 2, u 2 ) (T 2, e 2 ) (T 1, e 1, u 1 ) (T 1, e 1 ) és A e számítja a rétegződést nem számítja a rétegződ. PM-egyenlet PT-egyenlet (T 1, e 1, u 1 ) A e és Θ T 1 és A e számítja a rétegződést nem számítja a rétegződ.

143 A párolgási hányad és a Bowenarány A Bowen-arányt már bevezettük! A párolgási hányad α E A e. Mind az α, mind a β függ a felszín energia- és vízellátottságától, így az időjárástól és az éghajlattól. De változásaik elemezhetők egyszerűbben is! Hogyan?

144 A párolgási hányad és a Bowenarány Induljunk ki az ellenállásokból! Eddig két ellenállást vezettünk be: az r a -t és az r st -t. Vezessük be az r i klimatikus ellenállást! r i c p e. A e Az r i függ mind a felszín, mind a légkör állapotától.

145 A párolgási hányad és a Bowenarány Az α és a β kifejezhetők (Jones, 1983) az r a, az r st és az r i függvényében. Így változásaik könnyebben is elemezhetők!. i a i a st st a a i a r r r r r és r r r r r

146

147 A talaj és a növényzet mint víztározók A víz átvitelét a talaj és a növényzet rendszerében meteorológusokként fogjuk szemlélni. Ez annyit jelent, hogy a talaj és a növényzet számunkra elsősorban víztározó. A növényzet nemcsak a testében, hanem a felszínén is tárolja a vizet.

148 A talaj és a növényzet mint víztározók A talajban tárolható vízmennyiség a legnagyobb. Ez a vízmennyiség sokkal nagyobb, mint a növényi testben tárolható vízmennyiség. A növényi testben tárolható vízmennyiség viszont sokkal nagyobb, mint a maximálisan tárolható vízmennyiség a növényzet felszínén. A talajban, a növényi testben és a növényzet felszínén tárolható vízmennyiségek gorombán úgy aránylanak egymáshoz, mint 100 : 10 : 1.

149 A talaj és a növényzet mint víztározók Fontos kihangsúlyozni, hogy a talaj víztározó kapacitása összemérhető a be- és kilépő vízáramok évi összegével. Hangsúlyozzuk ki azt is, hogy a talaj nemcsak nagy víz-, hanem széntározó is. De a talajba belépő és a talajból kilépő szénáramok évi összege nem mérhető össze (sokkal kisebb) a talaj széntározó kapacitásával.

150 A víz átvitele a talaj és a növényzet rendszerében Mindkét víztározó töltődik és ürül, de a növényi párolgás és a gyökér általi vízfelvétel révén kapcsolatban is vannak egymással.

151 Vízáramok a talaj-növény rendszerben Melyek a legnagyobb áramok? A csapadék, a párolgás és a lefolyás. A párolgás három összetevőből áll: a növényi párolgásból (transzspiráció), a talaj párolgásából (evaporáció), és a növényi felszínen levő víz párolgásából (evaporáció). Mint ahogy látható, a két utóbbi összetevőt egyaránt evaporációnak nevezzük. A csapadék és a párolgás a meteorológusokat érdekli, míg a lefolyás a hidrológusokat.

152 Vízáramok a talaj-növény rendszerben A modern meteorológiai alkalmazású biofizikai modellezés egyik vívmánya az, hogy felismerte és számszerűsítette a növényi párolgás időjárás és éghajlat alakító szerepét.

153 Vízáramok a talaj-növény rendszerben Melyek a közepesen nagy, de fontos áramok? Az intercepció, valamint az intercepiált víz párolgása. Miért? Mert ez a víz - be sem jutva a talajba - gyorsan visszakerül a légkörbe. Ezzel gyorsabbá válik a vízkörzés és erősíti a lokális, konvektív típusú időjárási folyamatokat. Ez a jelenség a trópusokban a legkifejezettebb és ott nagy fontossággal is bír. (A víz tárolását a növényzet felszínén intercepciónak nevezzük)

154 Vízáramok a talaj-növény rendszerben Vegyük észre azt is, hogy a transzspiráció és a gyökér általi vízfelvétel áramai ugyan különböznek egymástól (a gyökér általi vízfelvétel mindig pindurnyival nagyobb, mint a transzspiráció), de meteorológiai szempontból egyenlőknek vehetők. E tény azért fontos, mert a transzspiráció meteorológiai alkalmazású becslése ezen alapszik. Az ezzel kapcsolatos részleteket majd a következőkben fejtem ki.

155 A talaj-növény rendszer víztárolása Térjünk vissza a víztározók sajátosságainak kicsit részletesebb megismerésére! A legkisebb víztároló a növényzet felszíne. Átlagos nagysága a meteorológiai modellekben 0,2 mm/lai, ahol LAI (leaf area index) a levélfelületi index. E szám azt jelenti, hogy az 1 m 2 nagyságú levélfelszínen 2 dl víz fér el, anélkül, hogy lefolyna. Az 5 m 2 -es nagyságú levélfelszínen tehát maximálisan 1 l víz tárolható. Ez egy átlagos érték. Ez nyílván változhat fajtól és fajtától függően, de a meteorológiai modellezésben ezt nem szokás számításba venni.

156 A növényzet vízkészlete Fontos karakterisztika a tárolt víz és a száraz anyag tömegének aránya. Ez az arány a lágyszárú növények esetében 6:1. Ez a szám más növényzet esetében is alkalmazható, mint iránymutató.

157 A növényzet vízkészlete Az előbbi érvelésünk alapján a növényzet vízkészlete gorombán (1. közelítésben) a száraz anyag 1 m 2 -re jutó tömegének a hatszorosa. A vízkészlet rendelkezik napi menettel és a tenyészidőszakban is változik. A napi maximuma hajnalkor, míg a minimuma a déli órákban van. A tenyészidőszakban a biomassza növekedésével nyílván nő a vízkészlet is. A fűféléknél ez a vízkészlet a tenyészidőszak végén kb. 10 mm. Ez úgy értelmezendő, hogy kb. 10 mm víz akkumulálódott egy kb. 100 napos időszakban, ami átlagban 0,1 mm/nap akkumulációs mértéket jelent.

158 Az akkumuláció mértéke és a transzspiráció Vessük össze a napi akkumulációt és transzspirációt! Mint ahogy láthattuk, a napi akkumuláció 0,1 mm/nap körül van, míg a napi transzspiráció 1-4 mm/nap. Láthatjuk, hogy az akkumuláció mértéke legalább egy nagyságrenddel kisebb, mint a transzspiráció árama. Ez úgy is értelmezhető, hogy a víz gyakorlatilag csak átáramlik a növényzeten, azaz a növényzet csupán csak egy csatorna a talaj és a légkör között. Ez az átáramlás pedig független a növényzet vízkészletétől.

159 A talaj vízkészlete Mekkora a talajban tárolható maximális vízmennyiség? Amikor maximális a tárolás, a pórusokat teljes egészében víz tölti ki. Ekkor θ=θ S -el. 1 m 3 talaj esetében ez gorombán 0,5 m 3, azaz 500 liter vizet jelent. Elérhető-e ez a vízmennyiség a növényzet számára? Teljes egészében nem, csak részben. A növényzet csak a θ f θ w tartományban levő vizet tudja fölvenni. Ez a tartomány nyilván kisebb a θ S -nél és nagyobb a 0- nál. A θ f θ w nagysága függ a talaj fizikai féleségétől is. Homok esetén a legkisebb (kb. 0,1 m 3, azaz 100 liter víz), míg vályog esetén a legnagyobb (kb. 0,2-0,3 m 3, azaz liter víz). E tények egyben utalnak arra is, hogy a növénytermesztés szempontjából miért pont a vályog a legjobb (a legtöbb vizet biztosítja), és a homok (a legkevesebb vizet biztosítja) a legrosszabb talaj!

160 A talaj vízkészlete Adósak vagyunk még a θ f és θ w nedvesség karakterisztikák jellemzésével! θ f a szabadföldi vízkapacitáshoz, míg θ w a hervadásponthoz tartozó talajnedvességtartalom. θ f az a legkisebb talajnedvességtartalom, amelynél a gravitációs erő még nagyobb a vízelemet tartó kapilláris erőnél. Ezért a talajtömb nem képes megtartani a vizet a testében a θ θ f értékek esetében. θ w az a talajnedvesség-tartalom, amely alatt a növényzet már nem képes fölvenni a vizet.

161 A talaj hasznosítható vízkészlete θ f és θ w értékek:

162 A talaj vízkészlete Láthatjuk azt is, hogy a növényzet nemcsak az extrém száraz (θ θ w ), hanem az extrém nedves (θ θ f ) viszonyokban sem képes vízhez jutni. Az utóbbi tény arra utal, hogy a növényzet vízfelvétele csak bizonyos mennyiségű talajlevegő mellett teljesülhet. Ez persze nem érvényes a kifejezetten vízi környezethez alkalmazkodó növényzetre.

163 A talaj vízkészlete A θ f és a θ w leírásában van egy bizonyos fokú bizonytalanság is! Ugyanis a gravitációs leszivárgás vagy a tartós hervadás észlelése nem végezhető el egyértelmű kritériumok alapján. Ezért e paraméterek pontos értékei bizonytalanok. Az értékeik megállapítására különböző kritériumokat is használnak. Ezek részletezésével most nem foglalkozunk, de hangsúlyozzuk ki, hogy a nagyfokú bizonytalanságuk ellenére a meteorológiai alkalmazású biofizikai modellek legmeghatározóbb paraméterei közé tartoznak.

164 A víz átvitele a talaj-növény rendszerben Térjünk vissza a víz átvitelére a talaj és a növényzet rendszerében! Taglalásaink során megállapítottuk, hogy a növényi testben akkumulálódó vízmennyiség elhanyagolható a növényi párolgáshoz képest (ezt napi skálán szemléltük). E közelítés alkalmazásával sikeresen modellezhető a növényzet transzspirációja. A meteorológiai alkalmazású biofizikai modellek többségében az e közelítésen alapuló transzspiráció-modellek terjedtek el. Ezért e modellek alapegyenleteit röviden be is mutatom!

165 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A bemenő vízáram (Q R ) a gyökér általi vízfelvétel. E vízáramot az Ohm-törvény (az áramerősség a feszültség és az ellenállás hányadosa) analógiájára fogjuk modellezni. A feszültség a levél vízpotenciálja (Ψ leaf ) és a talaj nedvesség potenciálja (Ψ soil ) közötti különbség. A levél vízpotenciálja az állomány átlagos levelére vonatkozik. Ez az átlagos levél az állományt reprezentáló nagy levél, amely az állomány d+z 0 szintjében van. A talaj nedvesség potenciálja az 1 m-es mélységű gyökérzóna átlagos állapotát jellemzi.

166 Transzspiráció modell: alapegyenletek A víz áramlásával szemben a talaj (r S ) és a növényzet (r P ) fejt ki ellenállást. A talaj ellenállása annál nagyobb, minél szárazabb, és annál kisebb, minél nedvesebb. A talaj ellenállása a száraz állapotban összemérhető a növényzet ún. sztóma-ellenállásával! A növényzet ellenállását legnagyobb mértékben a xylém járatokban tapasztalható ellenállás alkotja. Ezt az ellenállást állandónak vesszük.

167 A talaj és a növényzet ellenállása

168 Transzspiráció modell: alapegyenletek Mindezek alapján felírható a gyökér általi vízfelvétel árama: Q R soil r S r P leaf. (1)

169 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A levél vízpotenciálja és a talajnedvesség potenciálja m vízoszlop magasságban van megadva. Az ellenállások viszont másodpercben, akármennyire is furcsa! Ez nyilván annak a következménye, hogy a Q R -t az Ohm-törvény analógiájára fejeztük ki. Ezt fizikailag megtehettük, ugyanis a víz átáramlása a növényi testen keresztül kvázistacionárius folyamat. Az ellenállások ekkor viszont idő dimenzióval rendelkeznek, ami nyilván furcsa és idegen számunkra. De ez is megérthető, éspedig a következőképpen. Ha nagy az ellenállás, a vízátvitelhez sok idő szükséges, így logikus, hogy a nagy ellenállás hosszú időtartamot, és fordítva, a kis ellenállás rövid időtartamot jelent.

170 Transzspiráció-modell: alapegyenletek Az előbbiek során már említettük, hogy a bemenő vízáram (Q R ) és a kimenő vízgőzáram, a növényi párolgás (E T ), gyakorlatilag egyenlők, azaz Q E R T. (2)

171 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A növényi párolgás, azaz a transzspiráció Penman-Monteith vagy gradiens módszerrel parametrizálható: ) (3. ) ( ) (3, ) (1 / b r r e T e c E L a r r r e c R E L c a r vg S p T a c a p n T

172 Transzspiráció-modell: alapegyenletek Penman-Monteith egyenletének egyik legfontosabb tagja az r c. Az r c -t a meteorológiai alkalmazású biofizikai modellekben legtöbbször Jarvis (1976) képletével parametrizáljuk: r c r LAI F GLF st min Jarvis (1976) képlete múltiplikatív típusú képlet (a hatásokat szorzat formájában fejezzük ki). Emellett vannak additív típusú képletek (a hatásokat összeadandó tagok formájában fejezzük ki) is, lásd pl. Federer (1979) munkáját. ad F ma,

173 ahol Transzspiráció-modell: alapegyenletek r stmin = a levél gázcserenyílásainak vagy sztómáinak minimális ellenállása (maximális vezetése), LAI= levélfelületi index, GLF= a zöld és a teljes levélfelület aránya, F ad = a sztómaműködés és a légköri tényezők kapcsolatát jellemző függvény és F ma = a sztómaműködés és a talaj vízellátottságának kapcsolatát jellemző függvény.

174 Transzspiráció-modell: alapegyenletek Az F ma mivel függ a talaj vízellátottságától kifejezhető a levél vízpotenciáljának (Ψ leaf ) függvényében: F leaf cr, ma soil, S cr azaz r c r st min F ad LAI GLF F ma f ( leaf ), (4)

175 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A bemenő adatok: állapothatározók és áramok: S, T, e, U, P; paraméterek: ρ, c p, γ, L, LAI, GLF, r stmin, Ψ cr, Ψ soil,s. Számítandó nagyságok: Δ, R n,δe. Parametrizációk: r S, r P, Ψ soil r a, F ad Jelölések: a jelölések megegyeznek Ács (2008) könyvében használt jelölésekkel!

176 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A 4 egyenlet 4 ismeretlent tartalmaz: Ψ leaf - t, r c -t, E T -t és Q-t. Az egyenletek kombinálásával becsülhető a Ψ leaf és ez alapján a transzspiráció is.

177 Transzspiráció-modell: alapegyenletek A Ψ leaf egyenletének alakja attól függ, hogy hogyan parametrizáljuk a vízellátottságot a Ψ leaf függvényében. Ha a vízellátottság és a Ψ leaf közötti kapcsolatot lineáris egyenlettel jellemezzük, akkor a Ψ leaf -re vonatkozó egyenletünk négyzetes egyenlet lesz, mely egyenlet két megoldása közül a pozitív előjelű megoldás a fizikailag értelmezhető (tehát helyes) megoldás.

178 Transzspiráció-modell: modelleredmények: alapegyenletek

179 Transzspiráció-modell: alkalmazások a SURFMOD-ban Ha az LE T -t a (3a)-val parametrizáljuk, a Ψ leaf -re vonatkozó négyzetes egyenlet levezetése megtalálható Ács (2008) munkájának 86. oldalán. Ugyanez a levezetés, de a (3b) alkalmazásával, megtalálható Ács (2008) munkájának 85. oldalán.

180 A növényállomány felszíni ellenállása Említettük már, hogy a Penman-Monteith egyenletének az egyik legfontosabb tagja az r c paraméter, a növényállomány felszíni ellenállása.

181 A sztómák működése Mivel a növényállomány felszíni ellenállása ilyen fontos paraméter, a meteorológiában a sztómák működésének (pl. nyítódásuk és záródásuk) parametrizálása nem mellőzhető feladat.

182 Sztómák nagy sűrűség kis sűrűség

183 Sztómák kis CO 2 koncentráció nagy sűrűség nagy CO 2 koncentráció kicsi sűrűség

184 A sztómák működése Az r c értékét az F ad és az F ma függvényeken keresztül a növények gázcserenyílásainak, vagy másképpen sztómáinak működése határozza meg. Az F ad függvény alakját három légköri tényező: a globálsugárzás és a levegő hőmérséklete és nedvessége határozza meg. F ad F at F vr F ah.

185 A sztómák működése F vr = a globálsugárzás hatását kifejező függvény, F at = a levegő hőmérsékletének hatását kifejező relatív sztómavezetés függvény és F ah = a levegő nedvességének hatását kifejező relatív sztómavezetés függvény. Mivel relatív sztómavezetés függvények 0 és 1 között változnak!

186 A sztómák működése A relatív sztómavezetés függvények, vagy hatásfüggvények alakjai:

187 A sztómák működése A függvényeket laborkísérletek alapján határozták meg, azaz empirikus hatásfüggvényekről van szó.

188 A hatásfüggvények parametrizálása Többféleképpen parametrizálhatók. A globálsugárzás hatása F vr S vis vis ahol K rl egy sugárzási állandó, S vis pedig az abszorbeált látható globálsugárzás. S Figyelem: ez egy ellenállást és nem relatív vezetést kifejező függvény. E relatív vezetést kifejező függvény ennek a függvénynek a recipróka [S vis /(S vis + K rl )]. K rl,

189 A hatásfüggvények parametrizálása A léghőmérséklet hatása F at 1 c T ( T T 0 r ) 2, ahol T 0 az ún. optimális hőmérséklet, T r a levegő hőmérséklete a referencia szinten és a c T növényspecifikus állandó.

190 A hatásfüggvények A légnedvesség hatása parametrizálása F ah 1 c [ e ( T ) e V S r r ], ahol c V növényspecifikus állandó, az [e S (T r ) - e r ] pedig a telítési vízgőzhiány.