Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai

Átírás

1 Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével

2 Véletlen együtthatójú modell Aggregált kereslet becslése véletlen együtthatójú MNL modellel: Berry, Levinsohn, Pakes (BLP, 1995 Econometrica) Lényeg: rugalmas modell, kevés restrikció a termékek helyettesíthetőségére Indirekt hasznossági függvény (i fogyasztó, j termék, l termékjellemző): v ij = K l= 1 x jl β + α ln( y il i p j ) + ξ j + ε, ij v i0 = ε i0

3 Véletlen együtthatójú modell, folyt. Feltevés: ízlés paraméterek (β) normális eloszlásúak: Indirekt hasznossági függvény felbontható egyéni ízléstől független és attól függő komponensre: + = , ~ K K K il l l il N w σ σ β β β β σ β β Ο Μ Μ = = = K l ij j i il l jl J j j l jl ij p y w x x v 1 1 ) α ln( ε σ ξ β

4 BLP módszer Probléma: endogén árak (kereslet modell) Megoldás intuitíven: IV módszer, instrumentum: összes többi termék jellemzői Több lépcsős becslés a szórás és átlagos preferencia paraméterekre Alkalmazás: USA, autótípusok közötti választás Modellbe bevont jellemzők: lóerő/súly (HP/weight), légkondicionálás, miles per $, méret

5 BLP becslési eredmények

6 Piacliberalizáció hatásának vizsgálata Brenkers, Verboven (2006): európai autópiac liberalizációja (2002) hatás árakra, jólétre, profitra? Korábban: területi korlátozások árdiszkriminációra nagyobb lehetőség, kisebb verseny Modell: beágyazott logit, 3 szint: 1.: termékkategória (pl. luxus, kompakt) 2.: belföldi vagy import 3.: típus

7 Piacliberalizáció hatásának vizsgálata, folyt. Ár endogén instrumentumok: versenyző termékek jellemzői 2 szcenárió: 1.: Intenzív verseny: kisker ár egységnyi rugalmasságú nagyker árra 2.: Kiskereskedőknek van piaci ereje: profitmaximalizálás optimális kisker ár Eredmény: piacliberalizáció jóléti nyereséggel jár: Fő forrás: kiskereskedők között nagyobb verseny azáltal, hogy nem hivatalos kereskedők is értékesíthetnek nem a területi korlátozás megszüntetése a legfontosabb Hatás függ attól, mekkora verseny volt a liberalizáció előtt a termékkategóriákon belül

8 1. szcenárió

9 2. szcenárió

10 Félév végi házidolgozat Vállalati mérlegadatok 2-3 fős csoportokban rövid elemzés + prezentáció készítése a megadott kérdésről Tartalmazza: kérdésfeltevést, egyszerű modell és választott becslési módszer ismertetését, leíró statisztikát, eredmények elemzését Például (elérhető adatoktól függően): Hatékonyság vizsgálata Iparág (természetes monopóliumok?) szerint Vállalatméret szerint Tulajdonosi struktúra szerint

11 McFadden, D. (2001) Economic choices. (Nobel lecture.) The American Economic Review.

12 Alapok Hasznosságmaximalizáló egyének, költségvetési korlát 1960-as évektől: egyéni (mikró) adatok egyre szélesebb körben elérhetők Véletlen tagok a hasznossági függvényben (RUM) Multinomiális logit modell (i választásának valószínűsége): P C (i) = exp(v i ) / Σ k exp(v k ) Konzisztens a RUM feltevéseivel

13 1972: tanulmány új gyorsvonat (BART) bevezetésének hatásáról

14 Alap: Közgazdasági választás Preferenciák modellezése Indirekt hasznossági függvény MNL modell: megfelel haszonmaximalizálás modelljének Probléma: IIA feltevés Általánosítás: véletlen együtthatójú modellek véletlen tényező az indirekt hasznossági függvényben (modell paraméterei véletlen tényezők)

15 Példa: pisztránghalászat helyszínének megválasztása Indirekt hasznossági függvény becsült paraméterei:

16 Diszkrét választás pszichológiája Hasznosságmaximalizálás csak egyik tényezője a döntésnek Egyéb tényezők: környezet, érzelmek, tévedések stb. De: sztenderd modell előrejelzési képessége jó!

17 Diszkrét választás pszichológiája válaszadás problémái

18 Statisztikai módszerek MNL: maximum likelihood becslés Döntésen (függő változón) alapuló minta: nem véletlen minta sztenderd MNL becslés nem alkalmazható Szimulációs módszerek: ha nincs zárt formulája a likelihood függvényben (pl. multinomiális probit) IIA feltétel tesztelése Teszt logikája: MNL becslése összes alternatívára (1), illetve alternatívák egy részhalmazára (2), majd a két becslés összehasonlítása Ha jelentős eltérés: IIA nem teljesül

19 Piackutatás Diszkrét választás modelljeinek széleskörű alkalmazása Adatok kijelentett preferenciáról ( kinyilvánított preferencia helyett) Hipotetikus döntés: jól meghatározhatók a döntés körülményei Sok adat, viszonylag alacsony költséggel Még nem létező termékek keresletének vizsgálata

20 Tay, A. (2003) Assessing competition in hospital care markets: the importance of accounting for quality differentiation. RAND Journal of Economics.

21 Tanulmány célja Kórházi ellátás keresletének vizsgálata: Minőségi változások hatása keresletre? Figyelembe véve földrajzi elhelyezkedés jelentőségét Kórházak közötti verseny erősségének számszerűsítése

22 Kórház, mint iparág Több termék Termelés és fogyasztás jellemzően helyben történik Elérhető alternatívák gyakran korlátosak A tanulmány fókusza: szívinfarktus kezelése Medicare fedezi az ellátást Ellátás jellemzői: Helyszín (kórházba szállítás időigénye) Ellátás minősége Árnak nincs befolyásoló szerepe

23 Empirikus modell Kórházi ellátásból fakadó hasznosság: U ih = i egyén, h kórház, k egyéni jellemző d távolság, Q minőségi jellemzők k Y ik ( ) ' α k t( dih) + βk Qh + ξh + ε ih Logit modell, feltevések: - Meg nem figyelt kórházi jellemzők (ξ) elhanyagolhatók - Minőség és helyszín exogén (nincs visszahatás)

24 IIA feltevés Logit modell: két kórház választásának relatív valószínűsége független az elérhető egyéb alternatíváktól Alap: hibatagok függetlenségének feltevése egyéni jellemzők bevonása a modellbe erősíti ezt a feltevést Általánosabb modell: véletlen együtthatójú logit

25 Logit modellek alternatíva választásának valószínűsége Feltételes logit: P ih = ( αit( dih ) + βi ' Qh ) ( α t( d ) β ' Q ) exp exp i il + l i l Véletlen együtthatójú logit: P ih = m P m ih π m, P m ih = exp l ( ) m m αi t( dih ) + βi ' Qh ( + ) m m α t( d ) β ' Q exp i il i l

26 Adatok 1994, Medicare biztosítottak, szívinfarktussal kórházba kerültek 3 állam: Kalifornia, Oregon, Washington Kb. 14 ezer egyén Elérhető alternatívák: 50 mérföldön belül vagy 50 legközelebbi vagy 20 legközelebbi kórház

27 Leíró statisztikák

28 Becslési eredmények Betegek hajlandók többet utazni a magasabb minőségű ellátásért Mix-logit eredmények: Egyének egy csoportja (kb. 14%-a) számára a távolság nem fontos befolyásoló tényező lehetséges magyarázat: otthontól távol érte szívinfarktus Minőségi különbségek jelentős befolyásoló tényezői az ellátás keresletének van minőségi verseny!

29 Becslési eredmények logit, részlet

30 Becslési eredmények mix-logit, részlet

31 Minőség szerepe becslés, részlet