Tartalomjegyzék. 1. Problémafelvetés Történeti áttekintés Eddigi példák A mágnes és a mágnesesség Kísérlet...

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tartalomjegyzék. 1. Problémafelvetés... 2 2. Történeti áttekintés... 3 3. Eddigi példák... 3 4. A mágnes és a mágnesesség... 4 5. Kísérlet..."

Átírás

1

2 Tartalomjegyzék 1. Problémafelvetés Történeti áttekintés Eddigi példák A mágnes és a mágnesesség Kísérlet Ferrit mágnesfólia erejének mérése Modellezés mágnesekkel Építési szabályok Tönkremenetelek szemléltetése Mágneses kapcsolatok Mágneses kapcsolatok elvi fajtái Ki-be kapcsolható mágnesek Léptékfüggés Anyagfüggés Előnyök, hátrányok Ideiglenes épületek és mágneskapcsolatok Beltéri pavilonok Sátortechnológiás szerkezetek Kültéri pavilonok Vízszigetelés mechanikai rögzítése mágnessel Fémlemezes szigetelés leszorítás Mágnesfóliával kasírozott vízszigetelés Lehetséges kutatási irányok Betonvibrálás mágneses térrel Belsőépítészeti felhasználás Végső konklúzió Irodalomjegyzék Melléklet

3 1. Problémafelvetés Mindennapjaink során sokszor találkozunk mágnesekkel, legyen az egy egyszerű játék, hűtő mágnes vagy valamilyen digitális eszköz elengedhetetlen tartozéka. Bennem is egy mágneses játékkal való több órás bíbelődés után merült fel a kérdés, hogy vajon, ha olyan sok helyen már bevált a mágnes használata, akkor az építészetben, illetve az építőiparban nem lenne-e létjogosultsága? Először utánajártam, hogy van-e már ennek az újszerű anyagnak a felhasználására példa vagy bevett szokás. A kutatásból kiderült, hogy néhol egy-két egyedi megoldásnál használták már, például szerviz nyílások lezárására vagy fém oszlopokon akasztóként, de ez megérzésem szerint még csak a felszín kapargatása. A mágnesek fejlődése már nagyrészt a 20. sz-ban végbe ment, de mostanra jutott el oda a technológiai és gazdasági környezet, hogy nagy tömegekhez is el tudnak jutni a legerősebb mágnesek, igaz még elég drágán, de már megfizethető áron. Ezek léptékét mutatja, hogy egy 5cm x 5cm x 5cm nagyságú ritkaföldfém mágneskocka akár 200 kg terhet is képes megtartani. Ezen információk birtokában kezdődött meg az ötletelés az építészeti felhasználásokat illetően. Több érdekes elképzelés vetődött fel, amelyek közül sok a fantázia szintjén nyert csak értelmet, de több is kidolgozásra érdemes lett. Eközben sok kérdés merült fel magával a mágnesességgel kapcsolatban: Milyen hatásai vannak pontosan? Milyen anyagokat vonz és melyeket nem? Mi az a mágnes egyáltalán? A TDK első részében bemutatom mi az a mágnes és mágnesesség, tisztázva többek között a fenti kérdéseket is, majd pedig ötleteket vetek fel a használatára az építészetben, elemezve az addig használt módozatokkal szembeni előnyeit és hátrányait. Végül pedig megvizsgálom ezen új szerkezetek és technológiák használatának realitását a való életben. 2

4 2. Történeti áttekintés Az emberiség a mágnessel először mágnesvaskő formájában találkozott. Magnesiában találtak először ilyet, így innen nevezték el. I.u. 69-ben Plinius már értelmezi a pólusok közötti különbséget, leírja, hogy az azonos pólusok taszítják, az ellenkezők pedig vonzzák egymást. Feltételezése szerint a mágnesvaskő ezt a tulajdonságát a Föld mágnesességétől kapta. Az állandómágnes első és egyetlen alkalmazása sokáig az iránytű volt. A mágnesesség tudományát William Gilbert 1600-ban kiadott könyve alapozta meg, ahol bevezette a mágneses tér fogalmát és értelmezte az erővonalakat. A mágneses tulajdonságok mennyiségi vizsgálata 1785-ben Coulomb kísérleteivel kezdődött, aki az elektromos töltésekre megalkotott elméletének analógiájára felfedezte a mágneses pólusok közötti erőhatás törvényét. Később Maxwell egyesítette az elektromosságot és a mágnesességet az elektromágnesesség elméletében, végül a szilárdtestfizika rohamos fejlődése az 1950-es évekre alkotta meg ma is elfogadott teóriáit a mágnesekről. A mai mágnesek már kétszázszor akkora energia tartalommal rendelkeznek, mint az első darabok. 3. Eddigi példák A modern technológia nagymértékben támaszkodik a mágnesességre, hiszen minden villanymotor, merevlemez vagy akár transzformátor ezt használja ki. Mindenki szeme előtt ott lebeg az a kép is, ahogy a mesékben a bontóban a daru egy jó nagy elektromágnessel emelgeti a kocsikat. Mindennapi életünk során állandómágnessel a hűtő mágneseknél, kisebb irat leszorító mágneseknél vagy mágneses játékoknál szoktunk találkozni. Kevésbé szembetűnő a bútorok ajtóiban és a csavarhúzó fejében lévő mágnesek. Építészethez közelebb álló példa az időszakos szervizelemek rögzítése mágnesekkel. Ilyen például a fürdőkád alatti szerviz csempe, ami gyakorlatilag egy egyszerű csempére ragasztott mágnes, ami rögzíti a kádhoz az elemet és ha gond van, könnyen kivehető. Létezik még olyan hogy mágnesfesték, ami fényképek, poszterek és kisebb apróságok felrakására biztosít elegendő tapadási erőt a falon. Napi szinten talán nem is lehet többet említeni, de a mágneses szakirodalomban találni egykét régebbi építészeti felhasználást. Tesznek említést állandómágnesekkel rögzített zsaluzatokról és mágneses álfödémekről. [1;247] Franciaországban a mágneses építkezés már elég előre haladott és jelentős sikereket ért el. Hogy csak néhány példát említsünk Marseillben a városházán és Besanconban már több millió m 2 alapterületű mágneses födémet építettek be Ezt a megállapítást 1975-ben írta a szerző, viszont azóta valami oknál fogva nem igen hallani erről, de azt mindenképp alátámasztja ez, hogy talán nem is olyan ördögtől való ötlet maga a témafelvetés. 3

5 4. A mágnes és a mágnesesség Mi az állandómágnes? Az állandómágnesek olyan anyagok, amelyek mágneses tere egyszeri felmágnesezés után tartósan megmarad és csak erős lemágnesező hatással szüntethető meg. Mitől van mágnesesség? [1;39] Az anyagok mágneses sajátosságait atomjaik elektronszerkezete határozza meg. Az atommag körül mozgó elektronokra mechanikai nyomatékok mellett mágneses nyomatékok is hatnak, hiszen a mozgó töltés mágneses teret generál. E két nyomatékvektor egymáshoz viszonyított helyzete határozza meg az atom mágneses viselkedését. Egy atom összes mágneses nyomatéka az elektronok pálya- és spinnyomatékainak, valamint az atommag mágneses nyomatékának vektoriális összege. Milyen fajtái vannak a mágnesességnek? [1;40] Diamágnesesség Diamágnes tulajdonságúak azok az atomok melyek mágneses atomnyomatéka nulla. Minden lezárt elektronhájú elem ilyen, pl: nemesgázok, réz, ezüst Paramágnesesség Ha egy atom mágneses nyomatéka nullánál nagyobb, akkor az atom paramágneses tulajdonságú. Páratlan elektronszámú elem csak ilyen lehet. Ferromágnesesség A ferromágneses anyagok mágneses nyomatéka nullánál nagyobb és spontán oszlanak föl mágneses tartományokra azaz doménekre, mert számukra ez az alacsonyabb energiájú elrendeződés. A domének mérete kicsi: cm Ferri és antiferro mágnesesség Hasonlóak a tulajdonságai a ferromágneséhez azzal a különbséggel, hogy a domének nem egy irányba állnak hanem kettőbe. Az antiferromágnesnél pontosan ugyannyi áll mindkét ellentétes irányba, így kioltják egymást, a ferrimágnesnél pedig az egyik irányba több, így az eredő nem nulla ábra: A mágnesesség fajtái 4

6 Mi az a mágneses tér? A mozgó töltéshordozók a környezetükben lévő teret különleges, energiával töltött állapotba hozzák, amelyet mágneses erőtérnek nevezünk. A mágneses teret erővonalakkal ábrázoljuk, melyek iránya az áram irányától függ. A mágneses erővonalak önmagukban záródó erővonalak, amelyek sem nem keresztezhetik, sem nem érinthetik egymást. Több vezető körül kialakult, mágneses terek átfedik egymást és eredő mágneses teret hoznak létre. A mágneses tér poláris, az ellentétes pólusok vonzzák, az azonosak taszítják egymást. Az egyik pólust északinak, a másikat déli pólusnak nevezzük. Fontos különbség a mágnesesség és az elektromosság között, hogy az elektromos töltéseket szét lehet választani, a mágneses mező pólusait azonban nem. Milyen hatásai vannak egy mágnesnek? Mechanikai: A ferromágneses anyagokat vonzzák a mágnesek, illetve két azonos pólus taszítja, két ellentétes vonzza egymást. Példa: hűtőmágnes. Elektromos: A változó mágneses tér a vezetőkben elektromos áramot indukál. Példa: transzformátor Hőtani: A megfelelően változó mágneses tér, képes örvényáramokat kelteni a vezetőkben, amik felmelegítik az adott testet. Példa: indukciós főzőlap. Kémiai: Bizonyos anyagok mágneses hatásra megváltoztatják térfogatukat, ez a megnetostrikció. Példa: ritkaföldfémek. Biológiai: Tudósok feltételezése szerint több állatfaj is a Föld mágneses terét használja tájékozódásra, például a madarak és a méhek. Pontosan azonban nem tudni, hogy milyen hatással van az élő szervezetekre, annyi bizonyos, hogy a hiánya káros. Egereket zártak el a Föld mágneses tere elől és azt tapasztalták, hogy különféle betegségek miatt sokkal előbb pusztulnak el mint társaik. Máskülönben bolygónk mágneses terén kívül huzamosabb időt eltöltő űrhajósoknál is észleltek negatív hatásokat, úgymint a fáradtság vagy a szem ideghártyájának csökkenő adaptációs képessége a fényre. Milyen mágnesek vannak? Hogyan készülnek? [4] A mágnes anyaga szerint lehet: 1. AlNi, AlNiCo mágnes avagy öntött mágnes 2. Ferrit mágnes avagy kerámia mágnes 3. Szamárium-kobalt mágnes avagy ritkaföldfém mágnes 4. Neodimium-vas-bór mágnes avagy ritkaföldfém mágnes 5. Műanyagkötésű mágnesek 5

7 1. AlNi, AlNiCo avagy öntött mágnes Az első izotróp AlNi mágnesek a 30-as évek elején jelentek meg. Aluminium, nikkel és vas ötvözetéből állították elő hagyományos öntészeti technológiával. Néhány évvel később már anizotrop öntött mágneseket is készítettek, amelyek már Al, Ni, Co, Cu, Fe ötvözetéből állnak. A korábban használt hajlított acélmágneseket váltotta fel. Sokkal kedvezőbb mágneses paraméterei miatt jelentős méretcsökkenést tettek lehetővé. (pl. villanyóra fékmágnese, Deprez-műszer) Előállítás: A tiszta alapanyagokat megfelelő arányban előírt technológiai sorrendben összeolvasztják és a kívánt mágnes alakjának megfelelő héjformába öntik, ahol a folyékony fémkeverék megszilárdul. A megfelelő mágneses paraméterek hőkezeléssel érhetők el. 910 C -on edzik, majd mágneses térben, adott sebességgel hűtik le. Így kialakul a kívánt irányítottság, a mágneses anizotrópia. Készülhet AlNiCo mágnes szintereléssel is, ahol a finom por alapú alapanyagokból préseléssel állítják elő a kívánt alakot, amit aztán védőgázas kemencében szinterelnek, végül hőkezelnek. A szintermágnesek jelentős szerszámozási költségei és technológiai igénye miatt áruk magasabb, mint az öntött mágneseké. Csak nagy szériák esetén gazdaságos. Mágneses jellemzők: Mágneses tulajdonságát a magas remanens indukció és viszonylag kis koercitív erő szabja meg. A mágneskör tervezésnél ezt mindig szem előtt kell tartani. Előnyeit a hosszú rudaknál (3-4 < L/D aránynál) ill. szűk légrésű mágnesköröknél lehet kihasználni. Egyes esetekben a felmágnesezés a mágneskör összeszerelése után történik (mágnesasztal, kuplung, hangszóró, stb.) Az szakirodalom szerint stabilitására jellemző, hogy 15 év alatt kb. 5%-ot csökken a mágnesezettsége, amit újramágnesezéssel vissza lehet állítani. Azoknál az alkalmazásoknál, ahol még ilyen mértékű változás sem megengedett, ott mesterséges öregítéssel- kell beállítani a stabil állapotot. (árammérő óra, járműipari felhasználás, stb.) Külső ellenterekkel szemben az ellenálló képessége kicsi. Az összes létező mágnesfajtával összehasonlítva messze a legjobb a hőmérséklettűrő képessége. Megengedett maximális környezeti hőmérséklet 550 C. Mechanikai jellemzők: Az öntött mágnesek természetes tulajdonsága a nagy keménység, a porozitás és a rideg kristályos szerkezet ezért megmunkálni köszörüléssel szokták. Az 50% körüli vastartalom miatt a korrózióra való hajlam a vaséhoz hasonló. Nem igényel külön galvanikus bevonatot. Alkalmazási terület: Hangszóró, motor, jeladó, mágnesasztal, kuplung. 2. Ferrit mágnes avagy kerámia mágnes 1952-ben szabadalmaztatták az izotróp-, majd 1954-ben az anizotróp ferrit mágneseket. Gyártástechnológiájuk és fizikai tulajdonságuk alapján gyakran említik kerámia mágnesekként is. Az olcsó és korlátlanul rendelkezésre álló alapanyagoknak köszönhetően áruk a legalacsonyabb. Ugyanakkor a kedvező mágneses jellemző miatt a legjobb ár/érték arányt mutatják. 6

8 Előállítás: Gyártási folyamat a 80 % vasoxid és a 20 % stroncium- vagy báriumkarbonát keverék összeőrlésével kezdődik. Ezt követi a keverék kiégetése (ferritizálás), aminek az eredményekét kapjuk az oxidkerámiát (stoncimferrit vagy báriumferrit). Az újabb őrlés egészen egykristályos méretig (mikronos szemcseméret) tart. Itt már elemi mágnes kristályokat kapunk. Az őrölt porból száraz vagy nedves préseléssel állítják elő a kívánt alakú mágneseket. A préselt mágneseket magas hőfokon alagútkemencékben szinterelik. Ekkor a méretek kb. 17 %-ot zsugorodnak. A pólusméreteken általában ennél szigorúbb tűrést írnak elő, ezért a végső méretet köszörüléssel állítják be. Mágneses jellemzők: Az izotróp mágnesek bármilyen irányba mágnesezhetőek és közel azonos mágneses jellemzőket mutatnak a különböző irányokban. Az anizotróp mágnesek préselése erős mágneses térben történik, ezért van egy kitüntetett, un. könnyű mágnesezési irány. Ebben az irányban sokkal kedvezőbb jellemzői vannak, mint a többi irányban. A kerámia mágnesek nagy kristály anizotrópiájának köszönhetően nagy koercitív erővel rendelkeznek, ami a külső, gyöngítő terekkel szemben ellenállóvá teszi és biztosítja hosszú idejű stabilitást. A viszonylag alacsony remanens indukció miatt nagyobb pólusfelülettel kell tervezni. Megengedett maximális környezeti hőmérséklet 250 C. Mechanikai jellemzők: Nagyon kemények, ezért köszörülni is csak gyémántszerszámmal lehet. Rendkívül ellenállóak a korrózióval, savakkal, sókkal, olajakkal és gázokkal szemben. Alkalmazási terület: Hangszóró, motor, szeparátor, rögzítők Szamárium-kobalt avagy ritkaföldfém mágnes A 60-as évek elején jelent meg a szamárium-kobalt mágnesek első generációja, melyet az SmCo5 képlettel jelölnek. Hagyományos mágnesötvözők (vas, kobalt) mellett ritkaföldfémet, szamáriumot is tartalmaz. A korábbi mágnes anyagokkal összehasonlítva sokkal kedvezőbb paraméterekkel rendelkeznek. A második generációt jelentő Sm2Co17 mágnesekre a még nagyobb koercitív erő és (BxH) max. érték a jellemző. Kiváló mágneses tulajdonságaik ellenére a viszonylag magas áruk korlátozza széleskörű felhasználásukat. Előállítás: Először elkészítik a kívánt összetételű elő-ötvözetet, amelyből őrléssel finom port állítanak elő. Ebből mágneses térben történő préseléssel készül az anizotrop mágnes, vagy izo-statikus préseléssel az izotróp mágnes. Sok esetben először nagyobb hasábokat préselnek és később ezekből gyémántszemcsés tárcsákkal vágják ki a kisebb méretű hasábokat. A préselt darabokat magas hőfokon szinterelik, majd köszörülik, vágják méretre. Mágneses jellemzők: Az izotróp mágnesek bármilyen irányba mágnesezhetőek és közel azonos mágneses jellemzőket mutatnak a különböző irányokban. Az anizotrop mágnesek préselése erős mágneses térben történik, ezért van egy kitüntetett, un. könnyű mágnesezési irány. Ebben az irányban sokkal kedvezőbb jellemzői vannak, mint a többi irányban. Szamárium-kobalt mágnesek a korábbi mágnes anyagoknál nagyobb koercitív erővel 7

9 rendelkeznek, ami a külső-, gyöngítő terekkel szemben ellenállóvá teszi és biztosítja hosszú idejű stabilitást. Remanens indukciója alig kisebb mint az AlNiCo-nak, de több mint duplája a ferritének. Maximális BxH szorzata 5-6- szor nagyobb, mint a korábbi mágnes anyagoknak. Megengedett maximális környezeti hőmérséklet 250 C. Mechanikai jellemzők: Nagyon kemények, ezért köszörülni is csak gyémántszerszámmal lehetséges. Keménységüknek köszönhetően a legtörékenyebb mágnesek. Normál körülmények között nem korrodálnak, ezért külön galvanikus védelmet nem igényelnek. Alkalmazási terület: Mikromotor, autóipari érzékelők, jeladók Neodimium-vas-bór avagy ritkaföldfém mágnes A Neodimium-vas-bór mágneseket 1980-ban fedezték fel. Jelenleg ez a legmodernebb mágnesfajta. A szamárium-kobalt mágnesekkel együtt a ritkaföldfém mágnesek csoportjába tartoznak. Gyártási technológiájuk is sok hasonlóságot mutat. Előállítás: Először elkészítik a kívánt összetételű elő-ötvözetet, amelyből őrléssel finom port állítanak elő. Ebből mágneses térben történő préseléssel készül az anizotróp mágnes, vagy izo-statikus préseléssel az izotróp mágnes. Sok estben először nagyobb hasábokat préselnek és később ezekből gyémántszemcsés tárcsákkal vágják ki a kisebb méretű hasábokat. A préselt darabokat magas hőfokon szinterelik, majd köszörülik, vágják méretre. A korrózió megelőzése érdekében galvanikus bevonat (nikkel, zink,..) szükséges. Fő előnyük a szamárium-kobalttal szemben a jobb mágneses tulajdonságok és a jóval alacsonyabb ár. Mágneses jellemzők: Neodimium-vas-bór mágnesek a szamárium-kobalt mágneseknél is nagyobb koercitív erővel rendelkeznek. Remanens indukciója megegyezik az AlNiCo-éval. Maximális BxH szorzata kb. másfélszerese a szamárium-kobalt mágnesének. A legnagyobb problémát a korrózió és a viszonylag alacsony maximális megengedett külső hőmérséklet jelenti. Tmax C. anyagminőségtől függően. Mechanikai jellemzők: Nagyon kemények, ezért köszörülni is csak gyémántszerszámmal lehetséges. Nagy keménységük és erős mágneses terük miatt könnyen törnek vagy sérülnek, amikor egy másik mágnessel összecsapódnak. Nagyobb méretek esetén ez komoly balesetet is okozhat. Normál körülmények között korrodálnak, ezért galvanikus védelmet igényelnek. Alkalmazási terület: Hangszórók, motorok, jeladók, rögzítők, kuplungok. Műanyagkötésű mágnesek A fóliák tartós mágnesezésű stroncium vagy bárium vagy ferrit alapanyagból készülnek általában, elasztikus és hőplasztikus kötőanyag hozzáadásával, így a savnak, lúgnak és egyéb oldó-szereknek is ellenáll. Szállítása tekercsben vagy ívben történik. Üzemi hőmérséklete 20 C és + 85 C között mozog. 8

10 Előállítás: Préselés: Ennél a folyamatnál a NdFeB mágneses por össze van keverve műanyag alapanyaggal, speciális formában préselik ki a kívánt alakot, utána jön a mágnes hő kezelése és mágnesezése. Ez a folyamat lehetővé teszi összetett alakú mágnesek gyártását, a mágnesek további megmunkálása nem szükséges. Ezek a mágnesek gyengébbek mint a szinterezett neodymek, préseléses technológiával maximálisan kb. 80 kj/m 3 energia szorzatot lehet elérni. Fröccsöntés: Neodym por és műanyag keveréke fröccsöntőgépben van előállítva. A folyamat előnye, hogy rendkívül összetett alakokat lehet gyártani, hátránya a mágnesek kisseb energiája - maximálisan kb. 40 kj/m 3. Extrudálás: Ez a gyártási folyamat főleg rugalmas mágnesek gyártásánál használt, amikor a terméket extrudergéppel állítják elő. A maximális energia szorzat ennél a folyamatnál kb. 48 kj/m 3. Alkalmazási terület: Hűtőmágnesek, reklámipari plakátok Mik egy mágnes jellemzői? [6][4] Egy mágnesnek a tulajdonságait anyaga és geometriája határozza meg. Ezt a kettőt úgy kell megválasztani, hogy a célnak a legmegfelelőbb legyen. Hasonló, mint amikor egy tartószerkezetet méretezünk, úgy választjuk össze a szilárdsági jellemzőit és a keresztmetszetet, hogy ideális legyen az adott igénybevételre. Remanens indukció: A felmágnesező gerjesztés megszüntetése után, a ferromágneses anyagban visszamaradó indukció. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy a mágnes egységnyi felületén hány darab erővonal megy keresztül. A legmeghatározóbb a mágnes teherbírása szempontjából. Jele: B r Mértékegysége: Tesla vagy Gauss. Koercitív térerősség: Az a térerősség, amely az anyagban a mágneses indukciót nullára csökkenti. Nagyobb koercitív erő esetén ugyanakkora hatáshoz rövidebb mágnes is elegendő. Jele: H c Mértékegysége: amper/méter vagy Oersted Érdekesség: A múlt századfordulón a telefonkagylók nem azért voltak olyan hosszúak, mert olyan volt a korstílus, hanem azért mert nem tudtak elég nagy koercitív erővel rendelkező mágneseket beépíteni a készülékekbe. Maximális energia tartalom: Az adott anyag munkapontjában lévő indukciójának és koercitív erejének szorzata. (munkapont: ahol az indukció és a térerősség is a lehető legnagyobb) A gyakorlatban a mágneses anyagok összehasonlítására szolgál, adott erőhatáshoz szükséges térfogat alapján. Minél nagyobb, annál kisebb térfogatban lehet adott erőhatást megoldani. Jele: (BxH) max Mértékegysége: kilojoule/köbméter 9

11 Maximális üzemi hőmérséklet: Az a hőmérséklet, ami felett a mágneses tulajdonságok elkezdenek romlani. Curie-hőmérséklet: Curie-hőmérséklet fölötti hőmérsékleten az egyébként mágneses anyagok elvesztik mágnesességüket és paramágnessé válnak. Öregedés: Adott idő alatt hány százalékot veszít mágnesezettségéből a mágnes. Telítési indukció: Ferromágneses anyagban létrehozható legnagyobb mágneses indukció ábra: Jellemző pontok a hiszterézis görbén 4.3. ábra: Neodímium mágnesek tulajdonságai 10

12 Hogy működik pontosan a vonzás és hogyan lehet számolni vele? A mágneses erőhatást az erővonalakkal lehet jól szemléltetni. Ezek az erővonalak a ferromágneses anyagokon tudnak a lehető legkisebb ellenállással keresztül menni, minden más anyagban ugyan eltérő mértékben, de nő ez az ellenállás. Az erővonalak a lehető legkisebb ellenállású úton akarnak záródni, vagyis az energia minimumra törekednek. Ha levegőben van egy mágnes, akkor a kialakult fluxus kép az adott legkisebb energiájú elrendeződést mutatja. (4.4.a ábra) Ha ekkor egy ferromágneses anyagot közelítünk, akkor ezek a vonalak belépnek az anyagba, majd kilépnek miközben erőhatást fejtenek ki rá. Minél több erővonalnak biztosít kisebb ellenállású utat a ferromágneses anyag, annál nagyobb vonzerő hat rá. (4.4.b ábra) Ebből következik, ha a két anyag között nincs légrés, vagyis összeérnek a felületek, akkor kapunk maximális erőt. (4.4.c ábra) Ebben az esetben a tapadóerő számításának módja két ideálisan sima felületet feltételezve: A a mágnes felülete B a mágnes pólusfelületén mért indukció (ideális esetben ez közel B remanens ) a vákuum mágneses permeabilitása (4π* ) a. b. c ábra: A mágneses erővonalak viselkedése Az látszik, hogy az összes erővonal hosszuknak nagy részét még mindig a levegőben teszi meg nagy ellenállást leküzdve. Ezért szoktunk általában mágneskörökben gondolkodni az ilyen rendszerek kapcsán. Egy mágneskör azt jelenti, hogy a fluxusokat lágyvasakkal vezetjük a kívánt helyre, és amikor az adott vonzandó tárgy a helyére kerül, rövidre zárja az összes erővonalat, ezzel a lehető legnagyobb erőt kifejtve. (4.5. ábra) 4.5. ábra: Nagy pólusosztású tapadórendszer elvi vázlata 11

13 Ezen elv alapján működik az emelőmágnes is. Ezzel a módszerrel akár meg lehet háromszorozni a vonzerőt. (4.6. ábra) *1; ábra: Emelőmágnes Ekkor azonban már olyan nagy fluxussűrűségek jöhetnek létre, hogy ha nem elég vastag a vonzandó elem, akkor telítődik és a maradék erővonal kilép a levegőbe, ezáltal kimaradva az erőjátékból. Ilyenkor több kisebb mágnest és póluslemezeket szoktak felváltva sorolni, hogy egy nagy helyett, több kisebb keresztmetszeten fejtsék ki hatásukat a mágnesek. (4.7. ábra) 4.7. ábra: Kis pólusosztású tapadórendszer elvi vázlata Le lehet árnyékolni a mágnest? Igen, de nem Faraday kalitkával ahogy azt gondolhatnánk, mivel azzal csak az elektromágneses sugárzást lehet. Mágneses árnyékolást a gyakorlatban vastagabb fémlemezekkel lehet megoldani a visszaverődési szabállyal kalkulálva, vagy pedig egy mágneskört kell megvalósítani, elvezetve az erővonalakat olyan helyre, ahol nem okoznak zavart. Lehet egy anyag szilárdságát megnövelni felmágnesezéssel? Lehet, részben legalábbis. A felmágnesezett anyagban keletkezik egy feszültség, ami a pólustengelyre merőleges irányban húzó, a pólustengely irányában pedig nyomófeszültséget eredményez. Így például egy felmágnesezett fémkábelnek megnő a húzószilárdsága, de ez sajnos nagyságrendekkel kisebb az anyag szilárdságánál, így elhanyagolható. 12

14 Mitől öregedik a mágnes? A mágnesek öregedése két egymástól független öregedési folyamat következménye. Szerkezeti öregedés Ez abból következik, hogy a mágnesezett anyagszerkezet nem tekinthető az anyag egyensúlyi állapotának és vissza akar alakulni. A hőmérséklet növelésével egyre gyorsul a folyamat. Jelentős szerkezeti öregedést csak az edzett acélmágnesek szenvednek el. Nem visszafordítható a jelenség. Mágneses öregedés Ennek során a telítésig való felmágnesezés után a mágnes saját lemágnesező terének hatására fokozatosan veszít mágnesezettségéből. Ez a hatás a felmágnesezés után a legnagyobb és az idő múlásával egyre csökken. Ismételt felmágnesezzésel vissza lehet állítani az eredeti állapotot. 13

15 5. Kísérlet 5.1. Ferrit mágnesfólia erejének mérése Ezeket a fóliákat úgy mágnesezik be, hogy sok kis mágneses sáv legyen rajta. Ez azért jó, mert így nem lép fel túl nagy fluxussűrűség és mindegyik erővonal a lemezben záródik, még ha csak pár milliméteres is a lemez. (5.1 ábra) 5.1. ábra: Mágnesfólia mágnesképe Egy 10x10cm nagyságú, 2mm vastagságú mágnesfóliát teljes felületen felragasztottam egy kicsit nagyobb fadarabra (5.2.b ábra) és ezt helyeztem alulról egy fémlemezre, ami a létra tetején volt. (5.2. ábra) Egy kötelet erősítettem a fadarabra és a másik végén pedig rákötöttem egy üveget, amibe finoman adagolva töltöttem a vizet. (5.2.c ábra) Amikor elértem a maximális terhelést, a mágnes elengedte a lemezt és leesett, csak úgy, mint az üveg. Ezt követően lemértem a mágnes által tartott súlyokat és kiszámoltam a maximális teherbírást. Minden mérést 3-szor végeztem el és az átlagát vettem az eredményeknek. 5.2.a ábra: A kész mérés 5.2.b ábra: A lemezre tapasztott mágnes 5.2.c ábra: Víz töltése a flakonba 14

16 Teherbírás(N) Második lépésben papírlapokat helyeztem a mágnes és a lemez közé, hogy megnézzem, mennyivel csökken az erő adott távolág esetén. Ezt szemlélteti az alábbi táblázat és a grafikon táblázat: Mérés eredmények Papír rétegszám Papír vastagság Lelógó tömeg Teherbírás 0 réteg 0 mm 2130 g 20,90 N 1 réteg 0,2 mm 1768 g 17,34 N 2 réteg 0,4 mm 1384 g 13,58 N 3 réteg 0,6 mm 1047 g 10,27 N 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0 0,2 0,4 0,6 vastagság (mm) 5.4. diagram: 100x100mm -es 2mm vtg fólia teherbírási grafikonja, adott távolságok esetén Meg lehet állapítani, hogy a távolság növekedésével egyenes arányban csökken a vonzerő. Ez megállapítás erre a bizonyos mágnesre vonatkozik csak. A kísérletek tanulsága, hogy nagyon fontos a központos terhelés és az egyenes felületek találkozása. Amikor véletlenül az egyik részét jobban húztuk a mágnesnek vagy amikor valami szennyeződés került a két felület közé és ezért kicsit elállt a mágnes, sokkal kisebb volt a maximális teherbírás. Létezik műanyagkötésű neodímium fólia is, amiről van teherbírásiadat. Ebből az 5mm vastag 50x10mm-es felületen 22,54 N erőt képes megtartani. Ez 100x100mm-es felületre vetítve 450,8 N erőt jelent. Ez nagyjából a 10 szerese a ferrites fóliának. 15

17 6. Modellezés mágnesekkel Van egy mágnesgolyós játék, aminél a golyók belsejében egy-egy neodimium-vas-bór ritkaföldfém gömbmágnes található, amit egy réz korrózióvédő bevonat és egy mechanikai védelmet nyújtó nikkel réteg vesz körül ábra: Mágnesgolyó felépítése Különböző formákat, testeket, alakzatokat és poliédereket is lehet építeni belőle. ( ábra) A sok szabályos test építése során átérzi az ember a geometria lényegét, hogy egy-egy alakzat mennyire stabil, hol vannak a gyenge pontjai. Át kell gondolnia, hogy mi-mit vonz vagy taszít, és mindezt 3D-ben kell hogy tegye, kialakítva így egy térbeli szemléletmódot. Ezzel a játékkal jól modellezhetők geometriák viselkedései különböző irányú erőkre, továbbá tönkremeneteli módokat is jól lehet vele szemléltetni ábra: Mágnesgolyókból épített kocka és tetraéder 6.1. Építési szabályok Két golyó vonzereje a kettejük pólustengelye által bezárt szögtől függ. ( ábra) A legerősebb vonzerő akkor lép fel, amikor a két mágnes pólustengelye megegyezik, vagyis a bezárt szög nulla. Amint növeljük ezt a szöget csökken a vonzerő és növekszik a taszítóerő, mígnem 180foknál már tiszta taszítóerő lesz jelen ábra: Pólustengelyek által bezárt szög 16

18 A golyók mindig az energia minimumra törekednek, így ezeket a szögeket csökkenteni próbálják, ami a golyóra ható forgatónyomaték formájában jelenik meg. Tehát gyakorlatilag, ha el akarom forgatni az egyik golyót, az vissza akarja forgatni magát. Többsoros láncokat kétféleképpen építhetünk: párhuzamos sorolással ( ábra) vagy pedig eltolásossal. ( ábra) Az első típus előnye, hogy a szélek egyenesek, viszont a második elrendezés erősebb kötést eredményez, mivel 4 helyen érintkeznek a golyók és közelebb is vannak egymáshoz. Ezeket a láncokat még térben is sorolhatjuk, akár a két típus vegyítésével is és ennek eredményeképpen a legkülönbözőbb tulajdonságú elrendezéseket kaphatjuk meg. Például egy látszólag szimmetrikus elrendezés teherbírása az egyik irányba nagyobb lehet, mint a másikba vagy két látszólag ugyanolyan elrendezés is máshogy viselkedhet ábra: Elrendezési típusok 6.2. Tönkremenetelek szemléltetése Hajlítási tönkremenetel A hajlításból a felső övben egy nyomás az alsóban pedig egy húzás alakult ki. Az előzőt a golyó anyaga veszi fel, a másikat a mágneses vonzóerő ami jóval kisebb, ezért erre is megy tönkre. ( ábra) ábra: A húzott rész szétválása Kifordulási tönkremenetel Itt azt lehet könnyen szemléltetni, hogy egy karcsú szerkezetnek a csavarási ellenállása milyen pici és a kifordulás milyen könnyen fel tud lépni. Elvileg központos terhelés alatt, egy elvileg egyenes rúdban nem kellett volna ilyenre számítani. De nem csak hogy megjelent ez a jelenség, de erre is ment tönkre a szerkezet. ( ábra) 17

19 ábra: Kifordulás Nyírási tönkremenetel A nyíróerő hatására a két öv között fellép egy csúsztató erő, ami miatt a két sor elcsúszik egymáson és az eddig egymást vonzott golyók taszító helyzetbe kerülnek, minek eredményeképpen kettéválik a szerkezet. Azért nem húzásra vagy nyomásra megy tönkre, mert az építésből fakadóan a sor elemei között ható erő nagyobb mint a két sor közötti és ebben a méretben ez bizonyult a gyenge pontnak. Hogy miért pont ott ment tönkre ahol? Erra pedig az a válasz, hogy a szélein ahol kilépnek az erővonalak a kisgolyók alkotta mágnesből, ott már kicsit be vannak fordulva a golyók az erővonalak iránya szerint, így ezen a helyen volt a két sor közötti legkisebb vonzás. ( ábra) ábra: A nyírásból származó csúsztató erők megjelenése Nyírási alakváltozás A nyíróerő hatására bekövetkezett alakváltozást jól szemlélteti az alábbi példa, ahol a síkok merőlegesek maradtak a tengely irányra, így elfordulás nem, csak eltolódás következett be. ( ábra) ábra: A nyíróerő miatt eltolódnak a keresztmetszetek elfordulás nélkül 18

20 Héjszerkezet átszúródása A héjszerkezet koncentrált erővel való terhelése esetén először elhajlik a szerkezet majd a további növelésre lokálisan megy tönkre, átszúródik. Ilyenkor a két sor közötti húzóerő nem elég nagy, ezért kitérnek a szálak nem pedig elszakadnak, ráadásul mivel mindkét oldalról egy-egy másik támasztja meg őket, ezért a harmadik síkba térnek ki. A ceruza kivétele után a szerkezet visszaáll mintha semmi sem történt volna. ( ábra) ábra: Héj átszúródása a szálak kitérésével 19

21 7. Mágneses kapcsolatok A mágneses kapcsolatok egy újfajta alternatívát kínálhatnak a szegecsek, csavarok illetve a hegesztés kiváltására. A mágnesesség úgy tud két anyag között kapcsolatot létesíteni, hogy bizonyos vastagság erejéig bármilyen nem mágnesezhető anyag lehet közöttük. Ezekre a kapcsolatokra az a jellemző, hogy a húzó és nyomóerőt gond nélkül felveszik, de a nyíróerő könnyen oldja a kapcsolatot, mivel csak a két felület közötti súrlódási ellenállás hat ellene. Ezt a problémát ki lehet kerülni vagy meg is lehet oldani. Ennek alapján két féle elvet lehet elképzelni ezeknél a kapcsolatoknál. Az egyik, amikor a mágneses erő terhet hord, a másik pedig amikor csak rögzíti a teherhordó elemet, illetve ezek kombinációja is lehetséges, vagyis amikor bizonyos irányú erőt a mágnes vesz fel, bizonyos irányút pedig egy másik része a kapcsolatnak Mágneses kapcsolatok elvi fajtái A mágnes teljes mértékű teherviselése ( ábra) A húzó, nyomó és mindkét irányú nyíróerőt a mágnes veszi fel. Ebben az esetben a gyenge pont a nyíróerők felvétele, hiszen két fém felület között a tapadási súrlódási tényező olyan 0,1-0,2 körül mozog. [9] Viszont ha beteszünk a két felület közé egy vékony gumi réteget, akkor a húzó teherbírást csak kis mértékben csökkentettük a nyírót viszont jelentősen megnöveltük, akár háromszorosára is. Acél és gumi között körülbelül 0,6-0,7 tapadási súrlódási tényezőt lehet elérni ábra: A mágnes teljes mértékű teherviselésének elvi sémája 20

22 A mágnes rögzíti a teherhordó elemet (7.1.2 ábra) A mágnes csak a helyén tartja a fő teherhordó elemet. Az előző kettő kombinációja ( ábra) ábra: A mágnes rögzítő funkciójának egy elvi sémája A húzó, nyomó és az egyik irányú nyíróerőt veszi fel a mágnes, a másik irányút pedig egy másik szerkezeti elem. Ezt esetenként kell mérlegelni, hogy mikor kellene már akkora mágnes a nyírás miatt, ami a szükséges húzást már sokszorosan túlteljesíti és ezért nem hatékony. Valószínűleg ezzel a kapcsolati elvvel lehet a legoptimálisabb mágneskapcsolatokat létrehozni ábra: A két elv kombinációjának elvi sémája 21

23 7.2. Ki-be kapcsolható mágnesek [1;243] Egy felvetődő probléma ezeknél a kapcsolatoknál, hogy ha olyan erős a mágnes, hogy az kellő mértékben összetartja az elemeket, hogy lehet úgy összerakni, hogy ne törjön szét összekapcsoláskor, illetve a szétszedés miképpen lehetséges zökkenőmentesen. Erre is van két megoldás. Az egyik, hogy a kapcsolatról lecsúsztatjuk, kihasználva a kis nyíróerő elleni ellenállását. A másik megoldás, hogy vannak olyan mágneskör konstrukciók, amikben ki és be lehet kapcsolni a mágneses hatást (nem elektromágnesekről van szó) Ezek lényege, hogy a mágnest úgy mozdítják el a befoglaló lágyvas köpenyben, hogy az egyik állásban az erővonalak a rendszeren belül záródnak (kikapcsolt állapot), a másik állásban pedig kijutnak a felszínre (bekapcsolt állapot). Az egyik ilyen konstrukció: Vannak páratlan sorokban mágnesek, meg páros sorokban is, de ott egy fél egységgel eltolva. Ezekből az egyik sor mozgatható a másik fix. Betolva, a mágnesek egymás mellett vannak ellentétes pólusukkal szembe fordítva, így egy mágnesként működve tapadóerejük összeadódik. (7.2.1.b ábra) Kihúzva pedig az azonos pólusok kerülnek egymással szembe, kioltva egymás erejét. (7.2.1.a ábra) a. b ábra: Csúsztatható ki-be kapcsolható mágnes A másik ilyen konstrukció: Itt egy mágnes két nemmágnesezhető betéttel elszigetelt lágyvas fegyverzet között helyezkedik el. A mágnest el lehet forgatni és az egyik állásban a megfogott elem zárja az erővonalakat, a másikban pedig a lágyvasban záródnak, nem jutva ki a környezetbe ábra: Forgatható ki-be kapcsolható mágnes 22

24 7.3. Léptékfüggés A kapcsolatoknak az alkalmazása erősen léptékfüggő. Kisméretben például egy csomópont tökéletes megoldás lehet, mely viszont egy csarnokszerkezetnél már egyáltalán nem lenne megvalósítható. Ez fokozottan igaz a mágnesekre. Nagyobb léptékben már akkora mágnesek kellenének, hogy egymaga annyiba kerülne, mint az egész szerkezet. A makettezés léptékében kiválóan alkalmazhatóak és nem is drágák. Az új generációs neodímium mágneseknek a kisebb ideiglenes építményeknél is van létjogosultsága, de itt már érdemes költséget kalkulálni. Egy családi ház kategóriában már kérdéses a dolog, e felett pedig már gyakorlatilag szóba sem jöhet, mivel az ennél nagyobb épületek már hosszútávra készülnek, és pont az ilyen kapcsolat előnyei szorulnának háttérbe, mint a gyorsan és egyszerűen építhetőség, illetve a gyakori változtatások lehetősége, így nem lenne értelme ezt a fajta kapcsolatot alkalmazni Anyagfüggés Bár a mágnes miatt csak ferromágneses anyagban gondolkodunk, nem feltétlen kell a szerkezetek minden elemének fémnek lennie. Lehet egy fa deszka, vagy egy fa gerenda is amire rá van erősítve egy fém lemez, amit viszont már vonz a mágnes. Illetve a burkolatoknak sem kell fémből lenniük, lehetnek azok fa vagy műanyaglapok, amikre valamilyen módszerrel, lehet az ragasztás vagy csavarozás is, fel van applikálva a mágnes. Ezek által mind a változatosság, mind a költség terén lehet plusz előnyökre szert tenni Előnyök, hátrányok Előnyök Csak oda kell vinni az építés helyszínére az elemeket és összeilleszteni azokat, különösebb szakértelem nélkül. Nem kell hozzá semmilyen eszköz, nincsenek csavarok, szögek amik elvesznek vagy elkopnak. Nem kell fúrni vagy beütni az elemeket, amik nem csak roncsolnák az anyagot, hanem még plusz kivitelezési kockázatot is jelentenének. A szétszedés pedig ugyanolyan egyszerű és gyors, mint az összeszerelés. Hátrányok Ezek a kapcsolatok drágák, egyrészt azért mert maguk az anyagok is drágák, mind a fémek és mind a mágnesek is, másrészt pedig azért, mert ezek előregyártott szerkezetek és az üzemi összeszerelésük is pénzbe kerül. A legerősebb mágneseknél szélsőséges viszonyok között számításba kell venni a hőmérsékletfüggésüket is. Tűzben a mágnesek pillanatok alatt elveszítik képességüket. 23

25 8. Ideiglenes épületek és mágneskapcsolatok Az ideiglenes építményeknél mind a könnyű és gyors összeszerelés és a minél többszöri újrafelhasználás nagyon fontos. Ezek az igények gyakorlatilag lefedik a mágneskapcsolatok nyújtotta előnyöket, így van létjogosultsága ezek továbbgondolásának Beltéri pavilonok Lényege: Modulban épül fel, egy bizonyos számú alapelemkészletből, a változatos igények kielégítésére. A lehető leggyorsabban szét és összeszerelhető. Tervezett fennállási időtartam: nap-napok-hét-hetek Részletek A függőleges teherhordó elem egyenlő közönként bordázott. Ezek a bordák veszik fel a függőleges nyíróerőt, és azért van több, hogy szabadon választható legyen, hogy melyik magasságba szeretnénk rakni a vízszintes elemet. A mágnesek a gerendák végein helyezkednek el. Ezek kapcsolható mágnesek lennének, biztosítva ezzel a könnyű összeszerelést. Erre a vázra pedig oldalról lehetne feltenni a burkolatot egyszerű mágnesekkel ábra: Beltéri pavilon szerkezeti sémája 24

26 8.2. Sátortechnológiás szerkezetek Lényege: Rudakból és csomópontokból épül fel. Csak egy külső héjat biztosít a nap, a szél és az eső ellen. A lehető leggyorsabban szét és összeszerelhető. Tervezett fennállási időtartam: órák-nap Részletek A rudak végében vannak a mágnesek, amik a csomópontba csúsztatva hozzátapadnak egy merőleges laplezáráshoz. A csomópontok 3 vagy 4 rudat lennének képesek fogadni akár többféle szögben is. Ez a szerkezet egy ponyvát tartana ábra: Kapcsolati metszet ábra: Csomópont kapcsolódási sémája 25

27 8.3. Kültéri pavilonok Lényege: A mágneses és egyéb gyorsan szerelhető technológiák egyesítése. Sínek, egymásba csúszó elemek és mágneskapcsolatok. Itt már nem csak a nap, szél és víz elleni védelem, hanem akár a hideg elleni és a vagyon védelem is biztosítható. Tervezett fennállási időtartam: hét-hetek-hónap Részletek Az alapszerkezet hasonló lenne a beltéri pavilonokhoz, azzal a különbséggel, hogy itt a tetőn a csapadékszigetelés is megoldott. Mágnesfóliák átlapolva vannak felhelyezve a fém tartószerkezetre. A belső oldalra akár hőszigetelés is kerülhet sínekbe csúsztatva, az utolsó elemet mágnes segítségével lezárva ábra: Kültéri pavilon tetőszerkezeti sémája A falak szintén elemekből állnak, úgy hogy az alsó tartón oldalt lenne egy sín, amibe be-billenthető a burkoló elem, a tetején pedig egy mágnes szorítja a felső tartóhoz. Ez az elem lehet kisebb, nagyobb vagy hőszigetelt is akár. A sarkoknál sarok elemekkel történik a lezárás hasonlóképpen ábra: Fal szerkezeti sémája 26

28 9. Vízszigetelés mechanikai rögzítése mágnessel A vízszigetelés mechanikai rögzítése esetén átszúrjuk a vízszigetelést, ezért utólagos javítási tevékenységekre kényszerülünk, ami nem csak plusz munka, hanem egy újabb kockázati tényező is. Ezt a problémát lehetne orvosolni a szigetelés mágneses leszorításával, ami többféle módon is elképzelhető Fémlemezes szigetelés leszorítás ábra: Fémlemezes szigetelés leszorítás ábra: Mágnestetejű tárcsa Ez a rendszer alapvetően úgy működne, ahogy a rendes mechanikai rögzítés, vagyis egy csavar rögzíti a tartószerkezethez az egészet, azzal a különbséggel, hogy itt csak a hőszigetelésig ér fel és a tetején van egy mágnes, ami a szigetelésen keresztül lefog egy fémet, így a szigetelést is. Innentől két lehetőség nyílik, pontszerű lefogás vagy vonal menti. Az egyiknél mágnes nagyságú fémlapok, a másiknál hosszú keskeny fémlemezek biztosítják a leszorítást. Ezek közül a gazdaságossági ok döntheti el, hogy melyik az előnyösebb. A hőszigetelés roskadása miatt teleszkópos hőszigetelést tartó tárcsákat érdemes alkalmazni, hogy ha rálépnek, a süllyedés után ne szakítsa át a szigetelést a csavar. Erre lenne felülről rögzítve egy lyukas hengeres mágnes. A szélteherre méretezésnél 8m magasságig Newton/m 2 leszorító erő szükséges a biztonságos szigetelésrögzítéshez. [10] Az alábbi táblázatban lehetséges megoldások szerepelnek az előbb említett követelményekre táblázat: Egy m 2 -e eső mágnesek száma, adott terhelések esetén Mértékadó teher Mágnes átmérő Mágnes magasság teherbírás/mágnes darab/m N/m 2 40 mm 8 mm 125 N 4 db 1300 N/m 2 50 mm 10 mm 220 N 6 db 2250 N/m 2 57 mm 10,5 mm 280N 8 db Itt kísérleti adatok híján nem számoltam bele, hogy 1-1,5 mm távolság van a mágnes és a fém között, de azt így is jól szemlélteti, hogy meglepően kevés mágnes is elég. 27

29 9.2. Mágnesfóliával kasírozott vízszigetelés Egy másik megközelítés, hogy a mágnes a vízszigeteléssel van összeépítve és a fémlemez helyezkedik el alul. Ezt úgyis el lehet képzelni, hogy mágnesfóliával kasírozzák a szigetelés széleit, vagy magába a szigetelésbe van beépítve a mágnes ábra: Mágnesfóliával kasírozott vízszigetelés A szélteherre méretezésnél 8m magasságig Newton/m 2 leszorító erő szükséges a biztonságos szigetelésrögzítéshez. Az alábbi táblázatokban a mérés alkalmával megismert fóliával és a lehető legerősebb fóliával próbáltam teljesíteni a követelményeket. A mért fóliával nem teljesíthető a feladat, a neodímiummal viszont könnyedén. mért Ferrit fólia szükséges összfelület mértékadó mágnesfólia hány teher terület százaléka 450 N/m mm 2 21 % 1300 N/m mm 2 62 % 2250 N/m mm % táblázatok: Ferrit és Neodímium fólia összehasonlítása mértékadó teher Neodímium fólia szükséges mágnesfólia terület összfelület hány százaléka 450 N/m mm 2 0,9 % 1300 N/m mm 2 2,7 % 2250 N/m mm 2 4,6 % Konklúzió Ezeknél a megoldásoknál általános reakció, hogy biztosan túl drága. Az bizonyos, hogy egy ilyen mágnes drágább mint egy csavar, de ez így nem jó összehasonlítás. Bele kell számolni, hogy adott esetben kevesebb munka van vele, gyorsabb az építés, nem kell felhordani a leterhelést és így összességében már versenyezhet a hagyományos technológiákkal. 28

30 10. Lehetséges kutatási irányok Betonvibrálás mágneses térrel A vegyészek laborokban használnak bizonyos mágneses keverő berendezéseket, amik úgy működnek hogy a talapzatba egy forgó mágnest építenek be, erre ráteszik az edényt folyadékkal töltve és beleraknak egy kapszulát amiben egy mágnes van. Amikor elkezdik forgatni a mágneses teret, elkezd a kapszula is forogni és összekeveredik az anyag. Ilyesmi megoldást lehetne alkalmazni a beton vibrálása során is, vagyis lenne egy külső, változó mágneses teret keltő szerkezet, ami rezgésbe hoz egy betonba kevert testet vagy testeket, ami átadja mozgását a betonnak, így kivibrálva a levegőbuborékokat. A változó mágneses teret keltő szerkezet egy elektromágnes lenne, a betonba pedig lehetne fém vagy mágnesgolyókat keverni. Az egyik működési mód szerint a golyók egyenletesen el lennének keverve és vibrálás után bent maradnak a betonba. A másik működési variáció, hogy a golyókat a vibrálás végén kivontatnánk a közegből és újrafelhasználnánk. De akár az is elképzelhető, hogy a vasbeton vasalatait is bevonnánk a vibrálásba. Ennek a módszernek az előnye abban rejlene, hogy ábra: Mágneses betonvibrálás a sűrű hozzá nem férhető vasalású helyeken is alkalmazható lenne, illetve a zsaluzaton keresztül is működne. Ha tudjuk, hogy mennyi vibrálást igényel ideális esetben az adott beton, ezzel a technikával mérhető lenne az is, hogy mennyi energiát emészt fel a vibrálás, így csak annyi energiát fektetnénk bele amennyi szükséges, elkerülve a túlzott vagy az elégtelen vibrálás mennyiséget Belsőépítészeti felhasználás Olyan helyeken ahol időszakonként le szokták cserélni a design-t mint például kirakatokban, kávézókban és egyéb boltokban, ott célszerű könnyen le és felhelyezhető elemeket alkalmazni, hogy a csere egyszerű, könnyű és a legfontosabb, olcsó legyen. Ezért a felrakandó dolgokat, ami lehet burkolat, dísz vagy akármilyen design-elem, mágnessel lehetne rögzíteni a falhoz. Létezik olyan hogy mágnesfesték de az csak fényképek, poszterek, kisebb apróságok felrakására elegendő, ráadásul a színek terén is erősen korlátozott. Ezért mindenképp először olyan anyagot kell a falba vagy a falra helyezni amihez tapad a mágnes. Ezt lehetne úgy, hogy egy vastagabb fém hálót helyezünk a vakolatba, vagy dűbeleket a falba egy bizonyos raszterben, és ferromágneses végű csavarokat csavarunk beléjük. Ez történhetne úgy, hogy egy síkban van a festékkel, de lehet azt is, hogy a festékréteg elhalad felette és nem látszanak ki. Illetve az is megoldható, hogy esztétikus fém csíkokat helyezünk fel a falra, majd azokra rögzítjük mágnessel a tárgyakat. 29

31 11. Végső konklúzió Ezen TDK keretein belül a véleményem szerinti fő csapásirányokat jelöltem meg. Elvileg közelítettem meg a mágnesesség kérdését az építészetben úgy, hogy minden lehetséges használhatósági lehetőséget próbáltam sorra venni. Nem volt célom ebben a dolgozatban maximális részletességig kutatni a témákat, inkább ki akartam bővíteni az alaphalmazt, hogy ha van egy műszaki, építészeti feladvány akkor mérlegeljük, hátha megéri segítségül hívni a mágneseket. Végigjárva a témát, azt a megállapítást kell tennem, hogy mindenképpen érdemes tovább gondolni a felvetett ötleteket, mert van létjogosultsága ezeknek a konstrukcióknak. Ha van egy új anyag, azt merni kell használni és tovább kell gondolni, hogyan lehetne még jobban vagy másképp hasznosítani. Nem szabad egyből elutasítani, hogy minek ez, ott a csavar, minek ez ott a hagyományos, jól bevált technológia. A mágneses kapcsolatokra pont manapság van a valaha volt legnagyobb szükség. Napjainkban kell mindig minél gyorsabban felépíteni dolgokat, aztán leszerelni és felépíteni újra egy másik helyen. Mostanában változik gyakran egy épület arculata, egy belső tér designja, és ezeket az igényeket lehetne a legjobban kielégíteni a mágnesességgel. Végezetül pedig minden építésznek adnék egy mágnesgolyós játékot, hogy játsszon vele, építgessen mindenfélét, mert biztos vagyok benne, hogy felszabadítja a benne lakozó kreativitást és közelebb kerül a kreatív építés lényegéhez. 30

32 Irodalomjegyzék Könyv [1] Bokor Ferenc Szeless László: Állandómágnesek és alkalmazásaik Műszaki Könyvkiadó, Budapest, *2+ dr. Benkó Sándor: Állandómágneses körök számítása Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Honlap Az alább felsorolt honlapokat 2011 szeptemberében tekintettem meg. [3] Wikipédia: Mágnes. [4] Wikipédia: Mágneses mező. [5] Angol honlap: A mágnes tulajdonságai. [6] Euromagnet cég honlapja: Mágnes fogalomtár és kereskedelmi forgalomban kapható mágnesek. [7] Selos cég honlapja: Kereskedelmi forgalomban kapható mágnesek. [8] Kislexikon *9+ Wikipédia: Súrlódási tényező. Jegyzet *10+ Horváth Sándor: Tetőszigetelések Előadás ábraanyag ÉSZ4. 31

33 Melléklet Neodímium mágneshasábok adatai ideális körülmények között Hosszméret Szélesség Magasság Teherbírás 40 mm 18 mm 10 mm 250 N 60 mm 30 mm 15 mm 1250 N 80 mm 40 mm 20 mm 2000 N 50 mm 50 mm 50 mm 2300 N 80 mm 80 mm 20 mm 4000 N Köszönetnyilvánítás Szeretném megköszönni az alább felsorolt embereknek a segítőkészségét és tanácsait, amivel előrelendítették a kutatásom és hozzájárultak a dolgozatom létrejöttéhez. Sajtos István Kohári Zalán Kovács József Horváth Sándor Neszmélyi László Dr. Józsa Zsuzsanna Készült 2011 őszi félévében, Budapesten. 32

Mágnesség mágnes ferromágneses ferrimágneses domé- nekben remanencia koercitív

Mágnesség mágnes ferromágneses ferrimágneses domé- nekben remanencia koercitív Mágnesség az elektromágnesség egyik megjelenése. A 19. században tárták fel, hogy az elektromos és a mágneses jelenségek szoros kapcsolatban állnak, egymástól elválaszthatatlanok. Mozgó elektromos töltések

Részletesebben

A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.

A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -

Részletesebben

Az elektromágneses tér energiája

Az elektromágneses tér energiája Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Magnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket)

Magnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) Mágnesség Schay G. Magnesia Μαγνησία Itt találtak már az ókorban mágneses köveket (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) maghemit Köbös Fe 2 O 3 magnetit Fe 2 +Fe 3 +2O 4 mágnesvasérc

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

Szilárd testek rugalmassága

Szilárd testek rugalmassága Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)

Részletesebben

Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS

Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS 1 mágneses pólusok (Föld, állandó mágnesek) pólusok nem szétválaszthatók történetük: Magnetosz Kréta Ókori Kína iránytű Gilbert: On the Magnet (1600) Oersted:

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

Fizika minta feladatsor

Fizika minta feladatsor Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Időben állandó mágneses mező jellemzése

Időben állandó mágneses mező jellemzése Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű

Részletesebben

Villamos gépek működése

Villamos gépek működése Villamos gépek működése Mágneses körök alapjai, többfázisú rendszerek Marcsa Dániel egyetemi tanársegéd E-mail: marcsad@sze.hu Széchenyi István Egyetem http://uni.sze.hu Automatizálási Tanszék http://automatizalas.sze.hu

Részletesebben

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Tartalom ELEKTROSZTATIKA AZ ELEKTROMOS ÁRAM, VEZETÉSI JELENSÉGEK A MÁGNESES MEZÕ

Tartalom ELEKTROSZTATIKA AZ ELEKTROMOS ÁRAM, VEZETÉSI JELENSÉGEK A MÁGNESES MEZÕ Tartalom ELEKTROSZTATIKA 1. Elektrosztatikai alapismeretek... 10 1.1. Emlékeztetõ... 10 2. Coulomb törvénye. A töltésmegmaradás törvénye... 14 3. Az elektromos mezõ jellemzése... 18 3.1. Az elektromos

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk onzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához asdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez asdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Elektromosság, áram, feszültség

Elektromosság, áram, feszültség Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3 Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy

Részletesebben

POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET

POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET 1 POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET Leírás 2 A találmány egy belső vagy külső tér-elválasztó épületszerkezet. Ez hasonlítható a hagyományos könnyűszerkezetes fal és födémszerkezethez,

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

MÁGNESESSÉG. Türmer Kata

MÁGNESESSÉG. Türmer Kata MÁGESESSÉG Türmer Kata HOA? év: görög falu Magnesia, sok természetes mágnes Ezeket iodestones (iode= vonz), magnetitet tartalmaznak, Fe3O4. Kínaiak: iránytű, két olyan hely ahol maximum a vonzás Kínaiak

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek! ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással

Részletesebben

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. III. Villamos és mágneses tér

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. III. Villamos és mágneses tér Bevezetés az analóg és digitális elektronikába III. Villamos és mágneses tér Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos

Részletesebben

Építészeti tartószerkezetek II.

Építészeti tartószerkezetek II. Építészeti tartószerkezetek II. Vasbeton szerkezetek Dr. Szép János Egyetemi docens 2019. 05. 03. Vasbeton szerkezetek I. rész o Előadás: Vasbeton lemezek o Gyakorlat: Súlyelemzés, modellfelvétel (AxisVM)

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /

Részletesebben

LI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok

LI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok Induktív tekercsek és transzformátorok A tekercsek olyan elektronikai alkatrészek, amelyek mágneses terükben jelentős elektromos energiát képesek felhalmozni. A mágneses tér a tekercset alkotó vezetéken

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

Mágneses kölcsönhatás

Mágneses kölcsönhatás Mágneses kölcsönhatás Kísérlet A mágnesesség története https://www.youtube.com/watch?v=ptkdiqdhle8 Mágnesesség A milétoszi THALÉSZ i.e. 600-ban a kisázsiai MAGNESIA városában, mely a mai Törökország területén

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

tető CupaClad Átszellőztetett terméspala homlokzatburkolati rendszer TERMÉSPALA

tető CupaClad Átszellőztetett terméspala homlokzatburkolati rendszer TERMÉSPALA tető CupaClad Átszellőztetett terméspala homlokzatburkolati rendszer TERMÉSPALA CupaClad átszellőztetett homlokzatburkolati rendszer 2 TETŐ HORN TERMÉSPALA FORGALMAZÓ ÉS TÉGLÁNY KIVITELEZŐ FEDÉSEK KFT.

Részletesebben

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2014/15 Mágneses anyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása B H B H H M ) 0 1 M H V 1 r r 0 ( 1 Pi P V H : az anyagra ható

Részletesebben

KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK

KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS HŐMÉRSÉKLETE Dr. Horváth László egyetem docens Acélszerkezetek tűzvédelmi tervezése workshop, 2018. 11.09 TARTALOM Acél elemek tönkremeneteli folyamata tűzhatás alatt

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Anyagismeret tételek

Anyagismeret tételek Anyagismeret tételek 1. Iparban használatos anyagok csoportosítása - Anyagok: - fémek: - vas - nem vas: könnyű fémek, nehéz fémek - nemesfémek - nem fémek: - műanyagok: - hőre lágyuló - hőre keményedő

Részletesebben

7. ábra Shredder 8.ábra Granulátor

7. ábra Shredder 8.ábra Granulátor Aprító gépek E-hulladék aprítására leggyakrabban forgó, vagy álló és forgó kések között, illetőleg különböző zúzó szerkezetek révén kerül sor. A gépek betétei (élek, kések) cserélhetők. Shredder (7. ábra)

Részletesebben

január CEMENTKÖTÉSŰ LAPOK Cementkötésű Lapok

január CEMENTKÖTÉSŰ LAPOK Cementkötésű Lapok Cementkötésű A Siniat cementkötésű lapok közül sok típus az alkalmazások sokféleségét teszi lehetővé: magas páratartalmú helyiségekben, külső alkalmazásoknál, illetve a szerkezeti lemez felhasználását

Részletesebben

203 00 00 00 Szerkezettan

203 00 00 00 Szerkezettan 1. oldal 1. 100870 203 00 00 00 Szerkezettan A faanyagokat környezeti hatások nem károsítják, nem igényelnek kezelést. 2. 100871 203 00 00 00 Szerkezettan A szálerõsítésû mûanyagok nagy szilárdságú szálakból

Részletesebben

Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.

Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek. III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.

Részletesebben

Soba. FlamLINE. Fugaszalag 3 dimenziós hézagmozgáshoz

Soba. FlamLINE. Fugaszalag 3 dimenziós hézagmozgáshoz Soba Fugaszalag 3 dimenziós hézagmozgáshoz Egyszerû beépíthetôség lángolvasztással 1 Szigetelôlemez elvágása a dilatációnál fugaszalag elhelyezése és lángolvasztással történô rögzítése 2 fugaszalag fugaszalag

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. K.II.31. Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

Firestone TPO tetőszigetelési rendszerek

Firestone TPO tetőszigetelési rendszerek 1 Annak érdekében, hogy tartós és megbízható tetőszigetelés készülhessen, nem elegendő csak egy jó szigetelőlemezt gyártani. A tapasztalat azt bizonyítja, hogy a szigetelőlemeznek más termékekkel összeférhetőnek

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében: 1. A mellékelt táblázat a Naphoz legközelebbi 4 bolygó keringési időit és pályagörbéik félnagytengelyeinek hosszát (a) mutatja. (A félnagytengelyek Nap- Föld távolságegységben vannak megadva.) a) Ábrázolja

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

EJOT - FLD Lapos tetők mechanikai rögzítései és lezuhanás elleni védelme. EJOT Holding GmbH & Co. KG 2014 Folie 1

EJOT - FLD Lapos tetők mechanikai rögzítései és lezuhanás elleni védelme. EJOT Holding GmbH & Co. KG 2014 Folie 1 EJOT - FLD Lapos tetők mechanikai rögzítései és lezuhanás elleni védelme EJOT Holding GmbH & Co. KG 2014 Folie 1 A Vállalat GmbH EJOT Holding Hungaria GmbH & Co. Kft KG - 2019 2014 Folie 2 Közel 100 éve

Részletesebben

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM - XL, FUGAFORM - XDL Ipari padlók tervezése, kivitelezése

Részletesebben

HELYI TANTERV. Mechanika

HELYI TANTERV. Mechanika HELYI TANTERV Mechanika Bevezető A mechanika tantárgy tanításának célja, hogy fejlessze a tanulók logikai készségét, alapozza meg a szakmai tantárgyak feldolgozását. A tanulók tanulási folyamata fejlessze

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. március 12. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete Az anyagok külső mágneses tér hatására polarizálódnak. Általában az

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Egy érdekes mechanikai feladat

Egy érdekes mechanikai feladat 1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Király Trading KFT H-1151 Budapest Mogyoród útja Mágnesek menettel (lapos mágneses megfogó), kemény ferrit

Király Trading KFT H-1151 Budapest Mogyoród útja Mágnesek menettel (lapos mágneses megfogó), kemény ferrit K0549 Mágnesek menettel (lapos mágneses megfogó), kemény ferrit Alapanyag: Ház, acél. Mágnesmag, kemény ferrit. Ház, horganyzott. Menetes lapos megfogók, árnyékolt rendszer. A D 80, D 100 és D 125 kivitelek

Részletesebben

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át? 1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

ANYAGMINŐSÉG. cinkkel galvanizált acél korrózióálló acél ÉPÍTŐANYAGOK

ANYAGMINŐSÉG. cinkkel galvanizált acél korrózióálló acél ÉPÍTŐANYAGOK Az erőteljes megoldás ú terpesztőzónával ELŐNYÖK Az SXRL dübel a ú terpesztőzónájának köszönhetően tökéletes problémamegoldó modern- és erősen szigetelt üreges építőanyagok, illetve pórusbeton esetén.

Részletesebben

Tervezés katalógusokkal kisfeladat

Tervezés katalógusokkal kisfeladat BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes tervezés, méretezés és gyártás (BME KOJHM401) Tervezés katalógusokkal kisfeladat Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:.........................................

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

Az elektromágneses indukció jelensége

Az elektromágneses indukció jelensége Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér

Részletesebben

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz: 16/8 Iváncsa Faluház felújítás 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz.: 16/8 Építtető: Iváncsa Község Önkormányzata Iváncsa, Fő utca 61/b. Fedélszék ellenőrző számítása

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett

Részletesebben

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

WHT XXL. Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból WHT XXL - 01 RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY SPECIÁLIS ACÉL

WHT XXL. Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból WHT XXL - 01 RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY SPECIÁLIS ACÉL WHT XXL Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból COMING SOON RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY 150 kn jellemző erőhatásig alkalmazható ALKALMAZÁSI TERÜLETEK Húzókötésekhez

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

Ásványgyapotos szendvicspanel

Ásványgyapotos szendvicspanel Ásványgyapotos szendvicspanel Tetőpanel Műszaki paraméterek Szigetelő mag: Teljes szélesség: Fedőszélesség: Hosszúság: Éghetőségi osztály: Tűzállósági határérték: MW Ásványgyapot 1059 mm 1000 mm 3.000

Részletesebben

2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!

2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! 1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

Anyagválasztás dugattyúcsaphoz

Anyagválasztás dugattyúcsaphoz Anyagválasztás dugattyúcsaphoz A csapszeg működése során nagy dinamikus igénybevételnek van kitéve. Ezen kívül figyelembe kell venni hogy a csapszeg felületén nagy a kopás, ezért kopásállónak és 1-1,5mm

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben