FA (DENDROKRONOLÓGIAI) ÉS FASZÉN MINTAGYŰJTÉSI PROTOKOLL, FASZÉN VIZSGÁLATI PROTOKOLL

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FA (DENDROKRONOLÓGIAI) ÉS FASZÉN MINTAGYŰJTÉSI PROTOKOLL, FASZÉN VIZSGÁLATI PROTOKOLL"

Átírás

1 FA (DENDROKRONOLÓGIAI) ÉS FASZÉN MINTAGYŰJTÉSI PROTOKOLL, FASZÉN VIZSGÁLATI PROTOKOLL 1. A dendrokronológiai kormeghatározás elve A dendrokronológia szűkebb értelmezés szerint fa évgyűrű kormeghatározást jelent. Ez a módszer a jelenleg legpontosabb és legolcsóbb kormeghatározási módszer. Segítségével a fa régészeti leletek, a fából készült tárgyak, műemlékek kora optimális esetben egyéves esetleg negyedéves pontossággal meghatározható. Tágabb értelmezés szerint a dendrokronológia az adott naptári évben keletkezett évgyűrűknek valamilyen tényezőkkel való kapcsolatát feltáró tudomány. A dendrokronológia tudományágainak elnevezési köre egyre bővül, annak megfelelően, hogy az évgyűrűket milyen tényezőkkel hozzák kapcsolatba. Így létezik már: Dendroklimatológia- a jelenkori és a múlt időjárási eseményeit tanulmányozza a dendrokronológia segítségével. Az időjárási (klíma) tényezőknek az évgyűrűk növekedésére gyakorolt hatását vizsgálja. Többnyire a tavaszi és őszi pászta vastagságából következtet a klímára (időjárásra). Dendroökológia- a datált évgyűrűk segítségével az egykori környezetet tanulmányozza. Dendrogeomorfológia- a dendrokronológia segítségével datált évgyűrűket használja fel történeti geológiai folyamatok pl. gleccser mozgások, lavina jelenségek tanulmányozására. Dendrohidrológia- a dendrokronológia segítségével a datált évgyűrűket alkalmazza a hidrológia történeti eseményeinek a vizsgálatára, pl. pl. folyók vízhozamának, áradásoknak, a tenger vízszint változásának a tanulmányozására. Dendroprovenancia- a dendrokronológia segítségével a faanyag földrajzi származási helyét kutatja és lokalizálja. stb. Mi várható a dendrokronológiai vizsgálattól? A vizsgált famintára háromféle eredmény kapható: konkrét naptári évben kifejezhető abszolút datálás, vagy egymáshoz, más facsoport, lelőhely, épület vagy tárgy stb. jellemző évgyűrűgörbéjéhez vagy az adott területre és korra felállított, de konkrét naptári évszámhoz nem köthető ún. lebegő kronológiájához viszonyított relatív datálás, egyéb járulékos ismeretek (csak összetartozó faminta-sorozatok vizsgálatakor) pl. dendroklimatológia, dendroökológia, dendrohidrológia, dendroprovenancia, történeti erdőhasználat, fafelhasználási szokások, fatechnológiai ismeretek stb. A dendrokronológia a fatárgyak korát úgy adja meg, hogy a mintán jelen lévő és kimért, legutolsó (legfiatalabb) évgyűrű keletkezési korát (évét) határozza meg. Ha a vizsgált famintán a fa élete során keletkezett összes évgyűrű jelen van (vagyis a fa kérge is rajta van), akkor az utolsó évgyűrű keletkezési éve azonos a fa kivágási, elhalási évével. Ha régi bontott faelemeket újra beépítettek, vagy szárított, tárolt fát (pl. hangszerek, táblaképek esetében) használtak fel, vagy korábban új fával cseréltek elemeket, javítottak, akkor a lelet, fatárgy, műemlék készítése/építése és a fa kivágásának dendrokronológiával meghatározott éve természetesen nem eshet egybe. A dendrokronológiai vizsgálatok az ilyen lehetőségeket is figyelembe kell, hogy vegyék. Régi, de újra használt ill. szárított faanyagok esetén a dendrokronológia módszere természetesen a fa valós korát adja meg, ami régebbinek adódik, mint maga a fatárgy/épület készítési/építési ideje. A dendrokronológiai datálással kapott évből először a fa kivágási évét kell meghatározni és csak ezt követően a fa felhasználási évét, azon tényezők figyelembe vételével, amelyek ezt befolyásolhatták (lsd. részletesen a 4. A fa kivágási éve és a felhasználása c. pontban). Épületek szerkezeti elemeihez a kivágott faanyagot általában még a kivágás évében vagy a rákövetkező évben beépítették, hogy a kártevők ne rontsák a fa minőségét. Az évgyűrűk növekedésére (vastagságára) a genetikai és termőhelyi tényezők mellett az időjárási tényezők (csapadék, hőmérséklet) hatnak döntően. Az évgyűrűk vastagsága évről-évre változik attól függően, hogy az időjárási viszonyok abban az évben mennyire kedveztek a fa növekedésének. Az évgyűrűnövekedés terület- és általában fajspecifikus (lsd. később: 2.4. A vizsgálatokhoz alkalmas fafajták c. pontban), tehát ugyanazon a vidéken, ugyanaz a fafajta fája ugyanabban az évben hasonló növekedést (évgyűrűszélességeket) mutat különösen hosszabb időszakaszt figyelembe véve. Ismeretlen korú faminták sikeres kormeghatározásának előfeltétele, hogy létezzen egy évgyűrűkronológia (ún. évgyűrűnaptár: egy datált és többszörösen átlagolt évgyűrűszélességeket tartalmazó görbe), amivel a meghatározandó korú minta évgyűrűszélesség-idő mérési sorozata összehasonlítható és a kor meghatározható. Ez legalább addig nyúljon vissza időben, amikor a meghatározandó korú fa még növekedett. Ahhoz, hogy ez lehetséges legyen, létre kell hozni a kronológia görbét, amit összehasonlító (referencia, standard) görbének vagy mester görbének is neveznek. 1

2 Az évgyűrűkronológia valójában egy sok évre pontosan szinkronizált átlag-évgyűrűgörbe, ami egy fafajtának az évenként változó évgyűrűszélességeit egy növekedési körzetben visszatükrözi. Ahhoz hogy egy fa egyedi lefutású (az átlagtól eltérő növekedésű) évgyűrűszélesség-görbéje helyett egy facsoportra jellemző közös évgyűrűgörbét kapjunk, a több önálló fa évgyűrűgörbéjének átlaggörbéjét kell venni (matematikai átlagot számolva). Az így kapott évgyűrűgörbét évgyűrű-kronológiának nevezik. A kronológia tehát több fa évgyűrűszélesség növekedési adataiból képzett átlag. Az átlagképzés használható arra, hogy az egyes fák egyéni növekedéseit, vagy a növekedési hely szerinti egyéni évgyűrűszélesség ingadozásokat elnyomja és a több fára (facsoportra) jellemző klimatikus tényezők által okozott, közös növekedési hatásokat (szignálokat) pedig kiemelje. Annál jobb egy kronológia görbe, minél hosszabb időszakot ölel fel, minél több faminta mérési eredményéből állították össze (minél nagyobb a lefedettsége (reprezentáltsága)) és minél nagyobb a földrajzi érvényességi területe. Az évgyűrűkronológia minősége általában a figyelembe vett egyedi fák számával javul. Általában fával lefedett (ugyanarra az évre vonatkozóan reprezentált) éves fanövekedés esetén egy fafajtának az adott körzeten (régión) belüli növekedési tendenciái megfelelően kiemelkednek. A kronológiagörbe vonatkozhat lelőhelyre, termőhelyre, kisebb és nagyobb földrajzi területre. Megkülönböztetnek ún. abszolút kronológiákat és ún. lebegő kronológiákat. Az abszolút kronológiák a máig is terjedhetnek, így ezek eleve keltezettek (konkrét naptári évszámokat tartalmaznak), vagy ha nem a máig terjednek, akkor egy másik ismert évszámokkal rendelkező abszolút kronológiával datáltak. A relatív vagy lebegő kronológiák egymáshoz, vagy egy más lelőhely, objektum évgyűrűsorozatához (kronológiájához) viszonyított éveket tartalmaznak és keltezés nélküliek (nem kötődnek konkrét ismert naptári évekhez). Az abszolút kronológia éveihez konkrét naptári éveket rendelhetünk, vagyis meg tudjuk adni a kronológia mától számított időszakaszát. Segítségével a tárgyak mától számított kora adható meg. A relatív vagy lebegő kronológia esetén az évek a múltnak csak egy bizonyos időszakaszára vonatkoznak és valamihez viszonyítjuk (pl. egy közeli régészeti lelőhelyen, hasonló korból talált famaradványok átlaggörbéjéhez), nincs kapcsolatuk a jelennel. Segítségével csak az mondható meg, hogy a kérdéses faminta növekedése (időben hogy viszonyul a kiválasztotthoz, amihez viszonyítjuk) hány évvel öregebb vagy fiatalabb a kiválasztotthoz képest. A mintának a mától számított korát a lebegő kronológia nem tudja megadni. A kronológiát sok minta segítségével fel lehet építeni. A kronológia építése kezdődhet a jelentől, a ma is élő fák felhasználásával, majd ezt követően épületekből, régészeti leletekből, műtárgyakból stb. származó minták segítségével időben visszafelé az ún. keresztátlapolás módszerével kell felépíteni (1. ábra). Egy körzetben (régióban) egy fafajtából akkor lehetséges több száz évre kiterjedő évgyűrűkronológia felépítése, ha a kiválasztott fafajtából - a kívánt történeti időtől a jelenig - elegendő mennyiségű faminta áll rendelkezésre. Ilyen fafajta lehet az emberiség által építőanyagként folyamatosan használt tölgy. Európában a dendrokronológiai vizsgálatok csak kevés fafajtára korlátozódtak. A legfontosabbak a tölgy, erdei fenyő és a lucfenyő. Jelentősek még a bükk, a jegenyefenyő és a cirbolyafenyő. A különböző fafajok nagyon eltérő mértékben reagálnak az időjárás behatásaira, ezért dendrokronológiai vizsgálatok során általában csak az azonos fafajhoz tartozó évgyűrűszélesség görbéket lehet összehasonlítani. Ugyanazon a termőhelyen és időben nőtt különböző fafajták évgyűrűgörbéi általában eltérnek egymástól. Többnyire az eltérés jóval nagyobb, mint az azonos fafajtáknál egy másik termőhely miatti, a távolság következtében az évgyűrűgörbékben fellépő változás. Azonos termőhelyen ugyanabban az időben nőtt két különböző fafajta évgyűrűgörbéi között jóval nagyobb az eltérés, mint azonos fafajta esetén egy másik termőhely távolsága miatt okozott eltérés. A fajspecifikusság miatt a kronológiákat minden vizsgálandó fafajtára és az adott földrajzi érvényességi körzetére ki kell dolgozni. Meg kell azonban jegyezni, hogy esetenként sikerült tölgyfakronológiákkal bükk és szil minták datálása (lsd. még: 2.4. A vizsgálatokra alkalmas fafajtáknál) 1. ábra. Kronológia építése keresztátlapolás módszerével (az ábrán C=kronológia görbe, a többi görbe egyedi fa (tárgy) görbe) 2

3 A dendrokronológiai munka része az ismert és ismeretlen korú faminták gyűjtése, évgyűrű-szélességeinek kimérése és ezek egymással, valamint az ún. kronológiákkal történő vizuális és számítógépes összehasonlítása a görbéken belüli egyezések (átlapolások vagy szinkronfekvések) keresése érdekében. Ezt a módszert keresztdatálásnak vagy szinkronizálásnak nevezik. Ha a szinkronfekvés megvan a konkrét évszámokat tartalmazó kronológiagörbe segítségével a datálás már könnyen elvégezhető. A dendrokronológiában a datálás azt jelenti, hogy egy adott évgyűrűhöz egy konkrét naptári évet, vagy egy kiválasztott viszonyítási alaptól számított évet rendelnek, vagyis az évgyűrű konkrét, vagy viszonyított (relatív) keletkezési évét megadják. Ugyancsak elvégezhető a kronológia időben visszafelé történő meghosszabbítása, ha az adott minta átlapoló szakasza időben visszafelé még tovább folytatódik. A keresztátlapolás módszerével hosszú, időben visszanyúló kronológiák állíthatók fel. 2. A mintákkal kapcsolatos általános elvárások és a mintavétel kivitelezése A dendrokronológiai vizsgálatokhoz vett mintákkal kapcsolatos elvárásokat és a mintavételezés gyakorlati kérdéseivel e fejezetben foglalkozunk Sikeres datáláshoz szükséges mintaszám és a minták minimális évgyűrűszáma A dendrokronológiai datálás sikere a datálandó faminta évgyűrűgörbéje mintázatának (futásának) az egyediségétől függ. Ez azt jelenti, hogy a datálandó évgyűrűszélesség-idő görbe mintázata (vagy annak egy kiválasztott szakasza) a kronológia görbének csak egy időszakaszával egyezhet meg, bármely más időszakaszában még egyszer az egyezés nem ismétlődhet meg. A megismétlődés esélye annál kisebb minél több évet tartalmazó (hosszabb) időszakaszt vizsgálnak. Rövid időszakaszok esetén az ismétlődés esélye nagyobb. Ezért általában az 50 évgyűrűnél kevesebb évgyűrűt tartalmazó minta dendrokronológiai vizsgálata nem szerencsés. Azonban, ha egy helyről, épületből sok minta áll rendelkezésre, különösen ha megvan rajtuk a kéreg alatti utolsóként nőtt évgyűrű, a évgyűrűszámot tartalmazó minták is datálhatók lehetnek. A 30-nál kevesebb évgyűrűt tartalmazó minták évgyűrűszélesség-idő sorozata egyediségének az esélye már jóval kisebb, megismétlődésének a valószínűsége jóval nagyobb, ezért az ilyen minták datálásra nem alkalmasak (Mills 1988). Sokszor felvetődik a kérdés, hogy hány mintát szükséges venni egy lelőhelyről? Megbízható datáláshoz mindig az adott körülmények között, a lehetséges legtöbb számú mintát kell venni a tárgyból, épületből vagy az adott ásatási helyszín különböző faleleteiből. Legjobb, ha a lelőhely összes faleletéből történik mintavétel. Ilyen esetben a legnagyobb az esélye a keltezésnek ill. a járulékos információk kinyerésének. A datáláshoz szükséges optimális évgyűrűszám függ a minták számától is. A évgyűrűt tartalmazó egyedüli minta többnyire datálható, míg az 50 évgyűrűt tartalmazó datálhatósága már kétséges. Azonban több pl. öt- nyolc azonos szerkezetből származó, évgyűrűt tartalmazó minta datálhatóságának az esélye már jóval nagyobb, mint az ugyanannyi évgyűrűt tartalmazó csak egy darab mintáé. Mindezek a gyakorlatban azt jelentik, hogy egyedi faminták vizsgálatának csak akkor van értelme, ha legalább 100 évgyűrűt tartalmaznak (Hillam 1998) A faminták minősége Egy adott minta használhatósága függ a faminta minőségétől is. A fa évgyűrűk növekedésére a genetikaitól a környezeti tényezőkön keresztül számos egyéb tényezők is hatnak. Amennyiben a fa növekedéséhez szükséges tényezők, különösen a talajnedvesség minden évben bőven rendelkezésre állt (pl. tó partján, patak melletti völgyben, lejtők melletti lapos területeken nőtt fák), a fa növekedése optimális lesz, ezért az évgyűrűk szélessége csaknem minden évben azonos. Ezek a fák egységesen vagy széles, vagy keskeny évgyűrűket növesztenek, nincs változatosság az évgyűrűszélességekben. Az ilyen évgyűrű-mintázattal rendelkező fákat az időjárásra érzéketlen fáknak nevezzük. Az ilyen fákból származó minták dendrokronológiai vizsgálatokra alkalmatlanok, mivel nem hordozzák magukban az időjárással kapcsolatos jelzéseket. Dendrokronológiai mérésekhez olyan faminták szükségesek, amelyek évgyűrűinek a növekedését az időjárási viszonyok határozták meg. Az ilyen évgyűrű-mintázattal rendelkező fák, az ún. időjárásra érzékeny (szenzitív) fák azokon a helyeken nőnek, ahol a talaj nedvessége az időjárástól függően változik. Dendrokronológiai szempontból általában jobbak a hegyvidékről származó faminták, mint az alföldekről származóknál. A tapasztalat szerint a legjobb famintákat rossz termőhelyen pl. sziklás talajokon, meredek hegyoldalakon, vagy az adott fafaj magassági növekedési határának a közeléből lehet gyűjteni. Ezek a minták tartalmazzák a legjobban az időjárásnak a fa évgyűrűk növekedésére gyakorolt hatását. Kéreg vagy szíjács nélküli minták csak korlátozott információt hordoznak. Törött minták gyakran használhatatlanok, mivel az évgyűrű-szekvenciájuk nem folytonos. Esetleg akkor használhatók, ha a töredékeken önmagukban is elegendő évgyűrű található. Egyértelmű, ép törés esetén általában a törésen keresztül folytatni lehet a mérést. A minta ne tartalmazzon csomót, ágbenövést, mivel ezek összezavarják az évgyűrű-mintázatot és eltorzítják az évgyűrűk szélességét. Ha az évgyűrűhatárokat nem lehet egyértelműen látni, akkor jobb a minta mérésétől és kiértékelésétől eltekinteni, mert az átlaggörbe képzésekor hibaforrást jelent. 3

4 2.3. A faminták származása és mintatípusok A dendrokronológia vizsgálatokhoz leggyakrabban a következő famaradványokból és tárgytípusokból származó mintát szoktak venni: Épületek (megmunkált és megmunkálatlan szerkezeti faelemek -pl. tető- és tartó-szerkezetek, boronafalú házak, gyilokjárók, faburkolatok, padlódeszkák, a falakban bennmaradt, egykor lefűrészelt állványcsonkok stb.) Régészeti faanyagok (épületmaradványok szerkezeti gerendái, cölöpök, faút-maradványok, hídelemek, kútszerkezetek és kútbélések, hordók, hajók, csónakok, bödönhajók stb.) Művészeti iparművészeti tárgyak (szobrok, táblaképek, bútorok, könyvtáblák, hangszerek stb.) Néprajzi tárgyak, eszközök (prések (szőlő, olaj stb.), olajütők, malmok, bútorok stb.) Élő fák Földtörténeti faleletek (folyók hordalékágyaiból, mocsarakból és bányákból származó fák, megkövesedett famaradványok) 2.4. Fafaj meghatározás és a vizsgálatokhoz alkalmas fafajták: A dendrokronológiai vizsgálatok fajspecifikusak, a kronológiák is fafajokként készülnek, ezért szükséges a minták fafaj-meghatározása. A meghatározásra két fő módszer alkalmazható: a makroszkópos ás a mikroszkópos. A makroszkópos főként az érzékszerveinkre (látás, tapintás, szaglás) támaszkodik esetleg kézi nagyítót is használ. Hátránya, hogy csak a vizsgálatot végző személy által jól ismert fafajokra alkalmazható biztonságosan, valamint hogy a dendrokronológiai vizsgálatokra kerülő fafajok színe, illata megváltozhat és az évgyűrűszerkezete is torzulhat, ami nehézséget okozhat. Előnye az egyszerűségében rejlik, bárhol, könnyen elvégezhető speciális műszerek nélkül. Biztonságos, de bonyolult vizsgálati lehetőséget nyújt a mikroszkópos eljárás. Ennél a fafaj meghatározás alapja az azonosító jegyek tanulmányozása a fa három anatómiai iránya (kereszt-, húr- és sugármetszet) szerinti metszeten fénymikroszkóp segítségével, vagy a faminta elektronmikroszkópos vizsgálatával. A dendrokronológia elvben minden fára, fából készült tárgyra, még a faszénre is használható: legyen az régészeti lelet, épület vagy egyéb tárgy. Azonban nem mindegyik fafajta alkalmas egyformán a módszerhez, bizonyos fafajták esetében az eljárásnak korlátai vannak. A tölgyfák minden évben növesztenek évgyűrűt, ezért kiválóan alkalmasak dendrokronológiai vizsgálatokra. Tölgynél hiányzó évgyűrű nincs, viszont esetenként lokálisan a mintán hiányozhat, pl. egy csomó közelében, de ilyenkor a fa keresztmetszetének többi részén megtalálható, így itt kimérhető. Vannak olyan fafajták, amelyek nem képeznek minden évben évgyűrűt, így egy adott évgyűrű teljesen hiányozhat. Ilyen, pl. az erdei fenyő vagy az éger. Bonyolítja a helyzetet, hogy ezeknek nem csak hiányzó évgyűrűi lehetnek, hanem álévgyűrűkkel is rendelkezhetnek. Ez azt jelenti, hogy egy évben két vagy több évgyűrűnek kinéző növekedési réteg is létrejöhet. Sokszor a hiányzó évgyűrű vagy az álévgyűrű probléma leküzdhető, úgy, hogy az évgyűrűsorozatot a mintán több sugár szerint is kimérik, és ezeket összehasonlítják. Ehhez azonban egy fatörzs keresztmetszeti szeletére van szükség, amelyen a több irányú mérés elvégezhető. A szabálytalan növekedés miatt az éger, a nyír és a fűz nem alkalmas dendrokronológiai vizsgálatokra. Lehetőség szerint hosszú kronológiák felállítása a cél, de ez nem mindig lehetséges, mivel nem minden fafajból található famaradvány a történelem korábbi időszakaiból a kronológia felépítéséhez szükséges mennyiségben. Ennek ellenére is sikerült bizonyos esetekben egy adott fafajra lelőhely- mestergörbéket felállítani és ezeket a már meglévő, datált tölgykronológiákkal keresztdatálni. A gyakorlatban így sikerült pl. neolitikus kőris, középkori bükk és prehisztorikus erdei fenyő kronológiákat felállítani. Általában a szil és a bükk tölgy-kronológiákkal datálható. Esetenként a szil gyorsan nőtt és torzult évgyűrűi megnehezítik a szokásos datálást (Miles et al. 2004) Minták típusai és a mintavétel gyakorlati kivitelezése A dendrokronológiai vizsgálatokhoz mintavételre van szükség. Minták vétele és a mérési eredményeinek feldolgozása nélkül fatárgyak, leletek, objektumok kormeghatározása és kronológiák építése lehetetlen. A dendrokronológiai vizsgálatokhoz mintákat vehetünk: - élő fákból fúrással, vagy szelet levágásával, - száraz faanyagból, épületekből fúrással vagy szelet levágásával, - régészeti faleletekből, többnyire szelet levágásával, esetleg fúrással. A legegyszerűbb mintavétel a keresztmetszeti minta levágása. Műemlékekből, múzeumi tárgyakból legtöbbször nem lehet mintát lefűrészelni. Ilyen esetben kis sérülést okozó fúrásos mintavétel a célravezető, vagy a tárgy megfelelő részén kell esetleg mintavétel nélkül, mérőlupéval a mérést elvégezni. Egyéb technikák is elképzelhetők pl. fotózás, lenyomat, vagy a helyszínen mérőskálával ellátott nagyítóval (pl. 8x nagyítású) végzett mérés. Általában ezek a módszerek a gyakorlatban csak ritkán fordulnak elő. Ma már léteznek olyan számítógépes programok, amelyek a digitális képen is képesek mérni. Bonyolultsága és drágasága miatt csak különleges tárgyak esetében jöhet szóba a röntgen vagy komputertomográf felvételen az évgyűrűszélességek kimérése. Minden esetben feltétel, hogy az évgyűrűhatárok egyértelműen láthatók és századmilliméteres (esetenként a tizedmilliméteres) pontossággal jól mérhetők legyenek. Ehhez legtöbbször a tárgy felületét elő kell készíteni metszéssel vagy csiszolással, amit nem mindig engedélyeznek egy műtárgyon! A vizsgálatokhoz vett mintákat hosszú távon is be kell tudni azonosítani. Ennek előfeltétele, hogy már a mintavételkor részletes egyértelmű dokumentáció készüljön, idő- és víz- és korrózióálló azonosító jelet (pl. műanyaglapba forrasztópákával beégetett betű és szám) kapjon a minta, egyértelműen rögzítve a mintavétel 4

5 pontos helyét az ásatáson belül, vagy az épület szerkezetében stb. Különösen fontos ez a hosszú távon, víz alatt tartott minták esetében. A minták tárolása során gondosan meg kell védeni a legfontosabb, a pontos datálást lehetővé tevő legkülső évgyűrűket. Általában a levett mintákat az előkerülési körülményekkel azonos körülmények között kell tárolni, pl. a vizes famintákat víz alatt, a szárazakat szárazon Szelet, törzskorong A leggyakoribb mintaféleség a keresztmetszeti minta pl. a szelet vagy a törzskorong A tárgy vagy a fatörzs fűrésszel történő átvágásával nyernek egy szeletet. A minta vastagságának megválasztáséhoz figyelembe kell venni a fa megtartottságát és állagát. Ettől függően a minta vastagságát úgy kell megválasztani, hogy a fűrészeléstől ne essen szét. Általában 5-10 cm közötti vastagság a szokásos. A teljes fakeresztmetszetet magában foglaló szelet előnye, hogy az évgyűrűszélességek több irányban (sugárban) kimérhetők a mintán és az ezekből átlagolt mérési eredmény javítja a mérés megbízhatóságát. Általában a mérést a legjobb növési ill. a legkisebb növési irányban (húzott- nyomott irány) és az ezekre merőleges irányokban végzik el. Az adatokat átlagolva pontosabb képet kaphatunk a fa növekedéséről. Amennyiben megmunkált faanyag kerül elő pl. gerenda, deszka abból keresztmetszeti minta vágható ki fűrésszel. Keresztmetszeti mintát csak akkor lehet kifűrészelni, ha a fatárgy (műtárgy, régészeti lelet stb.) roncsolása megengedhető. Ez a gyakorlatban csak ritkán lehetséges. Ha minta nem vehető, akkor az évgyűrűméréshez más technikát kell alkalmazni pl. helyszínen kézi lupéval történő kimérést, röntgen vagy tomográfos vizsgálatot. A keresztmetszeti minták felületén az évgyűrűket éles szerszámmal végzett metszés, esetleg csiszolás, polírozás után lehet mérni. Ha a fatárgyból keresztmetszeti korong nem vágható le, akkor speciális kiképzésű fúróval történik a mintavétel Fúrt magminta élő fából Speciális kézi fúró ún. növedékfúró más néven Pressler fúró (increment borer, Zuwachsborer) segítségével lehetséges élő fából magmintát (pálcát) kifúrni. Nem szerencsés olyan termőhelyről venni mintát, ahol az évgyűrű mintázat valamilyen okból deformált. A fából a növedékfúró belső átmérőjének megfelelő (általában 5 mm körüli) pálcát vesznek. Egy erdő területről célszerű mintegy fúrt mintát venni. Ebből a gyakorlat szerint mintegy minta lesz használható! Amennyiben a fa nagyon vizes helyen nő pl. patakpart a minta feltehetőleg nem használható, mivel a fa növekedésére a klíma nincs sok hatással. Csak azok a minták a jók, amelyek növekedését az időjárás befolyásolta. A fatörzsből a mintát lehetőleg 1.5 m magasság fölött kell venni, mivel a tőhöz közeli fatörzsrész másképp nő! Mint már szó volt róla az időjárásra érzékeny növekedéssel rendelkező faminták rossz termőhelyen, sziklás talajon, meredek hegyoldalon és a fafaj magassági növekedési határának közeléből vehetők. A gyakorlat szerint a jó bortermelő vidékekről származó minták is időjárásra érzékeny növekedéssel rendelkeznek. A növedékfúró különösen jó minőségű, nagy igénybevételnek is ellenálló acélból készülnek. Legjobban a svéd mintavevő fúrók terjedtek el Haglöf, Mora, Mattson, Djos és a finn Suunto. A fúrók különböző belső átmérővel (általában 4-12 mm) különböző hosszban (általában mm) készülnek. Leggyakrabban a mm hosszú és az 5 mm körüli belső átmérővel rendelkezőket használják. A fúrást célszerű a fák nyugalmi időszakában, télen végezni. A többi időszakban a fúrás nehezebb. Széles évgyűrűket tartalmazó gyűrűslikacsú lombosfa pl. tölgyfa keményebb, ezért fúrása nehezebb, mint a keskeny évgyűrűket tartalmazó puhábbé. Fenyőknél a helyzet fordított. Nem ajánlatos ferdén álló fákat ill. olyan fákat megfúrni, amelyekben feltételezhetően belső korhadás, üregek találhatók. Élő fákból fúrt minta megvédése és tárolása a legegyszerűbben úgy oldható meg, hogy a fúrást követően rögtön, a magmintát egy a mintánál hosszabb, széles, öntapadós, a csomagolástechnikában használt ragasztószalag közepére helyezik, majd a szalagot ráhajtják és összenyomkodják. Az összeragadó szalag védi a mintát a töréstől, az elmozdulástól és a kiszáradástól. A méréskor a mintákról éles tapétakéssel a ragasztószalagot levágják. Ha a magminta a rögzítésére használt ragasztószalagtól nehezen választható el, meleg vízbe helyezés megkönnyíti a ragasztószalag leválasztását. A mintákat, a minta átmérőjénél kicsit szélesebb árkot tartalmazó falapra ragasztják, úgy, hogy a pálca-minta felső része kicsit kiálljon. A kiálló rész pengével, gyaluval, esetleg csiszolópapírral végzett megmunkálása után mérhető Száraz faanyagból, épületből vett minták Szerencsés esetben az épület faszerkezetéből lehetséges keresztmetszeti minta levágása. Ilyen esetben a vizsgálatokhoz ezt használjuk. Műemlékekből, múzeumi tárgyakból legtöbbször nem lehet mintát levágni, ezért ilyen esetben a kis sérülést okozó fúrásos mintavételhez kell folyamodni A mintavétel helyének a kiválasztása száraz faanyag fúrásos mintavételekor Ügyelni kell, hogy a dendrokronológiai vizsgálathoz kiválasztott minta elegendő évgyűrűt tartalmazzon (legalább 50, ideális, ha 100) és hogy a puha, kevésbé ellenálló külső rész (szíjács a tölgynél) teljesen vagy részben meglegyen, mivel csak a teljes szíjácsot (a kéregig meglévőt) tartalmazó fák esetében határozható meg éves pontossággal a kivágás éve. Szerencsés esetben 6-8 ilyen minta elégséges a datáláshoz. Tekintettel arra, hogy a fa az ágak kinövési helyeinél a nem kívánatos növekedési rendellenességek miatt nem ad jó mérési eredményt, ezért a mintavételt lehetőleg ágmentes részből, vagy legalább amennyire lehet, az ág kinövési helyétől távol kell venni. 5

6 Épület esetében a mintavételhez a faelemeket először tanulmányozni kell az épület padlásától a pincéjéig. Többnyire már ekkor kiderül, hogy mely faelemek tartoznak az épület eredeti építési periódusába és melyek a későbbi átépítési szakaszokhoz. Meg kell vizsgálni, hogy az elemeken láthatók-e újra használatra vagy javításra utaló nyomok (pl. funkció nélküli csaplyukak, eltérés a gerenda méretében és alakjában). A felújítás alatt álló épületből mintát természetesen egyszerűbb venni, mint már egy felújított épületből. Ha a felújítás során régebbi részeket, málló gerendákat távolítanak el, amelyek helyének a meghatározása még lehetséges, akkor a gerenda még ép részéből egy kb cm vastag keresztmetszeti szeletet kell lefűrészelni mintánal. A dendrokronológiai vizsgálathoz a teljes gerenda keresztmetszet természetesen jobban megfelel, mint a gerendából kifúrt magminta, amelyen a fatörzs keresztmetszetének csak egy iránya és többnyire rövidebb része tanulmányozható. A gyakorlatban csaknem kizárólag furat magot lehet venni a felújítandó házakból, mivel a gerendákat csak ritkán bontják ki. A mintavétel helyén maradó furatlyukak gyakorlatilag nincsenek hatással a gerenda mechanikai tulajdonságaira. Az egy épületből a kormeghatározáshoz szükséges mintaszám általában 5-20 között változik. Ennek gyakorlatilag két oka van: - gyengébb faminőség esetén és a kevés évgyűrűt tartalmazó gerendákból több mintára van szükség, - több feltételezett építési periódus esetén több datálásra van szükség, így több minta kell Fúrt magminta száraz fából A kiszáradt faanyagokból pl. épületszerkezetekből végzett fúrásos mintavételhez elektromos fúrógépbe fogott, speciális kiképzésű és vágóélű fúró szükséges. Az angliai Sheffield-i kutatólabor munkatársai például fűrészfogélű csőfúrót használnak. A fúrást lassan kell végezni, közben a fúrót időnként ki kell húzni a fából és a forgácsot sűrített levegős flakon segítségével a lyukból ki kell fújni. A mintavétel során ezt többször meg kell ismételni. A gerendákból (száraz fából) történő mintavételhez jól használható a Kölni Egyetem Dendrokronológiai Laboratóriumában kifejlesztett 28 cm hosszú és 26/15 mm (külső/belső) átmérőjű fúró, amit Németországban a Lohmar-i W. Faßbender cég gyárt. Ezt a fúrót fokozatmentesen szabályozható fordulatszámú elektromos fúrógépbe (a szükséges teljesítmény kb W) fogva mintegy szivar vastagságú pálcát (átmérő: 15 mm) lehet kifúrni a fából. Hasonló fűró a Heussner féle fúró 25mm külső/15mm belső mag átmérővel. Az említett fúrók jól használhatók még a károsodott gerendákból történő mintavételre is. Vékonyabb mintavevő fúró a heidelbergi Rinntech cég által forgalmazott 35 cm hosszú és 16/8 mm (külső/belső) átmérőjű fúró. A fúrás irányát úgy kell megválasztani, mintha egy fatörzset fúrnánk sugárirányból a kéreg felől a bél irányába biztosítva azt, hogy lehetőleg a minta az összes évgyűrűt tartalmazza Mintavétel régészeti faleletekből A régészeti faleletek három típusba sorolhatók: Vizes (vízzel telítődött) faanyagok Száraz faanyagok Faszenek Az ásatáson gyakran nem lehet megállapítani egy falelet évgyűrűinek a számát, ezért célszerű minden faanyagot megfelelően tárolva elraktározni és később megvizsgálni. Célszerű az ásatáson előkerült minden fából mintát venni, tekintettel arra, hogy egy kis darab fa is lehet kiemelkedő fontosságú, ha pl. két kronológia görbét képes egymással összekötni. A fa mellett a faszén is mérhető, ezért megőrzése, vizsgálata fontos! Vizes, régészeti faanyagok könnyen széteshetnek és tönkre mehetnek a kiszáradásuk során. Olyan nagymérvű alak és méretváltozáson, deformáción, repedezésen mennek keresztül a száradás során a minták, hogy mérhetetlenné válnak, teljesen megsemmisülnek. A minták kiszáradása meggátolható víz alatt tartással, nylon zsákban, zacskóban való elhelyezéssel, fóliába történő lehegesztéssel, vagy szabadtéren a mintavételig a lelet állandó nedvesen tartásával, locsolásával és fóliával történő takarásával. A tárolás alatt mindig szükséges a minták folyamatos, gondos ellenőrzése. A korábban vizes, de kiszáradt régészeti faleletből a nagymérvű zsugorodás, deformáció, repedezés és szétesés miatt mintát venni csaknem lehetetlen és értelmetlen. Csak a vizesen tartott és jó állapotú famaradványokból, gerendákból, törzsekből szalaggal történő körültekerés után vágható le egy keresztmetszeti szelet-minta. Ezt követően ragasztószalaggal, vagy gézzel meg kell erősíteni a nedves mintát körben és minden esetben nedvesítéssel, locsolással, víz alá merítéssel stb. védeni a kiszáradástól. Vízzel telítődött minták tárolása a legegyszerűbben víz alatt tartással oldható meg. Az algásodás elkerülése miatt a vizes mintákat sötét helyen kell tartani és időnként a vizet cserélni szükséges. A nedves környezet kedvez a biológiai károsítóknak, főként gombák, baktériumok megtelepedésének. Ezért nedves famintát a tárolásakor fertőtlenítőszerrel kell kezelni (pl. jól bevált a Microbicides DP III a Rohm and Haas Co. terméke). Figyelem, ha a minta további feldolgozásra kerül pl. 14 C-mérés, akkor nem szabad fertőtlenítőszert használni, mert az a vizsgálatot meghamisítja. Ilyen esetben a vízfürdőt gyakran kell cserélni, vagy folyóvízben kell tartani a mintát. Az alacsony hőmérséklet pl. hűtőben tartás csökkentheti a biológiai károsítás veszélyét. Egyesek mélyhűtőben a lefagyasztásos tárolást ajánlják. A lefagyasztás előnnyel és hátránnyal is rendelkezik. Előnye, hogy a különösen a külső részükön puha, sérülékeny mintákat a kifagyasztott jég megszilárdítja, így a mintáknak a mérés előtti tapétakéssel, pengével stb. történő megmetszése is lehetségessé válik, ami nélkül a fadarab puhasága és kenődékenysége miatt lehetetlen volna. Másik előnye, hogy a kifagyasztott minták kevésbé sérülnek mechanikai behatásra, a külső farészek, amelyek a datáláshoz a legfontosabbak, jobban megmaradnak a tárolás során. Ilyen módszer nem alkalmazható nagyon erősen 6

7 lebomlott, szinte krémszerű vizes faanyagok esetében, amennyiben a mintát még a későbbiekben konzerválni kell. Az említett esetben a faanyag szerkezete annyira lebomlott, hogy semmi mechanikai ellenálló képessége nincs már a faanyagnak, és fagyasztáskor a víznél lejátszódó nagy térfogatnövekedés feszítő hatása miatt a látszólag még meglévő, a formáját még tartó fa szövetszerkezet teljesen szétszakad és szétesik a jég elolvadása után. A sokszor puha ásatási faanyag mintavételekor óvatosan kell eljárni, mivel a fa felülete könnyen sérül, lemorzsolódik. Ha egy évgyűrűt elvesztünk, az együtt jár azzal, hogy egy évet is vesztünk. Különösen fontos, ha a mintán még a kéreg is megvan, mivel az alatta lévő utolsó évgyűrű adja meg a fa kivágásának/felhasználásának a pontos évét! Ritkán, de előfordul száraz talajból származó száraz régészeti faleletek. Ezek többnyire annyira korhadtak, hogy csak az alakjukat tartják meg, a legkisebb mechanikai behatásra könnyen szétesnek. Ilyen faanyagokból mintát csak előzetes szilárdítás után lehetséges venni. A faszén minták előnye, hogy kiszáradásuk nem problémás, mert alig vesznek fel vizet a talajban, így jóformán nincs bennük víz, ami kiszáradjon. A részben pl. a felületükön elszenesedett famintákra ez nem áll fenn, ezeket nagy figyelemmel, a kiszáradás meggátlásával kell megőrizni. A faszenek hátránya, hogy rendkívül törékenyek, és kis mechanikai behatásra is köbösen, kisebb darabokra esnek szét. Ezért ritkák az 50 évgyűrűnél többet tartalmazó darabok. Ha ilyen maradványok előkerülnek, akkor azokra különösen ügyelni kell. A ridegségük miatt faszenekből mintát venni gyakorlatilag lehetetlen, így a faszéndarabot, ahogy az előkerül, úgy kell megtartani. A mintákat az általános régészeti és kutatói gyakorlatnak megfelelően időállóan és vízállóan feliratozni kell. Különös gondot kell fordítani a minták szállítására. Célszerű puha pl. buborékfólia, papírvatta, szivacs stb. ágyban szállítani a mintát, ha az különösen érzékeny. 3. Dendrokronológiai vizsgálatra kerülő tölgy minták lehetséges változatai: Magyarországon a leggyakoribbak és a legfontosabbak a tölgyfa minták. Tölgy minták datálásához ismerni kell az előforduló három speciális változatukat, amelyek meghatározzák a datálásukat. A három tölgy minta változat a következő: Kéreg megvan (a teljes szijács megvan a mintán), ekkor a legutolsó évgyűrű éve azonos a kivágás évével. Kéreg hiányzik, de a szijács részben megvan, ekkor a kivágás éve pontosan nem adható meg, csak becsülhető szijácsbecsléssel. Csak geszt évgyűrűk vannak (a kéreg és a szijács hiányzik, ekkor a kivágás éve nem adható meg, csak az ún. lehetséges legkorábbi (terminus post quem) kivágási év. Kéreg megvan (a teljes szijács megvan a mintán) Tölgygerendák esetében csak akkor felel meg a legutolsó keletkezett évgyűrű a kivágási évnek, ha a mintán a geszt mellett a teljes szijács a kéregig megtalálható. Ha a mintán van kéreg, vagy a kéreg széle, akkor az utolsó mért (a kéreg alatti) évgyűrű éve a fa kivágási éve. Sokszor ennél pontosabban is behatárolható a kivágás ideje. A teljesen kinőtt évgyűrű esetén a fát a nyugalmi időszakában télen vagy a következő év kora tavaszán vágták ki (mielőtt még a növekedése beindult volna). Ha az évgyűrű nem teljes a fát az éves növekedési szakasza alatt április-május folyamán vágták ki, akkor amikor a korai edények csak éppen elkezdődtek kifejlődni, kb. abban az időben, amikor levélbe borult. Általában lehetetlen különbséget tenni a teljesen ki nem nőtt és a teljes, de keskeny évgyűrű között. Ilyenkor nem szabad megadni a kivágás évszakát! A teljes szijács akkor is meglehet, ha a kéreg hiányzik, de ennek felismerése nehézségbe ütközhet. Kéreg hiányzik, de a szijács részben megvan Amikor a szijács csak részben van meg, a kivágás éve nem adható meg pontosan. Ekkor becsülhető a kivágás feltételezett évtartománya. Ilyenkor az azon a területen szokásos minimális és maximális szijácsévgyűrű átlagszámot kell a geszt-szijács átmenethez tartozó évgyűrű évszámához hozzáadni. Így a lehetséges kivágásra egy időtartományt kapunk. A kivágás ideje akkor finomítható, ha a vizsgált famintával egykorú fák csoportjával rendelkezünk. Ezek egyéni szijácsévgyűrű számával végzett összehasonlítás alapján a kivágás ideje pontosítható. 7

8 2. ábra. A vizsgálatra kerülő tölgyminták szijáccsal kapcsolatos lehetséges változatai. Csak geszt évgyűrűk vannak (a kéreg és a szijács hiányzik) a fa kivágásának a lehetséges legkorábbi időpontja Ha a szijács nincs meg, akkor a fa kivágásának lehetséges legkorábbi éve adható meg (ún. terminus post quem). Ezt úgy kapjuk meg, hogy a hiányzó szijácsévgyűrűk minimális átlagszámát adjuk a legutolsó mért gesztévgyűrű évéhez. A nyugat-európai szijácsévgyűrűk minimális számára a Sheffield-i dendrokronológiai laboratórium angliai és velszi eredetű tölgyfa esetén 10 évet használ (Hillam 1998). Klein (1998) szerint Németországból és Hollandiából származó tölgy esetén a minimális évgyűrűszám 7, míg Kelet- Európából, Lengyelországból származónál 9. Grynaeus (1997) vizsgálatai szerint magyarországi tölgyek esetében ez 7-nek adódott. Meg kell azonban jegyezni, hogy ez az eredmény csak 182 tölgyfa vizsgálatán alapszik, így az eredmény a későbbiekben módosulhat. Ha csak geszt évgyűrűk vannak a mintán a fa valós kivágási éve jóval későbbi is lehet, mint az utolsó évgyűrű éve, attól függően, hogy korábban hány gesztévgyűrűt távolítottak el. 4. A fa kivágása és felhasználása Miután a fa kivágási éve meghatározásra került, figyelembe kell venni azokat a tényezőket, amelyek befolyásolhatták, a felhasználási idejét. Ha a régi fát javításhoz vagy beépítéshez újból használták, akkor a kivágási éve eltér a szerkezet (épület) készítési, építési évétől. Habár a mért évgyűrű évek pontosak és függetlenek, de a kapott eredmény gyakran más tényekkel értelmezhető. Ezért fontos, hogy az évgyűrűanalízist megfelelő mintadokumentáció kísérje (adatlap, rajzok és felmérések), amelyek egyértelműen tartalmazzák a mintavételi helyeket. Szerkezeti faelemek szakértői vizsgálata a mintavétel előtt és alatt gyakran kimutatja, hogy a fát szárították-e vagy újrahasználták. Ezekre az információkra a dendrokronológusnak szüksége van. 8

9 A dendrokronológiai datálással kapott évből először a fa kivágási évét kell meghatározni és csak ezt követően a fa felhasználási idejét azon tényezők figyelembe vételével, amelyek ezt befolyásolhatják (ekkor a kivágási év eltér a felhasználási évtől!). A befolyásoló tényezők a fa szárítása, tartalékolása, javítás céljára történő felhasználása, átépítések és a bontott, régi fa-elemek újra használata. Egy épület építési idejének meghatározásához a következő kérdéseket kell feltenni: Tárolták-e szárítás céljából néhány évig az építkezéshez felhasznált faanyagot? Beépítettek-e régebbi bontott, még jó állapotban lévő, használható faelemeket is (újrafelhasználás)? Cseréltek-e vagy javítottak-e az épület élete során új fával faelemeket (javítási faelemek, cserélt faelemek)? Történt-e átépítés az idők folyamán? Az új fával cserélt, az újra beépített régi faelemek valamint az átépítés ténye egy kis figyelemmel és tapasztalattal felismerhető, így elkerülhető, hogy ezek a fák ritkán vezessenek az eredeti épület félredatálásához. Az építési faanyagok beépítés előtti tárolási idejének kérdése a sokéves tapasztalatok alapján viszonylag pontosan megválaszolható. Schmidt vizsgálatai során csak ritkán talált olyan házakat, ahol a fák kivágási éve 2-3 évvel volt korábbi, mint a ház építése. Ezért úgy tekintik, hogy az épület építési éve = kivágási év + 1 év összefüggés áll a legközelebb a ház datálásához (Schmidt et al. 1990). Az épület építési idejének dendrokronológiával az említett módon végzett meghatározása segítségével kapott évszám és az iratokban található építési évszám megegyezése mutatta a módszer nagy datálási pontosságát valamint, hogy a beépített fát élőnedves állapotban munkálták meg és hamar beépítették (Schmidt et al. 1990). Felhasznált szakirodalom: Grynaeus, A Dendrokronológiai kutatások Magyarországon, Kandidátusi értekezés, Budapest, táblázatok. Hillam, J Dendrochronology. English Heritage, London, Klein, P Dendrochronological analysis of panel paintings, in: The Structural Conservation of panel paintings. Proceedings of a symposium at the J. Paul Getty Museum April The Getty Conservation Institute, Los Angeles, 44. Miles, D., Worthington, M., Bridge, M Oxford Dendrochronology Laboratory. Internet Mills, C Dendrochronology: the long and the short of it. In: Slater, E. A., Tate, J. O. (eds.) Science and Archaeology, BAR Brit. Ser. 196, Glasgow. Schmidt, B., Köhren-Jansen, H., Freckmann, K Kleine Hausgeschichte der Mosellandschaf., In: Schriftenreihe zur Dendrochronologie und Bauforschung. Rheinland Verlag GmbH, Köln, , 36. További információ a dendrokronológiáról: Morgós, A Faanyagok kormeghatározása A dendrokronológia és a magyarországi, Az erdő és a fa régészete és néprajza c. konferencia, május 9-10., Sopron. In: Gömöri, J. (szerk.) Az erdő és a fa régészete és néprajza (Kézműves-ipartörténeti megközelítésben). Magyar Tudományos Akadémia, Soproni Tudóstársasága. Sopron, Morgós, A A dendrokronológiáról. ISIS Erdélyi Magyar Restaurátor Füzetek, 2, ( Gryneaus, A Dendrokronológia. In: Ilon, G. (szerk.) A régésztechnikus kézikönyve I., Pannniculus Ser. B. No.3. sorozat. Szombathely, Gryneaus, A A magyarországi dendrokronológiai kutatás eredményei és új kérdései. In: Romhányi, F. et al. (szerk.) Es tu scholaris, Ünnepi tanulmányok Kubinyi András 75. születésnapjára. Budapest, ( 9

HAZAI LOMBOSFÁK JUVENILIS (BÉL KÖRÜLI) FAANYAGÁNAK ANATÓMIAI ÉS FIZIKAI SAJÁTOSSÁGAI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A HAZAI ERDŐGAZDÁLKODÁSI VISZONYOKRA

HAZAI LOMBOSFÁK JUVENILIS (BÉL KÖRÜLI) FAANYAGÁNAK ANATÓMIAI ÉS FIZIKAI SAJÁTOSSÁGAI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A HAZAI ERDŐGAZDÁLKODÁSI VISZONYOKRA HAZAI LOMBOSFÁK JUVENILIS (BÉL KÖRÜLI) FAANYAGÁNAK ANATÓMIAI ÉS FIZIKAI SAJÁTOSSÁGAI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A HAZAI ERDŐGAZDÁLKODÁSI VISZONYOKRA 05-0 AG_48954 KÍSÉRLETEKHEZ HASZNÁLT ANYAGOK ÉS MÓDSZEREK

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

Erdőfejlődés rekonstrukció régészeti geológiai módszerekkel

Erdőfejlődés rekonstrukció régészeti geológiai módszerekkel Náfrádi Katalin Erdőfejlődés rekonstrukció régészeti geológiai módszerekkel Szeged, 2016. december 7. www.meetthescientist.hu 1 26 Harvard Forest Fulbright kutatói ösztöndíj, 3 hónap www.meetthescientist.hu

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

számológép, körző, vonalzók (léptékvonalzó, derékszögű

számológép, körző, vonalzók (léptékvonalzó, derékszögű A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 543 02 Asztalos Tájékoztató

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

január CEMENTKÖTÉSŰ LAPOK Cementkötésű Lapok

január CEMENTKÖTÉSŰ LAPOK Cementkötésű Lapok Cementkötésű A Siniat cementkötésű lapok közül sok típus az alkalmazások sokféleségét teszi lehetővé: magas páratartalmú helyiségekben, külső alkalmazásoknál, illetve a szerkezeti lemez felhasználását

Részletesebben

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet 5. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste Keresztmetszet A keresztmetszeten megfigyelhető a szöveti elemek évgyűrűn

Részletesebben

A termelésinformatika alapjai 10. gyakorlat: Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás, esztergálás, marás. 2012/13 2. félév Dr.

A termelésinformatika alapjai 10. gyakorlat: Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás, esztergálás, marás. 2012/13 2. félév Dr. A termelésinformatika alapjai 10. gyakorlat: Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás, esztergálás, marás 2012/13 2. félév Dr. Kulcsár Gyula Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás Forgácsolás Forgácsoláskor

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos

Részletesebben

Tartószerkezetek előadás

Tartószerkezetek előadás Tartószerkezetek 1. 7. előadás Hajlított-nyírt szerkezeti elemek viselkedése Hajlított-nyírt fa tartók vizsgálata Szilárdság, stabilitás, alakváltozás Építőmérnöki BSc hallgatók számára Bukovics Ádám egy.

Részletesebben

Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/

Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. - Az archeometria tárgya, témakörei,

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

Beépítési útmutató Enkagrid georácsokra

Beépítési útmutató Enkagrid georácsokra Enkagrid georácsokra Colbond Geosynthetics GmbH 1. Alkalmazási terület 2. Szállítás és tárolás 3. Altalaj előkészítés 4. Georács fektetése 5. Feltöltés készítése 6. Tömörítés, és tömörségellenörzés 7.

Részletesebben

Pagonyné Mezősi Marietta. Fűrészáru tárolása. A követelménymodul megnevezése: Fűrészáru gyártási feladatai

Pagonyné Mezősi Marietta. Fűrészáru tárolása. A követelménymodul megnevezése: Fűrészáru gyártási feladatai Pagonyné Mezősi Marietta Fűrészáru tárolása A követelménymodul megnevezése: Fűrészáru gyártási feladatai A követelménymodul száma: 2309-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-008-30 FŰRÉSZÁRU

Részletesebben

Tüzelőanyag. ... Az én fűtésrendszerem. Tüzelőanyag. kimutatás. Hő biomasszából. www.ligetgatter.hu

Tüzelőanyag. ... Az én fűtésrendszerem. Tüzelőanyag. kimutatás. Hő biomasszából. www.ligetgatter.hu Tüzelőanyag... Az én fűtésrendszerem Tüzelőanyag kimutatás Hő biomasszából www.ligetgatter.hu A faanyag mennyisége elegendő, a gáz és az olaj alternatívája A fa Németországban és Ausztriában / millió m

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves

Részletesebben

Egyszikű és kétszikű szár megfigyelése

Egyszikű és kétszikű szár megfigyelése A kísérlet megnevezése, célkitűzései: Az egyszikű és kétszikű szár összehasonlítása A szártípusok csoportosítása Eszközszükséglet: Szükséges anyagok: egyszikű és kétszikű növény szára (kukorica, petúnia,

Részletesebben

Felhasználói útmutató

Felhasználói útmutató Felhasználói útmutató Dönthető fali tartó sík képernyős televíziókhoz Maximális terhelhetőség: 50kg(110lbs) MEGJEGYZÉS: Olvassa el a teljes útmutatót, mielőtt megkezdené az üzembe helyezést és az összeszerelést!

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés 1. Magyarországi INCA rendszer kimenetei. A meteorológiai paraméterek gyakorlati felhasználása, sa, értelmezése Simon André Országos Meteorológiai Szolgálat lat Siófok, 2011. szeptember 26. INCA kimenetek

Részletesebben

Ma is sok területen használják ezt az anyagában is szép természeti kincset.

Ma is sok területen használják ezt az anyagában is szép természeti kincset. Technika Nyersanyagunk, a fa Az ember számára ôsidôk óta a legkönnyebben elérhetô természetes nyersanyag a fa volt. (A nyersanyagok: a természeti környezetbôl kitermelt, további feldolgozásra váró anyagok.)

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem

Részletesebben

Dendrokronológiai vizsgálat három dunántúli (kora)újkori emléken

Dendrokronológiai vizsgálat három dunántúli (kora)újkori emléken S TUDIA C AROLIENSIA 2006. 3-4. Dendrokronológiai vizsgálat három dunántúli (kora)újkori emléken G RYNAEUS A NDRÁS A dendrokronológiai kormeghatározás alkalmazása az utóbbi években lassan polgárjogot nyert

Részletesebben

Táblásított lombos lapok

Táblásított lombos lapok Táblásított lombos lapok A táblásított és 3-rétegû lapok hossztoldott vagy a termék teljes hosszában toldásmentes lamellákból ragasztott tömör fa panelek, melyek visszaadják a fafaj jellegzetes sajátosságait

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék MÁSODLAGOS ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK Meglévő (analóg) térképek manuális digitalizálása 1 A meglévő

Részletesebben

MINDEN MÉRET KAPHATÓ A MEGRENDELŐ IGÉNYEI SZERINT!

MINDEN MÉRET KAPHATÓ A MEGRENDELŐ IGÉNYEI SZERINT! Paul Maag + Minőségi fakonténerek MINDEN MÉRET KAPHATÓ A MEGRENDELŐ IGÉNYEI SZERINT! Termékmanager: TEMPEL KFT. Csáki Ádám H-6060 Tiszakécske, Magyarország +36 30 458 9741 Oláhházi dülő 18. csaki.adam@tempel.hu

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Tolatóradarhoz

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Tolatóradarhoz HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Tolatóradarhoz Tartalomjegyzék Beépítés és bekötési rajz Vázlatos bekötési ábrák Szenzorok beépítése A kijelző elhelyezése Központi egység telepítése Funkciók Riasztás A rendszer működése

Részletesebben

Acél, Fa és falazott szerkezetek tartóssága és élettartama

Acél, Fa és falazott szerkezetek tartóssága és élettartama BUDAPESTI MÜSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar - Acél, Fa és falazott szerkezetek tartóssága és élettartama Dr. Sipos András Árpád A TARTÓSSÁG TERVEZÉSE Az EC szerint a statikus tervező

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Felhasználói útmutató

Felhasználói útmutató Felhasználói útmutató Dönthető i tartó sík képernyős televíziókhoz Maximális terhelhetőség: 30kg(66lbs) MEGJEGYZÉS: Olvassa el a teljes útmutatót, mielőtt megkezdené az üzembe helyezést és az összeszerelést!

Részletesebben

A vasút életéhez. Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól. Certified by ISO9001 SHINKAWA

A vasút életéhez. Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól. Certified by ISO9001 SHINKAWA SHINKAWA Certified by ISO9001 Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól Technikai Jelentés A vasút életéhez A Shinkawa örvény-áramú sínpálya vizsgáló rendszer, gyors állapotmeghatározásra képes, még

Részletesebben

2. Tantermi Gyakorlat A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata Nyomóvizsgálat, hajlítóvizsgálat, keménységmérés

2. Tantermi Gyakorlat A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata Nyomóvizsgálat, hajlítóvizsgálat, keménységmérés SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Anyagtudományi és Technológiai Tanszék Anyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat 2. Tantermi Gyakorlat A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata Nyomóvizsgálat,

Részletesebben

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: rajzeszközök, számológép

Tájékoztató. Használható segédeszköz: rajzeszközök, számológép A 12/2013. (III. 28.) NGM rendelet és 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése

Részletesebben

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bessenyei Tamás Power Consult Kft. tamas.bessenyei@powerconsult.hu Bevezetés Az elmúlt években a nagyobb városokban, valamint azok külső részein igen sok

Részletesebben

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata Az alábbi dolgozat az 1988 - ban Sopronban, a kandidátusi fokozat elnyerése céljából írt értekezésem alapján készült, melynek címe: Balesetvédelmi és környezetkímélő

Részletesebben

Tisztelettel köszöntöm Önöket A Bakonyért Egyesület által szervezett tájékoztató fórumon!

Tisztelettel köszöntöm Önöket A Bakonyért Egyesület által szervezett tájékoztató fórumon! Tisztelettel köszöntöm Önöket A Bakonyért Egyesület által szervezett tájékoztató fórumon! Európai Mezőgazdasági Vidékfejlesztési Alap: a vidéki területekbe beruházó Európa. Az Európai Unió és a Magyar

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

Szerelési utasítás Pókháló Pókháló fő egységei:

Szerelési utasítás Pókháló Pókháló fő egységei: Szerelési utasítás Pókháló Pókháló fő egységei: - Tartóoszlop D101,6x3x2900 - Pókháló kötélhálós alkatrész - Csőbilincs - Alapbetontest - Tartóoszlop D101,6x3x2900 - Csőbilincs - Pókháló kötélhálós alkatrész

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 3. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

DeLaval M45S matrac 04-2009 CSLH PP FSBE

DeLaval M45S matrac 04-2009 CSLH PP FSBE matrac 04-2009 CSLH PP FSBE Komfort és megbízhatóság az istállóban! 2 A DeLaval M45S matrac egy kényelmes, megszakításmentes megoldás, erős 4 mm vastag szintetikus kétrétegű burkolattal és egy puha 40

Részletesebben

Kárkatalógus. 1. Előszó

Kárkatalógus. 1. Előszó Kárkatalógus 1. Előszó A sérüléskatalógus célja, hogy szabványosítsa a bérautók sérülés- és kárkezelésének menetét. A közérthetőség és átláthatóság érdekében készült, mivel ezek a feltételek a korrekt

Részletesebben

MAGYAR FAVÁLASZTÉK SZOKVÁNYOK FOGALMAK

MAGYAR FAVÁLASZTÉK SZOKVÁNYOK FOGALMAK MAGYAR FAVÁLASZTÉK SZOKVÁNYOK Készítették: Tisza Ottó dr. Gólya János Nyugat-Magyarországi Egyetem Erdőhasználati Tanszék FOGALMAK Ággöcsök: A göcsösség a leggyakoribb és a legfontosabb fahiba. Göcsnek

Részletesebben

II. Ventor - Minimax Beépített Oltóberendezés Konferencia FM Irányelvek szerinti tervezés

II. Ventor - Minimax Beépített Oltóberendezés Konferencia FM Irányelvek szerinti tervezés II. Ventor - Minimax Beépített Oltóberendezés Konferencia FM Irányelvek szerinti tervezés Máthé Gábor Senior Consultant Engineer FM Global Témakörök FM Global bemutatkozás FM Adatlapok 2-0, 3-26 és 8-9

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése,

Tartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, Tartalomjegyzék 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, fedélsíkok valódi méretének meghatározása... 27 3.1. Fedélidomok szerkesztése... 27 3.1.1.

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról VITUKI Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Kutató Intézet Nonprofit Kft. Vízgazdálkodási Igazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat TÁJÉKOZTATÓ a Dunán 29. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató

Részletesebben

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus)

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) Az 56/2004. (IV.24.) FVM rendelet mellékletének 51. sorszámú előírása MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) 3-1-86/424 számú előírás (2. kiadás 2006.) Az étkezési kazeinek és kazeinátok

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Nemzetközi számvitel. 12. Előadás. IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák. Dr. Pál Tibor

Nemzetközi számvitel. 12. Előadás. IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák. Dr. Pál Tibor Dr. Pál Tibor Nemzetközi számvitel 12. Előadás IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák 2014.05.13. IAS 8 Bevételek 2 Az IAS 8 célja A fejezet célja, hogy bemutassa Hogyan

Részletesebben

FAIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FAIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Faipar ismeretek középszint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. május 17. FAIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek emelt szint 8 ÉRETTSÉGI VIZSGA 29. október 9. FAIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T a Magyar Agrár-, Élelmiszergazdasági és Vidékfejlesztési Kamara hatáskörébe tartozó szakképesítéshez, a 41/2013. (V. 28.) VM rendelettel kiadott szakmai és vizsgáztatási

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

Zaj és rezgésvédelem NGB_KM015_ tanév tavasz Zajmérés. Bedő Anett egyetemi tanársegéd SZE, MTK, BGÉKI, Környezetmérnöki tanszék

Zaj és rezgésvédelem NGB_KM015_ tanév tavasz Zajmérés. Bedő Anett egyetemi tanársegéd SZE, MTK, BGÉKI, Környezetmérnöki tanszék Zaj és rezgésvédelem NGB_KM015_1 2017 2018. tanév tavasz Zajmérés Bedő Anett egyetemi tanársegéd SZE, MTK, BGÉKI, Környezetmérnöki tanszék Előadás, gyakorlat Zajmérés-elmélet Zajmérés-gyakorlat 25/2004.

Részletesebben

Festékek. T apaszok. Tapaszok Alapozók és impregnálók. Töltõalapozó. Fedõlakkok. BASF Acryl finomtapasz, fehér. BASF Surfacer finom tapasz

Festékek. T apaszok. Tapaszok Alapozók és impregnálók. Töltõalapozó. Fedõlakkok. BASF Acryl finomtapasz, fehér. BASF Surfacer finom tapasz Festékek Tapaszok Alapozók és impregnálók Vizes alapozók, impregnálók Töltõalapozó Vizes Fedõlakkok Lazurok és RAL színek Fa ablak és ajtógyártáshoz alkalmazható lazúrok két rétegben történõ felhordáshoz,

Részletesebben

Firestone TPO tetőszigetelési rendszerek

Firestone TPO tetőszigetelési rendszerek 1 Annak érdekében, hogy tartós és megbízható tetőszigetelés készülhessen, nem elegendő csak egy jó szigetelőlemezt gyártani. A tapasztalat azt bizonyítja, hogy a szigetelőlemeznek más termékekkel összeférhetőnek

Részletesebben

HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II.

HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II. HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II. MÉTA-Q Kft. Baksay János 2007. 06. 12. MAÚT ÚTÉPÍTÉSI AKADÉMIA 11. 1. FOGALOM: Teherbírás. Teherbíráson általában határ-igénybevételt értünk 2.

Részletesebben

Acélcsarnokok komplett kivitelezése tervezéstől a megvalósításig. Szakmai konzultáció országszerte MÉK: 1 pont (2012/285) MMK: 1 pont (01/2012/0140)

Acélcsarnokok komplett kivitelezése tervezéstől a megvalósításig. Szakmai konzultáció országszerte MÉK: 1 pont (2012/285) MMK: 1 pont (01/2012/0140) Acélcsarnokok komplett kivitelezése tervezéstől a megvalósításig Szakmai konzultáció országszerte MÉK: 1 pont (2012/285) MMK: 1 pont (01/2012/0140) Könnyűszerkezetes csarnokrendszerek kötőelemei Bende

Részletesebben

σhúzó,n/mm 2 εny A FA HAJLÍTÁSA

σhúzó,n/mm 2 εny A FA HAJLÍTÁSA A FA HAJLÍTÁSA A fa hajlítása a fa megmunkálásának egyik igen fontos módja. A hajlítás legfıbb elınye az anyagmegtakarítás, mivel az íves alkatrészek elıállításánál a kisebb keresztmetszeti méretek mellett

Részletesebben

Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum

Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. Az archeometria tárgya, témakörei,

Részletesebben

Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése

Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése Dr. Orbán Zoltán, Dormány András, Juhász Tamás Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék A megbízhatóság értelmezése

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK 052 É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 24. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM I. írásbeli vizsga 052 2 / 5 . Szélesbítő toldás,

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG

2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG 2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG A BIZOTTSÁG HATÁROZATA (2006. március 6.) az egyes építési termékek tűzzel szembeni viselkedésére vonatkozó osztályozás keretében a fa padlóburkolatok

Részletesebben

Záróvizsga szakdolgozat. Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál. Kivonat

Záróvizsga szakdolgozat. Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál. Kivonat Záróvizsga szakdolgozat Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál Kivonat Csali-Kovács Krisztina Minőségirányítási szakirány 2006 1 1. Bevezetés 1.1. A dolgozat célja

Részletesebben

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 3. SÍK FELÜLETEK MEGMUNKÁLÁSA Sík felületek (SF) legtöbbször körrel vagy egyenes alakzatokkal határolt felületként fordulnak elő. A SF-ek legáltalánosabb megmunkálási lehetőségeit a 3.. ábra szemlélteti.

Részletesebben

28 HÁZ és KERT Építőanyagok Hőszigetelés magasfokon Isocell cellulóz (papír) hőszigetelő rendszer Előnyei: Résmentes befúvásos szigetelés padlóra, falba, födémre és tetőre Egy anyag minden felhasználási

Részletesebben

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ

Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ A konfokális mikroszkóp fluoreszcensen jelölt minták vizsgálatára alkalmas. Jobb felbontású képeket ad, mint a hagyományos fluoreszcens mikroszkópok, és képes

Részletesebben

Multifunkciós fém és gerendakereső Multi detektor

Multifunkciós fém és gerendakereső Multi detektor Multifunkciós fém és gerendakereső Multi detektor WMV Plus Használati útmutató... 2 1. Numerikus kijelzés 2. Figyelmeztető hangjelzés gyenge elem esetén 3. Fa 4. Váltakozó feszültség 5. Fém 6. Fém érzékelési

Részletesebben

ábra Vezetőoszlopos blokkszerszám kilökővel

ábra Vezetőoszlopos blokkszerszám kilökővel 21 2.2.3. ábra Vezetőoszlopos blokkszerszám kilökővel Gyűjtse ki a kivágási folyamat hátrányos következményeit! Tanulja meg a pontosabb méretű munkadarab gyártásának megoldásait! 2.2.3. Pontossági vágás,

Részletesebben

MUNKAANYAG. Tóth György. Gyalugépek ellenőrzése, beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai

MUNKAANYAG. Tóth György. Gyalugépek ellenőrzése, beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai Tóth György Gyalugépek ellenőrzése, beállítása A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai A követelménymodul száma: 2273-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-011-30

Részletesebben

Szerelési utasítás EK-90 Korlát

Szerelési utasítás EK-90 Korlát Szerelési utasítás EK-90 Korlát Gyártó: POLYDUCT ZRT Nádudvar Kabai út 62. 4181 Korlát fő egységei: - Felületkezelt korlát Szereléshez mellékelt tartozékok: Megnevezés Méret Mennyiség Horganyzott fakötésű

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 21. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

PERI Bérlési feltételek Fatartók GT 24 / VT 20

PERI Bérlési feltételek Fatartók GT 24 / VT 20 Kritériumok a bérleti anyagok értékeléséhez Kiadás: 11/2013 Oldal 1 / 13 Áttekintés 1. Fa övek... 3 2. Rácsos / tömör gerinc... 10 3. Sérült védősapka..13 Utolsó változtatások Dátum Változtatás Oldal Ki

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei

Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Dr. Czinege Imre, Kozma István Széchenyi István Egyetem 6. ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA Cegléd, 2012. június 7-8. Tartalom A CT technika

Részletesebben

Felületminőség. 11. előadás

Felületminőség. 11. előadás Felületminőség 11. előadás A felületminőség alapfogalmai Mértani felületnek nevezzük a munkadarab rajzán az ábrával és méretekkel, vagy az elkészítési technológiával meghatározott felületet, ha ez utóbbinál

Részletesebben

Új módszertan a kerékpározás mérésében

Új módszertan a kerékpározás mérésében Új módszertan a kerékpározás mérésében Megváltoztattuk reprezentatív kutatásunk módszertanát, mely 21 márciusa óta méri rendszeresen a magyarországi kerékpárhasználati szokásokat. Ezáltal kiszűrhetővé

Részletesebben

Szilárd testek rugalmassága

Szilárd testek rugalmassága Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)

Részletesebben

BETONYP building boards. The modern way of living.

BETONYP building boards. The modern way of living. BETONYP building boards The modern way of living. 30 éve megállja a helyét. Egészséges kérgezett fenyőfa és cement: ezekből az alapanyagokból állítjuk elő évtizedek óta egyik legsikeresebb termékünket.

Részletesebben

7. SZERELÉSI TARTOZÉKOK A NIDA PROFILOKHOZ

7. SZERELÉSI TARTOZÉKOK A NIDA PROFILOKHOZ Február 2015 oldal 25 7. SZERELÉSI TARTOZÉKOK A NIDA PROFILOKHOZ NIDA LW 60 hosszanti összekötő CD 60 profilok toldásához. 4042386 NIDA LW 60 hosszanti összekötő 100 0,14 NIDA LK 60 kereszt összekötő CD

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

A Magyar Élelmiszerkönyv /424 számú előírása az étkezési kazeinek és kazeinátok mintavételi módszereiről

A Magyar Élelmiszerkönyv /424 számú előírása az étkezési kazeinek és kazeinátok mintavételi módszereiről 6. melléklet a /2010. (..) VM rendelethez 35. melléklet a 152/2009. (XI. 12.) FVM rendelethez A Magyar Élelmiszerkönyv 3-1-86/424 számú előírása az étkezési kazeinek és kazeinátok mintavételi módszereiről

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Padlófûtés- és hûtésrendszerek

Padlófûtés- és hûtésrendszerek Padlófûtés- és hûtésrendszerek 72 7 Blanke PERMATOP padlófűtés- és hűtésrendszerek Elônyök 1. Nagyon gyorsan reagáló rendszer (már 5 perc elteltével érezhető a melegedés) 2. Lehetôvé teszi parketta, laminált

Részletesebben

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak 1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben