G Alkalmazások G Alkalmazások

Átírás

1 G Alkalmazások Terminálrendszer: Szalag m Terminál 1 CPU 3 Lemez 4 Nyomtató G.360

2 Rendszerparaméterek: CPU: Processzorok száma: 3 Átlagos kiszolgálási idő: 0.5 sec Szalag: Átlagos kiszolgálási idő: Lemez: Átlagos kiszolgálási idő: Nyomtató: Átlagos kiszolgálási idő: 5.0 sec 1.0 sec 5.0 sec Terminálok: Gondolkodási idő: 10 sec Darabszám: 20 G.361

3 Átmenetvalószínűségek p 12 = 0.15 p 13 = 0.20 p 14 = 0.15 p 15 = 0.50 p 21 = p 31 = p 41 = p 51 = 1 G.362

4 A hatékonyságjellemzők kiszámítása a PEPSY sorbanállási hálózat elemző program használatával (MVA vagy Konvolúció) Az egyes csomópontok hatékonyságjellemzői: Kiszolgálási idő Áteresztőképesség Kihasználtság Sorhossz Válaszolási idő CPU Szalag Lemez Nyomtató Terminálok A hálózat hatékonyságjellemzői: Áteresztőképesség Válaszolási idő Hálózat G.363

5 Az eredmények grafikus megjelenítése: G Alkalmazások Auslastung (Kihasználtság) Knoten (Csomóp C PU B and Platte Drucker Terminals (Szalag) (Lemez) (Nyomtató) G.364

6 Többprocesszoros rendszerek: Lazán csatolt rendszerek - egyszerű modell: G Alkalmazások Network Processors G.365

7 Lazán csatolt rendszer - részletes modell I/O-processzorokkal: arriving / departing jobs replies to I/O requests Network m Computing Processors 2+n I/O-Processors replies to I/O requests Paraméterek: Számítást végző processzorok száma m = 8 G.366

8 I/O-processorok száma n = 2, 3, 4 G Alkalmazások A számítást végző processzorok átlagos kiszolgálási ideje 1/µ 1 = 30 msec Az I/O-processorok átlagos kiszolgálási ideje 1/µ i = 50 msec i = 3,..., n+2 A hálózat átlagos válaszolási ideje 1/µ 2 = 1 msec p 11 = 0.005; p 21 = 0.5; p 2i = 0.5/n² i = 3,..., n+2 Hatékonyságjellemzők: Number of I/O Processors mean response time 4.15 sec 3.18 sec sec throughput 1.93 sec sec sec 1 ρ computingprocessor ρ network ρ I/Oprocessor G.367

9 Többprocesszoros rendszer - szorosan csatolt rendszerek: P1 P 2 P 3 P 4 P 5 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 BUS MM 1 MM 2 MM 3 MM 4 P n C n MM n Processzor n Cache n Memória modul n G.368

10 Rendszerparaméterek: Átlagos bus kiszolgálási idő: A bus igény általi foglaltságának átlagos ideje Átlagos memória kiszolgálási idő: Egy memóriaigénylés átlagos ideje Két egymást követő memóriaigénylés közötti átlagos idő (cache hiányzik) Az n. memóriamodul igénylésének valószínűsége p n G.369

11 Sorbanállási hálózat modell: G Alkalmazások Replies to Memory Requests p_1 1/2 Processors Bus Replies to Memory Requests 1/2 p_n Memory Modules G.370

12 Egy processzor memóriaigénylésének átlagos válaszolási ideje: Átlagos válaszolási idő Átlagos processzor kiszolgálási idő Átlagos bus kiszolgálási idő G.371

13 Kliens-szerver rendszer: G Alkalmazások Client Workstations Server Network CPU Disk Hálózat: Ethernet (CSMA/CD) G.372

14 N p B S Lp - egy igény által generált csomagok átlagos száma - a hálózat sávszélessége bit/másodpercben - időtartam (az ütközés felismerésének ideje) - átlagos csomaghossz bitben µ net (k) = ( 1 N p ( 1 N p Lp B + S C(1)) 1, k =1, Lp B + S C(k +1)) 1, k > 1, C(k) = (1 - A(k)) / A(k) A(k) = (1-1 / k) k-1 k: a rendszert használni akaró munkaállomások száma G.373

15 N p =7 µ 1 = µ CL =0.1/ sec B =10Mb/ sec µ 2 = µ Net (k) S =51.2 µ sec µ 3 = µ CPU =16.7/ sec L p = 1518 bits µ 4 = µ Disk =18.5/ sec p 12 =1 p 21 =0.5 p 32 =0.5 p 43 =1 p 23 =0.5 p 34 =0.5 G.374

16 Áteresztőképesség λ m Munkaállomások száma G.375

17 Kommunikációs rendszer FDDI-gyűrűvel és Ethernet-tel: G Alkalmazások Bridges in the computer center Bridges in the other buildings WAN Router LAN Analyzer FDDI-Ring Hub Server Computer G.376

18 Ethernet egy épületben: G Alkalmazások Hubs 5th floor Cheapernet optic fiber 4th floor Hubs Cheapernet optic fiber 3rd floor optic fiber Hubs Cheapernet Hubs 2nd floor (ground floor) FDDI-ring G.377

19 LAN zárt sorbanállási hálózat modellje a különböző szakaszok egyszerűsített reprezentációjával: FDDI ring sections with servers 1 WAN sections with computers G.378

20 WAN és WAN-Router modell: G Alkalmazások to from to from the ring the ring WAN Router WAN G.379

21 LAN egy számítógépes szakaszának modellje: G Alkalmazások from to from to the ring the ring Bridge Ethernet Computers G.380

22 LAN egy szerveres szakaszának modellje: G Alkalmazások From The Ring To From The Ring To Bridge Ethernet Server G.381

23 A rendszerparaméterek meghatározása: G Alkalmazások Két nap alatt az FDDI-gyűrűtől a hidakhoz továbbított összes adatmennyiség és becsült útválasztási valószínűségek: Section Data/Mb p i /% : WAN; 2, 3, 4: szerveres szakaszok; 5,..., 12: számítógépes szakaszok Ütközési valószínűségek: Section q i /% G.382

24 Az i csomópontban lévő kiszolgáló egységek száma: G Alkalmazások Section m i Section m i G.383

25 A csomaghossz és a beérkezési időközök eloszlásának mért értékei: Interarrival Time (µ s) % Length (Bytes) % A csomaghossz és a beérkezési időközök várható értéke és szóródási együtthatója: G.384

26 Interarrival Times of the Frames Length of the Frames Mean value 346 µ sec Byte Squared coefficient of variation A csomagok beérkezési intenzitása a Szakaszokban (az útválasztási valószínűségek segítségével és λ = 1/(346µsec) = 2890/sec): Station λ i Átlagos token forgási idő: T r = U + R 1 L ρ i G.385

27 U = 22 µsec: Szabad token átlagos forgási ideje R = 100 Mb/sec: Átviteli sebesség G Alkalmazások L: Átlagos csomaghossz Táblázat Approximáció: ρi = λi µ = λ µ T r 1 µ A token ring kiszolgálási intenzitása: µ = R λl U R G.386

28 λ = 1/(346µsec) = 2890/sec: Áteresztőképesség G Alkalmazások µ = 41435/ sec T r 1 µ =24µsec A token forgási idő szórásnégyzete: σ 2 T r = R 2 ( ρ var (L)+ρ ( 1 ρ ) p 2 i L 2) ρ = λ/µ; L szórásnégyzete és 2. momentuma Táblázat c 2 T r =0.3 A kiszolgálási idő a "hidaknál" állandó (c Bridge = 0), µ Bridge = csomag/ sec kiszolgálási intenzitással A T eth ethernet kiszolgálási ideje: T eth = T t + T d G.387

29 T t : Átviteli idő = átlagos csomaghossz/átviteli sebesség G Alkalmazások csomaghossz (táblázatból, az ethernetben minimálisan 72 byte-os csomaghosszal): L eth = 395 bytes = 3160 bit, c 2 L eth =1.51. Átviteli sebesség: 10 Mb/sec T t = 3160 bit 10 Mb/sec = 316 µsec c2 T t =1.51. A T d ethernet átlagos késleltetési ideje, az ethernet jellemzőiből kiszámolva: G.388

30 Transfer Rate Mean Length Signal Time Optical fiber 10 Mb/sec 11 m 5 µs ec/km Cheapernet 10 Mb/sec 5 m 4.3 µsec /km Twisted pair 10 Mb/s 50 m 4.8 µse c/km T d =0.011 km 5 µsec/km km 4.3 µsec/km km 4.8 µsec/km =0.3 µsec. A T d ethernet átlagos késleltetési ideje elhanyagolható összehasonlítva a T t átviteli idővel és az ethernet átlagos kiszolgálási idejére kapjuk: T eth = 1/µ eth = 316 µsec A WAN és egy számítógépes szakasz (=IS-csomópontok) kiszolgálási idejének approximációja: G.389

31 K i = λ i µ i, µ i = λ i K i. ahol K = 170 : aktív számítógépek átlagos száma = a hálózatban lévő jobok átlagos száma: K i =14.17 A szerveres szakaszok kiszolgálási idejének approximációja = -/G/mcsomópontok ρ i = λ i, µ m i = λ i i µ i m i ρ i, A szerveres szakasz kihasználtsága 90%-osra becsült G.390

32 A WAN és a számítógépes illetve szerveres szakaszok kiszolgálási intenzitása: Station µ i A PEPSY sorbanállási hálózat elemző program alkalmazása a rendszer vizsgálatához: Zárt nem szorzatalakú sorbanállási hálózat Marie módszere 36 csomópont K = 170 G.391

33 # # filename e_lan170 # NUMBER NODES: 36 NUMBER CLASSES: 1 NODE SPECIFICATION node name type node name type ring -/G/1-FCFS 19 pc-b7 -/G/0-IS 2 bridge-cc2 -/G/1-FCFS 20 bridge-b8 -/G/1-FCFS 3 eth-cc2 -/G/4-FCFS 21 eth-b8 -/G/1-FCFS 4 serv-cc2 -/G/14-FCFS 22 pc-b8 -/G/0-IS 5 bridge-cc3 -/G/1-FCFS 23 bridge-b9 -/G/1-FCFS 6 eth-cc3 -/G/7-FCFS 24 eth-b9 -/G/4-FCFS 7 serv-cc3 -/G/23-FCFS 25 pc-b9 -/G/0-IS 8 bridge-cc4 -/G/1-FCFS 26 bridge-b10 -/G/1-FCFS 9 eth-cc4 -/G/2-FCFS 27 eth-b10 -/G/2-FCFS 10 serv-cc4 -/G/13-FCFS 28 pc-b10 -/G/0-IS 11 bridge-b5 -/G/1-FCFS 29 bridge-b11 -/G/1-FCFS 12 eth-b5 -/G/4-FCFS 30 eth-b11 -/G/5-FCFS 13 pc-b5 -/G/0-IS 31 pc-b11 -/G/0-IS 14 bridge-b6 -/G/1-FCFS 32 bridge-b12 -/G/1-FCFS 15 eth-b6 -/G/5-FCFS 33 eth-b12 -/G/5-FCFS 16 pc-b6 -/G/0-IS 34 pc-b12 -/G/0-IS 17 bridge-b7 -/G/1-FCFS 35 wanrouter -/G/1-FCFS 18 eth-b7 -/G/3-FCFS 36 wan -/G/0-IS CLASS SPECIFICATION class arrival rate number of jobs G.392

34 # # filename e_lan170 # NUMBER NODES: 36 NUMBER CLASSES: 1 CLASS SPECIFIC PARAMETERS CLASS 1 ( sc_o_v = squared coefficent of variation ) node service_rate sc_o_v visit_rat node service_rate sc_o_v visit_rat ring pc-b bridge-cc bridge-b eth-cc eth-b serv-cc pc-b bridge-cc bridge-b eth-cc eth-b serv-cc pc-b bridge-cc bridge-b eth-cc eth-b serv-cc pc-b bridge-b bridge-b eth-b eth-b pc-b pc-b bridge-b bridge-b eth-b eth-b pc-b pc-b bridge-b wanrouter eth-b wan G.393

35 PERFORMANCE_MEASURE FOR NETWORK: lan170 description of the network is in file e_lan170 the closed network was solved using the method marie jobclass 1 marie lambda e 1/mu rho mvz maa mwz mwsl ring bridge-cc eth-cc serv-cc bridge-cc eth-cc serv-cc bridge-cc eth-cc serv-cc bridge-b eth-b5 pc-b bridge-b eth-b6 pc-b bridge-b eth-b7 pc-b characteristic indices: marie lambda mvz maa G.394

36 PERFORMANCE_MEASURE FOR NETWORK: lan170 description of the network is in file e_lan170 the closed network was solved using the method marie jobclass 1 marie lambda e 1/mu rho mvz maa mwz mwsl bridge-b eth-b8 pc-b bridge-b eth-b9 pc-b bridge-b eth-b10 pc-b bridge-b eth-b11 pc-b bridge-b eth-b12 pc-b wanrouter wan characteristic indices: marie lambda mvz maa G.395

37 Az aktív számítógépek számának változása = a hálózatban lévő csomagok száma: K ρ ρ ρ Q Q Q T ρ ring m 2 = 14; m 3 = 23; m 4 = 13 G.396

38 A szerverek számának változása: m m m ρ ρ ρ Q Q Q T ρ ring K = 170 G.397

39 UNIX-Kernel modell: Egy processzor: user kern CPU I/O driv G.398

40 Több processzor (Master-Slave-konfiguráció): APU user kern CPU IO driv G.399

41 Több processzor (kiterjesztett Master-Slave-konfiguráció): APU user kern CPU IO driv G.400

42 Rendszerleírás: Zárt sorbanállási hálózat K = 10 Jobbal Exponenciális eloszlású kiszolgálási idők Prioritásosztályok user, kern, driv Prioritás rendje: driv > kern > user Az osztálycsere megengedett A user-jobokkal szemben elsőbbséget élvezhetnek a kern- és driv-jobok. Másfajta elsőbbségi jog nem lehetséges. Átmenetvalószínűségek és átlagos kiszolgálási idők: p io =0.05, s user =variedfrom0.25 to 20.0, p done =0.01/0.005, s kern =1.0, p drivdone =0.4, s driv =0.5. G.401

43 Átmenetvalószínűségek: (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (1,1) 0 p drivdone 0 1 p drivdone 0 0 (1,2) p io p done p user (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) es csomópont: CPU 2-es csomópont: I/O 1-es osztály: driv 2-es osztály: kern 3-as osztály: user G.402

44 Az I/O-rendszer különféle eszközökből áll, melyeket egy "terhelésfüggő csomóponttá" egyesítve tekintünk a következő mért átlagos kiszolgálási időkkel: s io (1) = 28.00, s io (6) = , s io (2) = , s io (7) = , s io (3) = , s io (8) = , s io (4) = , s io (9) = , s io (5) = , s io (10) = Sorbanállási hálózat Prioritásos hálózat vegyes prioritásokkal (Elsőbbségi joggal és anélkül) és osztálycserével. Megoldás: Az Árnyék módszer kiterjesztése. G.403

45 X XX X XX X XX X XX X XX G Alkalmazások Az áteresztőképesség a user-kiszolgálási idő függvényeként a 3 modell esetén: λ 10 8 X XX X XX X Associated Processor Model X XX X Master Slave Model 6 4 Monoprocessor Model Exact Value s user G.404

46 Rugalmas termelési rendszer: Rendszermodell: M1 M2 M3 LO T U LA1 LA2 G.405

47 Sorbanállási hálózat modell: Source M LO T U LA Sink G.406

48 Rendszerleírás: LO: A feltöltési állomás, ahol a munkadarabokat a szállítólemezre pakolják LA1 és LA2: Két azonos esztergapad M1, M2 és M3: Három azonos őrlőgép G Alkalmazások T: Két automatikus vezérlésű járműből álló szállítási rendszer, amely az állomások közötti szállítást végzi. U: Állomás,ahol a szállítólemezről történő lepakolást végzik, a munkadarabok eltávolítása a rendszerből. A q ij i = LO, M, LA; j = M, LA, U azon valószínűségek, hogy a T szállítási rendszer munkadarabokat visz az i állomástól a j állomáshoz. i j Z ZZ M LA U LO M LA G.407

49 A sorbanállási hálózat modell átmenetvalószínűségei p ij i, j = LO, LA, M, U, T: p T,M = λ LO λ T p T,LA = λ LO λ T p T,U = λ LA λ T q LO,M + λ LA λ T q LA,M, q LO,LA + λ M λ T q M,LA, q LA,U + λ M λ T q M,U. p T,M = 1 λ T (λ LO 0.5+λ LA 0.7), p T,LA = 1 λ T (λ LO 0.5+λ M 0.4), p T,U = 1 λ T (λ LA 0.3+λ M 0.6), G.408

50 Jackson tételének alkalmazása nyitott hálózatokra: A kiszolgálási idők és a beérkezési időközök exp. elo. Stratégia FCFS Rendszerparaméterek (időegység: 1 óra): i λ 0i µ i m i LO LA M U T Az áteresztőképességek kiszámítása a forgalmi egyenletek segítségével: G.409

51 λ i = λ 0i + j λ j p ji, i,j = LO, LA, M, U, T λ LO = λ 0 LO =15, λ LA = λ T p T,LA = λ LO 0.5+λ M 0.4 =14.58, λ M = λ T p T,M = λ LO 0.5+λ LA 0.7 =17.71, λ U = λ T p T,U = λ LO =15, λ T = λ LO + λ LA + λ M = Az egyes csomópontok hatékonyságjellemzői: G.410

52 i Q i W i ρ i LO LA M U T Egy harmadik jármű hozzáadása a szállítási rendszerhez: ρ T =0.66, Q T =0.82, W T =0.02 Teljes rendszeridő és WIP (folyamatban lévő munka = a rendszerben lévő munkadarabok száma, várakozás közben vagy kiszolgálás alatt): G.411

53 m T WIP T A gépek más darabszámai esetén: m T m LA m M WIP T G.412

54 Rétegelt termelési rendszer: Source Remove Photoresist Masking1 Spinning Masking2 Etching Bad Wafer Good Wafer Remove Photoresist G.413

55 Rendszerparaméterek: G Alkalmazások m i p ij µ i λ m 1 = p 12 =0.5 µ 1 =1 λ =1 m 2 =2...4 p 13 =0.5 µ 2 =1 m 3 =2...4 p 24 =0.9 µ 3 =1 m 4 =2 p 25 =0.1 µ 4 =2 m 5 =1 p 34 =0.9 µ 5 =1 p 35 =0.1 p 40 =0.1 p 46 =0.9 p 60 =2/3 p 61 =1/3 G.414

56 Station 2 and 3 each have two machines 20 Station 2 and 3 each have three machines Station 2 and 3 each have four machines 18 Mean system time Number of machines at Station 1 G.415