LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE"

Átírás

1 LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE Dr. Kajtár László Ph.D egyetemi docens Épületgépészeti tanszék, BME H Budapest, Műegyetem rkp. 9. Tel: (36-1) , 1. BEVEZETÉS A lakások h őveszteségének csökkentése céljából a küls ő falszerkezetek, majd az ablakok hőtechnikai jellemzőit javították. Jelent ősen csökkentették a h őveszteséget az es években alkalmazott szerkezetekhez viszonyítva. A ma használatos épít őanyagok és nyílászárók mellett a falszerkezetek esetében 0,4 W/m K, nyílászárók esetében pedig a,0 W/m K h őátbocsátási tényez ő teljesíthet ő. A h őtechnikai jellemz ők további javítását fogja segíteni az épületekre vonatkozó energetikai tanúsítvány bevezetése. A fokozott h ővédelmi nyílászárók jelent ősen csökkentették az épület h őveszteségét. Ugyanakkor konstrukciójukból adódóan nagyságrenddel csökkent az épület természetes légcseréje. Emiatt a lakóépületek légcseréjét, szell őztetését tervezni kell. Gyártó cégek komplett rendszereket kínálnak a lakóépületek depressziós (elszívásos), illetve kiegyenlített szellőztetéséhez. A megfelel ő légcsere fontos az egészséges lakókörnyezet, a komfort, a lakás állagvédelme, valamint a lakásban lév ő gázkészülék égésleveg ő ellátása miatt. Amennyiben nincs megtervezve a lakás leveg őellátása illetve depressziós szell őzést alakítunk ki a tökéletlen égés miatt szénmonoxid keletkezhet és az égéstermék visszajuthat a lakásba. A témakör fontosságát igazolja a sajtóban is publikált tragikus esetek szaporodó száma. A kiegyenlített szell őzés elengedhetetlen feltétele a B típusú gázkészülékek alkalmazásának. A kiegyenlített szell őzés a B típusú gázkészülékek biztonságos üzeme mellett hővisszanyerővel energetikailag is előnyös megoldást eredményez. A kiegyenlített szell őztetéshez szükséges a lakásszell őztető központ alkalmazása. Az elszívásos szell őztetés esetében a távozó leveg ő h őtartalmát nem tudjuk hasznosítani. A lakásszellőztető központ lemezes h őcserélőjében a távozó leveg ő felmelegíti a beszívott frisslevegőt, energetikailag előnyös szellőztetést tud biztosítani. A kutatómunka keretében a lakásszell őztető központtal elérhető energia megtakarítást vizsgáltuk. A kidolgozott fizikai és matematikai modell elemei: - a küls ő légállapot adatbázis létrehozása valószínűségelméleti alapon, - matematikai modell kidolgozása a lakásszellőztető központban elérhető hővisszanyerés elemzéséhez, - a lakásszell őztető központ szimulációs PC programjának kidolgozása. A kutatómunka a Kamleithner Budapest Kft. megbízása alapján valósult meg, így a konkrét számításokat a KW 50 lakásszellőztető központra vonatkozóan végeztük el. 1

2 . A LÉGÁLLAPOTJELLEMZŐK, MINT VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK A h ővisszanyerővel üzemel ő lakásszell őztető energetikai elemzésénél a küls ő légállapot legfontosabb jellemz ői a h őmérséklet, nedvességtartalom és entalpia. Értékük véletlenszerűen változik pillanatról-pillanatra. A valószín űségelmélet valamely kísérlet (pl. levegő hőmérséklet mérés) elemi eredményeinek halmazát veszi alapul. Minden egyes elemi eseményhez rendelhetünk egy és csak is egy valós számot (a mért h őmérséklet). Ezen hozzárendeléssel értelmezett függvényt valószín űségi változónak nevezzük. Beszélhetünk diszkrét és folytonos eloszlású valószínűségi változóról. A légállapot értékek egy tartományon belül tetsz őleges értéket felvehetnek, folytonos valószín űségi változónak tekinthetjük. A valószínűségi változónak beszélhetünk a várható értékér ől, szórásáról, eloszlás és s űrűség függvényéről. A folytonos eloszlású valószínűségi változó jellemezhető az eloszlás (F(x)) és a sűrűség (f(x)) függvényével. A valószín űségi változó eloszlását az f(x) s űrűségfüggvénnyel jellemezhetjük. Annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel: P ( a < x < b) = f ( x) dx b a A sűrűség függvény alatti terület: + P ( < x < + ) = f ( x) dx = 1 Tetszőleges s űrűség függvényre igaz, hogy a koordinátarendszerben ábrázolt görbe alatti terület egységnyi. Az elemi események halmaza a teljes eseményt adja. Az eloszlásfüggvény azt fejezi ki, hogy mi a valószín űsége annak, hogy a t valószín űségi változó x -nél kisebb értéket vesz fel: F ( x) = P( t < x) Az eloszlásfüggvény tulajdonságai: F ( x) 0 és F( x) = 1 x = x + Továbbá igaz, hogy a sűrűségfüggvény az eloszlásfüggvény deriváltja: f ( x) = df( x) dx Folytonos eloszlású valószínűségi változó esetében,

3 a várható érték: + M ( t) = x f ( x) dx és a szórásnégyzet: D + + ( t) M ( t ) [ M ( t)] = x f ( x) dx x f ( x) dx = A természetben el őforduló jelenségek, mint folytonos valószín űségi változók eloszlását, a különböző eloszlástípusok közül jól jellemzi a normális eloszlás vagy Gauss-eloszlás. A t valószínűségi változó m és σ paraméterű normális eloszlású sűrűség függvénye: f 1 x) = e σ π ( t m) ( σ és az eloszlás függvénye: ahol: ( t m) σ ( 1 F x) = P( t < x) = e σ π - m: a valószínűségi változó várható értéke, - σ : a valószínűségi változó szórás négyzete. dt 3

4 A normális eloszlás sűrűség és eloszlás függvényeit a.1. és.. ábrák szemléltetik. f(x) 1 σ π m x.1. ábra A normális eloszlás sűrűség függvénye F(x) 1 0,5 m x.. ábra A normális eloszlás, eloszlás függvénye A külső légállapot jellemz őinek (hőmérséklet, entalpia) eloszlás függvényei használhatók fel a tényleges energiafelhasználás meghatározásához A szakairodalomban megtalálhatók Budapestre vonatkozóan a küls eloszlás függvényei félnapos bontásban. ő légállapot havi Az.3.4 ábrák Budapestre vonatkozóan szemléltetik a küls ő leveg ő hőmérsékletének havi eloszlásfüggvényeit november és január hónapokra vonatkozóan. 4

5 .3. ábra A külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvénye október hónapban (Budapest évek átlaga) 5

6 .4. ábra A külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvénye január hónapban (Budapest évek átlaga) 6

7 . A KW 50 LAKÁSSZELLŐZTETŐ KÖZPONT MATEMATIKAI MODELLJE A lakásszellőztető központban egy lemezes h ővisszanyerő, valamint egy elektromos fűtés található. Normál üzemben a távozó leveg ő a h ővisszanyerőben felmelegíti a beszívott frisslevegőt. Amikor a küls ő leveg ő h őmérséklete kisebb 0 o C-nál, a fagyveszély miatt a hővisszanyerő nem üzemel. Ekkor a beépített elektromos fűtés melegíti fel a szellőző levegőt. Fagyveszélyes id őszakok a külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvényei alapján: - december hónap óráig - 01 óráig - január hónapban 0-4 óráig - február hónapban óráig A matematikai modellben alkalmazott jelölések: η ; % : a h ővisszanyerő hatásfoka, V sz ; m 3 /h : a szell őző levegő térfogatárama, t kb ; o C : a küls ő levegő belépő hőmérséklete a készülékbe, t kk ; o C : a küls ő levegő kilépő hőmérséklete a készülékből, t bb ; o C : a bels ő levegő belépő hőmérséklete a készülékbe, t bk; o C : a bels ő levegő kilépő hőmérséklete a készülékből, Q Q havi ; kj/hó : a h ővisszanyerővel hasznosított energia havonta, v.havi ; kj/hó: az elektromos fűtés villamosenergia felhasználása havonta, Z ; nap/hó : a napok száma havonta, n ; f ő : a lakásban tartózkodók száma. A matematikai modell megalkotásánál a gyári katalógus adatait használtuk: - maximális szell őző levegő térfogatáram 50 m 3 /h - a beépített elektromos f űtőteljesítmény 1,1 kw. 7

8 A katalógus tartalmazta a h ővisszanyerő termikus hatásfokának változását a leveg ő térfogatáram függvényében. A jelleggörbéb ől leolvasható összetartozó érték párok alapján a hatásfok számító függvény paramétereinek meghatározása genetikus algoritmussal történt: η = - 5, ln(v sz +16, ) + 118, ; % H A h ővisszanyerős üzemmód vizsgálata ővisszanyerővel megtakarítható havi hőmennyiség Q havi = Z. c pl. ρ. V sz. η. ( t t ) bb kb dτ ; kj/hó Az integrálegyenlet numerikus meghatározása: Q havi = Z. c pl. ρ. V sz. Δτ.η. ( ) 8 i= 1 t ; kj/hó bb t kb i Elektromos f űtéses üzemmód vizsgálata Ebben az esetben a szell őztető központ légszállítását lecsökkentjük a kötelez ő frisslevegő értékére: V sz = n. 30 ; m 3 /h Az elektromos f űtés teljesítménye alapján a szell őző leveg ő lehetséges maximális felmelegedése: Q vill =. c pl. V sz. ρ. Δτ max ; kw Δt max = Qvill c.ρ. V pl sz ; o C Az anyagjellemzők és a villamos fűtőteljesítmény behelyettesítése után kapjuk: Δt max = 3300 V sz ; o C Amennyiben a bemen ő adatok alapján adódó szell őző leveg ő felmelegedési igény nagyobb mint az adott szell őző leveg ő térfogatáramához tartozó elérhet ő maximális felmelegedés, akkor a lehetséges maximális h őmérsékletváltozással határozzuk meg az elektromos fűtési energiafelhasználást: ha: akkor: Δt = t bb t kb > Δt max Δt = Δt max 8

9 A havi elektromos f űtési energiafelhasználás: Q v,havi = Z. c pl. ρ. V sz. ( t t ) bb kb dτ ; kj/hó december hónapban : január hónapban : február hónapban : τ = 15 óra/nap τ = 4 óra/nap τ = 6 óra/nap 9

10 3. A LAKÁSSZELLŐZTETŐ ENERGETIKAI SZIMULÁCIÓJA PC PROGRAMMAL Az energetikai szimulációs programot a KW 50 lakásszellőztető központra dolgoztuk ki az előzőekben ismertetett matematikai modell alapján. Alapvető szempontnak tartottuk, hogy a PC program könnyen kezelhető legyen. Az adatbevitel során csupán három adatot kell megadni: A megadható adatok értéke korlátozva van, elkerülendő az esetleges gépelési hibákat és a téves adatmegadást. A lehetséges értékek a következők: Szállított térfogatáram Belső levegő hőmérséklet a belépő oldalon Bent tartózkodók száma

11 Az adatbevitel után indítható a számítás. Ezt követ ően az elemzés elkészül, az eredmények azonnal megtekinthet ők. Az egyoldalas eredmény lap tartalmazza a megadott alapadatokat, a számított eredményeket grafikus- és táblázatos formában. A számított eredményeket egy konkrét adatsorra vonatkozóan szemléltetjük: 11

12 A térfogatáramnál két hónap esetén (december, február) nem egy, hanem két érték található. Ennek az az oka, hogy a napok egy részében a fagyveszély miatt a h ővisszanyerő nem üzemelhet, ekkor a légszállítás a kötelez ő frisslevegő értékére csökken. A nem téglalap alakú térfogatáram oszlopok alatt három szám található, amelyek azt mutatják, hány három órás periódus tartozik egybe. Például decemberben: 4*3=1 óra fagyveszély, majd 3*3=9 óra fagymentes, végül újabb 3 óra fagyveszély. A konkrét eset alapján a 00 m vonatkozó energetikai eredmények: 3 /h légszállításra és 0 C bels ő h őmérsékletre H ővisszanyerővel megtakarított energia: 9 363, MJ Elektromos f űtés a fagyveszélyes időszakban: 3 36,1 MJ A hazai energiaárak alapján számszer űsíthető a megtakarított energia és a fagyveszélyes időszak fűtési energia költsége. Magyarországon a gáz és a villamos energia ára eltérő. Létezik a lakásszellőztető központoknak olyan változata amelynél a fagyveszélyes időszakban a szükséges f űtési energia a lakás melegvizes f űtési rendszerér ől biztosítható. Ezért a gazdasági értékelést elektromos és gázenergiára vonatkozóan is elvégeztük. Az eredményeket a fűtési szezonra vonatkozóan a 3.1 táblázat tartalmazza táblázat A lakásszellőztető központ gazdasági értékelése Megtakarítás/ Költség Gáz energiahordozóval, Ft Elektromos energiával, Ft Hővisszanyerés Fűtés Összefoglalva megállapítható, hogy a hővisszanyerős lakásszellőztető központtal hatékony és energetikailag is kedvező szellőztetés valósítható meg. Amennyiben B típusú gázkészülék is van a lakótérben a lakásszellőztető központ alkalmazásával tudjuk a hatékony szellőzést és a gázkészülék biztonságos üzemét egyidejűleg biztosítani. 4. FELHASZNÁLT IRODALOM 1. G. A. Korn - T. M. Korn: Matematikai kézikönyv műszakiaknak Bp Műszaki Könyvkiadó. Garbai L.-Némethi B.: Az épületgépészet tudományos problémái Bp Magyar épületgépészet 49/3 szám, 3-4p. 3. Bolla M.-Krámli A.:Statisztikai következtetések elmélete Bp.005.TYPOTEX Kiadó 4. Kajtár L.-Bánhidi L: Effekt of the external air pollution on indoor air quality and selecting mechanical ventillation system 1

13 Nagoya The 7 th International Conference on Indoor Air Quality and Climate. Kiadvány Volume p. 5. Kajtár L.-Vörös Sz.: Klímatechnikai rendszerek kockázati elvű méretezése 16. Fütés- és légtechnikai konferencia Bp Márc CD kiadvány 15p. 6. Kajtár L.-Vörös Sz.: Risk-Based Modelling of Air-Conditioning System in Hungary. Coimbra, Portugália ROOMVENT 004, 9th International Conference on Air Distribution in Rooms. Book of Abstracts 36-37p. CD 6p. 7. Kajtár L.-Bánhidi L.-Vörös Sz.:Risk-based modelling of air conditioning systems. Beijing, China Sept th International Conference on Indoor Air Quality and Climate CD. 6p. 8. Kajtár L.:Klímatechnikai rendszerek energetikai, gazdasági elemzése valószinüségelméleti alapon. 17. Fütés- és légtechnikai konferencia Bp Május 6. CD kiadvány 1p. 9. Kiss R.:Légtechnikai adatok Bp Műszaki könyvkiadó 10.Monostory Iván: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika Bp. 00. Műegyetemi Kiadó 11.HELIOS gyártmánykatalógus 13

Passzívház szellőzési rendszerének energetikai jellemzése

Passzívház szellőzési rendszerének energetikai jellemzése Energetika II. (BMEGEENAEE2) házi feladat Passzívház szellőzési rendszerének energetikai jellemzése Készítette: Bevezetés A házi dolgozatom témaválasztása a asszív házakra esett, ezen belül is a szellőzési

Részletesebben

Levegõkezelõ központ energiafelhasználásának elemzése valószínûség-elméleti módszerrel

Levegõkezelõ központ energiafelhasználásának elemzése valószínûség-elméleti módszerrel központ energiafelhasználásának elemzése valószínûség-elméleti módszerrel Dr. Kajtár László 1 Kassai Miklós 2 (BME Épületgépészeti Tanszék) In accordance with standard 22/91/ EK, regulation 7/26 (V. 24.)

Részletesebben

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar Az ember zárt térben tölti életének 80-90%-át. Azokban a lakóépületekben,

Részletesebben

Klíma és légtechnika szakmai nap

Klíma és légtechnika szakmai nap Klíma és légtechnika szakmai nap Hővisszanyerők műszaki paraméterei és jelentésük Tóth István Zehnder Group Magyarországi Képviselet 12/8/2015 Zehnder és Paul hővisszanyerők lakásba, családi házba 2 08.12.2015

Részletesebben

Tüzelőberendezések helyiségének légellátása de hogyan?

Tüzelőberendezések helyiségének légellátása de hogyan? Előadás címe: Tüzelőberendezések helyiségének légellátása de hogyan? Dr. Barna Lajos egy. docens BME Épületgépészeti é ti és Gépészeti é Eljárástechnika á Tanszék A gázkészülék légellátásának alapelvei

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérési jegyzőkönyvet javító oktató tölti ki! Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérési jegyzőkönyvet javító oktató tölti ki! Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés 2008/09 I félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma 2008 Mérés helye Mérőcsoport száma Jegyzőkönyvkészítő Mérésvezető oktató D gépcsarnok

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

AZ ÉPÜLET FŰTÉS/HŰTÉS HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSE FÖLDHŐVEL

AZ ÉPÜLET FŰTÉS/HŰTÉS HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSE FÖLDHŐVEL Sümeghy Péter AZ ÉPÜLET FŰTÉS/HŰTÉS HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSE FÖLDHŐVEL H-1172. Bp. Almásháza u. 121. Tel/Fax.: (1) 256-15-16 www.energotrade.hu energotrade@energotrade.hu Bevezetés A primer energiafelhasználás

Részletesebben

VITAINDÍTÓ ELŐADÁS. Műszaki Ellenőrök Országos Konferenciája 2013

VITAINDÍTÓ ELŐADÁS. Műszaki Ellenőrök Országos Konferenciája 2013 Műszaki Ellenőrök Országos Konferenciája 2013 VITAINDÍTÓ ELŐADÁS Az épületenergetikai követelmények változásaiból eredő páratechnikai problémák és a penészesedés Utólagos hőszigetelés a magasépítésben

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Gázkészülékek levegőellátásának biztosítása a megváltozott műszaki környezetben

Gázkészülékek levegőellátásának biztosítása a megváltozott műszaki környezetben Gázkészülékek levegőellátásának biztosítása a megváltozott műszaki környezetben Dr. Barna Lajos Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék A gázkészülékek elhelyezésével kapcsolatos

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

Mikor és mire elég a kéménymagasság? Dr. Barna Lajos. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék

Mikor és mire elég a kéménymagasság? Dr. Barna Lajos. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Mikor és mire elég a kéménymagasság? Dr. Barna Lajos Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék IV. Országos Kéménykonferencia Kecskemét, 2006. március 23-24. ... ha két méter,

Részletesebben

Hőtechnikai berendezéskezelő Ipari olaj- és gáztüzelőberendezés T 1/5

Hőtechnikai berendezéskezelő Ipari olaj- és gáztüzelőberendezés T 1/5 A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

versenyképes választás

versenyképes választás Vvégtelenül V versenyképes választás V Légcsatornába építhetõ szellõzõ rendszer Vento - Légcsatornába építhetõ szellõzõ rendszer végtelenül versenyképes választás A Vento légcsatornába építhetõ légkezelõ-

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

XXIII. Dunagáz Szakmai Napok Konferencia és Kiállítás

XXIII. Dunagáz Szakmai Napok Konferencia és Kiállítás Konferencia és Kiállítás Gázmérés és gázfelhasználás szekció Helyiségfűtő berendezések energia-hatékonyabb tervezésére vonatkozó Uniós követelményrendszerről 2016. április 16. Dunagáz zrt. Visegrád Thermal

Részletesebben

ŐSZINTÉN A GÁZKONVEKTOROKRÓL

ŐSZINTÉN A GÁZKONVEKTOROKRÓL ŐSZINTÉN A GÁZKONVEKTOROKRÓL Fazakas Miklós FÉG Konvektorgyártó Zrt. Magyarországon, az energetikailag felújítandó lakóépületek felét gázkonvektorral fűtjük. Összesen mintegy 4,5 millió gázkonvektor üzemel,ezek

Részletesebben

Energetikai korszerűsítés

Energetikai korszerűsítés Energetikai korszerűsítés Küszöbön a felújítás! E-learning sorozat Előadó:Benedek László Békéscsaba, 2012 október Küszöbön a felújítás! E- learning sorozat Dátum, Előadó Energetikai korszerűsítés kissé

Részletesebben

tapasztalatai, specialitások sok Baumann Mihály PTE PMMK Épületgépészeti Tanszék

tapasztalatai, specialitások sok Baumann Mihály PTE PMMK Épületgépészeti Tanszék Kéményméretezése és tapasztalatai, specialitások sok Baumann Mihály PTE PMMK Épületgépészeti Tanszék MSZ EN 13384-1 Égéstermék-elvezető berendezések. Hő- és áramlástechnikai méretezm retezési eljárás.

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu A felelős üzemeltetés

Részletesebben

Lemezeshőcserélő mérés

Lemezeshőcserélő mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai

Részletesebben

Thermoversus Kft. Telefon: 06 20/ 913 2040 www.thermoversus.com info@thermoversus.com. 1026 Bp. Kelemen László u. 3 V E R S U S

Thermoversus Kft. Telefon: 06 20/ 913 2040 www.thermoversus.com info@thermoversus.com. 1026 Bp. Kelemen László u. 3 V E R S U S Különleges kialakítású hegesztett bordáscsövet és az abból készített hőcserélőket, hőhasznosító berendezéseket kínál a Az acél-, vagy rozsdamentes acél anyagú hőleadó cső bordázata hegesztett kötésekkel

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

OXeN. Hővisszanyerős szellőzés légcsatornázás nélkül. www.flowair.com

OXeN. Hővisszanyerős szellőzés légcsatornázás nélkül. www.flowair.com OXeN Hővisszanyerős szellőzés légcsatornázás nélkül www.flowair.com FLOWAIR Rendszer KOMPLETT FŰTŐ ÉS SZELLŐZTETŐ RENDSZEREK A FLOWAIR ipari épületek és közintézmények fűtésére és szellőztetésére kínál

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,

Részletesebben

54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus

54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Hőszivattyús rendszerek

Hőszivattyús rendszerek Hőszivattyús rendszerek A hőszivattyúk Hőforrások lehetőségei Alapvetően háromféle környezeti közeg: Levegő Talaj (talajkollektor, talajszonda) Talajvíz (fúrt kút) Egyéb lehetőségek, speciális adottságok

Részletesebben

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006

Részletesebben

Komfortos fürdőzés egész évben

Komfortos fürdőzés egész évben Komfortos fürdőzés egész évben A szabályzott belső légállapot egy fontos tényező különösen a medenceterekben, ahol a magas relatív páratartalom és a kondenzáció előfordulása csökkentheti a felhasználók

Részletesebben

Energiahatékony gépészeti rendszerek

Energiahatékony gépészeti rendszerek Energiahatékony gépészeti rendszerek Benkő László okl. gépészmérnök épületgépész tervező épületenergetikai szakértő Az előadás mottója: A legjobb energiamegtakarítás az, amikor nem használunk fel energiát.

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

Matematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József

Matematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 4. : A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul

Részletesebben

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu A felelős üzemeltetés

Részletesebben

ELEKTROMOS TERMOVENTILÁTOROK

ELEKTROMOS TERMOVENTILÁTOROK ELEKTROMOS TERMOVENTILÁTOROK TARTALOMJEGYZÉK Alapadatok 3 Felépítés 4 Méretek 5 Műszaki adatok 5 Felszerelés 6 Szabályozás 8 Kapcsolási sémák 9 Légsebesség 9 Keverőelem 10 EL 2 ALAPADATOK EL Fűtőteljesítmény

Részletesebben

Kombinált napkollektoros, napelemes, hőszivattyús rendszerek. Beleznai Nándor Wagner Solar Hungária Kft. ügyvezető igazgató

Kombinált napkollektoros, napelemes, hőszivattyús rendszerek. Beleznai Nándor Wagner Solar Hungária Kft. ügyvezető igazgató Kombinált napkollektoros, napelemes, hőszivattyús rendszerek Beleznai Nándor Wagner Solar Hungária Kft. ügyvezető igazgató Termikus napenergia hasznosítás napkollektoros rendszerekkel Általában kiegészítő

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI, Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.

Részletesebben

A hő- és füstelvezetés méretezésének alapelvei

A hő- és füstelvezetés méretezésének alapelvei A hő- és füstelvezetés méretezésének alapelvei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu 2012. Bevezető OTSZ Preambulum (célok

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

V. Országos Kéménykonferencia Kecskemét, március

V. Országos Kéménykonferencia Kecskemét, március A kémény szerepe és helye a felsőoktatásban Dr. Barna Lajos Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék V. Országos Kéménykonferencia Kecskemét,

Részletesebben

Épületenergetika EU direktívák, hazai előírások

Épületenergetika EU direktívák, hazai előírások Épületenergetika EU direktívák, hazai előírások Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK EU direktívák hazai rendeletek EPBD - Épületenergetikai

Részletesebben

Közel nulla energiafelhasználású épületek felújításának számítási módszerei (RePublic_ZEB projekt)

Közel nulla energiafelhasználású épületek felújításának számítási módszerei (RePublic_ZEB projekt) Közel nulla energiafelhasználású épületek felújításának számítási módszerei (RePublic_ZEB projekt) Pollack Expo 2016 2016. február 25. dr. Magyar Zoltán tanszékvezető, egyetemi docens BUDAPESTI MŰSZAKI

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha

Részletesebben

Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék

Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2. Szakkifejezések és meghatározásuk 3. Mértékadó alapadatok 4. Számítások 4.1. A szükséges tüzelőanyag mennyiség 4.2.

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, levelező képzés Definiálja az alábbi fogalmakat! 1. Kvadratikus mátrix invertálhatósága és inverze. (4 pont) Egy A kvadratikus mátrixot invertálhatónak

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

YE I D I KÉMÉN KÉMÉ Y

YE I D I KÉMÉN KÉMÉ Y GYŰJTŐ- ÉS EGYEDI KÉMÉNY EGYMÁSRAHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA Dr. Szlivka Ferenc SZIE Földszint 3. lakás Konyhai egyedi kémény Hagyományos nyílászárók Junkers Euroline ZW 23 KE kombi kazán Fürdőszobai Gyűjtőkémény

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

Az Odoo-ház dinamikus szimulációja

Az Odoo-ház dinamikus szimulációja Az Odoo-ház dinamikus szimulációja Haas-Schnabel Gábor az Odooproject gépész-energetikus tagja gabor.haas@gmail.com Szikra Csaba BME Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu Absztrakt

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 4. MA3-4 modul. A valószínűségi változó és jellemzői

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 4. MA3-4 modul. A valószínűségi változó és jellemzői Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 4. MA3-4 modul A valószínűségi változó és jellemzői SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról

Részletesebben

Blautech Humán és Környezetvédelmi Szolgáltató Kft. Mérési Iroda. Vizsgálati Jelentés

Blautech Humán és Környezetvédelmi Szolgáltató Kft. Mérési Iroda. Vizsgálati Jelentés Blautech Humán és Környezetvédelmi Szolgáltató Kft. Mérési Iroda 8200 Veszprém, Hársfa u. 39. Tel: (88) 590-050 Fax: (88) 590-059 Honlap: www.blautech.hu E-mail cím: titkarsag@blautech.hu Vizsgálati Jelentés

Részletesebben

Kazánok energetikai kérdései

Kazánok energetikai kérdései Kazánok energetikai kérdései Baumann Mihály óraadó PTE PMMK Épületgépészeti Tsz. Épületenergetika konferencia 1 2002/91/EK direktíva Szabályozás kidolgozása új épületek tervezéséhez (felújításokra is kiterjedő

Részletesebben

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m

Részletesebben

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,

Részletesebben

Domekt CF Domekt CF 400 V függőleges kivitel. Domekt CF 400 V Jobboldali nézet. Energiavisszanyerési hatásfok 84%

Domekt CF Domekt CF 400 V függőleges kivitel. Domekt CF 400 V Jobboldali nézet. Energiavisszanyerési hatásfok 84% omekt F omekt F 400 V függőleges kivitel Energiavisszanyerési hatásfok 84% omekt F 400 V lakásszellőztető úgy lett kialakítva és kifejlesztve, hogy mesterséges szellőzést teremtsen lakásokban, apartma-

Részletesebben

Épületek energiahatékony. This project is implemented through the CENTRAL EUROPE Programme co-financed by the ERDF.

Épületek energiahatékony. This project is implemented through the CENTRAL EUROPE Programme co-financed by the ERDF. Épületek energiahatékony szellőztetése A szellőzés feladatai -Megfelelő mennyiségű frisslevegő biztosítása -Nedvesség eltávolítása -Szennyezőanyag koncentráció csökkentése -Szagok eltávolítása -.. - Mennyi

Részletesebben

A javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni.

A javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2014 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 01 Gáz- és hőtermelő berendezés-szerelő

Részletesebben

Energiatakarékos szellőzési rendszerek

Energiatakarékos szellőzési rendszerek Energiatakarékos szellőzési rendszerek Szikra Csaba Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék Építészmérnöki Kar Alacsony energia fogyasztású épületek Low Energy Buildings Építészet? Épületszerkezetek?

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

Épületek gázellátása Gázkészülékek elhelyezése, légellátása

Épületek gázellátása Gázkészülékek elhelyezése, légellátása Épületek gázellátása Gázkészülékek elhelyezése, légellátása Épületgépészeti rendszerek I. 2010. március 22. 1 A gázfogyasztó készülékek elhelyezésére vonatkozó általános elıírások GOMBSZ: az 58 kw egység-

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Nemzeti Épületenergetikai Stratégia

Nemzeti Épületenergetikai Stratégia Nemzeti Épületenergetikai Stratégia Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Épületenergetika és Épületgépészeti Tanszék 2013.11.06. Középület állomány típusépületei Középületek elemzése Állami és önkormányzati

Részletesebben

MYDENS T KONDENZÁCI. Tökéletes választás nagyméretű beruházásokhoz. Tökéletes választás új projektekhez és rendszerfelújításhoz

MYDENS T KONDENZÁCI. Tökéletes választás nagyméretű beruházásokhoz. Tökéletes választás új projektekhez és rendszerfelújításhoz KORRÓZI ZIÓÁLLÓ ACÉL L IPARI KONDENZÁCI CIÓS S KAZÁN Tökéletes választás nagyméretű beruházásokhoz Tökéletes választás új projektekhez és rendszerfelújításhoz is IPARI KONDENZÁCI CIÓS S KAZÁNOK SZÉLES

Részletesebben

300 Liter/Nap 50 C. Vitocell 100-U (300 l)

300 Liter/Nap 50 C. Vitocell 100-U (300 l) 2 x Vitosol 200-F Össz. bruttó felület: 5,02 m2 Tájolás: 300 Liter/Nap 50 C Vitodens 100-W 9-26 kw 26 kw Vitocell 100-U (300 l) Az éves szimulációs számítás végeredménye Beépített kollektorteljesítmény:

Részletesebben

Környezetbarát fűtési rendszer működési feltételei a szigorodó szabályozás tükrében

Környezetbarát fűtési rendszer működési feltételei a szigorodó szabályozás tükrében Környezetbarát fűtési rendszer működési feltételei a szigorodó szabályozás tükrében Dr. Barna Lajos c. egyetemi tanár BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Fűts okosan! környezetbarát

Részletesebben

LÍRA COMPACT SYSTEM HŐKÖZPONT A JÖVŐ MEGOLDÁSA MÁR MA

LÍRA COMPACT SYSTEM HŐKÖZPONT A JÖVŐ MEGOLDÁSA MÁR MA LÍRA COMPACT SYSTEM HŐKÖZPONT A JÖVŐ MEGOLDÁSA MÁR MA KORSZERŰ, MÉRHETŐ FŰTÉS ÉS MELEGVÍZ SZOLGÁLTATÁS TULAJDONI EGYSÉGENKÉNTI / LAKÁSONKÉNTI HŐMENNYISÉG MÉRÉSSEL TÁVFŰTÉS VAGY KÖZPONTI KAZÁNHÁZ ALKALAMZÁSA

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Energiatakarékos villamos gépek helyzete és hatásuk a fejlődésre

Energiatakarékos villamos gépek helyzete és hatásuk a fejlődésre Energiatakarékos villamos gépek helyzete és hatásuk a fejlődésre IE1 IE2 IE3 EuP IEC 2011 2015 Az EU és a hatékonyság Az EU klíma-és energiapolitikájának alapvető elemei közé tartozik az energiahatékonyság

Részletesebben

Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 2010

Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 2010 Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 1 Energiatakarékossági lehetőségeink a háztartási mérések tükrében Kecskeméti Református Gimnázium Szerző: Fejszés Andrea tanuló Vezető: Sikó Dezső tanár ~

Részletesebben

GÁZTŰZHELYEK HATÁSA A BELSŐ KÖRNYEZETRE Dr. Kajtár László Ph.D. Leitner Anita

GÁZTŰZHELYEK HATÁSA A BELSŐ KÖRNYEZETRE Dr. Kajtár László Ph.D. Leitner Anita GÁZTŰZHELYEK HATÁSA A BELSŐ KÖRNYEZETRE Dr. Kajtár László Ph.D. Leitner Anita Egyetemi Docens okl.gm. Ph.D. hallgató BUDAPESTI MŰSZAKI M ÉS S GAZDASÁGTUDOM GTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÜLETGÉPÉSZETI TANSZÉK Témakörök

Részletesebben

KÉMÉNYKONFERENCIA 2008

KÉMÉNYKONFERENCIA 2008 KÉMÉNYKONFERENCIA 2008 Építtetők, tervezők, műszaki ellenőrök és felelős műszaki vezetők felelőssége a megfelelő minőség megvalósításában ÉMI Kht. Épületgépészeti és Energetikai Tudományos Osztály Haszmann

Részletesebben

Épületenergetika. Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK

Épületenergetika. Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK Épületenergetika Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK EU direktívák hazai rendeletek EPBD - Épületenergetikai direktíva 91/2002/EK

Részletesebben

Gravitációs vagy mesterséges? Laképületek szellőzésének energetikai kérdései. Baumann Mihály adjunktus PTE MIK Épületgépészeti Tanszék

Gravitációs vagy mesterséges? Laképületek szellőzésének energetikai kérdései. Baumann Mihály adjunktus PTE MIK Épületgépészeti Tanszék Gravitációs vagy mesterséges? Laképületek szellőzésének energetikai kérdései Baumann Mihály adjunktus PTE MIK Épületgépészeti Tanszék A légtömörség szerepe Az épületállomány túlnyomó része természetes

Részletesebben

NILAN VP 18 M2. Központi szellőztető és hőközpont integrált szűrőkkel

NILAN VP 18 M2. Központi szellőztető és hőközpont integrált szűrőkkel P I A C V E Z E T Ő I P A R I É S L A K Á S S Z E L L Ő Z T E T É S H Ő V I S S Z A N Y E R É S S E L magas minőségű szellőztető készülékek a jó közérzetért NILAN VP 18 M2 Központi szellőztető és hőközpont

Részletesebben

Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel

Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel Okos hálózat, okos mérés konferencia 2012. március 21. Tárczy Péter Energin Kft. Miért aktuális?

Részletesebben

Lakcímke Forum 2010. október 19. Szekszárd

Lakcímke Forum 2010. október 19. Szekszárd Lakcímke Forum 2010. október 19. Szekszárd Iparosított technológiával készült épületek jelents energia megtakarítást eredményez felújítások tapasztalatai Hagyományos technológiával készült társasházak

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

F = Flat P = Panel. alacsony építésû légkezelõ

F = Flat P = Panel. alacsony építésû légkezelõ FP F = Flat P = Panel alacsony építésû légkezelõ Miért éppen az AeroMaster FP? I Az AeroMaster FP alacsony építésû (álmennyezeti) légkezelõ berendezés ideális választás irodák, üzletek, éttermek és hasonló

Részletesebben

Többszintes lakóépületek égéstermék elvezetésének és légellátásának komplex vizsgálata

Többszintes lakóépületek égéstermék elvezetésének és légellátásának komplex vizsgálata Többszintes lakóépületek égéstermék elvezetésének és légellátásának komplex vizsgálata Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék Az elıadás alapja a PTE és a Gázszolgáltató Vállalatok

Részletesebben

A.S. Hungária Kft Budapest, Daróci út D ép. Tel: , Fax: Honlap:

A.S. Hungária Kft Budapest, Daróci út D ép. Tel: , Fax: Honlap: PÁRÁTLANÍTÁS AHOGY ÖN SZERETNÉ A Cotes C35 modulrendszerű berendezések az innovatív fejlesztésnek köszönhetően sokoldalúan alkalmaz-hatók 3-6 kg/óra párátlanító kapacitás igény esetén. MODULRENDSZERŰ FELÉPÍTÉS

Részletesebben

Tóth István gépészmérnök, közgazdász. Levegı-víz hıszivattyúk

Tóth István gépészmérnök, közgazdász. Levegı-víz hıszivattyúk Tóth István gépészmérnök, közgazdász Levegı-víz hıszivattyúk Levegő-víz hőszivattyúk Nem hőszivattyús üzemű folyadékhűtő, hanem fűtésre optimalizált gép, hűtés funkcióval vagy anélkül. Többféle változat:

Részletesebben

Mérnöki alapok 8. előadás

Mérnöki alapok 8. előadás Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben