LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE

Átírás

1 LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE Dr. Kajtár László Ph.D egyetemi docens Épületgépészeti tanszék, BME H Budapest, Műegyetem rkp. 9. Tel: (36-1) , kajtar@egt.bme.hu 1. BEVEZETÉS A lakások h őveszteségének csökkentése céljából a küls ő falszerkezetek, majd az ablakok hőtechnikai jellemzőit javították. Jelent ősen csökkentették a h őveszteséget az es években alkalmazott szerkezetekhez viszonyítva. A ma használatos épít őanyagok és nyílászárók mellett a falszerkezetek esetében 0,4 W/m K, nyílászárók esetében pedig a,0 W/m K h őátbocsátási tényez ő teljesíthet ő. A h őtechnikai jellemz ők további javítását fogja segíteni az épületekre vonatkozó energetikai tanúsítvány bevezetése. A fokozott h ővédelmi nyílászárók jelent ősen csökkentették az épület h őveszteségét. Ugyanakkor konstrukciójukból adódóan nagyságrenddel csökkent az épület természetes légcseréje. Emiatt a lakóépületek légcseréjét, szell őztetését tervezni kell. Gyártó cégek komplett rendszereket kínálnak a lakóépületek depressziós (elszívásos), illetve kiegyenlített szellőztetéséhez. A megfelel ő légcsere fontos az egészséges lakókörnyezet, a komfort, a lakás állagvédelme, valamint a lakásban lév ő gázkészülék égésleveg ő ellátása miatt. Amennyiben nincs megtervezve a lakás leveg őellátása illetve depressziós szell őzést alakítunk ki a tökéletlen égés miatt szénmonoxid keletkezhet és az égéstermék visszajuthat a lakásba. A témakör fontosságát igazolja a sajtóban is publikált tragikus esetek szaporodó száma. A kiegyenlített szell őzés elengedhetetlen feltétele a B típusú gázkészülékek alkalmazásának. A kiegyenlített szell őzés a B típusú gázkészülékek biztonságos üzeme mellett hővisszanyerővel energetikailag is előnyös megoldást eredményez. A kiegyenlített szell őztetéshez szükséges a lakásszell őztető központ alkalmazása. Az elszívásos szell őztetés esetében a távozó leveg ő h őtartalmát nem tudjuk hasznosítani. A lakásszellőztető központ lemezes h őcserélőjében a távozó leveg ő felmelegíti a beszívott frisslevegőt, energetikailag előnyös szellőztetést tud biztosítani. A kutatómunka keretében a lakásszell őztető központtal elérhető energia megtakarítást vizsgáltuk. A kidolgozott fizikai és matematikai modell elemei: - a küls ő légállapot adatbázis létrehozása valószínűségelméleti alapon, - matematikai modell kidolgozása a lakásszellőztető központban elérhető hővisszanyerés elemzéséhez, - a lakásszell őztető központ szimulációs PC programjának kidolgozása. A kutatómunka a Kamleithner Budapest Kft. megbízása alapján valósult meg, így a konkrét számításokat a KW 50 lakásszellőztető központra vonatkozóan végeztük el. 1

2 . A LÉGÁLLAPOTJELLEMZŐK, MINT VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK A h ővisszanyerővel üzemel ő lakásszell őztető energetikai elemzésénél a küls ő légállapot legfontosabb jellemz ői a h őmérséklet, nedvességtartalom és entalpia. Értékük véletlenszerűen változik pillanatról-pillanatra. A valószín űségelmélet valamely kísérlet (pl. levegő hőmérséklet mérés) elemi eredményeinek halmazát veszi alapul. Minden egyes elemi eseményhez rendelhetünk egy és csak is egy valós számot (a mért h őmérséklet). Ezen hozzárendeléssel értelmezett függvényt valószín űségi változónak nevezzük. Beszélhetünk diszkrét és folytonos eloszlású valószínűségi változóról. A légállapot értékek egy tartományon belül tetsz őleges értéket felvehetnek, folytonos valószín űségi változónak tekinthetjük. A valószínűségi változónak beszélhetünk a várható értékér ől, szórásáról, eloszlás és s űrűség függvényéről. A folytonos eloszlású valószínűségi változó jellemezhető az eloszlás (F(x)) és a sűrűség (f(x)) függvényével. A valószín űségi változó eloszlását az f(x) s űrűségfüggvénnyel jellemezhetjük. Annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel: P ( a < x < b) = f ( x) dx b a A sűrűség függvény alatti terület: + P ( < x < + ) = f ( x) dx = 1 Tetszőleges s űrűség függvényre igaz, hogy a koordinátarendszerben ábrázolt görbe alatti terület egységnyi. Az elemi események halmaza a teljes eseményt adja. Az eloszlásfüggvény azt fejezi ki, hogy mi a valószín űsége annak, hogy a t valószín űségi változó x -nél kisebb értéket vesz fel: F ( x) = P( t < x) Az eloszlásfüggvény tulajdonságai: F ( x) 0 és F( x) = 1 x = x + Továbbá igaz, hogy a sűrűségfüggvény az eloszlásfüggvény deriváltja: f ( x) = df( x) dx Folytonos eloszlású valószínűségi változó esetében,

3 a várható érték: + M ( t) = x f ( x) dx és a szórásnégyzet: D + + ( t) M ( t ) [ M ( t)] = x f ( x) dx x f ( x) dx = A természetben el őforduló jelenségek, mint folytonos valószín űségi változók eloszlását, a különböző eloszlástípusok közül jól jellemzi a normális eloszlás vagy Gauss-eloszlás. A t valószínűségi változó m és σ paraméterű normális eloszlású sűrűség függvénye: f 1 x) = e σ π ( t m) ( σ és az eloszlás függvénye: ahol: ( t m) σ ( 1 F x) = P( t < x) = e σ π - m: a valószínűségi változó várható értéke, - σ : a valószínűségi változó szórás négyzete. dt 3

4 A normális eloszlás sűrűség és eloszlás függvényeit a.1. és.. ábrák szemléltetik. f(x) 1 σ π m x.1. ábra A normális eloszlás sűrűség függvénye F(x) 1 0,5 m x.. ábra A normális eloszlás, eloszlás függvénye A külső légállapot jellemz őinek (hőmérséklet, entalpia) eloszlás függvényei használhatók fel a tényleges energiafelhasználás meghatározásához A szakairodalomban megtalálhatók Budapestre vonatkozóan a küls eloszlás függvényei félnapos bontásban. ő légállapot havi Az.3.4 ábrák Budapestre vonatkozóan szemléltetik a küls ő leveg ő hőmérsékletének havi eloszlásfüggvényeit november és január hónapokra vonatkozóan. 4

5 .3. ábra A külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvénye október hónapban (Budapest évek átlaga) 5

6 .4. ábra A külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvénye január hónapban (Budapest évek átlaga) 6

7 . A KW 50 LAKÁSSZELLŐZTETŐ KÖZPONT MATEMATIKAI MODELLJE A lakásszellőztető központban egy lemezes h ővisszanyerő, valamint egy elektromos fűtés található. Normál üzemben a távozó leveg ő a h ővisszanyerőben felmelegíti a beszívott frisslevegőt. Amikor a küls ő leveg ő h őmérséklete kisebb 0 o C-nál, a fagyveszély miatt a hővisszanyerő nem üzemel. Ekkor a beépített elektromos fűtés melegíti fel a szellőző levegőt. Fagyveszélyes id őszakok a külső levegő hőmérsékletének eloszlásfüggvényei alapján: - december hónap óráig - 01 óráig - január hónapban 0-4 óráig - február hónapban óráig A matematikai modellben alkalmazott jelölések: η ; % : a h ővisszanyerő hatásfoka, V sz ; m 3 /h : a szell őző levegő térfogatárama, t kb ; o C : a küls ő levegő belépő hőmérséklete a készülékbe, t kk ; o C : a küls ő levegő kilépő hőmérséklete a készülékből, t bb ; o C : a bels ő levegő belépő hőmérséklete a készülékbe, t bk; o C : a bels ő levegő kilépő hőmérséklete a készülékből, Q Q havi ; kj/hó : a h ővisszanyerővel hasznosított energia havonta, v.havi ; kj/hó: az elektromos fűtés villamosenergia felhasználása havonta, Z ; nap/hó : a napok száma havonta, n ; f ő : a lakásban tartózkodók száma. A matematikai modell megalkotásánál a gyári katalógus adatait használtuk: - maximális szell őző levegő térfogatáram 50 m 3 /h - a beépített elektromos f űtőteljesítmény 1,1 kw. 7

8 A katalógus tartalmazta a h ővisszanyerő termikus hatásfokának változását a leveg ő térfogatáram függvényében. A jelleggörbéb ől leolvasható összetartozó érték párok alapján a hatásfok számító függvény paramétereinek meghatározása genetikus algoritmussal történt: η = - 5, ln(v sz +16, ) + 118, ; % H A h ővisszanyerős üzemmód vizsgálata ővisszanyerővel megtakarítható havi hőmennyiség Q havi = Z. c pl. ρ. V sz. η. ( t t ) bb kb dτ ; kj/hó Az integrálegyenlet numerikus meghatározása: Q havi = Z. c pl. ρ. V sz. Δτ.η. ( ) 8 i= 1 t ; kj/hó bb t kb i Elektromos f űtéses üzemmód vizsgálata Ebben az esetben a szell őztető központ légszállítását lecsökkentjük a kötelez ő frisslevegő értékére: V sz = n. 30 ; m 3 /h Az elektromos f űtés teljesítménye alapján a szell őző leveg ő lehetséges maximális felmelegedése: Q vill =. c pl. V sz. ρ. Δτ max ; kw Δt max = Qvill c.ρ. V pl sz ; o C Az anyagjellemzők és a villamos fűtőteljesítmény behelyettesítése után kapjuk: Δt max = 3300 V sz ; o C Amennyiben a bemen ő adatok alapján adódó szell őző leveg ő felmelegedési igény nagyobb mint az adott szell őző leveg ő térfogatáramához tartozó elérhet ő maximális felmelegedés, akkor a lehetséges maximális h őmérsékletváltozással határozzuk meg az elektromos fűtési energiafelhasználást: ha: akkor: Δt = t bb t kb > Δt max Δt = Δt max 8

9 A havi elektromos f űtési energiafelhasználás: Q v,havi = Z. c pl. ρ. V sz. ( t t ) bb kb dτ ; kj/hó december hónapban : január hónapban : február hónapban : τ = 15 óra/nap τ = 4 óra/nap τ = 6 óra/nap 9

10 3. A LAKÁSSZELLŐZTETŐ ENERGETIKAI SZIMULÁCIÓJA PC PROGRAMMAL Az energetikai szimulációs programot a KW 50 lakásszellőztető központra dolgoztuk ki az előzőekben ismertetett matematikai modell alapján. Alapvető szempontnak tartottuk, hogy a PC program könnyen kezelhető legyen. Az adatbevitel során csupán három adatot kell megadni: A megadható adatok értéke korlátozva van, elkerülendő az esetleges gépelési hibákat és a téves adatmegadást. A lehetséges értékek a következők: Szállított térfogatáram Belső levegő hőmérséklet a belépő oldalon Bent tartózkodók száma

11 Az adatbevitel után indítható a számítás. Ezt követ ően az elemzés elkészül, az eredmények azonnal megtekinthet ők. Az egyoldalas eredmény lap tartalmazza a megadott alapadatokat, a számított eredményeket grafikus- és táblázatos formában. A számított eredményeket egy konkrét adatsorra vonatkozóan szemléltetjük: 11

12 A térfogatáramnál két hónap esetén (december, február) nem egy, hanem két érték található. Ennek az az oka, hogy a napok egy részében a fagyveszély miatt a h ővisszanyerő nem üzemelhet, ekkor a légszállítás a kötelez ő frisslevegő értékére csökken. A nem téglalap alakú térfogatáram oszlopok alatt három szám található, amelyek azt mutatják, hány három órás periódus tartozik egybe. Például decemberben: 4*3=1 óra fagyveszély, majd 3*3=9 óra fagymentes, végül újabb 3 óra fagyveszély. A konkrét eset alapján a 00 m vonatkozó energetikai eredmények: 3 /h légszállításra és 0 C bels ő h őmérsékletre H ővisszanyerővel megtakarított energia: 9 363, MJ Elektromos f űtés a fagyveszélyes időszakban: 3 36,1 MJ A hazai energiaárak alapján számszer űsíthető a megtakarított energia és a fagyveszélyes időszak fűtési energia költsége. Magyarországon a gáz és a villamos energia ára eltérő. Létezik a lakásszellőztető központoknak olyan változata amelynél a fagyveszélyes időszakban a szükséges f űtési energia a lakás melegvizes f űtési rendszerér ől biztosítható. Ezért a gazdasági értékelést elektromos és gázenergiára vonatkozóan is elvégeztük. Az eredményeket a fűtési szezonra vonatkozóan a 3.1 táblázat tartalmazza táblázat A lakásszellőztető központ gazdasági értékelése Megtakarítás/ Költség Gáz energiahordozóval, Ft Elektromos energiával, Ft Hővisszanyerés Fűtés Összefoglalva megállapítható, hogy a hővisszanyerős lakásszellőztető központtal hatékony és energetikailag is kedvező szellőztetés valósítható meg. Amennyiben B típusú gázkészülék is van a lakótérben a lakásszellőztető központ alkalmazásával tudjuk a hatékony szellőzést és a gázkészülék biztonságos üzemét egyidejűleg biztosítani. 4. FELHASZNÁLT IRODALOM 1. G. A. Korn - T. M. Korn: Matematikai kézikönyv műszakiaknak Bp Műszaki Könyvkiadó. Garbai L.-Némethi B.: Az épületgépészet tudományos problémái Bp Magyar épületgépészet 49/3 szám, 3-4p. 3. Bolla M.-Krámli A.:Statisztikai következtetések elmélete Bp.005.TYPOTEX Kiadó 4. Kajtár L.-Bánhidi L: Effekt of the external air pollution on indoor air quality and selecting mechanical ventillation system 1

13 Nagoya The 7 th International Conference on Indoor Air Quality and Climate. Kiadvány Volume p. 5. Kajtár L.-Vörös Sz.: Klímatechnikai rendszerek kockázati elvű méretezése 16. Fütés- és légtechnikai konferencia Bp Márc CD kiadvány 15p. 6. Kajtár L.-Vörös Sz.: Risk-Based Modelling of Air-Conditioning System in Hungary. Coimbra, Portugália ROOMVENT 004, 9th International Conference on Air Distribution in Rooms. Book of Abstracts 36-37p. CD 6p. 7. Kajtár L.-Bánhidi L.-Vörös Sz.:Risk-based modelling of air conditioning systems. Beijing, China Sept th International Conference on Indoor Air Quality and Climate CD. 6p. 8. Kajtár L.:Klímatechnikai rendszerek energetikai, gazdasági elemzése valószinüségelméleti alapon. 17. Fütés- és légtechnikai konferencia Bp Május 6. CD kiadvány 1p. 9. Kiss R.:Légtechnikai adatok Bp Műszaki könyvkiadó 10.Monostory Iván: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika Bp. 00. Műegyetemi Kiadó 11.HELIOS gyártmánykatalógus 13