Levegõkezelõ központ energiafelhasználásának elemzése valószínûség-elméleti módszerrel
|
|
- István Nagy
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 központ energiafelhasználásának elemzése valószínûség-elméleti módszerrel Dr. Kajtár László 1 Kassai Miklós 2 (BME Épületgépészeti Tanszék) In accordance with standard 22/91/ EK, regulation 7/26 (V. 24.) was put to force in Hungary for the calculation of energetic characteristics of buildings. When applying the regulation, besides the building the HVAC components have to be evaluated. The evaluation of air-conditioning systems is made more difficult by their continuously changing energy consumption throughout the year, thus simple relationships cannot be applied. The new evaluation method, worked out at BUTE s Building Services Department, treats outdoor air conditions as probability variables. The physical and mathematical model includes the processes in the air-conditioning unit. With the help of the model the authors evaluate the energy consumption of an air-conditioning unit in the case of different energy saving methods. Bevezetés A fenntartható fejlõdés biztosítása érdekében az Európai Parlament és a Tanács kiadta az épületek energiateljesítményérõl szóló 22/91/ EK irányelvet, amely kötelezõen elõírja a tagállamok részére, hogy léptessék hatályba az épületek energetikai értékelésével kapcsolatos elõírást. Már megjelent hazánkban a 7/26 (V. 24) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzõinek meghatározására. Ennek során értékelni kell az épületet és a kiszolgáló épületgépészeti rendszereket. Meg kell határozni többek között a központi klímatechnikai rendszerek energiafelhasználását is. A feladat megoldását nehezíti, hogy az energiafelhasználás az év során folyamatosan változik. Emiatt egyszerû összefüggések nem használhatók. A rendelet megjelenése óta napvilágot látott mûszaki segédletek és publikációk igazából nem tartalmaznak elég útmutatást. A BME Épületgépészeti Tanszéken dolgoztunk ki egy új módszert, amely a külsõ légállapotot valószínûségi változóként kezeli és így megoldható a feladat. Értelemszerûen a fizikai és matematikai modellnek tartalmaznia kell a klímaközpontban lejátszódó folyamatokat. Az alábbiakban klímaközpont energiafelhasználását értékeljük különbözõ energiamegtakarítási módszerek esetén, a kidolgozott modell segítségével. A külsõ légállapot, mint valószínûségi változó Klímatechnikai szempontból a külsõ légállapot legfontosabb jellemzõi a hõmérséklet, a nedvességtartalom és az entalpia. 1 PhD, a mûszaki tud. kandidátusa, egyetemi docens 2 BME épületgépész hallgató, szigorló gépészmérnök A cikket lektorálta: prof. emeritus Bánhidi László Értékük véletlenszerûen változik pillanatról-pillanatra. A valószínûségelmélet valamely kísérlet (pl. levegõ hõmérsékletmérés) elemi eredményeinek halmazát veszi alapul. Minden egyes elemi eseményhez rendelhetünk egy és csakis egy valós számot (a mért hõmérséklet). Az ezzel a hozzárendeléssel értelmezett függvényt valószínûségi változónak nevezzük. Beszélhetünk diszkrét és folytonos eloszlású valószínûségi változóról. Ha a légállapot-értékek egy tartományon belül tetszõleges értéket felvehetnek, folytonos valószínûségi változónak tekinthetõk. Beszélhetünk a valószínûségi változó várható értékérõl, szórásáról, eloszlás- és sûrûségfüggvényérõl. A folytonos eloszlású valószínûségi változó jellemezhetõ az eloszlás- (F(x)) és a sûrûség- (f(x)) függvényével. A sûrûségfüggvény azt mutatja meg, hogy mekkora annak a valószínûsége, hogy a valószínûségi változó a és b közötti értéket vesz fel: P ( a < x < b) = f ( x) dx (1) A sûrûségfüggvény alatti terület: Tetszõleges sûrûségfüggvényre igaz, hogy a koordinátarendszerben ábrázolt görbe alatti terület egységnyi. Az elemi események halmaza a teljes eseményt adja. Az eloszlásfüggvény annak a valószínûségét fejezi ki, hogy a t valószínûségi változó x -nél kisebb értéket vesz fel: Az eloszlásfüggvény tulajdonságai: b a + f P ( < x < + ) = ( x) dx = 1 (2) F ( x) = P( t < x) (3) F ( x ) és F( x =1 (4) x = ) x + Továbbá igaz, hogy a sûrûségfüggvény az eloszlásfüggvény deriváltja: df( x ) f ( x ) = (5) dx A külsõ légállapot jellemzõinek (hõmérséklet, entalpia) eloszlásfüggvényei használhatók fel a tényleges energiafelhasználás meghatározásához. A külsõ levegõ hõmérséklete, nedvességtartalma és entalpiája folytonos eloszlású valószínûségi változónak tekinthetõ, amely a Gauss-féle normáleloszlással közelíthetõ [6]. A fûtési energia számításánál figyelembe kell venni, hogy a külsõ levegõ állapota (hõmérséklet, nedvességtartalom és entalpia) a napi periódusidõnek megfelelõen, évszakonként módosulva változik. Az energetikai elemzésnél a külsõ légállapotot valószínûségi változóként kell kezelni, amelynek Magyar Épületgépészet, LVI. évfolyam, 27/4. szám 3
2 létezik pillanatnyi, maximális, minimális és átlagértéke, eloszlásfüggvénye, melyek értelmezhetõk napi, heti, havi és éves idõszakra. Tovább pontosítható az elõzõ bontásokon belül csak napi üzem esetén a 7-tõl 19 óráig tartó, míg folyamatos üzem esetén a -24 órás idõintervallumokra. Különbözõ idõszakokra vonatkozó eloszlásfüggvényeket szemléltet az 1. ábra, amelyeken megfigyelhetõ a nappali (7-19 óra) és az éjszakai (19-7 óra) idõszakra történõ bontás. Az eloszlásfüggvények tetszõlegesen kiválasztott pontja megmutatja, hogy hány órán át (vagy a szóban forgó idõtartam hány százalékában) volt a kiválasztott értéknél kisebb a külsõ levegõ entalpiája, illetve hõmérséklete. Ebbõl következik, hogy a 1% eloszláshoz tartozó τ idõtartam egyenlõ a vonatkoztatási idõszakkal. Az integrálszámításnál figyelembe kell venni a levegõkezelési folyamat sajátosságait is a Mollierféle h-x diagramban. A hûtési és fûtési energiafelhasználás meghatározásánál az integrálértékek mindig kifejezhetõk az eloszlásfüggvény alatti területekkel. Az éves energiafelhasználás ismeretében az áramdíj és a hõdíj alapján az üzemeltetés költsége is meghatározható. Elméleti modell a klímaközpont energiafelhasználásának meghatározására A levegõkezelõ befúvó és elszívó ból állnak. Általános esetben a elemei: szûrõ, hõvisszanyerõ, elõfûtõ, visszakeverés, adiabatikus nedvesítõ, utófûtõ, hûtõ, befúvó ventilátor, elszívó ventilátor. Terjedelmi korlátok miatt a cikkben a téli üzem energiafelhasználásának meghatározására alkalmas módszert mutatjuk be. A felsorolásban szereplõ levegõ kezelõ elemekbõl építhetõ fel egy adott feladat esetében a levegõkezelõ központ. Az energiafelhasználás fõ összetevõi: fûtési energia, hûtési energia, ventilációs munka, szivattyúzási munka. Számításukat nagyon megnehezíti, hogy a klímatechnikai rendszerek az év során elsõsorban a változó külsõ idõjárás, légállapotjellemzõk miatt folyamatosan változó teljesítménnyel üzemelnek. A kaloriferek energiafelhasználása QF = m sz [ hsz hk ( τ )], kj/év (6) m sz ; kg/s a szellõzõlevegõ tömegárama, h sz ; kj/kg a szellõzõlevegõ entalpiája, h k ( ) ; kj/kg a külsõ levegõ entalpiája, értéke folyamatosan változik. A ventilációs munka [5] V Δpö Wvent = η η, kj/év, illetve kwh/év (7) vent mot V ;m 3 /s a ventilátor légszállítása, p ö ; Pa a ventilátor össznyomás-emelkedése, vent, mot ventilátor- és motorhatásfok. A szivattyúzási munka V H Wsziv = η η, kj/év, illetve kwh/év (8) sziv mot a.) Hõmérsékleteloszlás függvény október-március hónapokra [8] b.) Entalpiaeloszlás függvény október-március hónapokra [8] 1. ábra. A külsõ levegõ hõmérsékletének és entalpiájának eloszlásfüggvénye az októbertõl márciusig esõ hónapokban (Budapest, az évek átlaga) V ;m 3 /s a szivattyú szállítása, H ; Pa emelõmagasság, sziv, mot szivattyú- és motorhatásfok. Az integrálást az éves üzemidõre vonatkozóan kell elvégezni. Jellemzõ üzemidõ a csak nappali, illetve a folyamatos 24 órás 4 Magyar Épületgépészet, LVI. évfolyam, 27/4. szám
3 üzem. A szivattyú és a ventilátor esetében azzal a közelítéssel is élhetünk, hogy az üzemidõ alatt a munkaponti adatokat állandónak vesszük, ebben az esetben az integrál könnyen meghatározható. A levegõkezelõ fûtési energiafelhasználása A fûtési energiafelhasználás a külsõ levegõ hõmérsékletének és entalpiájának eloszlás- és sûrûségfüggvényei alapján határozható meg. A méretezésnél figyelembe kell venni a levegõkezelõ elemek sorrendjét és a h-x diagramban megvalósuló levegõkezelési folyamatábrát. A következõkben egy jellegzetes levegõkezelõ folyamatra vonatkozóan látható a méretezés elmélete téli üzemállapotban. Az alkalmazott jelölések: EF: elõfûtõ UF: utófûtõ H: felületi hûtõ AN: adiabatikus nedvesítõ A hõvisszanyerõvel, elõ- és utófûtõvel üzemelõ levegõkezelõ központ üzemének paramétereit a 2. ábra szemlélteti, amelyen az október és március közötti hónapokat felölelõ idõszak külsõ hõmérséklet eloszlásfüggvénye látható. τ M τ óra -2 F(t ) K t EF HV EF UF F(t ) K1 t SZ t B= tt 1 Eloszlás, % Az ábrán szereplõ jelölések: F(t k ) a külsõ levegõ hõmérsékletének eloszlásfüggvénye, t EF ; C a levegõ hõmérséklete az elõfûtõ után, t B ; C belsõ hõmérséklet (egyenlõ a távozóval), t sz ; C a szellõzõlevegõ hõmérséklete, F(t k ) 1 levegõhõmérséklet a hõvisszanyerõ után. Értéke a belsõ és külsõ hõmérséklet, valamint a hõvisszanyerõ mûszaki jellemzõi alapján számítható. Az elõfûtõ energia-felhasználása 4 t ; C K 2. ábra. Frisslevegõs klímaközpont hõvisszanyerõvel, elõ- és utófûtõvel téli üzemének paraméterei [4] Q tef EF ) 2 = ρ cpl V EF F( tk 1dt, kj/év (9) ; kg/m 3 levegõsûrûség, c pl ; kj/kg, C a levegõ állandó nyomáson mért fajhõje, V EF ;m 3 /h az elõfûtõn átáramló levegõ térfogatáram. Folyamatos üzemû (-24 óra) levegõkezelõ esetében a teljes idõszakra vonatkozó eloszlásfüggvényt kell használni, míg nappali félnapon (7-19 óra) üzemelõ levegõ kezelõ esetében értelemszerûen a félnapra vonatkozó eloszlásfüggvényt. Az utófûtõ energiafelhasználása Q tsz UF ) tef = ρ cpl V UF F( tk 1dt, kj/év (1) V UF ;m 3 /h az utófûtõn átáramló levegõ térfogatáram. A 2. ábrán szemléltetett területek arányosak az egyes levegõkezelõ elemek energiaigényével (EF, UF), illetve a hõvisszanyerõ energia-megtakarításával (HV). Hasonló módon felépíthetõ más klímaközpont fizikai és matematikai modellje. Az energia-megtakarítási lehetõségek összehasonlító elemzése Az energetikai összehasonlító elemzésnél a következõ elemekbõl álló klímaat vizsgáltuk: 1. Elõfûtõ, adiabatikus nedvesítõ, utófûtõ 2. Elõfûtõ, visszakeverés, adiabatikus nedvesítõ, utófûtõ 3. Hõvisszanyerõ, elõfûtõ, adiabatikus nedvesítõ, utófûtõ 4. Hõvisszanyerõ, elõfûtõ, visszakeverés, adiabatikus nedvesítõ, utófûtõ A levegõkezelés folyamata az utóbbi klímaközpont esetében a legösszetettebb, amelynek modelljét a 3. ábra, a lejátszódó levegõ állapotváltozásának folyamatát pedig a Mollier-féle h-x diagram (4. ábra, lásd a következõ oldalon) szemlélteti. A számítások során bebizonyosodott, hogy az elõfûtõre e modell esetében nincsen szükség, mert a hõvisszanyerõ biztosítani tudja az elõfûtõ utáni tervezett hõmérsékletet, még méretezési állapotban is. EZS2 EZS1 SZ1 T' K HV K' EF AN UF V1 SZ2 A C 3. ábra. központ kapcsolási vázlata (4. változat) A fûtési energiafelhasználás költségének elemzéséhez szükséges földgázár meghatározásában a Fõvárosi Gázmûvek Rt. egységárait (2,393 Ft/MJ), míg a villamos energia árának meghatározásánál a Budapesti Elektromos Mûvek Nyrt. árát vettük figyelembe, olymódon, hogy a csúcsidõszakot, a nappali és éjszakai idõszakot figyelembe véve egy átlagárral számoltunk (P nappali = 19,4 Ft/kWh; P éjjeli = 15,73 Ft/kWh). D V2 T SZ B Magyar Épületgépészet, LVI. évfolyam, 27/4. szám 5
4 Nappali energiafelhasználás, okt. - márc ábra. Nappali energiafelhasználás (7:-19: óra) Éjszakai energiafelhasználás, okt. - márc ábra. Éjszakai energiafelhasználás (19:-7: óra) 4. ábra. központ folyamatábrája (4. változat) Az elemzések eredményei A vizsgált négy levegõkezelõ központ októbertõl márciusig tartó nappali és éjszakai energiafelhasználását az 1. és 2. táblázat, illetve az 5. és 6. ábra mutatja. 1. táblázat. Nappali energiafelhasználás (7:-19: óra) energia +AN +AN táblázat. Éjszakai energiafelhasználás (19:-7: óra) energia +AN +AN A vizsgált négy levegõkezelõ központ októbertõl márciusig tartó teljes energia felhasználását a 3. táblázat és a 7. ábra mutatja. 3. táblázat. Teljes energiafelhasználás energia Teljes energiafelhasználás, okt. - márc AN +AN ábra. Energiafelhasználás folyamatos üzem esetén (-24 óra) Végül a teljes energiafelhasználás ismeretében az egyes levegõkezelõ nál meghatározható az energia-megtakarítás mértéke. Az energia-megtakarítás számszerûsítésénél a frisslevegõs klímaközpontot vettük alapul (1. változat). Az eredményeket a 4. táblázat és a 8. ábra tartalmazza. 6 Magyar Épületgépészet, LVI. évfolyam, 27/4. szám
5 Energiamegtakarítás, [%] táblázat. Az energia-megtakarítás mértéke -ban és [%]-ban +AN +AN ábra. Az elérhetõ éves energia-megtakarítás (-24 órás üzem) Az eredményekbõl látható, hogy az energia-megtakarítás mértéke a visszakeveréssel és a hõvisszanyerõvel üzemelõ levegõkezelõ központ esetén igen jelentõs, a két módszer együttes alkalmazása kb. 79%-os energia-megtakarítást eredményez. A kidolgozott matematikai modell segítségével a nyári energiafelhasználás hasonló módon számítható. Irodalom 1. Bánhidi L. Kajtár L.: Komfortelmélet. Mûegyetemi Kiadó, Budapest, 2. Egyetemi tankönyv 2. Garbai L. Némethi B.: Az épületgépészet tudományos problémái. Magyar Épületgépészet, IL évf. (2) 3. szám, p G. A. Korn T. M. Korn: Matematikai kézikönyv mûszakiaknak. Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Kajtár L.: Klímatechnikai rendszerek energetikai, gazdasági elemzése valószínûségelméleti alapon. 17. Fûtés- és Légtechnikai Konferencia, Budapest, 25. május. 26. CD kiadv. 12p. 5. Kajtár L. Bánhidi L.: Effect of the external air pollution on indoor air quality and selecting mechanical ventillation system. Nagoya The 7 th International Conference on Indoor Air Quality and Climate. Kiadvány Volume 2. p Kajtár L. Vörös Sz.: Klímatechnikai rendszerek kockázati elvû méretezése. 16. Fûtés- és Légtechnikai Konferencia, Budapest, 24. március 4-5. CD kiadvány 15p. 7. Kajtár L.-Vörös Sz.: Risk-Based Modelling of Air-Conditioning System in Hungary. ROOMVENT 24, 9 th Intern. Conference on Air Distribution in Rooms. Coimbra, Portugália, 24. Book of Abstracts, p CD 6p. 8. Kiss R.: Légtechnikai adatok. Mûszaki könyvkiadó, Bp, Monostory I.: Valószínûségelmélet és matematikai statisztika, Mûegyetemi Kiadó, Budapest, Buderus kézikönyv Magyar Épületgépészet, LVI. évfolyam, 27/4. szám 7
Egy új módszer a levegőkezelő központok energiafelhasználásának a meghatározására. Kassai Miklós
Egy új módszer a levegőkezelő központok energiafelhasználásának a meghatározására Kassai Miklós Kassai Miklós okl. gépészmérnök, MSc. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Épületgépészeti
RészletesebbenLAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE
LAKÓÉPÜLETEK KIEGYENLÍTETT SZELLŐZÉSÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE, HATÁSA A B TÍPUSÚ GÁZKÉSZÜLÉKEK ÜZEMÉRE Dr. Kajtár László Ph.D egyetemi docens Épületgépészeti tanszék, BME H-1111. Budapest, Műegyetem rkp.
RészletesebbenPasszívház szellőzési rendszerének energetikai jellemzése
Energetika II. (BMEGEENAEE2) házi feladat Passzívház szellőzési rendszerének energetikai jellemzése Készítette: Bevezetés A házi dolgozatom témaválasztása a asszív házakra esett, ezen belül is a szellőzési
RészletesebbenLevegõkezelõ központok energiafelhasználásának elemzése hazai és külföldi eljárások alapján
Levegõkezelõ központok energiafelhasználásának elemzése hazai és külföldi eljárások alapján Dr. Kajtár László PhD 1 Kassai Miklós 2 Abstract According to Directive 2002/91/EC on the energy performance
RészletesebbenValószínűségi változók. Várható érték és szórás
Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenK özponti klím atechnikai rendszerek
K L Í M A T I Z Á L Á S Klímaberendezés feladata: a szellőztetés mellett a helyiség hőmérséklet és páratartalom bizonyos határok között tartása az egész év folyamán. Klímatizálás célja: a klímatizált térben
RészletesebbenA felelős üzemeltetés és monitoring hatásai
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu A felelős üzemeltetés
RészletesebbenTÁMOP A-11/1/KONV WORKSHOP Június 27.
Fenntartható energetika megújuló energiaforrások optimalizált integrálásával TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0041 WORKSHOP 2014. Június 27. A munkacsoport tagjai: az éves hőveszteségek-hőterhelések elemzése
RészletesebbenAz épületek monitoringjával elérhető energiamegtakarítás
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu Az épületek monitoringjával
RészletesebbenGazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport
Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport Definiálja az alábbi fogalmakat!. Egy eseménynek egy másik eseményre vonatkozó feltételes valószínűsége. ( pont) Az A esemény feltételes valószínűsége
RészletesebbenMAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR
MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakma Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR Szakképesítés: SZVK rendelet száma: Komplex írásbeli: Épületgépészeti rendszerismeret; Hűtőtechnikai
RészletesebbenLUK SAVARIA KFT. Energetikai szakreferensi éves összefoglaló. Budapest, május
LUK SAVARIA KFT. Energetikai szakreferensi éves összefoglaló 017 Budapest, 018. május ESZ-HU-017LUK BEVEZETÉS A 1/015. (V. 6.) Korm. Rendelet (az energiahatékonyságról szóló törvény végrehajtásáról) 7/A.
RészletesebbenA felelős üzemeltetés és monitoring hatásai
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu A felelős üzemeltetés
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenMÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérési jegyzőkönyvet javító oktató tölti ki! Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés 2008/09 I félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma 2008 Mérés helye Mérőcsoport száma Jegyzőkönyvkészítő Mérésvezető oktató D gépcsarnok
Részletesebben54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenÉPÜLETEK KOMFORTJA Hőkomfort 2 Dr. Magyar Zoltán
ÉPÜLETEK KOMFORTJA Hőkomfort 2 Dr. Magyar Zoltán BME Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék 1 2 100 Felhasználói elégedettség Komfort és levegőminőség E M B E R Felhasználói well-being Felhasználói
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenIV. Számpéldák. 2. Folyamatok, ipari üzemek Hunyadi Sándor
A 2015. LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga IV. Számpéldák 2. Folyamatok, ipari üzemek Hunyadi Sándor 2017. 2.1 Mérés, elszámolás,
RészletesebbenKözbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása
Közbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása Boros Dorottya Szabadkai Műszaki Szakfőiskola Szabadka, Szerbia dorottya93@gmail.com Összefoglaló: A dolgozatunkban bemutatunk
RészletesebbenKomfortos fürdőzés egész évben
Komfortos fürdőzés egész évben A szabályzott belső légállapot egy fontos tényező különösen a medenceterekben, ahol a magas relatív páratartalom és a kondenzáció előfordulása csökkentheti a felhasználók
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
Részletesebben1. Az épület bemutatása S. REHO
Egy iroda épület energiatermelő lehetőségeinek vizsgálata, a hőfokgyakorisági görbe felhasználásával Examination of an office building's energy-producing opportunities using the temperature frequency curve
Részletesebbene (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:
Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:
RészletesebbenNEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK
Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK EXPONENCIÁLIS ELOSZLÁS 1. A ξ valószínűségi változó eponenciális eloszlású 80 várható értékkel. (a) B Adja meg és ábrázolja a valószínűségi változó
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
Részletesebbenversenyképes választás
Vvégtelenül V versenyképes választás V Légcsatornába építhetõ szellõzõ rendszer Vento - Légcsatornába építhetõ szellõzõ rendszer végtelenül versenyképes választás A Vento légcsatornába építhetõ légkezelõ-
RészletesebbenValó szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenCég név: Készítette: Telefon:
Pozíció Darab eírás 1 MAGA1 25- Cikkszám: 97924154 edvestengelyű keringetőszivattyú, a szivattyú és a motor egy egységet képez. A szivattyúban nincs tengelytömítés és mindössze két tömítőgyűrű található
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
RészletesebbenEnergiatakarékos szellőzési rendszerek
Energiatakarékos szellőzési rendszerek Szikra Csaba Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék Építészmérnöki Kar Alacsony energia fogyasztású épületek Low Energy Buildings Építészet? Épületszerkezetek?
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =
RészletesebbenFEHU-L alacsony légkezelők
A FEHU-L készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 300 m 2 alapterületű
Részletesebben1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1
1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
RészletesebbenBME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása
BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától
RészletesebbenBevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,
Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.
RészletesebbenMatematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József
Matematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 4. : A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul
RészletesebbenA gépészeti rendszer hatása a különböző hőszigetelési teljesítményű könnyűszerkezetes épületek energiafelhasználására
peer-reviewed article A gépészeti rendszer hatása a különböző hőszigetelési teljesítményű könnyűszerkezetes épületek energiafelhasználására KARÁCSONYI Zsolt 1, HANTOS Zoltán 2 1 Nyugat-magyarországi Egyetem
Részletesebben1. feladat Összesen 17 pont
1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenGyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László
Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,
RészletesebbenVárosi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával
Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS
RészletesebbenKözel nullenergiás lakóépület-felújítások
Budapesti Műszaki és gazdaságtudományi Egyetem Federation of European Heating, Ventilation and Air-conditioning Associations Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
RészletesebbenÉpületenergetika. Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK
Épületenergetika Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK EU direktívák hazai rendeletek EPBD - Épületenergetikai direktíva 91/2002/EK
RészletesebbenModellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Hallgatói laboratóriumi gyakorlat Modellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására Mintajegyzőkönyv Készítette:
RészletesebbenMegoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ
Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.
Részletesebben(Independence, dependence, random variables)
Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,
RészletesebbenEnergy use reduction opportunities of HVAC systems Épületgépészeti rendszerek energiafelhasználásának csökkentési lehetőségei
Energy use reduction opportunities of HVAC systems Épületgépészeti rendszerek energiafelhasználásának csökkentési lehetőségei DR. MAGYAR ZOLTÁN Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki
RészletesebbenAnyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére
Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Kis László, PhD. hallgató, okleveles olaj- és gázmérnök Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Kulcsszavak:
RészletesebbenMŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS
MŰSZAKI TERMODINAMIKA. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS 207/8/2 MT0A Munkaidő: 90 perc NÉV:... NEPTUN KÓD: TEREM HELYSZÁM:... DÁTUM:... KÉPZÉS Energetikai mérnök BSc Gépészmérnök BSc JELÖLJE MEG
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
Részletesebbene-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar
e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar Az ember zárt térben tölti életének 80-90%-át. Azokban a lakóépületekben,
RészletesebbenÚj technikák, technológiák az épületgépészetben Korszerű épületek az automatika oldaláról, EN
Új technikák, technológiák az épületgépészetben Korszerű épületek az automatika oldaláról, EN 15232. Kapcsolat Zoltán Kántor Email: zoltan.kantor@siemens.com Phone: 30-9966500 vagy (1)-471-1369 Oldal2
RészletesebbenENERGIA MŰHELY 5. rendezvény. Körkép a légkondicionáló és szellőző berendezésekről
Magyar Energetikai Társaság ENERGIA MŰHELY 5. rendezvény 2012. június 5. Körkép a légkondicionáló és szellőző berendezésekről Magyar Zoltán 1 TARTALOM 1. KOMFORT ÉPÜLETENERGETIKA 2. A JELENLEGI NEMZETKÖZI
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
RészletesebbenÉpületenergetika EU direktívák, hazai előírások
Épületenergetika EU direktívák, hazai előírások Tervezett változások az épületenergetikai rendelet hazai szabályozásában Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK EU direktívák hazai rendeletek EPBD - Épületenergetikai
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenTájékoztató. Használható segédeszköz: számológép. Értékelési skála:
A 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 582 01 Épületgépész technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a
RészletesebbenÖnéletrajz Dr. Bányai Orsolya. banyai.orsolya@law.unideb.hu
SZEMÉLYI ADATOK Dr. Bányai Orsolya 52/512-700/74808 banyai.orsolya@law.unideb.hu Születési dátum 1982.06.11. Állampolgárság Magyar SZAKMAI TAPASZTALAT 2014-2008-2014 Egyetemi adjunktus Egyetemi tanársegéd
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 013/14. tavaszi félév 1. Folytonos eloszlások Eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény Egy valószínűségi változó, illetve egy eloszlás eloszlásfüggvényének egy
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
Alapfogalmak BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA A valószínűségszámítás elemei Jelenség: minden, ami lényegében azonos feltételek mellett megismételhető, amivel kapcsolatban megfigyeléseket lehet végezni, lehet
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 4. MA3-4 modul. A valószínűségi változó és jellemzői
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 4. MA3-4 modul A valószínűségi változó és jellemzői SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
Részletesebben1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont
1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres
RészletesebbenHogy áll a hazai energiatanúsítás? Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék zmagyar@pmmk.pte.hu
Hogy áll a hazai energiatanúsítás? Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék zmagyar@pmmk.pte.hu Épületek energiafelhasználása Az európai országokban az összes primer energia felhasználás
RészletesebbenAZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE
AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m
RészletesebbenGRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens
GRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS 2012. február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens Biometria fogalma The active pursuit of biological knowledge by quantitative methods Sir R. A. Fisher, 1948 BIOMETRIA
RészletesebbenEED implementation in Hungary
Information on standardisation work for energy audits and ESCOs EED implementation in Hungary Zoltán MAGYAR, PhD Head of Department Budapest University of Technology and Economics Department of Building
RészletesebbenÉpületgépészeti rendszerek benchmarking -ja
Épületgépészeti rendszerek benchmarking -ja Dr. Magyar Zoltán BME Épületenergetika és Épületgépészeti Tanszék 2013. november 22. Épületgépészeti rendszerek felülvizsgálata folyamatos monitoring és adatgyűjtés
Részletesebbenx, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:
Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.
RészletesebbenKlímatizálás szorpciós légkezelőgépekkel
Klímatizálás szorpciós légkezelőgépekkel Energiaválság, energia áremelkedés, gázellátási nehézségek, üvegházhatás, globális felmelegedés, néhány címszó napjaink médiáinak vezércikkeiből. A mai kor civilizált
RészletesebbenJármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János
BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR JÁRMŐELEMEK ÉS HAJTÁSOK TANSZÉK Jármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János Budapest 2008
RészletesebbenNapenergia-hasznosító rendszerekben alkalmazott tárolók
Dr. Szánthó Zoltán egyetemi docens BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Nevelős Gábor okleveles gépészmérnök Naplopó Kft. Napenergia-hasznosító rendszerekben alkalmazott tárolók Zöldül
RészletesebbenAz új épületenergetikai és klímavédelmi
Az új épületenergetikai és klímavédelmi szabályozási rendszer Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék zmagyar@pmmk.pte.hu Tartalom Energetikai EU direktívák Épületenergetikai direktíva
RészletesebbenKözlemény. Biostatisztika és informatika alapjai. Alapsokaság és minta
Közlemény Biostatisztika és informatika alajai. előadás: Az orvostudományban előforduló nevezetes eloszlások 6. szetember 9. Veres Dániel Statisztika és Informatika tankönyv (Herényi Levente) már kaható
RészletesebbenTANTÁRGYI KÖVETELMÉNY Élelmiszeripari gépészmérnök szak, gépész szakirány, III. évf. I. félév. 2004/2005. tanév
TANTÁRGYI KÖVETELMÉNY Élelmiszeripari gépészmérnök szak, gépész szakirány, III. évf. I. félév 2004/2005. tanév 1. TANTÁRGY CÍME: ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN A TANTÁRGY KÓDJA: NEGT A113 KREDIT 4. 2+0 ELŐADÁS
RészletesebbenKözépfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák B.
Magyar Elektrotechnikai Egyesület Villamos Kapcsolókész szakmai nap 2012 április 26 Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák
RészletesebbenFEHU-A kompakt álló légkezelők
A FEHU-A készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 1000 m 2 alapterületű
RészletesebbenHelyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék
Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2. Szakkifejezések és meghatározásuk 3. Mértékadó alapadatok 4. Számítások 4.1. A szükséges tüzelőanyag mennyiség 4.2.
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
Részletesebben2018. évi energiafogyasztási riport thyssenkrupp Components Technology Hungary Kft.
2018. évi energiafogyasztási riport thyssenkrupp Components Technology Hungary Kft. I. Tartalomjegyzék I. Tartalomjegyzék...2 II. Vezetői összefoglaló...3 II.1. Az éves riport célja...3 II.2. A szakreferens
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenVITAINDÍTÓ ELŐADÁS. Műszaki Ellenőrök Országos Konferenciája 2013
Műszaki Ellenőrök Országos Konferenciája 2013 VITAINDÍTÓ ELŐADÁS Az épületenergetikai követelmények változásaiból eredő páratechnikai problémák és a penészesedés Utólagos hőszigetelés a magasépítésben
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenÉpületenergetika. Az energetikai számítás és tanúsítás speciális kérdései Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK
Épületenergetika Az energetikai számítás és tanúsítás speciális kérdései Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK Épületrész vagy lakás tanúsítása 7/2006 TNM rendelet: Nincs egyértelmű előírás Minden szövegkörnyezetben:
RészletesebbenElméleti összefoglaló a Valószín ségszámítás kurzushoz
Elméleti összefoglaló a Valószín ségszámítás kurzushoz Véletlen kísérletek, események valószín sége Deníció. Egy véletlen kísérlet lehetséges eredményeit kimeneteleknek nevezzük. A kísérlet kimeneteleinek
RészletesebbenENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS
ENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS az Joy Hotels Kft. vonatkozásában a 217-es naptári év energiafogyasztási és energiahatékonysági tevékenységgel kapcsolatosan készítette CleanTech Energy Solutions
RészletesebbenHőszivattyús rendszerek. HKVSZ, Keszthely 2010. november 4.
Hőszivattyús rendszerek HKVSZ, Keszthely 2010. november 4. Tartalom Telepítési lehetőségek, cél a legjobb rendszer kiválasztása Gazdaságosság üzemeltetési költségek, tarifák, beruházás, piacképesség Környezetvédelem,
RészletesebbenMŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:
Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika
RészletesebbenTippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében
Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához Kazánok tuladonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Baumann Mihály ügyvezető BAUSOFT Pécsvárad Kft. Ú szabványok bevezetésekor gyakran
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenEnergetikai szakreferensi jelentés ESZ-HU-2017RAVAK RAVAK Hungary Kft. Energetikai szakreferensi jelentés Budapest, március 21.
Energetikai szakreferensi jelentés Energetikai szakreferensi jelentés Budapest, 2018. március 21. Tartalom Tartalom... 2 1. Energetikai összefoglaló... 3 2. Általános leírás... 5 3. Hőmérséklet adatok...
RészletesebbenHidraulikai kapcsolások Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Hidraulikai kapcsolások Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Fogyasztói teljesítmény szabályozása A hőleadás teljesítménye függ az átáramló térfogatáram nagyságától,
RészletesebbenClarion Hungary Elektronikai Kft. Energiafelhasználási riport 2018
Clarion Hungary Elektronikai Kft. Energiafelhasználási riport 2018 Page: 1/7 Tartalom Előszó... 3 A vállalat energia felhasználásának alakulása 2018-ban... 4 Energetikai hatású beruházások 2018-ban...
Részletesebben