Távolságmérés hullámokkal. Sarkadi Tamás

Átírás

1 Távolságmérés hullámokkal Sarkadi Tamás

2 Mechanikai hullám Mechanikai rezgés tovaterjedése: rugalmas közegben terjed Hang: Legtöbbször longitudinális (sűrűsődés-ritkulás) Sebesség, frekvencia=>hullámhossz x Terjedési sebesség: P Gázban: c Szilárd, c Folyadék: K Nyomás Sűrűség Rugalmassági modulus Sűrűség Levegő 340 m/s Víz: 1500 m/s Vas: 5100 m/s c f Hullámszám: k 2 P t x P sin t kx, 0 Hallható hang: 20 Hz HZ a hang: 440 Hz Levegőben: 17 m 17 mm a hang: 75 cm Ultrahang: 20 khz ~100 MHz 17 mm - ~4 µm Jellemző amplitúdó: 5 2*10 Pa P0 20 Pa

3 Távolságmérés visszhanggal Time of flight mérési elv Mennyi idő alatt teszi meg a hullám az utat oda-vissza? s ct 2 -A visszaérkező jel igen gyenge -Nem irányszelektív a mérés

4 Hullámterjedés x Síkhullám: hullámok a nyílt tenger felől x y x t A x t A x 2 sin, 0 Gömbhullám: pusztába kiáltott szó x y z konst R I ) ( sin,, y x t y x A y x t A x sin,, z y x t z y x A y x t A x R R I 1 ~ ) ( 2 1 ~ ) ( R R I Felületi hullám: gyűrűk a pocsolyán

5 Radaregyenlet Gömbhullámok Forrás Céltárgy Tárgyról visszaérkező hullám intenzitása: I Detektált intenzitás: I ~ 0 D R 4 ~ R I C 2 Energiaveszteség a hullámok széttartása (divergenciája) miatt I D Távolsággal igen rohamosan csökken!! Céltárgyat érő sugárzás intenzitása: I C I ~ 0 R 2 Cél a divergencia csökkentése

6 Divergencia oka: Elhajlás Huygens-Fresnel elv Hullámtér minden pontja elemi gömbhullámok kiinduló pontja =>tovaterjedt hullámfront=elemi hullámok interferenciája Diffrakció (elhajlás) jelentős ha: ~ d sin d hullámhossz résméret Elhajlás résen d

7 Elhajlás szemléltetése Nagy terek szabadtéri hangosítása Kis kör alakú nyílás: a hang nagy szögben szóródik sin d Divergencia csökkentése a résméret növelésével: Függőlegesen elnyújtott hangszórómátrix: a hang vízszintesen nagy szögben, függőlegesen kis szögben szóródik

8 Távolságmérés visszhangal sin Csökkentsük a divergenciát a hullámhossz csökkentésével! d

9 Távolságmérés ultrahanggal Time of flight = TOF Divergencia szöge: (d=2 cm) 20 khz => ~ khz => ~10 c=340 m/s Mérés pontossága: ~hullámhossz (~cm) 1MHz => ~1

10 Ultrahangkeltés Piezoelektromos effektus: Inverz piezoelektromos effektus:

11 Ultrahangos távolságmérés Jeladó+detektor egység Kézi távolságmérő Tolató radar Jel: ~ 50 khz Tartomány: 0,5-15 m Pontosság ~cm Kúpszög ~30 Nem radar! Radar=radio detection and ranging

12 Ultrahangos távolságmérés Diagnosztikai ultrahang: Jel: ~ 1 MHz Adás: 1 us, Vétel: 1 ms Tartomány: ~1-50 cm Pontosság:? (terjedési sebesség nem ismert pontosan)

13 Ultrahangos képalkotás Huygens-Frenel elv alapján: Azonos fázisú elemi hullámok: Eltérő fázisú elemi hullámok: Síkhullám => síkhullám Síkhullám => gömbhullám Lencse fénykésleltető késleltetők Ultrahang keltők jelforrás Fókuszfolt ~

14 Ultrahangos áramlásmérés Time of flight elvű mérés Vevő Áramló közeg Adó t álló s c t mozgó c s vcos Érzékeny a c változására is

15 Ultrahangos áramlásmérés Time of flight elvű mérés Vevő Vevő Áramló közeg Adó Adó Homogén áramló közeg mérésére is C változásának kompenzálása s t c vcos s c vcos c 2 2sv 2 v cos 2

16 Doppler effektus Forrás v f Megfigyelő v m x f f 0 c c v v m f Forrás+Megfigyelő v f f 0 1 2v c x

17 Ultrahangos áramlásmérés Doppler elvű mérés Detektált ultrahang frekvencia változása => sebesség Szükséges a közeg inhomogenitása (szemcsék, buborékok)

18 Elektromágneses hullám Elektromágneses hullám: -nem kell közeg hullámhossz Mágneses tér Elektromos tér Terjedési irány -transzverzális Elektromos tér: Mágneses tér: E x B y t z E sint kz, 0 t z B sin t kz, 0 Terjedési sebesség vákuumban: Közegben: c k c n törésmutató 1 8 c 3*10 m / s 0 0 c k c k ( 1 n) n Rádióhullám: 100 khz 100 GHz : 3 km 3 mm Mikrohullám: 1 GHz GHz : 30 cm 3 mm Intenzitás: I 2 ~ E Látható fény: 4,2*10 14 Hz 7,5*10 14 Hz : 700 nm 400 nm

19 Koherens fény keltése

20 Fény születése = Emisszió Átmenet: Magasabb energiaszint - E Energia Foton (Fény) (Elemi hullámcsomag) Alacsonyabb energiaszint 1 db átmenet 1 db foton

21 Fény halála = Abszorbció Átmenet: Foton Magasabb energiaszint Fény Energia E (Elemi hullámcsomag) - Alacsonyabb energiaszint 1 db foton 1 db átmenet

22 Foton energiája, hullámhossza, színe Nagy E - Nagy Energia Nagy frekvencia (Rövid hullámhossz) Kék fény E=hf Kicsi E - Kis Energia Kis frekvencia Piros fény (Hosszú hullámhossz) anyag átmenet foton energiája emittált fény színe

23 Fény-anyag kölcsönhatások Emisszió - Abszorbció Indukált emisszió - Foton Foton - Foton Két teljesen egyforma foton

24 Indukált emisszió - fotonmásolás

25 Indukált emisszió - fotonmásolás

26 Indukált emisszió - fotonklónozás

27 Indukált emisszió fotonklónozás Fotonok: Azonos hullámhosszúak Azonos fázisúak Azonos irányban haladnak

28 Spontán emisszió Indukált emisszió Véletlenszerűen kibocsátott foton Foton hatására kibocsátott foton Találomra összevert kéz Vastaps

29 Indukált emisszió megvalósítása Lézeraktív közeg Elektronok alapállapotban

30 Pumpálás: Indukált emisszió megvalósítása Alapállapotú elektronok gerjesztése (populáció inverzió létrehozása)

31 Indukált emisszió megvalósítása 1 db spontán emisszió bekövetkezése

32 Indukált emisszió megvalósítása

33 Indukált emisszió megvalósítása

34 Indukált emisszió megvalósítása

35 Indukált emisszió megvalósítása FÉNY

36 Indukált emisszió megvalósítása A fotonok fénysebességgel elhagyják a közeget Elektronok alapállapotban

37 Rezonátor alkalmazása Pumpálás: Tükör Tükör

38 Rezonátor alkalmazása Pumpálás: Tükör Tükör Fény oda-vissza pattog

39 Rezonátor alkalmazása Pumpálás: Tükör Tükör Folytonos, rezonáló állóhullám alakul ki

40 Kicsatolás Kicsatoló tükör: ~95% visszaver ~5 % átereszt Tükör Megszületett a lézer!!

41 Lézer Pumpálás Kicsatolás Lézerfény Lézeraktív közeg Rezonátor LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Fény erősítése indukált emissziós sugárzással

42 Lézer tulajdonságai Hagyományos fényforrás Lézer Alapja: Spontán emisszió Alapja: indukált emisszió LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Fotonenergia változó (többszínű) Fotonok eltérő irányban haladnak Fotonok fázisa véletlenszerű Fotonok azonos energiájúak Fotonok azonos irányban haladnak Fotonok fázisa azonos

43 Lézerfény tulajdonságai Fotonok azonos energiájúak Fotonok azonos irányban haladnak Fotonok fázisa azonos Monokromatikus (egyszínű) Kollimált (jól fókuszálható) Koherens (időben állandó interferenciakép alkotható) Jól fókuszálható: Lézeres vágás: Veszélyes a szemre: Óriási fénysűrűség a retinán!! Interferometria: Michaelson interferométer

44 Lézerek típusai Gázlézerek Gerjesztés elektromos kisüléssel Széndioxid lézer 10,6 um (távoli infra) Hélium-neon 633 nm (piros) Argon ion lézer nm nm nm Kék, zöld

45 Lézerek típusai Szilárdtest lézerek Gerjesztés külső fényforrással Rubin lézer nm (piros) Neodímium YAG 1064 nm (közeli infra) (532 nm frekvencia kétszerezve)

46 Félvezető lézerek Lézerek típusai P-N átmenet Közeli infra, piros, kék

47 Intenzitás Interferometrikus elmozdulásmérés Michaelsoninterferométer Lézer Referencia tükör Félig áteresztő tükör Mozgó tükör Előnye: Pontosság ~nm Hátránya: -Rezgésekre -Levegő törésmutató ingadozásaira érzékeny Ernyő, vagy Detektor I 4 ~ 1 cos x 2 dx

48 Interferometrikus alakmérés Lézer Referencia tükör Félig áteresztő tükör Vizsgált minta Felhasználás: -Optikai elemek minősítése -rezgésmérés -deformáció mérés -munkadarabok összehasonlítása Helyfüggő úthossz különbség: Δx=Δx(y,z) Kamera Interferenciakép => Minta szintvonaltérképe 4 I( y, z) ~ 1 cos x( y, z)

49 Lézeres távolságmérés Lidar = Light Detection And Ranging Time of flight mérés fénnyel Lézer hullámhossza: ~ nm Jól kollimált sugár: irányszelektív => akár 3D szkennelés Nagy hatótávolság (~10 km) 1 I Det ~ R Pontosság ~10 cm 2 Impulzus lézer Detektor Δt=>s s tc 2 céltárgy Hátrány: gyors órajel kell: 1 GHz => 15 cm pontosság

50 Lézeres távolságmérés Heterodin mérési elv: s Mérőfrekvencia: MHz jelgenerátor sin t modulált lézer Felüláteresztő szűrő Detektor I( t) 1 sin t céltárgy Azonosság: sin sin cos( sin t ) cos( ) 2 Szorzó sin t cos t cos 2 I D Aluláteresztő szűrő ( t) 1 sin t N=0, 1, 2. cos 2N 4 s Több megoldás s-re s N 2 4 s

51 Lézeres távolságmérés Time of light és heterodin együttes alkalmazása: TOF N s Több mérőfrekvencia alkalmazása 1N1 1 1 s 2 4 2N2 2 2 s 2 4 N s tc s s s s s s Pontosság ~mm

52 Lézeres távolságmérés Alkalmazás: -Geodézia -3D scanning -Föld-Hold távolság mérése -vezető nélküli járművek