Matematika. Központi felvételi sorok 8. osztály

Átírás

1 Mtmtik Központi flvétli sorok 8. osztály (A flslgs szövgk lvágv, sk fltok mrtk poséklásmnts nyomttás kvéért.) Korrptálás, flkészítés: Kozog Anrás mtmtikus, iológus f.om/mtmtikm.hu

2 2004. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs ollt is hsználhto (zt z ollt nm értékljük). Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz! A mgolásr összsn 45 pr vn. Jó munkát kívánunk! 1. Tölts ki z lái űvös négyzt hiányzó mzőit úgy, hogy négyztn szrplő minn szám különöző lgyn, és minn sorn, oszlopn és két átlón is ugynnnyi lgyn számok összg! Pti ngymmáj 80 plsintát sütött. A plsinták 35%-á túrót töltött, 24 plsintá kkót, töi pig lkvárt. ) Hány túrós plsint készült?... ) A plsinták hány százlék volt kkós?... ) A plsinták hány százlék volt lkváros?... ) Milyn plsintáól készült lgkvs?... ) Kirült, hogy slá összsn 70 plsintát tu mgnni. Hány százlékkl kvst süssön ngymm lgközl, hogy n mrjon gy sm?...

3 8. osztály M 1 fltlp / 2 3. Az Amriki Egysült Állmok négy állmáról (Uth, Arizon, Coloro, Új-Mxikó) közös térkép készül. A térképészk szrtnék z állmokt kiszínzni piros (P), fhér (F) vgy kék (K) színkkl. Uth kormány rgszkoik hhoz, hogy z ő állmuk szín piros lgyn. Trmésztsn z is fltétl, hogy két, közös htárszksszl rnlkző állm nm lht zonos színű. UTAH COLORADO ARIZONA ÚJ-MEXIKÓ Ír z árák z összs lhtségs különöző színzést pél szrint! Egy-gy színzéshz nm kll fltétlnül minn színt flhsználni. (Tö ár vn, mint hány lhtőség.) Pl.: P F P P P F K P P P P 4. Pótol hiányzó mérőszámokt! ) 6,5 kg = g +... g ) m = 80 m... m ) m 2 = 25 m 2... m 2 ) 21 h = 3 4 np +... h ) m 3 = 83,47 m m 3

4 8. osztály M 1 fltlp / 3 5. Lili rjzolt néhány síkiomot: gy háromszögt, gy ltoiot, gy prllogrmmát és gy trpézt. A kövtkző állítások zkr vontkoznk. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! ) A prllogrmmánk vn szimmtri-középpontj. Biztosn igz Lht hogy igz, nm iztos Lhttln ) A trpéznk két szimmtritngly vn. ) A ltoink pontosn három rékszög vn. ) A háromszög középpontosn szimmtrikus. ) A ltoink vn három hgysszög. 6. Az iskoli oltól gyik éllőtt z összs füztt mgvásárolták. Alár mgvtt z összs füzt kétötöét, Blázs mrék gyhrmát, Cs pig zután mrék háromngyét. A mgmrt három füztt z iskoltitkár vásárolt mg. ) Az összs füzt hányrészét vtt mg Cs?... ) Hány füzt volt rtilg oltn?... ) Hányszor tö füztt vtt Blázs, mint z iskoltitkár?... ) Hány füzt mrt Blázs vásárlás után?...

5 8. osztály M 1 fltlp / 4 7. Egy gátőr minn st lolvss Dun vízszintjét, és z értékkt oszlopigrmon árázolj. Április lső két htén kövtkző grfikont készíttt: vízállás (m) np ) Mly npokon volt lglsony vízszint n z iőszkn?... ) Hány npon volt vízszint mgs z lőző npinál?... ) Mkkor volt lgngyo vízszintkülönség április lső két htén?... ) Mkkor volt 4-étől 8-áig (öt np) vízszint átlg?... ) Mlyik npon észllt gátőr lgngyo vízszintváltozást? A szályos oókokák szmközti lpjin lévő számok összg minig 7. Amlyik hálóól nm készíthtő szályos oókok, z lá írj N tűt, mlyikől készíthtő, z lá írj I tűt, és ír lpokr hiányzó számokt! )... )... )... )... )...

6 8. osztály M 1 fltlp / 5 Név:... Szültési év: hó: np: 9. A pion gy árus háromfél lmát árul: golnt, jontánt és strkingot. Egy vvő mgkérzt, hogy mnnyi krülnk. Az árus így válszolt: Ngyon olsón om! H vsz 1 kg jontánt és 1 kg strkingot, kkor 120 forintot fizt. 1 kg strking és 1 kg goln éppn kétszr nnyi krül. Ennél pig éppn 30 forinttl fizt kvst, h 1 kg golnt és 1 kg jontánt vsz. ) Mnnyi krül 1 kg goln és 1 kg jontán összsn?... ) Összsn mnnyit fizt z, ki mingyikől 1-1 kg-ot vsz?... ) Mnnyi krül 1 kg jontán?... ) Mnnyi krül 1 kg strking? Az ABC háromszög C súsánál rékszög vn. A rékszögt CT és CD szkszok három gynlő részr osztják. A CT szksz háromszög gyik mgsság is gyn. ) Mkkor z szög?... ) Mkkor szög?... f ) H = 5 m, kkor milyn hosszú CD szksz?... ) Milyn hosszú DB szksz?... ) Milyn hosszú z AB szksz?... f) Mkkor z AD : AB rány?... C A T D B

7 2004. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 2 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs ollt is hsználhto (zt z ollt nm értékljük). Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz! A mgolásr összsn 45 pr vn. Jó munkát kívánunk! 1. Az árán lévő körök írj számokt úgy, hogy nyilk ( ) flénél 2-vl ngyo számr mutssnk! 2,4 2. Joli néni rnszrs hvi Ft-os kiásáól Ft-ot éllmiszrr költött, hvi kiások 15%-át tisztítószrkr, töit gyé vásárlásokr forított. ) Hány forintért vásárolt tisztítószrkt?... ) Az összs kiás hány %-át költött éllmiszrr?... ) Az összs kiás hány %-át forított gyé vásárlásokr?... ) Hány forintos kiást kll trvzni kövtkző hónpr, h tuj, hogy z árk 5%-kl mlknk?...

8 8. osztály M 2 fltlp / 2 3. Egy fipri üzmn szályos háromszög lkú mozikprkttát gyártnk. Egy moziklp négy gyform, szályos háromszög lkú flpól áll össz pél szrint. A kis lpok ükkfáól (B), illtv tölgyfáól (T) készülnk. Mingyik moziklp kétfél fáól készül. Trvz mg z összs különöző összállítású mozikprkttát! Az gymássl fés hozhtó összállításokt nm tkintjük különözőnk. Ír z árá kis lpok nygánk kzőtűjét pél szrint! (Tö ár vn, mint hány lhtőség.) Pl.: B T T T 4. Pótol hiányzó mérőszámokt, mértékgységkt! ) = 75 m =... m ) g = =... kg )... m 2 = = m 2 ) = 40 min =... s ) =... m 3 = 958 m 3

9 8. osztály M 2 fltlp / 3 5. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! ) Négy gymást kövtő trmészts szám összg pártln. Biztosn igz Lht hogy igz, nm iztos Lhttln ) Három gymást kövtő trmészts szám szorzt páros. ) Három kétjgyű prímszám szorzt pártln. ) Négy prímszám összg páros. ) Három gymást kövtő nm ngtív gész szám összg prímszám. 6. Krtész gz gy kosár lmát vitt pir. Az lső vvő mgvtt z lmák flét, másoik mrék hrmát, hrmik még mgmrt lmák ötöét. A ngyik vvő lvitt mgmrt nyol lmát. ) Hányszor tö lmát vtt z lső vvő, mint másoik?... ) Az összs lm hányrészét vtt mg hrmik vvő?... ) Hány lm volt kosárn rtilg?... ) Hány lmát vtt hrmik vvő?... ) Mlyik vvő vásárolt lgkvs lmát?...

10 8. osztály M 2 fltlp / 4 7. Pisti flvétli vizsgár várv föl-l sétált folyosó szélén lévő gyns sík mntén. Mozgását z lái grfikon muttj: lmozulás (m) 10 B C E F f 5 D G 1 A iő (s) ) Milyn mssz vn z A-tól G pont?... ) Összsn hány másoprig állt Pisti sét közn?... ) Mlyik szkszon mnt lggyorsn?... ) Mnnyi volt lgngyo ssség?... ) Hány métrr távoloott l mximálisn z A ponttól?... f) Összsn hány métrt ttt mg sét közn? Egy szályos oókok ármly két szmközti lpján lévő pontok számánk összg 7. Az lái hálók közül mlyikől lht szályos oókokát hjtogtni? Jlöl I-vl, h lht, és N-nl, h nm! )... )... )... )...

11 8. osztály M 2 fltlp / 5 Név:... Szültési év: hó: np: 9. Bél és szüli z éltkorukról szélgttk. Számíts ki, mnnyi slátgok éltkoránk összg! Hány évsk külön-külön? Bél és én gyütt 54 évsk vgyunk. Az én éltkorom és Béláé gyütt éppn 50 év. Apu és nyu évink szám összsn 76. ) Az éltkoruk összg:... év. ) Bél pj... évs. ) Bél... évs. ) Bél nyj... évs. 10. Egy rékszögű trpéz lpjink hossz, illtv 2. A rövi szár szintén, hoszsz hosszúságú. Rjzolj gy ilyn trpézt mgfllő jlöléskkl! Mkkorák száron fkvő szögk?... f Mkkor, h z = 10 gység?...

12 8. évfolym M 1 fltlp / 1 1. Lírtunk gymás mllé hét rionális számot úgy, hogy két szélső kivétlévl mingyik ggyl ngyo két szomszéj szorztánál. Krs mg hiányzó öt számot! Egy műszki áruház rktárán 120 r tlvízió vn. A készlt 15%- 36 m képátlójú készülék, 48 r 72 m képátlójú, töi 55 m képátlójú. ) A lgkis képátlójú készülékől hány r vn rktárn?... ) Az 55 m képátlójú készülékől hány r vn rktárn?... ) Hány százlékkl változik tljs rktárkészlt, h 21 készülékt lnk?...

13 8. évfolym M 1 fltlp / 2 3. Az árákon láthtó táláztokn töfél móon olvshtó l LOGIKA szó. A l flső srokól inulv sk jor vgy lflé hlhtunk. Rjzol táláztok z összs olyn különöző lhtőségt, mlyn nm lépünk kétszr közvtlnül gymás után jor! (Tö ár vn, mint hány lhtőség.) Pl.: L O G O G I G I K I K A L O G L O G L O G L O G O G I O G I O G I O G I G I K G I K G I K G I K I K A I K A I K A I K A L O G L O G L O G L O G O G I O G I O G I O G I G I K G I K G I K G I K I K A I K A I K A I K A 4. A kövtkző ár köri úgy kll írni z 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számokt, hogy nyilk kis számr mutssnk. Pótol hiányzó számokt! 5 1

14 8. évfolym M 1 fltlp / 3 5. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! Biztosn igz Lht, hogy igz Lhttln ) H gy trmészts szám oszthtó néggyl is és tízzl is, kkor oszthtó ngyvnnl. ) Az lső tíz r prímszám összg pártln. ) ) Egy prllogrmm átlói flzik lső szögkt. 3 km < 25 m m 100 ) 0,25 ór = 30 pr 300 másopr 6. Egy ég vztés z évs jutlomlpot lgrménys olgozói között krt szétosztni. A jvslt szrint Anr, Bél, Cs és Déns kpott voln jutlmt, z gys jutlmk rány z lői sorrnnk mgfllőn 1 : 2 : 3 : 4. Közn kirült, hogy kink tljs jutlomlp ötöét szánták, súlyos hiát kövttt l. A vztés úgy öntött, hogy nki szánt forintot is szétosztják másik három olgozó között úgy, hogy z ő jutlmik közötti rány n változzon. ) Hány forint jutlomlp?... ) Név szrint ki nm kp jutlmt négy olgozó közül?... ) A kiosztott jutlmk közül mnnyi volt lgkvs?... ) Mnnyi volt lgngyo kiosztott jutlom?...

15 8. évfolym M 1 fltlp / 4 7. Pétr szptmr lső htén mgmért lvgő hőmérsékltét z rkélyn rggl 7 órkor és élután 2 órkor. Az rménykről kövtkző grfikonokt készíttt: npok Szo. P. Cs. Sz. K. H. 0 rggl 7 ór hőmérséklt (ºC) npok Szo. P. Cs. Sz. K. H. élután 2 ór hőmérséklt (ºC) ) Mkkor volt lgngyo különség rggli hőmérsékltk között?... ) Hány ºC volt ht np átlghőmérséklt élután kttőkor?... ) Hétfőn mnnyit mlktt hőmérséklt rggl hét ór és élután két ór között?... ) Mkkor volt lgngyo npi hőmérsékltkülönség két mérési iőpont között?...

16 8. évfolym M 1 fltlp / 5 8. A irkózóvrsny rményhirtéséhz három r gyform tömör fkokáól z lái móon készítttünk oogót: két kok gy-gy lpját összrgsztottuk, hrmik kokát z gyik lpjávl párhuzmosn pontosn félvágtuk, két félkokát rjz szrint hozzárgsztottuk két kokához. oogó lölről oogó lulról ) A oogó ljánk ( föll érintkző részénk) trült 108 m 2. Hány m élhosszúságú volt gy kok?... ) A oogó lját fktér, töi részét fhérr fstttük. Összsn hány négyztlpnyi flültt fstttünk fhérr?... ) Hány m 2 fhérr fsttt flült?...

17 8. évfolym M 1 fltlp / 6 9. Egy sszrts oozn háromfjt sokoláé vn: rn somgolású, min két r mogyoró vn, fhér somgolású, min gy r mogyoró vn, rpp somgolású, min nins mogyoró. A oozn lévő 33 r sokoláén összsn 32 mogyoró vn. A rn és fhér sokoláék számánk összg kétszrs rpp sokoláék számánk. ) Hány r rpp somgolású sokoláé vn?... ) Hány r rn sokoláé vn?... ) Hány r fhér sokoláé vn?... Jgyz l mgolás gonoltmntét! 10. Egy rékszögű háromszög rékszögű súsáól inuló mgsság és szögflző 15º-os szögt zár gymássl. Készíts árát! Jlöl z ismrt szögkt! Mkkorák nnk rékszögű háromszögnk hgysszögi?... A háromszög hossz fogójár négyztt rjzolunk. Hány m 2 nnk négyztnk trült, h rövi fogó hossz 2 m?...

18 8. évfolym M 2 fltlp / 1 1. Lírtunk gymás mllé hét rionális számot úgy, hogy két szélső kivétlévl mingyik két szomszéj összgénk flévl gynlő. Krs mg hiányzó öt számot! Egy áltlános iskolán összsn 60 tnuló jár mtmtik szkkörr. A mtmtik szkkörr járók 30%- htoikos, 15 tnuló htiks, töik nyolikosok. ) Hány htoikos jár mtmtik szkkörr?... ) Hány nyolikos jár mtmtik szkkörr?... ) Tujuk, hogy z iskol htiksink 60%- mtmtik szkkörös. Hány htiks tnuló jár z iskolá?...

19 8. évfolym M 2 fltlp / 2 3. Az lái árákon stírozz három kört úgy, hogy stírozott körök közül smlyik kttőt n köss össz közvtlnül vonl! Rjzol mg z összs lhtőségt! (Tö ár vn, mint hány lhtőség.) Pl.: 4. Olyn négyjgyű számokt krsünk, mlykn minn számjgy ngyo lírásn őt kövtő számjgynél, és minn számjgy lglá kkor, mint z őt kövtő két számjgy szorzt. Ilyn szám pélául ) Ír l lgkis ilyn négyjgyű számot!... ) Ír l lgngyo ilyn négyjgyű számot!... ) Írj gy ugynilyn tuljonságú ötjgyű számot!...

20 8. évfolym M 2 fltlp / 3 5. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! Biztosn igz Lht, hogy igz Lhttln ) A trpéz átlói flzik gymást. ) Négy gymást kövtő gész szám összg nm 0. ) ) A háromszög mgsságvonli háromszögön lül mtszik gymást. H x pártln, y páros pozitív gész, kkor z x tört érték gész szám. y ) 720 m2 + 0,016 m 2 < 8,9 m 2 6. Lvnt hétfőn lköltött zspénz flét, kn mrék hrmát, szrán mgmrt pénz ngyét, és így 300 Ft-j mrt. ) Mnnyi pénz mrt kről szrár?... ) Mnnyi pénz mrt hétfőről kr?... ) Mnnyi pénz volt rtilg?...

21 8. évfolym M 2 fltlp / 4 7. A kövtkző igrmon XX. száz utolsó négy olimpiáján szrztt mgyr érmk számát árázoltuk (A: rny, E: züst, B: ronz). Szöul 1988 Brlon 1992 Atlnt 1996 Syny A E B A E B A E B A E B ) A négy közül mlyik olimpián szrztük lgkvs züstérmt?... ) Összsn hány rnyérmt szrztünk zn négy olimpián?... ) Átlgosn hány züstérmt szrztünk zn négy olimpián?... ) Mlyik fjt érmől szrztük összsn lgtöt zn négy olimpián?...

22 8. évfolym M 2 fltlp / 5 8. Az árán láthtó háromszor hárms tálár olyn kokákt hlyztünk, mlyknk lpji gyvágók tál mzőivl. A tálát flülnéztn láthto, z gys mzőkn szrplő számok zt jlntik, hogy z ott mzőn hány kokát tttünk gymásr. ) Rjzol l z építmény l olli néztét! l olli nézt lölnézt ) Rjzol l z építmény lölnéztét! ) H kokák élhosszúság 2 m, mkkor z építmény térfogt?... ) Mximum hány r kokát lht lvnni úgy, hogy z építménynk s l olli, s z lölnézt n változzon?...

23 8. évfolym M 2 fltlp / 6 9. Három tstvér közösn vásárolt gy tlvíziót. A lgiős éppn nnyi pénzt ott vétlár, mint másik kttő gyütt. A középső flnnyit fizttt, mint másik kttő gyütt. ) Mnnyi krült tlvízió, h középső tstvér Ft-ot fizttt?... ) A vétlár hány részét fiztt ki középső tstvér?... ) A vétlár hány részét fiztt ki lgiős tstvér?... ) A vétlár hány részét fiztt ki lgfitl tstvér? Az árán láthtó rékszögű háromszögn igz, hogy BE = CE, CD = ED és DA = EA. Az A súsnál lévő szög α = 36. Mérés nélkül htároz mg kövtkző szögk ngyságát! (Az ár nm pontosn mértztt.) ABC =... BEC =... DEA =... CED =... B E C D α A

24 8. évfolym M 1 fltlp / 1 1. Htároz mg x, y, z értékét, h: x = : ( + ) y = lgngyo gyjgyű prímszám ( 5 11) z = 3 x =... y =... z =... Számíts ki három szám átlgát! 2. Erik (E), Gi (G), Hil (H) és Ioly (I) népi tánot tnul. Az gyik tánn négyüknk gymás kzét fogv körtánot kll járniuk. Két ilyn kör sk kkor különöző, h forgtássl nm vihtők át gymás. Pélául z lái két kör nm különöző: E H H I G I E G Krs mg mgott pélától különöző összs lhtségs flállást! Ír tánosok tűjlét z lái árák! (Tö ár vn, mint hány lhtőség.)

25 8. évfolym M 1 fltlp / 2 3. Az lái szály lpján tölts ki tálázt hiányzó tit! = 2 1 3, A 8. osztályosok két flmérőt írtk, minkttőt 20 tnuló írt mg. Az rménykt z - lái igrmok muttják. tnulók szám jls jó közps légségs légségs 10% közps 55% jls 15% jó 20% Első flmérő Másoik flmérő ) Hány közps volt másoik flmérőn?... ) Az lső flmérőn hány százlék volt jó osztályztú?... ) Mlyik flmérőn volt tö jls?... ) A másoik flmérőn hánnyl volt tö közps osztályzt, mint jls?...

26 8. évfolym M 1 fltlp / 3 5. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! ) A tompszögű háromszögnk vn két hgysszög. Igz Hmis f ) A háromszög külső szögink összg 180 fok. ) Az gynlő ollú háromszög középpontosn szimmtrikus lkzt. ) A háromszög mingyik mgsságvonl flzi szmközti ollt. ) f) Vn olyn gynlő szárú háromszög, mlyiknk három szimmtritngly vn. Vn olyn gynlő szárú háromszög, mlynk gyik szög háromszor kkor, mint másik. 6. Egy prllogrmm két lső szögénk rány 1 : 2. Hány fokosk prllogrmm lső szögi? α β α = β = f Egy romusz átlóink hossz 6 és 8 gység. Mkkor romusz krült? Ír l számolás mntét!

27 8. évfolym M 1 fltlp / 4 7. Év z gyik 60 lpos füzténk min 120 ollát mgszámozt. ) Hány r gyjgyű számot klltt lírni?... ) Hány r kétjgyű számot klltt lírni?... ) Hány r háromjgyű számot klltt lírni?... ) Összsn hány r számjgyt klltt lírni? A szrlők 155 métr hosszú útvonlon vízvzték sövt fktttk l nyol métrs és öt métrs rokól. Összsn 25 r sövt hsználtk fl. Hány 8 m-s és hány 5 m-s ső klltt? Ír l mgolás gonoltmntét!

28 8. évfolym M 1 fltlp / 5 9. Egy négyzts oszlop élink mért 3, 3 és 4 gység. Az oszlopot fstttük rnár. Ezután lpokkl párhuzmos vágásokkl gységkokákr roltuk Hány r olyn kiskokát kptunk,... )... mlynk pontosn három lpj rn?... )... mlynk pontosn két lpj rn?... )... mlynk pontosn gy lpj rn?... )... mlynk nins rn lpj? Mm pogását sütött, és gy üznő lvéln kért gyrmkit, hogy igzságosn osztozznk rjt. Ann lsőként ért hz, mgtt pogásák hrmát, mj szkkörr mnt. Bél másoikként hzérv mgtt tálán lévő pogásák hrmát, és zésr sittt. Ezután érkztt Cil, ki szintén sk tálán lévő pogásák gyhrmát fogysztott l, így 8 rot hgyott. ) Hány pogását vtt mg Cil?... ) Hány pogását vtt mg Bél?... ) Hány pogását sütött mm?... ) Az összs pogásánk hány részét tt mg Bél?...

29 8. évfolym M 2 fltlp / 1 1. Htároz mg x, y, z értékét, h: x = ( ) y = 2 [4 ( 5) 1] z = 72 és 42 lgngyo közös osztój x =... y =... z =... Számíts ki három szám átlgát! 2. Egy szályos ötszög minn ollát pirosr (P) vgy kékr (K) kll színznünk. Az gyszínű ötszög nm mgngtt. Az gymás síkli forgtássl átvihtő ötszögkt nm tkintjük különözőknk. Pélául z lái két ötszög nm különöző: P P P K P P P P K P Krs mg z összs töi lhtőségt pél jlölésink mgfllőn! (Tö ár vn, mint hány lhtőség.)

30 8. évfolym M 2 fltlp / 2 3. Kti plsintát szrtn sütni. A mm sütménys könyvén kövtkző rpt tlálhtó: Hozzávlók 25 plsint lkészítéséhz: 5 tojás 1 l tj 0,5 l olj 40 kg liszt ízlés szrint só, ukor Kti nkilátott, tojásól sk 3 volt otthon. Nm szrtt voln lrontni, zért számolni kztt. Számíts ki hozzávlókt t is! 3 tojás )... l tj )... l olj )... kg liszt ízlés szrint só, ukor ) Hány plsintár vló lpnygot készíthttt 3 tojássl? Egy térn 35 jármű utó és motorkrékpár prkol. Mnnyi z utók és motorkrékpárok szám, h összsn 120 krkt számoltunk mg? Ír l mgolás gonoltmntét!

31 8. évfolym M 2 fltlp / 3 5. Tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! ) Vn olyn ltoi, mlynk átlói mrőlgsn flzik gymást. Igz Hmis f ) Nins olyn trpéz, mlyik romusz. ) Nins olyn prllogrmm, mlyik tnglysn szimmtrikus. ) Minn négyzt trpéz. ) H gy négyszög minn szög rékszög, kkor tégllp. f) Vn olyn prllogrmm, mlyik nm trpéz. 6. A igrm z utógyárn óránként lkészült gépkosik számát muttj gy tízórás iőszk ltt. A gyár vztés 6 /ór átlgos tljsítményt vár l ór ) Mly órákn trmltk 6 /ór tljsítmény fölött?... ) Az gész iőszkr vontkozón összsségén tljsíttték- z lvárást?... ) Összsn hány gépkosit gyártottk tízórás iőszk ltt?...

32 8. évfolym M 2 fltlp / 4 7. Gonoltm gy pozitív gész számr, mj hozzátm z rti szám kétszrsét, háromszorosát és négyszrsét is. Az így kpott összg 50-nél kvs ltt. Mlyk zok számok, mlyk mgfllnk fltétlknk? Ír l mgolás gonoltmntét! 8. A nyolikosok frsngi koráióhoz gy négyzt lkú krtonól z árán láthtó szürk lkztot vágták ki. A krton oll 6 m. ) Mkkor hullék ( fhér rész) trült?... ) Hány m 2 mint trült?... ) A krton hány rész ltt hullék?...

33 8. évfolym M 2 fltlp / 5 9. Egységkokákól összrktunk gy három gységnyi élű kokát. Az így kpott ngykokánk hogyn és hány gységgl változik térfogt és flszín, h... )... két srkáól lvszünk gy-gy kiskokát? térfogt:... flszín:... )... z gyik lp közpéől lvszünk gy kiskokát? térfogt:... flszín:... )... z gyik srokól és gy hhz nm kpsolóó él közpéől lvszünk gy-gy kiskokát? térfogt:... flszín: Egy osztály 40 tnulójánk 30%- kék szmű és 5 2 rész szők. Tujuk, hogy kék szmű tnulók szők. ) Hány kék szmű tnulój vn z osztálynk?... ) Mnnyi szőkék szám?... ) Hány szők és kék szmű jár z osztály?... ) Hány olyn tnulój vn z osztálynk, ki s nm szők, s nm kék szmű?...

34 1. Htároz mg p, q és r értékét, h p = lgkis kétjgyű négyztszám ( 3) ( 4) q = 2 8. évfolym M 1 fltlp / r = : 0, p =. q =. r =. Számíts ki z q + r s = 2 értékét! p s =. 2. Két háromszög htárvonlánk különöző számú közös pontj lht. Minn lhtségs stt szmléltss gy-gy árávl! A mgott három pélához hsonlón gészíts ki z árákt mgfllőn lhlyztt háromszögkkl! 0 közös pont 1 közös pont 2 közös pont 3 közös pont 4 közös pont 5 közös pont 6 közös pont végtln sok közös pont

35 8. évfolym M 1 fltlp / 3 3. Az 1: mértrányú térképn Kskmét és Szg távolság 15 m hosszú szksz. Hány kilométrr vn két város gymástól légvonln? Ír l mgolás mntét is!.. Ugynzn térképn hány m-nk mérhtő Győr-Bupst közötti 105 km-s távolság?.. 4. Egy lvlző mtmtikvrsny lső forulóján 50 iák vtt részt. Összsn ht fltot klltt mgolniuk. Az gys fltokr érkztt mgolások számát z lái grfikon muttj. külők szám flt ) Mlyik fltr érkztt hrmik lgtö mgolás?.. ) Az 1. fltr hányn nm kültk mgolást résztvvők közül?.. ) Mnnyivl tön kültk mgolást 2. fltr, mint z 5. fltr?.. ) Mnnyi z utolsó három fltr külött mgolások számánk átlg?..

36 8. évfolym M 1 fltlp / 4 5. Zsófi gonolt gy számot. Lvont lől 22-t, és z rményt lírt gy lpr, mit átott Gáornk. Gáor losztott lpon lévő számot háromml, és z rményt lírt gy új lpr, mit oott Líviánk. Lívi hozzáott lpon lévő számhoz 15-öt, és z rményt lírt gy új lpr, mit átott Júliánk. Júli kpott számot mgszorozt kttővl, és éppn 100-t kpott rményül. ) Lívi mlyik számot írt lpr?.. ) Gáor mlyik számot írt lpr?.. ) Mlyik számr gonolt Zsófi?.. 6. Az árán láthtó ABCD rékszögű trpézn hossz szár és hossz lp gyránt 8 m hosszú, DAC szög 30 -os. Ír z ismrt tokt z árá! Htároz mg γ és β szög ngyságát, vlmint DC oll hosszát! D C γ =.. β =.. DC =.. A γ β B

37 8. évfolym M 1 fltlp / 5 7. Lírtuk gymás mllé számjgykt úgy, hogy minn számjgyt éppn nnyiszor írtunk l, mnnyi számjgy érték: K K 8992 K r 9 r ) Hány számjgyt írtunk l összsn?.. ) Mlyik számjgy áll lról 25. hlyn?.. ) H z összs lírt számjgyt összszoroznánk, kkor szorzt hány r 0-r végzőn?.. 8. Tgyél jlt tálázt mgfllő rovti! Igz Hmis ) Minn ltoi romusz. ) A tíz lgkis pozitív prímszám szorzt páros. ) ) ) Minn háromszögnk vn olyn szög, mlyik lgflj 60 -os. Bármly két trmészts számr tljsül, hogy h z összgük páros, kkor szorztuk is páros. Nins olyn háromszög, mlyn háromszög köré írhtó kör középpontj gynlő távolságr vn háromszög ollitól.

38 8. évfolym M 1 fltlp / 6 9. Egy 2 m élhosszúságú tömör kokánk z gyik srkáól kivágtunk gy 1 m élhosszúságú kokát. ) A kltkztt tstnk hány él vn?.. ) A kltkztt tstnk hány lpj vn?.. ) Hány m 3 kltkztt tst térfogt?.. ) Hány m 2 kltkztt tst flszín?..

39 8. évfolym M 1 fltlp / A fstéküzltn színskál lpján kvrik fstékkt. Egy lklomml 40% fhér, 25% kék és 35% sárg fstékől zöl színű fstékt állítottk lő. ) Hány litr kék fsték szükségs 16 litr zöl fsték lkészítéséhz?.. ) Hány litr zöl fsték kvrhtő 8 litr fhér fsték flhsználásávl?.. Egy másik lklomml fhér, kék és sárg fstékt 9 : 6 : 5 rányn kvrték. ) Hány százlék kék fstékt trtlmz z kvrék?.. ) Hány litr sárg fsték vn 32 litr ilyn rányú kvrékn?..

40 1. Htároz mg k, l és m értékét, h k = gy rékszögű háromszög lgngyo szögénk mérőszám fokokn l = m = 2 : 9 ( 3) ( 4) 7 27 k =. l =. m =. 8. évfolym M 2 fltlp / 2 Számíts ki z ( l + m) k n = értékét! 19 n =. 2. Ilonk néni öt, gymás mlltti ágyás közül kttő slátát (S), három pprikát (P) szrtn ülttni úgy, hogy két szomszéos ágyás n krüljön slát. Pélául: S P S P P Krs mg mgott pélától ltérő és fltétlknk mgfllő összs lhtségs ülttést! Ír z lái árák slát (S) és pprik (P) tűjlét! (Lht, hogy tö ár vn, mint hány különöző st.)

41 8. évfolym M 2 fltlp / 3 3. A nkrsi gimnázium 9. osztályán tnulók ngy járó, hrmrész kollégist, 15-n pig Nkrsn lknk (thát nm járók és nm kollégisták). ) Az osztály hány részét lkotják járók és kollégisták összsn?.. ) Mnnyi kollégisták és járók számánk z rány?.. ) Hány tnulój vn nkrsi gimnázium 9. osztályánk?.. 4. A grfikon nzin gész forintokn mgott, litrnkénti áránk gy évs lkulását muttj. ár (Ft) I. II. III. IV. V. VI. VII.VIII. IX. X. XI. XII. hónp ) Hány hónpn volt nzin ár 272 forintnál mgs?.. ) Hány forint volt lgmgs és lglsony ár különség?.. ) Mnnyivl klltt töt fiztni 25 litr nzinért októrn, mint máriusn?.. ) Hány Ft volt nzin átlgos ár nyári hónpokn (június, július, ugusztus)?..

42 8. évfolym M 2 fltlp / 4 5. Gi gy prsly gyűjtött vásárláskor visszkpott kétforintosokt és ötforintosokt. Krásony lőtt összszámolt prsly trtlmát. Az összgyűjtött 157 r pénzérm érték 503 forint volt. Hány kétforintos és hány ötforintos volt prslyn? Ír l mgolás mntét is! 6. Az árán láthtó ABCD négyzt 6 m ollhosszúságú. ) Mkkor z ABCD négyzt trült?... ) Mkkor z ADF háromszög trült?... ) Mkkor z ABE háromszög trült?... ) Mkkor z AEBF négyszög trült?...

43 8. évfolym M 2 fltlp / 5 7. Zsófi iskoli szkrényén gyszrű számkomináiós lkt vn, sjnos lfljttt lkt kóját. Először sk rr mlékztt, hogy kó olyn háromjgyű szám, min 2, 3, 4 számok mingyik pontosn gyszr szrpl. ) Hány komináiót klln kipróálni, hogy iztosn ki tuj nyitni lktot?.. ) Milőtt próálgtásnk nkilátott voln, szé jutott, hogy háromjgyű kószám fnti fltétlk mlltt még páros is. Ennk ismrtén hány komináiót klln kipróálni, hogy iztosn ki tuj nyitni lktot?.. ) Tová gonolkozv még rr is visszmlékztt, hogy nm sk páros, hnm néggyl is oszthtó háromjgyű kószám. Így lgflj hány komináiót kll kipróálni, hogy iztosn ki tuj nyitni lktot? Tgyél jlt tálázt mgfllő rovti! Igz Hmis ) Minn ltoink pontosn két hgysszög vn. ) A 2007 prímszám. ) ) Minn háromszögnk vn olyn szög, mlyik lglá 60 -os. Bármly két trmészts számr tljsül, hogy h szorztuk páros, kkor z összgük is páros.

44 8. évfolym M 2 fltlp / 6 9. Egy 2 m élhosszúságú tömör kokánk z gyik lpjár rárgsztottunk gy 1 m élhosszúságú kokát z ár szrint. ) A kltkztt tstnk hány él vn?.. ) A kltkztt tstnk hány lpj vn?.. ) Hány m 3 kltkztt tst térfogt?.. ) Hány m 2 kltkztt tst flszín?..

45 8. évfolym M 2 fltlp / Két nk különöző jánltot kétévs lkötött tétkr. Az Arnynk gy év ltltévl 10% kmttl mgnövli tétt, mj nnk mgnövlt összgnk 10%-át számolj hozzá másoik év végén kmtként. A Bologságnk gyszrűn tét 120%-át fizti ki két év ltltévl. Alár 500 urót hlyztt l z Arnynkn kétévs lkötésr. Bél Bologságnkn hlyztt l gy összgt szintén kétévs lkötésr. A két év ltltévl 960 uró volt számláján. ) Hány urót hlyztt l nkn Bél?.. ) Hány uró volt Alár számláján gy év múlv?.. ) Hány uró volt Alár számláján másoik év végén?.. ) Az Arnynk két évr lkötött tétkr összsségén hány százlék kmtot?..

46 1. Htároz mg p, q és r értékét, h p = lgkis kétjgyű prímszám; ( 1,5) + ( 4) ( 2) q = 5 ; 8. évfolym M 1 fltlp / r = : A) p =. B) q =. C) r =. D) Számíts ki z 3r + q p s = értékét! 5 s = 2. Sorol fl z összs olyn háromjgyű pozitív gész számot, mlykn tízsk hlyén ggyl ngyo számjgy vn, mint z gysk hlyén, és százsok hlyén álló számjgy másik két számjgy összg! 3. Egészíts ki z lái gynlőségkt! ) 6 kg 15 kg =.. kg ) 4,2 litr + 3,7 m 3 =.. litr ) 4 1 ór +.. pr = 1 ór 5 pr ) 5800 m 2.. m 2 = 41 m 2 ) 1,3 km +.. m = 1785 m

47 8. évfolym M 1 fltlp / 3 4. Pisti tüőgyullást kpott, és kórház krült. A lázát rggl ht órától éjfélig három óránként mérték, és z lái lázlpon árázolták. Válszolj grfikon lpján z lái kéréskr: Tsthőmérséklt ( C) A mérésk ij (ór) ) Pistink mkkor volt lgmgs láz? (A válszt gy tizs jgy pontossággl mg!) C ) Mlyik mérési iőpontokn volt lglá 38,1 C Pisti láz? (Minn ilyn iőpontot sorolj fl!)..... ) Hány C volt lgkis ltérés két gymást kövtő mérés között? (A válszt gy tizs jgy pontossággl mg!) C ) Mlyik két gymást kövtő mérés között változott Pisti láz 0,9 C-ot? A... óri és... óri mérés között.

48 8. évfolym M 1 fltlp / 4 5. Gi három np ltt olvsott l gy könyvt. Hétfőn lolvst könyv ngy részét, kn 49 ollt, szrán olvst l könyv mgmrt részét, mi tljs könyv 40%-. A) Hány olls volt Gi áltl lolvsott könyv? Ír l mgolás mntét! B) Hányszoros szrán lolvsott ollk szám hétfőn lolvsott ollk számánk? 6. Az árán láthtó ABCD szimmtrikus trpézn szárk és röviik lp gyránt 16 gység hosszú. A trpéz átlój hossz lppl 30 -os szögt zár. Htároz mg z árán láthtó ε, δ és γ szög ngyságát, vlmint z AB oll hosszát! (Az lái ár sk sgítségül szolgál, nm fltétlnül tükrözi vlói mértkt!) D δ 16 ε C γ ε = δ = γ =. A 30 B AB =..

49 8. évfolym M 1 fltlp / 5 7. Az lái számsoroztot úgy képzzük, hogy hrmik tgjától kzv sorozt minn tgj z lőtt lévő két tg szorztánk utolsó számjgy. A) Folyts soroztot, ír fl kövtkző tíz tgját! 1; 2; 2; 4; 8;. ;. ;. ;. ;. ;. ;.;. ;. ;. B) Krss szályosságot sorozt tgji között! Ír l szályt! C) Mlyik számjgy áll soroztn lról hlyn? (Ír l mgolás mntét!) 8. Az lái táláztn négy állítást foglmztunk mg. Dönts l minn állításról, hogy z igz, vgy hmis, és tgyél jlt tálázt mgfllő rovti! Igz Hmis ) Minn prllogrmm trpéz. ) A konvx ötszög lső szögink összg 540. ) ) Bármly két trmészts számr tljsül, hogy h z összgük pártln, kkor szorztuk páros. Nins olyn háromszög, mlynk mgsságpontj háromszögön kívülr sik.

50 8. évfolym M 1 fltlp / 6 9. Egy üzm tégltst lkú ton flzólokkokt gyárt. Az lái árán láthtó flzólokk külső mértzés. A jo hőszigtlés érkén lokkok közpén két tégllp krsztmtsztű lyuk vn. A lokk minn flánk vstgság 10 m. Válszolj z lái kéréskr, és ír l számolás mntét is! (Az lái ár sk sgítségül szolgál, nm fltétlnül tükrözi vlói mértkt!) A) Hány m 2 szürkévl jlölt flső lp trült?.. m 2 B) Hány m 3 ton szükségs gy ilyn flzólokk lkészítéséhz? m 3

51 8. évfolym M 1 fltlp / A nkrsi iskol 8. évfolymár összsn 60 iák jár. Közülük szők, fkt, rn és vörös hjúk számánk rány n sorrnn 4 : 2 : 5 : 1. (Más hjszín nm forul lő 5 közöttük.) A nyolikosok 45%- rnszmű, rnszműk részénk hj is rn. 9 Válszolj z lái kéréskr, és ír l számolás mntét is! f A) Hány iáknk vn rn hj nyolikosok között? B) Hány iáknk vn rn szm nyolikosok között? C) Hány olyn iák vn rnszmű nyolikosok között, kink nm rn hj?

52 1. Htároz mg z, f és g értékét, h = 12 összs pozitív gész osztóink szám; ( 6) ( 8) f = 24 : ; 8. évfolym M 2 fltlp / g = ( 72). 4 6 A) =... B) f =... C) g =... 3 f + 2g D) Számíts ki z s = értékét! s = Az lái árákon olyn gyvágó rékszögű háromszögk láthtók, mlyk súsit és ollflző pontjit -tl jlöltük. Az árákon lévő ht-ht pont közül válssz ki négy pontot úgy, hogy zokt gyns szkszokkl összkötv trpéz jöjjön létr! Pélként gy lhtőségt már rjzoltunk. Krs mg z összs lhtőségt! (A kiválsztott négy pont áltl mghtározott szkszok végpontjikon kívül trtlmzhtnk továi mgjlölt pontot is. Lht, hogy tö ár vn, mint lhtőség!)

53 3. Egészíts ki z lái gynlőségkt! ) 2 ór 13 pr =... pr ) 8,325 m 2 =... m 2 8. évfolym M 2 fltlp / 3 ) 1,5 kg 32 kg =... g ) 3725 m 3... m 3 = 2,5 m 3 ) 31 m +... mm = 457 mm 4. Az lái árán zt tüntttük fl, hogy gy vrro hét gys npjin hány r ruhát készíttt l. Csk öltönyök és kosztümök vrrásávl fogllkoznk. Válszolj grfikon lpján z lái kéréskr! r 15 öltöny 10 kosztüm 5 0 H K Sz Cs P A hét npji ) Mlyik npon vrrták lgtö kosztümöt?... ) Szrán hány rl vrrtk kvs kosztümöt, mint öltönyt?... ) Mlyik np volt z összsn mgvrrt ruhák szám lgtö?... ) Átlgosn hány öltönyt vrrtk mg gy np zn hétn?...

54 8. évfolym M 2 fltlp / 4 5. Anrás, Bél és Cili ugynzon mtmtikvrsnyn inult. Az rmény-hirtésn kirült, hogy Bél 1,6-szr nnyi pontot kpott, mint Anrás, Cili pig fl nnyi pontot szrztt, mint Anrás és Bél gyütt. Összsn 273 pontot kptk. A) Mi volt Anrás, Bél és Cili gymás közötti sorrnj? B) Hány pontot szrztt Anrás? (Ír l mgolás mntét!) C) Hány részét kpt Cili hármuk áltl összsn mgszrztt 273 pontnk? (Ír l mgolás mntét!) 6. Az árán láthtó ABC gynlő szárú háromszög szárink hossz 8 gység. A B súsól inuló mgsság z lppl 15 -os szögt zár. Htároz mg z árán láthtó α és γ szög ngyságát, vlmint z ABC háromszög trültét! (Az lái ár sk sgítségül szolgál, nm fltétlnül tükrözi vlói mértkt!) C γ 8 8 D α =... γ =... BD =... A α 15 B T =... ABC

55 8. évfolym M 2 fltlp / 5 7. Lírtuk gymás mllé 100-nál nm ngyo pozitív páros gész számokt. (Nm soroltuk fl z láikn z összs számot, flt mgolásán úgy kll tkintni, minth mint lírtuk voln!) ) Hány r számjgyt írtunk l?... ) Hány r 4-s számjgyt írtunk l?... ) Mi lról 49. számjgy?... ) A lírt számokt vizsgálv észrvhtjük, hogy lőforul gymás mlltt három gyform számjgy. Sorol fl z összs ilyn lhtőségt jo olli szomszéjukkl gyütt! 8. Az lái táláztn négy állítást foglmztunk mg. Dönts l minn állításról, hogy z igz, vgy hmis, és tgyél jlt tálázt mgfllő rovti Igz Hmis ) Minn tégllp ltoi. ) Minn konvx htszögnk 10 átlój vn. ) ) Bármly három trmészts számr tljsül, hogy h szorztuk pártln, kkor z összgük is pártln. A 3 x + 2 > 7x gynlőtlnségnk nins mgolás trmészts számok körén.

56 8. évfolym M 2 fltlp / 6 9. Egy üzm tégltst lkú ton virágtrtó láákt gyárt. Az lái árán láthtó gy lá külső mértzés. A lá minn flánk vstgság 5 m. Válszolj z lái kéréskr, és ír l számolás mntét is! 35 m f 90 m 40 m A) Hány m 3 föll tunánk gy láát színültig mgtöltni?... m 3 B) Hány m 3 ton szükségs gy ilyn lá lkészítéséhz?... m 3 C) A lá lsjét vízzáró vonttl látják l. Hány m 2 vízzáró vontr vn szükség láánként?... m 2

57 8. évfolym M 2 fltlp / A linzrtészt lkészítéséhz mrgrinr, lisztr, porukorr és tojásr vn szükség. A hozzávlók tömgénk rány n sorrnn 10 : 15 : 5 : 2. A nyrs tészt sülés közn lvszti tömgénk tiznhto részét. Válszolj z lái kéréskr, és ír l számolás mntét is! A) Hány kg nyrs tésztáól lsz 3 kg sült linzrtészt?... kg f B) Hány kg liszt kll 1,6 kg nyrs tésztához?... kg C) A nyrs tészt tömgénk hány százlék mrgrin?...

58 8. évfolym AMt1 fltlp / 3 1. Htároz mg táláztn lévő tűk értékét úgy, hogy sorokn és z oszlopokn kijlölt művltk rmény hlys lgyn! : = A 8 9 = B = = C D ) A =.. ) B =.. ) C =.. ) D =.. 2. T igzzá z lái gynlőségkt hiányzó tok írásávl! ) 45 m m 3 = litr ) 12 m. m = 115,5 m ) 0,5 ór másopr =. pr jnuár 24.

59 8. évfolym AMt1 fltlp / 4 3. Hányfélképpn lht kifiztni pontosn (thát visszás nélkül) 35 forintot 5, 10 és 20 forintos érmékkl? Ír tálázt z összs lhtőségt! A pélként írt st zt jlnti, hogy 1 r 5 forintossl és 3 r 10 forintossl fizttük ki 35 forintot. Lht, hogy tö sor vn táláztnk, mint hány st lhtségs. 5 forintos érmék szám 10 forintos érmék szám 20 forintos érmék szám összsn Ft 35 Ft 35 Ft 35 Ft 35 Ft 35 Ft 35 Ft jnuár 24.

60 8. évfolym AMt1 fltlp / 5 4. Molnár úr gy hirtést ott fl z gyik újságn. Az lái igrm zt muttj, hogy hirtés mgjlnését kövtő hét gys npjin hányn hívták fl Molnár urt hirtéssl kpsoltn. hívások szám hétfő k szr sütörtök péntk szomt vsárnp npok ) Mlyik npon tlfonált lgtö érklőő? ) Összsn hányn tlfonáltk hétn? ) Az összs hti érklőő hány rész tlfonált hétfőn? )-) Hsonlíts össz ki és sütörtöki tlfonálók számát! Hány százlékkl volt tö hívás kn, mint sütörtökön? Ír l számolás mntét is! jnuár 24.

61 8. évfolym AMt1 fltlp / 6 5. Írj z állítások mlltti rovt I vgy H tűt, nnk mgfllőn, hogy igz vgy hmis z ott állítás! ) Vn olyn trpéz, mlynk kttőnél tö szimmtritngly vn. ) Két prímszám összg nm lht prímszám. ) Nins olyn szám, mlynk szolút érték gynlő riprokávl. ) Minn négyzt ltoi. ) Vn olyn háromszög, mink mgsságpontj z gyik súsár sik. f) Nyol r olyn kétjgyű pozitív gész szám vn, mi z 1-s és 2-s számjgyn kívül más számjgyt nm trtlmz. f 6. Az árán láthtó ABC rékszögű háromszögn BC fogó 5 gység hosszúságú. A CD szksz z AB átfogóhoz trtozó mgsság, BCD szög 10 -os. Az ACD szögt CP szksz flzi. Htároz mg z árán jlölt β, α, δ és ε szögk ngyságát, vlmint PB szksz hoszszát! C δ δ 10 5 A α P ε D β B ) β =. ) α =. ) δ =. ) ε =. ) PB = jnuár 24.

62 7. Egy rjzzl mgott sorozt lső három tgját láto z láikn. 8. évfolym AMt1 fltlp / ) Milyn szály szrint növkszik z gymást kövtő tgokn körök szám? A soroztot mgott három tg áráj lpján mghtározott növkési szály szrint folyttjuk. ) Hány kis köről áll sorozt 5. tgj? ) Hány kis köről áll sorozt 100. tgj? )-) A sorozt hányik tgjánk lrjzolásához kll pontosn 49 kis kört flhsználni? Ír l mgolás mntét! jnuár 24.

63 8. évfolym AMt1 fltlp / 8 8. Attil és ráti péntk élután krékpártúrár inultk. A péntk sti szállásig túr tljs hosszánk 9 2 részét ttték mg. Szomton túr tljs hosszánk 7 4 részét tljsíttték. Attil ologn mont szomt st szálláson, hogy túr tljs útvonláól már 100 kilométrt mgtttk. Milyn hosszú túr tljs útvonl? Ír l mgolás mntét! jnuár 24.

64 8. évfolym AMt1 fltlp / 9 9. Egy konzrvgyár z őszirk-főttt z árán láthtó hngr lkú konzrvoozn hozz forglom. A hngr m mgsság 15 m, lpkörénk r sugr 5 m hosszú. A szállításhoz ht ilyn konzrvoozt somgolnk z árán láthtó móon gy olyn tégltst lkú zárt ppírooz, mly éppn szorosn lférnk. f r m ) Hány m hosszú ppírooz lghossz él? (A ppírooz flánk vstgságától ltkintünk.) )-) Mkkor fnti zárt ppírooz flszín? )-) Mkkor fnti zárt ppírooz térfogt? f) A iztonságos szállítás érkén oozokt három irányn rgsztószlggl körrgsztják. Az árán vstg vonlll jlöltük rgsztószlgokt. Hány ntimétr hosszú rgsztószlg szükségs és lgnő hhoz, hogy gy ilyn oozt z árán láthtó móon (thát vstg vonlk mntén) minhárom irányn körrgsszunk? jnuár 24.

65 8. évfolym AMt1 fltlp / A 8. A osztály 36 tnuló jár. Az lőző tnév végén z osztály 9 4 részénk mtmtik jgy nm volt rossz négysnél, míg z osztály 75%-ánk mtmtik jgy nm volt jo négysnél. Válszolj kövtkző kéréskr, és ír l mgolás mntét is! )-) Az osztály hány tnulójánk volt mtmtikáól négys htik végén? f ) Hány tnulónk volt ötös mtmtikáól htik végén? Az osztály tnulói közül htik végén nm ukott mg snki mtmtikáól, és háromszor nnyin kptk hármst, mint kttst. )-f) Az osztály hány tnulójánk volt hárms htik végén mtmtikáól? jnuár 24.

66 1. Htároz mg p, q és r értékét! p = kttő hrmik htvány q = lgkis pártln prím 1+ r = évfolym TMt1 fltlp / 3 ) p =.. ) q =.. ) r =.. ) Számíts ki kövtkző kifjzés értékét! 2 q + p s = : r 3 s =.. 2. Egy krskő téli vásárr z gyik kát árát sökknttt 20%-kl, így z z áru vásár ij ltt 4800 Ft- krült. Válszolj kövtkző kéréskr, és ír l mgolás mntét! )-) Mnnyi volt nnk kátnk z ár vásár lőtt? )-) Hány százlékkl kll mlni krskőnk kát vásári árát, h ismét vásár lőtti áron szrtné árusítni? jnuár 31.

67 3. T igzzá z lái gynlőségkt hiányzó tok mgásávl! ) 1 3 ór ór =. ór. pr 3 8. évfolym TMt1 fltlp / 4 ) 5 m litr =. m 3 ) 3,745 kg.. kg = 2450 g 4. A nyolikosok llgó trisznyát rnlnk. Az jánltn szrplő színk, nygok és formák ármlyikéől ttszőlgsn válszthtnk. A triszny nyg lht fil vgy vászon, szín kék, piros, fhér vgy zöl, formáj z lái formák gyik: A B C ) A 8. osztály tnulói gyform trisznyát válsztottk. Hányfél különöző trisznyáól válszthtnk, h gy triszny gyfél nygól, gytln színől és gyfél formán készülht? Inokol válszot! )-) A vit lőtt Kti úgy gonolt, hogy z osztály fil trisznyát fog válsztni, Krsi pig úgy, hogy fhért. Mlyiküknk volt ngyo sély ltlálni öntést? Állításo inokol! jnuár 31.

68 8. évfolym TMt1 fltlp / 5 5. Az lái tálázt öt ország sportolói áltl szrztt érmk számát muttj pkingi nyári olimpii játékokon, közvtlnül vrsnyk fjzés után. rny züst ronz Románi Mgyrország Szlováki Jmi Lngylország A tálázt tit lkztük oszlopigrmon árázolni. Az gys oszlopok lján z rny-, középn z züst- és lgflül ronzérmk számát jlöltük. )-) Fjz z lkztt árázolást! érmk szám Románi Mgyrország Szlováki Jmi Lngylország országok nv rny züst ronz ) Az öt ország összs érménk hány rész z rnyérm? ) Az országok rngsorán z z ország végz lőr, mlynk tö z rnyérm. H z rnyérmk szám zonos, kkor z züstérmk szám önt. H z züstérmk szám is zonos, kkor ronzérmk szám htározz mg sorrnt. Mgyrország hányik fnti öt ország rngsorán?... ) Késő kizárások mitt Mgyrország vrsnyzőj klpásvtésn 4. hlyzés hlytt züstérmt kpott. A fnti öt ország töi érménk szám nm változott. Mgyrország változás után hányik ltt fnti öt ország rngsorán? jnuár 31.

69 8. évfolym TMt1 fltlp / 6 6. Az lái árán láthtó tégllp olli: AB = CD = 14 m, BC = AD = 5 m. ) A CD ollon mgjlölt pontokt nvz l E és F tűvl úgy, hogy z így kltkztt szkszok hosszár CE : EF : FD = 1 : 4 : 2 tljsüljön! f g h )-) Számíts ki z EF szksz hosszát! Ír l mgolás mntét! )-h) Hány százlék z ABEF síkiom trült z ABCD tégllp trülténk? Ír l mgolás mntét! A kpott rményt krkíts gész százlékr! jnuár 31.

70 8. évfolym TMt1 fltlp / 7 7. Frit névnpján tortávl lpték mg osztálytársi. Sütni nm tutk, így 43 r gyform kok lkú sütményt vásároltk ukrászán. A sütménykől gy tégltst lkú tortát rktk ki, mj nnk ttjér 8 r kokáól z lái ár szrint nvénk kzőtűjét rkták ki. Vlmnnyi sütményt flhsználták. Az így kltkztt tort ttjét és ollát vonták mripánnl. Az árán tort flülnézti kép láthtó. A köszöntés után tortát flrolták z rti kok lkú rjir. ) Hány kokánk nm volt gytln mripános olllpj sm?. ) Hány kokánk volt gy olllpj mripános?. ) Hány kokánk volt kttő olllpj mripános?. ) Hány kokánk volt három olllpj mripános?. ) Hány kokánk volt négy olllpj mripános?. 8. Az láikn öt állítást foglmztunk mg. Dönts l minn állításról, hogy igz, vgy hmis, és tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! I H ) H gy kok él kétszrs gy másik kok élénk, kkor ngyo kok térfogt nyolszoros kisnk. ) Minn szám szolút érték pozitív. ) H gy tégllp átlói flzik tégllp szögit, kkor z átlók mrőlgsk gymásr. ) 91 r kétjgyű trmészts szám vn. ) Prímszám nm lht páros jnuár 31.

71 8. évfolym TMt1 fltlp / 8 9. Mgtuk gy számsorozt lső tiznnégy tgját, mlykt kövtkző szály lpján képztünk. A sorozt tgji közönségs törtk, mlyknk nvzőj, másoik tgtól kzv, z lőtt lévő tg nvzőjévl gynlő, vgy nál ggyl ngyo. Az n pozitív gész szám pontosn n tört nvzőjként szrpl. Az n nvzőjű törtk számlálói sorn gymás után z 1; 2; 3; ; (n-1); n számok. 1 ; 1 1 ; 2 2 ; 2 1 ; 3 2 ; 3 3 ; 3 1 ; 4 2 ; 4 3 ; 4 4 ; 4 1 ; 5 2 ; 5 3 ; 5 4 ; 5... ) Ír l sorozt kövtkző kttő tgját! )-) Hányik tgj soroztnk 9 8? Állításot inokol! )-) A soroztn szrplő 1 -l? Állításot inokol! 2 89 lőtt lévő tgok közül hánynk z érték gyzik mg jnuár 31.

72 8. évfolym TMt1 fltlp / Dni kétnpos osztálykiránulásr mnt társivl. Az lső npon lköltött zspénzénk 2 részét és még 100 forintot. A másoik npon 150 forinttl töt költött, mint z lső np. 5 A kiránulás végén 150 Ft-j mrt. )-) Mnnyi zspénz volt Dnink kiránulás kztkor? Állításot inokol! ) Mnnyi pénzt költött Dni másoik npon? jnuár 31.

73 8. évfolym AMt2 fltlp / 3 1. Számol ki soronként, és ír tálázt ürs mzői hiányzó számokt mgott összfüggés lpján! Ír l számolás mntét! x y 3x 2y Alár, Bél, Cs, Déns és E túrázni inultk. Az iskoli szrtáról gy kétszmélys és gy háromszmélys sátrt kölsönöztk. Az öt fiú közül Alár és Bél két lgngyo trmtű, zért úgy öntöttk, hogy ők nm lsznk gy sátorn. Hogyn osztozht z öt fiú két sátoron, h z gy sátoron lüli lhlyzkési sorrnt nm kll figylm vnnünk? Krs mg z összs lhtőségt, és ír sátrk árájá fiúk nvénk kzőtűjét úgy, hogy z pélán is látszik! Lht, hogy tö ár vn, mint hány lhtségs st. kétszmélys sátor háromszmélys sátor A E B Cs D jnuár 29.

74 3. T igzzá z lái gynlőségkt hiányzó tok írásávl! ) 3 m mm 2 = m 2 8. évfolym AMt2 fltlp / 4 ) 6,5 kg. kg = 6050 g ) 2 ór + másopr = 126 pr 4. Az gyik áltlános iskolán (I) hét három élutánjár háromfél tömgsport fogllkozást szrvztk tnulóknk: ljátékokt (L), tlétikát (A), tornát (T). 175 tnuló gyik fogllkozáson sm vsz részt. Az lái igrm z iskol tnulóink mgoszlását muttj z gys soportokn. A L T I ) Hány tnuló vsz részt pontosn két soport fogllkozásin?. ) Hány tnulój vn z iskolánk?. )-) A tornár járók szám hány százlék sk ljátékokr járók számánk? Ír l számolás mntét! jnuár 29.

75 8. évfolym AMt2 fltlp / 5 5. Az rnyötvöztk tisztságát krátn mérik. A krát zt muttj mg, hogy z ötvözt hány huszonngy rész z rny. Pélául, h gy rnyötvözt 17 krátos, kkor tömgénk 17 rész rny, töi pig különfél ötvöző nyg. 24 ) Hány krátos tiszt rny?. )-) Az ékszrész gy 60 grmmos, 14 krátos nyklánot szrtn készítni. Hány grmm tiszt rnyt trtlmz z nyklán? Ír l számolás mntét! )-) Hány krátos z z ötvözt, mlynk 12,5 %- tiszt rny? Ír l számolás mntét! jnuár 29.

76 8. évfolym AMt2 fltlp / 6 6. Egy 36 m 2 trültű négyzt ollit három gynlő részr osztottuk, mj hrmoló pontokt z ár szrint összkötöttük. A H B γ G C F D E ) Htároz mg z árán jlölt γ szög ngyságát!. ) Hány tükörtngly vn z ABCDEFGH nyolszögnk?. ) Mkkor z rti négyzt gy ollánk hossz?. )-) Mkkor ABCDEFGH nyolszög trült? Ír l számolás mntét! jnuár 29.

77 8. évfolym AMt2 fltlp / 7 7. Egy gész számokól álló sorozt ármlyik tgjáól kövtkző tgot z lái szály lpján kpjuk mg: H tg páros szám, kkor kövtkző tg lgyn nnk számnk fl, h viszont tg pártln szám, kkor kövtkző tg lgyn nnk számnk háromszorosánál ggyl ngyo szám. Egy ilyn sorozt lső 12 tgj kövtkző: 10 ; 5 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1 ; 4 ; 2 ; 1 ; 4 ; 2 )-) Htároz mg nnk soroztnk z ötvnik tgját! Válszot inokol! )-) H 10 nm z lső, hnm másoik tgj lnn nnk soroztnk, kkor mlyik szám lhtn sorozt lső tgj? 8. Írj z állítások mlltti rovt I vgy H tűt, nnk mgfllőn, hogy igz vgy hmis z ott állítás! ) Vn olyn háromjgyű pártln trmészts szám, mlyn számjgyk összg 2. f ) Minn romusznk pontosn két szimmtritngly vn. ) Vn olyn rionális szám, mlynk négyzt kis számnál. ) Minn ltoi prllogrmm. ) 81 r olyn kétjgyű pozitív gész szám vn, mlynk számjgyi különözők. f) Vn olyn két gész szám, mlyk szorzt prímszám jnuár 29.

78 8. évfolym AMt2 fltlp / 8 9. Ljos építkzik, most érkztt l fürőszo urkolásához. A fürőszo lprjzát z lái vázlt muttj. A plór súszásmnts járólpot, z ollflkr tljs mgsságn smpét szrtn rktni. A fürőszo lmgsság 3 m, fürőszo jtjánk és z lkánk gyütts trült 3,6 m 2. f 1,8 m 1 m 1,2 m 2,6 m Htároz mg z és tűvl jlztt ollk hosszát! ) =.. ) =.. ) Hány m 2 fürőszo lptrült?. )-f) Hány négyztmétrnyi flflültt smpéznk mj fürőszoán? Ír l számolás mntét! jnuár 29.

79 8. évfolym AMt2 fltlp / János gz krumplit trmlt krtjén. A trmést 22 zsák rkt úgy, hogy minn zsák ugynnnyi tömgű krumplit ttt, mj zölségpion árulni kzt. Az lső npon lott 9 zsák krumplit és még 44 kg-ot. A másoik npon 13 kg híján 7 zsákkl, végül hrmik npon 6 kg híján 5 zsákkl. Így összsn fél zsák krumplij mrt mg. Válszolj kövtkző kéréskr, és ír l mgolás mntét is! f )-) Hány kg krumpli volt gy zsákn? )-) Hány forintot kpott összsn, h kilogrmmonként 60 forintért t l z árut? f) H János gz vétlénk 60%- volt z összs költség, kkor mnnyi volt tiszt hszn z lott krumplin? jnuár 29.

80 1. Htároz mg p, q és r értékét! p = gy 2 gység élű kok élink gyütts hossz q = htvnnégy lgkis pozitív osztój r = 4 7 : évfolym TMt2 fltlp / 3 ) p =.. ) q =.. ) r =.. ) Számíts ki kövtkző kifjzés értékét! s = p + 6q r s =.. 2. Az árán gy tömör, fáól készült gyns hsá kép láthtó. ) A hsánk hány élét nm látjuk z árán?... ) A hsánk hány súsát nm látjuk z árán?... ) A hsánk hány lpját nm látjuk z árán? T igzzá z lái gynlőségkt hiányzó tok mgásávl! ) 2 litr m 3 =. m 3 ) 4,3 ór ór =. ór. pr ) 2,4 kg. kg = 222 kg fruár 5.

81 8. évfolym TMt2 fltlp / 4 4. Az lái táláztn gy szptmri hét npjin mért lgmgs és lglsony hőmérséklti értékk láthtók. Hétfő K Szr Csütörtök Péntk Szomt Vsárnp Lgmgs 25 C 27 C 27 C 24 C 23 C 14 C 17 C Lglsony 10 C 11 C 14 C 13 C 12 C 9 C 8 C f )-) Árázol z lái koorinát-rnszrn mgott mintánk mgfllőn z gys npokon mért lgmgs és lglsony hőmérsékltkt! hőmérsékltk ( C) Hétfő K Szr Csütörtök Péntk Szomt Vsárnp npok Lgmgs Lglsony )-) Mnnyi z zn hétn mért npi lgmgs hőmérsékltk átlg? Egy tizsjgyig számolj! Ír l számítás mntét! )-f) Mlyik npon volt lgngyo különség mért lgmgs és lglsony hőmérséklt között? Mnnyi volt z különség? fruár 5.

82 8. évfolym TMt2 fltlp / 5 5. Nyári lkvárfőzéskor B kövtkző rpt szrint készíttt l lkvárt: 1250 grmm gyümölshöz kvrünk 500 grmm ukrot, mj zt flfőzzük, és végén üvgk rkjuk. )-) Hány százlék z lpnygok főzés lőtti összs tömgénk hozzáott ukor tömg? f g )-) Hány kilogrmm ukor kll 5 kilogrmm gyümölshöz, h fnti rpt lpján szrtnénk lkvárt főzni? Ír l gonoltmntt! f)-g) B összsn 4 litr lkvárt főzött, mit 7 l-s és 2 l-s üvgk rkott. Az összs lkvárt üvgk töltött és min tl ltt. Hány r 7 l-s és 2 l-s üvg klltt Bánk, h összsn lhtő lgkvs üvgt hsznált fl? Állításot inokol! fruár 5.

83 8. évfolym TMt2 fltlp / 6 6. Jnsi szkrényér koráiót készít, mlyt z ár mutt. A négyzt lkú tpétáól kivágt szürkévl jlölt mintát, és zt flrgsztott szkrényr. )-) Az nyg hány rész hullék? Ír l gonoltmntt! 7. Az láikn öt állítást foglmztunk mg. Dönts l minn állításról, hogy igz, vgy hmis, és tgyél * jlt tálázt mgfllő rovti! I H ) H két gyform mgsságú négyzts oszlop közül z gyik lpél kétszrs másik lpélénk, kkor ngyoik lpélű hsá térfogt kétszrs kisik lpélűénk. ) Vn olyn tégllp, mly romusz. ) Két szám szolút értékénk összg minig ngyo két szám összgénél. ) Minn gynlő szárú trpéz húrtrpéz. ) Vn olyn szám, mly gynlő riprok értékévl fruár 5.

84 8. évfolym TMt2 fltlp / 7 8. Egy szimmtrikus trpéz száránk hosszik lppl zárt szög hrm rész röviik lppl zárt szögénk, párhuzmos olli = 10 m, = 4 m hosszúk. f g )-) Mkkorák trpéz szögi? Számításot ír l! )-g) Mkkor trpéz trült? Számításot ír l! fruár 5.

85 8. évfolym TMt2 fltlp / 8 9. Az rőn thtségkuttó vrsnyt szrvztk mrknk. A öntő ht már jutott: Bgoly, Cink, Kkukk, Őszpó, Rozsfrkú és Süvöltő. A műsort ngyon sokn nézték, és vrsnyzők hmrosn rőszrt ismrtté váltk. Nmsokár mgjlntk öntő is jutott, lgnépszrű mrk képivl íszíttt jánéktárgyk. Az gyik lgkrstt jánék mrk képévl íszíttt ór volt. Az órák számlpján 3, 6, 9, és 12 számok hlyén és sk ott ht öntő jutott már közül négy különözőnk kép szrplt z gyéként gyform órákon. ) Hányfél ilyn órát lhttt készítni? Két órát különözőnk tkintünk, h lglá gy már hlyén különöznk. Állításot inokol! )-) Hány olyn ór volt, mlyikn Bgoly és Kkukk kép szrplt, nm gymás mlltti hlyn? Állításot inokol! fruár 5.

86 8. évfolym TMt2 fltlp / Npjinkn gyr népszrű láikkrsés. Ennk lényg, hogy vlkik gy-gy láikát lrjtnk gy-gy áltluk kiszmlt hlyr, és hly GPS koorinátáit közzétszik gy wlpon. A koorináták lpján kll töi játékosnk láikát mgtlálni. Pti rátivl z gyik hét végén Kőszgi-hgységn szrttt voln minél tö láikát mgtlálni. Sjnos nm tlálták mg z összst, hnm sk láikák kéthrm részét és még 7 láikát. Így z lrjttt láikák ngyénél 4-gyl kvst nm tláltk mg. )-) Hány láik volt lrjtv Kőszgi-hgységn? Ír l mgolás mntét! fruár 5.

87 8. évfolym AMt1 fltlp / 3 1. Htároz mg és jlkkl mgott számok hiányzó értékit, és ír z lái tálázt úgy, hogy mgfllő számpárokr 2 = 5 3 gynlőség igz lgyn! Pélként mgtunk gy össztrtozó számpárt: 2 6 = T igzzá z lái gynlőségkt hiányzó tok írásávl! ) 2 m + 25 mm = m ) 320 g 15 kg = kg ) 3 m m 2 = m 2 ) ) = 19º jnuár 23.