8-9 Opciós piacok. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "8-9 Opciós piacok. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1"

Ede Ignác Kovács
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 8-9 Opciós piacok 1

2 Opció típusok Call: vételi jog Put: eladási jog Európai opció: csak lejáratkor érvényesíthető Amerikai opció: lejáratig bármikor érvényesíthető Pozíciók: long call, long put (vételi oldal), short call, short put (eladási oldal) 2

lejáratig bármikor érvényesíthető Pozíciók: long call,

3 Long Call Profit 1 európai call opció vásárlása esetén: opció ára = $5, strike ár = $100, opció lejárat = 2 hónap 30 Profit ($) Részvény ár a lejáratkor ($) 3

lejárat = 2 hónap 30 Profit ($) 20 10 0-5 70 80

4 Short Call Profit 1 európai call opció eladása esetén: opció ára = $5, strike ár = $100, opció lejárat = 2 hónap Profit ($) Részvény ár a lejáratkor ($) 4

lejárat = 2 hónap Profit ($) 5 0-10 -20-30 70 80

5 Long Put Profit 1 európai put opció vásárlása esetén: opció ára = $7, strike ár = $70, opció lejárat = 3 hónap 30 Profit ($) Részvény ár a lejáratkor ($) 5

lejárat = 3 hónap 30 Profit ($) 20 10 0-7 40

6 Short Put Profit 1 európai put opció eladása esetén: opció ára = $7, strike ár = $70, opció lejárat = 3 hónap Profit ($)

7 Lejárati elszámolás K = strike ár, S T = lejárati ár LC: max(s T K, 0) SC: -max(s T K, 0) K K S T S T LP: max(k - S T, 0) SP: -max(k - S T, 0) K S T K S T 7

8 A tőzsdén kereskedett opciók tárgya Részvények (1 opció 100 részvényre szól) Valuta (1 opció valutától függ: 31250, 6,25 millió) Részvény indexek (SPX, NDX, DJX, ) Határidős szerződések Terminológia Opció osztály: 4 lejárat + 5 strike ár = 40 szerződés 1db részvényre Opció sor: egy osztályból azonos lejárat és strike ár Intrinsic érték: pillanatnyi érték (amerikai opciónál realizálni lehet), pl. C: max(s K, 0) Idő érték: amerikai opciónál is érdemes lehet várni, jövőbeli növekmény 8

szerződés 1db részvényre Opció sor: egy osztályból azonos lejárat és strike ár Intrinsic érték: pillanatnyi érték

9 Osztalékok & részvény osztás Kezdetben N opció, K strike ár: Készpénz osztalék nem változtatja az opció árát Ha n-et m-ért osztás következik be, A strike ár csökken mk/n mértékben Az opciós szerződések száma növekszik: nn/m Részvény osztalékot a fentihez hasonlóan kezelik (pl. 6-ot 5-ért) Számpélda Call opció: N = 100, K = $20 részvényenként 2-t 1-ért osztás: n = 2, m = 1, K = K/2, N = 2N 5% részvény osztalék: n = 21, m = 20, K = 20K/21, N = 21N/20 9

Részvény osztalékot a fentihez hasonlóan kezelik (pl.

10 Market Makers Eladók és vevők helyett központi piacfenntartó, folyamatos árjegyzés Egy market maker eladási és vételi ajánlatokat is jegyez Haszon alapja: bid-offer spread (vételi-eladási ajánlat különbség) 10

eladási és vételi ajánlatokat is jegyez Haszon

11 Letétek Letét szükséges opció eladásnál (9 hónapnál hosszabb lejárat) Csupasz call opció (nincsen ellentételezési pozíció), a letét a két eset maximuma: A bevétel100%-a + a részvények árának 20%-a csökkentve (K P)-vel (ha van ilyen) N = 400, O = 5, K = 40, P = 38: 400 (5 + 0,2 38 2) = 4240 A bevétel100%-a + a részvények árának 10%-a 400 (5 + 0,1 38) = 3520 Lefedett opció: pl. put meglévő részvényekre, nincsen letét 11

csökkentve (K P)-vel (ha van ilyen) N = 400, O = 5, K = 40, P = 38: 400 (5 + 0,2 38 2) = 4240 A

12 Opciós árakat alakító tényezők c: Európai call opció ára p: Európai put opció ára C: Amerikai call opció ára P: Amerikai put opció ára S 0 : Pillanatnyi részvényár K: Strike ár T: Lejárati idő σ: A részvényár volatilitása (éves hozam bizonytalansága) S T : Lejárati részvényár D: Osztalék jelenértéke r Kockázatmentes kamatláb a lejáratkor 12

Strike ár T: Lejárati idő σ: A részvényár volatilitása (éves hozam bizonytalansága) S

13 Hatás előjele (csak egy növekszik, a többi változatlan) Változó c p C P S K + + T?? + + σ r + + D

14 Hatás előjele (csak egy növekszik, a többi változatlan) Változó c p C P S K + + T?? + + σ r + + D

15 Amerikai vs európai opciók C c P p 15

16 Call arbitrázs Kiindulási adatok: c = $3 S 0 = $20 T = 1 év K = $18 D = 0 r = 10% évente Arbitrázs: részvény shortolás és call opció bevétel: $20 - $3 = $17 befektetés: $17 exp(0,1 1) = $18.79 zárás: - ha S nagyobb mint K, profit: $0,79 - ha S kisebb mint K (pl. $17), profit: $1,79 16

$20 - $3 = $17 befektetés: $17 exp(0,1 1) = $18.

17 Alsó árkorlát európai call opciónál (nincsen osztalék) c S 0 Ke -rt Előző számpéldában: $20 - $18 exp(-0,1 1) = $ 3,71 Portfólió A: 1 db európai call opció + Ke -rt készpénz Portfólió B: 1 db részvény Lejáratkor portfólió A értéke: max(s T, K) portfólió B értéke: S T 17

db európai call opció + Ke -rt készpénz Portfólió B: 1 db részvény

18 Put arbitrázs Kiindulási adatok: p = $1 S 0 = $37 T = 0,5 év K = $40 D = 0 r = 5% évente Arbitrázs: kölcsönből részvény vétel és put opció lejáratkor tartozás: $38 exp(0,05 0,5) = $38,96 zárás: - ha S nagyobb mint K (pl. $42), profit: $3,04 - ha S kisebb mint K, profit: $1,04 18

lejáratkor tartozás: $38 exp(0,05 0,5) = $38,96 zárás: - ha S nagyobb

19 Alsó árkorlát európai put opciónál (nincsen osztalék) p Ke -rt S 0 Előző számpéldában: $40 exp(-0,05 0,5) - $37= $2,01 Portfólió C: 1 db európai put opció + 1 db részvény Portfólió D: Ke -rt készpénz Lejáratkor portfólió C értéke: max(s T, K) portfólió D értéke: K 19

db európai put opció + 1 db részvény Portfólió D: Ke -rt készpénz

20 Put-Call paritás: nincsen osztalék 2 portfólió: Portfólió A: európai call egy részvényen + zérókupon kötvény K névértékkel T lejáratkor Portfólió C: 1 db európai put opció + 1 db részvény S T > K S T < K Portfólió A Call opció S T K 0 Kötvény K K Teljes S T K Portfólió C Put opció 0 K S T Részvény S T S T Teljes S T K 20

európai put opció + 1 db részvény S T > K S T < K Portfólió A Call opció S T K 0

Hasonló dokumentumok

5 Forward és Futures Árazás. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1

5 Forward és Futures Árazás. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1 5 Forward és Futures Árazás 1 Fogyasztási vs beruházási javak Beruházási célú javak (pl. arany, ezüst, ingatlan, műkincsek, stb.) Fogyasztási javak (pl. ércek, nyersfémek, olaj, kőszén, fél sertés, stb.)