2. Mérés. Áramkör építési gyakorlat II. Egyenirányítók, rezgéskeltők I Összeállította: Mészáros András

Átírás

1 2. Mérés Áramkör építési gyakorlat II. Egyenirányítók, rezgéskeltők I Összeállította: Mészáros András Méréstechnikában napjainkban elengedhetetlen egyrészt a nagy pontosság, másrészt hogy a mérőműszer minél kisebb mértékben legyen ráhatással a vizsgálandó áramkörre, harmadrészt pedig minél kisebb villamos és nem villamos mennyiségek nagy pontosságú mérésére is egyaránt legyen lehetőség. A mérésre kerülő precíziós egyenirányító kapcsolások: Precíziós félhullámú egyenirányító, Precíziós teljes hullámú egyenirányító. Az útmutató (valamint a III. útmutató, de mindent a maga idejében) az egyenirányítókon túl kitér még olyan áramkörök vizsgálatára, melyek néhány alkatrész felhasználásával tetszőleges amplitúdójú és frekvenciájú váltakozó áramú jelek (túlnyomórészt négyszögjelek) előállítására kiválóan alkalmasak. Ilyen, a mérés során megismerendő áramkörök: elaxációs oszcillátor, Pulzusszélesség modulátor (PWM), Háromszög-, négyszögjel generátor. 2.0 mérés: Az első mérési útmutatóban szereplő módon ismét ellenőrizzük le a méréshez rendelkezése bocsájtott műveleti erősítő működőképességét! Emlékeztetőül: a mérés során használt műveleti erősítő DIP8-as tokjában mindkét erősítőt hajtsuk meg nullkomparátoros üzemmódban. A mérőáramkörök esetleges gerjedése elkerülése végett illesszünk 470nF-os szűrőkondenzátorokat a +U t -GND és U t -GND táppontok közé!

2 2.1 mérés: Precíziós egyenirányítók félhullámú egyenirányító A jelen precíziós egyenirányító esetében, ha a bemeneti feszültség nagyobb nullánál, akkor D 1 dióda zárva van és D 2 vezet, ezért a kimeneti feszültség nulla lesz; mivel 2 egyik lába a virtuális földpontra csatlakozik (U - ) és nem folyik rajta keresztül áram. Ha a bemenet kisebb nullánál, úgy D 1 dióda nyit és D 2 zár és a kimeneti feszültség látszólagos értéke a bemeneti feszültséggel, illetve annak 2 / 1 szeresével fog változni. Ez a képlet azonban csak akkor teljesül, ha 2 ellenállás értéke mellett D 1 dinamikus ellenállása elhanyagolhatóan kicsi. A műveleti erősítő bemeneti- és a kimeneti feszültség viszonyait az 1. ábra szemlélteti. 1. ábra: Félhullámú egyenirányító átviteli karakterisztikája Az áramkör nagy előnye az egyszerű egydiódás precíziós félhullámú egyenirányítóval szemben, hogy az opamp kimenete egyik félperiódusban sem szaturál hála a D 2 dióda általi visszacsatolásnak-, így nagyobb frekvenciájú jelek is mérhetővé válnak. 2. ábra: Precíziós félhullámú egyenirányító A precíziós egyenirányító tehát nagyon kicsi amplitúdójú jelek egyenirányítására alkalmas; ugyanakkor számba kell venni a frekvenciafüggését is, mely problémakör két részből tevődik össze: 1. Alacsony frekvenciákon a kimeneti jelalak a vártnak ( ideálisnak ) megfelel, azonban a frekvencia növelésével a nullátmenetek mentén (különösen a lefutó élek esetén) torzulás, túlfutás jelensége fog feltűnni, egyre növekvő mértékben. Ennek oka az áramkörben szereplő diódák kapcsolási sebessége, ami normál szilíciumdiódák esetében eléggé alacsony. Ezen problémát a gyakorlatban nagy kapcsolási sebességű (ns) Schottky-diódák beiktatásával lehet kiküszöbölni; ezek azonban nagyságrenddel drágábbak is.

3 2. Schottky-diódák alkalmazásával tehát lehetőség nyílik megemelni a működési frekvenciatartományt. A frekvencia további növekedése azonban egy, a korábbihoz képest eltérő torzulást fog eredményezni a kimeneti jelben; a szinusz félhullámainak fel- és lefutó élei 0V közelében kerekedni, lankásodni kezdenek. Ezen jelenség magyarázatához tudni kell, hogy a szinuszjel a nullátmeneteinél a legmeredekebb, ami a függvény deriválásával igazolható: U d ( t) = A sin( ωt) ( U ( t) ) dt = Aω cos ( ωt) Ha t=0 (nullátmenet), akkor megkapjuk, hogy a függvény a legmeredekebb pontjainál Aω [V/µs] meredekségű, mivel ilyenkor cos(ωt)=1. A műveleti erősítők maximális felfutási meredekségét (S Slew ate) a kimenetükön definiálják (katalógus adat); ez egyúttal azt is jelenti, hogy nem a vizsgálni kívánt jel maximális meredekségét kell az előbbi összefüggéssel meghatározni. Ezáltal a műveleti erősítő S-je oly módon számít, hogy a bemeneti jel maximális felfutási meredeksége még tovább szorzódik az 1 és 2 ellenállások által beállított erősítéssel, és az így kapott jel jelentik meg a kimeneten. Amennyiben ilyen torzítási jelenség lépne fel, úgy nagyobb S-ű műveleti erősítőt kell alkalmazni. Méréshez szükséges adatok: IC: C4558 (U t = ±10V), vagy IC: NE5532 (6. mérési pontban) D 1 és D 2 1N4007 normál Si diódák, vagy BAT54 Schottky-k (5. és 6. mérési pontban) 1 =1kΩ 2 =10kΩ * A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre! * 1. feladat estében természetesen csak azon jelalakok kerüljenek rögzítésre, melyek hullámformájában számottevő eltérés van a többihez képest (nincs szükség hasonló/egyforma időfüggvények tucatjaira). * Az NE5532 S értéke 9V/µs és a lábkiosztása az C4558-éval ekvivalens. Mérési feladatok: 1. Vizsgáljuk meg a kapcsolás kimeneti jelalakját több frekvencia (50Hz, 100Hz, 500Hz, 1kHz, 10kHz, 20kHz és 50kHz mindenképp) és amplitúdó mellett. ögzítsük a be- és kimeneti jelalakokat fázishelyesen! 2. Mérjük meg U bemin értékét (ha lehet)! 3. Mérjük meg az erősítést, igazoljuk számítással (nem-invertáló kapcsolás), majd rajzoljuk fel a kapcsolás transzfer (U be -U ki ) karakterisztikáját! 4. Vegyük fel a kapcsolás transzfer karakterisztikát XY módban is! 5. Cseréljük ki D 1 és D 2 diódákat Schottkydiódákra, majd ismételjük meg az 1. pontot! 6. Cseréljük ki az IC-t NE5532 típusúra, majd ismételjük meg az 1. pontot!

4 2.2 mérés: Precíziós egyenirányítók teljes hullámú egyenirányító Teljes hullámú jelek egyenirányítására szolgál a 3. ábrán bemutatásra kerülő kapcsolás, ahol egy egyutas egyenirányító kimenetére egy súlyozott összegzőt kötünk, ezáltal a kimeneti feszültség lüktető egyenfeszültség lesz. Az ellenállások értékéből kifolyólag itt is adott a lehetőség a bementi feszültség erősítésére; a mérési elrendezés értékeit követve azonban U ki2p =U bep kell, hogy legyen, ami egyúttal azt is jelenti, hogy amennyiben a kimeneti lüktető egyenfeszültséget DC voltmérőre vezetjük, úgy U ki2dc =U be-eff. Amennyiben a kapcsolás kimenetére integráló tagot (pl. C) teszünk, úgy az aluláteresztő szűrő utáni kimeneti, immáron lüktetésmentes egyenfeszültség értéke U ki =U bep lesz (megfelelő integrálási idő megválasztása mellett). 3. ábra: Teljes hullámú precíziós egyenirányító Méréshez szükséges adatok: IC: C4558 (U t = ±10V) D 1 és D 2 1N4007 normál Si diódák 1 = 2 = 3 =10kΩ 4 = 5 =20kΩ *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre! Mérési feladatok: 1. Vizsgáljuk meg a kapcsolás kimeneti jelalakjait több (50Hz, 1kHz, 10kHz és 20kHz mindenképp) és amplitúdó mellett. ögzítsük a be- és kimeneti jelalakokat fázishelyesen! Mérjük meg U bemin értékét! 2. Méréssel igazoljuk, hogy U ki2dc =U be-eff!

5 2.3 mérés: elaxációs oszcillátor Műveleti erősítők gyakori felhasználási területe a harmonikus jelek előállítása, oszcillátorok, rezgéskeltők, függvénygenerátorok készítése. Az egyik legegyszerűbb, négyszögjel és fűrészjel előállítására alkalmas áramkör a 4. ábrán látható relaxációs oszcillátor. A műverősítő itt hiszterézises komparátorként üzemel, melynek billenési szintjeit 2 és 3 ellenállások osztásaránya állítja be. Amikor a kimenet logikai 1 -be (azaz +U t -be) billen, akkor tölteni kezdi a C kondenzátort 1 ellenálláson keresztül, annak időállandójának megfelelően. Amikor C kondenzátoron elég nagy a feszültség ahhoz, hogy a hiszterézises komparátor billenési feltétele teljesüljön, akkor a kimenet logikai 0 -ba (-U t -be) billen át, majd kisütni kezdi a kondenzátort szintén 1 ellenálláson keresztül addig, amíg C feszültsége el nem éri a hiszterézis másik billenési szintjét; ez a jelenség ismétlődik. Emiatt U ki1 értéke közel ±U t szélsőértékű négyszögjel, míg U ki2 a kondenzátor jelalakja, azaz fűrészjel lesz. 4. ábra: elaxációs oszcillátor műveleti erősítővel A relaxációs oszcillátor működésének vázlatos leírása: 1. Legyen az invertáló bemenet potenciálja U -, a nem invertáló bemeneté pedig U Legyen a műveleti erősítő bemeneteinek árama zérus (I + =I - =0). 3. Mivel a műveleti erősítő U+ bemenetére egy ellenállásosztón keresztül visszacsatoljuk a kimeneti feszültség éppen aktuális értékét, így: U + = ± U ki

6 4. U - feszültség megegyezik U ki2 -vel, ami egyúttal a C kondenzátor feszültsége, így: U = U ki = U C 2 5. Felírható a kondenzátor árama: ± U ki 1 U = 6. Átrendezve az előző egyenletet: 1 du C dt du U ± Uki + = 1 dt C C Látható, hogy a felírt egyenlet megoldásához további differenciálegyenletek szükségesek, melyek mellőzése a közjavat szolgálja (lévén szó mérési útmutatóról, nem pedig elméleti jegyzetről). A legfontosabb azonban a relaxációs oszcillátor rezgési periódusideje és frekvenciája: T = C ln 3 3 f = C ln 3 3 A kapcsolás bizonyos esetekben sajnálatos hátránya azonban az, hogy Uki 2 pont, azaz a kondenzátoron megjelenő fűrészfeszültség csak nagy bemeneti impedanciájú fokozattal terhelhető, különben erős és nem kívánatos hatás gyakorolható a működési frekvenciára. Méréshez szükséges adatok: IC: C4558 (U t = ±10V) 1 = 2 = 3 =10kΩ C=100nF *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre! Mérési feladatok: 1. Mérjük meg az oszcillátor frekvenciáját, majd számítással igazoljuk annak helyességét! 2. Ábrázoljuk a kimeneti jelalakokat fázishelyesen! Ne szedjük szét a kapcsolást!

7 2.4 mérés: Pulzusszélesség-modulátor A gyakorlatban számtalanszor szükség van szabályozási körökben, vagy vezérlési láncokban olyan négyszögjelre, aminek a kitöltési tényezője, más néven az impulzusszélessége információt hordoz magában, vagy vezérlési célokat valósít meg. Mind híradástechnikában, mind pedig vezérlés- és szabályozástechnikában használatos az úgynevezett pulzusszélesség-moduláció (angolul pulse-width modulation, azaz PWM), mely rendkívül egyszerűen megvalósítható, amennyiben az előző kapcsolást megtoldjuk egy komparátorral. Az 5. ábrán látható komparátornak ideális esetben nincs hiszterézise (vagyis a műveleti erősítő S-je kellően nagy), azaz egy billenési szintje van, amit a P 1 potenciométer állít be. Amennyiben a bemenetére kapcsoljuk a 2.3 feladat során megépített áramkör U ki2 kimenetét, akkor a komparátor kimenetén a potenciométerrel beállított feszültséggel arányos kitöltési tényezőjű (d, duty cycle) PWM jel jelenik meg (szemléltetés: 6. ábra). Az arányosság linearitása illetve mértéke a bemeneti fűrészfeszültség jelalakjától függ (lineáris vagy nem lineáris fel-, lefutó élek ). Megjegyzés: A mérés során használt műveleti erősítő felfutási meredeksége véges (C4558: S=1.1V/µs), ezáltal a hiszterézis-jelenség valamilyen mértékben megfigyelhető lesz. Nagyon jó példa a felhasználására a DC motorok fordulatszám szabályozása, ahol a motor tápvonalával sorba elhelyezett kapcsoló MOSFET-et vezéreljük PWM-el, minek következtében a motor fordulatszáma arányos lesz a kitöltési tényezővel (ilyenkor a motor mechanikai tehetetlensége fogja integrálni a jelet, így olyan, mintha változtatható értékű DC jelet kapott volna). 5. ábra: PWM generátor A mérés során használt műveleti erősítő a bemenetei között található gyári diódás védelem miatt ±0,6V-ot képes körülbelül fogadni. Ahhoz, hogy a modulátor megfelelően működhessen, előosztókat kell alkalmazni. 6 és 7 feszültségosztó a relaxációs oszcillátor fűrészfeszültségű kimenetét csökkenti nagyjából az egy-tizenegyedére, míg 4 -P- 5 feszültségosztó kb. ±0,7V egyenfeszültség beállítását teszi lehetővé a referencia bemeneten. A valóságban természetesen U ref -et túlnyomórészt valamilyen egyéb áramkör kimeneti jele szolgáltatja (pl. fordulatszám távadó, mikrokontroller D/A konverterének integrált jele stb.).

8 6. ábra: A pulzusszélesség-moduláció jellemző jelalakjai A 6. ábra szemlélteti egy tipikus PWM áramkör működését a gyakorlatban. A felső ábrán látható háromszögjel tekinthető a bemeneti feszültségnek, a szinusz jel pedig a szabályozó feszültségnek, azaz U ref -nek. Látható, hogy a kimeneti jel akkor veszi fel a logikai 1 állapotot, amennyiben a referenciafeszültségnél nagyobb amplitúdójú a fűrészfeszültség. Ez a jelenség igény szerint megfordítható (invertálható) úgy, hogy a műveleti erősítő invertáló és nem invertáló bemenetét felcseréljük. Méréshez szükséges adatok: IC: C4558 (U t = ±10V) P=10 kω =1kΩ Piros LED *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre! Mérési feladatok: 1. Vizsgáljuk meg a modulátor kimeneti jelalakját több fix értékű U ref esetén úgy, hogy U be és U ki jelalakjait rögzítjük fázishelyesen! 2. Vegyük fel a modulátor U ref -d karakterisztikáját! 3. Tegyünk LED-et a kimenetre előtétellenállással és győződjünk meg a PWM teljesítményszabályozó hatásáról!

9 2.5 mérés: Háromszög- négyszögjel generátor A 2.3-ban ismertetett kapcsolás hátránya, hogy a fűrészjel linearitása rossz és terhelni sem szabad, hiszen az megváltoztatja az 1 C tag rezonanciafrekvenciáját, vagy le is állítja. A 7. ábrán látható kapcsolásban a hiszterézises komparátor és az integrátor különszedésre került, ezáltal (mivel aktív integráló tag van a körben) lineárisabb háromszögjelet kapunk, ami ráadásul jobban is terhelhető. 7. ábra: Háromszög- négyszögjel generátor A működési frekvenciát az alábbi képlet írja le: T = 4 1C 2 3 Méréshez szükséges adatok: IC: NE5532 (U t = ±10V) 2 =1kΩ 1 = 3 =10kΩ C=100nF P=10 kω *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre! Mérési feladatok: 1. Mérjük meg az oszcillátor frekvenciáját, majd számítással igazoljuk annak helyességét! 2. Ábrázoljuk a kimeneti jelalakokat fázishelyesen! et cseréljük ki potenciométerre, majd vizsgáljuk meg a működés határait!

10 Ellenőrző kérdések: 1. Ismertesse a precíziós egyenirányítók általános rendeltetését, illetve a félhullámú egyenirányító működését! 2. Mik okozzák a precíziós egyenirányítók frekvenciafüggését? 3. Hogyan lehet növelni a precíziós egyenirányítók működési frekvenciáját? 4. Ismertesse a teljes hullámú precíziós egyenirányító működését! 5. Magyarázza röviden a relaxációs oszcillátor működését (kapcsolási rajzzal)! 6. Mi a PWM? Mutasson be egy lehetséges előállítási módot! 7. Mondjon minél több példát PWM alkalmazási területekre! 8. Mutassa be a háromszög-négyszögjel generátor működését, előnyét a relaxációs oszcillátorral szemben!