A Balaton felszínközeli klímája

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A Balaton felszínközeli klímája"

Átírás

1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Meteorológiai Tanszék A Balaton felszínközeli klímája Készítette: Révész Beáta meteorológus hallgató Témavezetı: Ács Ferenc egyetemi docens Budapest, 23.

2 Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS A TAVAK PÁROLGÁSA A BALATON A BALATONRÓL ÁLTALÁBAN A BALATON ÖKOLÓGIÁJA A BALATON PÁROLGÁSA 8 2. A MODELL A FELSZÍNKÖZELI LÉGKÖRI MODELL A SUGÁRZÁS-ÁTVITELI MODELL AZ ENERGIAHÁZTARTÁSI MÓDSZER A VÍZHÁZTARTÁSI MÓDSZER A MODELLEK VERIFIKÁLÁSA AZ ADATÁLLOMÁNY VÍZHİMÉRSÉKLET LÉGHİMÉRSÉKLET RELATÍV NEDVESSÉG SZÉLSEBESSÉG FELHİZET VERIFIKÁLÁS A PILLANATNYI ÉRTÉKEK SZÁMÍTÁSA KOHERENCIA VIZSGÁLAT A Monin-Obukhov elmélet alkalmazhatósága Pillanatnyi értékek NAPI ÖSSZEGEK A Simpson-formula A Simpson-formula alkalmazása 28 2

3 Az integrálással kapott eredmények HAVI ÉS ÉVI ÖSSZEGEK A BALATON ENERGIAHÁZTARTÁSA BEFEJEZÉS KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS FÜGGELÉK IRODALOMJEGYZÉK 55 3

4 1. Bevezetés A felszín és a légkör közötti momentum-, tömeg- és hıátvitel becslése alapvetı fontosságú a meteorológiában, a hidrológiában és az ökológiában. A becslések során jelentkezı nehézségek onnan erednek, hogy a különbözı felszín-típusok eltérı fizikai, kémiai és biológiai tulajdonságokkal és jelentıs térbeli változatossággal rendelkeznek. Így például a felszínek aerodinamikai érdessége, reflektivitása és nedvességi állapota jelentısen eltérhet egymástól (Heikinheimo et al., 1999). Egyes területeken (Skandináviában, Észak-Amerikában és Szibériában) a tavak jelentıs mértékben befolyásolják a terület regionális energia- és vízháztartását. Skandinávia egyes részein például a tavak területi részesedése meghaladja a 3 %-ot is. A tavak fizikai sajátosságai eltérnek a szárazföldek fizikai sajátosságaitól: az aerodinamikai érdességük és az albedójuk kisebb, míg hıkapacitásuk és vízellátottságuk nagyobb, mint a szárazföldeké. E különbségek miatt a vízfelszín energia- és vízháztartása eltér a szárazföldi felszín energia- és vízháztartásától (Venäläinen et al., 1999) A tavak párolgása A szabad vízfelületek párolgása meghatározható közvetlenül, párolgásmérı mőszerek, ill. közvetve, energia- és vízháztartási egyenletek alapján. A számítási módszereknél hidrológiai és meteorológiai állapothatározók ismerete is szükséges (Stelczer, 2). A tudományos irodalomban mindkét megközelítéssel találkozhatunk. Sok módszer speciális terepméréseket igényel, amelyek költségigényesek. E méréseket legtöbbször nemzetközi összefogásban, speciális programok keretében végzik el. Ilyen volt például a NOPEX (NOrthern Hemisphere climate Processes landsurface EXperiment) program. Itt az egyéb mérések mellett két tavon is végeztek mikrometeorológiai méréseket néhány nyári hónap során. A svédországi tavak (Tämnaren- és Råksjö-tó) sekélyek és kicsik voltak. (Heikinheimo et al., 1999; Halldin et al., 1998). A méréseket hajókról, ill. a Tämnaren-tó esetében toronyra elhelyezett mőszerekkel végezték. Mérték a szél, a léghımérséklet és a relatív nedvesség profiljait, ezen kívül a vízhımérsékletet két szintben, valamint a vízfelszín hımérsékletét speciális 4

5 infravörös hımérıkkel. Az eredményeket több tanulmányban is megjelentették. A tavak párolgásának meghatározására több módszert alkalmaztak, és az eredmények összehasonlítását is elvégezték (Heikinheimo et al., 1999; Venäläinen et al., 1999). Egy hasonló program, a HEXOS (Humidity Exchange Over the Sea) keretében az Északitengeren nemcsak a légköri és vízfelszíni állapothatározókat, hanem a turbulens hıáramokat is mérték. Így lehetıség nyílt a számított és a mért fluxusok összehasonlítására. E mérések célja az volt, hogy a hı és a nedvesség átvitelét nagy szélsebességek esetén becsüljék (DeCosmo et al., 1996). Az utóbbi 3 év legfontosabb mérési programjairól Smith et al. munkájában (Smith et al., 1996) olvashatunk részletesebben, ahol a vízfelszín légkör kölcsönhatás vizsgálatának történelmi fejlıdésérıl kapunk áttekintést. A legtöbb tanulmányban a párolgás meghatározására az aerodinamikai, vagy az energia háztartási módszert használják, de a hidrológiai alkalmazásokban a vízháztartási módszer is használatos. Ez utóbbi eljárás esetén a meteorológiai adatokon kívül különbözı hidrológiai paraméterek (hozzáfolyás, elfolyás, vízfelhasználás, természetes vízkészletváltozás) ismerete is szükséges. E módszereken kívül a turbulens áramok mőholdfelvételek alapján is becsülhetık (Smith et al., 1996), a tavak párolgása pedig egyes kémiai elemek megmaradása alapján is értékelhetı. Ilyen kémiai elemek például a Cl -, az 18 O vagy a 2 H; ezen eljárás alkalmazásához a csapadékvíz, a hozzáfolyó és az elfolyó vizek, valamint a tavi víz kémiai összetételének analízise szükséges. E módszert alkalmazta például Gibson (Gibson, 22) néhány északi-sarki sekély tó napi párolgásának, Vallet- Coulomb (Vallet-Coulomb et al., 21) az etiópiai Ziway-tó havi párolgásának, ill. Saxena (Saxena et al., 1999) egy svédországi sekély tó napi párolgásának becslésére. A párolgás meghatározására szolgáló módszerek többsége tehát speciális mikrometeorológiai méréseket igényel. E módszerek mellızik a standard meteorológiai mérések mikrometeorológiai alkalmazását és leginkább ezen adatok alapján számított napi átlagokat veszik figyelembe. Például dos Reis (dos Reis et al., 1998) a brazíliai Serra Azul-tó havi párolgását a meteorológiai állapothatározóknak a 12, 18 és a 24 UTC-s mérései alapján számított átlagaiból becsülte. A tanulmányok többségében havi és évi párolgási összegeket becsülnek. 5

6 Jelen dolgozatban megmutatjuk, hogy mikrometeorológiai módszerek is alkalmazhatók a tavak párolgásának klimatológiai vizsgálatára. A módszer alkalmazhatóságát a standard meteorológiai mérések adatain vizsgáltuk A Balaton Az Alföld a Pannon-medence legalacsonyabb része, ezért az árvízmentesítı és belvízlecsapoló munkálatok elıtt területének jelentıs részét tavak, állandó viző mocsarak és lápok, valamint idıszakos viző elöntések alkották. Manapság azonban a vízzel borított területek nagysága jóval kisebb. Tavaink közös tulajdonsága, hogy sekélyvizőek, a nyári napsütésben gyorsan felmelegszenek. E tulajdonságuk miatt váltak népszerő fürdıhelyekké is (Udvarhelyi, 1968). A tavak sekélységére magyar neveik is utalnak. A Balaton neve (blatoň) például mocsarat, fertıt, tızeg övezte, nagyrészt náddal borított sekély tavat jelent (Bulla, 1962; Mészáros és Schweitzer, 22) A Balatonról általában A Balaton Közép-Európa legnagyobb tava. Területe 571,4 km 2, a nádasok felülete 58,5 km 2, a tó hosszúsága 76,5 km, átlagos szélessége 7,5 km, átlagos mélysége 3,36 m. (Ezen adatok 9 cm-es siófoki vízállásra vonatkoznak.) A tó a Balaton-felvidék déli lába elıtt húzódik észak-kelet dél-nyugat irányban. Árkos süllyedésben keletkezett, oly módon, hogy két párhuzamos vetıdési vonal között megsüllyedt a földkéreg (Udvarhelyi, 1968). Keletkezésének idejét különbözı idıszakokra becsülik. A Balaton-medence fenekén lévı tızegbeli pollenek vizsgálata alapján a tó kora 1-12 ezer év, azonban vannak olyan elképzelések is, miszerint a Balaton a sok millió évvel ezelıtti Pannon-beltenger maradványa (Mészáros és Schweitzer, 22). A Balaton fı táplálója a Zala folyó, amely a Kis-Balatonon keresztül Fenékpusztánál torkollik a tóba (1. ábra). A Zalán kívül kb. 3 állandó és 2 idıszakos vízfolyás szállítja még vizét a Balatonba, melynek teljes vízgyőjtı területe 5775,5 km 2. A tó két nagy medencéjét a tihanyi szőkület választja el egymástól, melyen keresztül állandó a vízáramlás. 6

7 1. ábra A Balaton és vízgyőjtı területe (Mészáros és Schweitzer, 22) A Balaton átlagos mélységéhez képest jelentıs a hullámzása. Az átlagosan 5-6 cm-es hullámok, de még inkább a 15 cm-t is elérı viharhullámok felkavarják a tó iszapos, finomhomokos mederüledékét, ezért a tó vize különösen a déli övezetben opálos, és csak 1-2 napos szélmentes idıben válik teljesen átlátszóvá. A tó vízjárása, vízszintingadozása a meteorológiai és éghajlati változékonyság függvénye. A tó e változékonyságra azért is érzékeny, mert eredeti állapotában idınként lefolyástalan volt, azaz a vízmérlegét csak a vízgyőjtırıl beáramló vizek tárolása és párologtatása határozta meg (Mészáros és Schweitzer, 22). A tópart mikroklímáját elınyösen befolyásolja az erıs napfény-visszaverıdés. Ez a tulajdonság kedvezıen hat az üdülésre, a fürdızésre valamint a szılı- és gyümölcstermés minıségére (Udvarhelyi, 1968) A Balaton ökológiája A Balaton vize jellegzetes sóoldat, amelynek összetételét a Zala, a beömlı patakok, az esıvíz, a vízi élılények életfolyamatainak bonyolult egymásra hatása, valamint bio- és geokémiai folyamatok kölcsönhatása alakítja ki (Mészáros és Schweitzer, 22). A tó vize szulfátos, alkáliföldfémes oldatokban viszonylag gazdag. Vizében sok mikroszkopikus állat, növény (fıleg kovamoszat) és közel 4 halfaj él. Sok 7

8 a kagyló, a csiga és a partokon a sikló. (Udvarhelyi, 1968). A tó átlagos vízösszetétele kitőnı, ivóvíz minıségő (Mészáros és Schweitzer, 22) A Balaton párolgása A balatoni párolgás becslése számos elméleti és gyakorlati kérdés tisztázásához szükséges. Meteorológiai szempontból a párolgás meghatározza az idıjárási elemek alakulását, és így a parti övezet éghajlatát (Antal, 1963; Béll és Takács, 1974). A múltban számos adatot közöltek a Balaton évi párolgásával kapcsolatban. A becsléseket a Wild-féle párolgásmérı adatai, vízháztartási számítások, empirikus képletek és közvetlen mérések alapján végezték. A párolgási értékek 5 és 25 mm/év között változtak (Antal, 1977). A számításokat késıbb turbulens diffúziós és energiaháztartási módszerrel is elvégezték (Endrıdi és Kissné, 1963). A havi és évi összegeket a Dalton-féle összefüggésen ((1)-es képlet) alapuló Meyer-képlet ((2)-es képlet) segítségével is meghatározták. D E = c (1) p e ( e e) ( 1+, u) E = 11 2 [mm], (2) ahol E az egységnyi vízfelületrıl adott idı alatti tényleges párolgás [mm], D a telítési hiány a vízfelszín feletti légtérben [Hgmm], e a vízfelszín hımérsékletéhez tartozó telítési vízgıznyomás [Hgmm], e a tényleges páranyomás [Hgmm], u pedig a szélsebesség [m/s] (Stelczer, 2). E módszerrel a Balaton évi párolgása 893 mm. Ez jól egyezik a vízháztartási módszerrel kapott 87 mm/év-es értékkel (Szesztay, 1962). Hasonló eredményekre vezetett az elméleti összefüggéseken alapuló energiaháztartási módszer alkalmazása is (Antal, 1963). E munkájában Antal a hazai viszonyoknak megfelelıen módosította a Penman-féle energiaháztartási egyenletet, és így 94 mm/év-es átlagos értéket kapott a tó es idıszakra vonatkozó párolgására. Az ily módon számított havi összegek évi menete megegyezett a Meyerképlettel kapott évi menettel (Béll és Takács, 1974). Ezen vizsgálatot az 1958 és

9 között végrehajtott Balaton-kutatási program keretében végezték el (Simon és Tänczer, 1995) ben az Országos Vízügyi hivatal megbízására elkezdıdött a Balaton sugárzás-, hı-, és vízháztartási rendszerének részletesebb feltárása. E vizsgálatok során a korábbi adatokat 1971 és 1975 között helyszíni mérésekkel egészítették ki. A mérésekben különbözı típusú párolgásmérı kádakat és úszó párolgásmérıket is alkalmaztak. Ezen mérések alapján a tó párolgásának kiszámítására egy tapasztalati összefüggést is kidolgoztak, amely a Meyer-féle összefüggésen alapszik (Antal, 1977). Az így kapott évi párolgási összeg 86 mm. Ezt a párolgásszámítási formulát a vízügyi igazgatóságok a késıbbiekben rendszeresen használták a tó vízszintjének szabályozásához (Simon és Tänczer, 1995). Láthatjuk tehát, hogy a Balaton párolgásának meghatározása mérések és számítások alapján is lehetséges. A mérések gyakran speciális mérési programok keretében zajlottak. Láthatjuk azt is, hogy a standard meteorológiai mérések adatainak mikrometeorológiai feldolgozására eddig nem került sor. Jelen dolgozatban elemezzük egy, a Monin-Obukhov hasonlósági elméleten alapuló mikrometeorológiai modell alkalmazhatóságát a siófoki meteorológiai állomás klimatológiai adatsorán. A modellel meghatározzuk a Balaton párolgásának évi összegeit az es idıszakra vonatkozóan. A mikrometeorológiai módszerrel kapott eredményeinket összevetjük a vízmérleg módszerrel kapott eredményekkel is. Ezen kívül becsüljük és elemezzük a tó energiaháztartási összetevıit is. A vízfelszín sugárzási egyenlegét számítással határozzuk meg, míg a tó hıtárolását (a víz melegedését ill. hőlését) az energiaháztartási egyenletbıl maradéktagként értékeljük. 9

10 2. A modell A modellt egy felszínközeli légköri- és egy sugárzás-átviteli almodell alkotja. A következıkben ezen almodelleket mutatjuk be, továbbá ismertetjük az összehasonlítás során alkalmazott vízháztartási módszer lényegét, valamint a tó energiaháztartási egyenletét A felszínközeli légköri modell A modell a felszíni turbulens áramokat a gradiens képletek alapján becsüli. A látens hıáram a következıképpen írható fel: c p ( es elev ) víz ( r + r + r ) ρlev λ E =, (3) γ a b gw ahol λe a látens hıáram [W/m 2 6 ] ( λ a víz párolgási hıje [ 2,5 1 J/kg], E a párolgás intenzitása [kg/m 2 s]), ρ lev a levegı sőrősége [1,2 kg/m 3 ], c p a levegı állandó nyomáson vett fajhıje [14 J/(kgK)], e svíz a T víz hımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomás, γ a pszichrometrikus állandó [,65 hpa/k], r a a turbulens aerodinamikai ellenállás [s/m], r b a lamináris felszíni ellenállás, r gw a vízfelszín felszíni ellenállása [,1], e lev pedig a tényleges vízgıznyomás a referencia szinten. A szenzibilis hıáram kifejezhetı a H = ρ lev c r a p + r ( T T ) b víz + r gv lev (4) alakban, ahol T víz a víz felszíni rétegének hımérséklete, T lev pedig a referencia szinten mért léghımérséklet. A modell lamináris és turbulens aerodinamikai ellenállásokat különböztet meg. 1

11 A lamináris felszíni ellenállást az 5 r b = (5) u * kifejezéssel értékeljük, ahol u * a dinamikus sebesség [m/s]. A turbulens aerodinamikai ellenállást a légköri rétegzıdés figyelembe vételével a Monin-Obukhov hasonlósági elmélet alapján parametrizáljuk. a) Neutrális rétegzıdés esetén r a,74 zrt = ln, (6) k u z * b) Stabilis rétegzıdés esetén r 1 zrt z a =,74 ln + 4, k u z 7 * L rt m, (7) c) Labilis rétegzıdés esetén,74 t r 1 tr + 1 r a = ln ln (8) k u* t 1 t + 1 ahol a t r és a t függvények alakja: 1 2 zrt t = 1 16 r (9) Lm 11

12 1 2 z t = (1) L m Itt k a von Kármán-féle állandó [,378], z rt a léghımérsékletmérés referencia magassága [2 m], z a vízfelszín érdessége [,3], L m pedig a Monin-Obukhov-féle úthossz [m]. Az r a aerodinamikai ellenállás a modell egyik legérzékenyebb paramétere (Márfy és Ács, 22). A dinamikus sebességet az u * k u15 = zrm ln Ψ z s (11) összefüggéssel becsüljük, ahol u 15 a referencia szinten mért szélsebesség, z rm a szélmérés referencia magassága [15 m], Ψ s pedig a stabilitási függvény, amely a neutrális rétegzıdéstıl való eltérést fejezi ki. A stabilitási függvény alakja függ a rétegzıdéstıl: a) Neutrális rétegzıdés esetén Ψ s =, (12) b) Stabilis rétegzıdés esetén zrm ha, 5, akkor L m Ψ = 7 s z L r 4,, (13) m 12

13 zrm ha >, 5, akkor L m Ψ s z =,7 L rm m z,75 L rm m 5 exp,35,35 z L rm m,75 5, (14),35 c) Labilis rétegzıdés esetén 2 1+ x 1+ x π Ψ 2 ln + ln 2 ( ) s = atg x, (15) 2 ahol az x függvény alakja: 1 4 zrm 1 16 x =. (16) Lm A Monin-Obukhov-féle hossz a rétegzıdés típusát és intenzitását fejezi ki. Feltételezésünk szerint neutrális rétegzıdés esetén L > 8 m, stabilis rétegzıdés esetén L >, labilis rétegzıdés esetén pedig L < értékő (Ács, 23), és a m következıképpen írható fel: m m L m ρ = k g lev c p T lev u ( H +.61 T c E) lev 3 * p, (17) ahol g a gravitációs gyorsulás [9,81 m/s 2 ]. Az egyenletek levezetése megtalálható Ács és Hantel (1998), Ács et al. (2), Ács és Szász (22) és Ács és Kovács (21) munkáiban. Mivel a turbulens áramok és a légköri rétegzıdés közötti kapcsolat implicit módon definiált, vagyis H és λe függ L m -tıl és fordítva, ezért az egyenletrendszert csak iteratív módon lehet megoldani (Ács, 23). A számítás elsı lépésében neutrális 13

14 rétegzıdést tételeztünk fel, és így számítottuk ki u *, r a, H és λe értékét, a következı lépésben pedig ezek segítségével számoltuk ki L m új értékét. Ezt a ciklust tízszer ismételtük meg, mivel tapasztalatunk szerint L m ekkor már konvergens. Czúcz és Ács azonban megmutatta, hogy az iteráció extrém labilis állapotokban nem mindig konvergál (Czúcz és Ács, 1999). Az iteratív eljárással kapcsolatos részletek Ács és Kovács (Ács és Kovács, 21) tanulmányában találhatók meg A sugárzás-átviteli modell alapján: A modell a sugárzási egyenleg összetevıit becsüli a következı összefüggések GRCS 1 ( ) ( ) = SOLC RD sin HSO,84 exp.27 TRFC, (18) sin HSO 3,4 ( 1,75 CF ) GR = GRCS, (19) és RLON e,94 lev = g + 4 ε,18,25 1 σ T lev + 4 ε g σ víz lev lev 3 ( T T ) T ( 1,7 CF ) (2) ( RCS) RLON RNSE = GR 1, (21) ahol GRCS a derült égre vonatkozó rövidhullámú sugárzás, SOLC a napállandó [1367 W/m 2 ], RD a Nap-Föld közötti relatív távolság, HSO a napmagasság, TRFC a légköri turbiditási (homályossági) tényezı [e tanulmányban állandónak vettük, értéke 5,], GR a globálsugárzás borult égre vonatkozóan, CF a felhızet nagysága nyolcadokban, RLON a hosszúhullámú sugárzási egyenleg, ε g a felszíni emisszivitás 8 [1,], σ pedig a Stephan-Bolzmann állandó [ 5,67 1 W/(m 2 K 4 )]. GR-t Kasten (1989) képlete, míg RLON-t Boltz és Falkenberg (1949) képlete alapján becsüljük. 14

15 2.4. Az energiaháztartási módszer A Balaton hıforgalmát (a melegedés/hőlés mértékét) maradék tagként értékeljük a tó energiaháztartási egyenletébıl. A vízfelszín energiaháztartása az RNSE = λ E + H + G (22) egyenlettel írható le, ahol G a tó vizének hıforgalma. Itt elhanyagoltuk a víz alatti talajréteg hıforgalmát, mert a meghatározására szükséges fenéktalaj hımérsékleti adatok nem álltak rendelkezésünkre. Ezen kívül a fagyás és az olvadás folyamatait sem vettük számításba. Ezzel nem vétettünk nagy hibát, mert a hó és a jég olvadásával lekötött, ill. a fagyáskor felszabaduló hı évi mérlege megközelítıleg nulla (Antal et al., 1977) A vízháztartási módszer A szabad vízfelületek párolgásának becslésére a vízháztartási egyenleg is alkalmas. Ha egy tó esetében ismert az oda érkezı és az onnan távozó vízmennyiség ill. a természetes vízkészletváltozás, akkor a szabad vízfelszín párolgása ( P + R ) ( R + U ) ± S E = [mm], (23) H H ahol P a csapadék, R H a felszíni hozzáfolyás, R a felszíni lefolyás, U H a vízfelhasználás, S pedig a vízkészletváltozás. Ez a módszer csak akkor alkalmazható, ha a fenti egyenlet jobb oldalán lévı tagok mérési hibája nem nagy. A módszer csak nagy területekre használható, amelyekre vonatkozóan hosszú és megbízható adatsor áll rendelkezésre; ahol a szivárgás, az érkezı és a távozó vízmennyiség viszonylag kicsi a szabad vízfelület párolgásához képest (Stelczer, 2). Ezért a vízháztartási mérleget általában egy-egy kontinensre, országra, vízgyőjtıre, vagy ennek részterületeire szokták felállítani. A Balaton vízgyőjtıjére vonatkozóan havi és évi vízháztartási mérlegek 1921-tıl folyamatosan készülnek, 1971-tıl a fenti egyenlet alkalmazásával. A Balatonra vonatkozó vízháztartási adatokat az 1. táblázatban láthatjuk. 15

16 Idıszak P R H E R U H S [mm] Táblázat A Balaton vízháztartási mérlege (Stelczer, 2 nyomán) Az adatok összehasonlításával látható, hogy a mérleg minden tagjának az as idıszakra vonatkozó átlaga kisebb, mint az elızı 5 évre vonatkozó átlagok. Antal (Antal et al., 1977) szerint a Balaton esetében a vízháztartási egyenlet nem használható a párolgás becslésére. Szerinte a csapadék, a felszíni lefolyás, a vízkivétel és a vízkészletváltozás kielégítı pontossággal becsülhetı, de a hozzáfolyás nem, mivel a tavat tápláló mintegy 4 vízfolyás vízhozamát nem mérik rendszeresen. Ennek ellenére azonban a vízháztartási mérleg egyenlete felhasználható arra, hogy a különbözı módszerekkel meghatározott párolgásadatokat behelyettesítve ellenırizzük azokat. A mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerek összehasonlításával a fenti véleménnyel kapcsolatos dilemmákra is választ kaphatunk. 16

17 3. A modellek verifikálása A modellünk futtatásához szükséges bemenı adatokat (vízhımérséklet, léghımérséklet, relatív nedvesség, szélsebesség, felhızet) és az összevetéshez szükséges, a vízháztartási módszerrel kapott évi párolgás összegeket a siófoki meteorológiai állomás mérési adatsora szolgáltatta. Vizsgálatainkat az es idıszakra végeztük el. A turbulens áramokat minden nap négy idıpontban számítottuk ki: 1h, 7h, 13h, 19h. A terminus értékekbıl napi összegeket, a napi összegekbıl havi és évi összegeket állítottunk elı. A következıkben a kísérlet helyszínét, az adatok ellenırzését és a számítások menetét ismertetjük Az adatállomány Modellünket a siófoki viharjelzı obszervatórium adatsorán futtattuk Vízhımérséklet A vízhımérsékletet a parttól 25 m-es távolságra, 1 méterrel a tó feneke felett mérték. Ez a szint általában 1 m-es mélységben volt a vízfelszín alatt, de alacsony vízállás esetén ez a mélység 4-6 cm is lehetett. Korábbi expedíciós mérések alapján az e mélységben mért hımérséklet jól reprezentálja a felette elhelyezkedı vízoszlop hımérsékletét. Ez annak tulajdonítható, hogy a tó felett általában igen intenzív a légmozgás. Szélcsend esetén a reprezentativitás valamelyest kisebb. Az adatsor január 1.-tıl kezdıdik, és a 7, 13, 19 órás vízhımérsékleteket tartalmazza tized C-os pontossággal minden napra vonatkozóan. Mivel vizsgálataink során a 1h-s értékek is szükségeltettek, ezért ezeket interpolációval állítottuk elı: az adott napra vonatkozó 1h-s adat az elızı nap 19 órás, és az adott nap 7 órás adatának átlaga. A C-os vízhımérséklet azt jelenti, hogy a tó be van fagyva. Ekkor a szenzibilis és a látens hıáram nullának vehetı. Stelczer (22) szerint az e feltételezéssel járó hiba kicsi, mert a hó- és jégfelületek a nagyobb párolgási hıjük miatt kevesebbet párologtatnak, mint a vízfelületek. 17

18 A vizsgált idıszakra vonatkozó vízhımérsékletek havi átlagos értékei a 2. táblázatban láthatók. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. 7h T víz,4 1,3 4,1 9,9 15,8 19,5 21,3 2,9 17,5 12, 5,2 1,3 13h T víz,5 1,5 4,7 1,5 16,7 2,3 22,1 21,7 18,2 12,6 5,4 1,4 19h T víz,5 1,6 5, 1,8 17, 2,7 22,5 22, 18,4 12,5 5,4 1,4 2. Táblázat A víz hımérsékletének havi átlagai [ C] az es idıszakra vonatkozóan A vízhımérséklet évi menete szabályos. A minimuma januárban, maximuma júliusban van. Láthatjuk, hogy a 7 órás értékek a legkisebbek, míg a 19 órás értékek a legnagyobbak. A köztük lévı legnagyobb eltérés 1,2 C, ez májusban és júliusban van Léghımérséklet A hımérséklet az egyik legösszetettebb állapothatározó, mert a felhızet, a sugárzás, a légáramlás, a felszín formája és anyagi összetétele egyaránt meghatározza (Béll és Takács, 1974). Térbeli változatossága miatt a reprezentatív értékek meghatározása alapvetı fontosságú. Ennek érdekében ki kell küszöbölni a zavaró hatásokat, például a közvetlen besugárzást, vagy az erıs légáramlást. A hımérıket ezért mindig egy fából vagy mőanyagból készült, kettıs zsaluzású, kívül-belül fehérre festett, általában 2 m-es magasságban vaslábakon álló hımérıházikóban helyezik el, melynek ajtaja észak felé néz. A hımérıházikó legfontosabb funkciója az, hogy úgy biztosítsa a benne elhelyezett mőszerek védelmét, hogy a külsı levegı jellemzı tulajdonságai a házikón belül zavartalanul érvényesülhessenek (Czelnai, 1998; Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Az ilyen feltételek mellett kapott mérések többnyire pontosak, azonban nagyon erıs napsütés és szélcsend esetén a hımérıházikóban elhelyezett hımérık valamelyest nagyobb hımérsékletet mutatnak, mint amekkora a tényleges hımérséklet (Czelnai, 1998). Az adatsorban szereplı léghımérsékletek a házikóban elhelyezett állomási hımérı leolvasásából származnak. A tized C-os pontosságú adatok 1, 7, 13 és 19 órára vonatkoznak. 18

19 A vizsgált idıszakra vonatkozó léghımérsékletek havi átlagait a 3. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. 1h T lev -1,,2 4,2 8,7 13,8 16,9 18,9 18,2 14,8 9,6 4, 1, 7h T lev -1,5 -,6 3,2 8, 13,7 17, 18,7 17,6 13,9 8,3 3,3,6 13h T lev,7 2,6 7,8 13, 18,8 21,6 23,7 23,4 19,6 13,7 6,1 2,5 19h T lev, 1,8 13,9 12,2 18,1 21, 23,2 22,2 17,8 11,8 5, 1,8 3. Táblázat A léghımérséklet havi átlagai [ C] az es idıszakra vonatkozóan A léghımérséklet a vízhımérséklethez hasonlóan szabályos évi menetet mutat, a terminus értékek közötti eltérések azonban nagyobbak, mint a vízhımérsékletek esetén. A havi átlagok közel esenek Béll és Takács (1974) valamelyest hosszabb idıszakra ( ) vonatkozó eredményeihez Relatív nedvesség A relatív nedvesség a levegı nedvességtartalmának egyik mérıszáma. Azt fejezi ki, hogy adott hımérsékleten a jelenlevı vízgızmennyiség hány százaléka a telítési vízgıznyomásnak. Vagyis ha r n jelöli a relatív nedvességet, és léghımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomást, akkor e s az adott lev e r 1 lev n = [%]. (24) es lev Az adatbázisban szereplı relatív nedvességet szellıztetett pszichrométerrel határozták meg. E mőszer a relatív nedvességet a párolgás okozta lehőlés alapján becsüli. Az Assmann-féle szellıztetett pszichrométer két egyforma, azonos módon kalibrált hımérıbıl, és egy aspirátorból (amit a nedves hımérı leolvasása elıtt 3-4 percig járatni kell) áll. A hımérık egy krómozott sugárzásvédı burkolat mögött vannak, mely a Nap sugaraitól védi ıket. A nedves hımérı higanygömbje szívóharisnyával borított, melynek állandóan nedvesnek kell lennie. A nedves felületrıl a víz annál gyorsabban párolog, minél szárazabb a körülötte lévı levegı. A párolgó víz a 19

20 párolgáshoz szükséges hıt a nedves hımérı higanygömbjétıl vonja el, emiatt a nedves hımérı hımérséklete mindig alacsonyabb vagy egyenlı a száraz hımérı hımérsékletével. E hımérséklet-különbség a párolgás mértékének megfelelıen változik. Ha a hımérı körüli levegı száraz, akkor a párolgás gyors és erıteljes, így nagy lesz a különbség a száraz és a nedves hımérı hımérséklete között. A levegı relatív nedvessége a száraz és a nedves hımérık hımérsékleteibıl különbözı képletek vagy táblázatok segítségével meglehetısen gyorsan és pontosan meghatározható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987; Czelnai, 1998; Roth, 2). A vizsgált idıszak relatív nedvességeinek havi átlagait a 4. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. r h n r h n 13h n r r h n 4. Táblázat A relatív nedvesség havi átlagai [%] az es idıszakra vonatkozóan Láthatjuk, hogy a relatív nedvesség is évi menetet mutat (maximuma a téli idıszakban van). Ugyanakkor napi menete is észlelhetı (az éjjeli és nappali értékek közötti eltérés a 18%-ot is elérte) Szélsebesség A szél a levegı vízszintes irányú mozgása, mely a szél irányának és sebességének meghatározásával jellemezhetı. Emellett a szélsebesség gyors fluktuálása, lökésessége is tapasztalható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Vizsgálatainkban a szél irányát és lökésességét nem vettük figyelembe, csupán a szélsebességet használtuk. Az adatbázisban a szélsebesség adatokat Fuess-féle egyetemes szélíróval határozták meg, mely abban az idıben a hazai megfigyelı hálózat alapvetı szélmérı mőszere volt. Ez a mőszer egyidejőleg regisztrálja a szél három legfontosabb karakterisztikáját: az irányt, az átlagos sebességet és a pillanatnyi széllökések sebességét. Az egyetemes szélíró két fı részbıl áll: a felfogó részbıl és az írószerkezetbıl. Fontos követelmény, hogy ezek pontosan egymás felett helyezkedjenek 2

21 el, mert a köztük levı kapcsolatot közlırudak biztosítják, és ezeknek szabadon kell forogniuk. Az átlagos szélsebesség regisztrálása tulajdonképpen a szélút (az a távolság, amit a széllel együtt mozgó képzeletbeli test adott idı alatt megtenne) regisztrálásával történik. A szelet a felfogó rész tetején elhelyezkedı 3-kanalas rotor érzékeli, melynek forgása kétszeres csigaorsó-fogaskerék áttételen keresztül lelassítva forgatja a szélút közlırúdját, és azon keresztül egy írókar-emelı hengert (Czelnai, 1998). Az átlagos szélsebességet a szélút alapján határozzuk meg úgy, hogy leolvassuk az utolsó tíz perces idıközben megtett szélutat az egyetemes szélíró szalagjáról; ezt megszorozva 6-tal megkapjuk az 1 óra alatt megtett szélutat, tehát a szél sebességét km/h-ban, és végül ezt az értéket számítjuk át m/s-ra (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). A szélmérı mőszerek érzékelı részét olyan magasságban kell elhelyezni, hogy a mért adatok a lehetı legmegbízhatóbbak legyenek, vagyis hogy a környezı akadályok ne zavarják a méréseket. Ez a magasság a szabvány szerint 1 m, de ott, ahol ez nem biztosítható, a mőszer magasabbra helyezendı. A siófoki obszervatóriumban a szelet viszonylag magasan, kb. 15 m-es magasságban mérték. Az adatsorban a 1, a 7, a 13 és a 19 órás szélsebesség értékek szerepeltek, 1 m/s-os pontossággal Felhızet A sugárzási egyenleg meghatározásához a felhızet mennyisége, a borultság nagysága is szükséges (lásd a (19)-es és a (2)-as egyenletet). A felhızetet az észlelı észleli. Az észlelı a látható égboltot képzeletben 4 vagy 8 részre bontja, majd azt figyeli, hogy ezekbıl külön-külön hány részt fednek felhık. A kapott eredményeket összegzi, majd az égbolt nyolcadrészeiben, oktákban fejezi ki az összfelhızet mennyiségét. Az adatsorban a 1, a 7, a 13 és a 19 órás borultsági értékek vannak oktában kifejezve. 21

22 3.2. Verifikálás A pillanatnyi értékek számítása A turbulens áramok pillanatnyi értékeit a Monin-Obukhov elmélet alapján ((3) - (17) egyenletek) becsültük. Számításaink legelején megvizsgáltuk az adatbázisban lévı adatok koherenciáját a Monin-Obukhov elmélet szempontjából. E vizsgálat után kiválogattuk azokat a méréseket, amelyekre vonatkozóan a Monin-Obukhov elmélet nem volt alkalmazható Koherencia vizsgálat Az adatok Monin-Obukhov elmélettel kapcsolatos koherencia vizsgálatát egy példán illusztráljuk. Az február 2. 1 órakor fennálló határfeltételeket szemléljük, melyeket az 5. táblázatban láthatjuk. T víz T lev u 15 r n 1.3 C 1.4 C 2 m/s 78 % 5. Táblázat Határfeltételek órakor A rétegzıdés a hımérsékleti viszonyok alapján stabilis, a számított Monin-Obukhov hossz szerint (L m =-5,7 m) azonban labilis. Az L m negatív értékét a 78 %-os relatív nedvességi érték eredményezi, azaz az a tény, hogy az r n túl alacsony. Felvetıdött a kérdés: mi a megbízhatóbb adat a kettı közül, a (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség vagy az r n relatív nedvesség? Mivel (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség alapvetı információ a labilitás megítélése tekintetében, ezért úgy döntöttünk, hogy (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség és a Monin-Obukhov hossz közötti koherenciát az r n változtatásával (ezen esetben növelésével) érjük el. Az r n =83 %-os értékére vonatkozóan az L m =-62,75 m, de a 88 %-os r n értékre vonatkozóan már L m =369,7 m. Az L m ezen értéke már stabilis rétegzıdést jelent, így az r n -t 78 %-ról 88 %-ra módosítottuk. Az 18 éves periódusra vonatkozó adatbázisban mindössze 1219 eset volt ilyen jellegő. Ez az adatoknak csupán 4,64 %-a. A relatív nedvességgel kapcsolatos módosítások jellegét a 6. táblázat szemlélteti. 22

Agrometeorológiai mérések Debrecenben, az alapéghajlati mérıhálózat kismacsi mérıállomása

Agrometeorológiai mérések Debrecenben, az alapéghajlati mérıhálózat kismacsi mérıállomása 1 Agrometeorológiai mérések Debrecenben, az alapéghajlati mérıhálózat kismacsi mérıállomása Dr. Szász Gábor Nagy Zoltán Weidinger Tamás Debreceni Egyetem ATC OMSZ ELTE Agrometeorológiai Obszervatórium

Részletesebben

Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása

Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály, Klímamodellezı Csoport Együttmőködési lehetıségek a hidrodinamikai

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

A Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése

A Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése Numerikus modellezési feladatok a Dunántúlon 2015. február 10. A Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése Torma Péter Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi

Részletesebben

A debreceni alapéghajlati állomás, az OMSZ háttérklíma hálózatának bővített mérési programmal rendelkező mérőállomása

A debreceni alapéghajlati állomás, az OMSZ háttérklíma hálózatának bővített mérési programmal rendelkező mérőállomása 1 A debreceni alapéghajlati állomás, az OMSZ háttérklíma hálózatának bővített mérési programmal rendelkező mérőállomása Nagy Zoltán Dr. Szász Gábor Debreceni Brúnó OMSZ Megfigyelési Főosztály Debreceni

Részletesebben

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás

Részletesebben

EGY BALATONI HIDRODINAMIKAI ELİREJELZİ RENDSZER FELÉ. TORMA PÉTER, doktorandusz BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tsz. torma@vit.bme.

EGY BALATONI HIDRODINAMIKAI ELİREJELZİ RENDSZER FELÉ. TORMA PÉTER, doktorandusz BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tsz. torma@vit.bme. EGY BALATONI HIDRODINAMIKAI ELİREJELZİ RENDSZER FELÉ TORMA PÉTER, doktorandusz BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tsz. torma@vit.bme.hu TAVI HIDRODINAMIKAI ELİREJELZİ RENDSZEREK Tókezelık operatív feladatai:

Részletesebben

PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR

PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR ÁLLAT- ÉS AGRÁR KÖRNYEZET-TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Környezettudományok Tudományág Iskolavezetı: Dr. habil. Anda Angéla Az MTA doktora Témavezetı: Dr. habil. Anda Angéla Az

Részletesebben

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A HİMÉRSÉKLET

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A HİMÉRSÉKLET AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A HİMÉRSÉKLET A TALAJ HİMÉRSÉKLETE A talaj jelentısége a hımérséklet alakításában kiemelkedı: a sugárzást elnyelı és felmelegedı talaj hosszúhullámú

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

FOTOSZINTETIKUSAN AKTÍV SUGÁRZÁS GLOBÁLSUGÁRZÁS

FOTOSZINTETIKUSAN AKTÍV SUGÁRZÁS GLOBÁLSUGÁRZÁS FOTOSZINTETIKUSAN AKTÍV SUGÁRZÁS ÉS GLOBÁLSUGÁRZÁS Major György Horváth László, Pintér Krisztina, Nagy Zoltán (Gödöllı) Haszpra László, Barcza Zoltán, Gelybó Györgyi Globálsugárzás: a 0,29 4 mikrométer

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 216. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

A talaj hatása a légkörre: hazai numerikus modellezési kísérletek áttekintése

A talaj hatása a légkörre: hazai numerikus modellezési kísérletek áttekintése A talaj hatása a légkörre: hazai numerikus modellezési kísérletek áttekintése Ács 1 F., Breuer 1 H., Horváth 2 Á., Laza 1 B. and Rajkai 3 K. 1 ELTE, Pázmány Péter sétány 1/A., Budapest 2 OMSz, Vitorlás

Részletesebben

Vízjárási események: folyók, tavak és a talajvíz

Vízjárási események: folyók, tavak és a talajvíz Országos Meteorológiai Szolgálat Magyar Meteorológiai Társaság Éghajlati Szakosztály Magyar Hidrológiai Társaság Hidraulikai Műszaki Hidrológiai Szakosztály 2010 ÉGHAJLATA, IDŐJÁRÁSA ÉS VÍZJÁRÁSA A TÉNYADATOK

Részletesebben

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

Az ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT NAPENERGIÁS TEVÉKENYSÉGÉNEK ÁTTEKINTÉSE. Major György 2013. Október

Az ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT NAPENERGIÁS TEVÉKENYSÉGÉNEK ÁTTEKINTÉSE. Major György 2013. Október Az ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT NAPENERGIÁS TEVÉKENYSÉGÉNEK ÁTTEKINTÉSE Major György 2013. Október Vázlat 1. Bevezetés 1.1 A meteorológia szerepe: napsugárzási adatsorok, napsugárzás mérések más meteorológiai

Részletesebben

8. Hazánk éghajlatának fıbb jellemzıi

8. Hazánk éghajlatának fıbb jellemzıi 8. Hazánk éghajlatának fıbb jellemzıi Hazánk éghajlatának tanulmányozása elıtt elemeznünk kell, hogy az éghajlatalakító tényezık hogyan érvényesülnek az ország adott földrajzi viszonyai között. 8.1 Hazánk

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 21. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Hımérséklet mérés II.

Részletesebben

A 2014. május havi csapadékösszeg területi eloszlásának eltérése az 1971-2000. májusi átlagtól

A 2014. május havi csapadékösszeg területi eloszlásának eltérése az 1971-2000. májusi átlagtól 1. HELYZETÉRTÉKELÉS Csapadék 2014 májusában a rendelkezésre álló adatok szerint az ország területére lehullott csapadék mennyisége 36 mm (Nyírábrány) és 163 mm (Tés) között alakult, az országos területi

Részletesebben

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET PÁROLGÁS A párolgás halmazállapot-változás, amelyhez az energiát a felszín által elnyelt napsugárzási

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS kivonat 2013. november Készítette az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízkészlet-gazdálkodási és Víziközmű Osztálya és az Alsó-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóság

Részletesebben

Készletgazdálkodás. TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor

Készletgazdálkodás. TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor Készletgazdálkodás TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor KÉSZLET A készlet az üzletben lévı áruk értékének összessége. A vállalkozás

Részletesebben

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban 2005 1 Tartalom 1. Bevezetés. 3 2. Iskolatípusok szerinti teljesítmények.... 6 2. 1 Szakiskolák 6 2. 2 Szakközépiskolák. 9 2. 3 Gimnáziumok 11 2. 4 Összehasonlítások... 12

Részletesebben

A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN

A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN Mika János 1, Wantuchné Dobi Ildikó 2, Nagy Zoltán 2, Pajtókné Tari Ilona 1 1 Eszterházy Károly Főiskola, 2 Országos Meteorológiai Szolgálat,

Részletesebben

lat klímamodellez Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati Osztály

lat klímamodellez Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati Osztály Az Országos Meteorológiai Szolgálat lat klímamodellez mamodellezıi i tevékenys kenysége Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati

Részletesebben

Határréteg mechanizmus vizsgálata nyílt vízi és nádas vízi jellegzónák között. Kiss Melinda

Határréteg mechanizmus vizsgálata nyílt vízi és nádas vízi jellegzónák között. Kiss Melinda Határréteg mechanizmus vizsgálata nyílt vízi és nádas vízi jellegzónák között Kiss Melinda Budapesti Mőszaki Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék kiss@vit.bme.hu 2012. május 18. Bevezetés A nádas

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Modellezés, mint módszer bemutatása KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Légszennyezés terjedésének modellezése III. 15. lecke

Részletesebben

Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül

Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül XXI. Konferencia a felszín alatti vizekről 2014. Április 2-3. Siófok Biró Marianna Simonffy

Részletesebben

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN Mika János 1, Csabai Edina 1, Molnár Zsófia 2, Nagy Zoltán 3, Pajtókné Tari Ilona 1, Rázsi András 1,2, Tóth-Tarjányi Zsuzsanna 3, Wantuchné Dobi Ildikó

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS 2015. július - kivonat - Készítette: az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízjelző és Vízrajzi Főosztály Vízrajzi Monitoring Osztálya és az Alsó-Tisza-vidéki

Részletesebben

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6 Időjárási-éghajlati elemek: a hőmérséklet, a szél, a nedvességtartalom, a csapadék 2010.12.14. FÖLDRAJZ 1 Az időjárás és éghajlat elemei: hőmérséklet légnyomás szél vízgőztartalom (nedvességtartalom) csapadék

Részletesebben

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés 1. Magyarországi INCA rendszer kimenetei. A meteorológiai paraméterek gyakorlati felhasználása, sa, értelmezése Simon André Országos Meteorológiai Szolgálat lat Siófok, 2011. szeptember 26. INCA kimenetek

Részletesebben

A jövıre vonatkozó éghajlati projekciók

A jövıre vonatkozó éghajlati projekciók Az éghajlati modellek értékelése és A jövıre vonatkozó éghajlati projekciók Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu) Éghajlati Osztály, Klímamodellezı Csoport Az éghajlatváltozás tudományos alapjai az IPCC

Részletesebben

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás Méréseinkhez a Thales Mobile Mapper CE térinformatikai GPS vevıt használtunk. A mérést a Szegedi Tudományegyetem Egyetem utcai épületének tetején található

Részletesebben

Hidrometeorológiai értékelés

Hidrometeorológiai értékelés Hidrometeorológiai értékelés 2015 januárjában több mint kétszer annyi csapadék esett le az igazgatóság területére, mint a sok éves havi átlag. Összesen területi átlagban 60,4 mm hullott le (sok éves januári

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Szélmérés II. Sugárzásmérés

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A LÉGNYOMÁS ÉS A SZÉL

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A LÉGNYOMÁS ÉS A SZÉL AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON A LÉGNYOMÁS ÉS A SZÉL A légnyomás A földfelszín eltérı mértékő felmelegedése a felszín feletti légkörben légnyomás-különbségeket hoz létre.

Részletesebben

Direkt rendszerek. A direkt rendszerben az elnyelés, tárolás, leadás egy helyen történik.

Direkt rendszerek. A direkt rendszerben az elnyelés, tárolás, leadás egy helyen történik. Direkt rendszerek A direkt rendszerben az elnyelés, tárolás, leadás egy helyen történik. A példa épületek nem tisztán direkt rendszerek, de jól illusztrálnak néhány elve: hatékony zóna, tájolás, kerületterületarány,

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

Méréstechnikai alapfogalmak

Méréstechnikai alapfogalmak Méréstechnikai alapfogalmak 1 Áttekintés Tulajdonság, mennyiség Mérés célja, feladata Metrológia fogalma Mérıeszközök Mérési hibák Mérımőszerek metrológiai jellemzıi Nemzetközi mértékegységrendszer Munka

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS kivonat 2013. december Készítette az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízkészlet-gazdálkodási és Víziközmű Osztálya és az Alsó-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóság

Részletesebben

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A Napból érkező elektromágneses sugárzás Ø Terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre. ØHőenergiává anyagi részecskék jelenlétében alakul pl. a légkörön keresztül haladva. Ø Időben

Részletesebben

LÉGKÖR A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁS METEOROLÓGIAI ADOTTSÁGAI DEBRECEN TÉRSÉGÉBEN. Országos Meteorológiai Társaság. 51. évfolyam 2006. 3.

LÉGKÖR A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁS METEOROLÓGIAI ADOTTSÁGAI DEBRECEN TÉRSÉGÉBEN. Országos Meteorológiai Társaság. 51. évfolyam 2006. 3. LÉGKÖR 51. évfolyam 2006. 3. szám A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁS METEOROLÓGIAI ADOTTSÁGAI DEBRECEN TÉRSÉGÉBEN Országos Meteorológiai Társaság Budapest, 2006 Bartók Blanka Csákberényi-Nagy Gergely A napenergia-hasznosítás

Részletesebben

Elektronikai alapgyakorlatok

Elektronikai alapgyakorlatok Elektronikai alapgyakorlatok Mőszerismertetés Bevezetés a szinuszos váltakozó feszültség témakörébe Alkalmazott mőszerek Stabilizált ikertápegység Digitális multiméter Kétsugaras oszcilloszkóp Hanggenerátor

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában

Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában Bihari Zita, Kovács Tamás, Lakatos Mónika, Szentimrey Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály Alapítva:

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról VITUKI Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Kutató Intézet Nonprofit Kft. Vízgazdálkodási Igazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat TÁJÉKOZTATÓ a Dunán 29. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŐSZEREK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŐSZEREK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŐSZEREK A sugárzás fajtái Napsugárzás (Globálsugárzás): rövid hullámú (0,286 4,0 µm) A) direkt: közvetlenül a Napból érkezik (Napkorong irányából) B) diffúz (szórt): a Napsugárzás

Részletesebben

A debreceni városklíma mérések gyakorlati tapasztalatai

A debreceni városklíma mérések gyakorlati tapasztalatai A debreceni városklíma mérések gyakorlati tapasztalatai Bíróné Kircsi Andrea László Elemér Debreceni Egyetem UHI workshop Budapest, 2013.09.24. Mi a városklíma? Mezoléptékű klimatikus jelenség Mérhető,

Részletesebben

Délkelet-Európai Aszálykezelı Központ: az aszály monitoringja és hatásai

Délkelet-Európai Aszálykezelı Központ: az aszály monitoringja és hatásai Délkelet-Európai Aszálykezelı Központ: az aszály monitoringja és hatásai Bihari Zita, Kovács Tamás, Lakatos Mónika, Móring Andrea, Nagy Andrea, Németh Ákos, Szentimrey Tamás Éghajlati Osztály Országos

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

A Kisteleki Kistérség munkaerı-piaci helyzete. (pályakezdı és tartós munkanélküliek helyzetelemzése)

A Kisteleki Kistérség munkaerı-piaci helyzete. (pályakezdı és tartós munkanélküliek helyzetelemzése) A Kisteleki Kistérség munkaerı-piaci helyzete (pályakezdı és tartós munkanélküliek helyzetelemzése) 1 Tartalomjegyzék I. Kisteleki Kistérség elhelyezkedése és népessége... 3 A népesség száma és alakulása...

Részletesebben

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem. Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint

Részletesebben

Előadó: Fodor Zoltán MÉGSZ Geotermikus Hőszivattyús Tagozat Elnöke email: Copyright, 1996 Dale Carnegie & Associates, Inc. geowatt@geowatt.

Előadó: Fodor Zoltán MÉGSZ Geotermikus Hőszivattyús Tagozat Elnöke email: Copyright, 1996 Dale Carnegie & Associates, Inc. geowatt@geowatt. Előadó: Fodor Zoltán MÉGSZ Geotermikus Hőszivattyús Tagozat Elnöke email: Copyright, 1996 Dale Carnegie & Associates, Inc. geowatt@geowatt.hu A szonda és kollektor tervezésrıl általában Magyarországon

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS 2015. január - kivonat - Készítette: az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízvédelmi és Vízgyűjtő-gazdálkodási Főosztály Vízkészlet-gazdálkodási Osztálya

Részletesebben

Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. augusztus 14.

Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. augusztus 14. Hidrometeorológiai értékelés Készült 212. augusztus 14. Csapadék: Az igazgatóságunk területére 212 január 1. és augusztus 13. közötti időszakban 228, mm csapadék hullott, amely a sokéves 1-8 havi átlag

Részletesebben

Osztott paraméterű éghajlat-lefolyás modell építése a Zala vízgyűjtőjén

Osztott paraméterű éghajlat-lefolyás modell építése a Zala vízgyűjtőjén Osztott paraméterű éghajlat-lefolyás modell építése a Zala vízgyűjtőjén Gribovszki Zoltán Csáki Péter Kalicz Péter Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdőmérnöki Kar, Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási

Részletesebben

VI. Magyar Földrajzi Konferencia 147-154. Darabos Enikı 1 Lénárt László

VI. Magyar Földrajzi Konferencia 147-154. Darabos Enikı 1 Lénárt László Darabos Enikı 1 Lénárt László A 2006-OS ÉS A 2010-ES BÜKKI KARSZTÁRVIZET OKOZÓ KARSZTVÍZSZINT VÁLTOZÁSOK A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELİ RENDSZER (BKÉR) MÉRİHELYEIN 2 BEVEZETÉS A Bükki Karsztvízszint Észlelı

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal az ötödik gyakorlathoz (Taylor polinom, szöveges szélsőérték problémák)

Feladatok megoldásokkal az ötödik gyakorlathoz (Taylor polinom, szöveges szélsőérték problémák) Feladatok megoldásokkal az ötödik gyakorlathoz Taylor polinom, szöveges szélsőérték problémák) 1. Feladat. Írjuk fel az fx) = e x függvény a = 0 pont körüli negyedfokú Taylor polinomját! Ennek segítségével

Részletesebben

és s kommunikáci Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati Osztály

és s kommunikáci Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati Osztály A jövıbeli j éghajlati projekciók bizonytalanságai és s kommunikáci ciójuk Szépszó Gabriella (szepszo.g@met.hu), Krüzselyi Ilona, Szabó Péter, Zsebeházi Gabriella Klímamodellezı Csoport Éghajlati Osztály

Részletesebben

ÉGHAJLAT. Északi oldal

ÉGHAJLAT. Északi oldal ÉGHAJLAT A Balaton területe a mérsékelten meleg éghajlati típushoz tartozik. Felszínét évente 195-2 órán, nyáron 82-83 órán keresztül süti a nap. Télen kevéssel 2 óra fölötti a napsütéses órák száma. A

Részletesebben

Operation and most important results of the Bükk B Karst Water Monitoring System between 1992-2010. 2010 szló Miskolci Egyetem University of Miskolc

Operation and most important results of the Bükk B Karst Water Monitoring System between 1992-2010. 2010 szló Miskolci Egyetem University of Miskolc Bükki Karsztvíz Észlelő Rendszer (BKÉR) (Észak-Magyarország) g) 1992-2010 2010 közötti k működése és s főbb f kutatási eredményei Operation and most important results of the Bükk B Karst Water Monitoring

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Vízóra minıségellenırzés H4

Vízóra minıségellenırzés H4 Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok

Részletesebben

VASI GÉNIUSZ TERMÉSZETTUDOMÁNY A KATEGÓRIA (általános iskolák 5-8. évfolyam) Komplex természettudományos probléma-központú feladatok

VASI GÉNIUSZ TERMÉSZETTUDOMÁNY A KATEGÓRIA (általános iskolák 5-8. évfolyam) Komplex természettudományos probléma-központú feladatok Kedves Diákok! VASI GÉNIUSZ TERMÉSZETTUDOMÁNY A KATEGÓRIA (általános iskolák 5-8. évfolyam) Komplex természettudományos probléma-központú feladatok Köszöntünk Benneteket a Vasi Géniusz program II. évfolyamának

Részletesebben

Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. január 27.

Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. január 27. Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. január 27. 2011. év hidrometeorológiai jellemzése A 2010. év kiemelkedően sok csapadékával szemben a 2011-es év az egyik legszárazabb esztendő volt az Alföldön.

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

TERÜLETHASZNÁLAT VS. HUMÁN KOMFORT VÁROSI KÖRNYEZETBEN Egy szegedi mintaterület igénybevétele

TERÜLETHASZNÁLAT VS. HUMÁN KOMFORT VÁROSI KÖRNYEZETBEN Egy szegedi mintaterület igénybevétele TERÜLETHASZNÁLAT VS. HUMÁN KOMFORT VÁROSI KÖRNYEZETBEN Egy szegedi mintaterület igénybevétele a termikus komfortviszonyok függvényében Kántor Noémi Gulyás Ágnes Égerházi Lilla Unger János Magyar Meteorológiai

Részletesebben

MIKROFYN GÉPVEZÉRLÉSEK. 2D megoldások:

MIKROFYN GÉPVEZÉRLÉSEK. 2D megoldások: MIKROFYN GÉPVEZÉRLÉSEK Néhány szó a gyártóról: Az 1987-es kezdés óta a Mikrofyn A/S a világ öt legnagyobb precíziós lézer és gépvezérlés gyártója közé lépett. A profitot visszaforgatta az új termékek fejlesztésébe

Részletesebben

Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE

Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE 1.oldal A Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE Létrehozva: 2004. február 05. Utolsó módosítás: 2010. március 1. Hatályba lépés: 2010. április 1-tıl 2.oldal

Részletesebben

V átlag = (V 1 + V 2 +V 3 )/3. A szórás V = ((V átlag -V 1 ) 2 + ((V átlag -V 2 ) 2 ((V átlag -V 3 ) 2 ) 0,5 / 3

V átlag = (V 1 + V 2 +V 3 )/3. A szórás V = ((V átlag -V 1 ) 2 + ((V átlag -V 2 ) 2 ((V átlag -V 3 ) 2 ) 0,5 / 3 5. gyakorlat. Tömegmérés, térfogatmérés, pipettázás gyakorlása tömegméréssel kombinálva. A mérési eredmények megadása. Sóoldat sőrőségének meghatározása, koncentrációjának megadása a mért sőrőség alapján.

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS 2014. november - kivonat - Készítette: az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízvédelmi és Vízgyűjtő-gazdálkodási Főosztály Vízkészlet-gazdálkodási Osztálya

Részletesebben

A LÉGKÖRI SZÉN-DIOXID ÉS AZ ÉGHAJLAT KÖLCSÖNHATÁSA

A LÉGKÖRI SZÉN-DIOXID ÉS AZ ÉGHAJLAT KÖLCSÖNHATÁSA A LÉGKÖRI SZÉN-DIOXID ÉS AZ ÉGHAJLAT KÖLCSÖNHATÁSA CH 4 CFC CO 2 O 3 +14-19 o C N 2 O H 2 O 1824: Jean-Baptist Fourier az üvegházhatás felismerése 1859: John Tyndall a vízgőz és a szén-dioxid meghatározó

Részletesebben

Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó

Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó Elméleti bevezetés PANNONPALATINUS regisztrációs code PR/B10PI0221T0010NF101 A radon a 238 U bomlási sorának tagja, a periódusos rendszer

Részletesebben

A felhőzet megfigyelése

A felhőzet megfigyelése TGBL1116 Meteorológiai műszerek Bíróné Kircsi Andrea Egyetemi tanársegéd DE Meteorológiai Tanszék Debrecen, 2008/2009 II. félév A felhőzet megfigyelése Felhőzet megfigyelése Levegő vízgőztartalma kondenzációs

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő

Részletesebben

Felhasználói tulajdonú főtési rendszerek korszerősítésének tapasztalatai az Öko Plusz Programban

Felhasználói tulajdonú főtési rendszerek korszerősítésének tapasztalatai az Öko Plusz Programban Felhasználói tulajdonú főtési rendszerek korszerősítésének tapasztalatai az Öko Plusz Programban Várt és elért megtakarítások Némethi Balázs Fıtáv Zrt. 2009. szeptember 15. 1 Elızmények A Fıtáv az Öko

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ A találmány tárgya kiegészítı automatika szikvízpalackozó berendezésekhez. A találmány szerinti automatikának szelepe, nyomástávadója és mikrovezérlı

Részletesebben

A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása VÍZGYŐJTİ-GAZDÁLKODÁSI TERV

A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása VÍZGYŐJTİ-GAZDÁLKODÁSI TERV A Víz Keretirányelv hazai megvalósítása VÍZGYŐJTİ-GAZDÁLKODÁSI TERV 1-13. jelő, Észak-Mezıföld és Keleti-Bakony vízgyőjtı közreadja: Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság, Közép-dunántúli Környezetvédelmi

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

A SZÉLMEZİN ALAPULÓ CIRKULÁCIÓS INDEX ALKALMAZÁSA BLOCKING HELYZETEK FELISMERÉSÉRE

A SZÉLMEZİN ALAPULÓ CIRKULÁCIÓS INDEX ALKALMAZÁSA BLOCKING HELYZETEK FELISMERÉSÉRE EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FÖLDRAJZ- ÉS FÖLDTUDOMÁNYI INTÉZET METEOROLÓGIAI TANSZÉK A SZÉLMEZİN ALAPULÓ CIRKULÁCIÓS INDEX ALKALMAZÁSA BLOCKING HELYZETEK FELISMERÉSÉRE DIPLOMAMUNKA

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

A talaj mentén a száraz avarban, illetve a tőlevél-alomban terjed. Idısebb, vastag kérgő állományok átvészelhetik.

A talaj mentén a száraz avarban, illetve a tőlevél-alomban terjed. Idısebb, vastag kérgő állományok átvészelhetik. Az erdıtüzek és az idıjárás Németh Ákos Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály amirıl szó lesz A vegetációtüzek formái A vegetációtüzek keletkezésének okai Erdıtőzszezon Magyarországon Az erdıtüzeket

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

CAD-CAM-CAE Példatár

CAD-CAM-CAE Példatár CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag: A feladat rövid leírása: Mőanyag alkatrész fröccsöntésének szimulációja ÓE-B09 alap közepes

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai változók Adatok megtekintése

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai változók Adatok megtekintése Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai változók Adatok megtekintése Statisztikai változók A statisztikai elemzések során a vizsgálati, vagy megfigyelési egységeket különbözı jellemzık

Részletesebben

Beszámoló a szél- és napenergia-projekt tevékenységéről

Beszámoló a szél- és napenergia-projekt tevékenységéről Beszámoló a szél- és napenergia-projekt tevékenységéről Dobi Ildikó 1, Varga Bálint 1, Tar Károly 2, Tóth László 3, Gergen István 4, Csenterics Dezső 4 1 Országos Meteorológiai Szolgálat, 2 Debreceni Egyetem

Részletesebben

A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁS: Hazai hatások és válaszok

A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁS: Hazai hatások és válaszok KvVM MTA VAHAVA projekt MTA 2006. november 23. A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁS: Hazai hatások és válaszok Ifjúsági fórum a Nemzeti Éghajlatváltozási Stratégiáról Bartholy Judit felkért hozzászólása Eötvös s Loránd

Részletesebben

Monitoring gyakorlati szempontok

Monitoring gyakorlati szempontok 1 MIKE URBAN Városi lefolyás modellezése Monitoring gyakorlati szempontok Készült az projekt keretében, a DHI Prága oktatási anyagainak felhasználásával 1 Monitoring gyakorlati szempontok Bevezetés A monitoring

Részletesebben

Épület termográfia jegyzőkönyv

Épület termográfia jegyzőkönyv Épület termográfia jegyzőkönyv Bevezetés Az infravörös sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés, a termográfia azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (-273,15 C) felett

Részletesebben