ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
|
|
- Alíz Szekeresné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu zoltan.onko@gmail.com ()
2 Tartalom Töltött részecskék mozgása vákuumban / gázban, elektromos / mágneses tér jelenlétében Ütközési hatáskeresztmetszetek Ütközések kinematikája Szórási folyamat leírása aott kölcsönhatási potenciál mellett, laboratóriumi és tömegközépponti renszerek Szórás Coulomb és polarizációs potenciál esetén, hatáskeresztmetszet kiszámítása Ütközési folyamatok gyengén ionizált gázokban Elektron-atom ütközések (az elektronok kulcsfontosságúak!) Ion-atom & atom-atom ütközések Rekombinációs folyamatok Néhány fontos elemi ütközési folyamat analízise Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika
3 Töltéshorozók mozgása vákuumban m v(t) t = q[e + v B] (gravitációt elhanyagolva) Mágneses tér nélkül: Velocity Verlet séma (... vs. Euler ) r(t) t m v(t) t = v(t) = qe(r,t) iszkretizálás r(t + t) = r(t)+v(t) t + a(t) t a(t)+a(t + t) v(t + t) = v(t)+ t a(t) = q m E r(t),t Egyszerű esetekben analitikus megolás, általános esetben numerikus megolás r(t) r(t + t) v(t) v(t + t) iő Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
4 Töltéshorozók mozgása vákuumban m v(t) t = q[e + v(t) B] Elektromos tér nélkül, állanó, homogén mágneses térben: m v(t) t = qv(t) B B = 0 0 B v = v x v y v z Lorentz erő és centripetális erő egyensúlya: Körpálya v B = v y B v x B 0 m v x(t) t m v y(t) t = qv y B = qv x B qbv = mv R L v = v x + v y v x t + qb m vx =0 Ciklotronfrekvencia Larmor sugár v x = v 0 sin( c t) v x t = c v x c = qb m R L = mv qb Elektromos tér ÉS mágneses tér jelenlétében: általában bonyolult viselkeés... Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 4
5 Töltéshorozók mozgása m v(t) t = q[e + v B] B = 0 r(t) t = v(t) m v(t) t = qe(r,t) VÁKUUMBAN r(t) r(t + t) v(t) v(t + t) iő GÁZBAN r(t) r(t + t) v(t) v(t + t) Ütközés iő Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 5
6 Hatáskeresztmetszet Essen egy részecskenyaláb egy gázzal töltött térfogatra! A gáz sűrűsége: A nyaláb fluxusa: n 0 = nv A nyaláb sűrűségének csökkenése a háttérgázzal való (valamilyen) kölcsönhatás miatt: v Részecskenyaláb x n = nn 0 x = n 0 x = n 0 x Ez az összefüggés efiniálja a σ hatáskeresztmetszetet (különböző folyamatok) (energiafüggés) (számítások, kísérleti meghatározás) (x) = (0)e n 0 x = (0) e x/ = n 0 Átlagos szaba úthossz Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 6
7 Differenciális hatáskeresztmetszet A szórás szög szerinti eloszlása = N 0 A t Fluxus: felületegységre iőegység alatt érkező részecskék száma χ η N s t térszögbe egységnyi iő alatt szórt részecskék száma =sin Szórási szög Azimutszög Differenciális hatáskeresztmetszet (efiníciója): = N s = N s t N 0 A t = N s t t Mértékegysége: cm /sr (Ennyi részecskét észlel a etektor) Az azimutális szimmetria miatt: (, ) = ( ) Energiafüggés: (, ) Teljes hatáskeresztmetszet: ( )= (, ) = 0 0 (, ) sin = 0 (, ) sin Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 7
8 Ütközési folyamatok Kemény gömb hatáskeresztmetszet = (a + a ) A (minket éreklő ) valóság sokkal bonyolultabb, pl. elektron - Ar hatáskeresztmetszetek: a + a a a bejövő részecske és a Ütközés feltétele: a céltárgy gömb átfe Fontos péla: a = a Hayashi M 003 Bibliography of Electron an Photon cross sections with Atoms an Molecules Publishe in the 0th Century: Argon NIFS-DATA-7, National Institute for Fusion Science (Jpn), ISSN Jelenak Z M, Velikić Z B, Božin J V, Petrović Z Lj an Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 8
9 Ütközések kinematikája Szórási folyamat leírása aott kölcsönhatási potenciál mellett Laboratóriumi és tömegközépponti renszerek A szórási szög kiszámítása Pélák: Coulomb és polarizációs szórás Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 9
10 Ütközések kinematikája Felaat: rugalmas szórási folyamat leírása aott kölcsönhatási potenciál mellett Két részecske találkozása : általános szórási probléma 3 imenzióban Laboratóriumi renszer tömegközépponti renszer -imenziós probléma Megmaraási tételek Egyrészecske szórási probléma Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 0
11 Ütközések kinematikája Felaat: rugalmas szórási folyamat leírása aott kölcsönhatási potenciál mellett Laboratóriumi renszer (LAB) Tömegközépponti (TK) renszer ( Center of mass, COM) v F m V m V m F v m TK pozíciója: r tk = m r + m r m + m TK-i koorináták: R = r r tk R = r r tk Relatív pozíció: r = r r TK sebessége: Relatív sebesség: w = m v + m v m + m g = v v TK-i sebességek: V = v w V = v w Egymással párhuzamosak és ellentétes irányúak A tömegközéppont egyenes vonalú egyenletes mozgást végez: r tk = m r + m r m + m = F + F m + m =0 (F = F ) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika
12 Ütközések kinematikája F = m r m F = m m r Tömegközépponti renszer F = m r m F = m F = m m r V m (a két egyenletet egymásból kivonva) (m + m )F = m m ( r r ) V F = m m m + m ( r r )=µ r m µ = m m m + m Reukált tömeg F = µ r Mozgásegyenlet a reukált tömegre és a relatív pozícióra r F = µ r r mivel Képezzük a következő mennyiséget: r F r r =0 (r g) =ṙ g + r ġ = r ġ = r r (ṙ g) t (r g) =0 r g = K = const. t Az ütközés a tömegközépponti renszerben egy síkban játszóik le, a laboratóriumi renszerben 3-imenziós problémát imenzióban kezelhetjük!! Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika
13 Ütközések kinematikája -imenziós probléma V y V, V ütközés előtti sebességek V, V ütközés utáni sebességek tk V m b m V R TK R Legkisebb távolság:r 0 tk x A trajektóriák szimmetrikusak a legkisebb távolsághoz tartozó pozíciókat összekötő egyenesre : r és az x tengely szöge a szög a legkisebb távolságnál tk = szórási szög V TK R, R b tömegközéppont pozíciók (TK rensz.) ütközési paraméter r = r r = R R Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
14 Ütközések kinematikája Számítsuk ki a mozgási energiát és az impulzusnyomatékot a tömegközépponti renszerben! R = r r tk = X Y R = r r tk = X Y r tk = m r + m r m + m X = Y = X = Y = m m + m r cos m m + m r sin m r cos m + m m r sin m + m X = Y = X = Y = m m + m [ṙ cos r sin ] m m + m [ṙ sin + r cos ] m [ṙ cos r sin ] m + m m [ṙ sin + r cos ] m + m V m E tk = m Ẋ + Ẏ + m Ẋ + Ẏ = µ(ṙ + r ) m V R TK R J tk = m R V + m R V 0 R V = R Ṙ = 0 X Y Ẋ Y J tk = m (X Ẏ Ẋ Y )+m (X Ẏ Ẋ Y )=µr Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 4
15 Ütközések kinematikája E tk = µ(ṙ + r ) J tk = µr Egy részecske szórási probléma Szórási középpont tk r g0 µ Reukált tömeg b Távol a szórócentrumtól: U(r) = 0, E 0 = µg 0/ potenciális energia kinetikus energia Teljes energia: Impulzusmomentum: r t = µ E 0 µg 0 + U( )= µ ṙ + r + U(r) J tk = µg 0 b = µr E 0 = µṙ + µr g 0b b r U(r) = g 0b r r 4 + U(r) = µṙ + µg 0 r t = ± µ E 0 felhasználásával kiküszöböljük a szöget és csak a távolság koorináta mara : b r + U(r) = b µṙ + E 0 b r U() =0 U(r) -imenziós mozgás r mentén / } r + U(r) effektív potenciál Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 5
16 Ütközések kinematikája A legkisebb távolság kiszámítása Legkisebb távolságnál r t r=r 0 =0 tk g0 µ r t = ± µ E 0 b r U(r) / R 0 r Reukált tömeg b E 0 b r U(r) =0 Szórási középpont Taszító potenciálra minig van megolás, vonzóra nem feltétlenül. U(r) E 0 b r =0 R 0 A szórási szög kiszámítása Legkisebb távolságnál: Szórási szög: tk = J tk = µg 0 b = µr r = ± r g 0 b µ E 0 b r = g 0b r U(r) / = ± r b µg 0 E 0 b r U(r) / = ± r b = R 0 b r r r U(r) E 0 / Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 6
17 Ütközések kinematikája tk A szórási szög kiszámítása Legkisebb távolságnál: Szórási szög: tk = g0 µ r t r=r 0 =0 R 0 r Reukált tömeg b r = ±r b b r U(r) E 0 / Szórási középpont = R 0 r r = (b/r )r R 0 U(r) b E 0 r A potenciál és a kezeti paraméterek ismeretében a szórási szög meghatározható: tk = = b r/r R 0 U(r) E 0 b r r = R 0 : U(r) E 0 b r =0 E 0 = µg 0/ Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 7
18 Ütközések kinematikája Coulomb szórás Kiinulás: tk = = b r/r U(r) = R 0 U(r) b E 0 r Z Z e 4 0r Új változókat efiniálva: U(r) = Z Z e 4 0r = A r, B = b r, C = A E 0 B b r U(r) E 0 = BC B A legkisebb távolság: A szórási szög: B 0 C B 0 =0 B 0 = C + C 4 +, R 0 = b B 0 tk = = b r/r B0 R 0 BC B = 0 B BC B Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 8
19 Coulomb szórás B 0 = C + tk = = C +4 0 B 0 B BC B U(r) = Z Z e 4 0r = A r, B = b r, C = A E 0 B 0 B 0 sin B = * arcsin B + C BC B C +4 tk = arcsin tk = C C +4 = arcsin() arcsin C C +4 C = tan B 0 0 C = arcsin B 0 + C C +4 C +4 = arcsin = arcsin C C +4 tk = A E 0 b = Z Z e 4 0 µg 0 arcsin C C +4 b C C +4 Coulomb szórás szöge a részecskék és az ütközés paramétereinek függvényében: tan tk = Z Z e 4 0µg0 b * Felhasználva a következő formulát: x Ax + Bx + C = A arcsin Ax + B B 4AC (A < 0) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 9
20 Coulomb szórás ifferenciális hatáskeresztmetszete Továbbra is tömegközépponti renszerben olgozunk tk + tk tk b b tk η tan Azimutszög tk = Z Z e 4 0µg0 b A = b b Szórási szög Differenciális hatáskeresztmetszet: = N s = N s t N 0 A t = N s t t = sin tk tk b b = = sin tk tk b b( tk ) sin tk tk Az ütközési paraméter és a szórási szög összefüggéséből tujuk, hogy a A* felületen bejövő részecskék tk és tk + tk közé szórónak N s = A t Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 0
21 Coulomb szórás ifferenciális hatáskeresztmetszete Továbbra is tömegközépponti renszerben olgozunk tk + tk tk b b tk η Azimutszög A = b b Szórási szög = b b( tk ) sin tk tk tan tk = Z Z e 4 0µg0 b b( tk )= Z Z e 4 0µg 0 tan tk (E 0, tk) = Z Z e 4 0µg 0 sin 4 tk Az ebből a ifferenciális hatáskeresztmetszetből számolt teljes hatáskeresztmetszet ivergál, ennek oka, hogy nagy ütközési paraméter esetén történő kismértékű szórás is a hozzájárulást a hatáskeresztmetszethez, a Coulomb potenciál hosszú hatótávolsága miatt. Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika
22 Polarizációs szórás Töltött részecske ütközése semleges atommal: A bejövő töltött részecske az atommagra és a körülötte lévő elektronfelhőre ellentétes erővel hat, ennek következtében az elektronfelhő középpontja és az atommag egymástól távolságra mozul el. q = Q 43 a3 MIKOR MEGY VÉGBE VALAMILYEN ELEMI REAKCIÓ?? r a Q = Ze Az atommag helyén a Q töltésű elektronfelhő által inukált Ein elektromos térerősséget a Gauss-törvény alkalmazásával számíthatjuk ki, amit az elektronfelhő középpontjától mérve sugarú gömbre írunk fel: 0E in 4 = E in = Q 4 0 a 3 A Q töltésű atommag helyén a q töltésű bejövő részecske által keltett elektromos térerősség: E ext = q 4 0 r Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika
23 Polarizációs szórás Töltött részecske ütközése semleges atommal: A bejövő töltött részecske az atommagra és a körülötte lévő elektronfelhőre ellentétes erővel hat, ennek következtében az elektronfelhő középpontja és az atommag egymástól távolságra mozul el. q = Q 43 a3 MIKOR MEGY VÉGBE VALAMILYEN ELEMI REAKCIÓ?? r a Q = Ze Egyensúly esetén: E in + E ext =0! = qa3 Qr Az inukált ipólmomentum: p = Q = qa3 r A két részecske között ható erő: F = qq 4 0 (r /) (r + /) = qq 0r 3 = qp p=qa 3 /r 0r 3 F = q a 3 0r 5 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
24 Polarizációs szórás Töltött részecske ütközése semleges atommal: A bejövő töltött részecske az atommagra és a körülötte lévő elektronfelhőre ellentétes erővel hat, ennek következtében az elektronfelhő középpontja és az atommag egymástól távolságra mozul el. q = Q 43 a3 MIKOR MEGY VÉGBE VALAMILYEN ELEMI REAKCIÓ?? r a Q = Ze A két részecske közötti potenciál: U(r) = r F (r )r = q a 3 0 r r r 5 = q a 3 8 0r 4 Az atomra jellemző polarizálhatóság (α) bevezetésével: U(r) = q 8 0r 4 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 4
25 Polarizációs szórás A potenciál ismeretében (a korábbiak alapján) kiszámítható a legkisebb távolság: U(r) = q 8 0r 4 + U(r) E 0 b r =0 q b 8 0r 4 E 0 r =0 E 0 = mv 0/ Az egyszerű eltérülés feltétele az, hogy az egyenletnek legyen megolása, ellenkező esetben a spirális trajektóriák állnak elő. Ez utóbbinak a feltétle, hogy a fenti egyenlet iszkriminánsa negatív legyen, azaz a b ütközési paraméterre fennálljon: b q 0m v 0 Feltételezzük, hogy a spirális trajektória valamilyen kölcsönhatáshoz vezet, ennek a folyamatnak a hatáskeresztmetszete (Langevin/hatáskeresztmetszet) : L = b L = q 0m v 0 Ion-molekula reakciók esetén gyakran alkalmazott közelítés. Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 5
26 Ütközési folyamatok gyengén ionizált gázokban Mi ütközik és mi történik ütközéskor?? Alacsony ionizációs fok a legtöbb ütközés töltött részecske - semleges részecske típusú Gázatomok - álló, vagy termikus eloszlású háttér Nemesgázok esetét tárgyaljuk, az egyszerűség miatt Gázkisülések elemi folyamatainak leírására általában kvantummechanikai számolások szükségesek Alternatívaként használhatunk kísérletileg mért hatáskeresztmetszet aatokat Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 6
27 Elemi folyamatok : elektron-atom ütközések Folyamat Típus Jellemzők e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar + e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar + Rugalmas szórás Gerjesztés Ionizáció Többlépéses gerjesztés Legerjesztés Többlépéses ionizáció A partnerek az energiát újraosztják Az atom egyik elektronja egy magasabb gerjesztett állapotba kerül Az ütközés hatására egy elektron kilép az atom elektronhéjából Gerjesztett állapotú atom az ütközés hatására egy másik gerjesztett állapotba kerül Az ütközés hatására a gerjesztett atom alapállapotba kerül Gerjesztett állapotban lévő atom az ütközés hatására ionizálóik A táblázatokban itt nem jelöljük az energetikai viszonyokat ( ± E )! Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 7
28 Atomok energiaszintjei, speciális gerjesztett állapotok E [ev] 6 Az argon atom energiaszintjeinek egyszerűsített sémája (triplet és szinglet renszerek) Ar + (3p 5 ) P3/ Ar + (3p 5 ) P/ Ion alapállapotok 5 4 6s 5s 5p 4 3 4f 6s 5s 5p 4 3 4f 3 4p 4p Csak néhány reprezentáns átmenetet jelöltünk! 4s Rezonáns nívók Metastabil nívók 4s több nívó 3p 6 Alapállapot s s p 6 3s 3p 6 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 8
29 Elemi folyamatok : ion-atom & atom-atom ütközések Folyamat Típus Jellemzők Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + +e Rugalmas szórás Gerjesztés Ionizáció A partnerek az energiát újraosztják Az atom egyik elektronja egy magasabb gerjesztett állapotba kerül Az ütközés hatására egy elektron kilép az atom elektronhéjából Ar + + Ar + Ar Ar + + Ar Ion konverzió * Atomi ionból molekuláris ion keletkezik He + + Ar He + Ar + Töltéskicserélés Alacsonyabb ionizációs potenciálú atom ionizálóik He M +Ar He + Ar + +e Penning ionizáció Kellően magas energiájú metastabil atom ionizál He M + Ne He + Ne Energiaátaás Közel rezonáns nívók között hatékony * Miért kell a harmaik test? Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 9
30 Elemi folyamatok : rekombináció Folyamat Típus Jellemzők e + Ar + Ar + h Sugárzásos rekombináció e +e + Ar + Ar + e Háromtest* rekombináció Elektron által segített e + Ar + + Ar Ar + Ar Háromtest rekombináció Semleges atom által segített e + Ar + Ar + Ar Disszociatív rekombináció Fontos veszteségi mechanizmus nagyobb nyomásokon * Miért kell a harmaik test? Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 30
31 Néhány fontos ütközési folyamat elemzése Pélák: e + Ar e + Ar Elektron rugalmas szórása Ar + + Ar Ar + + Ar Ion rugalmas szórása e + Ar e + Ar Elektronütközéses gerjesztés Ar + + Ar Ar + + Ar Ionütközéses gerjesztés Feltételezzük a ifferenciális hatáskeresztmetszet ismeretét. Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
32 Rugalmas ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v m m v Ütközés után w, g v w, g w = m v + m v m + m w = m v + m v m + m g = v v v = w + v = w Impulzusmegmaraás: Energiamegmaraás: m v = w + g = v v g m + m m g m + m m v + m v = m v + m v v = w m v + m v = m v + m v m g m + m m g m + m w = w A tömegközéppont mozgása változatlan g = g A relatív sebesség nagysága nem változik Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
33 Rugalmas ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v m m v Ütközés után w, g v w, g A szórás a relatív sebességvektor irányát változtatja: g g az energiafüggő ifferenciális hatáskeresztmetszetnek megfelelően v = w + v = w m m + m g m m + m g w = w Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 33
34 Rugalmas ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v m m v Ütközés után w, g v w, g Elektron - atom rugalmas szórás e + Ar e + Ar m m w = m v + m v m + m g g v = w + g = v v m m + m g Hieg gáz közelítés v =0 w = m v + m v m + m = 0 g = v v = g Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 34
35 Rugalmas ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v m m v Ütközés után w, g v w, g Szimmetrikus ion - atom rugalmas szórás m = m Ar + + Ar Ar + + Ar Szimmetrikus renszer w = m v + m v = v + v g = v v m + m g g v = w + m m + m g = w + g Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 35
36 Rugalmatlan ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v E m m v Ütközés után w, g v w, g w = m v + m v m + m w = m v + m v m + m v = w + v = w Impulzusmegmaraás: Energiamegmaraás: m v = w + g = v v g m + m m g m + m m v + m v = m v + m v v = w g = v v m g m + m m g m + m w = w A tömegközéppont mozgása változatlan m v + m v = m v + m v + E g g Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 36
37 Rugalmatlan ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v E m m v Ütközés után w, g v w, g Energiamegmaraás: m v + m v = m v + m v + E m v + m v = m + m w + m m (m + m ) g = m + m w + µ g E tk = µg Tömegközépponti energia E tk = µg Állanó, az impulzusmegmaraás miatt = E tk E A tömegközépponti sebesség nagysága ÉS iránya is megváltozik! v = w + v = w Tömegközépponti energia - maximálisan ez forítható rugalmatlan folyamatokra m g m + m m g m + m g g w = w Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 37
38 Rugalmatlan ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v E m m v Ütközés után w, g v w, g Elektronütközéses gerjesztés e + Ar e + Ar m m Hieg gáz közelítés v =0 w = m v + m v m + m = 0 g = v v = g E tk = µv = m v E tk = m v = E tk E Az ütköző elektron teljes mozgási energiája felhasználható rugalmatlan folyamatra Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 38
39 Rugalmatlan ütközések Ütközés előtt löveék m v céltárgy m v E m m v Ütközés után w, g v w, g Ionütközéses gerjesztés Ar + + Ar Ar + + Ar m = m Szimmetrikus renszer w = v + v E tk = µg g = v v g g E tk = µg v = w + g Az ütköző ion teljes mozgási energiájának csak egy része használható fel rugalmatlan folyamatra (ugyanis a tömegközéppontnak változatlanul tovább kell halania) = E tk E Hieg gáz közelítés m v + m v = m + m w + v =0 w = v g = v m m (m + m ) g = m w g + m 4 = m E tk v 4 + m v gerjesztési küszöb: E exc, Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 39
40 Számonkérés pontjai Töltött részecskék mozgása vákuumban / gázban, elektromos / mágneses tér jelenlétében Ütközési (teljes, ill. ifferenciális) hatáskeresztmetszetek efiníciója Ütközések kinematikája: Laboratóriumi és tömegközépponti koorináta-renszerek, bináris szórási folyamat leírásának elvei és lépései (képletek nélkül!) Hatáskeresztmetszet kiszámítása polarizációs potenciál esetére Elemi folyamatok típusai és szerepük gyengén ionizált gázokban Rugalmas és rugalmatlan elektron-atom és ion-atom folyamatok analízise Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 40
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán / Dr. Derzsi Aranka MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu
RészletesebbenALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu zoltan.onko@gmail.com
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenAtomenergetikai alapismeretek
Atomenergetikai alapismeretek 2. előadás Dr. Szieberth Máté Dr. Sükösd Csaba előadásanyagának felhasználásával Négyfaktor formula (végtelen kiterjedésű n-sokszorozó közeg) n Maghasadás (gyors neutronok)
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenElektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=
Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenSugárzások és anyag kölcsönhatása
Sugárzások és anyag kölcsönhatása Az anyaggal kölcsönhatásba lépő részecskék Töltött részecskék Semleges részecskék Nehéz Könnyű Nehéz Könnyű T D p - + n Radioaktív sugárzás + anyag energia- szóródás abszorpció
RészletesebbenA TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI
A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/tomegsp.doc alapján tömeg-töltés arány szerinti szétválasztás a legérzékenyebb módszerek közé tartozik (Nagyon kis anyagmennyiség kimutatására
RészletesebbenA kémiai kötés eredete; viriál tétel 1
A kémiai kötés ereete; viriál tétel 1 Probléma felvetés Ha egy molekula atommagjai közötti távolság csökken, akkor a közöttük fellép elektrosztatikus taszításhoz tartozó energia n. Ugyanez igaz az elektronokra
RészletesebbenA sugárzás és az anyag kölcsönhatása. A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása
A sugárzás és az anyag kölcsönhatása A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása Cserenkov-sugárzás v>c/n, n törésmutató cos c nv Cserenkov-sugárzás Pl. vízre (n=1,337): 0,26 MeV c 8 m / s 2. 2* 10 A sugárzás
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenRadioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.
Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
Részletesebbenhttp://www.nucleonica.net Az atommag tömege A hidrogénre vonatkoztatott relatív atomtömeg (=atommag tömegével, ha az e - tömegét elhanyagoljuk) a hidrogénnek nem egész számú többszöröse. Az elemek különböző
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenTheory hungarian (Hungary)
Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető
RészletesebbenFOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK
FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenMTA Atommagkutató Intézet, 4026 Debrecen, Bem tér 18/c.
Negatív hidrogénionok keletkezése 7 kev-es OH + + Ar és OH + + aceton ütközésekben: Egy általános mechanizmus hidrogént tartalmazó molekuláris rendszerekre JUHASZ Zoltán a), BENE Erika a), RANGAMA Jimmy
RészletesebbenSztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály
Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV 9. osztály I. Testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás; átlagsebesség, pillanatnyi sebesség 3. Gyorsulás 4. Szabadesés, szabadon eső test
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenÚjpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola
Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes
RészletesebbenGyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1
Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenA testek részecskéinek szerkezete
A testek részecskéinek szerkezete Minden test részecskékből, atomokból vagy több atomból álló molekulákból épül fel. Az atomok is összetettek: elektronok, protonok és neutronok találhatók bennük. Az elektronok
RészletesebbenAtommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenElméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport
Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenKifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
RészletesebbenSugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy
RészletesebbenA Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése
A Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése Elméleti fizikai iskola, Gyöngyöstarján, 2007. okt. 29. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenA csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD
A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása
RészletesebbenA gamma-sugárzás kölcsönhatásai
Ref. [3] A gamma-sugárzás kölcsönhatásai Az anyaggal való kölcsönhatás kis valószínűségű hatótávolság nagy A sugárzás gyengülését 3 féle kölcsönhatás okozza. fotoeffektus Compton-szórás párkeltés A gamma-fotonok
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenZ bozonok az LHC nehézion programjában
Z bozonok az LHC nehézion programjában Zsigmond Anna Julia MTA Wigner FK Max Planck Institut für Physik Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016 augusztus 24-27. Nehézion-ütközések az LHC-nál A-A és p-a ütközések
RészletesebbenMozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
RészletesebbenTornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1
Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
RészletesebbenRadioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.
Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Magsugárzások (α, β, γ) kölcsönhatása atomi rendszerekkel (170-174, 540-545 o.) Direkt és
RészletesebbenBeugró kérdések. Elektrodinamika 2. vizsgához. Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
Beugró kérdések Elektrodinamika 2. vizsgához. Görbült koordináták Henger koordináták: r=(ρ cos φ, ρ sin φ, z) Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenElőadás menete. Magfúzióból nyerhető energia és az energiatermelés feltétele. Fúziós kutatási ágazatok
Előadás menete Magfúzióból nyerhető energia és az energiatermelés feltétele Fúziós kutatási ágazatok Hőmérséklet és sűrűségmérés egyik módszere plazmafizikában a Thomson szórás Fúziós kutatás célja A nap
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június
1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra
RészletesebbenElektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás
Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenElektronegativitás. Elektronegativitás
Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenMolekuláris dinamika. 10. előadás
Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus
RészletesebbenRádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21
Spalláció Rádl Attila 2018. december 11. Rádl Attila Spalláció 2018. december 11. 1 / 21 Definíció Atommagok nagyenergiás részecskével történő ütközése során másodlagos részecskéket létrehozó rugalmatlan
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek mágneses momentuma
Átmenetifém-komplexek mágneses momentuma Csakspin-momentum μ g e S(S 1) μ B μ n(n 2) μ B A komplexek mágneses momentuma többnyire közel van ahhoz a csakspin-momentum értékhez, ami az adott elektronkonfigurációjú
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
Részletesebben3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal
RészletesebbenAtomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek
Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok
RészletesebbenRicz Sándor. MTA Atommagkutató Intézete. SZFKI, Budapest 2013. 12. 10
Aszimmetrikus fotoelektron emisszió foton- atom és foton-h molekula kölcsönhatásban Ricz Sánor MTA Atommagkutató Intézete SZFKI, Buapest 013. 1. 10 Tartalom I. Fotoelektronok ifferenciális hatáskeresztmetszete
RészletesebbenELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK
ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK Az atomok felépítése Készítette: Horváthné Vlasics Zsuzsanna Mi van az atomok belsejében? DÉMOKRITOSZ (Kr.e. 460-370) az anyag nem folytonos parányi, tovább nem bontható,
RészletesebbenKötések kialakítása - oktett elmélet
Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor
Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.
RészletesebbenAz expanziós ködkamra
A ködkamra Mi az a ködkamra? Olyan nyomvonaljelző detektor, mely képes ionizáló sugárzások és töltött részecskék útját kimutatni. A kamrában túlhűtött gáz található, mely a részecskék által keltett ionokon
RészletesebbenFizika 2 - Gyakorló feladatok
2015. június 19. ε o =8.85 10-12 AsV -1 m -1 μ o =4π10-7 VsA -1 m -1 e=1,6 10-19 C m e =9,11 10-31 kg m p =1,67 10-27 kg h=6,63 10-34 Js 1. Egy R sugarú gömbben -ρ állandó töltéssűrűség van. a. Határozza
RészletesebbenSzámítógépes szimulációk: molekuláris dinamika és Monte Carlo
Számítógépes szimulációk: molekuláris dinamika és Monte Carlo Boda Dezső Fizikai Kémiai Tanszék Pannon Egyetem boda@almos.vein.hu 2014. március 21. Boda Dezső (Pannon Egyetem) Habilitációs előadás 2014.
Részletesebben8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának
RészletesebbenNemlineáris szállítószalag fúziós plazmákban
Nemlineáris szállítószalag fúziós plazmákban Pokol Gergő BME NTI BME TTK Kari Nyílt Nap 2018. november 16. Hogyan termeljünk villamos energiát? Bőséges üzemanyag: Amennyit csak akarunk, egyenletesen elosztva!
RészletesebbenAtommagok alapvető tulajdonságai
Atommagok alapvető tulajdonságai Mag és részecskefizika 5. előadás 017. március 17. Áttekintés Atommagok szerkezete a kvarkképben proton szerkezete, atommagok szerkezete, magerő Atommagok összetétele izotópok,
RészletesebbenA radioaktív bomlás típusai
A radioaktív bomlás típusai Párhuzamos negatív és pozitív bétabomlás/elektronbefogás 40 19 K kb.89% 0.001%, kb.11% EX 40 40 Ca Ar Felszabaduló energia Ca-40: 1311 kev Ar-40: 1505 kev Felezési idő P-40
Részletesebbenösszetevője változatlan marad, a falra merőleges összetevő iránya ellenkezőjére változik, miközben nagysága ugyanakkora marad.
A termodinamika 2. főtétele kis rendszerekben Osváth Szabolcs Semmelweis Egyetem Statisztikus sokaságok Nyomás Nyomás: a tartály falával ütköző molekulák, a falra erőt fejtenek ki Az ütközésben a részecske
Részletesebbenalapvető tulajdonságai
A z a to m m a g o k alapvető tulajdonságai Mérhető mennyiségek Az atommagok mérete, tömege, töltése, spinje, mágneses momentuma, elektromos kvadrupól momentuma Az atommag töltés- és nukleon-eloszlása
RészletesebbenRészecskefizikai gyorsítók
Részecskefizikai gyorsítók 2010.12.09. Kísérleti mag- és részecskefizikai szeminárium Márton Krisztina Hogyan látunk különböző méreteket? 2 A működés alapelve az elektromos tér gyorsítja a részecskét különböző
Részletesebben2. Plazmafizikai alapfogalmak. Dósa Melinda
2. Plazmafizikai alapfogalmak Dósa Melinda Mi a plazma? PLAZMA: Ionizált gáz, melyre igaz: kívűlről semleges (=kvázineutrális) kollektív tulajdonsággal rendelkezik (egy részecske egyszerre több részecskével
RészletesebbenAbszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra)
Abszorpciós spektrumvonalak alakja Vonalak eredete (ld. előző óra) Nagysága Kiszélesedése Elem mennyiségének becslése a vonalerősségből Elemi statfiz Boltzmann-faktor: Megadja egy állapot súlyát a sokaságban
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenZárthelyi dolgozat I. /A.
Zárthelyi dolgozat I. /A. 1. Az FCC rács és reciprokrácsa (és tudjuk, hogy: V W.S. * V B.z. /() 3 = 1 / mindig!/) a 1 = ½ a (0,1,1) ; a = ½ a (1,0,1) ; a 3 = ½ a (1,1,0) b 1 = (/a) (-1,1,1); b = (/a) (1,-1,1);
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
Részletesebben