Programozás I gyakorlat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Programozás I. - 11. gyakorlat"

Átírás

1 Programozás I gyakorlat Struktúrák, gyakorlás Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 16, tar@dcs.vein.hu Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

2 1 Struktúrák struct union biteld enum 2 Láncolt listák 3 Feladatok Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

3 Struktúrák Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

4 Alapok Deníció A struktúra több tetsz leges típusú elem együttese Használata Összetett adatszerkezetek tárolására Változók hierarchiába rendezésére Struktúrált programok készítésére Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

5 Struktúra deniálása és létrehozása Deniálás struct konyv{ int sorszam; int ertek; char nev[40]; }; Létrehozás struct konyv micimacko; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

6 Typedef használata Deniálás typedef struct konyv{ int sorszam; int ertek; char nev[40]; }konyvtype; Létrehozás konyvtype micimacko; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

7 Struktúra deklarálása Struktúrák kölcsönös egymásra hivatkozása esetén szükség van azok deklarálására. Létrehozás struct ember; struct kutya; struct ember{ char nev[20]; struct kutya* kutyaja; }; struct kutya{ char nev[20]; struct ember* gazdaja; }; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

8 Hivatkozás az adattagokra Adattagokra való hivatkozáshoz a. operátort használjuk. Példa konyvtype micimacko; micimacko.sorszam=12; micimacko.ertek=2000; strcpy(micimacko.nev,"micimacko kalandjai"); Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

9 Struktúrák és mutatók A struktúrák tartalmazhatnak dinamikus adattagokat Memória foglalás és felszabadítás szükséges dinamikus adattagok esetén A dinamikus adattagokra való hivatkozás kétféleképp történhet * és. operátorok együttes használatával -> operátorral Példa struct kutya {char* nev}; struct kutya* kutyam; kutyam=(struct kutya*)malloc(sizeof(struct kutya)); kutyam->nev=(char*)malloc(sizeof(char)*40); (*kutyam).nev="pityu"; printf("%s",kutyam->nev); Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

10 Struktúrák inicializálása A struktúra typedef struct {int a[2],b,c} adatok; Els példa adatok adataim={{1},2}; Második példa adatok adattomb[2]={{1,2},{1,2,3}}; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

11 Az union típus Deníció Olyan összetett típus, amelyben az adattagok egy megosztott memóriaterületen helyezkednek el. Tulajdonságai Olyan esetekben hasznos, amikor egyszerre pontosan egy adattagra van szükség, de az különböz típusú lehet A felhasznált memória mérete a legnagyobb adattag méretével egyezik meg Memóriát spórolhatunk meg vele Szintaktikája megegyezik a struct-al Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

12 A biteld Deníció Olyan egész "típus", ami kisebb mint az alapvet egész típusok. Tulajdonságai Egy bájtban több adatot is tárolhatunk vele Memóriát spórolhatunk meg vele Egyaránt lehet el jeles, vagy el jel nélküli Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

13 A biteld Példa struct bitfield{ /* field 4 bits wide */ unsigned field1 :4; /* unnamed 3 bit field for padding */ unsigned :3; /* one-bit field can only be 0 or -1 in two's complement!*/ signed field2 :1; /* align next field on a storage unit */ unsigned :0; unsigned field3 :6; }full_of_fields; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

14 Az enum típus Deníció A programozó által létrehozott típus, amely felsorolást határoz meg. Tulajdonságai Minden értéke string, "" használata nélkül Az értékekhez int értékek tartoznak Egyaránt lehet el jeles, vagy el jel nélküli Példa enum jegyek{egyes, kettes, harmas, negyes, otos}; Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

15 Láncolt listák Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

16 A láncolt lista Felépítése Minden elem két részb l áll, egy adatból és egy mutatóból Minden elem mutatója a következ elemre mutat A legels elem mutatóját külön kell tárolni A legutolsó elem mutatója NULL Tulajdonságai Dinamikus adatszerkezet, ügyelnünk kel a memóriafoglalásra Bármilyen adatokat tartalmazó lista tárolására alkalmas Az n. elem megkeresése m veletigényes Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

17 Beszúrás, törlés Elem beszúrása Ügyelnünk kell az új elem létrehozására Be kell azt szúrni a listába a megfelel helyre Elem törlése Ügyelnünk kel a törlend elem felszabadítására A többi listaelem mutatóját ha szükséges át kell állítanunk Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

18 1 Hozz létre egy struktúrát egy háromszög tárolására Legyenek benne oldalhossz, terület, kerület adatok A main függvényben hozz létre két háromszöget Írj függvényt, ami bekéri a háromszög adatait és letárolja azokat Írj függvényt, ami kiszámolja a kerületet Írj függvényt ami kiszámolja a területet Írassuk ki hogy a két háromszög közül az els nek, vagy a másodiknak bekért területe-e a nagyobb Használj dinamikus memóriaterületeket a struktúrák tárolására 2 Valósíts meg egy láncolt listát hozzá tartozó insert és delete függvényekkel Készíts main függvényt, ami felépít egy 5 elem láncolt listát, kiírja, majd lebontja azt Egészítsd ki a listát kétszersen láncolt listává Tar Péter (PE-MIK-DCS) Programozás I gyakorlat November 16, / 18

A C programozási nyelv V. Struktúra Dinamikus memóriakezelés

A C programozási nyelv V. Struktúra Dinamikus memóriakezelés A C programozási nyelv V. Struktúra Dinamikus memóriakezelés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv V. (Struktúra, memóriakezelés) CBEV5 / 1 A struktúra deklarációja 1.

Részletesebben

10. gyakorlat Struktúrák, uniók, típusdefiníciók

10. gyakorlat Struktúrák, uniók, típusdefiníciók 10. gyakorlat Struktúrák, uniók, típusdefiníciók Házi - (f0218) Olvass be 5 darab maximum 99 karakter hosszú szót úgy, hogy mindegyiknek pontosan annyi helyet foglalsz, amennyi kell! A sztringeket írasd

Részletesebben

C programozási nyelv

C programozási nyelv C programozási nyelv Struktúrák Dr Schuster György 2011 június 16 Dr Schuster György () C programozási nyelv Struktúrák 2011 június 16 1 / 11 Struktúrák Struktúrák A struktúra egy olyan összetett adatszerkezet,

Részletesebben

Programozás I gyakorlat

Programozás I gyakorlat Programozás I. - 2. gyakorlat Változók, kiiratás, bekérés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: September 24, 2007 1 tar@dcs.vein.hu

Részletesebben

Óbudai Egyetem. C programozási nyelv

Óbudai Egyetem. C programozási nyelv Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar C programozási nyelv Struktúrák és Unionok Dr. Schuster György 2016. október 6. Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar C programozási 2016. októbernyelv

Részletesebben

5. Gyakorlat. struct diak {

5. Gyakorlat. struct diak { Rövid elméleti összefoglaló 5. Gyakorlat Felhasználó által definiált adattípusok: A typedef egy speciális tárolási osztály, mellyel érvényes típusokhoz szinonim nevet rendelhetünk. typedef létező_típus

Részletesebben

Struktúrák (struct) A struktúra szerkezetét meghatározó deklaráció általános formája:

Struktúrák (struct) A struktúra szerkezetét meghatározó deklaráció általános formája: Struktúrák (struct) A struktúra egy olyan összetett adatszerkezet, amely nemcsak azonos típusú elemeket rendelhet össze. A struktúra definíciójában leírjuk, hogy a struktúra hogyan épül fel. A struktúra

Részletesebben

Nagy HF u tmutato 2011/2012 II. fe le v

Nagy HF u tmutato 2011/2012 II. fe le v A programozás alapjai 1. BMEVIHIA106 Nagy HF u tmutato 2011/2012 II. fe le v Analízis (Nyelv független) 1. A Házi feladat téma szöveges leírása. 2. A feladat résztvevőinek azonosítása 3. A résztvevők tulajdonságai

Részletesebben

Programozás I gyakorlat

Programozás I gyakorlat Programozás I. - 9. gyakorlat Sztringkezelés, mutatók Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 2, 2009 1 tar@dcs.vein.hu Tar

Részletesebben

Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás

Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás 6. Struktúrák A struktúra egy vagy több, esetleg különböző típusú változó együttese, amelyet a kényelmes kezelhetőség céljából önálló névvel látunk

Részletesebben

Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós április 4. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós április 4. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás (GKxB_INTM021) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. április 4. Számok rendezése Feladat: Fejlesszük tovább úgy a buborék rendez algoritmust bemutató példát, hogy a felhasználó adhassa meg a

Részletesebben

Bevezetés, a C++ osztályok. Pere László

Bevezetés, a C++ osztályok. Pere László Programozás módszertan II. p. Programozás módszertan II. Bevezetés, a C++ osztályok Pere László (pipas@linux.pte.hu) PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR INFORMATIKA ÉS ÁLTALÁNOS TECHNIKA TANSZÉK

Részletesebben

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós október 15. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós október 15. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás alapjai (GKxB_INTM023) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. október 15. Leghosszabb 3D vektorok kikeresése 1 #i n c l u d e 2 #i n c l u d e 3 #d e f i n e MAX 1000

Részletesebben

11. gyakorlat Sturktúrák használata. 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi.

11. gyakorlat Sturktúrák használata. 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi. 11. gyakorlat Sturktúrák használata I. Új típus új műveletekkel 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi. typedef struct datum { int ev; int ho; int nap;

Részletesebben

Programozás alapjai. 5. előadás

Programozás alapjai. 5. előadás 5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk

Részletesebben

Programozás I gyakorlat

Programozás I gyakorlat Programozás I. - 2. gyakorlat Változók, típusok, bekérés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer - És Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: September 21, 2009 1 tar@dcs.vein.hu

Részletesebben

Programozas 1. Strukturak, mutatok

Programozas 1. Strukturak, mutatok Programozas 1 Strukturak, mutatok Strukturak Tömb: több egyforma típusú változó együttese Struktúra: több különböző típusú de logikailag egybetartozó változó együttese, amelyet az egyszerű kezelhetőség

Részletesebben

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika Dr. Schuster György 2011. június 16. C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika 2011. június 16. 1 / 15 Pointerek (mutatók) Pointerek

Részletesebben

Programozás alapjai. 10. előadás

Programozás alapjai. 10. előadás 10. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Pointerek, dinamikus memóriakezelés A PC-s Pascal (is) az IBM PC memóriáját 4 fő részre osztja: kódszegmens adatszegmens stackszegmens heap Alapja:

Részletesebben

Egyirányban láncolt lista

Egyirányban láncolt lista Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten

Részletesebben

Láncolt lista. az itt adott nevet csak a struct deklaráción belül használjuk

Láncolt lista. az itt adott nevet csak a struct deklaráción belül használjuk Láncolt lista int szam char szoveg[10] következő elemre mutató pointer int szam char szoveg[10] következő elemre mutató pointer elem elem elem int szam char szoveg[10] következő elemre mutató pointer A

Részletesebben

Programozás C++ -ban

Programozás C++ -ban Programozás C++ -ban 4. Bevezetés az osztályokba 4.1 Az adatokhoz való hozzáférés ellenőrzése Egy C programban a struktúrák minden része mindig elérhető. Ugyanakkor ez nem a legkedvezőbb helyzet. Több

Részletesebben

Miről lesz ma szó? A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1. Dinamikus adatszerkezetek. Dinamikus adatszerkezetek. Önhivatkozó struktúrák. Önhivatkozó struktúrák

Miről lesz ma szó? A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1. Dinamikus adatszerkezetek. Dinamikus adatszerkezetek. Önhivatkozó struktúrák. Önhivatkozó struktúrák 2012. március 27. A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1 Vitéz András egyetemi adjunktus BME Híradástechnikai Tanszék vitez@hit.bme.hu Miről lesz ma szó? Dinamikus adatszerkezetek Önhivatkozó struktúra keresés, beszúrás,

Részletesebben

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból

Részletesebben

C++ programozási nyelv Konstruktorok-destruktorok

C++ programozási nyelv Konstruktorok-destruktorok C++ programozási nyelv Konstruktorok-destruktorok Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2004. szeptember A C++ programozási nyelv Soós Sándor 1/20 Tartalomjegyzék

Részletesebben

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok

Részletesebben

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből

Részletesebben

Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában

Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi mre BME T Programozás alapjai. (C nyelv, gyakorlat) BME-T Sz.. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény

Részletesebben

Tartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.

Tartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I. Keresés Rendezés Feladat Keresés Rendezés Feladat Tartalom Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

Részletesebben

Például számokból álló, egyszeresen láncolt lista felépítéséhez az alábbi struktúra definíciót használhatjuk:

Például számokból álló, egyszeresen láncolt lista felépítéséhez az alábbi struktúra definíciót használhatjuk: 8. előadás Ismétlés Dinamikus adatszerkezetek: listák (egyszeresen vagy többszörösen láncolt), fák. Kétfelé ágazó fa: bináris fa Dinamikus adatszerkezetek - önhivatkozó adatstruktúrák: adatok és reájuk

Részletesebben

A programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek:

A programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek: A programozás alapjai 1 Dinamikus adatszerkezetek:. előadás Híradástechnikai Tanszék Dinamikus adatszerkezetek: Adott építőelemekből, adott szabályok szerint felépített, de nem rögzített méretű adatszerkezetek.

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek Tömb Ugyanolyan típusú elemeket tárol A mérete előre definiált kell legyen és nem lehet megváltoztatni futás során Legyen n a tömb mérete. Ekkor:

Részletesebben

Láncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás. Szénási Sándor

Láncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás.  Szénási Sándor Láncolt listák Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Láncolt

Részletesebben

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala

Részletesebben

Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Mutatók és címek (ism.) Indirekció (ism)

Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Mutatók és címek (ism.) Indirekció (ism) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény

Részletesebben

Pénzügyi algoritmusok

Pénzügyi algoritmusok Pénzügyi algoritmusok A C++ programozás alapjai Sztringek Osztályok alapjai Sztringek Szöveges adatok kezelése Sztring Karakterlánc (string): Szöveges adat Karaktertömbként tárolva A szöveg végét a speciális

Részletesebben

Információs Technológia

Információs Technológia Információs Technológia Sor és verem adatszerkezet Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2009. november 19. Alapötlet

Részletesebben

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós augusztus 29. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós augusztus 29. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás alapjai (GKxB_INTM023) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2019. augusztus 29. Feladat: írjuk ki az els 10 természetes szám négyzetét! #i n c l u d e i n t main ( v o i d ) { p r

Részletesebben

mul : S T N 1 ha t S mul(s, t) := 0 egyébként Keresés Ezt az eljárást a publikus m veletek lenti megvalósításánál használjuk.

mul : S T N 1 ha t S mul(s, t) := 0 egyébként Keresés Ezt az eljárást a publikus m veletek lenti megvalósításánál használjuk. Érdi Gerg EF II. 2/2. Feladat Készítsen egy zsák típust! lkalmazzon osztályt! zsákokat rendezett láncolt listával ábrázolja! Implementálja a szokásos m veleteket, egészítse ki az osztályt a kényelmes és

Részletesebben

Körkörös listák. fej. utolsó. utolsó. fej

Körkörös listák. fej. utolsó. utolsó. fej Körkörös listák fej utolsó fej utolsó Példa. Kiszámolós játék. Körben áll n gyermek. k-asával kiszámoljuk őket. Minden k-adik kilép a körből. Az nyer, aki utolsónak marad. #include using namespace

Részletesebben

Számítógép és programozás 2

Számítógép és programozás 2 Számítógép és programozás 2 10. Előadás Öröklődés http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Tagfüggvény struct Particle { int x,y; unsigned char r,g,b; void rajzol() { gout

Részletesebben

Programozás C és C++ -ban

Programozás C és C++ -ban Programozás C és C++ -ban 2. További különbségek a C és C++ között 2.1 Igaz és hamis A C++ programozási nyelv a C-hez hasonlóan definiál néhány alap adattípust: char int float double Ugyanakkor egy új

Részletesebben

A lista adatszerkezet A lista elemek egymásutániságát jelenti. Fajtái: statikus, dinamikus lista.

A lista adatszerkezet A lista elemek egymásutániságát jelenti. Fajtái: statikus, dinamikus lista. Lista adatszerkezet A lista adatszerkezet jellemzői 1 Különböző problémák számítógépes megoldása során gyakran van szükség olyan adatszerkezetre, amely nagyszámú, azonos típusú elem tárolására alkalmas,

Részletesebben

C++ programozási nyelv Struktúrák a C++ nyelvben

C++ programozási nyelv Struktúrák a C++ nyelvben C++ programozási nyelv Struktúrák a C++ nyelvben Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2004. szeptember A C++ programozási nyelv Soós Sándor 1/37 Bevezetés A

Részletesebben

Programozás II. segédlet

Programozás II. segédlet Programozás II. segédlet Csordás Martin V1.5 A segédletben megtalálható függvényeket eléritek a macsodev.hu oldalon. A segédlet BETA jellegű, folyamatos javítás és bővítés alatt áll. Changelog: V1 initial

Részletesebben

Hatékony memóriakezelési technikák. Smidla József Operációkutatási Laboratórium január 16.

Hatékony memóriakezelési technikák. Smidla József Operációkutatási Laboratórium január 16. Hatékony memóriakezelési technikák Smidla József Operációkutatási Laboratórium 2014. január 16. 1 Tartalom A cache áthidalása Cache optimalizálás Adatszerkezetek tervezése A programkód szerkezete Prefetch

Részletesebben

Adatszerkezetek 1. előadás

Adatszerkezetek 1. előadás Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk

Részletesebben

Bevezetés a C++ programozási nyelvbe

Bevezetés a C++ programozási nyelvbe Bevezetés a C++ programozási nyelvbe Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék CPP0 / 1 Története A C++ programozási nyelv a C programozási nyelv objektum orientált kiterjesztése. Az ANSI-C nyelvet

Részletesebben

Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Speciális adatszerkezetek. Tömbök. Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek

Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Speciális adatszerkezetek. Tömbök. Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1

Részletesebben

Speciális adatszerkezetek. Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Tömbök. Tömbök/2. N dimenziós tömb. Nagyméretű ritka tömbök

Speciális adatszerkezetek. Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Tömbök. Tömbök/2. N dimenziós tömb. Nagyméretű ritka tömbök Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT Speciális adatszerkezetek A helyes adatábrázolás választása, a helyes adatszerkezet

Részletesebben

Információs Technológia

Információs Technológia Információs Technológia (Struktúra, mutatók, függvényhívás) Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010 október 14/21. Struktúra

Részletesebben

C memóriakezelés. Mutató típusú változót egy típus és a változó neve elé írt csillag karakterrel hozhatjuk létre.

C memóriakezelés. Mutató típusú változót egy típus és a változó neve elé írt csillag karakterrel hozhatjuk létre. C memóriakezelés Ez a kis segédanyag az adatszerkezetek órán használt eszközök megértését hivatott elősegíteni. A teljesség igénye nélkül kerül bemutatásra a mutató típus és a dinamikus memóriakezelés.

Részletesebben

2019, Funkcionális programozás. 5. el adás. MÁRTON Gyöngyvér

2019, Funkcionális programozás. 5. el adás. MÁRTON Gyöngyvér Funkcionális programozás 5. el adás Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2019, tavaszi félév Mir l volt szó? a Haskell kiértékelési stratégiája

Részletesebben

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3 Láncolt Listák Adatszerkezetek Adatszerkezet: Az adatelemek egy olyan véges halmaza, amelyben az adatelemek között szerkezeti összefüggések vannak Megvalósítások: - Tömb, Láncolt lista, Fa, Kupac, Gráf,

Részletesebben

Adatszerkezetek és algoritmusok

Adatszerkezetek és algoritmusok 2010. január 8. Bevezet El z órák anyagainak áttekintése Ismétlés Adatszerkezetek osztályozása Sor, Verem, Lengyelforma Statikus, tömbös reprezentáció Dinamikus, láncolt reprezentáció Láncolt lista Lassú

Részletesebben

Programozás alapjai II. (7. ea) C++

Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1

Részletesebben

Programozás alapjai 2.Gy: A C nyelv alapjai P R O

Programozás alapjai 2.Gy: A C nyelv alapjai P R O Programozás alapjai 2.Gy: A C nyelv alapjai. P R O A L A G 1/32 B ITv: MAN 2018.10.02 Code::Blocks Indítsa el mindenki! 2/32 1 Code::Blocks Új projekt 2 3 4 5 3/32 Code::Blocks Forráskód Kód fordítása:

Részletesebben

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző

Részletesebben

8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés

8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés 8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés Házi ellenőrzés Egy számtani sorozat első két tagja A1 és A2. Számítsa ki a sorozat N- dik tagját! (f0051) Egy mértani sorozat első két tagja A1 és A2.

Részletesebben

1. Template (sablon) 1.1. Függvénysablon Függvénysablon példányosítás Osztálysablon

1. Template (sablon) 1.1. Függvénysablon Függvénysablon példányosítás Osztálysablon 1. Template (sablon) 1.1. Függvénysablon Maximum függvény megvalósítása függvénynév túlterheléssel. i n l i n e f l o a t Max ( f l o a t a, f l o a t b ) { return a>b? a : b ; i n l i n e double Max (

Részletesebben

1.1. A forrásprogramok felépítése Nevek és kulcsszavak Alapvető típusok. C programozás 3

1.1. A forrásprogramok felépítése Nevek és kulcsszavak Alapvető típusok. C programozás 3 Darvay Zsolt Típusok és nevek a forráskódban Állandók és változók Hatókörök és az előfeldolgozó Bevitel és kivitel Kifejezések Utasítások Mutatók Függvények Struktúrák és típusok Állománykezelés C programozás

Részletesebben

C++ programozási nyelv Konstruktorok Gyakorlat

C++ programozási nyelv Konstruktorok Gyakorlat C++ programozási nyelv Konstruktorok Gyakorlat Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2004. október A C++ programozási nyelv Soós Sándor 1/17 Tartalomjegyzék

Részletesebben

Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós március 3. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós március 3. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás (GKxB_INTM021) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. március 3. Függvények Mi az a függvény (function)? Programkód egy konkrét, azonosítható, paraméterezhet, újrahasznosítható blokkja Miért

Részletesebben

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós október 11. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós október 11. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás alapjai (GKxB_INTM023) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. október 11. Függvények Mi az a függvény (function)? Programkód egy konkrét, azonosítható, paraméterezhet, újrahasznosítható blokkja

Részletesebben

Információs Technológia

Információs Technológia Információs Technológia Rekurzió, Fa adatszerkezet Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010. november 18. Rekurzió Rekurzió

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek I. 1. előadás

Algoritmusok és adatszerkezetek I. 1. előadás Algoritmusok és adatszerkezetek I 1 előadás Típusok osztályozása Összetettség (strukturáltság) szempontjából: elemi (vagy skalár, vagy strukturálatlan) összetett (más szóval strukturált) Strukturálási

Részletesebben

IPv4 címkiosztó program Hardverközeli programozás 1 Beadandó feladat

IPv4 címkiosztó program Hardverközeli programozás 1 Beadandó feladat IPv4 címkiosztó program Hardverközeli programozás 1 Beadandó feladat Fejlesztői dokumentáció Készítette: Kovács Aurél Email cím: kovacsaurel@gmail.com Weboldal: http://aurel192.net46.net/hardprog/ Neptun-kód:

Részletesebben

Objektumok inicializálása

Objektumok inicializálása Objektumok inicializálása Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Objektumok inicializálása CPP4 / 1 Tartalom public adattagok inicializálása felsorolással konstruktor objektum tömbök osztály típusú

Részletesebben

A szemantikus elemzés helye. A szemantikus elemzés feladatai. A szemantikus elemzés feladatai. Deklarációk és láthatósági szabályok

A szemantikus elemzés helye. A szemantikus elemzés feladatai. A szemantikus elemzés feladatai. Deklarációk és láthatósági szabályok A szemantikus elemzés helye Forrásprogram Forrás-kezelő (source handler) Lexikális elemző (scanner) A szemantikus elemzés feladatai Fordítóprogramok előadás (A, C, T szakirány) Szintaktikus elemző (parser)

Részletesebben

Típusok és konstansok

Típusok és konstansok Programozás I. Széchenyi István Egyetem, Gy r 2013. október 3. Szimbólumok Forráskód részei: szimbólumok (szintaktikai egységek, tokenek) fehér karakterek (összevonás, gyelmen kívül hagyás) Szimbólumok:

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: -

Tájékoztató. Használható segédeszköz: - A 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése 54 481 06 Informatikai rendszerüzemeltető Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja

Részletesebben

Adatszerkezetek és algoritmusok

Adatszerkezetek és algoritmusok 2009. november 13. Ismétlés El z órai anyagok áttekintése Ismétlés Specikáció Típusok, kifejezések, m veletek, adatok ábrázolása, típusabsztakció Vezérlési szerkezetek Függvények, paraméterátadás, rekurziók

Részletesebben

OOP #14 (referencia-elv)

OOP #14 (referencia-elv) OOP #14 (referencia-elv) v1.0 2003.03.19. 21:22:00 Eszterházy Károly Főiskola Információtechnológia tsz. Hernyák Zoltán adj. e-mail: aroan@ektf.hu web: http://aries.ektf.hu/~aroan OOP OOP_14-1 - E jegyzet

Részletesebben

Mintavételes szabályozás mikrovezérlő segítségével

Mintavételes szabályozás mikrovezérlő segítségével Automatizálási Tanszék Mintavételes szabályozás mikrovezérlő segítségével Budai Tamás budai.tamas@sze.hu http://maxwell.sze.hu/~budait Tartalom Mikrovezérlőkről röviden Programozási alapismeretek ismétlés

Részletesebben

1. Mi a fejállományok szerepe C és C++ nyelvben és hogyan használjuk őket? 2. Milyen alapvető változókat használhatunk a C és C++ nyelvben?

1. Mi a fejállományok szerepe C és C++ nyelvben és hogyan használjuk őket? 2. Milyen alapvető változókat használhatunk a C és C++ nyelvben? 1. Mi a fejállományok szerepe C és C++ nyelvben és hogyan használjuk őket? 2. Milyen alapvető változókat használhatunk a C és C++ nyelvben? 3. Ismertesse a névtér fogalmát! 4. Mit értünk a "változó hatóköre"

Részletesebben

Programozási Nyelvek: C++

Programozási Nyelvek: C++ Programozási Nyelvek: C++ Gyakorló feladatkönyv Umann Kristóf #include "CppStudent.h" int main() { CppStudent *reader = new CppStudent(); reader->readbook(); while(!reader->doesunderstand()) { reader->exercise();

Részletesebben

Információs Technológia

Információs Technológia Információs Technológia ZH feladatok megoldása (2009.11.26.) Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2009. november 26.

Részletesebben

Láncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz.

Láncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz. Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Láncolt listák elvi felépítése Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Láncolt

Részletesebben

van neve lehetnek bemeneti paraméterei (argumentumai) lehet visszatérési értéke a függvényt úgy használjuk, hogy meghívjuk

van neve lehetnek bemeneti paraméterei (argumentumai) lehet visszatérési értéke a függvényt úgy használjuk, hogy meghívjuk függvények ismétlése lista fogalma, használata Game of Life program (listák használatának gyakorlása) listák másolása (alap szintű, teljes körű) Reversi 2 Emlékeztető a függvények lényegében mini-programok,

Részletesebben

Alkalmazott modul: Programozás 9. előadás. Strukturált programozás: dinamikus adatszerkezetek

Alkalmazott modul: Programozás 9. előadás. Strukturált programozás: dinamikus adatszerkezetek Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás 9. előadás Strukturált programozás: dinamikus adatszerkezetek Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto

Részletesebben

C++ programozási nyelv

C++ programozási nyelv C++ programozási nyelv Gyakorlat - 13. hét Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2004. december A C++ programozási nyelv Soós Sándor 1/10 Tartalomjegyzék Objektumok

Részletesebben

1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket.

1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket. 1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket. // változó deklaráció int number1; // első szám int number2; // második szám int sum; // eredmény std::cout

Részletesebben

Programozási nyelvek JAVA EA+GY 1. gyakolat

Programozási nyelvek JAVA EA+GY 1. gyakolat Programozási nyelvek JAVA EA+GY 1. gyakolat EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYTEM INFORMATIKAI KAR PROGRAMOZÁSI NYELVEK ÉS FORDÍTÓPROGRAMOK TANSZÉK 2018/2019. tavaszi félév Tartalom 1 A Java alapjai 2 Java program

Részletesebben

A verem (stack) A verem egy olyan struktúra, aminek a tetejéről kivehetünk egy (vagy sorban több) elemet. A verem felhasználása

A verem (stack) A verem egy olyan struktúra, aminek a tetejéről kivehetünk egy (vagy sorban több) elemet. A verem felhasználása A verem (stack) A verem egy olyan struktúra, aminek a tetejére betehetünk egy új (vagy sorban több) elemet a tetejéről kivehetünk egy (vagy sorban több) elemet A verem felhasználása Függvény visszatérési

Részletesebben

A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök.

A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv III. (Pointerek, tömbök) CBEV3 / 1 Mutató (pointer) fogalma A mutató olyan változó,

Részletesebben

Alkalmazott modul: Programozás 8. előadás. Strukturált programozás: dinamikus memóriakezelés. Dinamikus memóriakezelés. Dinamikus memóriakezelés

Alkalmazott modul: Programozás 8. előadás. Strukturált programozás: dinamikus memóriakezelés. Dinamikus memóriakezelés. Dinamikus memóriakezelés Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás 8. előadás Strukturált programozás: dinamikus memóriakezelés Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto

Részletesebben

Programozás C++ -ban

Programozás C++ -ban 8. Dinamikus objektumok Programozás C++ -ban Ahhoz hogy általános prolémákat is meg tudjunk oldani, szükség van arra, hogy dinamikusan hozhassunk létre vagy szüntethessünk meg objektumokat. A C programozási

Részletesebben

Programozás 5. Dr. Iványi Péter

Programozás 5. Dr. Iványi Péter Programozás 5. Dr. Iványi Péter 1 Struktúra Véges számú különböző típusú, logikailag összetartozó változó együttese, amelyeket az egyszerű kezelhetőség érdekében gyűjtünk össze. Rekord-nak felel meg struct

Részletesebben

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós szeptember 27. Széchenyi István Egyetem, Gy r

Programozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós szeptember 27. Széchenyi István Egyetem, Gy r Programozás alapjai (GKxB_INTM023) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. szeptember 27. Háromszög szerkeszthet ségének ellen rzése ANSI C (C89) megvalósítás #i n c l u d e i n t main ( v

Részletesebben

/* Az iter függvény meghívása és a visszatérő érték átadása a gyok változóba */ gyok = iter( n, a, e ) ;

/* Az iter függvény meghívása és a visszatérő érték átadása a gyok változóba */ gyok = iter( n, a, e ) ; 1. Írjunk programot, amely függvény alkalmazásával meghatározza n a értékét, (a az n-edik gyök alatt), az általunk megadott pontossággal, iterációval. Az iteráció képlete a következő: ahol : n-1 x uj =

Részletesebben

A C programozási nyelv I. Bevezetés

A C programozási nyelv I. Bevezetés A C programozási nyelv I. Bevezetés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv I. (bevezetés) CBEV1 / 1 A C nyelv története Dennis M. Ritchie AT&T Lab., 1972 rendszerprogramozás,

Részletesebben

A C programozási nyelv I. Bevezetés

A C programozási nyelv I. Bevezetés A C programozási nyelv I. Bevezetés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv I. (bevezetés) CBEV1 / 1 A C nyelv története Dennis M. Ritchie AT&T Lab., 1972 rendszerprogramozás,

Részletesebben

A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök.

A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv III. (Pointerek, tömbök) CBEV3 / 1 Mutató (pointer) fogalma A mutató olyan változó,

Részletesebben

A lista eleme. mutató rész. adat rész. Listaelem létrehozása. Node Deklarálás. Létrehozás. Az elemet nekünk kell bef zni a listába

A lista eleme. mutató rész. adat rész. Listaelem létrehozása. Node Deklarálás. Létrehozás. Az elemet nekünk kell bef zni a listába A lista eleme 0 adat rész mutató rész Listaelem létrehozása p: Node 0 0 3 0 Az elemet nekünk kell bef zni a listába Deklarálás struct Node { int int value; Node* next; next; adattagok Létrehozás Node*

Részletesebben

2. Készítsen awk szkriptet, amely kiírja az aktuális könyvtár összes alkönyvtárának nevét, amely februári keltezésű (bármely év).

2. Készítsen awk szkriptet, amely kiírja az aktuális könyvtár összes alkönyvtárának nevét, amely februári keltezésű (bármely év). 1. fejezet AWK 1.1. Szűrési feladatok 1. Készítsen awk szkriptet, ami kiírja egy állomány leghosszabb szavát. 2. Készítsen awk szkriptet, amely kiírja az aktuális könyvtár összes alkönyvtárának nevét,

Részletesebben

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Lista alapfogalmai Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Speciális láncolt listák Témakörök

Részletesebben

Statikus adattagok. Statikus adattag inicializálása. Speciális adattagok és tagfüggvények. Általános Informatikai Tanszék

Statikus adattagok. Statikus adattag inicializálása. Speciális adattagok és tagfüggvények. Általános Informatikai Tanszék Speciális adattagok és tagfüek Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék CPP7 / 1 Statikus adattagok Bármely adattag lehet static tárolási osztályú A statikus adattag az osztály valamennyi objektuma

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei

Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2008. 02. 19. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve az annak

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a tömb általánosításaként

Részletesebben