Egészségügyi informatika és biostatisztika Döntéstámogatás
|
|
- Gyöngyi Szalainé
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Egészségügyi informatika és biostatisztika Döntéstámogatás Antal Péter Computational Biomedicine (Combine) workgroup Department of Measurement and Information Systems, Budapest University of Technology and Economics 1
2 Témák és beosztás Hét Időpont Téma Előadó 1. szeptember 8. Eü adatok, adatelemzési folyamat. AP 2. szeptember 15. Az R adatelemzési nyelv alapjai I. GA 3. szeptember 22. Az R adatelemzési nyelv alapjai II. GA 4. szeptember 29. Schönherz Kupa 5. október 6. Orvosi döntéstámogatás. Biostatisztikai alapok I. Statisztikai minta, mintavételezés, statisztikai AP 6. október 13. erő számítása, populációk összehasonlítása. Biostatisztikai alapok II: hipotézistesztelés és konfidenciaintervallumok, HG 7. október 20. gyakori statisztikai tesztek. HG 8. október 27. Biostatisztikai alapok III: Túlélési elemzés. GA 9. november 3. Biostatisztikai alapok IV: a bayesi megközelítés. GA 10. november 10. Hálózati medicina és rendszerbiológia. HG 11. november 17. Egészségügyi kódrendszerek, EESZT. AP 12. november december 1. Biomarker kutatás: biomarker típusok, a jegykiválasztási probléma. A többszörös hipotézistesztelési probléma és megoldásai. AP 14. december 8. HF Bemutatás AP 2
3 Bayesi döntéstámogatás Áttekintés Valószínűségszámítási alapok, Bayes-szabály Valószínűségi gráfos hálózatok, Bayes-hálózatok Optimális döntés fogalma Döntési hálózatok klinikai alkalmazásai 3
4 An era of a new health care? 4
5 Orvosi döntéstámogató és szakértői rendszerek Watson for Oncology assessment and advice cycle
6 Orvosi döntéstámogatás alapjai Szakértői érvelés Szakértői döntések Racionális érvelés Racionális döntések 6
7 Kérdéstípusok az orvosi döntéstámogatásban Diagnosztikai következtetés P(Diagnózis Passzív megfigyelések) Legkisebb várható veszteségű diagnózis passzív megfigyelések esetén Optimális információgyűjtés További információ hatása a következtetésre: P(Diagnózis megfigyelések, új megfigyelés) További információ hasznossága Terápiás következtetés P(Kimenetel Megfigyelés, Beavatkozás) Kontrafaktuális következtetés P(ElképzeltKimenetel Megfigyelés, Beavatkozás,Kimenetel, ElképzeltBeavatkozás) 7
8 Kérdéstípusok az orvosi döntéstámogatásban II. Obs.: What is the probability that the patient recovers if he takes the drug x. Int.:What is the probability that the patient recovers if we prescribe* the drug x. Counter.: Given that the patient had not recovered for the drug x, what would have been the probability that patient recovers if we had prescribed* the drug x, instead of x. Imagery observations and interventions: We observed X=x, but imagine that x would have been observed: denoted as X =x. We set X=x, but imagine that x would have been set: denoted as do(x =x ). What is the relation of Observational p(q=q E=e, X=x ) Interventional p(q=q E=e, do(x=x )) Counterfactual p(q =q Q=q, E=e, do(x=x), do(x =x )) *: Assume that the patient is fully compliant. 8
9 Matematikai modellek a kérdéstípusokhoz 1. Representation of the joint distribution small number of parameters 2. Representation of independencies what is relevant for diagnosis 3. Representation of causal relations what is the effect of a treatment 4. Representation of possible worlds quantitave qualitative? Passive (observational) Active (interventional) Imagery (counterfactual) 9
10 Bayesi módszerek Vélekedések és döntési preferenciák egységes kvantitatív kerete Thomas Bayes (c ) Bayesi értelmezése a valószínűségnek Bayes-szabály Bayes-statisztika Bayes-döntés Bayesi modellátlagolás Bayes-hálók Önkalibráló... p( Modell Adat) p( Adat Modell) p( Modell) (G.E.P.Box: all models are wrong, but some are useful )
11 Interpretations of probability Sources of uncertainty inherent uncertainty in the physical process; inherent uncertainty at macroscopic level; ignorance; practical omissions; Interpretations of probabilities: combinatoric; physical propensities; N A frequentist; lim lim pˆ N ( A) p( A)? p( A N N N personal/subjectivist; instrumentalist; The three as if theorems: Uncertainty by probabilities Preferences by utility function Note: Optimal action by maximum expected utility principle Axioms in probability theory are the same (Kolmogorov) Independence and convergence of frequencies are empirical observations (e.g., laws of large numbers are consequences of some assumptions about independencies). )
12 A chronology [1713] Ars Conjectandi (The Art of Conjecture), Jacob Bernoulli Subjectivist interpretation of probabilities [1718] The Doctrine of Chances, Abraham de Moivre the first textbook on probability theory Forward predictions given a specified number of white and black balls in an urn, what is the probability of drawing a black ball? his own death [1764, posthumous] Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, Thomas Bayes Backward questions: given that one or more balls has been drawn, what can be said about the number of white and black balls in the urn [1812], Théorie analytique des probabilités, Pierre-Simon Laplace General Bayes rule [1921]: Correlation and causation, S. Wright s diagrams Frequentist statistics Ronald A. Fisher (J. Neyman and E. Pearson) [Bayesianism is a] fallacious rubbish His own approach was Fiducial inference ~ Bayesian statistics He used informed priors in genetics
13 Döntéselméleti háttér valószínűségek+hasznosságok Decision situation: Actions Outcomes Probabilities of outcomes Utilities/losses of outcomes QALY, micromort Maximum Expected Utility Principle (MEU) Best action is the one with maximum expected utility Actions a i Outcomes (which experiment) (e.g. dataset) Probabilities P(o j a i ) a o i j p( o j ai ) U o j a ) ( i EU ( ai ) U ( o j ai ) p( o j ai ) j a* argmaxi EU( ai ) Utilities, costs U(o j ), C(a i ) Expected utilities EU(a i ) = P(o j a i )U(o j ) a i o j 13
14 Asszociációs vs. függési vs. oksági vs. szabályozási hálózatok 14
15 Bayes-hálózatok Irányított körmentes gráf (DAG) Csomópont véletlen változók él közvetlen függés (oksági kapcsolat) Lokális modell - P(X i Pa(X i )) Három értelmezés: 15
16 Axioms of probability For any propositions A, B 0 P(A) 1 P(true) = 1 and P(false) = 0 P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)
17 About the event space Atomic events are mutually exclusive and exhaustive. The single variable case. Weather is one of <sunny,rainy,cloudy,snow> P((Weather =sunny) (Weather =rainy)) Challenges in the multivariate case. Weather is one of <sunny,rainy,cloudy,snow> TemperatureofRain is one of <icy,cold,warm> NONE? 11/17/2017 A.I. 17
18 Classical vs probabilistic logic: truth and beliefs P 1 P 3 KB s pkb P(query evidence) F F F F T.01.1 F F T T F.12.2 F T F F T.35.3 F T T F F.... T F F F T.... T F T T T T T F F T.... T T T F T /17/2017 A.I. 18
19 Probability theory: Basic concepts Joint distribution Conditional probability Independence, conditional independence Bayes rule Marginalization/Expansion Chain rule
20 Joint (probability) distribution Prior or unconditional probabilities of propositions e.g., P(Cavity = true) = 0.1 and P(Weather = sunny) = 0.72 correspond to belief prior to arrival of any (new) evidence Probability distribution gives values for all possible assignments: P(Weather) = <0.72,0.1,0.08,0.1> (normalized, i.e., sums to 1) Joint probability distribution for a set of random variables gives the probability of every atomic event on those random variables P(Weather,Cavity) = a 4 2 matrix of values: Weather = sunny rainy cloudy snow Cavity = true Cavity = false
21 Conditional probability Conditional or posterior probabilities e.g., P(cavity toothache) = 0.8 i.e., given that toothache is all I know (Notation for conditional distributions: P(Cavity Toothache) = 2-element vector of 2-element vectors) If we know more, e.g., cavity is also given, then we have P(cavity toothache,cavity) = 1 New evidence may be irrelevant, allowing simplification, e.g., P(cavity toothache, sunny) = P(cavity toothache) = 0.8 This kind of inference, sanctioned by domain knowledge, is crucial
22 Conditional probability Definition of conditional probability: P(a b) = P(a b) / P(b) if P(b) > 0 Product rule gives an alternative formulation: P(a b) = P(a b) P(b) = P(b a) P(a) A general version holds for whole distributions, e.g., P(Weather,Cavity) = P(Weather Cavity) P(Cavity) (View as a set of 4 2 equations, not matrix mult.) Chain rule is derived by successive application of product rule: P(X 1,,X n ) = P(X 1,...,X n-1 ) P(X n X 1,...,X n-1 ) = P(X 1,...,X n-2 ) P(X n-1 X 1,...,X n-2 ) P(X n X 1,...,X n-1 ) = = π i= 1^n P(X i X 1,,X i-1 )
23 Bayes rule ) ( ) ( ) ( Model p Model Data p Data Model p X X p X Y p X p X Y p Y p X p X Y p Y X p ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( An algebraic triviality A scientific research paradigm A practical method for inverting causal knowledge to diagnostic tool. ) ( ) ( ) ( Cause p Cause Effect p Effect Cause p
24 Chain rule Chain rule is derived by successive application of product rule: P(X 1,,X n ) = P(X 1,...,X n-1 ) P(X n X 1,...,X n-1 ) = P(X 1,...,X n-2 ) P(X n-1 X 1,...,X n-2 ) P(X n X 1,...,X n-1 ) = = π P(X i X 1,,X i-1 )
25 Inference: marginalization Any question about observable events in the domain can be answered by the joint distribution. Start with the joint probability distribution: For any proposition φ, sum the atomic events where it is true: P(φ) = Σ ω:ω φ P(ω)
26 Inference by enumeration Start with the joint probability distribution: For any proposition φ, sum the atomic events where it is true: P(φ) = Σ ω:ω φ P(ω) P(toothache) = = 0.2
27 Inference by enumeration Start with the joint probability distribution: For any proposition φ, sum the atomic events where it is true: P(φ) = Σ ω:ω φ P(ω) P(toothache) = = 0.2
28 Inference by enumeration Start with the joint probability distribution: Can also compute conditional probabilities: P( cavity toothache) = P( cavity toothache) P(toothache) = = 0.4
29 Normalization Denominator can be viewed as a normalization constant α P(Cavity toothache) = α, P(Cavity,toothache) = α, [P(Cavity,toothache,catch) + P(Cavity,toothache, catch)] = α, [<0.108,0.016> + <0.012,0.064>] = α, <0.12,0.08> = <0.6,0.4> General idea: compute distribution on query variable by fixing evidence variables and summing over hidden variables
30 Inference by enumeration Typically, we are interested in the posterior joint distribution of the query variables Y given specific values e for the evidence variables E Let the hidden variables be H = X - Y E Then the required summation of joint entries is done by summing out the hidden variables: P(Y E = e) = αp(y,e = e) = ασ h P(Y,E= e, H = h) The terms in the summation are joint entries because Y, E and H together exhaust the set of random variables Obvious problems: 1. Worst-case time complexity O(d n ) where d is the largest arity 2. Space complexity O(d n ) to store the joint distribution 3. How to find the numbers for O(d n ) entries?
31 Conditional independence Probability theory=measure theory+independence I P (X;Y Z) or (X Y Z) P denotes that X is independent of Y given Z: P(X;Y z)=p(y z) P(X z) for all z with P(z)>0. (Almost) alternatively, I P (X;Y Z) iff P(X Z,Y)= P(X Z) for all z,y with P(z,y)>0. Other notations: D P (X;Y Z) =def= I P (X;Y Z) Contextual independence: for not all z. Homeworks: Intransitivity: show that it is possible that D(X;Y), D(Y;Z), but I(X;Z). order : show that it is possible that I(X;Z), I(Y;Z), but D(X,Y;Z).
32 Naive Bayesian network Assumptions: 1, Two types of nodes: a cause and effects. 2, Effects are conditionally independent of each other given their cause. Variables (nodes) Flu: present/absent FeverAbove38C: present/absent Coughing: present/absent P(Flu=present)=0.001 Model P(Flu=absent)=1-P(Flu=present) Flu P(Fever=present Flu=present)=0.6 P(Fever=absent Flu=present)=1-0.6 P(Fever=present Flu=absent)=0.01 P(Fever=absent Flu=absent)= P(Coughing=present Flu=present)=0.3 P(Coughing=absent Flu=present)=1-0.7 P(Coughing=present Flu=absent)=0.02 P(Coughing=absent Flu=absent)= Fever Coughing
33 Naive Bayesian network (NBN) Decomposition of the joint: P(Y,X 1,..,X n ) = P(Y) i P(X i, Y, X 1,..,X i-1 ) //by the chain rule = P(Y) i P(X i, Y) // by the N-BN assumption 2n+1 parameteres! Diagnostic inference: P(Y x i1,..,x ik ) = P(Y) j P(x ij, Y) / P(x i1,..,x ik ) If Y is binary, then the odds P(Y=1 x i1,..,x ik ) / P(Y=0 x i1,..,x ik ) = P(Y=1)/P(Y=0) j P(x ij, Y=1) / P(x ij, Y=0) Flu Fever Coughing p( Flu present Fever absent, Coughing present) p( Flu present) p( Fever absent Flu present) p( Coughing present Flu present)
34 Conditional probabilities, odds, odds ratios Smoking S S Lung cancer LC P( S, LC) P(S, LC) P( LC) LC P( S, LC) P(S, LC) P(LC) Probability: P(LC) P( S) P(S) Conditional probabilities (e.g., probability of LC given S): P(LC S)=??? P(LC S)=??? P(LC) 5 Odds: 4 [0,1] [0, ]: Odds(p)=p/(1-p) O(LC S)=??? O(LC S) Odds Ratio (OR) Independent of prevalence! 0 OR(LC,S)=O(LC S)/O(LC S)
35 Probabilities, odds, odds ratios Smoking? Smoking Independence: null modell (H 0 ) S S LC LC Contingency table with marginals Lung cancer Lung cancer Conditional probabilities: P(LC S)=.11??? P(LC S)=.36??? P(LC)=.25 Odds: [0,1] [0, ]: Odds(p)=p/(1-p) O(LC S)=.12??? O(LC S)=.56 Odds Ratio (OR): OR(LC,S)=O(LC S)/O(LC S)=4.6 S LC LC S.45.55
36 Bayesian networks A simple, graphical notation for conditional independence assertions and hence for compact specification of full joint distributions Syntax: a set of nodes, one per variable a directed, acyclic graph (link "directly influences") a conditional distribution for each node given its parents: P (X i Parents (X i )) In the simplest case, conditional distribution represented as a conditional probability table (CPT) giving the distribution over X i for each combination of parent values
37 Example I'm at work, neighbor John calls to say my alarm is ringing, but neighbor Mary doesn't call. Sometimes it's set off by minor earthquakes. Is there a burglar? Variables: Burglary, Earthquake, Alarm, JohnCalls, MaryCalls Network topology reflects "causal" knowledge: A burglar can set the alarm off An earthquake can set the alarm off The alarm can cause Mary to call The alarm can cause John to call
38 Example contd.
39 Compactness A CPT for Boolean X i with k Boolean parents has 2 k rows for the combinations of parent values Each row requires one number p for X i = true (the number for X i = false is just 1-p) If each variable has no more than k parents, the complete network requires O(n 2 k ) numbers I.e., grows linearly with n, vs. O(2 n ) for the full joint distribution For burglary net, = 10 numbers (vs = 31)
40 Semantics The full joint distribution is defined as the product of the local conditional distributions: n P (X 1,,X n ) = π i = 1 P (X i Parents(X i )) e.g., P(j m a b e) = P (j a) P (m a) P (a b, e) P ( b) P ( e)
41 Constructing Bayesian networks 1. Choose an ordering of variables X 1,,X n 2. For i = 1 to n add X i to the network select parents from X 1,,X i-1 such that P (X i Parents(X i )) = P (X i X 1,... X i-1 ) This choice of parents guarantees: n P (X 1,,X n ) = π i =1 P n (X i X 1,, X i-1 ) //(chain rule) = π i =1 P (X i Parents(X i )) //(by construction)
42 Preferences 11/17/2017 A.I. 42
43 Rational preferences 11/17/2017 A.I. 43
44 An irrational preference 11/17/2017 A.I. 44
45 Maximizing expected utility 11/17/2017 A.I. 45
46 Utilities 46
47 Utility scales 47
48 Microlife a microlife is 30 minutes of your life expectancy speed of life: 48 microlives per day +/- 1 microlife: Smoking 2 cigarettes Drinking 7 units of alcohol (eg 2 pints of strong beer) Each day of being 5 Kg overweight Further losses and gains X-ray: 2 microlives Whole body CT-scan: 180 microlives Improvement in health care: +12 microlives 48
49 Kvantitatív döntéstámogatás: Döntési hálózatok I. 49
50 Döntési hálózatok II. 50
51 Döntési hálózatok III. D.Timmerman, P.Antal.,2001: ~400 paraméter 51
52 Bayesian network based decision support systems (DSS): Phases of construction I. Variables/Nodes (concepts) II. Values (descriptions) III. Dependencies/Edges IV. Parameters/Conditional probabilities V. Utilities/losses VI. Probabilistic inference VII.Sensitivity of inference November 17, 2017 A.I. 52
53 Decision support systems I. variables November 17, 2017 A.I. 53
54 Decision support systems II. values November 17, 2017 A.I. 54
55 Decision support systems III. dependencies November 17, 2017 A.I. 55
56 Decision support systems IV. Conditional probabilites November 17, 2017 A.I. 56
57 Decision support systems V. utilities/losses November 17, 2017 A.I. 57
58 Decision support systems VI. inference November 17, 2017 A.I. 58
59 Decision support systems VII. Sensitivity of inference November 17, 2017 A.I. 59
60 Sensitivity of the inference 1 P(Pathology=malignant E=e) Evidence e 60
61 Döntéstámogató rendszerek egészségügyi alkalmazása Felelőség kérdése Tárgyterületi szakértő Tudásmérnök Adatgyűjtés Protokoll tervezője Szoftver megvalósítója Adat felhasználása Következtető gép Adat és tudás fúziója Tudásmérnök és statisztikus Szoftver megvalósító Tárgyterületi felhasználó Osztott felelőség tisztázatlan határok nem optimális (de felelőségre vonható) emberi döntéstámogatás
Valószínűségi döntéstámogató rendszerek Bevezetés. Peter Antal
Valószínűségi döntéstámogató rendszerek Bevezetés Peter Antal antal@mit.bme.hu A.I. 2/6/2018 1 Információk a kurzusról Döntések a világunkban Racionális döntéstámogatás: bayesi döntéselmélet Demo Honlap
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.
Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenStatistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
RészletesebbenEgészségügyi mérnöki mesterszak hallgatói adatainak elemzése. Computational Biomedicine (Combine) workgroup
Egészségügyi mérnöki mesterszak hallgatói adatainak elemzése Antal Péter Computational Biomedicine (Combine) workgroup Department of Measurement and Information Systems Budapest University of Technology
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.
Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population
RészletesebbenFunkcionális konnektivitás vizsgálata fmri-adatok alapján
Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri-adatok alapján Bányai Mihály banyai.mihaly@wigner.mta.hu http://golab.wigner.mta.hu/people/mihaly-banyai!! Neuroinformatika 2014. Képalkotási technikák 4 3 EEG
RészletesebbenOn The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenPletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben
Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Hegedűs István Jelasity Márk témavezető Szegedi Tudományegyetem MTA-SZTE Mesterséges Intelligencia Kutatócsopot Motiváció Az adat adatközpontokban
RészletesebbenProbabilistic Analysis and Randomized Algorithms. Alexandre David B2-206
Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms Alexandre David B2-206 Today Counting. Basic probability. Appendix C Introduction to randomized algorithms. Chapter 5 27-10-2006 AA1 2 Counting Rule of
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenPhenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm
It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point
RészletesebbenSTUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:
STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read
RészletesebbenUsing the CW-Net in a user defined IP network
Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined
RészletesebbenAngol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel
Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis
Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland
RészletesebbenEnsemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
RészletesebbenDependency preservation
Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that
RészletesebbenBevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
RészletesebbenLocal fluctuations of critical Mandelbrot cascades. Konrad Kolesko
Local fluctuations of critical Mandelbrot cascades Konrad Kolesko joint with D. Buraczewski and P. Dyszewski Warwick, 18-22 May, 2015 Random measures µ µ 1 µ 2 For given random variables X 1, X 2 s.t.
RészletesebbenDiscussion of The Blessings of Multiple Causes by Wang and Blei
Discussion of The Blessings of Multiple Causes by Wang and Blei Kosuke Imai Zhichao Jiang Harvard University JASA Theory and Methods Invited Papers Session Joint Statistical Meetings July 29, 2019 Imai
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenGenome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler
Genome 373: Hidden Markov Models I Doug Fowler Review From Gene Prediction I transcriptional start site G open reading frame transcriptional termination site promoter 5 untranslated region 3 untranslated
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenStatistical Dependence
Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent
RészletesebbenPerformance Modeling of Intelligent Car Parking Systems
Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent
RészletesebbenCsima Judit április 9.
Osztályozókról még pár dolog Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. április 9. Csima Judit Osztályozókról még pár dolog 1 / 19 SVM (support vector machine) ez is egy
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
RészletesebbenA logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi
A logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi Csató László laszlo.csato@uni-corvinus.hu MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet (MTA SZTAKI) Operációkutatás és Döntési Rendszerek
RészletesebbenKvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.
Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenLopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK. (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY
Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY FELTÉTELES MONDATOK 1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL I. A) Egészítsd ki a mondatokat!
RészletesebbenValószínűségi modellek
Statisztikai tanulás az idegrendszerben, 2015. Valószínűségi modellek Bányai Mihály banyai.mihaly@wigner.mta.hu http://golab.wigner.mta.hu/people/mihaly-banyai/ Hogyan kezeljük formálisan a bizonytalan
RészletesebbenAdatbázisok 1. Rekurzió a Datalogban és SQL-99
Adatbázisok 1 Rekurzió a Datalogban és SQL-99 Expressive Power of Datalog Without recursion, Datalog can express all and only the queries of core relational algebra. The same as SQL select-from-where,
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 3. Russell Ltd. 57b Great Hawthorne Industrial Estate Hull East Yorkshire HU 19 5BV 14 Bebek u. Budapest H-1105 10 December, 2009 Ref.: complaint Dear Sir/Madam, After seeing your
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 200. május 4. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 200. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 80 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI
RészletesebbenANGOL SZINTFELMÉRŐ. Cégnév: Kérem egészítse ki John és Mary beszélgetését a megadott szavakkal! A szavak alakján nem kell változtatnia!
ANGOL SZINTFELMÉRŐ Ahol az ismeretből tudás születik Név:. Cégnév:. Kérem egészítse ki John és Mary beszélgetését a megadott szavakkal! A szavak alakján nem kell változtatnia! like, I'm, very, world, do,
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA HIGHER LEVEL WRITTEN EXAMINATION Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Time allowed for the examination:
RészletesebbenEladni könnyedén? Oracle Sales Cloud. Horváth Tünde Principal Sales Consultant 2014. március 23.
Eladni könnyedén? Oracle Sales Cloud Horváth Tünde Principal Sales Consultant 2014. március 23. Oracle Confidential Internal/Restricted/Highly Restricted Safe Harbor Statement The following is intended
RészletesebbenNYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING
Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY
RészletesebbenEmelt szint SZÓBELI VIZSGA VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY VIZSGÁZTATÓI. (A részfeladat tanulmányozására a vizsgázónak fél perc áll a rendelkezésére.
Emelt szint SZÓBELI VIZSGA VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részből áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy vita feladatban vesz részt a
RészletesebbenFAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE
FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE István Harcsa Judit Monostori A magyar társadalom 2012-ben: trendek és perspektívák EU összehasonlításban Budapest, 2012 november 22-23 Introduction Factors which
RészletesebbenENROLLMENT FORM / BEIRATKOZÁSI ADATLAP
ENROLLMENT FORM / BEIRATKOZÁSI ADATLAP CHILD S DATA / GYERMEK ADATAI PLEASE FILL IN THIS INFORMATION WITH DATA BASED ON OFFICIAL DOCUMENTS / KÉRJÜK, TÖLTSE KI A HIVATALOS DOKUMENTUMOKBAN SZEREPLŐ ADATOK
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenFIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 1999. március 19-20. Zsákolt áruk palettázását végző rendszer szimulációs kapacitásvizsgálata Kádár Tamás Abstract This essay is based on a research work
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2014 A CSOPORT
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2014 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a fogalmazási feladatra szánnod. Megoldásaid a válaszlapra írd! 1.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI
RészletesebbenVálasztási modellek 3
Választási modellek 3 Prileszky István Doktori Iskola 2018 http://www.sze.hu/~prile Forrás: A Self Instructing Course in Mode Choice Modeling: Multinomial and Nested Logit Models Prepared For U.S. Department
RészletesebbenSebastián Sáez Senior Trade Economist INTERNATIONAL TRADE DEPARTMENT WORLD BANK
Sebastián Sáez Senior Trade Economist INTERNATIONAL TRADE DEPARTMENT WORLD BANK Despite enormous challenges many developing countries are service exporters Besides traditional activities such as tourism;
RészletesebbenOLYMPICS! SUMMER CAMP
OLYMPICS! SUMMER CAMP YOUNG BUSINESS CAMP 3D DESIGN CAMP OLYMPICS SUMMER CAMP 20 24 JUNE AND 27 JUNE 1 JULY AGE: 6-14 Our ESB native-speaking teachers will provide a strong English learning content throughout
RészletesebbenCloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.
Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest
CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási
RészletesebbenAz Open Data jogi háttere. Dr. Telek Eszter
Az Open Data jogi háttere Dr. Telek Eszter Egy kis ismétlés Open Data/Open Access/Open Knowledge gyökerei Open Source Software FLOSS (Free Libre Open Source Software) Szoftver esetében egyszerű alapok:
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Regression
Correlation & Regression Types of dependence association between nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation describes the strength of a relationship,
RészletesebbenProbabilisztikus funkcionális modellek idegrendszeri adatok elemzésére
Probabilisztikus funkcionális modellek idegrendszeri adatok elemzésére Bányai Mihály! MTA Wigner FK! Computational Systems Neuroscience Lab!! KOKI-VIK szeminárium! 2014. február 11. Struktúra és funkció
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno
Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2012 A CSOPORT. to into after of about on for in at from
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2012 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a levélírási feladatra szánnod. Sok sikert! 1. Válaszd ki a helyes
Részletesebben(c) 2004 F. Estrada & A. Jepson & D. Fleet Canny Edges Tutorial: Oct. 4, '03 Canny Edges Tutorial References: ffl imagetutorial.m ffl cannytutorial.m
Canny Edges Tutorial: Oct. 4, '03 Canny Edges Tutorial References: ffl imagetutorial.m ffl cannytutorial.m ffl ~jepson/pub/matlab/isetoolbox/tutorials ffl ~jepson/pub/matlab/utvistoolbox/tutorials ffl
RészletesebbenSQL/PSM kurzorok rész
SQL/PSM kurzorok --- 2.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 9.3. Az SQL és a befogadó nyelv közötti felület (sormutatók) 9.4. SQL/PSM Sémában
RészletesebbenOROSZ MÁRTA DR., GÁLFFY GABRIELLA DR., KOVÁCS DOROTTYA ÁGH TAMÁS DR., MÉSZÁROS ÁGNES DR.
ALL RIGHTS RESERVED SOKSZOROSÍTÁSI CSAK A MTT ÉS A KIADÓ ENGEDÉLYÉVEL Az asthmás és COPD-s betegek életminõségét befolyásoló tényezõk OROSZ MÁRTA DR., GÁLFFY GABRIELLA DR., KOVÁCS DOROTTYA Semmelweis Egyetem
RészletesebbenKELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.
KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti
RészletesebbenANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY
ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részbol áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a
RészletesebbenTestLine - Angol teszt Minta feladatsor
Minta felaatsor venég Téma: Általános szintfelmérő Aláírás:... Dátum: 2016.05.29 08:18:49 Kérések száma: 25 kérés Kitöltési iő: 1:17:27 Nehézség: Összetett Pont egység: +6-2 Értékelés: Alaértelmezett értékelés
RészletesebbenPIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE
PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE HUPX DAM Másnapi Aukció / HUPX DAM Day-Ahead Auction Iktatási szám / Notice #: Dátum / Of: 18/11/2014 HUPX-MN-DAM-2014-0023 Tárgy / Subject: Változások a HUPX másnapi piac
RészletesebbenSupporting Information
Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenMapping Sequencing Reads to a Reference Genome
Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)
Részletesebbenhttp://youtu.be/qnwuckcx76i
KERKLECZ MÉDEA SÜMEGI ÉVA COSOVAN TAMÁS FENYVESI BORI HOSSZÚ GERGELY NAGY RICHÁRD KAVALECZ ESZTER WWW.... a nyitottság az emberi szabadság záloga, a szabadság pedig az együttműködés alapja. cosovan attila
RészletesebbenExcel vagy Given-When-Then? Vagy mindkettő?
TESZT & TEA BUDAPEST AGILE MEETUP Pénzügyi számítások automatizált agilis tesztelése: Excel vagy Given-When-Then? Vagy mindkettő? NAGY GÁSPÁR TechTalk developer coach Budapest, 2014 február 6. SpecFlow
RészletesebbenA V Á R B Ű V Ö L E T É B E N
exkluzív LUXUSREZIDENCIA LUXURY RESIDENCE A V Á R B Ű V Ö L E T É B E N Mi lehetne különlegesebb, mint egy Budai Vár előterében megvalósuló elegáns rezidencia? A Vienna Gate Residence egyszerre testesíti
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2008 A CSOPORT
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2008 A CSOPORT A feladatok megoldására 60 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 15 percet érdemes a levélírási feladatra szánnod. Sok sikert! 1. Válaszd ki a helyes megoldást.
RészletesebbenCan/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata
Can/ Can is one of the most commonly used modal verbs in English. It be used to express ability or opportunity, to request or offer permission, and to show possibility or impossibility. A az egyik leggyakrabban
RészletesebbenDR. SZABÓ LÁSZLÓ 1 DOBOS GÁBOR 2
Szolnoki Tudományos Közlemények XIII. Szolnok, 2009. DR. SZABÓ LÁSZLÓ 1 DOBOS GÁBOR 2 JAK-52 OKTATÓ REPÜLŐGÉP EGY KONSTRUKCIÓS PROBLÉMÁJÁNAK MEGOLDÁSI LEHETŐSÉGEI FESTO FLUIDSIM SZOFTVER FELHASZNÁLÁSÁVAL
RészletesebbenA modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of
RészletesebbenRendszermodellezés: házi feladat bemutatás
Rendszermodellezés: házi feladat bemutatás Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement
RészletesebbenDense Matrix Algorithms (Chapter 8) Alexandre David B2-206
Dense Matrix Algorithms (Chapter 8) Alexandre David B2-206 Dense Matrix Algorithm Dense or full matrices: few known zeros. Other algorithms for sparse matrix. Square matrices for pedagogical purposes only
RészletesebbenA forrás pontos megnevezésének elmulasztása valamennyi hivatkozásban szerzői jogsértés (plágium).
A szakirodalmi idézések és hivatkozások rendszere és megadásuk szabályai A bibliográfia legfontosabb szabályai Fogalma: Bibliográfiai hivatkozáson azoknak a pontos és kellően részletezett adatoknak az
RészletesebbenCloud computing Dr. Bakonyi Péter.
Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 Cloud computing 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 18. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 18. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenTudok köszönni tegezve és önözve, és el tudok búcsúzni. I can greet people in formal and informal ways. I can also say goodbye to them.
Mérleg Your checklist Az alábbiakban a MagyarOK 1. tankönyv témáinak listáját találja. A mondatok mellett a kapcsolódó oldalak és gyakorlatok számát is megadtuk, hogy megkönnyítsük az ismétlést. This document
RészletesebbenComputer Architecture
Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth
RészletesebbenKOGGM614 JÁRMŰIPARI KUTATÁS ÉS FEJLESZTÉS FOLYAMATA
KOGGM614 JÁRMŰIPARI KUTATÁS ÉS FEJLESZTÉS FOLYAMATA System Design Wahl István 2019.03.26. BME FACULTY OF TRANSPORTATION ENGINEERING AND VEHICLE ENGINEERING Tartalomjegyzék Rövidítések A rendszer definiálása
RészletesebbenA jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján
A jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján Rózsa Attila Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Agrárgazdasági és Vidékfejlesztési Intézet, Számviteli
Részletesebben1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc
Részletesebben2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc
RészletesebbenEN United in diversity EN A8-0206/419. Amendment
22.3.2019 A8-0206/419 419 Article 2 paragraph 4 point a point i (i) the identity of the road transport operator; (i) the identity of the road transport operator by means of its intra-community tax identification
Részletesebben16F628A megszakítás kezelése
16F628A megszakítás kezelése A 'megszakítás' azt jelenti, hogy a program normális, szekvenciális futása valamilyen külső hatás miatt átmenetileg felfüggesztődik, és a vezérlést egy külön rutin, a megszakításkezelő
RészletesebbenMr. Adam Smith Smith's Plastics 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ
- Cím Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Amerikai címzés forma: Házszám + utca neve Település neve + ország rövidítése + irányítószám Mr. Adam Smith Smith's
RészletesebbenSzakértők és emberek. German Health Team Prof. Armin Nassehi Dr. Demszky Alma LMU München
Szakértők és emberek German Health Team Prof. Armin Nassehi Dr. Demszky Alma LMU München 1 Szakértők és közpolitika viszonya 3 modell: Racionális: szakértő megmondja, mi a helyes megoldás Probabilisztikus:
RészletesebbenDR. BOROMISZA ZSOMBOR. A zalakarosi termáltó tájbaillesztése
DR. BOROMISZA ZSOMBOR A zalakarosi termáltó tájbaillesztése A zalakarosi Termáltó és Ökopart projekthez kapcsolódóan a tájépítészeti eszköztár szinte minden elemére szükség volt, hiszen védett növények
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT. on of for from in by with up to at
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a levélírási feladatra szánnod. Sok sikert! 1. Válaszd ki a helyes
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI
Részletesebben3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30
RészletesebbenSTATISZTIKA PRÓBAZH 2005
STATISZTIKA PRÓBAZH 2005 1. FELADATSOR: számítógépes feladatok (még bővülni fog számítógép nélkül megoldandó feladatokkal is) Használjuk a Dislexia Excel fájlt (internet: http:// starts.ac.uk)! 1.) Hasonlítsuk
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI
Részletesebben