BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE HELY ÉS TÉR HELY ÉS TÉR A HELY A HELY A HELY

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE HELY ÉS TÉR HELY ÉS TÉR A HELY A HELY A HELY"

Átírás

1 BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE HELY ÉS TÉR DE. MŰSZAKI KAR, ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK PROF. PUHL ANTAL DLA HABIL 2., a tér et nem szabad összetéveszteni a térrel. A tér és a hely között az a különbség, hogy a térnek száma, a helynek arca van. A tér, ha csak nem kivételes, minden esetben pontos vonalakkal határolható, területe négyzetmilliméterre kiszámítható és alakja körzővel és vonalzóval megrajzolható. A tér mindig geometriai ábra. mindig festmény és rajz, és nincs belőle több, mint ez az egy. A térnek képlete, a helynek géniusza van. (Hamvas Béla) : valamely természetes tereptárgy vagy mesterséges létesítmény, összefoglaló néven objektum alapján definiáljuk. et a tér egy adott részeként értelmezzük, amelyet tehát egy adott objektum elfoglal. A tér: az összes hely gyűjtőfogalma Magyarul gyakran cseréljük a tér és a hely szavakat: Kossuth tér, játszótér valójában egy helyek A német precízebb: Goethe Platz Platz= hely, Raum= tér Ludwig Wittgenstein szerint az összes filozófia probléma a helytelen nyelvhasználatból adódik. Hosszú évekig egy olyan nyelv kialakításán fáradozott, mely a világ struktúráját pontosan leképzi. Az antik ember határozottan elválasztotta magát a környezettől, a természettől, a geobotanikus Ortega y Gasset ( ) kozmosztól Paul Cézanne: Mont Saint Victoire, 1902 HELY ÉS TÉR A térkép megkísérli a helyet és a teret egzaktul egy nevezőre hozni, olyan egyezményes jelekkel, ahogy a hangjegy egzaktul leírja a zenét. A térkép mindenesetre a civilizáció három legnagyobb alkotása közül az egyik, mert geometrizálni tudja a helyet és arculattá tudja tenni az ábrát. De a térkép csak tájékoztat, nem avat be. csak adott és konkrét szemléletességében teljesen hely. A térkép minden természeti mozzanatot ábrázolni tud, de a géniuszt nem. nem fényképezhető, mert ami a fényképen marad, nem a hely, csak annak térképe. (Hamvas Béla) nek nemcsak fizikája, hanem metafizikája is van és nemcsak látvány, hanem géniusz. Ezért nem határozható meg, csak lerajzolható, mert nem kiszámítható, mert arc. A terek fogalmak, a helyek nevek. Minden világrésznek, tengernek, országnak, hegységnek, tónak, folyónak, szorosnak, síkságnak van neve. Ilyen a francia Provence, az olasz Campagna, az afrikai Szahara, a lüneburgi puszta, Bánát, Sárrét, Szerémség, Mezőség. Nem megye, nem közigazgatási terület. Határait senki sem ismeri. Senki sem tudja, hol végződik az Alföld és hol kezdődik a Felvidék. (Hamvas Béla) Waldseemüller térkép, 1507 Afrikai Szahara 1

2 Feltételek Az emberiséget mindig is foglalkoztatta a környezetének megismerése. Megismerni azt a környezetet, ahol vagyunk, eljutni valahová, amely környezet korábban nem volt ismert. Felismerni, hogy egy adott helyről milyen módon juthatunk el egy másik helyre. a 15. század közepétől lassú fejlődés indult a népesség jelentős növekedése, kevés a hely élelmiszerhiány 1453 törökök elfoglalták Bizáncot, elzárták a Földközi-tengeren az európai kereskedők útját 1492-ben megtörtént az arabok kiűzése az Ibériai félszigetről. A felgyülemlett spanyol és portugál erőt le kellett vezetni. Marco Polo utazásai (~1200): kialakult a mesés kelet képzete Marco Polo Lascaux Barlang, Franciaország, Dordogne Az iránytű fölfedezése A könyvnyomtatás felfedezése Nikolaus Kopernikus Csillagász Heliocentrikus világkép Kína, ie. 2000, déli irányt jelző szekér 12. század, Flavio Gioja, az un. elhajló iránytű Heliocentrikus világkép Andreas Cellarius Harmonia Macrocosmica c. művében, 1708 Johannes Guttenberg, soros Biblia, Toscanelli-féle térkép: a Föld gömb alakú (1474) A tűzfegyverek korszerűsödnek A karavellák megjelenése Németországban (Augsburgban) 1340-ben állították fel az első lőporgyárat. háromárbocos kereskedelmi hajó farkormánnyal cca m hosszúak A Földközi tengeren átívelő kereskedelmi utak a kultúra és a tudás útvonalai is voltak egyúttal. A firenzei forint vált a nemzetközi kereskedelem de facto pénzévé Firenze az európai bankszakma fővárosává vált. Genova, Pisa és Velence erős hadiflottát épített 2

3 Évezredeknek kellett azonban eltelnie, amíg felismerték, a Föld felszínén valaminek a helyét megadni egy adattal nem lehet. Csak a középkorban vált ismertté a koordinátarendszer fogalma Descartes révén. Ő fektette le akoordinátageometria alapjait, amely amodern helymeghatározás tudományában alapvető szerepet játszik. A tudományok kialakulásával egy időben még az ókorban felismerték, hogy a hely ilyen módon történő megállapítása nem metrikus. Jellemezni kell valahogyan, meg kell tudni mondani, hogy például két város milyen távol van egymástól. Ez vezetett azoknak a mértékegységeknek a kialakulásához, amelyek kötődtekahely meghatározásához. Méter:asarkkörésaz egyenlítőtávolságánaktízmilliomodrészét A méter 1983-ban elfogadott meghatározása a következő: az a távolság, amit a ffény vákuumban megtesz a másodperc 1/ adrészealatt.(BayZoltán) A toscanai mértékegységek és a méterpistoiában, Olaszország, a tartományi önkormányzat épületén A platina-iridium ötvözet első kísérleti öntése 1874 májusában a párizsi Műszaki Főiskola öntödéjében. Értekezés a módszerről mű függelékeként közöltgeometria A tér Mi a tér? Ha ilyen átfogó kérdést teszünk föl, nehezen fogunk egyértelmű definíciót találni. Hamarabb tudunk közelebb kerülni a lényeghez, hogyha azt kérdezzük, hogyan gondolkodtak eddig a térről. Mikor keletkeztek ezek az elképzelések, s ezekhogyan és miért változnak. MarkusSchorer Michel Foucault azt mondja: úgy látom, hogy a tér körül manapság jóval több izgatott sürgésforgás tapasztalható, mint az idő vonatkozásában; az idő alighanem csupán a térben megoszló elemek elrendeződésének egyik lehetséges módja. Az építészek természetesen már régóta foglalkoztak az építészeti tér problematikájával, de azt igazán filozófiai síkon, vagyis egy nagyobb rendszerbe beágyazva többek között Heidegger, BollnowésNorberg-Scultzvizsgálta meg. Az NGC 1232 jelű spirálgalaxis. Az absztrakt és a megél tér Az absztrakt tér homogén. Tagolatlan és minden irányban végtelen. Nincsenek kitüntetett pontjai és kitüntetett irányai. Egyik pontja vagy iránya sem jelent viszonyítási irányt vagy pontot a másikhoz képest, tehát nincsenek természetes koordinátái. Amegélt(konkrét) térnekvanegy kitüntetett középpontja, ez maga a térben lévő ember. Van egy tengelyrendszere, amit az ember testhelyzete jelöl ki. Ehhez képest vannak irányok (elöl, hátul, stb.) A megélt tér elsőre zárt, véges térként jelenik, és csak későbbi tapasztalásokkal tágul ki végtelen távolságba. Az absztrakt térrel a filozófia, a matematika és a fizika foglalkozik, mígamegélttérrel többekközötta pszichológia, a szociológia, az antropológia és az építészet is foglalkozik, tehát inkább az alkalmazott humán tudományok. Ezért beszélünk a megélt térrel kapcsolatban például társadalmi térről, szociális térről, vagy éppen kulturális térről, illetve építészeti térről. OttoFriedrich Bollnow TÉR A TÉR Arelatív és az abszolút tér Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Ókor Platón, Kr.e A létező, és a valamivé válás kategóriái nem elegendőek a dolgok leírására. Kell egy újabb fogalom, amiben a minden lesz. Ez a fogalom a létezés és a valamivé válás mellett a tér Timaos A relatív tér a testek világának tárolási minősége. Ezesetben atér testek nélkül elképzelhetetlen. Az abszolút tér, mint konténer, minden testtel rendelkező objektum tárolója. Ebben az esetben egy testtel rendelkező objektum nem képzelhető el másként, mint a térben. A tér ebbenaz esetben egy, atestek fölé rendelt realitás. E kétféle térfogalom együttesen tartalmaz filozófiai és természettudományos aspektusokat, hiszen a matematika és a fizika csak Newton után vált le afilozófiáról. Arisztotelész, Kr.e Arisztotelész szerint egy kisebb teret egy nagyobb tér foglalhat magába, aztán egy még nagyobb, és így tovább, ami aztán elvezet a mindent magába foglaló térhez, vagyis az abszolút térhez, mint konténerhez. Szerinte a tér különbözikasaját változó tartalmától. Vojnich Erzsébet festményei 3

4 Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Ókor Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Középkor Teophrastos, Kr.e Arisztotelész tanítványa, eljut a relatív tér fogalmához, mikor is azt mondja, hogy a térnek önmagában semmiféle realitása sincs, hanem csak a testek közti viszony rendje, mely azok kölcsönös helyzetét rögzíti. A tér tehát nem más, mint a testek közti viszonyok szisztémája. Johannes ScotusEriugena ( ) Minden térbeli viszonyt relatív módon kell látni, mégpedig a néző szemszögéből. Ezzel megszabja a térszemléletnek azt az irányát, mely Einsteinhez vezet San Antimo, Montalcino Todi Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Reneszánsz Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Felvilágosodás Giordano Bruno A reneszánsz filozófiában az abszolút térszemlélettel szemben a relatív térszemlélet erősödik föl. Mindkét szemléletnél közös viszont az ókorral szemben - a természettudományos ismeretek bővülésével- a tér végtelenig való kiterjesztése. Giordano Bruno abból indul ki, hogy a tér akkor is marad, ha minden testet eltávolítunk belőle, vagyis a tér a dolgoktól független egzisztencia. Ugyanakkor Nikolas van Kues elméletének középpontjába a világ, mint viszonyok rendszere kerül. Nála például a világ elveszti végtelenségét, s azt, mint keretet tételezi. Isaac Newton ( ) Newton nem a kozmoszból, mint egy zárt rendszerből indul ki, hanem egy nyitott végtelen térből. Naprendszerek nagy számáról beszél. Így nála Isten már nem a téren kívül helyezkedik el, hanem a térben van. Az abszolút tér kivonja magát a megismerés alól, ahhoz a relatív tér megismerésével tudunk közelebb kerülni. Ő volt az első, aki szembeállította a relatív és az abszolút teret, és úgy jellemezte őket, hogy a relatív tér a valós és a köznapi, míg az abszolút tér látszólagos és matematikai. A relatív tér az abszolút tér része. A relatív térben nem lehet a mozgásokat leírni, mert azmagais mozog. Filippo Brunelleschi Santa Maria del Fiore kupolája Firenze, 1472 Gian Lorenzo Bernini PiazzaNavona Fontana dei Tritoni, 1642 Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Felvilágosodás Arelatív és az abszolút tér történeti áttekintése / Felvilágosodás Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) Immanuel Kant ( ) Atér és az idő is lényegi realitást jelent. A tér az egymásmellettiség rendje, az idő az egymásutániság rendje. A tér nem más, mint a helyeknek az összessége. A térelképzelés kialakításához nagyjából a következő módon jutunk. Az ember megfigyeli, hogy különböző dolgok egyidőben léteznek, s együttlétükben bizonyosrendet talál, és kapcsolatuk mértéke többé-kevésbé egyszerű. Ez a kölcsönös helyzetük, vagy távolságuk. Leibnizt idézi M. Schorer, in: Raume, Orte, Grenzen, (ford.: Puhl) Frankfurt am Máin, Suhrkamp Verlag, o. Francesco Borromini San Ivo della Sapienza, Róma, 1655 Első műveiben a relatív térfelfogás mellett teszi le a voksot. A tiszta ész kritikájában már azt mondja azt nem tudnánk elképzelni, hogytér nincs, de aztigen, hogy nincsenek benne tárgyak. Étienne-Luis Boullée Newton Kenotaph,

5 Az absztrakt tér A relatív és az abszolút tér történeti áttekintése / XX. század Albert Einstein ( ) nincs abszolút tér és abszolút idő, ezekrelatívak, melyet a megfigyelő vonatkoztatásirendszere szab meg. Einstein túllép az euklideszi geometrián (mely a teret három dimenzióban írja le, ahol ezek a dimenziók egymással derékszöget zárnak be. A teret nem választja el az időtől, a teret, mint tér-időt strukturálja. Einstein bírálja az abszolút tér konténer elméletét mert szerint e tér és benne lévő dolgok áthatják egymást, nem elválasztható mennyiségek. Akonkrét(megélt) tér A térélmény a mozgás, az idő és a lelki állapot által strukturált folyamat. Az absztrakt tér, mint tudományos megfogalmazás és a megélt tér, mint köznapi tapasztalat Einstein óta kerületek közelebb egymáshoz. Einstein volt az, aki az absztrakt térfelfogásokon belül a relatív teret állította az abszolút térrel szembe. A relatív tér viszont már viszonyokat és nézőpontokatfeltételez. Amegélt téraz a mindennapi tapasztalat,mely szerinta térélményamozgás,az idő ésa lelki állapot által strukturált folyamat. A mindennapi megélt tér heterogén, a viszonyok vonatkoztatási pontja az ember, a dolgok origója, az, ahol áll, s van egy tengelyrendszer, amit az ember testhelyzete jelöl ki. Avízszintes síkota földfelszíne, a függőlegesta felegyenesedett ember. A megélt tér tehát az egyénre van vonatkoztatva. Erich Mendelsohn Einstein torony Potsdam (D), 1921 Maurice (Pico) Picauld, Nikolsaka a táncos az Akropoliszon, 1930 Az, hogy a tér milyen erős összefüggésben van a benne élő emberekkel, azt mutatja, hogy nem csak a benne élő emberek számára más és más, hanem az egyén számára is változó, a felfogásától és a hangulatától függően. (Dürkheim) Otto Friedrich Bollnow ( ) Amegélt tér nem értéksemleges. A megélt teret nem akarjuk az embertől elvonatkoztatni Amegélttérbenaz emberszámáraminden helynek jelentése van. Ezért van az, hogyha a megélt teret akarjuk leírni nem a természettudományokhoz, hanem a szellemtudományokhoz fordulunk. Claude Monet : A londoni Parlament,1904, 1908 Toscana Peru, Cuzco Graf Dürkheim( ) A tér érzékelése alapvetően kétféle tapasztalatból áll össze: egy kognitív, vagyis megismerő tapasztalatból, illetve egy érzelmi tapasztalatból. Gráf Dürkheim ezért a mindennapi, általunk használt konkrét tér fogalmát tovább finomítja, és beszél megélt térről és átélt térről. Valójában e két kategória ugyanannak a térnek, ahol mi létezünk, s ahol létezésünket artikuláljuk kétféle megismerési, érzékelési módja. Szerinte a megélt teret, mint fizikai adottságot lehet felfogni, míg az átélt teret pszichológiailag lehet fölfogni. Ez aztjelenti, hogya térmegélésea térfizikai befogadását jelenti, míg átélése a lelki befogadását. Henri Lefebvre ( ) Az elgondolt tér, mely a tér reprezentációs fogalmához tartozik, és a valójában az építészeti tervezést, a fenti fogalomról való diskurzust jelenti Az érzékelt tér: a térbeli gyakorlat tere, a megkonstruált teret jelenti, melyért az építészek, a várostervezők, atudósok felelősek. A megélt tér: a reprezentáció tere, melyben a társadalmi élet zajlik, s melyben ez ember artikulálja önmagát. A megélt tér a társadalomi élet látszó és rejtett dimenzióihoz is kapcsolódik.. Az érzékelt tér, melyért az építészek a felelősek A sienai dóm könyvtára 5

6 Akonkrét(megélt) tér/fizikaiérzékelés Helmut Newton ( ) A tér fizikai befogadás (a megélt tér) valószínűleg minden ember számár egy forma. Ez az objektív megismerés is eltérhet nüánszokban egymástól a fiziológiai adottságaink függvényében, hiszen más-más a testfelépítésünk, másmás az érzékszerveink működése. Általában mégis nagyon hasonlóan tapasztaljuk ateret. Mozgás, látás, tapintás, ízlelés, szaglás Georg Simmel( ) Georg Símmel szociológus a Soziologie (Szociológia, 1908) címűkönyvében foglalkozika térkitöltéssel, amit a tér minőségi mutatójának gondol. Amennyiben emberek egymástól elszigetelten élnek, úgy csak a saját helyüket töltik ki. A köztük lévő tér kitöltetlen, üres, vagyis semmi. Mikor viszont két ember kölcsönhatásba lép, ez a köztes tér kitöltötté válik. A köztes tér minőségét az határozza meg, hogy milyen kölcsönhatások keletkezhetnek benne. Giorgio Chirico: Archeológusok, 1968 Edmund Husserl ( ) Ernst Cassirer( ) Edmund Husserl alapozza meg a tér fenomenológiáját 1907-ben. Abból indul ki, hogy a térbeliség benyomása egy mozgás közbeni érzékeléssorozat eredménye, tehát összefügg saját testmozgásunk tudatával.. Husserl élményterének van idődimenziója ez a tér éppen, hogy nem megszűnt idő. A fenomenológiai tér úgy lép elénk, mint az emberkörnyezete. ErnstCassireraztvizsgálja, hogykülönböző kultúrák hogyan fejeződnek ki akülönböző térbeli viszonyokban. A tér a kultúra terméke, s ezért nincs egy általában vett, tipikus rögzített térszemlélet, hanem, a tér a meghatározott tartalmát és a sajátos sorsát az értelmi rendből nyeri. Aszerint, hogy mitikus, esztétikus vagy elméleti rendként lesz kigondolva, változik a tér formája, és ez a változás nem csak egyedi és alárendelt vonatkozásokatérint, hanem az egészre, alényegi struktúrájára is kiterjed. ErnstCassirer:Mitikus,esztétikaiésteoretikusterek Edgar Degas: A sztár, 1876 GastonBachelard ( ) Gaston Bachelard francia filozófus a La poétique de l espace (A tér poétikája, 1956) című művében azt mondja, hogy a térnek mindig az emlékek kölcsönöznek időbeliséget. A tér ezernyi méhsejtben tárolja az időt. Erre való Az emlékek mozdulatlanok, és annál maradandóbbak, minél inkább térhez kötöttek. Martin Heidegger ( ) Martin Heidegger a tér tulajdonságát egy négyességben határozzameg: melynek elemei: a Föld, az Ég, a halandók és az istenek. Az ember nem csak egyszerűen lakozik, hanem ebben anégyességben él. Közös tőből származó Raum (tér) és räumen (teret, irtást vágni az erdőben) szavakból következtet arra, hogy a tér nem egy eleve létező dolog, hanem azt az ember saját tevékenységével hozzalétre. Giorgio Chirico: PiazzaItalia,

7 M. Merleau-Ponty ( ) Maurice Merleau-Ponty határozza meg pontosabban a fenomenológiai teret. A fizika homogén matematikai terétől eltérően, amelyben egy pont sincs a másikkal szemben kitüntetve, a fenomenológia tere egy kitüntetett pontból konstruált tér, abból a középpontból, amelyben testünk található. A megélt tér nem homogén, nem értéksemleges O.Friedrich Bollnow ( ) A megélt tér nem értéksemleges. Értékei az emberre vannak vonatkoztatva. Az emberi életviszonyoknak éppúgy ösztönzője, mint akadályozója. A megélt teret nem akarjuk az embertől elvonatkoztatni, mert a megélt teret és az embert nem lehet egymástól elválasztani. Vagyis a megélt tér az, ami a konkrét emberi élet számára megnyílik. Nem nehéz elképzelni, hogy az ember számára egy ázsiai vagy afrikai falu egy turistaúton nem tud azember számáramegélt térré válni. Helmuth Newton a Vogue számára készített fotó, 1967 Michel Foucault ( ) Michel Foucault azt állítja, hogy a tér érzékelésében minden érzékszerv részt vesz, és ezek rehabilitációjára törekszik. A több érzék egyidejű valóságos ingerek együttműködését szinergiának nevezzük. Mamártöbb építész kísérletezik azzal, hogy műveiben a látás mellett a hallásnak, a tapintásnak és aszaglásnak is ingereket teremtsen. Michel Foucault ( ) Peter Zumtohr a graubündeni Valsban a gyógyfürdőjében, illetve a hannoveri EXPO 2000 svájci pavilonjában amit Klangkörpernek (hangzó test) nevezett kísérletezett ezzel. Azt mondja, hogy az anyagok önmagukban véve nem poétikusak, egy építészeti mű összefüggésében költői minőségre tehetnek szert..az anyagok érzékelhetősége, szaga és akusztikai hatása, egy olyan nyelv elemei, amelyről nem mondhatunk le. Művein és írásain keresztül kerül előtérbe az építészeti tér atmoszféra teremtő fontossága. Maurice (Pico) Picauld, Nikolsaka a táncos az Akropoliszon, 1930 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET Ez az anyag non-profit oktatási céllal jött létre és a DE MK ÉpítészmérnökTanszékoktatásirendszereszámárakészült. Kizárólag az oktatás, illetve tudományos kutatás céljára használható, szigorúan non-profit jelleggel. Terjesztése bármely formában, más célra való használata szerzői jogokatsért! Fotók és szövegek forrása: Web Gallery of Art, Wikipédia, WikiArt,Sulinet-tudásbázis, Markus Schorer: Raume, Orte, Grenzen, (ford.: Puhl) Frankfurt am Main, Suhrkamp Verlag, André Leroi- Gourhan: A tér szimbolikus domesztikálása In: Raumtheorie, Szerk.: Jörg Dünne, Stephan Günzel (ford.: Puhl) Frankfurt am Main, Suhrkamp, Michel Foucolt: Eltérő terek, in: Nyelv a végtelenhez- Tanulmányok előadások, beszélgetések, Debrecen, Latin betűk, Otto Friedrich Bollnow: Mensch und Raum, Stuttgart, HamvasBéla: Azötgéniusz, Életünk,1989 PROF. PUHL ANTAL DLA HABIL 2000.SZENTENDRE, ANYGAL UTCA 3. Cernavoda, Gondolkodó nő, i.e

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia Filozófia 2014-2015-ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia A 18. század derekára mind az empirista, mind a racionalista hagyomány válságba jutott.

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia középszint 1112 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 21. FILOZÓFIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A rész (30 pont) 1. Írja a megfelelő

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia középszint 1511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 15. FILOZÓFIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A rész (30 pont) 1. feladat Írja

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE KÜLSŐ ÉS BELSŐ ÉS ÁTMENETI TEREK ÉPÍTÉSZETI TÉRELMÉLETEK ÉPÍTÉSZETI TÉR ELMÉLETEK ÉPÍTÉSZETI TÉRELMÉLETEK

BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE KÜLSŐ ÉS BELSŐ ÉS ÁTMENETI TEREK ÉPÍTÉSZETI TÉRELMÉLETEK ÉPÍTÉSZETI TÉR ELMÉLETEK ÉPÍTÉSZETI TÉRELMÉLETEK 2017.09.22. KÜLSŐ ÉS BELSŐ ÉS ÁTMENETI TEREK BEVEZETÉS AZ ÉPÍTÉSZETBE DE. MŰSZAKI KAR, ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK PROF. PUHL ANTAL DLA HABIL 3. Építészeti térelméletek Az építészet kezdete André Leroi-Gourhan

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója Oktatási Hivatal A 2007/2008. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útmutatója FILOZÓFIÁBÓL 1. Sorolja korszakokhoz a következő filozófusokat!

Részletesebben

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája Kora modern kori csillagászat Johannes Kepler (1571-1630) A Világ Harmóniája Rövid életrajz: Született: Weil der Stadt (Német -Római Császárság) Protestáns környezet, vallásos nevelés (Művein érezni a

Részletesebben

A világtörvény keresése

A világtörvény keresése A világtörvény keresése Kopernikusz, Kepler, Galilei után is sokan kételkedtek a heliocent. elméletben Ennek okai: vallási politikai Új elméletek: mozgásformák (egyenletes, gyorsuló, egyenes, görbe vonalú,...)

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Fizika 1 előadás 2016. április 6. Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2016. április 4.. 1 Egy érdekesség: Fizeau-kísérlet A v sebességgel áramló n törésmutatójú folyadékban

Részletesebben

Oktatási Hivatal FILOZÓFIA. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal FILOZÓFIA. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA Javítási-értékelési útmutató OKTV 2015/2016 1. forduló 1. A keresztrejtvény vízszintes soraiba írja

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP Oktatási Hivatal Munkaidő: 120 perc Elérhető pontszám: 50 pont ÚTMUTATÓ A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP A munka megkezdése előtt

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA Javítási-értékelési útmutató 1. Sorolja korszakokhoz a következő filozófusokat! Írja a nevüket a megfelelő

Részletesebben

TÉRÉRZÉKELÉS. 3 dimenzió. függőleges / gravitáció vízszintes / horizont. fent lent elöl hátul jobbra - balra

TÉRÉRZÉKELÉS. 3 dimenzió. függőleges / gravitáció vízszintes / horizont. fent lent elöl hátul jobbra - balra TÉR TÉRÉRZÉKELÉS 3 dimenzió függőleges / gravitáció vízszintes / horizont fent lent elöl hátul jobbra - balra 1. tárgyak, építészeti részletek szétválasztása, elkülönítése - figura - háttér, tömör I. üres,

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia emelt szint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 20. FILOZÓFIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A vizsgarész (20 pont) 1. B

Részletesebben

FILOZÓFIA I. FÉLÉV 1. ELŐADÁS SZEPT. 11. MI A FILOZÓFIA?

FILOZÓFIA I. FÉLÉV 1. ELŐADÁS SZEPT. 11. MI A FILOZÓFIA? FILOZÓFIA 2014-15. I. FÉLÉV 1. ELŐADÁS 2014. SZEPT. 11. MI A FILOZÓFIA? MI A FILOZÓFIA? FILOZÓFIA - A BÖLCSESSÉG SZERETETE NEM A BIRTOKLÁSA, HANEM CSAK A SZERETETE. MIT JELENT ITT A BÖLCSESSÉG? 1. SZENT

Részletesebben

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az

Részletesebben

KOMMUNIKÁCIÓ 2013.09.27. NEM VERBÁLIS. Karl Erik Rosengren (Lund) : Az építészeti kommunikáció a tervezéssel kezdődik:

KOMMUNIKÁCIÓ 2013.09.27. NEM VERBÁLIS. Karl Erik Rosengren (Lund) : Az építészeti kommunikáció a tervezéssel kezdődik: Az építészet szerepe a vizuális kommunikáció fejlődésében 2. VERBÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ VESZPRÉMI PANNON EGYETEM 2013 ŐSZI SZEMESZTER NEM VERBÁLIS VIZUÁLIS Karl Erik Rosengren (Lund) : a nem verbális kommunikáció

Részletesebben

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP Oktatási Hivatal Munkaidő: 120 perc Elérhető pontszám: 50 pont ÚTMUTATÓ A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP A munka megkezdése előtt nyomtatott

Részletesebben

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A Mechatronika alapjai 2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A elmozdulás erő nyomaték elmozdulás erő nyomaték Mechanizmusok Mechanizmus: általánosságban: A gép mechanikus elven működő részei Definíció: A

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP Oktatási Hivatal Munkaidő: 120 perc Elérhető pontszám: 50 pont ÚTMUTATÓ A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP A munka megkezdése előtt

Részletesebben

A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik

A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik 30 március 2018 A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik.media Egy lépés a fejlődésünkben Text: Michel Cohen Image: Pixabay CC0 Egyre több és több újságcikk jelenik meg a tudományról és a spiritualitásról. Olyan

Részletesebben

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított

Részletesebben

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 11. A semmi semmít december 2.

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 11. A semmi semmít december 2. Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei 11. A semmi semmít 2013. december 2. Martin Heidegger 1889-1976, Németország Filozófiai fenomenológia, hermeneutika, egzisztencializmus kiemelkedő alakja 1927: Lét

Részletesebben

ARANYMETSZÉS. - érettségi dolgozat védése analízis és algebrából - Készítette: Szénási Eszter Mentor: Dr. Péics Hajnalka június 11.

ARANYMETSZÉS. - érettségi dolgozat védése analízis és algebrából - Készítette: Szénási Eszter Mentor: Dr. Péics Hajnalka június 11. ARANYMETSZÉS - érettségi dolgozat védése analízis és algebrából - Készítette: Szénási Eszter Mentor: Dr. Péics Hajnalka 2014. június 11. Zenta TARTALMI ÁTTEKINTÉS Az aranymetszés fogalma eredete és előfordulása

Részletesebben

Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban

Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban 2005. április 13. És mégis mozog a Föld A világról alkotott kép alakulása Ókorban 6 bolygót ismertek (Merkur,..., Szaturnusz) Ptolemaiosz (120-160) A geocentrikus

Részletesebben

A FELFEDEZTETŐ TANULÁS ELEMEI EGY KONKRÉT MODUL AZ ÖVEGES PROFESSZOR KÍSÉRLETEI KERETÉBEN

A FELFEDEZTETŐ TANULÁS ELEMEI EGY KONKRÉT MODUL AZ ÖVEGES PROFESSZOR KÍSÉRLETEI KERETÉBEN XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 A FELFEDEZTETŐ TANULÁS ELEMEI EGY KONKRÉT MODUL AZ ÖVEGES PROFESSZOR KÍSÉRLETEI KERETÉBEN Tóth Enikő Debreceni Gönczy

Részletesebben

A tudomány, mint rendszer

A tudomány, mint rendszer A tudomány, mint rendszer TEVÉKENYSÉGI EREDMÉNY- ISMERET- SZOCIOLÓGIAI INTÉZMÉNY- TEVÉKENYSÉGI Tervezett és SZOCIOLÓGIAI rendszerezett megismerési, alkalmazási és elôrelátási mozzanatok összessége. EREDMÉNY-

Részletesebben

A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA. AugustE Comte

A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA. AugustE Comte A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA AugustE Comte A szociológia önálló tudománnyá válása a 19.század közepén TUDOMÁNYTÖRTÉNET: a felvilágosodás eszméi: Szabadság, egyenlőség, testvériség. Az elképzelt tökéletes társadalom

Részletesebben

Művészeti kommunikáció. alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Művészeti kommunikáció 2008 tavasz

Művészeti kommunikáció. alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Művészeti kommunikáció 2008 tavasz Művészeti kommunikáció alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Danto esete Hamupipőkével Danto fő kérdése, hogy - két teljesen egyforma dolog közül hogyan választjuk ki azt, amelyik

Részletesebben

Patandzsali Jóga szútrái

Patandzsali Jóga szútrái Patandzsali Jóga szútrái A tudat változásai Atma Center, 2009. 09. 11. Gauranga Das atmacenter.hu Bevezető mantra Harih Óm Szaha návavatu Szaha nau bhunaktu Szaha vírjan karavávahaih Tédzsaszvinávadhítamasztu

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia középszint 1012 É RETTSÉGI VIZSGA 2010. október 21. FILOZÓFIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A rész 1. Mely korszakokban lettek

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia középszint 1512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 19. FILOZÓFIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A rész (30 pont) 1. Írja be a táblázatba

Részletesebben

GYAKORLATI FILOZÓFIA FILOZÓFIA TANÉV II. ELŐADÁS SZEPT. 18.

GYAKORLATI FILOZÓFIA FILOZÓFIA TANÉV II. ELŐADÁS SZEPT. 18. GYAKORLATI FILOZÓFIA FILOZÓFIA 2014-2015. TANÉV II. ELŐADÁS 2014. SZEPT. 18. A GYAKORLATI FILOZÓFIA TÁRGYA ELMÉLETI ÉSZ GYAKORLATI ÉSZ ELMÉLETI ÉSZ: MILYEN VÉLEKEDÉSEKET FOGADJUNK EL IGAZNAK? GYAKORLATI

Részletesebben

TÉR IDENTITÁS REKONSTRUKCIÓ Bódiné Kersner Katalin Dla tézisfüzet 2013

TÉR IDENTITÁS REKONSTRUKCIÓ Bódiné Kersner Katalin Dla tézisfüzet 2013 TÉR IDENTITÁS REKONSTRUKCIÓ Bódiné Kersner Katalin Dla tézisfüzet 2013 Bevezetés 3 Tér- Identitás-Rekonstrukció Az identitás a célok és az élettapasztalatok forrása az emberek számára. Értekezésem célja

Részletesebben

A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai

A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai A történelemtudomány előretörése. Az európai gondolkodás központja áttevődik Franciaországból Németföldre. 1. A kulturológia a

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

Általános Pszichológia. Érzékelés Észlelés

Általános Pszichológia. Érzékelés Észlelés Általános Pszichológia Érzékelés Észlelés Érzékelés Észlelés Klasszikus modell Elemitől a bonyolultabbig Külvilág elemi (Fizikai) ingerei: Érzékszervek (Speciális receptorok) Észlelés -fény -hanghullám

Részletesebben

Oktatási Hivatal FILOZÓFIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal FILOZÓFIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA Javítási-értékelési útmutató OKTV 2013/2014 1. forduló 1. feladat Igazságkeresés! A következő állításokról

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP Oktatási Hivatal Munkaidő: 120 perc Elérhető pontszám: 50 pont ÚTMUTATÓ A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FILOZÓFIA FELADATLAP ÉS VÁLASZLAP A munka megkezdése előtt

Részletesebben

Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.

Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. Matematika J a v í t ó k u l c s 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. IEA, 2011 1/1. feladat 1/2. feladat : B : B Item: M032757 Item: M032721

Részletesebben

Időben állandó mágneses mező jellemzése

Időben állandó mágneses mező jellemzése Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű

Részletesebben

KÖFOP VEKOP A jó kormányzást megalapozó közszolgálat-fejlesztés

KÖFOP VEKOP A jó kormányzást megalapozó közszolgálat-fejlesztés KÖFOP-2.1.2-VEKOP-15-2016- 00001 A jó kormányzást megalapozó közszolgálat-fejlesztés Tágabb értelem - A szaktudományok holisztikus megközelítése Dr. Baritz Sarolta Laura OP Nemzeti Közszolgálati Egyetem

Részletesebben

TÉRÉRZÉKELÉS. 3 dimenzió. függőleges / gravitáció vízszintes / horizont. fent lent elöl hátul jobbra - balra

TÉRÉRZÉKELÉS. 3 dimenzió. függőleges / gravitáció vízszintes / horizont. fent lent elöl hátul jobbra - balra TÉR TÉRÉRZÉKELÉS 3 dimenzió függőleges / gravitáció vízszintes / horizont fent lent elöl hátul jobbra - balra 1. tárgyak, építészeti részletek szétválasztása, elkülönítése - figura - háttér, tömör I. üres,

Részletesebben

A KÖZÖSSÉG TERE ANYAG ÉS ESZME

A KÖZÖSSÉG TERE ANYAG ÉS ESZME A KÖZÖSSÉG TERE ANYAG ÉS ESZME KÖZÖSSÉGÉPÍTÉS MAKOVECZ IMRE MŰHELYE A FÉNY nevében halványul a HIT S kihunynak a Fények Az ÉSZ nevében lefojtják a LELKET S csődöt mond az Értelem... A T E S T V É R I S

Részletesebben

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből

Részletesebben

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Filozófia középszint 1111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 18. FILOZÓFIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A rész (30 pont) 1. Írja a fogalmak

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten

Részletesebben

A többdimenziós gazdaság. Dr. Baritz Sarolta Laura OP

A többdimenziós gazdaság. Dr. Baritz Sarolta Laura OP A többdimenziós gazdaság Dr. Baritz Sarolta Laura OP Paradigma váltás Erkölcs Környzet Anyagi világ Paradigma váltás Erkölcs Környezet Anyagi Világ Paradigma váltás Erkölcs Környezet Anygi világ Paradigma

Részletesebben

Milyen a modern matematika?

Milyen a modern matematika? Milyen a modern matematika? Simonovits Miklós Milyen a modern matematika? p.1 Miért rossz ez a cím? Nem világos, mit értek modern alatt? A francia forradalom utánit? Általában olyat tanulunk, amit már

Részletesebben

Az érzelmek logikája 1.

Az érzelmek logikája 1. Mérő László egyetemi tanár ELTE Gazdaságpszichológiai Szakcsoport Az érzelmek logikája 1. BME VIK, 2012 tavasz mero.laszlo@ppk.elte.hu Utam a pszichológiához (23) (35) Matematika Mesterséges intelligencia

Részletesebben

Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola VÁROSMETAFORÁK. DLA értekezés. Schmal Róza 2013. Témavezető: Dr. habil, CSc Beke László

Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola VÁROSMETAFORÁK. DLA értekezés. Schmal Róza 2013. Témavezető: Dr. habil, CSc Beke László Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola VÁROSMETAFORÁK DLA értekezés Schmal Róza 2013 Témavezető: Dr. habil, CSc Beke László Tartalomjegyzék Bevezetés 3 1. A megélt tér 9 2. A metafora tere 2. 1.

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

ALAPFOGALMAK 1. A reláció az program programfüggvénye, ha. Azt mondjuk, hogy az feladat szigorúbb, mint az feladat, ha

ALAPFOGALMAK 1. A reláció az program programfüggvénye, ha. Azt mondjuk, hogy az feladat szigorúbb, mint az feladat, ha ALAPFOGALMAK 1 Á l l a p o t t é r Legyen I egy véges halmaz és legyenek A i, i I tetszőleges véges vagy megszámlálható, nem üres halmazok Ekkor az A= A i halmazt állapottérnek, az A i halmazokat pedig

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

domokos gábor - várkonyi péter

domokos gábor - várkonyi péter mono-monostatic bodies: the answer to Arnold s question www.gomboc.eu domokos gábor - várkonyi péter DESIGNCOMMUNICATION: CO&CO Honnan származik a Gömböc gondolata? A Gömböc létezését a XX. század egyik

Részletesebben

1. Bevezetés* * Külön köszönettel tartozom Madácsy Istvánnak és Murányi Tibornak a szöveg előkészítésében nyújtott baráti segítségéért.

1. Bevezetés* * Külön köszönettel tartozom Madácsy Istvánnak és Murányi Tibornak a szöveg előkészítésében nyújtott baráti segítségéért. 1. Bevezetés* Ha nem is minden előzmény nélkül, de a tradicionális iskola magyar ágában jelent meg az a nézet, amely az európai filozófia egyik kifejezését, a szolipszizmust alkalmazta a tradicionális

Részletesebben

Korfu kultúra és fürdőzés Sisi szigetén szeptember

Korfu kultúra és fürdőzés Sisi szigetén szeptember Korfu kultúra és fürdőzés Sisi szigetén 2020. szeptember A Görög-szigetvilág északi szigete számunkra busszal is elérhető távolságban van. Ez a tündöklő ékkő évezredek óta vonzza a különböző kultúrákat

Részletesebben

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 8. Nemlétezőkre vonatkozó mondatok november 4.

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 8. Nemlétezőkre vonatkozó mondatok november 4. Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei 8. Nemlétezőkre vonatkozó mondatok 2013. november 4. Tanulságok a múlt óráról A modern szimbolikus logika feltárja a kifejezések valódi szerkezetét, ami nem azonos

Részletesebben

A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK

A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK KIALAKULÁSA Áldorfainé Czabadai Lilla tanársegéd SZIE-GTK RGVI aldorfaine.czabadai.lilla@gtk.szie.hu FOGALMI HÁTTÉR Területi egyenlőtlenség = regionális egyenlőtlenség? A tér

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 0067 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Pratovecchio di Romena Történelmi birtok eladó Toszkánában

Részletesebben

Matematika A1a Analízis

Matematika A1a Analízis B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Matematika A1a Analízis BMETE90AX00 Vektorok StKis, EIC 2019-02-12 Wettl Ferenc ALGEBRA

Részletesebben

Számsorok. 1. Definíció. Legyen adott valós számoknak egy (a n ) n=1 = (a 1, a 2,..., a n,...) végtelen sorozata. Az. a n

Számsorok. 1. Definíció. Legyen adott valós számoknak egy (a n ) n=1 = (a 1, a 2,..., a n,...) végtelen sorozata. Az. a n Számsorok 1. Definíció. Legyen adott valós számoknak egy (a n ) = (a 1, a 2,..., a n,...) végtelen sorozata. Az végtelen összeget végtelen számsornak (sornak) nevezzük. Az a n számot a sor n-edik tagjának

Részletesebben

Kötelező emelt szintű érettségi vizsgák jegyzéke 2014-ben

Kötelező emelt szintű érettségi vizsgák jegyzéke 2014-ben Kötelező emelt szintű érettségi vizsgák jegyzéke 2014-ben 1. grár képzési terület 1. állatorvosi 2. erdőmérnöki biológia és kémia biológia, fizika, kémia, szakmai előkészítő tárgy. 2. ölcsészettudomány

Részletesebben

2015.04.29 05.18. Csapat neve: Iskola neve: Elérhető pontszám: 60 pont. Elért pontszám:

2015.04.29 05.18. Csapat neve: Iskola neve: Elérhető pontszám: 60 pont. Elért pontszám: 2015.04.29 05.18. Csapat neve: Iskola neve: Elérhető pontszám: 60 pont Elért pontszám: Beküldési határidő: 2015.05.18. Eredmények közzététele: 2015.05.29. Beküldési cím: Abacusan Stúdió, 1193 Budapest

Részletesebben

»K«METSZETEK installáció

»K«METSZETEK installáció Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola»K«METSZETEK installáció DLA mestermunka Szemző Tibor 2017 Témavezető: Dr. habil, CSc. Peternák Miklós tanszékvezető egyetemi tanár Konzulens: CSc. Tillmann

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1 Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,

Részletesebben

IRODALOM ELSŐ FELADATLAP

IRODALOM ELSŐ FELADATLAP IRODALOM ELSŐ FELADATLAP I.RÉSZ 1. Keressetek minél több szinonimát a TAVASZ szóra. Használd segítségül a Szinonima Szótárt és az Értelmező szótárt az interneten! Kikelet, nyárelő, újjáéledés, megújulás,

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Struktúra nélküli adatszerkezetek

Struktúra nélküli adatszerkezetek Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak

Részletesebben

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 10. Mindaz, ami van. Meinong dzsungele: A létezéstől a fennálláson át az adva levésig november 25.

Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei. 10. Mindaz, ami van. Meinong dzsungele: A létezéstől a fennálláson át az adva levésig november 25. Arról, ami nincs A nemlétezés elméletei 10. Mindaz, ami van. Meinong dzsungele: A létezéstől a fennálláson át az adva levésig. 2013. november 25. Alexius Meinong ( Ritter von Handschuchsheim) 1853-1920

Részletesebben

Molnár Zoltán. A matematika reneszánsza

Molnár Zoltán. A matematika reneszánsza Molnár Zoltán A matematika reneszánsza Művelődéstörténeti korszak, korstílus, stílusirányzat 1350/1400-1600. (XV-XVI. század) A szó (renaissance) jelentése: újjászületés Visszatérés az antikvitáshoz (ókori

Részletesebben

A józan emberi elmét semmi sem élesíti annyira, mint a földrajz. /Immanuel Kant, 1802/ Dr. Lakotár Katalin

A józan emberi elmét semmi sem élesíti annyira, mint a földrajz. /Immanuel Kant, 1802/ Dr. Lakotár Katalin A józan emberi elmét semmi sem élesíti annyira, mint a földrajz. /Immanuel Kant, 1802/ Dr. Lakotár Katalin Nincs egyetlen olyan tudomány sem, amelynek tárgyköre szélesebb volna a földrajzénál, és amely

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 0186 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Grosseto Luxus ház eladó LEIRÁS Luxus ház eladó Maremma

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 2124 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Firenze Luxusház eladó Firenzében LEIRÁS Firenze belvárosában,

Részletesebben

A KREATIVITÁS PSZICHOLÓGIÁJA

A KREATIVITÁS PSZICHOLÓGIÁJA A KREATIVITÁS PSZICHOLÓGIÁJA Dr. habil Kőváry Zoltán Egyetemi docens ELTE PPK Pszichológiai Intézet Klinikai Pszichológia és Addiktológia Tanszék MÉDIA KONFERENCIA Siófok, 2018. 05.09. Miért érdemes a

Részletesebben

17. előadás: Vektorok a térben

17. előadás: Vektorok a térben 17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett

Részletesebben

A nevelés lehetősége és szükségessége. Dr. Nyéki Lajos 2016

A nevelés lehetősége és szükségessége. Dr. Nyéki Lajos 2016 A nevelés lehetősége és szükségessége Dr. Nyéki Lajos 2016 Bevezetés A nevelésnek nyilvánvaló feltétele az, hogy az ember nevelhető, alakítható legyen. Minden nevelési szándékú tevékenység eleve feltételezi

Részletesebben

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA 22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is

Részletesebben

Mely szakra, miből kell emelt szintű érettségi vizsgát tenni?

Mely szakra, miből kell emelt szintű érettségi vizsgát tenni? Mely szakra, miből kell emelt szintű érettségi vizsgát tenni? 3. melléklet a 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelethez felsőoktatási jelentkezés feltételeként meghatározott emelt szintű érettségi vizsgák

Részletesebben

AZ ONTOLÓGIAI ISTENÉRV SZENT ANZELM MEGFOGALMAZÁSÁBAN. "nem azért akarok belátásra jutni, hogy higgyek, hanem hiszek, hogy belátásra jussak"

AZ ONTOLÓGIAI ISTENÉRV SZENT ANZELM MEGFOGALMAZÁSÁBAN. nem azért akarok belátásra jutni, hogy higgyek, hanem hiszek, hogy belátásra jussak AZ ONTOLÓGIAI ISTENÉRV SZENT ANZELM MEGFOGALMAZÁSÁBAN "nem azért akarok belátásra jutni, hogy higgyek, hanem hiszek, hogy belátásra jussak" Canterbury Szent Anzelm élete, jelleme 1033.ban született a felső-itáliai

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 0111 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Siena Luxusingatlan eladó Sienában LEIRÁS Toszkánában,

Részletesebben

dr. Jakobi Ákos Az információs kor Eötvös Loránd Tudományegyetem Regionális Tudományi Tanszék

dr. Jakobi Ákos Az információs kor Eötvös Loránd Tudományegyetem Regionális Tudományi Tanszék dr. Jakobi Ákos Az információs kor sajátos térbelisége Eötvös Loránd Tudományegyetem Regionális Tudományi Tanszék Bemutatkozás ELTE Regionális Tudományi Tanszék, adjunktus ELTE Földrajz- és Földtudományi

Részletesebben

Horváth Gábor, Barta András, Buchta Krisztián, Varjú Dezső

Horváth Gábor, Barta András, Buchta Krisztián, Varjú Dezső Függőleges síkban lévő víz alatti tárgypontok binokuláris képalkotása a sima vízfelszín fölötti szemek relatív helyzetének függvényében. (A) Az Y-Z függőleges síkban lévő, 800 600 = 480 000 pontból álló,

Részletesebben

3. melléklet a 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelethez. B Osztatlan mester-képzési szakok. B Osztatlan mester-képzési szakok

3. melléklet a 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelethez. B Osztatlan mester-képzési szakok. B Osztatlan mester-képzési szakok 3. melléklet a 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelethez felsőoktatási jelentkezés feltételeként meghatározott emelt szintű érettségi vizsgák jegyzéke szakonként, képzési területenként 1. grár képzési terület

Részletesebben

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai

Részletesebben

A VÁROSRENDEZÉS HANYATLÁSA ÉS

A VÁROSRENDEZÉS HANYATLÁSA ÉS A VÁROSRENDEZÉS HANYATLÁSA ÉS Egy várostervező morgolódásai Aczél Gábor DLA 2016. 07. 06. MOTTÓ Edgar Degas: Könnyű annak festeni, aki nem tud festeni A VÁROSRENDEZÉS ELHELYEZKEDÉSE AZ URBANISZTIKÁN BELÜL

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 1449 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Firenze - Hills Magnificent luxus villa eladó Firenze

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások 1. A következő állítások három filozófusra vonatkoznak. Az állítások számát írja a megfelelő

Részletesebben

S C.F.

S C.F. Ref. 0251 Lionard Luxury Real Estate Via dei Banchi, 6 - ang. Piazza S. Maria Novella 50123 Firenze Italia Tel. +39 055 0548100 Fax. +39 055 0548150 Toszkána - Grosseto SZÍNVONALAS VILLA TOSZKÁNÁBAN LEIRÁS

Részletesebben

B Osztatlan mester-képzési szakok. B Osztatlan mester-képzési szakok

B Osztatlan mester-képzési szakok. B Osztatlan mester-képzési szakok 3. melléklet a 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelethez felsőoktatási jelentkezés feltételeként meghatározott emelt szintű érettségi vizsgák jegyzéke szakonként, képzési területenként 1. grár képzési terület

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Diszkrét démonok A Borsuk-probléma

Diszkrét démonok A Borsuk-probléma A Borsuk-probléma Bessenyei Mihály DE TTK Matematikai Intézet, Analízis Tanszék Regionális Matematika Szakkör (megnyitó el adás) Debrecen, 2017. október 16. Bevezetés Magyarázat a címhez... Napjainkban

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA

RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 19. RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 19. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles

0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)

Részletesebben

Azonosító jel: MŰVÉSZETTÖRTÉNET EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május :00. Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc

Azonosító jel: MŰVÉSZETTÖRTÉNET EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május :00. Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 25. MŰVÉSZETTÖRTÉNET EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 25. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben