domokos gábor - várkonyi péter

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "domokos gábor - várkonyi péter"

Átírás

1 mono-monostatic bodies: the answer to Arnold s question domokos gábor - várkonyi péter DESIGNCOMMUNICATION: CO&CO

2

3 Honnan származik a Gömböc gondolata? A Gömböc létezését a XX. század egyik legnagyobb matematikusa, Vlagyimir Igorevics Arnold ( ) sejtette meg 1995-ben..

4 Honnan származik a Gömböc gondolata? A Gömböc létezését a XX. század egyik legnagyobb matematikusa, Vlagyimir Igorevics Arnold ( ) sejtette meg 1995-ben.. Mi a Gömböc? A Gömböc az első ismert homogén, konvex test, melynek összesen KÉT ( 1 STABIL, 1 INSTABIL ) pontja van.

5 Honnan származik a Gömböc gondolata? A Gömböc létezését a XX. század egyik legnagyobb matematikusa, Vlagyimir Igorevics Arnold ( ) sejtette meg 1995-ben.. Mi a Gömböc? Előzetesen soka n úgy gondolták, nem létezhet ilyen forma. A Gömböc az első ismert homogén, konvex test, melynek összesen KÉT ( 1 STABIL, 1 INSTABIL ) pontja van.

6 Mi a Gömböc működésének lényege? KELJFELJANCSI: INHOMOGÉN

7 Mi a Gömböc működésének lényege? KELJFELJANCSI: INHOMOGÉN GÖMBÖC: HOMOGÉN

8 Mi a Gömböc matematikai jelentősége? A Gömböc egy olyan test, melynek geometriáját századmilliméteres pontossággal meghatározza fizikai lényege:.

9 Mi a Gömböc matematikai jelentősége? A Gömböc egy olyan test, melynek geometriáját századmilliméteres pontossággal meghatározza fizikai lényege:. ÚJ GEOMETRIAI FORMA

10 Mi a Gömböc matematikai jelentősége? A Gömböc egy olyan test, melynek geometriáját századmilliméteres pontossággal meghatározza fizikai lényege:. ÚJ GEOMETRIAI FORMA A Gömböc létezéséből következtethetünk minden más egyensúlyi osztályban található test létezésére (ez fordítva nem igaz)..

11 Mi a Gömböc matematikai jelentősége? A Gömböc egy olyan test, melynek geometriáját századmilliméteres pontossággal meghatározza fizikai lényege:. ÚJ GEOMETRIAI FORMA A Gömböc létezéséből következtethetünk minden más egyensúlyi osztályban található test létezésére (ez fordítva nem igaz).. MATEMATIKAI ŐSTEST

12 Mi a Gömböc filozófiai jelentősége? yin-yang gömböc

13 Mi a Gömböc filozófiai jelentősége? yin-yang gömböc A yin-yang elmélet szerint a világ egységes egész, és ez a két ellentét egyenlő arányának következménye, a két pólus által alkotott egyensúlyon alapul. A Tao elv szerint semmi nem létezhet csupán önmagában, minden jelenség magában hordja saját ellentétét is: a világ a Yin és Yang jellegű erők állandó változásából áll. Ezek az erők normális körülmények között egyensúlyban vannak, egyik sem létezhet a másik nélkül..

14 Mi a Gömböc filozófiai jelentősége? yin-yang gömböc A yin-yang elmélet szerint a világ egységes egész, és ez a két ellentét egyenlő arányának következménye, a két pólus által alkotott egyensúlyon alapul. A Tao elv szerint semmi nem létezhet csupán önmagában, minden jelenség magában hordja saját ellentétét is: a világ a Yin és Yang jellegű erők állandó változásából áll. Ezek az erők normális körülmények között egyensúlyban vannak, egyik sem létezhet a másik nélkül.. A Gömböc a kettős egyensúly térbeli megjelenítésének tekinthető. A két pólus nem létezhet egymás nélkül, a hozzájuk rendelhető sovány és kövér tartományok egymásba fonódva képesek egyensúlyt teremteni.

15 Gömböc szubjektív filó. Nézed az anyagot, a formát, ezt a testet és nem tudod eldönteni, hogy mire használható, hogy mire való?: Nem való Semmire! Szép az, ami érdek nélkül tetszik mondja Kant, ami önmagáért való Mire való egy Van Gogh kép, Chopin noktürnjei, egy Tankcsapda szám, vagy Pilinszky négysorosa? Semmire és mindenre! Említettük a yin-yangot, a pozitív és negatív, vagyis az ellentétes pólusok nélkülözhetetlenségét, a világ létezésének egyensúly elméletét. Ugyanakkor azt is feltételezhetjük, elgondolhatjuk, elképzelhetjük, hogy az Abszolútumban nincsenek pólusok.. OTT MEGSZŰNIK A VONZÁS ÉS TASZÍTÁS LEHETŐSÉGE ÉS AKARATA A Gömböc számomra egy ikon: művészet és tudomány között, lent és fent, jobb és bal, rút és szép között, egy olyan anyagiasult idea, amelyben az ellentétek feloldódnak.. Az emberi civilizáció egyik fontos kezdő és végpontja a Gömböc. Az emberi kultúra egyik fontos középpontja a Gömböc.. Civilizáció = harc, verseny. Kultúra = béke, együttműködés. Ajánlom ezt a filozófiát mindazok számára, akik hisznek az együttműködésben.

16 Mi a Gömböc visszhangja? 10 millió találat 203 országból cikkek 31 nyelven wikipedia cikk 14 nyelven 2 aranyérem a nürnbergi IENA szabadalmi világkiállításon 5 millió látogató a shanghai Expó magyar pavilonjában VÁLOGATOTT SAJTÓ-MEGJELENÉSEK: 2006: Mathematical Intelligencer 2007: New York Times 2008: Der Spiegel 2009: BBC 1-es csatorna

17 A Gömböc folyamat legfrissebb stációja: Bélyeg. Magyar Termék Nagydíj TERVEZTE: CO&CO

18 Köszönjük a figyelmet!

UJ 2-A UJ 2-B UJ 2-C UJ 2-D

UJ 2-A UJ 2-B UJ 2-C UJ 2-D UJ 1-A UJ 1-B - képernyõ - nyomásra elmozdul a virtuális Gömböc - egymás mellé kerül a két Gömböc (monitor-élõ) - statikus-dinamikus - térbeli-virtuális ellentét erõsíti egymást - Gömböc: plexi gömbben

Részletesebben

GÖMBÖC KO N C E P C I Ó

GÖMBÖC KO N C E P C I Ó GÖMBÖC KONCEPCIÓ "Egy forma, melynek nem-léte egy elegáns tétel alapja lehetett volna, léte azonban minden bizonnyal sokkal elegánsabb." Chandler Davis, a Mathematical Intelligencer fõszerkesztõje Mi a

Részletesebben

Megemlékezés. Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde. Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40

Megemlékezés. Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde. Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40 0 1 Megemlékezés Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40 Megemlékezés Megemlékezés Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 2/40 Megemlékezés Megemlékezés 75 éve

Részletesebben

MAGYAR ÉPÍTÉSZ KAMARA TERVPÁLYÁZATI Nyíregyháza, 2008. augusztus 18.

MAGYAR ÉPÍTÉSZ KAMARA TERVPÁLYÁZATI Nyíregyháza, 2008. augusztus 18. INCUBATOR HOUSE & INNOVATION CENTRE 4 4 00 Nyíregyház a, Vá c i M. st r. 4 1. Tel: 00-36-42/502-101, 502-111, Fax: 502-102 WWW.NYIRINKU.HU; NYIRINKU@NYIRINKU.HU VÁLLALKOZÓI INKUBÁTORHÁZ & INNOVÁCIÓS KÖZPONT

Részletesebben

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája Kora modern kori csillagászat Johannes Kepler (1571-1630) A Világ Harmóniája Rövid életrajz: Született: Weil der Stadt (Német -Római Császárság) Protestáns környezet, vallásos nevelés (Művein érezni a

Részletesebben

7. Koordináta méréstechnika

7. Koordináta méréstechnika 7. Koordináta méréstechnika Coordinate Measuring Machine: CMM, 3D-s mérőgép Egyiptomi piramis kövek mérése i.e. 1440 Egyiptomi mérővonalzó, Amenphotep fáraó (i.e. 1550) alkarjának hossza: 524mm A koordináta

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását!

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! (a) (b) 2. Tekintsük az differenciálegyenletet. y y = e x.

Részletesebben

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria

Részletesebben

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet 5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet Ideális gáz Az ideális gáz állapotegyenlete pv=nrt empírikus állapotegyenlet, a Boyle-Mariotte (pv=konstans) és

Részletesebben

A PULZUSDIAGNOSZTIKA

A PULZUSDIAGNOSZTIKA A PULZUSDIAGNOSZTIKA A természetgyógyászati AKUPRESSZİR szakképzés részére összeállította: Temesvári Gabilla. ETI-vizsgához követelmény. A cél (a követelmény) a NYOLC ALAPMODELLHEZ tartozó pulzusfajták

Részletesebben

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.

Részletesebben

A FIZIKUS SZEREPE A DAGANATOS BETEGEK GYÓGYÍTÁSÁBAN

A FIZIKUS SZEREPE A DAGANATOS BETEGEK GYÓGYÍTÁSÁBAN A FIZIKUS SZEREPE A DAGANATOS BETEGEK GYÓGYÍTÁSÁBAN Balogh Éva Jósa András Megyei Kórház, Onkoradiológiai Osztály, Nyíregyháza Angeli István Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizika Tanszék A civilizációs ártalmaknak,

Részletesebben

A HKO magyarázata és helye a komplementer medicina területén, hazai szabályozás, engedélyezés, továbbképzés joggyakorlata.

A HKO magyarázata és helye a komplementer medicina területén, hazai szabályozás, engedélyezés, továbbképzés joggyakorlata. Hagyományos Kínai Orvoslás és Kapcsolt technikái képzés 1.nap Bevezetés, tanfolyami ismertetés, beosztások. Tudományos eredmények a HKO mai állásáról, nemzetközi tanulmányok, értékelése, A HKO története,

Részletesebben

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR)

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) 4. előadás A kovalens kötés elmélete Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) az atomok kötő és nemkötő elektronpárjai úgy helyezkednek el a térben, hogy egymástól minél távolabb legyenek A központi

Részletesebben

Gyógykezelni, mikor még nincs is tünet? Jolly Joker ingerpontok

Gyógykezelni, mikor még nincs is tünet? Jolly Joker ingerpontok Gyógykezelni, mikor még nincs is tünet? Tűz, - Föld, - Fa, - Fém, - Víz Elem Jolly Joker ingerpontok Készítette: Hauser Károlyné IV. Orvosi Wellness Konferencia Budapest, 2016. április 22-23. Megelőzés

Részletesebben

GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi

GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi Kurusa Árpád Szegedi Tudományegyetem TTIK, Bolyai Intézet, Geometriai Tanszék http://www.math.u-szeged.hu/tagok/kurusa Szeged, 2012. szeptember 28. Kutatók Éjszakája GÖMBÖC:

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia Filozófia 2014-2015-ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia A 18. század derekára mind az empirista, mind a racionalista hagyomány válságba jutott.

Részletesebben

www.reflexmagazin.hu MÉDIAINFORMÁCIÓ 2007

www.reflexmagazin.hu MÉDIAINFORMÁCIÓ 2007 www.reflexmagazin.hu A T U D Á S, A M I A V I L Á G O T M O Z G A T J A MÉDIAINFORMÁCIÓ 2007 Tartalom 3... A kiadó 4... Lapkoncepció 5...Testvérlapok 6-7... Hirdetési árak és méretek 8-9...Terjesztés 10-11...

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Publikáció (szóbeli és írásbeli) készítés KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC A tudomány és a kutatás alapfogalmai 2. 2. előadás

Részletesebben

A kovalens kötés polaritása

A kovalens kötés polaritása Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai

A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai A 19. és 20. század eleji kulturológia fejlődési tendenciái és irányzatai A történelemtudomány előretörése. Az európai gondolkodás központja áttevődik Franciaországból Németföldre. 1. A kulturológia a

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Korszerű tervezési módszerek villamosipari alkalmazásai

Korszerű tervezési módszerek villamosipari alkalmazásai Szakmai nap, Budapest, 2015 06 03 Korszerű tervezési módszerek villamosipari alkalmazásai Bevezető gondolatok Dr. Madarász György A. szakosztályelnök Ki is a (tervező) mérnök? Egy félművelt matematikus

Részletesebben

Az időmérés története. Beadta: Baksay Dóra 9.B 2013/14. tanév

Az időmérés története. Beadta: Baksay Dóra 9.B 2013/14. tanév Az időmérés története Beadta: Baksay Dóra 9.B 2013/14. tanév Az idő mérése Az idő mérése mindig valamilyen állandó, stabil csillagászati vagy fizikai jelenség alapján történik. Az időmérés módszerei csillagászati

Részletesebben

Grid felhasználás: alkalmazott matematika

Grid felhasználás: alkalmazott matematika Grid felhasználás: alkalmazott matematika Konvex testek egyensúlyi osztályozása a Saleve keretrendszerrel Kápolnai Richárd 1 Domokos Gábor 2 Szabó Tímea 2 1 BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Részletesebben

Nemkonvex kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek pontos dualitással

Nemkonvex kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek pontos dualitással pontos dualitással Imre McMaster University Advanced Optimization Lab ELTE TTK Operációkutatási Tanszék Folytonos optimalizálás szeminárium 2004. július 6. 1 2 3 Kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek Primál

Részletesebben

A vegetatív működés modelljei

A vegetatív működés modelljei Tartalom 1 Motiváció 2 Decentralizált irányítási modellek 3 Működőképesség és stabilitás 4 Összehasonlítás 5 Következtetések Az Anti-Equilibriumtól a Hiányig Az Anti-Equilibriumban ígért konstruktív kritika:

Részletesebben

Szerkesztési szabályok a Közjegyzők Közlönye c. folyóirathoz

Szerkesztési szabályok a Közjegyzők Közlönye c. folyóirathoz Szerkesztési szabályok a Közjegyzők Közlönye c. folyóirathoz A lapban megjelentetni kívánt tanulmányokat az alábbi szerkesztési szabályok betartásával kérjük elkészíteni, illetve a Szerkesztőbiztottság

Részletesebben

1991. évi XXXIX. törvény a mikroelektronikai félvezető termékek topográfiájának oltalmáról. I. Fejezet AZ OLTALOM TÁRGYA ÉS TARTALMA

1991. évi XXXIX. törvény a mikroelektronikai félvezető termékek topográfiájának oltalmáról. I. Fejezet AZ OLTALOM TÁRGYA ÉS TARTALMA 1991. évi XXXIX. törvény a mikroelektronikai félvezető termékek topográfiájának oltalmáról I. Fejezet AZ OLTALOM TÁRGYA ÉS TARTALMA Az oltalmazható topográfia 1. (1) Oltalomban részesülhet a mikroelektronikai

Részletesebben

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia mint tudomány Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia tárgya, jellegzetes vonásai A neveléstudomány tárgya az ember céltudatos, tervszerű alakítása. A neveléstudomány jellegét tekintve társadalomtudomány.

Részletesebben

M E G O L D Ó L A P. Emberi Erőforrások Minisztériuma. Korlátozott terjesztésű!

M E G O L D Ó L A P. Emberi Erőforrások Minisztériuma. Korlátozott terjesztésű! Emberi Erőforrások Minisztériuma Érvényességi idő: az írásbeli vizsga befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes M E G O L D Ó L A P szakmai írásbeli

Részletesebben

A menekültügy képe a magyar sajtóban

A menekültügy képe a magyar sajtóban A menekültügy képe a magyar sajtóban A Népszabadságban és Magyar Nemzetben 005-ben megjelent cikkek elemzése Dr. Vicsek Lilla (Budapesti Corvinus Egyetem KROLIFY Vélemény- és Szervezetkutató Intézet),

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Megoldatlan (elemi) matematikai problémák Diszkrét geometriai problémák

Megoldatlan (elemi) matematikai problémák Diszkrét geometriai problémák Megoldatlan (elemi) matematikai problémák Diszkrét geometriai problémák Csikós Balázs ELTE TTK Matematikai Intézet Országos Diákkutatói Program, 2009.11.13. Csikós B. (ELTE TTK Matematikai Intézet) Diszkrét

Részletesebben

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA Csere-bere 2. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Csere-bere A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem

Részletesebben

CIKK-LAPOZÓ 2013. DECEMBER. 2013. december. Szolnoki Főiskola Könyvtár és Távoktatási Központ

CIKK-LAPOZÓ 2013. DECEMBER. 2013. december. Szolnoki Főiskola Könyvtár és Távoktatási Központ Cikk-lapozó 2013. december Cikk-lapozó 2013. december havi folyóiratcikk gyarapodási jegyzék 2013. december A folyóiratcikkeket feldolgozta: Darida Andrea, tájékoztató könyvtáros Takácsné Bán Erzsébet,

Részletesebben

TÉRKÉP HELYETT KÉP, VAGY VALAMI MÁS?

TÉRKÉP HELYETT KÉP, VAGY VALAMI MÁS? TÉRKÉP HELYETT KÉP, VAGY VALAMI MÁS? PLIHÁL KATALIN MI A TÉRKÉP A KÉSZÍTŐ SZEMSZÖGÉBŐL NÉZVE? EGY OLYAN KÜLÖNLEGES ÉS SPECIÁLIS ESZKÖZ, AMELLYEL A TÉRBELI VALÓSÁGOT TRANSZFORMÁLVA, GENERALIZÁLVA ÉS GRAFIKUS

Részletesebben

MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK

MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK 1. A Kodolányi János Főiskolán végzett kutatások Tananyagfejlesztés A kutatási téma címe, rövid leírása Várható eredmények vagy célok; részeredmények Kutatás kezdete és

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Kocsis Géza. Híd az óceánok között A Panama-csatorna története

Kocsis Géza. Híd az óceánok között A Panama-csatorna története Kocsis Géza Híd az óceánok között A Panama-csatorna története BEVEZETÉS E könyv témájául a Panama-csatorna megépítésének történetét és későbbi utóéletének bemutatását választottam. Az emberiség történetének

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2015. szeptember 24-én tartandó ülésére

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2015. szeptember 24-én tartandó ülésére ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2015. szeptember 24-én tartandó ülésére Tárgy: Javaslat a Helyi Építési Szabályzatról szóló 16/2002. (X.03.) önkormányzati rendelet módosítására. Előterjesztő: Tóth József

Részletesebben

k e r e s e t l e v e l e t

k e r e s e t l e v e l e t a Fővárosi Közigazgatási és Munkaügyi Bíróság részére Ügyszám: 30.K.31.918/2015 Tárgy: hiánypótlás; jogerős határozat bírósági felülvizsgálata a Kürtöskalács hagyományos különleges termék bejegyzése iránti

Részletesebben

Médiaajánlat 2013. Vertika Alkalmazásszolgáltató Kft.

Médiaajánlat 2013. Vertika Alkalmazásszolgáltató Kft. Médiaajánlat 0. Vertika Alkalmazásszolgáltató Kft. Kütyü Magazin Magazin Elhelyezkedés Méret Bannermegjelenések Kütyü Főoldal Kütyü Főoldal Kütyü Főoldal Kütyü Főoldal Kütyü Főoldal főoldal, a GSM Magazin

Részletesebben

Egy matematikai módszer tutajos feladatok

Egy matematikai módszer tutajos feladatok Egy matematikai módszer tutajos feladatok általános megoldására Scipiades Ármin 2010. szeptember 12. 1. Tutajos feladatok Létezik a logikai feladványoknak egy jól felismerhető típusa, melyben azt kell

Részletesebben

10T101 BEJELENTŐ - ÉS VÁLTOZÁSBEJELENTŐ LAP

10T101 BEJELENTŐ - ÉS VÁLTOZÁSBEJELENTŐ LAP 10T101 BEJELENTŐ - ÉS VÁLTOZÁSBEJELENTŐ LAP vonalkód helye Adó-és Pénzügyi Ellenőrzési Hivatal azon magánszemélyek részére, akik adó kiváltására kötelezettek, de nem szerepelnek az egyéni vállalkozók nyilvántartásában

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Ez a gyűjtemény Muki bácsinak a Jedlik Ányos Gimnázium Vermes Miklós emlékszobájában fellelhető tudományos és ismeretterjesztő cikkeit tartalmazza.

Ez a gyűjtemény Muki bácsinak a Jedlik Ányos Gimnázium Vermes Miklós emlékszobájában fellelhető tudományos és ismeretterjesztő cikkeit tartalmazza. Ez a gyűjtemény Muki bácsinak a Jedlik Ányos Gimnázium Vermes Miklós emlékszobájában fellelhető tudományos és ismeretterjesztő cikkeit tartalmazza. Betűrendes mutató: A bifilárgraviméter A biztosítékok

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző

Részletesebben

7.MEGHívÓ 2098 POMÁZI ÚT6 KULTÚRTEREMBEN. 2AUG.15.KLASTROM FEST.:NAGYMAROSI FÚV ZENEKAR SOLYMARI ------ ----------

7.MEGHívÓ 2098 POMÁZI ÚT6 KULTÚRTEREMBEN. 2AUG.15.KLASTROM FEST.:NAGYMAROSI FÚV ZENEKAR SOLYMARI ------ ---------- f 7.MEGHívÓ P.N.Ö.TESTÜLETI ÜLÉSRE 2015.07.18.-ÁN.18ÓRAKOR 2098 POMÁZI ÚT6 IM.BV. KULTÚRTEREMBEN. NAPIREND: MEGJELENÉSÉRE FELTÉTLEN számítunk. 1MÁS ÖNKORMÁNVZ. REND. LÁTOGATÁS ZEBEGÉNY- 2AUG.15.KLASTROM

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére

Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére Jakobi Ákos Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére ELTE Regionális Tudományi Tanszék, Budapest Digitális nyomok a virtuális térben Úton-útfélen hagyott térbeli tartalommal

Részletesebben

TURÁNYI GÁBOR A MESSZIRŐL JÖTT EMBER

TURÁNYI GÁBOR A MESSZIRŐL JÖTT EMBER TURÁNYI GÁBOR A MESSZIRŐL JÖTT EMBER JOHN PAWSON A messziről jött ember, aki a múltat és a jövőt is elfogulatlanul föl meri találni. Akit nem nyomaszt a mi történelmünk, aki kellő távolságtartással viszonyul,

Részletesebben

FÖL(D)PÖRGETŐK HÁZI VERSENY 1. FORDULÓ 5-6. évfolyam Téma: Magyar tudósok nyomában

FÖL(D)PÖRGETŐK HÁZI VERSENY 1. FORDULÓ 5-6. évfolyam Téma: Magyar tudósok nyomában A Földpörgetők versenyen, minden tantárgy feladataira összesen 20 pontot lehet kapni, így egy forduló összpontszáma 100 pont a feladatok számától függetlenül. Csak a kiosztott fejléces üres papírokra lehet

Részletesebben

Kutatócsoportok értékelése a WFK-ban, tervezet (5. változat, )

Kutatócsoportok értékelése a WFK-ban, tervezet (5. változat, ) Kutatócsoportok értékelése a WFK-ban, tervezet (5. változat, 2013.05.24) 1. Ez az értékelési módszer az RMI és SZFI egyesített szempontjaira épül és csak egy próbaidőszak után derül ki, hogy helyes-e.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

Kepler narancsai. bodnár józsef. Adsumus IX.

Kepler narancsai. bodnár józsef. Adsumus IX. Adsumus IX. 103 bodnár józsef Kepler narancsai Mindannyian láttunk már gúla alakban elrendezett gömb alakú gyümölcsöket, például narancsot ládákban. Nyilván azért választjuk ösztönösen ezt az elrendezést,

Részletesebben

WIMMER Ágnes. A vállalati hatékonyság külső befolyásoló tényezői

WIMMER Ágnes. A vállalati hatékonyság külső befolyásoló tényezői WIMMER Ágnes A PIACI NORMÁK SÉRÜLÉSE, üzleti döntések és a vállalati hatékonyság Az üzleti vállalkozások környezetére vonatkozó előfeltevések és ezek érvényesülése keretet szab az üzleti döntésekhez és

Részletesebben

ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓJA. SAJÁTOS ÉPÍTMÉNYEK (vízép., stb.) 1

ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓJA. SAJÁTOS ÉPÍTMÉNYEK (vízép., stb.) 1 A Mezőgazdasági és Vidékfejlesztési Hivatal ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓJA az Európai Mezőgazdasági Vidékfejlesztési Alapból és az Európai Halászati Alapból nyújtott támogatások építési beruházásokhoz való felhasználásának

Részletesebben

360 Ft. 10 990 Ft. 990 Ft. 29 900 Ft. 7 900 Ft. 2 690 Ft. 3 650 Ft. 7 490 Ft. www.taneszkoz.hu. Csak a készlet erejéig. Matematika

360 Ft. 10 990 Ft. 990 Ft. 29 900 Ft. 7 900 Ft. 2 690 Ft. 3 650 Ft. 7 490 Ft. www.taneszkoz.hu. Csak a készlet erejéig. Matematika Minden, ami a színvonalas oktatáshoz kell! Balázs-Diák Kft. 1043 Budapest, Csányi László u. 34. email: info@taneszkoz.hu Telefon: +36 1/266-5140 Fax: +36 1/266-4644 Matematika Számlapok 1-100 ig Számlapocskák

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

Rasmusen, Eric: Games and Information (Third Edition, Blackwell, 2001)

Rasmusen, Eric: Games and Information (Third Edition, Blackwell, 2001) Játékelmélet szociológusoknak J-1 Bevezetés a játékelméletbe szociológusok számára Ajánlott irodalom: Mészáros József: Játékelmélet (Gondolat, 2003) Filep László: Játékelmélet (Filum, 2001) Csontos László

Részletesebben

tárgyú találmányok szabadalmaztatásában

tárgyú találmányok szabadalmaztatásában Szakmai Rendezvény a Szellemi Tulajdon Világnapja Tiszteletére 2011. április 27. Különlegességek és aktualitások a biotechnológiai tárgyú találmányok szabadalmaztatásában Dr. Pethő Árpád szabadalmi bdl

Részletesebben

Kinek szól az [origo] karácsony melléklete?

Kinek szól az [origo] karácsony melléklete? Kinek szól az [origo] karácsony melléklete? Akit érdekel hogy hogyan ünnepelik a karácsonyt a világban hogy lehet pihenni az ünnepek forgataga alatt mivel készülünk a gyerekeknek a szerkesztőség kedvence:

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ

FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ Meszéna Tamás Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziuma és Kollégiuma, Pécs, meszena.tamas@gmail.com, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS A fraktálok olyan

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000004661T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 05 778425 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Számalakzatok Sorozatok 3. feladatcsomag

Számalakzatok Sorozatok 3. feladatcsomag Számalakzatok Sorozatok 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 13 18 év négyzetszámok háromszögszámok teljes indukció különbségi sorozatok Az ókori görögök szívesen játszottak a pozitív egész számokkal,

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

Optika fejezet felosztása

Optika fejezet felosztása Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

AMOR kézikönyv. Karl Garrison

AMOR kézikönyv. Karl Garrison Karl Garrison 2 Tartalomjegyzék 1. Bevezető 6 1.1. Mire használható az AMOR?............................... 6 2. Beállítások 7 2.1. Az AMOR beállításai.................................... 7 2.2. Általános

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

M E G O L D Ó L A P. Emberi Erőforrások Minisztériuma. Korlátozott terjesztésű!

M E G O L D Ó L A P. Emberi Erőforrások Minisztériuma. Korlátozott terjesztésű! Emberi Erőforrások Minisztériuma Érvényességi idő: az írásbeli vizsga befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. elnökhelyettes M E G O L D Ó L A P szakmai írásbeli

Részletesebben

4. előadás A véleménynyilvánítás szabadsága és a sajtószabadság korlátozása Politikai beszéd

4. előadás A véleménynyilvánítás szabadsága és a sajtószabadság korlátozása Politikai beszéd 4. előadás A véleménynyilvánítás szabadsága és a sajtószabadság korlátozása Politikai beszéd Politikai beszéd: Ebbe a körbe az adott állam alkotmányos alaprendjének védelmét, az állam külső és belső biztonságát

Részletesebben

Felhívjuk a támogatást igénylők figyelmét, hogy a felhívás módosulásai az alábbi pontokat érintik:

Felhívjuk a támogatást igénylők figyelmét, hogy a felhívás módosulásai az alábbi pontokat érintik: Módosult a Széchenyi 2020 keretében megjelent Településképet meghatározó épületek külső rekonstrukciója, többfunkciós közösségi tér létrehozása, fejlesztése, energetikai korszerűsítés című, VP-6-7.4.1.1-16

Részletesebben

A figurális számokról (I.)

A figurális számokról (I.) A figurális számokról (I.) Tuzson Zoltán, Székelyudvarhely A figurális számok felfedezését a pitagoreusoknak tulajdonítják, mert k a számokat kavicsokkal, magokkal szemléltették. Sok esetben így jelképezték

Részletesebben

közoktatási vezető szakvizsga BMGE-GTK E matematika szakos tanár KLTE-TTK 195 / 1979 E matematika matematika

közoktatási vezető szakvizsga BMGE-GTK E matematika szakos tanár KLTE-TTK 195 / 1979 E matematika matematika Ssz. Munkakör matematika KLTE-TTK 128 / 1981 E matematika matematika 1. igazgató határozatlan idejű fizika KLTE-TTK 128 / 1981 E fizika közoktatási vezető szakvizsga BMGE-GTK 5572. 2004 E matematika KLTE-TTK

Részletesebben

A találmányok legrégibb hagyományokkal rendelkező jogi oltalmi formája a szabadalom.

A találmányok legrégibb hagyományokkal rendelkező jogi oltalmi formája a szabadalom. A találmányok legrégibb hagyományokkal rendelkező jogi oltalmi formája a szabadalom. A szabadalom jogintézménye a találmány alkotója, a feltaláló (illetve jogutódja) részére időleges és kizárólagos jellegű

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

MAGYARORSZÁG ALKOTMÁNYA / ALAPTÖRVÉNYE. (2011. április 25.) ISTEN, ÁLDD MEG A MAGYART. Nemzeti Hitvallás / Nemzeti Nyilatkozat

MAGYARORSZÁG ALKOTMÁNYA / ALAPTÖRVÉNYE. (2011. április 25.) ISTEN, ÁLDD MEG A MAGYART. Nemzeti Hitvallás / Nemzeti Nyilatkozat MAGYARORSZÁG ALKOTMÁNYA / ALAPTÖRVÉNYE (2011. április 25.) ISTEN, ÁLDD MEG A MAGYART Nemzeti Hitvallás / Nemzeti Nyilatkozat Mi, a magyar nemzet tagjai, az új évezred kezdetén, felelőséggel minden magyarért,

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben