Általános Kémia (kv1n1al1/2) I. A kémia atomi-molekuláris alapjai Vázlat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Általános Kémia (kv1n1al1/2) I. A kémia atomi-molekuláris alapjai Vázlat"

Átírás

1 Általános Kémia (kv1n1al1/2) I. A kémia atomi-molekuláris alapjai Vázlat Szalay Péter Eötvös Loránd Tudományegyetem, Kémiai Intézet október 18. 1

2 1. A mai kémia megalapozása 1.1. Ókor Thalész (i.e. 600 körül): A babiloni papok azt tanítják, hogy mindennek a víz az alapja 2

3 1.2. Középkor 3

4 4

5 1.3. Kezdő lépések a ma kémiája felé: XVI. század Theophrastus Bombastus von Hohenheim (Paracelsus) ( ): Minden anyag három elemből épül fel: Például ami a fában "... ég, az a Kén, ami füstöl, az a Higany, ami hamuvá lesz, az a Só". Másik fontos eredménye: jatrokémia (orvosi kémia) alapjainak lerakása 1.4. Kezdő lépések a ma kémiája felé: XVI-XVII. század Johann von Helmont ( ): Paracelsus javított kiadása. 5

6 Amint azt Leonardo da Vinci és Sir Francis Bacon oly meggyőzően kifejtette, tudományos következtetést csak kísérletekből szabad levonni. Ha az emberek korábban is kísérleteztek volna, nem tartotta volna magát oly sokáig Arisztotelész kitalálása a négy elemről. Öt évvel ezelőtt kétszáz font földet mértem egy edénybe, s beleültettem egy öt font súlyú fűzfagallyat. Naponta esővízzel öntöztem, három éven át. Akkor kivettem a fűzfát és megmértem. 164 fontot nyomott. Visszamértem a száraz földet is. Annak súlya változatlan maradt. Mivel én csak esővizet adtam hozzá, nyilvánvaló, hogy a víz alakult át fűzfává. Elégettem a fát levegővé és földdé alakult. Ebből következik, hogy a levegő és a föld is vízből keletkezik. Kísérletem tehát egyértelműen bizonyítja, hogy egyetlen őselem van: a víz oldott anyag nem tűnik el, bár vízszerű lesz, az oldatból változatlanul visszanyerhető a higany desztilláció hatására csupán más formába megy át Kezdő lépések a ma kémiája felé: XVII. század Pierre Gassendi ( ): Démokritosz atomelméletének, mely ateizmust sugallt, Gassendi páter adott, a keresztény ideológia által elfogadható formát: Atomokat Isten teremtette, aki meg is semmisítheti azokat, de amúgy nem keletkezhetnek és nem semmisülhetnek meg. Robert Boyle ( ): Sceptical Chemist 1661-ben jelent meg. 6

7 Lényeges kijelentései: arisztotelészi négy elemből a való világ sokfélesége nem vezethető le, mert maguk is alkotóelemekre bonthatók, ugyanakkor bizonyos anyagok több mint négy komponensre esnek szét (pl. hevítésre). a kémiai elem fogalmának megsejtése:...certain primitive and simple, or perfectly unmingled bodies; which not being made of any other bodies, or of one another, are the ingredients of which all those called perfectly mixt bodies are immediately compounded, and into which they are ultimately resolved. atomelmélet helyett korpuszkula elméletről beszél alkímiai módszerek elítélése: Én megpróbáltam a kémiát más szempontok szerint művelni, nem úgy, ahogy az eddigi kémikusok tették, hanem ahogy egy tudóshoz illik (de: aranyat ő is akart csinálni!) 1.6. Kezdő lépések a ma kémiája felé: XVII-XVIII. század Flogisztonelmélet: Johann Joachim Becher ( ): égés során zsíros föld (terra pingius) távozik Georg Ernst Stahl ( ): éghető anyagban flogiszton található, mely égéskor távozik 7

8 jelentőség: tudományos érvelés, amely cáfolható is probléma: flogiszton tömege negatív! 1.7. A kémiai vegyülés törvényei: XVIII-XIX. sz. fordulója Antoine-Laurent Lavoisier ( ): megfogalmazta a tömegmegmaradás törvényét (még jobb puskapor ezáltal, ami miatt a guillotine alatt végezte...). tisztázta az égés fogalmát, ezzel cáfolta a flogisztonelméletet (égés során a levegő egy része (oxigén) vegyül) tisztázta az elem fogalmát: olyan anyag, amely tovább nem bontható alkotórészeire. 33 elemet nevezett meg, sok nevét még ma is használjuk. megállapította víz összetételét azáltal, hogy elemeire (hidrogén és oxigén) bontotta. (Felesége, akit 14 éves volt, amikor feleségül vette, aszisztált neki a tudományban, és angolul is megtanult, hogy lefordíthassa a brittek munkáit.) A francia forradalom alatt korábbi hivatalai miatt lefejezték. Joseph-Louis Lagrange szerint: Csak egy pillanat kellett nekik, hogy levágják a fejet, amely talán száz évek alatt sem terem ismét ( It took them only an instant to cut off that head, and a hundred years may not produce another like it. ) 8

9 Mihail Vasziljevics Lomonoszov ( ): tömegmegmaradást és flogisztonelmélet cáfolatát ő is. 9

10 Joseph-Louis Proust ( ) 1799-ben megfogalmazta az állandó súlyviszonyok törvényét: Adott anyagban az alkotórészek súlyaránya állandó John Dalton ( ): 1803-ban megfogalmazta a többszörös súlyviszonyok törvényét: Ha két elemből különböző vegyületek állítható elő, akkor ezekben az adott elem aránya egyszerű egész számmal adható meg atomelmélet Az anyag tovább nem osztható, kicsiny elemi építőkövekből, atomokból áll Elem: azonos atomok összessége, melyet tömegük (is) jellemez Vegyület: alkotó elemek atomjainak összekapcsolódása Kémiai reakció: atomi kapcsolatok átrendeződése Nagy kérdés: mi tartja össze az atomokat? Erre igazán nem tudtak válaszolni, hiszen ez tipikusan kvantumos effektus. Próbálkoztak kis horgocskákkal, ellentétes töltésekkel, az elemek eltérő, egymást vonzó tulajdonságaival, de ezekkel nem lehetett kielégítő elméletet gyártani. Ami viszont ezekből következett: azonos atomok nem kapcsolódhatnak össze. 10

11 Joseph Louis Gay-Lussac ( ): 1808-ben kimondja: vegyülő gázok (és a termék) térfogataránya egész számokkal adhatók meg. Ez alátámasztotta Dalton elméletét (aki egyébként nem fogadta el ezt az eredményt). Mi volt a fő baj: atomos (elem) gázokkal nem volt magyarázható (Berzelius berzenkedése). Amedeo Avogadro ( ): Felismerte Gay-Lussac megfigyelésének jelentőségét: Avogadro-tétel (1811): adott hőmérsékletű és nyomású gázok azonos térfogata azonos számú molekulát tartalmaznak. Elemek kétatomos molekulákat is képezhetnek 11

12 James Clerk Maxwell ( ): Maxwell 1875-ös kijelentése az atomokról: foundation stones of the material universe... unbroken and unworn. They continue to this day as they were created perfect in number and measure and weigth. Atomelmélet elfogadottá vált, azonban megválaszolatlan volt a kérdés: mekkorák az atomok? 1.8. Atomok-molekulák jelölése: vegyjelek Jöns Jacob Berzelius ( ): 12

13 A kémiai jeleknek betűknek kell lenniük, mert ezeket könnyebb leírni, és nem formátlanítják el a nyomtatott könyveket.... Ezért én kémiai jelnek minden elem latin nevének kezdőbetűjét fogom használni. Dalton: Berzelius jelei szörnyűségesek; a vegytan ifjú hallgatói a hébert sem tanulnák meg nehezebben, mint ezeket. Mintha az atomok káoszát látnánk, [amely csak arra szolgál,]... hogy összezavarja a tudóst, elbátortalanítsa a tanulót és elhomályosítsa az atomelmélet szépségét Dalton-féle atomelmélet diszkussziója Dalton atomelmélete egy feltételezés csupán, hiszen az atomok közvetlen észlelése akkoriban lehetetlen volt. Az ilyen kijelentéseket posztulátum-oknak hívjunk. A posztulátumok tehát alapvető kijelentések, melyre elméletet lehet építeni. Amíg az elmélet megmagyarázza az észleléseket, a posztulátumok érvényesek, az elmélet megállja a helyét. Dalton atomelmélete négy posztulátumot tartalmazott. Tegyünk egy próbát XIX. sz.-i gondolkodásmódban! Megmagyarázható-e az atomelmélettel a tömegmegmaradás törvénye (ez nem posztulátum, hiszen konkrét méréseken alapuló tapasztalati törvény!!!): A 4. posztulátum szerint a kémiai reakciókban semmi más nem történik, minthogy az atomok egy bizonyos kapcsolódásból átrendeződnek egy másikba. Azaz, az atomok száma nem változik, amiből a 2. posztulátum alapján következik, hogy a reakció során nem változik a tömeg. Az elmélet tehát működik!!! Mi a helyzet egy másik tapasztalati törvénnyel, az állandó súlyviszonyok törvényével? Tekintsünk egy molekulát, mely egy-egy arányban az A és a B atomokból épül fel. Legyen A kétszer olyan nehéz, mint B. Az alábbi táblázat mutatja: molekulák száma A atomok B atomok száma Tömegarány száma tömege száma tömege egység 1 1 egység 2/ egység 2 2 egység 4/2=2/ egység egység 20/10=2/ egység egység 1000/500=2/1 Vegyük észre, hogy függetlenül attól, hogy hány molekulánk van, az atomok tömegaránya azonos. Az elmélet tehát ismét működik Relatív atomtömegek, a mól fogalma Az 1. posztulátum szerint az atomok kicsinyek. Ez mit jelent? Igen sok vegyület kvantitatív elemzését végezték el. Ezek alapján meg lehetett adni a vegyületekben a különböző elemek relatív tömegét. Például: a vízben a hidrogén és oxigén tömegaránya: 1:8. Jelenti-e azt, hogy az oxigén atomtömege nyolcszorosa hidrogén atomtömegének? Természetesen nem, hiszen tudnunk kellene az atomok számának arányát, tehát ismernünk kell a molekula összetételét (molekula képletét). 13

14 Ehhez kell az Avogadro-féle törvény. A vegyülő gázok térfogatai alapján (l. fentebb) megállapítható volt, hogy az elemek (itt a hidrogén és az oxigén) kétatomosak: Ez alapján már következik, hogy az oxigén és hidrogén atomjai tömegének aránya 16:1. Abszolút tömegmeghatározás nem lehetséges, hiszen az atomok olyan kicsinyek, hogy a kísérlet méretét nem lehet atomi szintig csökkenteni. Ezért már Dalton tömegegységet vezetett be, a hidrogén atomot véve egységnek. A XX. sz. az egység az oxigén atom tömegének 16-od része volt, ma az SI 1 definíciója szerint az atomi egység a szén 12-es izotópja ( 12 C) tömegének 12-ed része. Neve atomic mass unit (amu). A definíció alapján az atomtömegek nem egész számok, erről majd később lesz szó. A mól fogalma A kémia egyik fontos feladata a reakciók kvantitatív jellemzése, azaz meg akarjuk mondani, hogy egy vegyület előállításához mennyi kell a reaktánsokból és mennyi termék keletkezik. Mivel az abszolút atomtömeget (és abból következően a molekulatömegeket) a XIX. sz.-ban nem ismerték (ma ugyan ismerjük de nagyon pici számok), célszerű olyan egységet választani, amely makroszkópikus mennyiségeket jelent. Definíció: 1 mól (angolul mole, a mértékegység jele mol) annak a rendszernek az anyagmennyisége, mely annyi entitást (atomot, molekulát, iont, stb.) tartalmaz, mint amennyi atomot kg tömegű 12-es tömegszámú szén izotóp ( 12 C) tartalmaz. Tehát beszélhetünk 1 mól elektronról, vagy 1 mól SO4 2 ionról is. A koncepció lényege a kémiai reakciók kapcsán: C + O CO 1 atom 1 atom 1 molekula 1 mól 1 mól 1 mól Hány entitás van egy mólban? Mérések: coulometria: elektrolízisen alapuló méréstechnika. Lényegileg a Faraday-állandót kell mérni, mely egy mól elektron töltése. Ezt elosztva az elektron töltésével (elemi töltés) kapjuk az Avogardo-állandót (N A ). Kísérletileg ezüst elektrolízisével lehet elvégezni. Probléma: elemi töltést kell ismerni. röntgendiffrakcióval megmérték a kristályos anyag rácsállandóját, abból az atomok száma kapható. Szilícium kristályt használnak, hiszen modern technológiával rendkívül tiszta kristályok állíthatók elő. tömegspektrometria: itt az atomokat ionizálják, majd térben ezeket tömeg/töltés szerint választják el. Itt is az elemi töltés ismerete szükséges. 1 Systeme International d Unites 14

15 Az Avogadro szám: N A = Loschmidt-számnak is hívják (ő határozta meg a levegő molekula méretét ). 15

16 2. Az atom mai képe Alig, hogy általánosan elfogadottá vált az atomelmélet, kísérletek az atom belső szerkezetére engedtek következtetni: 2.1. Az elektron felfedezése Joseph John Thomson ( ) Híres kísérlete a katódsugárcsővel (1897): Katódsugárcsőben a katód anyagától függetlenül ugyanazt figyelhetjük meg: felvillanás az ernyőn. A kilépő részecske(?) a pozitív lemez irányában térül el, azaz negatív töltésű. Tömege sokkal kisebb, mint az atomé (igaziból Thomson csak a töltés/tömeg arányt tudta megmérni az eltérülésből). Corpuscle -nek nevezte, az elektron elnevezés G. Johnstone Stoney-tól ( ) származik, aki az elektromossággal foglalkozott és az elektromosság egységét hívta így. "Could anything at first sight seem more impractical than a body which is so small that its mass is an insignificant fraction of the mass of an atom of hydrogen?" (Thomson) Nobel díjat kapott 1906-ban. Itt meg kell említeni Lénárd Fülöp ( ) nevét is, aki szintén katódsugárcsövekkel kísérletezett, és ő volt az első, aki kivezette a sugarakat a keletkezés helyéről, és vizsgálta vákuumban való terjedésüket ( a katódsugarak az éterben végbemenő mozgások. ) Az elektron felfedezéséből következett az atom mazsolás puding modellje: az atom 16

17 egy pozitív töltésű gömb, amelyben elszórva azonos mennyiségű negatív töltések találhatók korpuszkula formájában Az atommag felfedezése Ernest Rutherford ( ) Kísérletek radioaktív bomlásból származó az α részecskékkel (Geiger és Mardsen): 17

18 Olyan, mintha gránáttal selyempapírra tüzelnénk és az visszapattanna Atommodell (1911): az atom pozitív töltésű része kicsiny, az atom tömegének legnagyobb része oda koncentrálódik. Ez elektronok az égitestekhez hasonlóan keringenek a mag körül. Rengeteg kérdés, pl. miért nem esik be a negatív töltésű elektron a magba? Ma már tudjuk, hogy az atommagnak is van szerkezete: protonokból és neutronokból áll, és ez utóbbiak is tovább bonthatók, összetevőik a kvarkok. Ezekről itt nem lesz szó Rendszám, tömegszám, izotóp Az elemi részecskék: Név Töltés Tömeg (a.u.) C (amu) g proton neutron elektron Rendszám: a protonok száma, az atomi tulajdonságok igazi azonosítója. Tömegszám: a protonok és neutronok számának összege Példa: 11 5 B bór atom 11-es tömegszámú izotópja (rendszám 5) Izotóp: egy elem azonos tömegszámú atomjai Példa: 10 5 B bór atom 10-es tömegszámú izotópja (rendszám 5) Nuklid: adott izotóp mag Miért nem egész számok a relatív atomtömegek? a legtöbb elem izotópok keveréke 18

19 tömegdefektus miatt, amely kölcsönhatás nagy energiájából a relativitáselmélettel magyarázható. Példa az izotóparányra 11 5 B tömege: B tömege: B nem speciális izotópot jelöl, hanem a természetes izotópkeveréket: B tömege: Példa a tömegdefektusra: 12 C protonok: neutronok: elektronok: összesen: = Atomtömeg mérése: tömegspektroszkópia (l. SzR előadása) Példák izotópokra: 1 hidrogén 1 H % 2 1H deutérium 0.015% 3 1H trícium felezési idő 12 év 12 szén 6 C 98.9% 13 6 C 1.1% 14 6 C felezési 5700 év 14 nitrogén 7 N 99.6% 15 7 N 0.4% 16 oxigén 8 O 99.76% 17 8 O 0.04% 18 8 O 0.2 % Izotóparányból: kormeghatározás eredetmeghatározás történelmi hőmérsékletmeghatározás (sarki jég összetételéből) Precíz adatok: CRC Habdbook of Chemistry and Physics (CRC=Chemical Rubben Company) 19

20 3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása A korábbi fejezetben tárgyalt atomelmélet megteremtette a modern kémiai alapjait, azonban rengeteg kérdés mégis megválaszolatlan maradt, különösen a miért nincs megválaszolva: Mi tartja össze az atomokat? Ellentétes töltés nem, hiszen mind atommagból és elektronokból épülnek fel. (Berzelius berzenkedése még mindig aktuális: miért kapcsolódhatnak egyforma atomok is?) Mi az oka, hogy a vegyületekbe csak bizonyos arányban szerepelnek az atomok? Miért a periódusos rendszer? A századfordulótól 1925-ig aztán kísérleti eredmények jelentek meg, amelyek a klasszikus mechanika alapján már nem voltak magyarázhatók. A magyarázathoz két alapvetően új fogalom bevezetése volt szükséges: Kvantumosság: az energia nem vehet fel tetszőleges értéket Hullám-részecske (korpuszkula) kettősség a KVANTUMMECHANIKA kialakulása a kémiában: az elektron mozgása (mint mikrorészecske) nem követhető nyomon klasszikus értelemben. Ebből válasz vezethető le az összes felvetett problémára. Ez az új elmélet azonban egy hosszú folyamat eredménye (amely egyébként időben nem is volt olyan hosszú). Nézzük meg a legfontosabb lépéseket! 3.1. Bevezetés: a fénnyel kapcsolatos alapfogalmak A fény az elektromágneses sugárzás egy tartománya. Néha az egész elektromágneses tartományt fénynek hívjuk. Az elektromágneses sugárzásban a mágneses és elektromos térerő merőleges egymásra. 20

21 Alapfogalmak: λ: hullámhossz [m] ν: frekvencia [1/s] ν : hullámszám [1/m] c: fénysebesség [m/s] polarizáció: egy adott síkban rezeg csak a hullám (ilyen például a lézer) transzverzális hullám: a haladás irányára merőlegesen rezeg csak Összefüggések: λ = c ν ν = 1 λ Az elektromágneses hullám tartományai: Maggerjesztések Ionizáció Elektrongerjesztés Molekularezgések gerjesztése Molekulákforgásának gerjesztése Magspingerjesztés 21

22 Mi spektroszkópia? Az anyagok fényt nyelnek el (abszorpció), illetve fényt bocsátanak ki (emisszió). A fény elnyelt/kibocsátott komponensei jellemzőek az anyagra. A fényt tehát komponenseire bontjuk, például prizmával (manapság inkább optikai rácsot használunk): A spektrumok alaptípusai: 1) Folytonos spektrum; 2) Vonalas emissziós spektrum 3) Vonalas abszorpciós spektrum 22

23 3.2. A kvantummechanika kísérleti megalapozása Fekete test sugárzás A fekete testet egy idealizált fizikai objektum, amely bármely hullámhosszú elektromágneses sugárzást képes elnyelni és kisugározni. Igazi fekete test nem létezik, de vannak olyan csillagászati objektumok, melyek megközelítik viselkedését. Modellezni egy vastagfalú edénnyel lehet, amelynek a falát fűtjük. Belül a hőmérséklet hatására a testből elektromágneses sugárzás ( fény ) lép ki, egy idő után a kilépő és elnyelt sugárzás egyensúlyba kerül. Persze erről nem tudunk semmit, hiszen a test zárt. Ezért kicsiny lyukat vágunk rá, és így a valamennyi sugárzás kijön és egy prizmával komponenseire bontjuk. Fontos, hogy a lyuk elegendően kicsi legyen, így az egyensúly belül ne bomoljon föl. (Egy példa: a kozmikus háttér spektruma egy black-body spektrum, ahol a hőmérséklet, TB = K) Ábrázoljuk a fény intenzitását a frekvencia függvényében (különböző hőmérsékleten)! 23

24 Klasszikus elmélet magyarázata: a sugárzást elemi oszcillátorok hozzák létre, ezek átlagos energiája ( ɛ) arányos a hőmérséklettel, az energiasűrűség (ρ) tehát arányos a frekvencia négyzetével: ɛ = kt ρ(ν) ν 2 T azaz, az ábrán látható szaggatott görbe. Tehát a nagy frekvenciájú rezgésekhez tartozó energiasűrűség végtelenbe tart a hőmérséklettől függetlenül: ultraibolya katasztrófa. Tehát nincs összhangban a kísérlettel! Planck 1900-ban új, merőben szokatlan magyarázattal állt elő: a tapasztalat csak akkor értelmezhető, ha az oszcillátorok energiája kvantált: ɛ = hν exp( hν kt ) 1 Felteszi tehát, hogy az oszcillátorok energiája hν, 2hν, 3hν... lehet csak, tehát nem változik folytonosan. Ha tehát egy adott hőmérsékleten nem áll rendelkezésre elegendő energia, egy bizonyos ν frekvenciától felfelé az oszcillátorok nem rezegnek. Más szóval: bármely hőmérsékleten van maximális frekvencia, ami fölött az oszcillátorok energiája már nulla. A képletben szereplő állandó az ún. Planck-állandó: h = Js Planck maga is bizonytalan volt az elméletben, nem tetszett neki, hogy feltevéssel kell élnie (posztulátum), feltétlenül le akarta vezetni a feltételezést. Így zseniális felfedezése ellenére is lemaradt a kvantummechanika kidolgozásáról... 24

25 Hőkapacitás Dulong-Petit: c v,m 3R, tehát hőmérsékletfüggetlen, alacsony hőmérsékleten azonban: Einstein: az anyag energiája kvantált (Planck elméletének alkalmazása az anyagra). Debye: többféle oszcillátor is van Fotoelektromos effektus Probléma: van küszöbfrekvencia, ami alatt elektron nem lép ki a fény intenzitásának növekedésével a kilépő elektron energiája nem változik (küszöbfrekvencia alatt bármely nagy intenzitásnál sem lép ki) 25

26 A mérések szerint a következő egyenlet áll fenn a kilépő elektron kinetikus energiája és a fény frekvenciája (ν) között: T el = hν A ahol A a katód anyagától függő kilépési munka. Magyarázatot Einstein adott: Planck-féle kvantumosságot feltételezve (Planck tiltakozása ellenére!!), a fény mint részecske (korpuszkula) tekinthető és energiája csak hν lehet. 26

27 A hidrogén atom A hidrogén atom spektruma vonalas (Ångström, 1871): A vonalak elhelyezkedését Balmer írta le először (ún. Balmer-képlet): ( 1 1 λ = R 2 1 ) 2 n 2 n = 3, 4, 5, 6 (1) R az ún. Rydberg állandó. A hullámhossz (λ) és a frekvencia (ν) kapcsolata: λ = c ν, ahol c a fénysebesség. Balmernek semmi köze a kísérlethez!! Abban az időben már 60 éves volt, egy lánygimnáziumban tanított matematikát. Nagyon érdekelték a számok, és olyan dolgok, mint hány bárány van egy nyájban, vagy hány lépcső van egy piramison. A Biblia alapján (Ezekiel könyve 40-43) rekonstruálta egy akkori templom tervét. Egy barátjának panaszkodott, hogy kifogyott megoldandó feladatokból. A barátja felhívta a figyelmét Ångström kísérletére, melyben a H atom spektruma négy vonalának hullámhosszát mérte meg (1871). Balmer eredményeit két cikkben közölte, 1885-ben. Miután kiderült, hogy a fény energiát hordoz, arra lehetett következtetni, hogy a H- atom energiája csak bizonyos értékeket vehet fel. Hogyan lehetséges ez? A H-atomban egy elektron kering az atommag (proton) körül, energiája a pálya sugarától függhet. Miért nem lehet ez akármekkora? Miért nem zuhan bele az elektron a magba, hiszen a keringő töltés elektromágneses teret kelt? 27

28 Bohr rájött, hogy a klasszikus törvények nem elegendőek az összes kísérleti tapasztalat megmagyarázásához. Ezért posztulátumokat állított fel. (Figyeljük meg, hogy ezek teljes mértékben ellentétesek a klasszikus elmélettel!) Bohr posztulátumai: bizonyos sugarú pályák esetén az elektron nem sugároz; ezek a stabil (stacionárius) állapotok ha az elektron az egyik pályáról átugrik a másikra, energiát sugároz (vagy nyel el). Megnézhetjük kvantitatíve is (de kár, hogy nem száz évvel ezelőtt éltünk, hiszen ez olyan könnyű!!) Alapképletek: Impulzusmomentum (perdület): L = r p = mr v ahol m a tömeg, v a sebesség, p az impulzus, r a helyvektor. Az impulzusmomentum nagysága: L = Iω ahol ω a szögsebesség, I a tehetetlenségi nyomaték: I = mr 2 Szögsebesség (ω) és körfrekvencia (ν) kapcsolata: ν = ω 2π Körpályán keringő részecske kinetikus energiája: T = 1 2 Iω2 Körpályán keringő részecskére ható centrifugális erő: Coulomb-vonzásból származó erő: F centr = mrω 2 F Coul = ahol e a részecskék töltésének nagysága. e 2 4πɛ 0 r 2 28

29 Tegyük fel, hogy a H-atomban lévő elektron T kinetikus energiája kvantált: T = 1/2Iω 2 = n 1/2 hν ahol I a tehetetlenségi nyomaték, ω szögsebesség (ω=2πν) és n=1,2,3,... hogy az impulzusmomentum is kvantált, hiszen: Ebből következik, L = Iω T = 1/2Iω 2 = 1/2Lω = n1/2hν L = n hν ω = n h 2π n h (Megjegyzés: ez utóbbit is használhattunk volna kiindulásul.) Kihasználva, hogy: I=m e r 2 (m e az elektron tömege), ebből kifejezhető a szögsebesség (négyzete): Iω = n h m e r 2 ω = n h ω 2 = n2 h 2 m 2 er 4 Egyensúly esetén a centrifugális erő tart egyensúlyt a Coulomb-vonzással ( e 2 4πɛ 0 r, ahol ɛ 0 a vákuum permittivitása), tehát: m e rω 2 = e 2 4πɛ 0 r 2 Ha ebbe behelyettesítjük a szögsebesség fenti képletét, meghatározhatjuk a pálya sugarát: n 2 h 2 m e r 3 = e 2 4πɛ 0 r 2 r = n2 h 2 4πɛ 0 m e e 2 n 2 a 0 ahol a 0 = 4 πɛ 0 h 2 m ee a hosszúság atomi mértékegysége (bohr). a 2 0 = Å Az előbbiek alapján a kinetikus energia írható, mint: A potenciális energia pedig (Coulomb vonzás): A teljes energia (kinetikus + potenciális) tehát: T = 1/2Iω 2 = 1/2m e r 2 ω 2 = 1/2 4πɛ 0 r V = e2 4πɛ 0 r E = 1 e 2 2 4πɛ 0 r e2 4πɛ 0 r = 1 e 2 2 4πɛ 0 r = 1 m e e 4 2 (4πɛ 0 ) 2 n 2 h n 2 E h 29 e 2

30 ahol E h = me4 (4πɛ 0 ) 2 h = e2 2 4πɛ 0 a 0 az energia atomi egysége (hartree). 1 E h = 4, J A kinetikus és potenciális energia összehasonlításából láthatjuk az ún. viráltételt: 2T = V Az energia tehát (hartree egységben): -1/2, -1/8, -1/18,... A pálya sugara (bohr egységben): 1, 4, 9,... Két energiaszint különbsége: E n1 E n2 = 1 2 E h( 1 n n 2 2 ) teljes egyezésben a Balmer-képlettel! Probléma: a He-atomra már nem jó!!!! Azaz: a posztulátumok nem elég általánosak, csak a H atom esetén érvényesek általános elmélethez új posztulátumok kellenek. 30

31 Részecske-hullám dualizmus (anyag kettős természete) Klasszikus fizika: vannak részecskék és vannak hullámok. Részecskék mozgását a newtoni mechanika írja le, hozzájuk út, hely kapcsolható Hullámok alapvető tulajdonsága ezzel szemben a diffrakció, illetve interferencia A rácson való szórás jelensége: Ha d a rácsállandó, akkor a két szórócentrumról visszaverődő fénysugár úthossz-különbsége az elhajlás szögének (θ) függvényében: l = d sin(θ) Az interferencia a nyalábok úthosszkülömbségétől függ: Ha az úthosszkülönbség megegyezik a hullámhosszal (λ), maximális erősítés, ha annak a fele, teljes kioltás történik. Képletekkel: Erősítés ha: n=0,2,4,... Kioltás ha: n=1,3,5,... l = n λ/2 31

32 de Broglie jóslata ből: A foton energiája a relativitáselméletet is felhasználva: Ez alapján a részecske impulzusa: E = hν = mc 2 p = mc = h ν c = h λ Tehát de Broglie szerint a p impulzusú részecskéhez h/p hullámhossz tartozik, azaz a megfelelően kicsiny (tömegű) részecskék hullámként is tekinthetők!! Gondolatkísérlet Feynman nyomán: a) Lövedékkísérlet: Egy géppuskával össze-vissza sorozatlöveseket adunk le és egy fal mögött detektálunk. Ha csak az 1-es rés van nyitva, akkor a találatok relatív száma a P 1 görbe szerint adható meg, ha a 2. rés van nyitva, akkor P 2 szerint. Ha viszont mindkét rés nyitva van, akkor P 12 -t kapjuk. Mivel a két esemény nyilvánvalóan független egymástól, P 12 = P 1 + P 2, (nincs interferencia ). b) Kísérlet mechanikai hullámokkal (vízhullám) 32

33 Az előző kísérlethez hasonlóan az I 1 illetve I 2 görbéket kapjuk, ha csak egy rés van nyitva, és I 12 -t, ha mindkettőt. Most viszont: I 12 I 1 + I 2, interferenciá -t észlelünk. Az interferencia matematikája (rövidítve): A két résen külön-külön áthaladó hullám: Ψ 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) Ψ 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) ahol A i az amplitúdó, ω = 2πν a körfrekvencia, φ i a fázis. Az eredő hullám: Ψ 1 + Ψ 2 = A R cos(ωt + φ R ) ahol A R az új amplitúdó, φ R az új fázis. Levezethető: Így A 2 R = A A A 1 A 2 cos(φ 2 φ } {{ 1 ) } δ I 12 ( A 2 R) = I 1 + I I 1 I 2 cos(δ) Az utolsó tag adja az interferenciát (maximum, ha nincs fáziskülönbség). c) gondolatkísérlet elektronokkal: 33

34 Itt ismét azt tapasztaljuk, hogy P 12 P 1 + P 2. Majd látjuk, hogy az elektron mozgásához a kvantummechanikában hullámfüggvényt rendelünk (Ψ), a megtalálás valószínűsége ennek a függvénynek a négyzete: Az elektron hullámként viselkedik!! P 1 = Ψ 1 2 P 2 = Ψ 2 2 P 12 = Ψ 1 + Ψ 2 2 Egy valóságos kísérlet: Elektronsugár szóródása Nikkel kristállyal Davisson és Germer (1927), celluloidon és arannyal George Paget Thomson (1928) végezte el a kísérletet, az elektron de Broglie által posztulált hullámtermészete igazolódott vele. 34

35 Érdekesség: G.P. Thomson Davisson-nal együtt kapott Nobel-díjat (1937) az elektron hullámtermészetének kimutatásáért. J. J. Thomson, aki az elektron felfedezésért (részecske!) kapta a Nobel-díjat G.P apukája volt: dualizmus családon belül! Mai kísérleti technika: gáz-elektrondiffrakció, amellyel molekulák geometriája határozható meg: Még egy kísérlet: A Compton-effektus Az elektronnal ütköző foton energiát veszít, ennek megfelelően a frekvenciája is megváltozik! A foton részecskeként viselkedik, nem csak mint hullám szóródott! 35

36 Az eddigiek összefoglalása Jelenség Új fogalom Név fekete test sugárzás energia kvantált (hν) Planck (1900) fotoelektromos effektus fény energiája kvantált Einstein (1905) hőkapacitás kis hőmérsékleten anyag energiája kvantált Einstein (1905), 0-hoz tart Debye Compton-effektus elektromágneses sugárzás Compton (1923) részecskeként viselkedik Elektronok szóródása elektron hullámként is viselkedik Davisson (1927), G.P. Thomson (1928) Az addigi elméleteket alapjaiban kellett átírni. Bohrnak még sikerült ú.n. kvantumfeltételek bevezetésével a H-atom energiaszintjeit megadni (l. Bohr-féle atommodell), de az elmélet már a héliumra sem működött. Új elmélet Heisenberg (1925): Mátrixmechanika Schrödinger (1926): Hullámmechanika A két elmélet ekvivalensnek bizonyult, ma ezt nevezzük (nem-relativisztikus) kvantummechanikának A Heisenberg-féle határozatlansági elv Tanulság az előző pontból: a mikrovilágban a részecskék mozgását nem tudjuk pontosan nyomon követni. Heisenberg kimondta, hogy x p x h/2 ahol x a hely, p x az impulzus x komponensének bizonytalansága. Szemléltetés: Heisenberg-féle mikroszkópos gondolatkísérlet Abbe-törvény alapján a felbontás: x = λ/ sin(α) azaz a hullámhossznál kisebb távolság nem észlelhető, vagy másként, a részecske helyét a felbontás pontosságával ismerjük csak. de Broglie összefüggés alapján a foton impulzusa: p = h/λ. A fotonnal való ütközéskor a részecske átveheti a foton impulzusát, vagy annak egy részét, így tehát az impulzusa a foton impulzusával bizonytalan lesz. Tehát: x λ x p h p = h/λ Merőben új helyzet: a mikrovilágban nem ismerhetjük egyszerre a részecskék összes tulajdonságát. 36

37 A lényeg persze az egyszerre szócskán van: bármely (skalár) tulajdonságot bármely pontossággal megmérhetünk, legfeljebb a másikat nem tudjuk. Például a fenti példában: minél kisebb hullámhosszú fényt használunk, annál pontosabb tudjuk a részecske helyét megállapítani. Egyidejűleg azonban a foton impulzusa egyre nagyobb és ezért a részecske impulzusa egyre bizonytalanabb lesz! Az időtől független Schrödinger-egyenlet Beláttuk tehát: 1. a részecskéket egy hullám írja le; 2. helyüket és impulzusukat egyszerre nem ismerhetjük. Ebből következik, hogy a klasszikus mozgásegyenleteket le kell cserélni! Mi most Schrödinger heurisztikus gondolatmenetét követjük, amely az optika klasszikus alapegyenletével indít. Ehhez először kitérőként a hullámokat leíró egyenletet vezessük le! (Csak demonstráció, nem kell tudni!!!!) A rendszer N darab, m tömegű tömegpontokból h hosszúságú k rugóállandójú rugókkal összekötött L = Nh hosszúságú test: u(x, t) az x helyen lévő tömeg kimozdulását méri az egyensúlyból. Az x + h helyen lévő tömegre ható erő (Newton-féle a gyorsulásból, valamint a jobbra, illetve balra lévő rugó hatása): F Newton = m a(t) = m 2 u(x + h, t) t2 F Hook = F x+2h + F x = k[u(x + 2h, t) u(x + h, t)] + k[u(x, t) u(x + h, t)] A két erő egyensúlyban van: m 2 u(x + h, t) = k[u(x + 2h, t) u(x + h, t) u(x + h, t) + u(x, t)] t2 A teljes tömeget (M = Nm), teljes hosszt (L = Nh), illetve a K = k/n (definiálatlan) mennyiséget bevezetve: 2 KL2 [u(x + 2h, t) u(x + h, t) u(x + h, t) + u(x, t)] u(x + h, t) = t2 M h 2 Ha h 0, akkor a jobboldali mennyiség éppen az u függvény x szerinti második differenciája: 2 u(x, t) t 2 = KL2 2 u(x, t) M x 2 37

38 Ebben az egyszerű példában nehéz belátni, de KL2 M arányos a hullám terjedési sebességének c négyzetével. Így kapjuk a hullám terjedését leíró egyenlet végső alakját. 2 u(x, t) t 2 = c 2 2 u(x, t) x 2 Visszatérve Schrödinger gondolatmenetéhez, legyen a hullámfüggvény f(x, t), amely kielégíti a hullámegyenletet: 2 f x 2 = c 2 2 f t 2 Csak x irányt figyelembe véve, egy partikuláris megoldás: Ezt behelyettesítve: f(x, t) = ψ(x) cos(ωt) cos(ωt) 2 ψ x 2 = c 2 ( ω 2 ) cos(ωt)ψ(x) de Broglie nyomán: λ = h/p ω = 2πc/λ = 2πcp/h, így Mindkét oldalt megszorozzuk h 2 /2m-mel: 2 ψ x 2 = (4π2 p 2 /h 2 )ψ = (p 2 / h 2 )ψ ( h 2 /2m) 2 ψ x 2 = (p2 /2m)ψ Felismerjük, hogy p 2 /2m a kinetikus energia, E kin = E V, amivel: ( h 2 /2m) 2 ψ x 2 = Eψ V ψ ( h 2 /2m) 2 ψ x 2 + V ψ = Eψ Ez a Schrödinger-egyenlet. A bal oldali első tag a kinetikus energiát, a második a potenciális energiát írja le. Az időfüggetlen kvantummechanikai problémát tehát a híres: egyenlettel adjuk meg, ahol Ĥψ = Eψ Ĥ = ( h 2 /2m) 2 x 2 + V = ˆT + V az ún. Hamilton-operátor és a rendszer energiájához tartozik, ˆT a kinetikus energia operátor, V a potenciális energia (operátora). Az egyenlet megoldása adja a mikrorendszerek leírását. Mi az operátor? Függvényből egy másik függvényt csinál: Âf(x) = g(x) 38

39 Egy operátor sajátfüggvénynek nevezzük azokat a függvényeket, melyeket az operátor csak egy konstans erejéig változtatja meg: ahol a egy konstans, az operátor sajátértéke. Példa: Legyen: Âf(x) = af(x) Â = 2 x 2 Ekkor cos(x) ennek az operátornak a sajátfüggvénye, mert: a sajátérték pedig 1. Â cos(x) = 2 cos(x) x 2 = cos(x) A hullámfüggvényről Állapotfüggvénynek is nevezzük Ismeretében a rendszer bármely tulajdonsága meghatározható A Schrödinger-egyenletből kapjuk Fizikai jelentése nincs, de négyzete (precízen a Ψ Ψ függvény) megadja a részecske megtalálási valószínűségét (példát l. később). 39

40 A potenciáldoboz kvantummechanikai leírása Rendkívül tanulságos a potenciáldoboz ("részecske a dobozban", "dobozba zárt részecske", stb.) megoldása: Hamilton-operátor: Tehát a dobozon belül: V (x) = 0, 0 < x < L V (x) =, máshol Ĥ = ˆT +V (x), } {{ } 0 A dobozon kívül nem lehet a részecske, ezért a folytonossági feltétel miatt a következő peremfeltételt kell figyelembe venni: Megoldandó tehát: Ψ(0) = Ψ(L) = 0 (2) ˆT Ψ(x) = EΨ(x) (3) Rövid (de tanulságos) számolás után kapjuk a következő megoldást: E = n2 π 2 h 2 2mL 2 = n2 h 2 ; n = 1, 2,... 8mL2 ( 2 Ψ(x) = L sin n π ) L x 40

41 A hullámfüggvények és a hozzájuk tartozó megtalálási valószinűségek: Megjegyzések: Az energia kvantált, n-nel négyzetesen nő (azaz a szintek n növelésével egyre távolabb kerülnek egymástól), L 2 -tel fordítottan arányos. Ha tehát L, E 2 E Azaz az energia kvantáltsága L = esetben L 2 megszűnik. Van ún. zéruspont energia (ZPE)!! Az energia nem 0 a legalacsonyabb energiájú állapotban (alapállapot). Ha azonban L, E 0 0. Miért van ZPE? A bizonytalansági elv miatt: x p 1 2 h. Ha p = 0 p = 0 x, de x L, hiszen a részecske a dobozban van, tehát ellentmondásra jutottunk! Annál nagyobb KELL legyen bármely állapot energiája, minél kisebb L. Az energia sosem lehet 0, mert akkor p is 0 lenne, azaz nem lenne határozatlansága. Hullámfüggvény: Minél nagyobb n, annál több a csomósík! (Csomósík: ahol a hullámfüggvény előjelet vált.) Megtalálási valószínűséget a hullámfüggvény négyzete (Ψ Ψ) adja (l. ábra fentebb). Hogyan fest a megoldás három dimenzióban? E = h2 8m ( n 2 a a 2 + n2 b b 2 + n2 c c 2 ahol a, b, c a téglatest élhosszai, és n a, n b, n c = 1, 2,... Hogyha a = b = L, akkor 41 ),

42 n a n b ( ) E h 2 8mL Degeneráció jelenik meg, a doboz szimmetriája miatt!!! 42

43 3.3. A legegyszerűbb valóságos rendszer: H-atom. Kvantumszámok, elektron spinje, pályák Mi a H-atom modellje: egy darab elektron kering (van) a nyugvó atommag körül, közöttük Coulomb-kölcsönhatás van: V = e2 r Az előzőkben arra jutottunk, hogy egy mikrorendszer állapotának ismeretéhez az időfüggetlen Schrödinger-egyenletet kell megoldani: ahol: ĤΨ i = E i Ψ i Ĥ a Hamilton-operátor, a rendszerben lévő kölcsönhatásokat adja meg (kinetikus és potenciális energia) E i az energia Ψ i (x, y, z) a rendszert meghatározó állapotfüggvény, jelen esetben az elektron pályája (orbital). Figyelem, nem a klasszikus értelemben! Nem függ az időtől, tehát nem a klasszikus értelemben adja meg a részecske mozgását. (l. alább) Megjegyzések: 1. az i index arra utal, hogy nem egy ilyen állapot van, hanem több. A legkisebb energiájút nevezzük alapállapotnak, a többit gerjesztett állapotoknak. 2. az energia nem lehet bármekkora. 3. az állapotfüggvénynek nincs konkrét fizikai értelme. Azonban ebből számoltuk a valószínűséget a hullámos kísérletnél. Tehát: Ψ i 2 függvény megadja az elektron tartózkodási valószínűségét az adott pontban. A megoldásról: a számításokból kiderül, hogy nem az i indexszel érdemes az állapotokat számozni, hanem úgynevezett kvantumszámokkal: i (n, l, m) A kvantumszámokról az is kiderül a számítások során, hogy nem vehetnek fel tetszőleges értéket (innen a név). H-atom esetén a kvantumszámok elnevezése, és lehetséges értékei a következők: n főkvantumszám: 1, 2, 3,.... l mellékkvantumszám: 0, 1, 2,...(n 1) m mágneses kvantumszám: l, l + 1,..., 0, 1,..., l (2l+1 különböző érték) 43

44 A kvantumszámok fizikai mennyiségekhez kapcsolódnak: n: energiát határozza meg E n = 1 (E 2n 2 h ) MINT A BOHR-MODELLBEN!!! l: az impulzusmomentum nagyságát határozza meg: L = l(l + 1)( h) m: az impulzusmomentum z-komponensét határozza meg L z = m( h) Mi az impulzusmomentum? Klasszikus definíciók: Impulzusmomentum (perdület): L = r p = mr v ahol m a tömeg, v a sebesség, p az impulzus, r a helyvektor (l. ábrán). 44

45 Példa: l = 2, itt a vetület öt különböző értéket vehet fel: Mivel csak a hosszát és a z-irányú vetületét ismerjük, ezért az egész L vektort nem ismerjük!!!!! Ez is a Heisenber-bizonytalansági elv megnyilvánulása!!!!! Pl. l = 2 ismét: Az impulzusmomentum vektor valahol a kúpok felületén van! Miért hívjuk mágneses kvantumszám-nak m-et? m-ről láttuk, hogy az impulzusmomentum z komponenséhez van köze. Az elektron a mag körül mozog. Mivel keringő töltés mágneses momentumot indukál, azaz a mechanikai impulzusmomentum és a mágneses momentum között összefüggés kell legyen: Klasszikusan (l. az 45

46 ábrát két oldallal előrébb) µ = I A I = e v 2πr ahol I az áramerősség, A a felület normálisa (felületre merőleges, felület nagyságával arányos vektor). Ezzel: majd kihasználva, hogy A irányát r v adja: µ = evπr2 2πr µ = 1 2 er v = e 2m e L Tehát a mágneses momentum arányos az impulzusmomentummal. mechanikai impulzusmomentum: L mágneses momentum: µ = e 2m e L = µ B L ( µ B egy konstans, az ún. Bohr-magneton) Tehát: a mágneses momentum nagysága arányos az impulzusmomentum nagyságával: µ = l(l + 1) µb A mágneses momentum z komponense pedig: µ z = m µ B Hány értéket vehet fel m? m = l, l + 1,..., 0,..., l, azaz 2l + 1 értéket. Mivel a mágneses térrel való kölcsönhatás a mágneses momentumtól függ, a kölcsönhatás nagysága m-mel arányos. Mágneses térben a H-atom nyalábja 2l + 1 nyalábra hasad: l=0 1 nyaláb l=1 3 nyaláb l=2 5 nyaláb stb. Pályák jelölése: főkvantumszám mellékkvsz l alhéj jelölése mágneses kvsz m pályák száma az alhéjon 1 0 1s s p -1,0, s p -1,0, d -2,-1,0,1, s p -1,0, d -2,-1,0,1, f -3,-2,-1,0,1,2,3 7 46

47 A 2s pályában csomófelület van, itt a függvény értéke nulla. 47

48 A pályák ábrázolása: p pályák: 48

49 A pályák ábrázolása: d pályák: 49

50 50

51 A pályák ábrázolása: pontozás Hogy a pályákat tulajdonképpen hogyan ábrázoljuk, az Elméleti Kémia tantárgyra hagyjuk, hiszen a pályák függvényalakját sem ismerjük. 51

52 Radiális elektronsűrűség: az elektron megtalálási valószínűsége az r sugarú, végtelenül vékony gömbhéjban. 1s, 2s és 2p pályák: 3s, 3p és 3d pályák: 52

53 Az elektronspin Pontosabb kísérletek azt mutatták, hogy a H-atom spektrumában a vonalaknak finomszerkezete van. Ez azt jelenti, hogy a spektrumban látott vonalak igazán több vonalból állnak, felhasadnak. Be akarjuk bizonyítani, hogy a H-atom alapállapotában l=0, ezért mágneses térbe helyezzük. Egy nyalábot várunk: Valójában nem a H-atommal csinálták először, hanem Ag-atomokkal. Ez az ún. Stern-Gerlachkísérlet. Tehát a H-atom nyaláb a mágneses térben két nyalábra hasad! Fentebb azt láttuk, hogy 1, 3, 5,... nyalábot várunk! Valami nem stimmel! Következtetés: Pauli (1925): negyedik kvantumszám kell Goudsmit és Uhlenbeck (hollandok) javasolták konkrétan a spin-t, mint a belső impulzusmomentumot Klasszikusan: ha az elektron nem egy pontszerű részecske, akkor tengelye körül foroghat jobbra, illetve balra. Kvantumosan: az elektronnak, mint részecskének van belső impulzusmomentuma, a részecske saját tulajdonsága!! Mit tudunk róla: olyan, mint az impulzusmomentum, hiszen mágneses momentum tartozik hozzá vetülete két értéket vehet fel nagysága: s(s + 1) h s kvantumszám z-komponens: m s h m s kvantumszám, vagy spin kvantumszám m s = s, s + 1,..., s 1, s s = 1 2 kell legyen, hiszen ekkor m s = 1 2, ELEKTRONRA s = 1 2 mindig!!!!! Az negyedik kvantumszám tehát: m s 53

54 Az elektronnak tehát spinje van. Mi a spin? Honnan ered a spin tulajdonság? Ez rossz kérdés, mint ahogy azt sem kérdezzük, mi a töltés. Tehát az elektron tulajdonságai: elektron töltése: 1 elektron spinje: 1/2 A spin tehát az elektron saját mágneses momentuma. Alkalmazás: Electron Spin Resonance (ESR) spektroszkópia: összefoglalva: Hidrogén atom állapotai kvantáltak, ezeket négy kvantumszám jellemzi: n= 1,2,... l=0,1,...,n-1 m=-l,-l+1,...,l m s =-1/2,1/2 Az energia csak n-től függ, E n = (E n 2 h ). Nagyfokú degeneráció!! Az energia mágneses térben m és m s szerint felhasad. 54

55 4. Többelektronos atomok, a periódusos rendszer 4.1. Atompályák, pályaenergia, Pauli-elv A rendszer: N db. proton Z töltésű mag N db. elektron az elektronok a Z töltésű mag terében mozognak, de természetesen egymással is kölcsönhatnak: bonyolultabb, mint a H-atom volt Analitikus megoldás nem írható fel, közelítő megoldásokat kell keresnünk. félrevezető, hiszen elvben tetszőleges pontosság érhető el.) (A közelítő szó Egy jó közelítő modell: Független Elektron Modell (FEM) egy kiszemelt elektron a többi elektron átlagos, gömbszimmetrikus terében mozog. a független nem jelenti, hogy a kölcsönhatásuk nincs figyelembe véve! az elektronokra teljesen hasonló egyenletet kapunk, mint a H-atom esetén: H atom ĤΨ i = E i Ψ i többelektronos atom egy elektronja ĥϕ i = ε i ϕ i az elektronok a H-atom pályáihoz hasonló pályákon (ϕ i ) helyezkednek el. A pályákhoz energia rendelhető, amelyet pályaenergiának nevezünk és ε i -vel jelölünk. ĥ tartalmazza az összes kölcsönhatást, amelyet az egyes elektronok éreznek. Eltérés a H-atom esetétől: 1. a pályaenergia nemcsak az n, hanem az l kvantumszámtól is függ. 2. a teljes energia nem lesz a pályaenergiák összege (E i ε i) 55

56 A pályaenergiák közelítő diagrammja. Ezt szokás használni a pályák betöltésének meghatározására. Látjuk: degenerációt ε 4s ε 3d sorrendje nem triviális. Akkor tehát megoldottuk az egyes elektronok egyenleteit, megkaptuk a pályáikat és a hozzátartozó pályaenergiákat. Kérdés: hogyan épül fel a sok-elektronos atom? Pauli-elv: az atomban két elektronnak nem lehet mind a négy kvantumszáma azonos. A pályákat a n,l,m kvantumszámok jellemzik, a pályákon két-két elektron lehet m s =-1/2 és m s =1/2 értékkel. 56

57 Az elektronkonfiguráció Az előzőek alapján kezdjük betölteni a pályákat elektronokkal. De hová tesszük az első elektront? Bár E i ε i, azért biztosan jó közelítés, ha a pályákat növekvő energia szerint töltjük be: Aufbau-elv: az elektronok a pályákat a növekvő energia szerint töltik be. Igen ám, de a pályák között sok a degenerált. Pályák helyett ezért célszerű bevezetni: Héj: azonos n kvantumszámhoz tartozó pályák (pl. 2s és 2p együtt) Alhéj: adott n,l kvantumszámokhoz tartozó pályák, melyek degeneráltak (pl. 2s vagy 2p) Aufbau-elv pontosabban: az elektronok az alhéjakat a növekvő energia szerint töltik be. Igen ám, de milyen spinnel rakjam az elektronokat az alhéjakra? Hund-szabály: adott alhéjon maximális számú elektront azonos spinnel kell elhelyezni, azaz törekedni kell a párosítatlan elektronok maximális számára (maximális multiplicitás). (A Hund-szabály nagyon egyszerűen energetikai okokra vezethető vissza, amelyet majd az Elméleti Kémia keretében fogunk tárgyalni részletesen.) szinglett, doublett, triplett, quartet, kvintett... Elektronkonfiguráció: megadjuk az elektronok számát az alhéjakon. Példák: He: 1s 2 C: 1s 2 2s 2 2p 2 57

58 Elektronkonfigurációk Z Vegyjel Semleges Kation atomtömeg a) 1 H 1s He 1s 2 1s Li [He] 2s 1 1s Be [He] 2s 2 [He] 2s B [He] 2s 2 2p 1 [He] 2s C [He] 2s 2 2p 2 [He] 2s 2 2p N [He] 2s 2 2p 3 [He] 2s 2 2p O [He] 2s 2 2p 4 [He] 2s 2 2p F [He] 2s 2 2p 5 [He] 2s 2 2p Ne [He] 2s 2 2p 6 [He] 2s 2 2p Na [Ne] 3s 1 [He] 2s 2 2p Mg [Ne] 3s 2 [Ne] 3s Al [Ne] 3s 2 3p 1 [Ne] 3s Si [Ne] 3s 2 3p 2 [Ne] 3s 2 3p P [Ne] 3s 2 3p 3 [Ne] 3s 2 3p S [Ne]3s 2 3p 4 [Ne] 3s 2 3p Cl [Ne] 3s 2 3p 5 [Ne] 3s 2 3p Ar [Ne] 3s 2 3p 6 [Ne] 3s 2 3p K [Ar] 4s 1 [Ne] 3s 2 3p Ca [Ar] 4s 2 [Ar] 4s Sc [Ar] 3d 1 4s 2 [Ar] 3d 1 4s Ti [Ar] 3d 2 4s 2 [Ar] 3d 2 4s V [Ar] 3d 3 4s 2 [Ar] 3d Cr [Ar] 3d 5 4s 1 [Ar] 3d Mn [Ar] 3d 5 4s 2 [Ar] 3d 5 4s Fe [Ar] 3d 6 4s 2 [Ar] 3d 6 4s Co [Ar] 3d 7 4s 2 [Ar] 3d Ni [Ar] 3d 8 4s 2 [Ar] 3d Cu [Ar] 3d 10 4s 1 [Ar] 3d Zn [Ar] 3d 10 4s 2 [Ar] 3d 10 4s Ga [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1 [Ar] 3d 10 4s Ge [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2 [Ar] 3d 10 4s 2 4p As [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p Se [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p Br [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p Kr [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p a) Standard atomic weights 2005, IUPAC (Pure and Applied Chemistry, 78, , 2006) Megjegyzések: Atomsúlyokkal együtt halad a rendszám, kivéve Ar K (és lentebb Te I). Ezért lehetett sikeres Mengyelejev A 3d - 4s pálya betöltése megfordulhat...(hasonlítsuk össze az atomot és az iont...) Félreértések számos tankönyvben: valójában mindig a 3d pályaenergia alacsonyabb a 4snél. Azonban E i ε i miatt előnyösebb lehet a 4s betöltése (K, Ca-nál 4s töltődik be 58

59 előbb, a 3d-re csak a Sc-nál kerül elektron). Ennek oka: a teljes energia nem a pályaenergiák összege, az elektronok kölcsönhatását is figyelembe kell venni, ami kompenzálhatja a magasabb pályaenergiából származó veszteséget. Tehát: nem is igazán lehet megmondani, hogy 4s és 3d energiában hogyan viszonyul egymáshoz. Leginkább akadémikus a kérdés.... Fontos észrevenni: Cr: 4s 1 3d 5 (c.f. V: 4s 2 3d 3 ) Cu: 4s 1 3d 10 (c.f Ni: 4s 2 3d 8 ) Nb: 5s 1 4d 4 (niobium) La: 6s 2 5d 1, Ce 6s 2 4f 1 5d 1, lantanidák Ac: 7s 2 6d 1, Th 7s 2 6d 2, Pa 7s 2 5f 2 6d aktinidák 4.2. A periódusos rendszer és elektronszerkezeti alapja A XIX. század elejére rengeteg információ gyűlt össze a kémiában. Azonban ezek rendszerezése hiányzott és erre egészen 1869-ig kellett várni. Ekkor egymástól függetlenül két kémikus, az orosz Dimitrij Mengyelejev (angol írásmód: Mendeleev) és a nemet Lothar Meyer táblázatokat állítottak össze, mely az atomok tulajdonságait rendszerezték. Mengyelejev sorba rakta az atomokat tömegük szerint. Észrevette, hogy pl. a Li, Na, K hasonló tulajdonságokkal rendelkezik, mindegyik klórral alkotott vegyülete oldható vízben és MCl képletű. Ha ezeket egymás alá írta, akkor olyan atomok, mint Be, Mg, Ca is egymás alá kerülnek és ezeknek is hasonló tulajdonságaik vannak. A kapott táblázat nagyon hasonló volt ahhoz, amit ma rövid periódusos rendszerként ismerünk. Azonban nem ismertek minden atomot abban az időben. Mengyelejev zsenialitására vall, hogy ezek helyét kihagyta. Sőt, megjósolta, hogy a Si alatt és a Sn fölött kell, hogy legyen még egy elem, mely tulajdonságai a Si és Sn között kell legyenek. Ő ezt eka-szilíciumként nevezte el. Mint tudjuk, igaza lett.... (Ge). Mengyelejev biztos is volt a dolgában, fel merte cserélni a sorban a I-t és Te-t, mondván tulajdonságaik alapján így kell lenniük. Bár a tömegben nem lett igaza (Te valóban nehezebb, mint a I), de a két atom még 59

60 most is azon a helyen van. Mint láttuk, igazán nem a tömeg, ami a periodicitást okozza, hanem az elektronszerkezet, de ez szerencsére elég párhuzamos volt. Hiányzott Mengyelejev periódusos rendszeréből a nemesgázok csoportja (oszlopa), egyszerűen azért, mert ezeket még nem ismerték. A légkörben kevés van belőlük, vegyületet pedig nem igen képeznek. De felfedezésük után jól beilleszthetők lettek a periódusos rendszerbe. Mengyelejev 1869 elején ismertette eredményeit az Orosz Kémikus Egyesület előtt. Meyer csak 1869 végén publikált, így leginkább Mengyelejev nevével szoktuk illetni a periódusos rendszert. A periódusos rendszernek nem csak a kémiában volt óriási jelentősége. A kvantummechanika megszületésekor a periódusos rendszer ismerete óriási segítség volt: sugallta a kvantumosságot. Periodicitás: az elektronkonfiguráció alapján magyarázható. A kémiai tulajdonságot a vegyértékelektronok határozzák meg, ezek pedig ismétlődnek. A lezárt héjtól nagyjából független. Ma: ún. hosszú periódusos rendszer. Teljesen megfelel a fenti képnek: 60

61 1s 2s2p 3s3p 4s3d4p jönnek az átmeneti fémek (v. d mező fémei) 5s4d5p 6s5d4f6p jönnek az lantanidák stb. Az oszlopoknak van egy régi számozása, a rövid periódusos rendszerből jön (l. alább), ma azonban a IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) ajánlása szerint egyszerűen meg vannak számozva. Régen: ún. rövid periódusos rendszer. 61

62 Nyolc főcsoport. A 4. periódustól kezdve két sor: a d mező fémei jelennek meg. Az első sort fő csoportnak, a másodikat mellékcsoportnak hívjuk. Miért került a Cu a K alá, a Zn a Ca alá? Mert ezekben 4s 1 illetve 4s 2 a konfiguráció! Hol tart most: 101 Mendelevium Md 102 Nobelium No 103 Lawrencium Lr 104 Rutherfordium Rf 105 Dubnium Db 106 Seaborgium Sg 107 Bohrium Bh 108 Hassium Hs 109 Meitnerium Mt 110 Darmstatium Ds (IUPAC: 2001) 111 Roentgenium Rg (IUPAC: 2004) 112 Copernicium Cn (Darmstadt, 1996, IUPAC: 2012, 75 atom) 113 Ununtrium Uut (Phys. Rev. C. 2004) 114 Flerovium Fl (Dubna, 1999, IUPAC: 2012, kb. 80 atom) 115 Ununpentium Uup (Phys. Rev.C 2004) 116 Livermorium Lv (Dubna, 2000, IUPAC: 2012, 35 atom) 117 Ununseptium Uus még nincs 118 Ununoctium Uuo (három atom, Physical Review C (2006, 74, )) IUPAC jelentések (atomtömegek, új atomok, stb.) Elemekről: 62

63 4.3. Effektív töltés Az effektív magtöltés fogalma: egy kiszemelt elektronra ható erőket tekintve, így gondolkodunk: a pozitív mag vonzását a többi elektron töltésfelhője többé-kevésbé árnyékolja. Slater félkvantitatív szabályai az "árnyékolási tényező"-re (σ): Ha az árnyékoló elektron főkvantumszáma n, hatása az n kvantumszámú s és p elektronokra: n = n (ugyanazon héjon): σ = 0.35 n = n-1 (alatta lévő héj): σ = 0.85 n = n-2 : σ = 1 d-elektronokra nagyobb a belső héjak árnyékoló hatása: n = n (ugyanazon héjon): σ = 0.35 n = n-1 és lejebb: σ = Atom-(ion) rádiusz A méretet általában Å (Ångström)-ben, pikométerben, esetleg nanométerben mérjük: 1Å=10-10 m=0,1nm=100pm Elvi probléma: az elektronfelhőnek nincs jól definiált határa! Kvantum mechanika: átlagos távolság tartózkodási valószínűség bizonyos százaléka Kísérlet : kovalens rádiusz A 2 molekula kötéstávolságának a fele (r A =d/2 ) AB molekulákból megfelelő referencia választásával van-der-waals-rádiusz: jól definiált például kondenzált fázisban, ahol nincs kémiai kötés, pl. nemesgázok. Különben kerülő úton határozható meg. fémes rádiusz: fém rács rácsállandójának fele ionrádiusz: ionrács rácsállandójából számolható. 63

64 Lássunk példákat: a) szénen nyugvó kovanlens rádiuszok (pm): Element H Radius* 29.9 Element Be B C N O F Radius Source b a a a a a Element Al Si P(III) S(II) Cl Radius Source b a a a a Element Ga Ge As(III) Se(II) Br Radius Source b b a a a Element In Sn Sb(III) Te(II) I Radius Source b b b a a * The quoted radius for H applies to the actual position of the H-nucleus, as determined by neutron diffraction. With X-ray diffraction, the observed position of the H-atom is the centre of gravity of its electron cloud, which lies about 10 pm closer to the attached atom. This gives an apparent H-atom radius close to 20 pm. a: From tabulations and averages of C(sp3)-X distances in Allen, F.H., Kennard, O., Watson, D.G., Brammer, L., Orpen, A.G., Taylor, R. (1987) J.Chem. Soc. Perkin II, p. S1, subtracting 76.7pm for the radius of carbon. b: From individual CH3-X distances, again subtracting 76.7pm. A definíció korlátjai: néhány kísérleti kötéstávolság (pm): H-H : 74.1; HF : 91.7; CH 4 : 108.5; H 2 O : 95.7 CH 3 F: CF=138.3, CH= 108.6; CHF 3 : CF= CH= Számoljuk ki a megfelelő kovalens rádiuszok összegét a fenti táblázatból és hasonlítsuk össze a kötéstávolságokkal! b) Többszörös kötésből számított kovalens atomsugarak (pm) Element C N O Single Double Triple Forrás: Allen et al. (1987), mint fentebb 64

65 c) Van der Waals sugarak (pm) Element N O F Radius Element Si P S Cl Radius Element Ge As Se Br Radius Element Sn Sb Te I Xe* Radius Element Bi Radius 215 * This value for Xe seems to be more appropriate for compounds than the value of 216 pm found in the element; Alcock,N.W. (1972) Adv. Inorg. Chem. Radiochem. 15, 4. Source: Bondi,A. (1964) J.Phys. Chem. 68, 441. Metallic radii (12-coordinate) (pm) Elem. Rad. Elem. Rad. Elem. Rad. Elem. Rad. Ag Fe Nb Sn Al Ga Nd Sr Au Gd Ni Ta Ba Hf Os Tb Be Hg Pb Tc Bi 170 Ho Pd Th Ca In Pm Ti Cd Ir Pr Tl Ce K Pt Tm Co La Rb U 156 Cr Li Re V Cs Lu Rh W Cu Mg Ru Y Dy Mn Sb 159 Yb Er Mo Sc Zn Eu Na Sm Zr Source: Teatum,E., Gschneidner,K., Waber,J. (1960) Compilation of calculated data useful in predicting metallurgical behaviour of the elements in binary alloy systems, LA-2345, Los Alamos Scientific Laboratory. 65

66 Ionos sugár (kation) (pm) Elem. Rad. Elem. Rad. Elem. Rad. Elem. Rad. Ag(+1) 129 Er(+3) Mn(+3) 72/78.5* Ta(+3) 86 Al(+3) 67.5 Eu(+2) 131 Mo(+3) 83 Tb(+3) Au(+1) 151 Eu(+3) Na(+1) 116 Th(+4) 108 Au(+3) 99 Fe(+2) 75/92.0* Nb(+3) 86 Ti(+2) 100 Ba(+2) 149 Fe(+3) 69/78.5* Nd(+3) Ti(+3) 81.0 Be(+2) 59 Ga(+3) 76.0 Ni(+2) 83.0 Ti(+4) 74.5 Bi(+3) 117 Gd(+3) Pb(+2) 133 Tl(+1) 164 Ca(+2) 114 Hf(+4) 85 Pd(+2) 100 Tl(+3) Cd(+2) 109 Hg(+1) 133 Pm(+3) 111 Tm(+3) Ce(+3) 115 Hg(+2) 116 Pr(+3) 113 U(+3) Ce(+4) 101 Ho(+3) Pt(+2) 94 U(+4) 103 Co(+2) 79/88.5* In(+3) 94.0 Rb(+1) 166 V(+2) 93 Co(+3) 68.5/75* Ir(+3) 82 Rh(+3) 80.5 V(+3) 78.0 Cr(+2) 87/94* K(+1) 152 Ru(+3) 82 Y(+3) Cr(+3) 75.5 La(+3) Sb(+3) 90 Yb(+2) 116 Cs(+1) 181 Li(+1) 90 Sc(+3) 88.5 Yb(+3) Cu(+1) 91 Lu(+3) Sm(+3) Zn(+2) 88.0 Cu(+2) 87 Mg(+2) 86.0 Sr(+2) 132 Zr(+4) 86 Dy(+3) Mn(+2) 81/97.0* * Low spin and high spin values (section 8.2.3) Source: Shannon,R.D. (1976) Revised effective ionic radii in halides and chalcogenides, Acta Cryst. A32, 751. This includes further oxidation states and coordination numbers. Ionos rádiusz (anionok) (pm) Elem. Rad. Elem. Rad. Cl(-1) 167 O(-2) 126 Br(-1) 182 S(-2) 170 F(-1) 119 Se(-2) 184 I(-1) 206 Te(-2) 207 Source: Shannon,R.D. (1976) Revised effective ionic radii in halides and chalcogenides, Acta Cryst. A32, 751. This includes further oxidation states and coordination numbers. Ezek a definíciók nagyon különbözők lehetnek. Wilkinson 107 old.) Pl.: Br, r kov =1.15 Å, r vdw =1.95 Å (Cotton- 66

67 Trendről azonban lehet beszélni (adott típusra, tehát összemérhető mennyiségeket nézve): Kovalens atomsugarak: Általában: egy oszlopon belül érthető módon nő perióduson belül csökken a méret, mert a külső elektronokra egyre nagyobb effektív töltés jut, hiszen ugyanarra az alhéjra kerülnek, tehát nem árnyékolják a magot. átmeneti fémeknél a d héj második felének betöltődésekor már növekszik Érdekes itt az ún. lantanida-kontrakció: mivel La-nál elkezdődik töltődni a f alhéj, az nem okoz növekedést, de a mag töltése nagyon megnő. Mire a Hf-hez érünk, az effektív magtöltés már olyan nagy, hogy a Hf már kisebb, mint a Zr Általános trend: 67

68 Az atom-ion sugarának összehasonlítása: poz. ion < semleges atom < negatív ion Magyarázat: ha elveszünk elektront, akkor a többiekre több töltés hat. (Ide kellene Brady 7.3 tábázat, de a fenti adatokból is látszik!) 4.5. Ionizációs energia és elektronaffinitás Ionizációs energia A(g) A + (g)+ e - H=I (ionizációs energia) általában endoterm, azaz pozitív, amely megfelel a szokásos termokémiai konvenciónak Néhány példa (kj/mol) 96kJ/mol=1eV H: 1300 Li: 520 Na: 500 K: 420 O: 1300 F: 1680 Cl: 1250 Trend: oszlopban lefelé csökken külső elektront könnyebb leszakítani perióduson belül nő effektív magtöltés nő 68

69 Elektronaffinitás A(g) + e - A - (g) H=-EA Az fenti reakció általában exoterm ( H < 0), ezért EA a legtöbb esetben pozitív. EA negatív értéke endoterm elektronfelvételt jelent (exoterm: energia szabadul fel, endoterm: energia felvételével jár). Trend: ugyanaz mint IP-nél (mert ellentétes az előjel!) 69

70 4.6. Az elektronegativitás Elektronegativitás különböző definíciói Kémia jellemet szeretnénk kvantifikálni. Ez persze tökéletesen nem lehetséges, a kémia sokkal bonyolultabb. IUPAC definició (IUPAC Green Book, 20. oldal) Concept introduced by L. Pauling as the power of an atom to attract electrons to itself. There are several definitions of this quantity. According to Mulliken it is the average of the ionization energy and electron affinity of an atom, but more frequently a relative scale due to Pauling is used where dimensionless relative electronegativity differences are defined on the basis of bond dissociation energies, E d, expressed in electronvolts: χ r (A) χ r (b) = (ev ) 1/2 E d (AB) 1/2[E d (AA) + E d (BB)] The scale is chosen so as to make the relative electronegativity of hydrogen χ r = 2.1. The sign of the square root was chosen intuitively by Pauling. Pauling 1932 publikálta cikkét, és a vegyértékkötés módszer továbbfejlesztéséhez használta ezt a fogalmat (l. később). Pauling eredeti elektronegativitási táblázata (J. Am. Chem. Soc. 54(9), 3570 (1932)): Ez egy relatív skála, úgy rögzíthető, ha egy atom elekltronegativitását fixen tartjuk. Pauling a H atomot választotta referenciának (χ = 2.1), mert ez sok elemmel képez kovalens kötést. Később Allred 2.2-t javasolt (1961). 70

71 Group (vertical) Period (horizontal) 1 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Uub Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo Lanthanides Actinides * La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu ** Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Periodic table of electronegativity using the Pauling scale További definiciók: Mulliken (50 ): χ 1 2 (I + EA) Mi van e mögött? Az igazán jó mennyiség a következő lenne: mennyit változik az energia egy infinitezimális töltés hozzáadásakor: de/dq. Mulliken képlete tehát ennek a mennyiségnek numerikus közelítése! Ez a definíció energia egységbe adja meg χ-t, ezért hozzá szokták skálázni a Pauling-skálához. Pl., ha az energia ev-ben van: χ = 0.187(I + EA)

72 Hátrány: elektronaffinitás nem minden elemre ismert!! Figure: The correlation between Mulliken electronegativities (x-axis, in kj/mol) and Pauling electronegativities (y-axis). Allred-Rochow (1958) Elektronra ható vonzóerő az atom felületén: χ = Z eff r 2 cov ahol Z eff az effektív magtöltés, r cov az atom kovelens rádiusza. Figure: The correlation between Allred-Rochow electronegativities (x-axis, in Å 2 and Pauling electronegativities (y-axis). 72

73 Allen (1989) A vegyértékelektronok átlagos energiája: χ = nsɛ s + n p ɛ p n s + n p ahol n s és n p az s illetve p elektronok száma, ɛ s ill. ɛ p a megfelelő pályaenergiák ev-ban. A pályaenergiákat közvetlenül spektroszkópia adatokból (fotoelektronspektroszkópia (UPS)), illetve kvantumkémiai számításokból lehet meghatározni (spektroszkópiai elektronegativitásnak is hívják). Figure: The correlation between Allen electronegativities (x-axis, in kj/mol) and Pauling electronegativities (y-axis). Fontos: vannak eltérések, mert különböző definició különböző skála (pl. H-ra 2.1 vagy 2.2) különböző adatok (pl. milyen pontosak a kötéserősségek) Ezért pontosan idézni illik, hogy honnan származnak a felhasznált elektronegativitás értékek. Ez nagyon nincs így még a tankönyvekben sem! Persze a pontos érték nem is olyan fontos, pl. két jegyre megadni egyenesen hülyeség!!! 73

74 Trend: jobbra és felfelé nő (az utóbbi nem olyan túl szigorú). 74

75 Elektronegativitás és kémiai jellem Ha a periódusos rendszerben feltüntetjük az elemek elektronegativitását, akkor jól látható, hogy az elektronegativitás szerint az elemek jól szétválnak: A periódusos rendszerben: balra vannak a kis elektronegativitású elemek fémek jobbra fent a nagy elektronegativitású elemek nemfémek természetesen beszélhetünk átmenetről is félfémek 75

76 Mi jellemzi a fémeket: Redukálószerek, azaz tőlük elektron vonható el kis elektronegativitás: M M n+ + n e - Konkrétan: savval, vízzel (l. később pontosabban): M + nh + M n+ + n/2 H 2 Felállítható aktivitási sorrend is, hiszen lejátszódnak az alábbi reakciók: Zn + Cu 2+ Zn 2+ + Cu Elv tehát: elektronegativitás, vagy ennél is jobb (hiszen fizikai mennyiség) elektródpotenciál (l. később). A nemfémek pedig mint oxidálószerek jönnek szóba: minél nagyobb az elektronegativitás, annál jobb..... És persze EA is valami hasonlót mér! 76

77 5. A kémia kötés kvantummechanikája A kvantummechanika szerint: ĤΨ = EΨ ahol: Ĥ a Hamilton-operátor, a molekulában lévő kölcsönhatásokat írja le Ψ a hullámfüggvény, négyzete az elektron(ok) tartózkodási valószínűségét adja meg E az energia, magtávolság-függő E(R) Dirac szerint ez az egyenlet a teljes kémiát megadja! P. A. M. Dirac, "Quantum Mechanics of Many-Electron Systems", Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Vol. CXXIII (123), April 1929, pp 714.: The general theory of quantum mechanics is now almost complete... The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty is only that the exact application of these equations leads to equations much too complicated to be soluble. It therefore becomes desireable that approximate practical methods of applying quantum mechanics should be developed, which can lead to an explanation of the main features of complex atomic systems without too much computation." Saját (2011) fordításom : a molekulák leírásához kvantummechanika kell olyan módszereket kell kifejleszeteni, melyek egyre pontosabban képesek megadni a Schrödingeregyenelet megoldását egyszerűsített modellekre is szükségünk van, melyek a kémia történéseit drága számítások nélkül is képesek leírni. Gyakorlatban: Ψ-t kell értelmesen közelíteni (ebben a vegyészek nagyon jók!) Emlékeztető: az atomoknál a Független Elektron Modellt használtuk, az atompályákat növekvő energia szerint rendeztük és az elektronokat az energia sorrendjében helyeztük el rajtuk (Aufbau-elv) Molekulák esetében kétféle általánosítás lehetséges: 1. MO-elmélet: molekulapályákat gyártunk, ezekre az elektronokat az Aufbau-elv szerint helyezzük el 2. VB elmélet: az elektronok tulajdonképpen az atompályákon maradnak, de ezek átfedése miatt a kötés jön létre 77

78 5.1. A legegyszerűbb példa: H 2 + MO elmélet: molekulapályát kell először szerkeszteni. H 2 + esetén a Schrödinger-egyenlet még egzaktul megoldható. Az eredményül a rendszer hullámfüggvényét (pálya), valamint a megfelelő energiákat kapjuk. Pályák: A két pálya energiája függ az atommagok távolságától: Miért csökken az egyik, miért nő a másik energiája? Azért mert u 1 esetében az elektron a két mag között is lehet; ez előnyös, mert két mag vonzását érzi. u 2 esetén ez pont nem lehet, mivel ott csomósík van. Vegyük észre, hogy végtelen távolságnál azonos energiájúvá (degenerált) válnak. Alapvető kérdés: mi a kémiai kötés? Válasz az ábra alapján: a potenciálgörbe alapján: energiacsökkenés, ha a két atom közelít; 78

79 pálya alakjából: elektronsűrűség növekedése a két atom között. Ennél többet a kvantummechanika alapján nem igazán lehet mondani, de l. később pl. a Lewis-szerkezetek értelmezését! Hogyan lehet a pályákat közelíteni? lineárkombinációja -ként megadni: Legegyszerűbb az atomi pályákból kiindulni, ezek u 1 = N 1 (1s A + 1s b ) u 2 = N 2 (1s A 1s b ) Két atomi 1s függvényből kiindulva két pályát kapunk, az egyik energiája nő, a másiké csökken az atomi 1s pályák energiájához képest: 79

80 Az elektront a legkisebb energiájú pályára tesszük A legegyszerűbb molekula: H 2 Most két elektronnak kell helyet találnunk. MO elmélet: Képletekkel: Ψ MO (1, 2) = u 1 α(1) u 1 β(2) u 1 β(1) u 1 α(2) = u 1 (1) u 1 (2)(α(1)β(2) β(1)α(1)) (a második tag az elektronok megkülönböztethetetlensége miatt kell) VB-elmélet: 80

81 Két konfiguráció: s A (1) s B (2) és s A (2) s B (1) (A második ismét a megkülönböztethetetlenség miatt kell.) Heitler-London (HL) hullámfüggvény: Ψ HL (1, 2) = (s A (1) s B (2) + s A (2) s B (1)) (α(1)β(2) α(2)β(1)) Melyiket használjuk? Attól függ, mire kell: MO: számítástechnikailag egyszerűbb VB: több kémia, hiszen atompályákkal és kötésekkel dolgozik 81

82 5.3. Molekulák MO képben Kétatomos molekulák He 2 : Mind a kötő, mind pedig a lazító pálya kétszeresen van betöltve: a kötési energia nulla Li 2 : Li atomi konfiguráció: 1s 2 2s 1 Egyszeres kötés és energia nyereség. Be 2 : Be atomi konfiguráció: 1s 2 2s 2 Nincs kötés (valóságban van, de a kötési energia csak 800 cm 1, kb. 2.2 kcal/mol, vagy 10 kj/mol). B 2, C 2 a modell módosítása szükséges, l. Elméleti Kémia 82

83 N 2 : N atomi konfigurációi 1s 2 2s 2 2p 3 Új MO-k kellenek a p pályákból Ábra: MO diagramm N2 Háromszoros kötés. 83

84 O 2 O atomi konfigurációi 1s 2 2s 2 2p 4 Az oxigénmolekula elektronszerkezete 2p 2p 2s 2s 1s 1s O O 2 O Kétszeres kötés, nyílt héj, párosítatlan elektronok paramágneses tulajdonság F 2 F atomi konfigurációi 1s 2 2s 2 2p 5 Három kötő, két lazító elektron pár egyszeres kötés 84

85 Butadién Csak a π-elektronokat vizsgáljuk. négy darab p-pályából indulunk ki (molekula síkjára merőlegesek). Ezeken kell négy elektront elhelyezni az első kettő lesz betöltve. 85

86 5.4. A VB-elmélet, hibridizáció Az atomon lévő pályákból indulunk ki: A: φ A B: φ B Ψ HL (1, 2) = [φ A (1) φ B (2) + φ A (2) φ B (1)] spinfüggvény ahol a zárójelben lévő szám azt adja meg, hogy melyik elektron van az adott pályán. Ψ HL felel meg annak, hogy A és B atomok között kovalens kötés van: az elektron egyformán tartozik A-hoz és B-hez. Mi van, ha polarizált a kötés: Ψ + (1, 2) = φ B (1) φ B (2) spinfüggvény Ψ + (1, 2) = φ A (1) φ A (2) spinfüggvény Ψ(1, 2) = aψ HL + bψ + + cψ + a, b, c meghatározható matematikai úton, megadja a kovalens és az ionos komponensek súlyát. (Pauling b és c közelítésére vezette be a fogalmat, amit ma elektronegativitásként ismerünk!!) Hogyan lehet leírni, ha 1. több elektron az atomon? 2. több kötés a környező atomok felé? Válasz: az atomi függvények (s, p, d) helyett ún. hibridpályákat használunk. A hibridpályák az atomi pályák olyan kombinációi, amelyek a szomszéd atomok felé mutatnak. Példák: BeH 2 H Be H Be: 1s 2 2s 2 ez gömbszimmetrikus, hogyan csinál két kötést? nem arra mutat két elektron van rajta 1s 2 2s 2 1s 2 2s2p (fizikai folyamat gerjesztés) 86

87 2s és 2p z helyett új kombinációk: ún. sp hibrid jön létre. A hibridizáció nem fizikai folyamat, függvények lineáris kombinációja. H Be H A két kötés leírása külön külön VB függvénnyel: Ψ HL1 (1, 2) = φ Be1 (1) φ H1 (2) + φ Be1 (2) φ H1 (1) Ψ HL2 (3, 4) = φ Be2 (3) φ H2 (4) + φ Be2 (4) φ H2 (3) A teljes, négy elektronos hullámfüggvény ezek szorzata: Ψ(1, 2, 3, 4) = Ψ HL1 (1, 2) Ψ HL2 (3, 4) Hibridizáció típusai sp hibrid két függvény sp hibridpályák sp 2 hibrid három függvény sp 2 hibridpályák 87

88 sp 3 hibrid négy függvény sp 3 hibridpályák sp 3 d 2 oktaéder csúcsai felé mutatnak sp 3 d 2 hibridpályák sp 3 d trigonális bipiramis csúcsai felé mutatnak sp 3 d hibridpályák 88

89 A szén vegyületei, avagy a többszörös kötések kialakulása 1s 2 2s 2 2p 2 promocio 1s 2 2s 1 2p 3 Az s és a három p pályán egy-egy elektron. sp 3 hibrid esetén a négy darab hibrid pálya négy darab kötést alkot: pl. metán sp 2 hibrid esetén a három darab hibridpálya három kovalens kötést alkot még 1 db p pálya marad meg atomonként, ezekből egy második kötés jön létre, pl. etilén sp hibrid esetén a két hibridpálya két kovalens kötést alkot még 2 db p pálya megmarad, ebből további két kötés lesz (acetilén) 89

90 NH 3 : sp 3 hibrid, de az egyik kétszeresen betöltve nemkötő-elektronpár 90

91 6. A kémiai kötés fajtái 6.1. A kémiai kötés egyszerű, Lewis féle elmélete, kovalens kötés Láttuk, hogy VB elméletben a kötés létrejöttéért az azonos térrészbe kerülő párosítatlan elektronok a felelősek. Ezek szerint: Példák: egy atom annyi kötést tud létesíteni, ahány párosítatlan elektronja van (promóció után) annyi párosítatlan elektront tud befogadni, ahány hely a vegyértékhéján van a létrejött elektronpárok mindkét atomhoz tartoznak az elektronegativitás fogja megadni, hogy mennyire tartozik az elektronpár az egyik, vagy a másik atomhoz. H F H F Az alhéjak betöltésre kerültek, a H körül kettő, az F körül 8 elektron van. Víz: O atom 2s 2 2p 4 2s 1 2p 5 sp 3 elektron van a hibridpályákon: hibridizáció, azaz két elektronpár és két párosítatlan Az alhéjak itt is betöltésre kerültek, a H-k körül kettő-kettő, az O körül 8 elektron van. NH 3 : N atom 2s 2 2p 3 2s 1 2p 4 sp 3 elektron található. ábra Nh3 Lewis hibridizáció, ezeken egy elektronpár és három párosítatlan Következtetés: zárt (al)héjra való törekvést látunk: oktett szabály, ámbár mi nem is annyira az oktettet, inkább a zárt (al)héjat látjuk. 91

92 BeCl 2 : Be: 2s 2 2p 0 2s 1 2p 1 sp hibridizáció Cl Be Cl Cl Be Cl Két p pálya (p x és p y ) üresen maradt elektronhiányos vegyület (l. alább) BF 3 B: 2s 2 2p 1 2s 1 2p 2 sp 2 ábra BF3 Lewis hibridizáció Itt is van a B körül még egy üres pálya, ez is elektronhiányos. Az elektronhiányos molekula szívesen fogad elektront: NH 3 és BF 3 Ezt nevezzük datív kötésnek, hiszen egy atom adja a kötéshez mindkét elektront! Tehát a datív kötés révén létre jött az oktett a B atom körül. elektronpárjának jobb a B atomhoz is tartozni. Fontos: az N atom nemkötő További eltérés az oktett szabálytól: 3. periódustól kezdve több elektron is lehet az atom körül, hiszen a d alhéj is rendelkezésre áll!! Példa PCl 5 : P: 3s 2 3p 3 3d 0 sp 3 d hibridizáció, azaz bipiramisos irányban 5 párosítatlan elektron! ábra PCl5 Lewis 92

93 Másik példa SF 6 : S: 3s 2 3p 4 3d 0 sp 3 d 2 hibridizáció, azaz oktaéderes irányban 6 párosítatlan elektron! ábra Miért nem töltődik be teljesen a d alhéj? Mert nincs elég hely a ligandumoknak! A fentieken alapszanak a Lewis-féle szerkezetek. Szabályok: 1. megszámoljuk a vegyértékelektronokat; 2. a központi atom köré egyszeres kötéseket rajzolunk; 3. a terminális atomokon nemkötő elektronpárokkal az elektronok számát oktettre egészítjük ki; 4. a maradék elektronokat a központi atom köré helyezzük el; 5. ha a központi atomon még így sincs oktett, többszörös kötéseket definiálunk; 6. megállapítjuk az atomokon a formális töltéseket - a szétválás minimális legyen. Példák: Triviális példák: H 2 O, CH 4, NH 3 (részben már fentebb megvolt) A Lewis szabályok alapján a térbeli szerkezetre nem kapunk eredményt, ehhez szükséges a hibridizáció figyelembe vétele is. Többszörös kötéses példa: CO 2 Figyelem: többszörös kötéshez mindkét atom nagy elektonegativitása szükséges! A BeCl 2 esetén is lehetett volna, csakhogy nagy az elektronegativitás különbség!!! Ionos vagy többszörös kötés? példa: CO ábra 93

94 Rezonanciaszerkezet példa: O 3 Itt a Lewis szabály két ekvivalens eredményt ad, ami azt jelenti, hogy egyik sem valósul meg, a valós szerkezet a kettő átlaga (lineárkombinációja). Ez azt jelent, hogy az O O kötések egyforma hosszúak, a kettős és az egyes kötés közöttiek. Kovalens kötés esetén a kötő elektronpár mindkét kötésben részt vevő atomhoz tartozik. Kovalens kötés mind molekulákban, mind pedig atomrácsos rendszerekben (pl.gyémánt) előfordulhat Ionos kötés Az előzőek alapján azt láttuk, hogy a nemesgáz-konfiguráció stabilitást jelent (oktett szabály). Amit nem igazán vettünk figyelembe, hogy a kötő elektronpárok melyik atomhoz tartoznak. Itt ismét a VB elméletet hívhatjuk segítségül: ezzel kapcsolatban Pauling azt mondta, hogy a nagyobb elektronegativitású atomhoz jobban tartozik. Extrém esetben nyilván az elektronpár teljesen áthúzódik az egyik atomhoz. Ekkor ionos kötésről beszélünk. Példa: Mi hajtóereje az ionos kötésnek? Li F Li + F kation képződése? Nem, ehhez energia befektetése kell! anion képződése? Ez energianyereséggel járhat ugyan, de nem kompenzálja a kation képződését! ionpár elektrosztatikus kölcsönhatás? Igen, ez nagyon exoterm! A három lépésnek egyensúlyban kell lennie, az utolsó anyagi minőségtől független (csak elektrosztatika), tehát szükséges, hogy az első kettőn ne veszítsünk túl sok energiát. Az alábbi ábrán Born-Haber körfolyamaton látjuk be, hogy miért stabilis a KCl és nem a KCl 2 és miért a CaCl 2 és nem a CaCl! 94

95 A kötés NEM két ion között van, hanem az egész (végtelen) rácsot tartja össze az ionok közti elektrosztatikus vonzás. Az összetartó erő egységre (elemi cella) vonatkozó részét rácsenergiának nevezzük. Az "oktett"-elv tehát legtisztábban ionkristályokra fogalmazható meg (l. Born-Haber fent): változtatva az elektronok számát egy atom körül, relatív stabilitást jelent az oktett, ill. zárt (gömbszimmetrikus) héj (alhéj) kialakulása. Pl. zárt héj: Zn: [Ar] 3d 10 4s 2 Zn 2+ : [Ar] 3d 10 De az oktett szabály jelentőségét ne becsüljük túl: Átmeneti fémeknél igen sokféle d n konfiguráció fordul elő stabil rendszerekben: Pl. V(II) és V(III) elektron konfig.: V 2+ : (3d) 3 V 3+ (3d) 2 Figyelem: láthatólag először a 4s elektronok válnak le!!!! 95

96 6.3. Fémes kötés vezetés: ha a vezetési sáv nincs tele szigetelő: ha a felső sáv tele van, és nagy tiltott sáv választja el a vezetési sávtól félvezető: kicsi tiltott sáv, elektron juttatható a vezetési sávba dópolással, feszültség hatására stb. 96

97 6.4. Az elsődleges kötések összehasonlítása 6.5. Másodlagos kötések Ezek főleg molekulák, esetleg molekula részei között hatnak, lényegesen gyengébbek, mint az elsődleges kötések. Fajtái: hidrogénkötés elektrosztatikus: dipól-dipól, dipól-ion van-der-waals vagy diszperziós kötések Hidrogénkötés Klasszikus H-kötés feltételei: Egy nagy elektronegativitású atomhoz (F,O,N) közvetlen kapcsolódó H-atom, valamint egy szintén nagy elektronegativitású atomon lévő magános elektronpár. Példa: víz 97

98 Másik példa: DNS bázispárok Elektrosztatikus kötések Elektrosztatika törvényei szerint. Példa: dipólus molekulák folyadék fázisban: dipól-dipól kölcsönhatás Példa: sók vizes oldata: ion-dipol kölcsönhatás 98

99 van-der-waals kötés Apoláris molekulák (pl. parafinok) vagy atomok (pl. nemesgázok) töltéssűrűsége fluktuáció révén polarizálódik, a keletkezett gyenge dipólusok hatnak kölcsön, egymást stabilizálják: 99

100 7. Spektroszkópia módszerek 7.1. A fény és az anyag kölcsönhatása Bohr-feltétel: E = E 2 E 1 = hν Mi történhet a fénnyel a kölcsönhatás során? 100

101 A fenti Bohr-feltétel szerint a különböző frekvenciájú fény különböző nagyságú energiaváltozást okozhat: Maggerjesztések Ionizáció Elektrongerjesztés Molekularezgések gerjesztése Molekulákforgásának gerjesztése Magspingerjesztés A spektroszkópiai módszereket aszerint különböztetjük meg, hogy a molekulában (atomban) milyen mozgásforma gerjesztődik. 101

102 7.2. Forgási spektroszkópia - mikrohullámú spektroszkópia Gázfázisban a molekulák forognak is. A forgás szintén kvantált mozgás, tehát az impulzusmomentuma nem lehet bármekkora. Azaz a forgómozgáshoz is diszkrét energiaszintek tartoznak, melyek között mikrohullámú sugárzással lehet átmeneteket létrehozni. A forgási szintek távolsága attól függ, hogy mekkora a molekula tehetlenségi nyomatéka: I B = m 1 m 2 m 1 + m 2 r 2 A forgási állandó pedig arányos ennek repciprokával: B 1/I B. A forgási energiaszintek egymástól való távolsága B-től függ: A forgási spektrum: Mit kapunk belőle? B R, azaz kötéshosszat, általánosabban a molekula szerkezetét! 102

103 7.3. Rezgési spektroszkópia - IR és Raman spektroszkópia A molekulákban az atomok egyensúlyi helyzetük körül rezegnek. Elméleti leírásban úgy tekinthetjük, hogy az atomokra a magtávolságfüggő elektronergia mint potenciál hat. A potenciált jó közelítéssel parabolának feltételezhetjük, ilyenkor harmonikus rezgés-ről beszélünk (l. klasszikus rezgést!) A megfelelő magmozgásokra vonatkozó Schrödinger-egyenletet megoldva több energiaszintet is kapunk (fenti ábrán a vízszintes vonalak). A legalsó, amely a potenciálgörbe minimuma fölött (zéruspontenergia!) van, alapállapotú rezgésnek (v=0) nevezzük. v-t rezgési kvantumszámnak hívjuk. Infravörös fény hatására az energiaszintek között átmenet hozható létre, azaz a rezgés kvantumállapota változik meg. A rezgési szintek között nem csak közvetlenül, de közvetve is lehetséges átmenetet elérni: A bal oldali elven működik az ún. Raman spektroszkópia. 103

104 Jellemző rezgések: A toluol molekula rezgési spektrumai: 104

105 A rezgési átmenetek jellemzőek a molekularészletre, amelyhez az átmenet kapcsolható: Ezért a rezgési spektroszkópiát lehet molekularészletek azonosítására használni Elektronspektroszkópia látható és UV spektroszkópia Láttuk, hogy az elektronokra vonatkozó Schrödinger-egyenlet megoldásakor több elektronállapotot is kapunk. Ezek között átmenet látható vagy UV fény hatására (abszorpció), illetve ennek kibocsátásával (emisszió) érhető el. Már láttuk pl. a hidrogén atom emissziós spektrumát: Az alábbi ábrán két elektronállapot potenciálfelülete látható a megfelelő rezgési szintekkel együtt: 105

106 Többféle átmenet lehetséges, ezért a spektrumban is több vonalat (vagy inkább annak burkológörbéjét) kapjuk: A gerjesztett állapot élettartama azonban véges, ezért sugárzással (emisszió) megszűnik. Ekkor az alapállapot különböző rezgési szintjeit érhetjük el. Ezt a fluoreszcencia jelenségnek nevezzük. Mint azt az állapotokat mutató ábráról megállapítható, a fluoreszvcencia során kisebb energiájú fotonok bocsátódnak ki, mint amilyenek elnyelődtek. 106

107 7.5. Fotoelektronspektroszkópia Itt szintén az elektronokat gerjesztjük, azonban az elektronok nem magasabb energiájú pályára kerülnek, hanem elhagyják a molekulát (ionizáció). A jelenség megegyezik a fotoelekromos effektussal, azaz a fény hν energiája egyrészt az ionizációra I, másrészt az elektron kinetikus energiájára (T el ) fordítódik: T el = hν I A kísérletekben ismert ferkvenciájú fényforrást használunk és az elektron kinetikus energiáját mérjük: Gyakorlatban használhatunk UV fényt (UPS) vagy röntgen fényt (XPS). Az első esetben az elektronokat a vegyértékhéjról, a másodikban az atomtörzsből távolítjuk el. Az első ezért a molekulára, a második a molekulát alkotó atomokra lesz jellemző. 107

108 7.6. Spin és mágneses tér kölcsönhatásával kapcsolatos módszerek Láttuk, hogy a spinmomentum mágneses momentummal jár, amely kölcsönhathat a mágneses térrel és a degenerált energiaszintek felhasadnak: E B 0 γ m s ahol B 0 a mágneses indukció nagysága (a térre jellemző), γ a spinrendszerre jellemző konstans (elektron esetén a Bohr-magneton (µ B )), m s pedig a spinállapotra jellemző kvantumszám (spinkvantumszám). Mágneses tér hatására tehát két (vagy több) energiaszint jön létre, melyek között elektromágnses sugárzással átmenet hozható létre. Az effektus megvalósítható az elektron spinjével, de a magok spinjével is NMR Nuclear Magnetic Resonance spektroszkópia Némely atommag renelkezik nullától különböző spinnel. E tulajdonság az atommag szerkezetétől függ, így a neutronok száma is befolyásolja bizonyos izotópokra lesz jellemző tulajdonság. Ilyen magok: 1 H, 13 C, 14 N, 15 N, 17 O, 19 F, stb. Az átmenet energiája tehát függ a mágneses tér nagyságától, a gyakorlatban használt mágnesek esetében is nagyon kicsi az energiakülönbség, a fény frekvenciája a rádióhullámok tartományába esik. A mérés elrendezését az alábbi ábra mutatja. 108

109 Ezen az ábrán pedig az épületben lévő 500 MHz-es (a használt rádióhullám frekvenciája) készüléket látjuk: A spektrumban lévő jelek helyzete ( kémiai eltolódás -nak hívjuk) ismét jellemző a csoportra. 1 H magok esetén ezeket a jellemző eltolódásokat az alábbi ábra mutatja ESR Elctron Spin Resonance spektroszkópia Eredő elektronspinnel rendelkező molekulák (szabad gyökök, fémkomplexek) esetén is megvalósítható ez a jelenség. Az elektronspinhez tartozó nagyobb mágneses momentum miatt nagyobb lesz a felhasadás az energiaszintek között, ezért az átmenet energiája a mikrohullámú tartományba esik. 109

1. A mai kémia megalapozása

1. A mai kémia megalapozása 1. A mai kémia megalapozása 1.1. Ókor Thalész (i.e. 600 körül): A babiloni papok azt tanítják, hogy mindennek a víz az alapja 2 1.2. Középkor 3 4 1.3. Kezdő lépések a ma kémiája felé: XVI. század Theophrastus

Részletesebben

3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása

3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása 3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása A korábbi fejezetben tárgyalt atomelmélet megteremtette a modern kémiai alapjait, azonban rengeteg kérdés mégis megválaszolatlan maradt, különösen a miért nincs

Részletesebben

3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása

3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása 3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása A korábbi fejezetben tárgyalt atomelmélet megteremtette a modern kémiai alapjait, azonban rengeteg kérdés mégis megválaszolatlan maradt, különösen a miért nincs

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson

Részletesebben

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét

Részletesebben

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61 Elektronok, atomok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi Spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 A Bohr Atom 2-5 Az új Kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 Kvantumszámok Dia 1/61 Tartalom 2-8 Elektronsűrűség

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Boyle kísérlete. Boyle 1781-ben ónt hevített és azt tapasztalta, hogy annak tömege. Robert Boyle angol fizikus, kémikus

Boyle kísérlete. Boyle 1781-ben ónt hevített és azt tapasztalta, hogy annak tömege. Robert Boyle angol fizikus, kémikus Boyle kísérlete Boyle 1781-ben ónt hevített és azt tapasztalta, hogy annak tömege Robert Boyle 1627-1691 angol fizikus, kémikus A tömegmegmaradás törvénye Lavoisier kísérlete 1. Boyle tapasztalata: ónt

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

Atomok, elektronok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61

Atomok, elektronok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61 , elektronok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 Bohr-atom 2-5 Az új kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Dia 1/61 , elektronok 2-8

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html

Részletesebben

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek Démokritosz: a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok és a közöttük lévı őr alkotja. Az atom szerkezete Egy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati

Részletesebben

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( ) a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj

Részletesebben

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított

Részletesebben

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,

Részletesebben

Kémiai alapismeretek 2. hét

Kémiai alapismeretek 2. hét Kémiai alapismeretek 2. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2014. szeptember 9.-12. 1/13 2014/2015 I. félév, Horváth Attila c Hullámtermészet:

Részletesebben

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK Az atomok felépítése Készítette: Horváthné Vlasics Zsuzsanna Mi van az atomok belsejében? DÉMOKRITOSZ (Kr.e. 460-370) az anyag nem folytonos parányi, tovább nem bontható,

Részletesebben

Kémiai alapismeretek 2. hét

Kémiai alapismeretek 2. hét Kémiai alapismeretek 2. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2012. február 14. 1/15 2011/2012 II. félév, Horváth Attila c XIX sz. vége,

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Felhevített tárgyak több száz fokos hőmérsékletet elérve először vörösen majd még magasabb hőmérsékleten sárgán izzanak, tehát fényt (elektromágneses hullámokat a látható tartományban)

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

AZ ATOM. Atom: atommag + elektronfelhő = proton, neutron, elektron. Elemi részecskék

AZ ATOM. Atom: atommag + elektronfelhő = proton, neutron, elektron. Elemi részecskék AZ ATOM Atom: atommag + elektronfelhő = proton, neutron, elektron Elemi részecskék Atomok Dalton elmélete (1805): John DALTON 1766-1844 1. Az elemek apró részecskékből, atomokból állnak. Atom: görög szó

Részletesebben

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60 Elektronok, atomok -1 Elektromágneses sugárzás - Atomi Spektrum -3 Kvantumelmélet -4 A Bohr Atom -5 Az új Kvantummechanika -6 Hullámmechanika -7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Slide 1 of 60 Tartalom -8

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

Mit tanultunk kémiából?2.

Mit tanultunk kémiából?2. Mit tanultunk kémiából?2. Az anyagok rendkívül kicsi kémiai részecskékből épülnek fel. Több milliárd részecske Mól az anyagmennyiség mértékegysége. 1 mol atom= 6. 10 23 db atom 600.000.000.000.000.000.000.000

Részletesebben

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe

Részletesebben

Stern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva

Stern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet

Részletesebben

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu

Részletesebben

http://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja

Részletesebben

FELADATMEGOLDÁS. Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást!

FELADATMEGOLDÁS. Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást! FELADATMEGOLDÁS Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást! 1. Melyik sorozatban található jelölések fejeznek ki 4-4 g anyagot? a) 2 H 2 ; 0,25 C b) O; 4 H; 4 H 2 c) 0,25 O; 4 H; 2 H 2 ; 1/3 C d) 2 H;

Részletesebben

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens. Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Kérdések Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél

Részletesebben

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 12. Biofizika, Nyitrai Miklós Miért hiszi mindenki azt, hogy az atomfizika egyszerű, szép és szerethető? A korábbiakban tárgyaltuk Az atom szerkezete

Részletesebben

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete de Broglie hipotézise (1924-25): Bármilyen fénysebességgel mozgó részecskére: mc = p E = mc 2 = hn p = hn/c = h/ = h/p - de Broglie-féle hullámhossz Nem

Részletesebben

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60 Elektronok, atomok 10-1 Elektromágneses sugárzás 10- Atomi Spektrum 10-3 Kvantumelmélet 10-4 A Bohr Atom 10-5 Az új Kvantummechanika 10-6 Hullámmechanika 10-7 Kvantumszámok Slide 1 of 60 Tartalom 10-8

Részletesebben

Elektronok, atomok. Tartalom

Elektronok, atomok. Tartalom Elektronok, atomok 8-1 Elektromágneses sugárzás 8-2 Atomi Spektrum 8-3 Kvantumelmélet 8-4 ABohr Atom 8-5 Az új Kvantummechanika 8-6 Hullámmechanika 8-7 Kvantumszámok, elektronpályák Slide 1 of 60 Tartalom

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Atommodellek. Készítette: Sellei László

Atommodellek. Készítette: Sellei László Atommodellek Készítette: Sellei László Démokritosz Kr. e. V. sz. Az egyik legnehezebb kérdés, amire már az ókori görög tudomány is megpróbált választ adni: miből áll a világ? A világot homogén szubsztanciájú

Részletesebben

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér

Részletesebben

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Kérdések Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél

Részletesebben

Az anyagi rendszerek csoportosítása

Az anyagi rendszerek csoportosítása Kémia 1 A kémiai ismeretekről A modern technológiai folyamatok és a környezet védelmére tett intézkedések alig érthetőek kémiai tájékozottság nélkül. Ma már minden mérnök számára alapvető fontosságú a

Részletesebben

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3. előadás 12-09-17 2 12-09-17 Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3 Az elemek rendszerezése, a periódusos rendszer Elsőként Dimitrij Ivanovics Mengyelejev és Lothar Meyer vette észre az elemek halmazában

Részletesebben

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken

Részletesebben

Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen.

Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. MGFIZIK z atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. Z TOMMG SZERKEZETE, RDIOKTIVITÁS PTE ÁOK Biofizikai Intézet Futó Kinga magfizika azonban még nem lezárt tudomány,

Részletesebben

dinamikai tulajdonságai

dinamikai tulajdonságai Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak

Részletesebben

Az anyagszerkezet alapjai

Az anyagszerkezet alapjai Kérdések Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél

Részletesebben

Atomok és molekulák elektronszerkezete

Atomok és molekulák elektronszerkezete Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

Kormeghatározás gyorsítóval

Kormeghatározás gyorsítóval Beadás határideje 2012. január 31. A megoldásokat a kémia tanárodnak add oda! 1. ESETTANULMÁNY 9. évfolyam Olvassa el figyelmesen az alábbi szöveget és válaszoljon a kérdésekre! Kormeghatározás gyorsítóval

Részletesebben

A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok

A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/45 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Történeti áttekintés ˆ Mengyelejev periódusos rendszere ˆ Atomsugár, ionsugár ˆ Ionizációs

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy

Részletesebben

Atomfizika. FIB1208 (gyakorlat) Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 3+2 Összóraszám (elmélet+gyakorlat) 3+2

Atomfizika. FIB1208 (gyakorlat) Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 3+2 Összóraszám (elmélet+gyakorlat) 3+2 Tantárgy neve Atomfizika Tantárgy kódja FIB1108 (elmélet) FIB1208 (gyakorlat) Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 3+2 Összóraszám (elmélet+gyakorlat) 3+2 Számonkérés módja Kollokvium + gyakorlati jegy Előfeltétel

Részletesebben

Az atom felépítése Alapfogalmak

Az atom felépítése Alapfogalmak Anyagszerkezeti vizsgálatok 2017/2018. 1. félév Az atom felépítése Alapfogalmak Csordás Anita E-mail: csordasani@almos.uni-pannon.hu Tel:+36-88/624-924 Pannon Egyetem Radiokémiai és Radioökológiai Intézet

Részletesebben

Fizika 2 - Gyakorló feladatok

Fizika 2 - Gyakorló feladatok 2015. június 19. ε o =8.85 10-12 AsV -1 m -1 μ o =4π10-7 VsA -1 m -1 e=1,6 10-19 C m e =9,11 10-31 kg m p =1,67 10-27 kg h=6,63 10-34 Js 1. Egy R sugarú gömbben -ρ állandó töltéssűrűség van. a. Határozza

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Rutherford-féle atommodell

Rutherford-féle atommodell Rutherfordféle atommodell Manchesteri Egyetem 1909 1911 Hans Geiger, Ernest Marsden Ernest Rutherford vezetésével Az arany szerkezetének felderítésére irányuló szóráskísérletek Alfarészecskékkel bombáztak

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

Kvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK

Kvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK Kvantummechanika - dióhéjban - Kasza Gábor 2016. július 5. - Berze TÖK 1 / 27 Mire fogunk választ kapni az előadásból? Miért KVANTUMmechanika? Miért részecske? Miért hullám? Mit mond a Schrödinger-egyenlet?

Részletesebben

AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE

AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE A Planck-féle sugárzási törvény Hipotézis 1.: A hősugárzást (elektromágneses hullámokat) kis, apró rezgő oszcillátorok hozzák létre. Egy ilyen oszcillátor

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

http://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését

Részletesebben

Az atommag szerkezete

Az atommag szerkezete Az atommag szerkezete Biofizika előadások 2013 november Orbán József PTE ÁOK Biofzikai Intézet Filozófusok / tudósok Történelem Aristoteles Dalton J.J.Thomson Bohr Schrödinger Pauli Curie házaspár Teller

Részletesebben

Fizikai kémia 2. ZH I. kérdések I. félévtől

Fizikai kémia 2. ZH I. kérdések I. félévtől Fizikai kémia 2. ZH I. kérdések 2018-19 I. félévtől Szükséges adatok, állandók és összefüggések: c= 2,99792458 10 8 m/s; e= 1,602177 10-19 C; h=6,62608 10-34 Js; N A= 6,02214 10 23 mol -1 ; me= 9,10939

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

Molekulák világa 1. kémiai szeminárium

Molekulák világa 1. kémiai szeminárium GoBack Molekulák világa 1. kémiai szeminárium Szilágyi András 2008. október 6. Molekulák világa 1. kémiai szeminárium Molekuláris bionika szak I. év 1 Kvantummechanika Klasszikus fizika eszközei tömegpont

Részletesebben

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses

Részletesebben

2, = 5221 K (7.2)

2, = 5221 K (7.2) 7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA

8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA 8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Budapest, 2011. október 27. www.meetthescientist.hu

Részletesebben

Abszorpciós fotometria

Abszorpciós fotometria A fény Abszorpciós fotometria Ujfalusi Zoltán PTE ÁOK Biofizikai ntézet 2011. szeptember 15. E B x x Transzverzális hullám A fény elektromos térerősségvektor hullámhossz Az elektromos a mágneses térerősség

Részletesebben

Műszeres analitika II. (TKBE0532)

Műszeres analitika II. (TKBE0532) Műszeres analitika II. (TKBE0532) 4. előadás Spektroszkópia alapjai Dr. Andrási Melinda Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszék A fény elektromágneses

Részletesebben

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás 3. A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS OVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Kémiai kötések Na Ionos kötés Kovalens kötés Fémes

Részletesebben

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer A kémiai kötés Kémiai

Részletesebben

A kvantummechanikai atommodell

A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de

Részletesebben

Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szalay Péter egyetemi tanár ELTE, Kémiai Intézet Elméleti Kémiai Laboratórium Van közös bennük? Egy kis történelem

Részletesebben

Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy

Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy bolygó atommodell... 4 5 C.) A Bohr-féle atommodell...

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.

AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben