Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1
Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük, hogy manapság az elekromágneses hullámok ekineében mi jelen az a szó, hogy ulragyors, illeve ulrarövid. Rámuaunk arra, hogy milyen módszerek állnak rendelkezésünkre ulragyors folyamaok mérésére, valamin megismerkedünk a leggyakrabban alkalmazo auokorrelációs echnikákkal. Hogyan mérünk ulragyors folyamaoka? Mi jelen az, hogy ulrarövid? Impulzusok karakeriszikája Inerferencia Inenziás auokorreláció Inerferomerikus auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Problémafelveés gy rövid ideig i aró ó (pillanaszerű) esemény megfigyeléséhez szükség van egy, az eseménynél is rövidebb ideig aró jelenségre, mely kölcsönhaás során információ bizosí a megfigyelés árgyáról Ilyen esemény lehe egy fényvillanás, melye a kölcsönhaás uán (visszaverődés, ranszmisszió, sb ) deekálunk Minél gyorsabb jelenségeke szerenénk megvizsgálni, i annál rövidebb időbeli villanásra van szükségünk hp://en.wikipedia.org/wiki/high-speed_phoography TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Ulrarövid impulzusok Ulrarövid impulzus villanása <1 fs 1 fs 1 ps 1 μs 1 fs Leheőség nyílik ulragyors biológiai, kémiai, fizikai folyamaok mérésére. A kérdés: hogyan/mivel mérjük meg az ulragyors impulzus? Sajá magával 1 s 1 TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Anyag lineáris haása a fényimpulzusra Lézerimpulzus álalános időbeli alakja { ( )} i ϕ ( ) ( ) = Re I( ) e iφ( ) ( ) = S( ) e φ φ ( ) = n ( ) z / c Inenziás Fázis Spekrum Spekrális fázis () φ d z (z, ) = 1 i kz π e ( ) ( kz ) d = 1 i ( n( ) z / c) = ( ) d π e Harmadrendű diszperzió (TOD) 3 d 1 d φ 1 d φ 3 3 = d 6 d = = ( ) = φ( ) ( ) ( ) ( )... Csoporkésés (GD) TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek Csoporkésés-diszperzió (GDD)
Csoporkésés, csoporkésés-diszperzió p p p ( ) ( ) ( ) ( )... d 1 d = φ φ φ φ( ) ( ) ( ) ( )... d d = = φ φ növekvő frekvencia csökkenő frekvencia TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Időbeli fázis Időbeli csörp ( ) = dϕ d ( ) { ( ) } ( i ϕ ( ) ) = Re I( ) e Ha a fényimpulzus kölcsönha valamilyen anyaggal, az impulzusban megválozik a fázis. Amennyiben ismerjük a fázisviszonyoka a kölcsönhaás elő és a kölcsönhaás uán, kövekezeni udunk az anyag ulajdonságaira, vagy az ado anyagban zajló ulrarövid folyamaokra. A ovábbiakban ehá feladaunk lesz meghaározni, hogy egy deekál fényimpulzus eseén mi lesz az impulzushoz arozó fázis TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Fázisviszonyok meghaározása Lézerimpulzus érerősségének időbeli alakja: { } ( ) Re I ( ) exp ep ( i i ϕ ( ) ) = Inenziás Fázis zzel ekvivalens frekvenciaképben: { } ( ) = Re S ( ) exp ( i Φ ( ) ) exp Spekrum Spekrális fázis Az inenziás és a spekrumo könnyen meg udom mérni A fázis, vagy a spekrális fázis azonban nem TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Fázis visszakeresése i ( ) = ( ) e d ( ) ( ) S = k Φ ( ) = fázis ( ) spekrum spekrális fázis Nyilvánvaló, hogy a fázis nem udjuk meghaározni puszán a spekrumból Szükségünk lenne még néhány plusz információra, de kiderül, hogy ezek birokában sem juunk előrébb (pl. az sem segí rajunk, ha udjuk, milyen hosszú az impulzus) Fázis megkeresésének problemaikája.j. Akuowicz, Trans: On he deerminaion of he phase of a Fourier inegral. I Am. Mah. Soc. 83, 179 (1956).J. Akuowicz, Trans. On he deerminaion of he phase of a Fourier inegral. II Am. Mah. Soc. 84, 34 (1957) TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Impulzus időbeli mérése deekorral deekor A deekorok feloldási ideje 1 ns, vagyis nem elég gyors egy ulrarövid impulzusok mérésére A deekor az impulzus inenziásának időbeli lefuásá méri, amennyiben az impulzus jóval hosszabb, min 1 ns Ha a deekor jóval lassabb az impulzusnál, akkor az inenziás inegráljával, azaz energiával arányos jele kapunk V deekor TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek () d
V ( ) ( ) ( ) Impulzus időbeli mérése: Michelson-Inerferoméer = d ( ) lézer = d V * () ( -) Re () ( ) ( ) ( ) = Re d * () ( ) d Impulzus energia inerferencia ag nyaláboszó deekor ükör késleleés l é Érdekesnek űnik, de ez csupán a Fourierranszformálja a spekrumnak Inerferencia ag mérése = spekrum mérése TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Auokorrelációs görbék 1 fs-os 8 nm közponi hullámhosszú fourier-ranszformáció limiál impulzus eseén Inerferogram Hogyan ovább? TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
késleleés Inenziás auokorreláor léz zer () ( ) nyaláboszó szűrő SHG krisály A Helyezzünk egy másodharmonikus kelő nemlineáris krisály a Michelson Inerferoméerbe a nyalábok újraegyesíésének helyén! = d ( ) ( ) ( ) d = I ( ) I ( ) A függvény ponos előállíása a mérés során a krisályra vonakozóan megköveeli lhanyagolhaó csoporkéses-diszperzió gész sávszélességen azonos haásfokú másodharmonikus kelés Nagyon vékony krisály (<1 μm) ) TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Inenziás auokorreláció IA ( ) = I( ) I( ) 4ln exp Δ ( ) ln exp Δ d = ( ) 4ln( )( ) exp Δ 4ln () = exp Δcorr d Δ Δ corr = Δ Δ corr IA () = IA( ) TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Auokorreláció csörpöl impulzusok eseén Bár a ké kép nagyon hasonlí egymásra, a nagy különbség a keő közö az, hogy közvelen méréssel nem udunk előállíani inenziás-idő függvény, auokorrelációs görbé viszon igen. TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Bonyolulabb impulzusok auokorrelációs görbéje Az auokorrelációs görbe alakja álalában egyszerűbb, min az inenziás időbeli lefuása Az auokorrelációs görbe minden eseben szimmerikus az y engelyre, azaz páros TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Harmadrendű auokorreláció Polarizációs k r ( 3) χ k r 1 k r Ön-diffrakciós 1 r ( 3) χ k Tranziens k r 1 ( 3 ) k r χ k r k r 3 Harmadik 1 harmonikus generálás k r ( ) 3 χ = r r r r k = k k k 1 = r r r k = k k 1 = r r r r k = k k 1 k3 = 3 r r r k = k k 1 IA ( 3 ) ( ) I ( ) I( )d TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Inenziás auokorreláció Lab-val TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Inenziás keresz-korrelációkorreláció Amennyiben rendelkezésre áll egy (nem felélenül ismer) rövidebb referencia-impulzus, leheőségünk nyílik az ismerelen impulzus karakerizálására. Végezzünk összegfrekvencia-kelés k (keresz-korreláció) k és az eddigiekhez hasonlóan mérjük az inenziás a késleleés függvényében Ha a referencia-impulzus jóval rövidebb, min az ismerelen impulzus, a keresz-korreláció eljes egészében meghaározza az ismerelen impulzus Ismerelen impulzus Rövid próbaimpulzus SHG TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek Késleleés ( ) = I ( ) I ( )d IA g
Inerferomerikus auokorreláció szűrő Lézer másodharmonikus generáló krisály nyaláboszó késleleés IA TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek Inerferomerikus auokorreláció eseén kollineáris elrendezés alkalmazunk = d ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Inerferomerikus auokorreláció maemaikája ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = d IA * * * * ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IA * * * * * * = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) () () ( ) ( ) () ( ) d 4 * * () () ( ) () () ( ) I I * * = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) () ( ) () ( ) ()( ) I I I I I I d 4 * * * * TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Inerferomerikus auokorreláció maemaikája a agok jelenése () I ( )d = I Konsans 4 I()( I )d ( * I ( ) I ( ) ) ( ) ( ) d... * ( ) ( ) Inenziás auokorreláció () inerferogramja d... Másodharmónikus inerferogramja, gyenérékű a másodharmónikus spekrumával
Inerferomerikus auokorrelációs görbék TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek
Inerferomerikus auokorreláció Lab-val TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek