Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra Készítette: Szente László és Láz József (MultiRáció Kft.)
Szezonalitás a munkaügyi idősorokban Éven belüli, évről évre ismétlődő ingadozás, hullámzás figyelhető meg a foglalkoztatottsági és munkanélküliségi adatsorokban. Oka: az időjárás hatásainak kitett ágazatok (mezőgazdaság, építőipar, kereskedelem és vendéglátás) szezontól függő munkaerőszükséglete az iskolaév végén kerülnek a végzősök a munkaerő-piacra Példák: összes regisztrált munkanélküli, pályakezdők és nem pályakezdők létszámának idősora.
Összes regisztrált munkanélküli
Pályakezdők
Nem pályakezdők
Stabil szezonalitás: Évről évre ugyanabban a hónapban jelentkezik pontosan 12 havonta. Mozgó szezonalitás: Bizonyos években korábban vagy későbben jelentkezik (nem 12 hónap múlva), kisebb vagy nagyobb mértékben jelenik meg, egyáltalán nem jelenik meg.
A szezonális kiigazítás célja Az éven belüli ingadozásoktól megtisztított idősor jobban alkalmas elemzésekre, a tendenciák nyomon követésére, prognózisok készítésére, adatok összehasonlítására időben (pl. március-szeptember vagy I. n. év - IV. n. év) térben (pl. EU - Magyarország)
Az idősor összetevői A idősor-elemzés feltevésre, hogy bármely közgazdasági tartalmú idősort három komponensre lehet bontani: Trend-ciklus komponens (egybevontan kezelik) a trend az idősor hosszú távú (évtizedes skálájú) viselkedését írja le, a ciklus néhány év hosszúságú hullámzást ír le (üzleti ciklus). Szezonális komponens éven belüli, évről évre ismétlődő rövid távú ingadozásokat mutató idősor. Irreguláris komponens nem ismétlődő, véletlenszerű ingadozásokat mutató idősor (zajszerű).
A komponensre bontás módja Lehet additív: multiplikatív: X X T T S I S I X eredeti idősor, T trend-ciklus komponens, S szezonális komponens, I irreguláris komponens
Additív vagy Multiplikatív felbontás?
A szezonálisan kiigazított idősor Az idősor-elemzésre támaszkodva mindhárom komponens értékét megbecsüljük. (Vagyis az idősor-elemzéssel kapott adatok becslések!) A szezonálisan kiigazított idősor: additív felbontás esetén: X S vagy T I multiplikatív felbontás esetén: X S vagy T I
Mozgóátlag a megfigyelt értékek idősorából kiválaszt rögzített számú egymást követő elemet, ezek átlagát képezi, időpontonként előre mozogva egy újabb megfigyelt értéket hozzávesz az átlagképzéshez, miközben egy elemet a kiválasztott elemek végéről elhagy.
A szezonális kiigazítás menetének illusztrálása (X11 eljárás) Multiplikatív komponensre bontású idősorra: 1. lépés Trend meghatározása 12 tagú mozgóátlaggal: 2. lépés Az eredeti idősorból a trend komponens eltávolítása: Szezonális kiigazítás Szezonális kiigazítás I S T X 6 1 4 5 12 1 t t t t t t X X X X X T t t t I S T X ) (
( S ) I t 3. lépés Az idősorból az irreguláris komponens eltávolítása 5 tagú mozgóátlagképzéssel: S t 1 5 ( S I ) t24 ( S I ) t12 ( S I ) t ( S I ) t12 ( S I ) t24 Megvan a szezonális komponens! 4. lépés A szezonális komponens eltávolítása az eredeti idősorból: X S t t ( T I) t
Végpontprobléma Az idősor vége felé közeledve nincs elég elem (az elején sincs) az ilyen típusú, ún. szimmetrikus mozgóátlagok képzésére. Mi a megoldás? a) aszimmetrikus mozgóátlagképzés b) valamilyen módszerrel meghosszabbítjuk az idősort (előrejelzés, illetve visszafelé jelzés)
X11-ARIMA eljárás Két részből áll: 1. ARIMA modell illesztéssel az idősor meghosszabbítása 2. X11 eljárással az idősor komponensekre bontása + statisztikai tesztek
HTX11AR szezonális kiigazító program: Adaptált X11-ARIMA/88 Statistics Canada forráskódjából fejlesztettük ki. Felhasználóbarát kezelői felület Output formátum továbbfeldolgozáshoz igazítása Eredmények grafikus megjelenítése Ellenőrző lista adaptálása (BLS CHEKLIST alapján) és automatikus kitöltése Additív-multiplikatív komponensre bontás küzül a megfelelőbb kiválasztása (a BLS kritériumai alapján)
Adatforrás A Foglalkoztatási és Szociális Hivatal regiszter adatbázisából szűrt ún. kisterületi DBF fájlok. Havonta, a havi zárást követően kapjuk. Idősoraink Regisztrált munkanélküliek létszámadatait tartalmazó havi gyakoriságú idősorok, országosan és területi (megyék, főváros) bontásban is. Összesen 21 13=273 idősor. A régiós idősorokat a megyeiekből adjuk össze.
Idősoraink összes regisztrált pályakezdők nem pályakezdők pályakezdő férfiak pályakezdő nők nem pályakezdő férfiak 25 éves korig nem pályakezdő férfiak 25-55 év között nem pályakezdő férfiak 55 év fölött nem pályakezdő nők 25 éves korig nem pályakezdő nők 25-50 év között nem pályakezdő nők 50 év fölött regisztrációba belépők regisztrációból kikerültek (számolt adatok)
Nemzetközi módszerek X11 (U.S. Census Bureau) X11-ARIMA (Statistics Canada) X12-ARIMA (U.S. Census Bureau) http://www.census.gov/srd/www/x12a/ TRAMO-SEATS (Spanyol Nemzeti Bank) http://www.bde.es/servicio/software/econome.htm Demetra program: X12 + TRAMO-SEATS http://forum.europa.eu.int/irc/dsis/eurosam/info/data/demetra.htm
ARIMA módszer AR: auto regresszív Példa egy autó sebessége (időszak) V(k+1) = a V(k) legyen a=0.95 V(2) = 0.95 V(1) ha k=1 V(3) = 0.95 V(2) ha k=2 V(4) = 0.95 V(3) ha k=3 stb.
ARIMA módszer MA: mozgó átlag Példa egy autó sebessége (időszak) Néha megnyomjuk a gázpedált V(k+1) = a V(k) + b G(k) V(k+1) = a V(k) + b G(k) + c G(k-1) Ha k=2 : V(3) = a V(2) + b G(2) + c G(1) V(3) - a V(2) = b G(2) + c G(1)
Outlierek Additív kiugró érték Csillapodó jellegű törés Szinteltolódás
Szezonális kiigazítás Az idősor felbontása Bővítve további komponensekkel (additív): X t = T t + S t + I t + O t O: outlierek (kiugró, rendellenes értékek) Az O komponenseket a korszerű módszerek még a dekompozíció előtt szűrik, ez az ún. előigazítás (preadjustment).
Az X12-ARIMA módszer Ismételt mozgóátlagolásokon alapuló módszer Szokás ad-hoc jellegű szűrőnek is hívni Végponti probléma A mozgóátlagolás az idősorok elején/végén nem használható Megoldás: az idősor előrejelzése (visszajelzése) ARIMA modellel
Két részből áll: TRAMO-SEATS TRAMO: előigazítás ARIMA eljárással, outlierek kiemelése SEATS: felbontás komponensekre Teljesen modell alapú megközelítés, a komponensekre bontás is az idősorra illesztett ARIMA modell, illetve annak spektruma alapján történik
Szezonális kiigazítás A komponensekre bontás Ha az idősort felbontjuk komponensekre, akkor az idősor spektruma is felbomlik a komponensek spektrumának összegére A trend spektruma olyan, hogy a 0-nál van csúcsa A szezonális komponens spektruma a szezonális frekvenciáknál lesz nagy Az irreguláris komponens spektruma lapos
Az elméleti komponensek spektruma
TRAMO-SEATS előnyei Nemszezonális sort nem igazít szezonálisan, mivel ilyenkor nemszezonális modellt illeszt A szezonális kiigazítás szűrője nem rögzített, az idősor sztochasztikus tulajdonságaihoz igazodik. Az ad-hoc szűrős eljárások például nem (vagy csak korlátozottan) veszik figyelembe a szezonalitás stabilitását A tapasztalat azt mutatja, hogy a TRAMO egyértelműen jobb, mint az X12-ARIMA eljárása
Szezonális kiigazítás X11 és TRAMO-SEATS szezonális kiigazítás hibája 3 0 00 P á lya kez d ő k V e sz pré m m e g yéb e n X1 1 Ered e ti TS 2 0 00 Létsz á m, fő 1 0 00 0 19 9 6/ Jan. 19 9 6/ Ju l. 19 9 7/ Jan. 19 9 7/ Jul. 1 9 98 / Ja n. 1 9 98 / Jul. 1 9 99 / Ja n. 1 9 99 / Ju l. 2 0 00 / Ja n. 2 00 0 / Ju l. 2 00 1 / Ja n. 2 00 1 / Ju l. 2 00 2 / Ja n. 20 0 2/ Ju l. 20 0 3/ Jan. 20 0 3/ Ju l. 20 0 4/ Jan. 20 0 4/ Jul. 2 0 05 / Ja n. 2 0 05 / Jul. 2 0 06 / Ja n. Zá r ódá tum
Demetra (TRAMO-SEATS( TRAMO-SEATS) ) képernyő
EUROSTAT előírás és gyakorlat Ajánlás: X12 és TRAMO-SEATS Használt módszere: TRAMO-SEATS Szoftver: Demetra 2.04 Magyar TRAMO-SEATS felhasználók: KSH, MNB