A MATEMATIKA TANTÁRGY SZAKRENDSZERŰ ÉS NEM SZAKRENDSZERŰ

1 TANMENET A MATEMATIKA TANTÁRGY SZAKRENDSZERŰ ÉS NEM SZAKRENDSZERŰ kompetencia alapú OKTATÁSÁHOZ 5. évfolyam KÉSZÍTETTE: Dr Pörneczi Károlyné szaktanár JÓVÁHAGYTA: Pálné Horváth Katalin Danka Adél mk. vezető igazgató CELLDÖMÖLK, 2009. szeptember 15.

2 MATEMATIKA TANMENET AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVÉVEL A kompetencia alapú oktatási programcsomag moduljainak beépítésével 5. osztály számára Heti 4 + 1 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 szaktárgyi óra ( heti 2 óra részben nem szakrendszerű kompetenciafejlesztéssel) 37 nem szakrendszerű - un. matematikai logika - óra áll rendelkezésre. Tanórán belül végzett nem szakrendszerű kompetenciafejlesztés Nsz:tájékozódás a tanulók számfogalmáról Nsz: logikus gondolkodás - 28 MK 051 TERMÉSZETES SZÁMOK 1-2-3 M: 0511 4. Éves munka megbeszélése A számok alakja a tízes számrendszerben Számok bontása Természetes számok írása, olvasása A számok csoportosítása M: 0512 1. NSZ. óra Tájékozódás a tanulók képességeiről kompetenciamérés Nsz:Tájékozódási képesség 5. M: 0517 A számok ábrázolása Helyi érték, alaki érték Kisebb, nagyobb, egyenlő Számegyenes tízesek, százasok, ezresek... átlépése Venn diagram A mm -es beosztású egyenes vonalzó és a számegyenes Befizetési csekkek, játékpénz, régi pénzérmék 3. ó Mágnes tábla, különböző számkártyák Demonstrációs számegyenes, számkártyák A számírás története (Internet használat) Halmazok metszete, közös része A számok és az egyenes pontjai

3 Nsz.: Számolás, számlálás 6. M: 0517 a természetes számok halmazából Számrendszerek, alaki Kapcsolat a Korongok, és helyiérték különböző halmazkarikák számrendszerek 6.ó között Számrendszerek (internet) 2. NSZ. óra A számok alakja, csoportosítása gondolkodási fázisok tanítása Nsz: Tájékozódási képesség Nsz: szabálykövetés, szabályalkotásl. 7-8-9. M: 0517 10-11. Számok csoportosítása, halmazok, Műveletek halmazokkal Számok ábrázolása Kerekítés, becslés A kerekített érték ábrázolása M: 0517 3. NSZ. óra Feladatmegoldó készség Számok ábrázolása, kerekítése, becslés 12. M: 0513 Összeadás és kivonás, összeg, különbség változásai Halmaz, üres halmaz részhalmaz, metszet, unió Kerekítés szabályai kisebb, nagyobb, egyenlő Műveletek a számok helyiértéke szerint Halmaz logikai és, vagy értelmezése Szabályok értelmezése A művelet és a művelet inverze Korongok, halmazkarikák 8. ó IKT támogatott 15' Számegyenes, 11. ó IKT támogatott 15' Az első száz szám 10 x 10-es táblázata, számkorongok Nem mat. példák halmazokra internetről gyűjtés Gyakorlati életben a kerekítés jelentősége, történelem Állandó különbségű számsorok Nsz: logikus gondolkodás fejl. Nsz: szabálykövetés, szabályalkotás 13. M: 0514 14 M: 0514 Az összeg és a különbség változásai Zárójelek az összeadásban és a kivonásban 15-16. Szorzás a természetes számok körében. M: 0515 Szorzás többjegyű szorzóval 4. NSZ. óra Műveletek természetes számokkal / szorzás, osztás/ Azonos átalakítás A zárójel szerepe Szorzandó. szorzó, szorzat A változások ábrázolása Összeadások, kivonások zárójellel és anélkül A szorzótényezők felcserélhetősége Demonstrációs számegyenes, modellező gumi Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák 14.ó Számkártyák Az egyenlőség fogalmának felírása kel Az összeadás és a szorzás kapcsolata

4 Nsz: számolási készség fejl. Nsz: logikus gondolkodás 17-18. M: 0515 19. M: 0515 Osztás egyjegyű osztóval. Osztás többjegyű osztóval A szorzat és a hányados változásai Osztandó, osztó, A bennfoglalás és a Számkártyák hányados részekre osztás 17. ó IKT támogatott Azonos átalakítás 5. NSZ. óra Logikai kompetenciát fejleszt óra Nsz.: Önálló feladatmegoldó képesség 20-21. M: 0515 A sorrendje Az alap kapcsolata Nsz: Műveletfogalom 22-23-24. M: 0516 Összeg és különbség szorzása, osztása gyakorlás: számok, alap 6. NSZ. óra a természetes számok körében, szövegértés fejl- Nsz.: Ismeretek, alkalmazása 25. Gyakorlás: Műveletek természetes számokkal Nsz.:Önálló munkavégzés M: 0516 26-27. M: 0513-16 Tájékozódó mérés: Műveletek természetes számokkal Gyakorlás: felkészülés a témazáró dolgozatra 28. I. Témazáró dolgozat írása 7. NSZ óra Mértani testek vizsgálata 6 MK 052 ALAKZATOK Nsz: Ismeretek alkalmazása, új ism. szerzése 29. M: 0521 Környezetünk tárgyai, alakzatok vizsgálata értelmezése A 4 alapművelettel kapcsolatos fogalmak A 4 alapművelettel kapcsolatos fogalmak Alakzatok csoportosítása A változások ábrázolása Alap zárójellel és anélkül A négy alapművelet helyes alkalmazása Műveletek közti kapcsolat, ellentétes Műveletek közti kapcsolat, ellentétes A csoportosítás szempontjai 15' Demonstrációs számegyenes, modellező gumi Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák 20. ó IKT támogatott 15' Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Feladatok tankönyvből, modulvázlatokból Feladatok tankönyvből, modulvázlatokból Többféle használati tárgy, mértani testek 29.ó Az osztás és a kivonás kapcsolata Az egyenlőség fogalmának A sorrendje egyszerű nyitott mondatokban A sorrendje egyszerű nyitott mondatokban Műveletek nem tízes számrendszerben Műveletek nem tízes számrendszerben A valóság három d ábrázolása művészeti alkotásokon. Internetről képek,

5 Nsz: térlátás, induktív gondolkodás Nsz:megfigyelőképesség Nsz.: megfigyelőképesség 30. M: 0524 31. M: 0524 32. M: 0525 33-34. A testek geometriai jellemzői Mértani testek szemléltetése Párhuzamos és metsző síkok Egyenesek kölcsönös helyzete Merőleges és párhuzamos egyenesek rajzolása M: 0525 8. NSZ. óra Kompetenciamérő feladatsor megoldása A mértani test Felület, vonal, pont Karton, szerkesztő lapok élek, csúcsok eszk olló ragasztó, száma szívószálak, fonal, gyurma Térbeli alakzatok rajzolása síkban Párhuzamosság, merőlegesség a térben A kitérő egyenes A négyzet, a téglalap, a kocka a téglatest Párhuzamosság, merőlegesség a síkban Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása vonalzóval Mértani testek, négyzetháló 31.ó Mértani testek, irattartók a síkok szemléltetésére 32.ó Téglatest, hurkapálcika, élvázas testmodellek Konvex test, konkáv test A valóság és a geometria, épületek fotói Párhuzamos és merőleges síkok a valóság tárgyain Párhuzamos, merőleges és kitérő egyenesek a valóság tárgyain Nsz:ismeretszerző képesség fejl. Nsz. Ismeretek általánosít 17 35-36-37. M: 0531 38. MK 053 MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN Síkbeli alakzatok rajzolása. A sokszögek, sokszögek vizsgálata, jellemzése A négyszögek, a téglalap és a négyzet M: 0531 9. NSZ. óra Gondolkodásfejlezstés, geometriai alapfogalmak A sokszög fogalma, a sokszög kerülete A négyszögek fajtái, a téglalap és a négyzet Konvex, konkáv sokszögek A négyzet és a téglalap kapcsolata Mágnes tábla, sokszöglapok Kivágott négyszögek 38.ó IKT támogatott A hosszúságmérés története internetről gyűjtés Nsz: Analógiás gondolkodás Nsz: mat történeti ismetetek, értő olvasás f. 39-40- 41 M: 0531 Mennyiségekről tanultak ismétlése, mennyiségek összehasonlítása, mérések, mennyiségek mértéke Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő, mérőszám, mértékegység Váltószámok, átváltások, szorzás, osztás 10-zel 100- zal stb Mérőeszközök, vonalzó, mérőszalag, mérleg pohár stb 41. ó IKT támogatott 15' A mérés régi mértékegységei gyűjtés az internetről

6 42. M: 0531 A mérés pontossága, mennyiségekkel 43. Tájékozódás a tanulók geometriai M: 053 ismereteiről 10. NSZ. óra Gondolkodás és megfigyelőképesség Mértékegységek, Váltás kisebbről Vonalzó, mérőszalag, váltószámok nagyobbra, tömegegységek nagyobbról kisebbre Gyakorlatban használt mérőeszközök Nsz: induktív gondolkodás Nsz: szabálykövetés fejl. Nsz: Ismeretek alkalmazása, szabály alkalmazás 44.-45. M: 0531 46-48. M: 0532 A sokszögek kerülete. A téglalap és a négyzet kerülete A négyzet és a téglalap területe, Oldal kiszámolása kerültből, területből, 11. NSZ. óra A geometria tárgykörhöz kapcsolódó feladatok megoldása Nsz:induktív úton fogalomképzés 49. A kocka és a téglatest felszíne M: 0533 50.-51 Összefoglalás, rendszerezés témazáró előkészítése M: 0533 Problémamegoldó képesség 52. II. Témazáró dolgozat fejl., önértékelés M: 053 írása 12. NSZ. óra Kreativitást fejlesztő óra I. A kerület fogalma, négyzet,téglalap kerületképlete Terület mértékegységei, négyzet, téglalap területképlete Testhálók, felszín fogalma Síikidomok, testek, kerület,terület, feklszín A hosszúság mértékegységei Mértékváltások összefüggései Testek határoló lapjai és a testek hálója Mértékváltások, számítási feladatok Négyszögek, négyzetek téglalapok 45. ó IKT támogatott Egységnégyzetek, Kiteríthető négyzetméter 48.ó. IKT támogatott Kiteríthető és összeállítható testek modelljei mérőeszközök A kerületmérés különböző mértékegységei Régi területmértékek gyűjtés internetről Síkba kiteríthető és nem kiteríthető testek Nsz: memóriafejlesztő gyak, emlékezet fejl. 13 054 EGÉSZ SZÁMOK 53. A negatív számok M: 0541 13. NSZ. óra Az egész számok halmaza, részhalmaza, helye a A számfogalom bővítése. Az ellentett fogalma Ellentett fogalmak, mennyiségek, számok a Hőmérő, számegyenes 53.ó A negatív számok története Gyűjtés az internetről

7 Nsz: összefüggések felismerése, szimbólumrendszer Nsz: manipulatív készs. f. Nsz:Szabályalkotás, lényeglátás 54 M: 0542 55. M: 0542 56-57. M: 0543 Egész számok helye a, nagyságrendje A számok abszolút értéke Az egész számok összeadása és kivonása Negatív számok és Demonstrációs a számegyenes számegyenes, pontjai számkártyák Mindkét irányban végtelen számegye-nes, halmazábrák Az abszolút-érték fogalma Hozzáadással csökkenhet az összeg Relációk az egész számok körében Demonstrációs számegyenes, számkártyák Hozzáadás, elvétel Készpénz- és adósság - cédulák Állandó különbségű számsorok Egyszerű abszolút értéket tartalmazó nyitott mondatok Műveleti jel, előjel kapcsolata. 58. M: 0543 Zárójelek használata Egész számok összeadása, kivonása dec. 22. 14. NSZ. óra Gondolkodásfejlesztő óra I. Nsz: ismeretek alkalmazása 59-60. Egész számok szorzása és osztása természetes számmal M: 0544 Nsz:Szövegértés fejl. 61-62. Nyitott mondatok Nsz: Szabálykövetés fejl. M: 0545 15. NSZ. óra Helymeghatározás, tájékozódás 63-64-65. Alap az egész számok körében, szöveges feladatok megoldása, nyitott mondatok, M: 054 gyakorlás 16. NSZ. óra Képi problémamegoldó gondolkodás Nsz: Önállóság, kreativitás 66 Tájékozódó felmérő írása Nsz: Önállóság, rendszerezőképesség M: 054 67. M: 054 Gyakorlás a felmérő tapasztalatai alapján A műveleti sorrend és a zárójel Negatív szám szorzása és osztása Az egyenlet és az egyenlet megoldása Összeadás, kivonás, szorzás, osztás, műveleti sorrend zárójelek használata Egész számok, egész számokkal, nyitott mondatok Egész számok, egész számokkal, nyitott mondatok A elvégzése célszerű csoportosítással Az összeadás és a szorzás, a kivonás és az osztás kapcsolata Az inverz Inverz Nagysági viszonyok, kapcsolata, sorrendje Nagysági viszonyok, kapcsolata, sorrend Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák 58.ó Mágnes tábla, számkártyák Tankönyv Tankönyv, feladatlapok 63. 64. ó IKT támogatott 15' tankönyv Tankönyv matematikai leírása Az alap műveleti azonosságai az egész számok körében Az ellenőrzés fontossága Szöveges feladatok, szövegértés Ellenőrzés fontossága versenyfeladatok

8 6 055 HELYMEGHATÁROZÁS DERÉKSZÖGŰ KOOR- DINÁTA RENDSZER 68. Helymeghatározás a mindennapi környezetünkben, a számegyenes M: 055 17. NSZ. óra Kreativitást fejlesztő óra Nsz: vizuális arányérzékelés 69-70. Derékszögű koordináta rendszer M: 0551 Pontok ábrázolása Nsz: modellezés képességének 71. M: 0552 72. M: 055 M: 055 73. M: 055 Koordinátáival megadott pontok keresése, adott pontok leolvasása Gyakorlás: egész számokkal, koordináta r. Írásbeli számonkérés Egy adott hely egyértelmű megadása Kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés A pont koordinátái Rendezett számpárok és a sík pontjai A pont koordinátái Alakzatok kijelölése Tanult fogalmak Egész számok, koord. r. Rendezett számpárok és a sík pontjai Műveleti összefüggések erősítése Földgömb, térkép, sakktábla, Négyzetháló. Mágnes tábla, színes korongok Négyzetháló. Mágnes tábla, színes korongok torpedó játék Feladatlap tankönyv Számonkérő feladatlap M: 055 18. NSZ. óra Mértékváltás, mérés 8 A kerettanterv 2003-as csökkentett változatában nem szerepel a háromszögek szerkesztése 057 PONTHALMAZOK Nsz: Tájékozódás síkon és térben Nsz: Szövegértés, szakkifejezések Nsz: Adatok, információk figyelembe vétele 74. M: 0571 75. M: 0571 76. M: 0571 Ponthalmazok távolsága A távolság Alapvető térelemek távolsága A kör részei és a gömb A kör részei, húr átmérő Körvonal, körlap sugár Kör és egyenes kölcsönös helyzete a síkon 19. NSZ. óra Ponthalmazok távolsága, gyakorlati feladatok Szelő, külső és érintő egyenesek Alakzatok lehetséges metszéspontjainak száma Szerkesztő eszközök Körző, kartonlap, olló, zsineg 75. ó IKT támogatott Körző, kartonlap, szívószál Régi térképek tájékozódás vízen és levegőben A hely meghatározás egyéb módjai, pl.: csillagászatban A helymeghatározás egyéb módjai, pl.: a csillagászatban Távolságmérés a valóságban Matematikatörténe ti érdekességek A gömb érintősíkja

9 77 M: 0571 Nsz: szövegértés 78 M: 0572 Nsz: szabálykövetés, eszközhasználat 79-80 M: 0573 81. M: 057 Pont és egyenes távolsága Távolsággal megadott ponthalmazok szakaszfelező Háromszögek szerkesztése Gyakorlás: Ponthalmazok, szerkesztések 8+5 059. TESTEK TÉRFOGATA 20. NSZ. óra Kreativitást fejlesztő óra II. Nsz: információk együttes kezelése 82. M: 0591 Mérések és geometriai számítások ismétlése Nsz: Mennyiségi szemlélet 83. A testek térfogata M: 0591 21. NSZ. óra Ponthalmazok alkalmazása feladatokban Nsz: önállóság, képletek 84 86. A téglatest térfogata, helyes használata M: 0592 térfogatszámítás gyakorlása. Nsz: Számolások, számítások 87. 057 M: 059 88. 057 M: 059 89. 057 M: 059 Gyakorlás, geometriai szerkesztések, számítások Tájékozódó felmérő írása Gyakorlás a felmérő alapján Egyenesre merőleges A legrövidebb Szerkesztő eszközök szakasz szakasz Tk feladatai Közös pontok keresése A metszet logikai Írásvetítő, színes fóliák művelete A háromszögek szerkeszthetősége Ponthalmazok, távolságok, szakaszfelezés, háromszög szerkesztés Mértékváltás, felszínszámítás A térfogat mértékegységei A térfogat fogalma A térrész mérése egységkockákkal Szerkesztések, mértékváltások, térfogatszámítás Szerkesztések, mértékváltások, térfogatszámítás Szerkesztések, mértékváltások, térfogatszámítás A szerkesztő eszközök használata A szerkesztő eszközök használata Szerkesztő eszközök, szívószálak 80. ó IKT támogatott Szerkesztő eszközök, szívószálak Tankönyv, fgy. Pont és sík távolsága Szakasztól egyenlő távolságra lévő pontok A háromszög egyenlőtlenség A háromszög egyenlőtlenség Kocka, téglatest Mérőeszközök, testek Régi mértékek Térfogat és űrtartalom Kocka, téglatest jellemző adatai Térfogat és űrtartalom Szerkesztő eszk haszn,térfogat és űrtartalom Szerkesztő eszk haszn,térfogat és űrtartalom Szerkesztő eszk haszn,térfogat és űrtartalom Kirakható köb dm, köb m Egységkockák kockák, téglatest 1 literes mérőedény, 1 dm 3 -es kocka 86. ó IKT támogatott Körző, vonalzó Körző, vonalzó tankönyv feladatsora Körző, vonalzó tankönyv feladatsora Régi űrmértékek 1 m 3 mérése a valóságban

10 22. NSZ. óra Mértékváltás gyakorlása, testek Nsz: Információk együttes kezelése Nsz: Önálló és logikus gondolkodás 90-92. M: 055, 057, 059 Gyakorlás: egész számok,, ponthalmazok, szerkesztések, térfogatszámítás 23. NSZ. óra Mértékváltások, tájékozódás a síkon 93. Felmérő dolgozat előkészítése M: 055, Nsz: Önálló, pontosság, szövegértés Nsz: Számkör bővítése 95. Nsz: Mat. szimbólumrendszer használata, arányérzék fejl. 057, 059 94. M: 055, 057, 059 III. Témazáró dolgozat írása 18 056 TÖRTEK M: 0561 96-97. M: 0562 Ismerkedés a törtszámokkal Egységtörtek Kisebb, vagy nagyobb 1 egésznél, pontosan 1 egész egységtörtek többszöröse 24. NSZ. óra Számfogalom bővítése,törtek rajzolása,értelmezése Nsz: Rész- egész viszony, arányérzék fejl. 98. Az 1 -nél nagyobb törtek összeg és vegyes szám alakja M: 0562 Nsz: Deduktív gondolkodás 99. M: 0563 Törtek helye a, negatív törtek 25. NSZ. óra Mat kompetenciák más területeken való alkalmazása I. Negatív szám, előjeles számokkal, szerkesztések, térfogat sz. A törtek jellemzése egységtörtek előállítása szemléltetése A rész és az egész Számláló, nevező fogalma, jelentése Törtek vegyes szám alakja Törtszám és ellentettje Körző, vonalzó Részekre osztás és a tört A számláló, a nevező szerepe a tört értékének meghatározásakor Több egész részekre osztása A számok 0-ra vonatkozó szimmetriája a Tankönyv, feladatgyűjtemény Kancsó víz, poharak, alma kés, torta stb. Színesrúd készlet, kartonpapír, olló Színesrúd készlet, kartonpapír, olló Demonstrációs méretű számegyenes, számkártyák. A törtszám fogalmának kialakulása Egészből részekre való következtetés szöveges feladatokban Számolás tört alakban megadott mennyiségekkel A törtek és a számegyenes pontjai közötti megfeleltetés

11 Nsz: szabályfelismerés Szabálykövetési képesség erősítése 100. M: 0563 101-102. M: 0564 103-104 M: 0565 A törtek összehasonlítása Relációk Egyenlő nevezőjű, Színesrúd készlet egyenlő számlálójú törtkártyák törtek feladatlapok Törtek egyszerűsítése és bővítése Törtek összeadása és kivonása szöveges feladatok összeadásra, kivonásra 26. NSZ. óra Műveletek törtekkel, és mat komp. Más területeken Egy értékhez végtelen sok szám tartozik A közös nevező meghatározása Az egészek is felírhatók tört alakban A tört bővítése Különböző beosztású számegyenesek 101.ó Különböző beosztású számegyenesek Törtszám mértékű hosszúságok mérése valóságos tárgyakon Törtek, törtrészek használata a valóságban, gyűjtőmunka Az egyenlőség fogalmának Nsz: Műveletfogatom kiterjesztése, önállóság, logikus gondolkodás 105-106. M: 0566 Törtek szorzása természetes számmal A tört értékének növelése Az összeadás és a szorzás kapcsolata Szinesrúd készlet 106. ó A szorzótényezők felcserélhetősége 107. Törtek osztása természetes számmal M: 0566 27. NSZ. óra elemzése, szakszöveg értelmezés 108. Összeg és különbség szorzása és M: 0566 osztása természetes számmal Nsz: Rendszerező képesség 109. Törtekről tanultak összefoglalása M: 0566 Nsz: Önállóság, pontos egyéni munkavégző képesség 110. M: 056 111 M: 056 Nsz: Hiányok pótlása 112. M: 056 IV. Témazáró dolgozat írása Mi a valószínűbb? Valószínűségi kísérletek Gyakorlás a témazáró tapasztalatai alapján A tört értékének csökkentése Műveletek zárójellel és anélkül Törtek fogalma, nagysága, egyszerűsítése, bővítése, Gyakoriság, relatív gyakoriság Törtekről tanult fogalmak A szorzás és az osztás kapcsolata Szinesrúd készlet A szorzás és az osztás több módon elvégezhető Zárójeles feladatok Tankönyv A sorrendje Nagyságrend, Tk, feladatlapok, Mértékegységek, bővítés, 109. ó mérőeszközök egyszerűsítés,műve letek Dolgozatfüzet felérő feladatsor A biztos, és a lehetetlen esemény Tanult összefüggések Dobókockák, érmék, színes golyók Tk, dolgozat feladatsora Valószínűség a mindennapi életben

12 28. NSZ. óra Gondolkodásfejlesztő óra 6 052 SZÖGEK 113. M: 0523 114. M: 0523 Nsz: Mérőeszközök használata 115. M: 0523 Nsz: Önállóság, mértékváltás 116. M: 0523 A szög fogalma A szögek fajtái A szög ek mérése Szögmérés gyakorlása, szögek összege A szög csúcsa, szára, a szögtartomány Hegyes-, derék-, egyenes, tompa-, homorú szögek, teljesszög A szög mérésének egysége A szög mérésének egysége, fok, szögperc, szögmásodperc A különböző geometriai alakzatok jelölése Szögek összege, különbsége A 360 o részei, mint nevezetes szögek A nevezetes szögek 30, 60, 90, 120, fokos szögek Szívószál, rajzszög, vagy gombostű Szívószál, rajzszög, vagy gombostű Számlapos óra, karton, olló Számlapos óra, karton, olló Mérések terepen Szögek mérése egyéb eszközökkel Szögek mérése a csillagászatban 117. M: 0523 Szögekről tanultak összefoglalása, gyakorlása 118. Szögekről tanultak számonkérése M: 0523 29. NSZ. óra Szögek törtrészei, mértékváltások Nsz:Számfogalom bővítése 119. 1 Nsz: Számok helyesírása 120 1 20 058 TIZEDES TÖRTEK Szögfajták, szögmérés, Szögek fogalma, fajtái, mérése, Sokszög szögeinek mérése, háromszögek rajzolása adott szögekkel Adott szögek rajzolása, mérése A tizedes törtek értelmezése A tizedesvessző szerepe 10,100,... nevezőjű törtek A tizedes törtek írása, olvasása Pozitív és negatív tizedes törtek, a helyiérték táblázat bővítése Különböző egységek a Tk és munkalapok szögmérő, vonalzó Tk: Tudáspróba Milliméter papír, 1 dm 3 -es kocka Számegyenes helyi érték táblázat Tk és feladatlapok Hosszúság-mérés A számegyenes pontjai és a tizedes törtben felírt számok közötti megfeleltetés

13 121. 1 Tizedes törtek ábrázolása. 30. NSZ. óra Kompetenciamérő feladatsor megoldása 122. Tizedes törtek egyszerűsítése, 1 bővítése Nsz: Relációk 123. 1 Nsz: Váltószámok ismétlése, 124. 4 125. 4 126. 4 Tizedes törtek összehasonlítása Mértékváltás ok tizedes törtekkel Tizedes törtek kerekítése A kerekített érték jelentése 31. NSZ. óra Számhalmazokról tanultak Nsz: Szabályfelismerés, szabálykövetés. 127. 3 Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal,... Nsz:Alap végzésének gyakorlása 128. 2 Tizedes törtek összeadása és kivonása 129. 3 Tizedes törtek szorzása természetes számmal 32. NSZ. óra Szövegez feladatok elemzése, megoldása 130. Tizedes törtek osztása 3 természetes számmal Különböző egységek a Számegyenes tízes felosztása, Tizedes törtek összehasonlítása Kisebb, nagyobb egyenlő tizedes törtek felírása Mértékegységek elhelyezése a helyiérték táblázatba Közelítő értékek használata Közelítő értékek jelölése kettős egyenlőtlenséggel A helyi értékek szerepe A tizedes törtek helyértékei A számok értékének változása Osztási maradékok Tört alakú és tizedes tört alakú számok összehasonlítása Nagyság szerinti sorba rendezés Deci-tized, centiszázad, milli-ezred Kerekített és a pontos érték eltérése Kerekített és a pontos érték eltérése Számok nagyságrendje Becslés a elvégzése előtt Az összeadás és a szorzás A kivonás és az osztás Számegyenes helyi érték táblázat Tk és feladatlapok Számegyeneshelyi érték táblázat Tk, Mf. Mérőeszközök, Tk Tk, Számegyenes elmozdítható, kijelölt tartományokkal Tk, feladatlap Számegyenes Tk, Helyi érték táblázat fólián, mozgatható számcsíkkal Tk és feladatlapok Számkártyák Tankönyv Tankönyv Negatív számok a Egy szám sokféle arca A kerekítés fontossága a valóságban A kerekítés fontossága a valóságban Mennyiségek átváltása leírása művelettel leírása művelettel leírása művelettel

14 Nsz: Számolási készség Nsz: A gyakorlati élet és a mat. kapcsolata 131. 2-3 132. 5 133. 134. Alap gyakorlása tizedes törtekkel Tk, feladatgy. összefüggései A négy alapművelet végzése, összefüggései Az átlag kiszámítása A középérték szerepe Az átlag szerepe egy adathalmaz jellemzésénél A tizedes törtekről tanultak összefoglalása Tájékozódó felmérő írása 33. NSZ. óra Kompetenciás felmérő befejezése Nsz: Önellenőrzés, 135. Gyakorlás a tájékozódó felmérő önértékelés alapján. Nsz: Önálló munkavégző képesség 136. 137. M: 052 Számolási készség felmérése Ismétlés: tizedes törtek, szögek 34. NSZ. óra Kreativitást fejlesztő feladatok Tizedes törtek, írása, nagysága, Tizedes törtek, írása, nagysága, Tizedes törtek, írása, nagysága, Műveletek racionális számokkal Tizedes törtek, írása, nagysága, szögek rajzolása, mérése Tört alakban írt szám tizedes tört alakja Tört alakban írt szám tizedes tört alakja Tört alakban írt szám tizedes tört alakja Műveletek összefüggései Szögmérő használata, szögek megadása, átváltása tizedestörtre Tankönyv Táblázatok adatai Tk, Összeállított felmérő feladatlap Magasabb rendű Különböző mérési adatok átlagolása Nsz: Számolási készség 138. M: 052 139. M: 052 140. M: 052 Gyakorlás: szögek mérése, háromszögek rajzolása, tizedes törtekkel Témazáró dolgozat előkészítése V. Témazáró dolgozat írása 35. NSZ. óra Számolási készség érdekes feladatokkal Tizedes törtek, írása, nagysága, szögek rajzolása, mérése Tizedes törtek, írása, nagysága, szögek rajzolása, mérése Szögmérő használata, szögek megadása, átváltása tizedestörtre Szögmérő használata, szögek megadása, átváltása tizedestörtre Dolgozatfüzet felérő feladatsor

15 Nsz: Önálló munkavégző képesség Nsz: Emlékezőképesség 141. M: 052 Gyakorlás a témazáró tapasztalatai alapján 059 7 ÉV VÉGI ISMÉTLÉS 142 M: 0591 143. M: 0592 Ismétlés : Alap egész számokkal Ismétlés : közönséges törtek köréből 36. NSZ. óra Fejlesztő játékok, memória, gondolkodás 144. Ismétlés : a M: 0593 tizedes törtek köréből Nsz: Mértékegységek gyak. 145. M: 0594 Ismétlés: Alakzatok, mérések K és T Nsz: Eszközhasználat 146. Ismétlés: ponthalmazok, gyakorlása M: 0595 szögfelező, szakaszfelező 147. Ismétlés: testek felszíne, térfogata M: 0596 148. Éves munka értékelése 36. NSZ. óra Éves munka értékelése Hiányosságok pótlása Pozitív és negatív számokról tanultak ismétlése Törtekről tan. ismétlése Tizedes törtek ismétlése Műveletek közti összefüggések Műveletek felismerése szövegben Műveletek felismerése szövegben Síkbeli és térbeli alakzatok TK Fgy Geometriai fogalmak TK Fgy ismétlése Szerkesztések ismétlése eszközhasználat TK Fgy Geometriai számítások ismétlése mértékváltások TK Fgy