ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév Kémia Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár 1
Számítási feladatok OLDATOK ÖSSZETÉTELE
Összeállította: Balázs Katalin OLDATOK ÖSSZETÉTELE Tömegszázalék (m/m%, w%) Az oldat tömegének hány %- a az oldott anyag tömege 100 g oldatban x g oldott anyag van w% = oldott anyag tömege oldat tömege 100 100 g 10,0 m/m%-os oldathoz 10,0 g oldott anyagot adunk. Hány m/m%-os lesz az oldat? 18,2 m/m% Tömegtört (w) Az oldott anyag tömegének és az oldat tömegének hányadosa oldott anyag tömege w = oldat tömege Mennyi az előző oldat tömegtörtje töményítés után? 0,182
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat 1. 100 g 10,0 m/m%-os oldathoz 10,0 g oldott anyagot adunk. Hány m/m%-os lesz az oldat?
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat megoldása 1. 100 g 10,0 m/m%-os oldathoz 10,0 g oldott anyagot adunk. Hány m/m%-os lesz az oldat? 10,0 m/m%: +10,0 g o.a.: 18,2 m/m% 100 g oldatban 10,0 g o.a. 110 g oldatban 20,0 g o.a. 100 g oldatban 18,2 g o.a. Három értékes jegy pontosság!
Összeállította: Balázs Katalin OLDATOK ÖSSZETÉTELE Térfogatszázalék (V/V%, φ%) Az oldat térfogatának hány %- a az oldott anyag térfogata 100 cm 3 oldatban xcm 3 oldott anyag van φ% = oldott anyag térfogata oldat térfogata 100 190 cm 3 5,00 V/V%-os oldathoz 10,0 cm 3 3 V/V%-os oldatot adunk. Hány V/V%-os lesz az oldat? 4,90 V/V% Térfogattört (φ) Az oldott anyag térfogatának és az oldat térfogatának hányadosa oldott anyag térfogata φ= oldat térfogata Az előző oldatnak mennyi a térfogattörtje a töményítés után? 0,049
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat 2. 190 cm 3 5,00 V/V%-os oldathoz 10,0 cm 3 3 V/V%-os oldatot adunk. Hány V/V%-os lesz az oldat?
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat megoldása 2. 190 cm 3 5,00 V/V%-os oldathoz 10,0 cm 3 3 V/V%-os oldatot adunk. Hány V/V%-os lesz az oldat? 5,00 V/V%: 100 cm 3 oldatban 5,00 cm 3 o.a. 190 cm 3 oldatban 9,50 cm 3 o.a. (ugyanolyan összetételű folyadékok, híg oldatok térfogatai összeadódnak) 3,00 V/V%: Összeöntve: 100 cm 3 oldatban 3,00 cm 3 o.a. 10 cm 3 oldatban 0,30 cm 3 o.a. 200 cm 3 oldatban 9,8 cm 3 o.a. 100 cm 3 oldatban 4,9 cm 3 o.a. 4,90 V/V% Három értékes jegy pontosság!
Összeállította: Balázs Katalin OLDATOK ÖSSZETÉTELE Anyagmennyiség-százalék (n/n%, x%) Az oldat anyagmennyiségének hány %-a az oldott anyag anyagmennyisége 100 mol oldatban xmol oldott anyag van x%= oldott anyag anyagmenny. oldat anyagmenny. 100 500 mol 5 n/n%-osoldatból hogyan lehet kétszeres töménységű oldatot készíteni? 27,8 mol oldott anyagot kell az oldathoz adni Anyagmennyiségtört (x) Az oldott anyag anyagmennyiségének és az oldat anyagmennyiségének hányadosa oldott anyag anyagmenny. x = oldat anyagmenny. Az előző oldatnak mennyi a móltörtje töményítés után 0,1
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat 3. 500 mol 5 n/n%-os oldatból hogyan lehet kétszeres töménységű oldatot készíteni?
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat megoldása 3. 500 mol 5 n/n%-os oldatból hogyan lehet kétszeres töménységű oldatot készíteni? 5,00 n/n%: 100 mol oldatban 5,00 mol o.a. 500 mol oldatban 25,0 mol o.a. 2-szeres 475 mol vízben 25,0 mol o.a. 10 n/n%: 100 mol oldatban 10,0 mol o.a. 90,0 mol vízben 10,0 mol o.a. 475 mol vízben 52,8 mol o.a. 25,0 mol már van, 52,8-25,0 = 27,8 mol o.a. kell még 27,8 mol oldott anyagot kell az oldathoz adni (475+52,8=) 527,8 mol oldatban lesz 52,8 mol o.a. móltört: x = 52,8 mol o.a. 527,8 mol oldat = 0, 10
Összeállította: Balázs Katalin OLDATOK ÖSSZETÉTELE Anyagmennyiség-koncentráció (c) 1 dm 3 (=1000 cm 3 ) oldatban x mol o.a. van Jele: c [mol/dm 3 ] c= oldott anyag anyagmenny. oldat térfogata Hogyan kell készíteni 300 cm 3 0,10 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldatot? 1,2 g szilárd NaOH-ot desztillált vízzel 300 cm 3 -ig hígítjuk. Tömegkoncentráció (ρ o.a. ) Az oldott anyag tömegének és az oldat térfogatának hányadosa ρ o.a. = oldott anyag tömege oldat térfogata Mennyi az előző oldat tömegkoncentrációja? 0,004 g/cm 3 NEM SZABAD A SŰRŰSÉGGEL ÖSSZEKEVERNI!
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat 4. Hogyan kell készíteni 300 cm 3 0,10 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldatot?
Összeállította: Balázs Katalin Számítási feladat megoldása 4. Hogyan kell készíteni 300 cm 3 0,10 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldatot? 0,10 mol/dm 3 : 1000 cm 3 oldatban 0,10 mol NaOH 1000 cm 3 oldatban 4 g NaOH 300 cm 3 oldatban 1,20 g NaOH 1,2 g szilárd NaOH-ot mérőlombikban kimérünk, majd desztillált vízzel jelig (300 cm 3 -ig) töltjük. ρ o.a. = 1,2 g NaOH 300 cm 3 oldat = 0,004 g/cm3
1. Érettségi feladat 2003. május 21. (közös érettségi-felvételi) 100,0 g tömegállandóságig kihevített réz(ii)- szulfátot 210,5 g vízbe dobunk. Az egyensúly beállta után a kapott 20 C-os oldatból kiszűrjük a szilárd kristályt, amelynek tömegét 100,0 grammnak mérjük. Számítással igazolja, hány mól vízzel kristályosodik 1 mol réz-szulfát! A r (Cu) = 63,5; A r (S) = 32,1, A r (O) = 16,0; A r (H) = 1,0 A réz(ii)-szulfát oldhatósága 20 C-on: 20,7 g vízmentes só / 100 g víz
Megoldás Egyenlettel írjuk le, milyen változás történik Készítsünk anyagmérleget táblázatos formában tömeg előtte utána oldatban utána kristályban CuSO 4 100,0 g H 2 O 210,5 g össz 310,5 g 210,5 g 100,0 g
I./ Számítsuk ki a táblázat hiányzó adatait az oldhatósággal Az oldhatóság figyelembevételével a telített oldat: 100 g vízben 20,7 g CuCO 4 120,7 g oldatban 20,7 g CuSO 4 210,5 g oldatban 36,1 g CuSO 4 m(h 2 O) = m(oldat) - m(cuso 4 ) = 210,5-36,1 = 174,4 g víz tömeg előtte utána oldatban utána kristályban CuSO 4 100,0 g 36,1 g 63,9 g H 2 O 210,5 g 174,4 g 36,1 g össz 310,5 g 210,5 g 100,0 g Ezek alapján a 100g CuSO 4. xh 2 O kristályban m(cuso 4 ) = 100-36,1 = 63,9 g CuSO 4 és m(h 2 O) = 210,5-174,4 = 36,1 g víz van.
M(CuSO 4 ) = 159,6 g/mol M(H 2 O) = 18 g/mol A 100 g kristályban levő réz-szulfát ill. víz anyagmennyisége: n(cuso 4 ) = m/m = 63,9/159,6 = 0,40 mol n(h 2 O) = m/m = 36,1/18 = 2,00 mol 1 mól réz-szulfátra tehát n(h 2 O)/n(CuSO 4 ) = 2,00/0,40 = 5 mol víz jut a kristályban, tehát a kristályvizes só képlete CuSO 4. 5H 2 O
II./ Számítsuk ki a táblázat hiányzó adatait a tömegtörttel Az oldhatóság figyelembevételével a telített oldat tömegtörtje: w = w = 20,7 / (100 + 20,7) = 0,1715 oldott anyag tömege oldat tömege Ez alapján 210,5 g telített oldatban m(cuso 4 ) = w. m(oldat) = 0,1715. 210,5 = 36,1 g CuSO 4 és m(h 2 O) = m(oldat) - m(cuso 4 ) = 210,5-36,1 = 174,4 g vízvan tömeg előtte utána oldatban Ezek alapján a 100g CuSO 4. xh 2 O kristályban m(cuso 4 ) = 100-36,1 = 63,9g CuSO 4 és m(h 2 O) = 210,5-174,4 = 36,1g vízvan. utána kristályban CuSO 4 100,0 g 36,1 g 63,9 g H 2 O 210,5 g 174,4 g 36,1 g össz 310,5 g 210,5 g 100,0 g
2. Érettségi feladat 1996. (közös érettségi-felvételi) Egy cink-szulfidot, higany-szulfidot és indifferens szennyeződést tartalmazó érc 3,450 g-jának 800 C-on történő pörkölése során cink-oxid, higany és kéndioxid keletkezik. A pörkölés során keletkező és a gázokkal eltávozó higanyt felfogjuk, melynek tömege 0,724 g. A pörkölés után 2,206 g szilárd anyag marad vissza. Írjuk fel a reakcióegyenleteket! Adjuk meg a cinkszulfid, a higany-szulfid és a szennyezőanyag tömeg%-át a kiindulási ércben! Feltételezzük, hogy a szennyeződés nem lép reakcióba a pörkölés során. A r (O) = 16,0; A r (S) = 32,0; A r (Zn) = 65,4; A r (Hg) = 200,6.
Megoldás Az érc összetevői: ZnS HgS szennyeződés Tömeg: x g y g (3,45 - x - y) g Moláris tömeg (g/mol): M = 97,4 M = 232,6 Anyagmennyiség: x / 97,4 mol y / 232,6 mol A pörkölés során lejátszódó reakciók: ZnS + 1,5 O 2 = ZnO + SO 2 HgS + O 2 = Hg + SO 2
Mennyi HgS volt a keverékben? A pörkölés során keletkezett higany tömege: 0,724 g Ebből a higany anyagmennyisége: n = m/m = 0,724/200,6 = 3,609. 10-3 mol A reakcióegyenlet szerint ez megegyezik a keverékben levő HgS anyagmennyiségével: n(hgs) = n(hg) Azaz y/232,6 = 3,609. 10-3 ebből y = 0,839 g ennyi HgS volt a keverékben
Mennyi ZnS volt a keverékben? A visszamaradó anyag tömege 2,206 g A visszamaradó anyag: a pörkölés során keletkező ZnO és a keverékben levő szennyeződés A cink-oxid anyagmennyisége a reakcióegyenlet alapján megegyezik a keverékben levő ZnS anyagmennyiségével: n(zno) = n(zns) = x/97,4 mol Ebből a cink-oxid tömege: m(zno) = nm = (x / 97,4) 81,4 = 0,8357x A keverékben levő szennyeződés tömege: m(sz) = 3,45 - x - y Ebbe beírva y már ismert értékét: m(sz) = 3,45 - x - 0,839 = 2,611 - x Felhasználva, hogy a cink-oxid és a szennyeződés együttes tömege 2,206 g, 2,206 = m(zno) + m(sz) = 0,8357x + 2,611 - x = 2,611-0,1643x Az egyenletet megoldva: x = 2,465 g ennyi ZnS volt a keverékben
Az érc összetétele: ZnS 2,465 g 71,4 m/m% HgS 0,839 g 24,3 m/m% Szennyeződés 0,146 g 4,23 m/m% Összesen 3,450 g
3. Érettségi feladat középszint, 2011. tavasz A PB gázpalack töltősúlya 21,8 kg. A gáztartály 1,00:3,00 anyagmennyiség-arányban tartalmaz probánt és butánt. A PB gázpalackot egy 30,0 m 3 légterű konyhában használjuk. A konyhában tapasztalható körülmények között a gázok moláris térfogata 25,0 dm 3 /mol. a) Írja fel a propán és bután tökéletes égésének egyenletét! C 3 H 8 + 5 O 2 = 3 CO 2 + 4 H 2 O C 4 H 10 + 6,5 O 2 = 4 CO 2 + 5 H 2 O
A PB gázpalack töltősúlya 21,8 kg. A gáztartály 1,00:3,00 anyagmennyiség-arányban tartalmaz probánt és butánt. A PB gázpalackot egy 30,0 m 3 légterű konyhában használjuk. A konyhában tapasztalható körülmények között a gázok moláris térfogata 25,0 dm 3 /mol. b) Határozza meg a gázelegy átlagos moláris tömegét! Elegy = 1 mol : 3 mol = propán : bután M(propán) = 44 g/mol M(bután) = 58 g/mol M= 1 mol 44 g mol + 3 mol 58 g mol = 54,5 g 4 mol mol
A PB gázpalack töltősúlya 21,8 kg. A gáztartály 1,00:3,00 anyagmennyiség-arányban tartalmaz probánt és butánt. A PB gázpalackot egy 30,0 m 3 légterű konyhában használjuk. A konyhában tapasztalható körülmények között a gázok moláris térfogata 25,0 dm 3 /mol. c) Főzés során a gáztartály tartalmának 2,00 tömeg%-át égettük el. Határozza meg a konyha légterének térfogat%- os összetételét a főzés végén, ha tudjuk, hogy - A levegő 21,0 térfogat%-a oxigén, a többi nitrogén, - A víz lecsapódik, - Az égésen kívül más nem befolyásolja a légtér összetételét! (A konyha minden ajtaja, ablaka légmentesen zár.)
c) 21,8 kg gázelegy 2%-a = 21800 g 0,02 = 436 g gázelegy, :M 8 mol gázelegy 1:3 2 mol propán 6 mol bután Hány mol CO 2 keletkezik összesen? Égés után: 6 mol CO 2 24 mol CO 2 Összesen 30 mol CO 2 keletkezik. A konyhában: 25 dm 3 levegőben 1 mol gáz 0,21 mol O 2 és 0,79 mol N 2 30000 dm 3 -ben 252 mol O 2 és 948 mol N 2 A reakcióhoz: 2 mol propánhoz: - 10 mol O 2 6 mol butánhoz: - 39 mol O 2 Összesen: 203 mol O 2 Hány mol O 2 marad?
Összes gázelegy: 203 mol O 2 + 948 mol N 2 + 30 mol CO 2 = 1181 mol 100 mol gázelegyben: 17,2 mol O 2 ; 30,3 mol N 2 ; 2,54 mol CO 2 van. Gázok térfogat%-os összetételét megadja a mólarány: 17,2 V/V% O 2 80,3 V/V% N 2 2,54 V/V% CO 2
4. Érettségi feladat emelt szint, 2011. ősz Egy metánból és szén-dioxidból álló gázelegy sűrűsége azonos a tiszta oxigéngáz sűrűségével. a) Számítsa ki a gázelegy sűrűségét 25 o C-on és standard nyomáson! Gázelegy= X mol CH 4 és (1-x) mol CO 2 ϱ(elegy) = ϱ(o 2 ) = M Vm = 32 g mol 24,5 dm3 mol = 1,31 g dm 3
Egy metánból és szén-dioxidból álló gázelegy sűrűsége azonos a tiszta oxigéngáz sűrűségével. b) Határozza meg a metán szén-dioxid gázelegy térfogat%-os összetételét! x mol 16 g mol + 1 x mol 44 g mol 24,5 dm3 mol = 1,31 g dm 3 X = 0,429 ebből: 42,9 V/V% CH 4 és 57,1 V/V% CO 2
Egy metánból és szén-dioxidból álló gázelegy sűrűsége azonos a tiszta oxigéngáz sűrűségével. c) Ha a gázelegyhez a benne lévő szén-dioxiddal azonos anyagmennyiségű gázhalmazállapotú szerves vegyületet keverünk, az így kapott gázelegy sűrűsége változatlan nyomáson és hőmérsékleten 14,8%-kal megnő. Határozza meg a gázhalmazállapotú szerves vegyület moláris tömegét! 0,429 mol CH 4 6,86 g ]M 0,571 mol CO 2 25,1 g e (eredeti gázelegy) = 31,96 g/mol 0,571 mol szerves v. 0,571 M Össz: 1, 571 mol 31,96 + 0,571 M 1 mol 31,96+0,571M = 20,4 + 0,36M tömegű 1,571
M u (új gázelegy) = 1,148 31,96 = 36,7 g/mol ha a gázelegy sűrűsége megnő 14,8%-kal, akkor a moláris tömege is m u (új elegy) = 1,571 mol 36,7 g/mol = 57,7 g = 31,96 g + 0,571 mol M 1 mol eredeti gázelegy tömege megnő a hozzáadott szerves v. tömegével A szerves vegyület moláris tömege: M = 45,0 g/mol
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
OTTHONI MUNKA Az eddigiek áttekintése 1. Balázs Lórántné dr. J. Balázs Katalin: Ennyit kell(ene) tudnod kémiából, Panem-Akkord Kiadó, Budapest 17 67. oldal 2. Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából, számítási feladatok (oldatok) 25-37. oldal 3. www.balazskatalin.jimdo.com honlap (jelszó: ****) 35