PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja. William Dunham MATEMATIKAI LOGIKAI-GONDOLKODTATÓ FELADATOK 7-8. OSZTÁLY Figyelem! A feladatokat figyelmesen olvasd el! A megoldásokat részletesen írd le! Ügyelj arra, hogy munkád áttekinthetı legyen! 1) Mennyi a 4578 négyszeresének a negyedrésze? 2) András 7 évvel fiatalabb Bélánál, aki jövıre 37 éves lesz. Hány éves András? 3) Minél több 12-vel az 58? 4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 5) Mi több 11-gyel a 23-nál? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva? 7) 3 aranyam van. Hányszor kell megdupláztatni a pénzem a Jótündérrel, hogy 24 aranyam legyen? 8) Mi kevesebb 6-tal a 92-nél? 9) András 10 évvel idısebb Bélánál. Mennyivel lesz idısebb nála 20 év múlva? 10) Minek a kétszerese a 72? 11) András 7 évvel idısebb Bélánál, aki tavaly 21 éves volt. Hány éves András? 12) Minek a kétszerese a 16 fele? 13) András és Béla életkorának összege 11 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 12 év múlva? 14) Minél kevesebb 10-zel a 33? 15) András 22 év múlva kétszer annyi idıs lesz, mint most. Mennyi idıs András? 16) Mennyivel kevesebb a 42 a 44-nél? - 1 -
17) A 14 éves Andrásnak most született az öccse. Hány év múlva lesz András kétszer annyi idıs, mint az öccse? 18) András és Béla ugyanannyi idısek. András 13 év múlva 26 éves lesz. Mennyi idıs Béla? 19) Mennyivel több az 56 a 45-nél? 20) Hány éves volt Béla, mikor elmondhatta magáról, hogy: "Jövıre kétszer annyi idıs leszek, mint tavaly elıtt voltam"? 21) Hány napig tart a sarki főszeres 4 hetes akciója? 22) Minek a fele a 8 kétszerese? 23) Hány napos volt 1711. augusztusának második hete? 24) Minek a fele a 24? 25) Hány számjegye van annak a hatjegyő számnak, amelyik 7-tel osztva több maradékot ad, mint a 20 és a 73 különbségének a kétszerese? 26) Az osztandó ötször nagyobb, mint az osztó. Írd le a hányadost! 27) Melyik számmal kell megszorozni a 12345679-et, hogy a szorzat 222222222 legyen? 28) Írd le a szorzat eredményét: (120 115) (115 110) (110 105) (105 100) (100 95)= 29) Számítsd ki a 48 öt hatodának a három negyedét! 30) Az egyenlıszárú háromszögben az egyik szög nagysága 106. Mekkora a másik két szögnagyságának az összege? 31) Hat egymást követı egész szám összege 3. Számítsd ki a szorzatukat! 32) Írd le a reggeli heti átlaghımérsékletet, ha a meteorológiai állomáson a következı értékeket mérték: 5 C, 4 C, 8 C, 7 C, 10 C, 0 C, 1 C. 33) Az óramutatós órán az óra kerülete mentén a 6-os számjegy 14cm-re van a 9-es számjegytıl. Milyen messze van a kerület mentén az 1-es szám a 4-estıl? - 2 -
34) Hány nullára végzıdik a szorzat eredménye? (17 5) (15 10) (13 1) 2005 4002 35) Hány átlója van a szabályos ötszögnek? 36) Számítsd ki a besatírozott rész területét, ha a kis négyzetek oldala 0,5 cm. Az eredményt írd le négyzetmilliméterben! 37) Számítsd ki: 2 {2 ( 2+2) [2 ( 2 2)] 2}= 38) Írd le, hogy hány perc 2 hét, 2 óra és 2 perc! 39) Hány különbözı háromjegyő számot lehet kialakítani az 5, 6, 7, 8, 9 számokból, ha a számjegyek nem ismétlıdhetnek? 40) Az A, B, C számok közül melyik a legkisebb? A = 0,5 0,5 0,5 B = 0,2 0,2 0,2 C = 0,01 0,01 0,01 41) Határozzátok meg, hogy hány ló van az istállóban, ha a lovak számának a fele 5-tel több, mint a negyede. 42) Az ábrán látható téglalapot 3 háromszögre osztottuk fel, amelyek területeit A, B, C- vel jelöltük. Hasonlítsátok össze az A+B területösszeget a C területtel! 43) Hány olyan szám van, amely egyenlı a saját reciprokával? 44) Két fogaskerék egymásba illeszkedik. A nagyobb fogaskeréknek 238 foga, a kisebbiknek 34 foga van. Hányszor fordul meg a kisebb kerék addig, amíg a nagyobb 15 fordulatot tesz meg? - 3 -
45) Számítsátok ki az ábrán látható szürke hétszög területét! 46) Írjátok fel azt a legkisebb négyjegyő természetes számot, amelyben a számjegyek szorzata 100. 47) Számítsátok ki: 48) Majka, Béla és Janka együttesen 32 gesztenyét találtak. Ha Majka még 4 gesztenyét talált volna, akkor 2-vel több gesztenyéje lenne mint Bélának és 2-vel kevesebb mint Jankának. Hány gesztenyét talált Janka? 49) Golyókat osztunk szét 7, majd 8, majd 6 gyerek között úgy, hogy a gyerekeknek minden osztásban egyforma számú golyójuk van. Legkevesebb hány golyóra van szükségünk, hogy elvégezhessük ezt az osztást? 50) Hány háromjegyő prímszám végzıdik 5-re? 51) Az ábrán látható kör átmérıje 100 mm. Mekkora a körben levı kisebb négyzet területe? 52) Az edény tömege vízzel együtt 80 kg. Ha kiöntjük a víz 50 %-át, a tömege 50 kg lesz. Mennyi az üres edény tömege? 53) Az óvodában kétszer kevesebb roller van, mint háromkerekő. A háromkerekőek és a rollerek kerekeinek száma 160. Hány háromkerekő van az óvodában? - 4 -
54) Hófehérke kerek tortát sütött és mindegyik törpének egyenlı darabot vágott belıle, ahogy az ábrán látható. A maradék tortát pedig megette egyedül. Fejezd ki tört alakban: Hófehérke hányadrészét ette meg a tortának? 55) Az alábbi számok közül melyik a legkisebb? 56) Az 1000 liter térfogatú kockának elkészítjük 1:20 arányban kicsinyített makettjét. Milyen hosszú lesz a makett kocka élhossza? 57) Hány különbözı kétszámjegyő természetes számot tudsz alkotni 6, 5, 4 számjegyekbıl? 58) Janka a pizzériában elköltötte a pénzének egyharmadát. A maradék pénzének a két harmadát az élelmiszerüzletben költötte el. A bevásárlás után még maradt 12. Hány -ja volt eredetileg Jankának? 59) Hány sokszöget látsz az ábrán? 60) Írd le a 2006 legnagyobb osztóját! 61) Az anyuka egy palacsintasütıben 10 perc alatt 12 palacsintát süt meg. Hány palacsintát süt meg 20 perc alatt két palacsintasütıben? 62) Az asztalon egy tál cseresznye volt. Az apuka megette a cseresznye egy harmadát. Ezután jött Vili és megette a maradék egy harmadát. Végül az anyuka megette a maradék 12 szem cseresznyét. Hány szem cseresznyét evett meg az apuka? - 5 -
63) Tíz év múlva az apukám háromszor annyi idıs lesz, mint 22 éve volt. Hány éves most az apukám? 64) Két szám különbsége 25,82. A kivonandó 5,8. Mennyi a kisebbítendı? 65) A raktárban két egyforma hordóban olaj van. Az egyik hordó tele van, a másik pontosan félig van megtöltve. A hordók tömege 86 kg és 53 kg. Mennyi az üres hordó tömege? 66) Az ábrán látható szürke hatszög területe 10 cm 2. Számítsátok ki a kerületét! 67) Hány méter a 600 mm egyötöde? 68) Valamikor nagyapónak is 32 foga volt. Mára már csak annyi foga van fent, mint amennyi hiányzik neki lent. Hány foga van ma nagyapónak? 69) Pótold a hiányzó tizedesvesszıket az egyenlıségben: 137 + 19,53 = 209 70) Hány másfél méteres deszkát vághatunk ki négy darab négyméteres deszkából? 71) Hányszor fordul elı a 2-es számjegy az 1-tıl 100-ig levı számokban? 72) A számkártyákból az ábrán látható alakzatot raktuk ki úgy, hogy a sorban és az oszlopban levı számok összege 1. Melyik szám van középen? - 6 -
73) Mekkora a kocka térfogata, ha felszíne 294cm 2? 74) Valentin mondja Rózsikának: háromszor annyi idıs vagyok, mint amennyi te voltál akkor, amikor én voltam annyi idıs, mint te most. Ha annyi idıs leszel, mint én most, akkor együtt 112 évesek leszünk. Hány éves Rózsika? 75) Számítsd ki az ábrán besatírozott rész kerületét, ha tudjátok, hogy területe 36 cm 2. Megjegyzés: az alakzat négyzetekbıl van kialakítva. - 7 -