Matematika az építészetben Molnár-Sáska Katalin Főisk.docens YMÉK
Bevezetés - Történeti áttekintés - A geometria helye a főiskolai képzésben - Újraindítás és körülményei
Részletes tanmenet Megjegyzések: A tanmenet a főiskolai oktatás programjával foglalkozó szakemberek számára készült az adott tárgyból tájékoztatás céljára. A tárgyalandó témakör egy félév BSc. Matematika I., ábrázoló geometria tanulás után kerül a hallgatók elé második félévre javasolt fakultatív tárgyként. Az új ismeretek elsajátíttatására heti két órás gyakorlat keretében kerül sor. A gyakorlatokon csupán a fontosabb tételeket állításokat bizonyítjuk. A tanulandó összefüggések, módszerek ismeretére, megértésére, alkalmazhatóságára helyezzük a hangsúlyt főként feladat és problémamegoldásokon keresztül.
1.gyakorlat: Történelmi bevezetés 1. Babiloni, egyiptomi geometria 2.gyakorlat. Történelmi bevezetés 2. A görögök geometriája - Absztrakciós fogalmak kialakulása - Bizonyítás igénye 3.gyakorlat: Transzformációcsoportok - A sík ( tér ) egybevágósági transzformációi csoportot alkotnak. - Szimmetria
4.gyakorlat: A szabályos sokszögek. D n (n 3) általános diéder csoport. Csillagsokszögek. Sorminták 5.gyakorlat: Kétdimenziós kristálytan. Rácsok és Dirichletcelláik. Escher művészete Szabályos mozaikok. 6.gyakorlat: Poliéderek. Euler poliéder tétele. Szabályos poliéderek Dolgozat kérdés (BSc MatI.): Adja meg a szabályos poliéder definícióját! Mondja ki a szabályos poliéderekre vonatkozó tételt! Sorolja fel a szabályos poliédereket! -Válasz1.: A szabályos poliéder egy oldalú sokszög. -Válasz2.: Szabályos poliéderek: kocka, téglatest, hasáb.
7.gyakorlat: Dolgozat 8.gyakorlat: Mátrixok. Determinánsok. Mátrixok inverze, sajátértékei, sajátvektorai (Előkészítő fogalmak a tér analitikus geometriájának tárgyalásához) 9. gyakorlat: A tér analitikus geometriája. Vektoriális szorzat. Vegyesszorzat. Sík egyenletei. Egyenes egyenletei. 10. gyakorlat: A tér analitikus geometriája. Feladatmegoldó gyakorló óra.
11. gyakorlat: Másodrendű görbék osztályozása 12. gyakorlat: Másodrendű felületek. A másodrendű felületek osztályozása. 13. gyakorlat: Második ellenőrző dolgozat
Tantárgyi követelmények Fakultatív tárgy lévén a követelményeknek is diplomatikusaknak kellett lenniük. - Csak a két dolgozat megírása volt kötelezően előírt, az órák látogatása nem. - Lehetősség volt kiadott, vagy önállóan kitalált, a tárgyhoz illő témakörben előadást tartani, ami beszámított az értékelésbe.
A félév legsikertelenebb feladata: Egy nagyobb gömb belsejében négy kisebb, egységsugarú gömb úgy helyezkedik el, hogy mind az öt gömb érinti a másik négyet. Hányadrésze a négy kisebb gömb együttes térfogata a nagyobb gömb térfogatának?
Az önálló diákmunkára kitűzött témák:
Hallgatói értékelés 1. Egy építészmérnök számára elegendő a négy alapművelet ismerete Igen 1 Nem 21 Négy alapműv elet Nem tudom 1 1 2 3 2. Szükség van elemi geometriai ismeretekre Igen 23 Nem 0 Nem tudom 0
3. Középiskolában elegendő felkészítést kaptam geometriából mérnöki tanulmányaim folytatásához Igen 12 Középiskolai geometria Nem 8 Nem tudom 3 1 2 3 4. A kötelező matematikai kurzusokon több elemi geometriai ismeretet kellene tanítani Igen 13 Nem 5 Nem tudom 4 Nem válasz. 1 Több geometriát 1 2 3 4
5. A Matematika az építészetben c. tárgy során szakmai szempontból fontos, új ismeretekhez jutottam Igen 16 Szakmai szempontból új ismeret Nem 2 Nem tudom 4 Nem kaptam újat 1 1 2 3 4 6. A Matematika az építészetben c. tárgy során érdekes új ismeretekhez jutottam Igen 21 Nem 2 Érdekes ismeretek 1 2 7. Az önálló kutatómunka és órai prezentáció színessé, érdekessé teszi az órát Igen 21 Nem 0 Nem tudom 1 Gátolja a haladást 1 Kutatómunka,prezentáció 1 2 3 4
8. Az önálló kutatómunka és órai prezentáció segít a pályára való készülésben Igen 16 Prezentáció hatása a pályára való készüléshez Nem 2 Nem tudom 5 1 2 3 9. Magasabb óraszámot is el tudnék képzelni a tárgy oktatására Igen 7 Magasabb óraszám Nem 16 1 2
10. Ha lenne folytatása a Matematika az építészetben c. tárgynak felvenném Igen 12 Folytatás Nem 4 Nem tudom 7 1 2 3 11. Ajánlom a Matematika az építészetben c. tárgyat diáktársaimnak Igen 20 Ajánlás Nem 3 1 2
Köszönöm a figyelmet