2. számú melléklet. D ö n t é s t á m

2. számú melléklet D ö n t é s t á m

2. oldal Tartalomjegyzék 1 A feladat meghatározása......3 2 Vezetői összefoglaló......4 2.1 Finanszírozási igény meghatározása...4 2.2 Finanszírozási módok...4 3 Felhasznált adatok......7 3.1 Az Önkormányzat által rendelkezésre bocsátott adatok és információk...7 3.2 Makroadatok...7 4 Modell leírása......9 4.1 A modell feltevései és működése...9 4.2 Árfolyamsorok modellezése...11 5 Kötvény- és hitelkonstrukciók...13 6 Eredmények értékelése......16 6.1 Szcenáriók...16 6.2 Szimuláció...22 7 Függelék - Árfolyamsorok modellezése...25 Modellezett árfolyamok...25 Adattranszformációk...26 Modellspecifikáció...27 Módszertani áttekintés...27

3. oldal 1 A feladat meghatározása Sopron város önkormányzatának célja, hogy a középtávú (1-3 év) finanszírozási igény tervezéséhez szükséges alapvető információkkal, valamint az ezek alapján meghatározható optimális finanszírozási struktúra előrejelzésével rendelkezzen. Jelen dokumentum a középtávú stratégia megvalósítását támogatandó középtávú pénzügyi-finanszírozási tervet, valamint jelen illetve a középtávú finanszírozási igénytől függő jövőbeli adósságállomány finanszírozási feltételeinek (kamat, devizanem, devizanemek közötti átváltási lehetőségek, lejárat, stb.) véleményezését illetve javaslatok adását foglalja magában. A középtávú finanszírozási igény tervezésére kialakítandó modell az Önkormányzat működését meghatározó tényezőket és összefüggéseket képezi le egy többperiódusú gördülő cash flow előrejelzésben. Az outputot így a finanszírozási igényre vonatkozó szcenáriók (Alap; Worst Case; Best Case), az ugyanerre vonatkozó szimuláció, valamint az előbbiek eredményei alapján javasolt finanszírozási konstrukciónak a bemutatása és jellemzése jelenti. A feladat második része a finanszírozási struktúra kialakításához szükséges döntéstámogatást jelenti. Ez magában foglalja a piacon fellelhető pénzügyi termékek és finanszírozási konstrukciók áttekintését, új források bevonása és a régiek átstrukturálása céljából.

4. oldal 2 Vezetői összefoglaló 2.1 Finanszírozási igény meghatározása A pótlólagos finanszírozási igény három részből tevődik össze: a működési egyenlegből, a felhalmozási egyenlegből (ami a tervezett felújításokat, fejlesztéseket és fejlesztési támogatásokat tartalmazza), valamint az adósságszolgálatból (ami mind a tőketörlesztést, mind pedig a kamatfizetést tartalmazza). A tervezett fejlesztési bevételek és kiadások az Önkormányzat terveihez igazodnak (2008-tól kezdve évente 2 milliárd forint, azaz 2010 végéig 6 milliárd forint forrásbevonás). A működési egyenleg a 2008-as évben várhatóan közel 400 millió forintos hiánnyal rendelkezik mindhárom szcenárió szerint. Az Alapszcenárió és a Best Case Szcenárió alapján ez az eredmény folyamatosan javul a következő két év alatt: mindkét esetben 2010 már pozitív eredménnyel zárul az előrejelzések szerint. A Worst Case Szcenárió szerint is javulás tapasztalható, ami azonban kisebb mértékű. Az Alapszcenárió esetében a működési hiány a három vizsgált év alatt összesen körülbelül 475 millió forintot tesz ki. Ha nem történik újabb hitelfelvétel az elkövetkező két év során, és a meglévő hitelek struktúrája sem változik meg, az éves adósságszolgálat (a folyószámlahitel nélkül) mégis növekedni fog: az Alapszcenárió szerint 575 millió forintról 720 millió forintra. 2008-ban, 2009-ben és 2010-ben ez összesen közel 2 milliárd forintot jelent. A tervezett fejlesztések megvalósításához szükséges forrásbevonás a működési egyenleggel és a fennálló adósságszolgálattal kombinálva az Alapszcenárió szerint 2010 végére összesen 8.5 milliárd forint pótlólagos forrásbevonást tesz indokolttá (CHF alapú kötvénykibocsátást feltételezve). A város teljes, törlesztésekkel csökkentett hitel- és kötvényállománya így a modell szerint 16.6 milliárd forintra nő. A szükséges pótlólagos forrásbevonás a három szcenárió alapján 8.1 és 10.1 milliárd forint közé esik várhatóan. 2.2 Finanszírozási módok Megvizsgálva az idegen forrásbevonás lehetőségeit, az önkormányzat reálisan két finanszírozási mód közül választhat: bankhitel felvétele és a banki lejegyzéssel

5. oldal történő önkormányzati kötvénykibocsátás. Összehasonlítva a kettőt egymással, a kötvény rendelkezik mindazon tulajdonságokkal, mint a hitel, ugyanakkor sokkal rugalmasabb, így több szempontból is előnyösebb az Önkormányzat számára. Előnye, hogy igénybevételéhez nem kell közbeszerzési eljárást lefolytatni, így jóval gyorsabban hozzáférhető, mint a hitel. Emellett a feltételeiben is rugalmasabb, ugyanis nem kell pontos felhasználási célt megadni, míg a hitelnél ez kötelező. (A részletes bemutatást az 5. fejezet tartalmazza.) A teljes felvenni kívánt összeg és az ütemterv ismeretében két lehetőség adódik kötvény kibocsátására: Az egyik megoldás szerint a kötvényt a tejes összegre egy időpontban bocsátják ki és jegyzik le, függetlenül felhasználásának tervezett időbeli alakulásától. A devizakötvény forintban folyósított összegét ekkor forintbetétben helyezheti el az Önkormányzat a felhasználásáig, ami a még fel nem használt összegre a jelenlegi kamatszintek alapján megközelítőleg 3.5%-os kamat cash-flow többletet jelent egy év alatt. A felhasználási ütemezés ismeretében ez a többlet a teljes újonnan kibocsátott kötvényállomány (megközelítőleg 8.5 Mrd Ft) 3.25 %-át teszi ki az összeg teljes felhasználásáig, feltételezve, hogy a makroadatok nem változnak. Ugyanakkor a tranzakció a rövid időtáv (2 év) miatt kamatláb- és devizaárfolyamkockázatot rejt magában, ami miatt ezt a konstrukciót várható értékben nyereségesnek, de egyben spekulatívnak ítéljük meg. A másik lehetőség a több, kisebb, mindig az adott finanszírozási igénynek megfelelő összegű kibocsátás. Ez történhet újabb kibocsátással, vagy rábocsátással. Az önkormányzatnak lehetősége van ismerve a várható finanszírozási igényeit arra, hogy előre megállapodjon a későbbi kibocsátások feltételeiben, és a hozzávetőleges ütemezésében. Egy ilyen megállapodás véleményünk szerint azonban a jövőben nehezen kényszeríthető ki a finanszírozási partnertől, mivel a gyakorlatban a banknak széles terjedelmű elállási joga van a későbbi kibocsátások tekintetében (önkormányzat gazdálkodására, illetve a makrokörülmények változására hivatkozva). Ezt a véleményünket erősítették meg a finanszírozó bankok a velük folytatott előzetes interjúk során. A pótlólagos forrásigény a tervezett fejlesztések finanszírozásával együtt 2010 végéig hozzávetőlegesen 8.5 milliárd forint nagyságú lesz (a kamatokat is beleértve), azonban ezen összeg nem tartalmazza az egyéb hitelkiváltásokat. Az elmúlt évben történt 100-130 bázispont közötti kamatfelár emelkedése miatt a pótlólagosan felvett források várható kamatköltségei magasabbak a meglévő hiteleknél, így a hitelkiváltás általában nem célszerű a jelenlegi körülmények között. Megfontolásra ajánljuk ugyanakkor a Raiffeisen Banknál fennálló, a Hátulsó

6. oldal u. 10-12. mélygarázst érintő, 302/2003. (VIII. 8.) Közgyűlési Határozattal elfogadott hitel kiváltását a magas kamatspread, valamint a 212/2004. (VI. 24.) Közgyűlési Határozattal elfogadott beruházási célhitelt a rövidebb futamidő, ezáltal az elkövetkező években fennálló relatív nagyobb adósságteher okánál fogva. Mivel az Önkormányzati törvény 88. -ában megfogalmazott eladósodási korlátot a pótlólagos forrásbevonással sem lépi át az Önkormányzat, a kötvénykibocsátás a kapott információk alapján törvényi akadályba nem ütközik.

7. oldal 3 Felhasznált adatok Az elemzéshez felhasznált adatok egyrészt az Önkormányzat által a Matrisk Kft. rendelkezésére bocsátott pénzügyi adatok (beleértve a 2008-as költségvetés összetételét és az adósságszolgálatra vonatkozó információkat is), valamint a más forrásokból származó makroadatok. 3.1 Az Önkormányzat által rendelkezésre bocsátott adatok és információk A 2008-as évre vonatkozó költségvetés sarokpontjai lebontva működési és felhalmozási célú bevételekre, illetve kiadásokra. Az előbbi adatoknak az egyes negyedévekre vonatkozó arányuk (súlyozás). Az önkormányzat fejlesztési elképzelései. Az alábbi hitelekre vonatkozó szerződések és közgyűlési határozatok: Fejlesztési célú hitelek: Kórház műszerbeszerzés (radiológia) 389/2003. (IX. 27.) 1 Kgy. hat. 2 Hátulsó u. 10-12. mélygarázs 302/2003.(VIII. 8.) Kgy. hat. 3 Célhitel (RDMB) 20/2004. (I. 29.) Kgy. hat. 4 Beruházási célhitel 211/2004. (VI. 24.) Kgy. hat. 5 Beruházási célhitel 212/2004. (VI. 24.) Kgy. hat. Hátulsó u. 10.-12. Bérlakás építés 208/2004. (VI. 24.) Kgy. 6 hat. Táncsics u. 17. Bérlakás építés 209/2004. (VI. 24.) Kgy. 7 hat. Infrastruktúra fejlesztési hitel (MFB) 335/2005. (X. 27.) 8 Kgy. hat. Infrastruktúra fejlesztési hitel (MFB) 335/2005. (X. 27.) 9 Kgy. hat. Pro Kultúra Sopron átvállalt hitele 226/2007. (VI. 28.) Kgy. 10 hat. Működési célú hitel 11 Folyószámla hitel 101/2006. (V. 4.) Kgy. hat. Kötvénykibocsátás 12 Kötvény OTP 173/2006. (VI. 22.) Kgy. hat. 13 Kötvény Raiffeisen 172/2006. (VI. 22.) Kgy. hat. 14 Kötvény CIB 227/2007. (VI. 28.) Kgy. hat. Indexálási súlyok ez egyes költségvetési tételekhez. 3.2 Makroadatok A modellben alkalmazott alapvető paraméterek a következők a kamat- és devizaárfolyamok valamint más makrogazdasági adatok tekintetében:

8. oldal Kamat-paraméterek EURIBOR_3 m CHFLIBOR_3 m BUBOR_3m Árfolyam-paraméterek HUF_EUR HUF_CHF Más paraméterek konstans Értéke 1. PPI CPI GDP A három hónapos EUR kamatot jelenti. A három hónapos CHF kamatot jelenti. A három hónapos HUF kamatot jelenti. A forint-euró árfolyam értékét jelöli. A forint-svájci frank árfolyam értékét jelöli. A termelői árindex értékét jelenti. A fogyasztói árindex értékét jelenti. A GDP növekedés ütemét jelenti. Az előbbi alapvető input-adatok alapján kerültek meghatározása egyeztetést követően a következő paraméterek: Számított paraméterek Soproni GDP Költséghatékonyság javítás A soproni GDP növekedése az országos értéknek a 125%-a a teljes időtartam alatt. A költséghatékonyság javulásából származó paraméter, melynek költségcsökkentő vonzata van. Értéke: 2009. januártól: 10%-os költségmegtakarítás 2010. januártól: további 8%-os költségmegtakarítás 2011. januártól: további 6%-os költségmegtakarítás Belterület növekedés A belterület növekedéséből származó költségtöbblet paramétere. Értéke: 2009. januárjától: 100.4% (az előző hó százalékában)

9. oldal 4 Modell leírása 4.1 A modell feltevései és működése Működési költségek és bevételek A modell az önkormányzat által biztosított, 2008-ra vonatkozó adatokból indul ki, amelyek alapján meghatározhatók a 2008-as év egyes negyedéveire tervezett költségek és bevételek. A 2009-2011-es időszakra vonatkozó értékeket az alapadatokból számított indexálással határozzuk meg a működési költségek esetében. Az egyes negyedéves értékek változásának mértékét két komponens összege alkotja, melyek az egyes bevételek és költségek alakulására leginkább jellemző tulajdonságok alapján lettek meghatározva. Az egyes alkalmazható paraméterek részletes bemutatása a 2.2 fejezetben történt. Az adatsor változása úgy határozható meg, hogy az első paraméter és a második paraméter értékét besúlyozzuk az adott időszakra vonatkozóan a hozzájuk rendelt súlyokkal, majd ezeket összegezzük. A kapott érték lesz az adott tényezőnek az egyik időszakról a másikra történő változása. Az eltolás paraméter azt jelöli, hogy a már kiszámított változáshoz képest az adott tényező mennyivel változik még addicionálisan. Az alábbi két táblázat a működési költségek és kiadások egyes tételei változásának a súlyozási és indexelési rendszerét mutatja. A működési célú bevételek indexálásához használt paraméterek, és súlyaik az alábbiak: Megnevezés 1. paraméter 2. paraméter Eltolá neve súlya neve súlya s Normatív és egyéb hozzájárulás konstans 55% CPI 45% 0% Állami Idegenforgalmi adóhoz kötött 0% konstans 0% GDP 100% hozzájárul hozzájárulás ás Átengedett SZJA bevétel konstans 0% CPI 100% 1% Gépjármű adóbevétel CPI 100% Soproni GDP 100% 0% TB finanszírozás konstans 0% CPI 100% 0% Iparűzési, kommunális adó CPI 100% Soproni GDP 100% 0% Helyi Építmény adó konstans 0% GDP 100% 0% adók Idegenforgalmi adó konstans 0% GDP 100% 0% Intézmények működési célú bevételei konstans 0% CPI 100% 1% Illetékbevétel konstans 0% konstans 100% 1% Lakások és helyiségek bérleti díja konstans 50% CPI 50% 0% Egyéb működési célú bevételek konstans 50% CPI 50% 0%

10. oldal Megnevezés Intézmén yi kiadások Erzsébet kórház Polgárme steri hivatal Többi intézmén y A működési célú kiadások indexálásához használt paraméterek, és súlyaik az alábbiak: 1. paraméter neve súly a Személyi és járulék kiadások konstans 0% CPI Dologi kiadások Költséghatékonyság javítás 2. paraméter n súly eve a 1 00% 1 00% CPI 1 Személyi és járulék kiadások konstans 0% CPI Dologi kiadások Költséghatékonyság javítás 00% 1 00% 1 00% CPI 1 Személyi és járulék kiadások konstans 0% CPI 00% 1 00% Dologi kiadások Költséghatékonyság 1 javítás 00% CPI 1 00% 0% Általános és pályázati támogatások konstans 50% CPI 50% 0% Önkormányzati szociális kiadások konstans 0% CPI 1 00% 0% Városüzemeltetési kiadások Speciális pénzügyi kiadások Lakások és helyiségek üzemeltetése, üzemeltetési díj Egyéb speciális pénzügyi kiadások Belterület növekedés 1 00% CPI 1 00% konstans 0% CPI konstans 0% CPI Egyéb működési kiadás konstans 0% CPI Felhalmozási kiadások és bevételek 1 00% 1 00% 1 00% A felhalmozási kiadások tekintetében a modellben az Önkormányzat által megadott tervezett egyenleggel számoltunk, ami a 2008 negyedik negyedévében 2 milliárd forint, ezután pedig negyedévenként 500 millió forint a 2010-es év végéig. Adósságszolgálat Eltol ás 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%

11. oldal Az adósságszolgálat tábla a jelenleg hatályos kölcsönszerződések és közgyűlési határozatok alapján elkészített, negyedévekre lebontott törlesztési tervet tartalmazza. Az összegző sor a törlesztéshez szükséges teljes összeget (kamat- és tőketörlesztés) adja meg. A hitelek tetszőlegesen paraméterezhetők: a devizanem, a benchmark kamat, a kamatfelár és az egyéb éves díjak tehát egyedileg megadhatók. A hitelek paraméterezésénél a modellben minden hitelnél a 3 hónapos referencia kamatokkal (BUBOR, CHFLIBOR,vagy EURIBOR) számoltunk, függetlenül attól hogy a hitelszerződésben milyen futamidejű benchmark kamat szerepelt. Ezzel az egyszerűsítéssel a modell pontossága elhanyagolható mértékben csökkent. A hitelek modellben alkalmazott paraméterei az alábbiak: A finanszírozási igény meghatározása A különböző típusú bevételek és kiadások összegzése után az adott negyedéves finanszírozási igény lesz az eredmény. A modell a következő feltételezések alapján számol: a negyedéves működési, felhalmozási és adósságszolgálati egyenleget a folyószámlahitel (Folyószámlahitel 101/2006. (V. 4.) Kgy. hat.) változása ellensúlyozza, azaz az önkormányzat a hiányt folyószámlahitel felvétellel, a többletet törlesztéssel nullázza. A teljes folyószámlahitel keret felhasználásán túl lehívandó összeg adja a pótlólagos finanszírozási igényt, amelyet egy újabb tetszőegesen meghatározható paraméterekkel rendelkező hitel felvétele biztosít. 4.2 Árfolyamsorok modellezése A kockázatok számszerűsítéséhez és a lehetséges kimenetelek együttes eloszlásának vizsgálatához szükséges a változásnak kitett bemenő adatok

12. oldal (árfolyamok, hozamok, indexek) modellezése előbb külön-külön, majd az egymáshoz való viszonyuk figyelembe vétele is. Mindezek figyelembe vételével az input változók modellezését idősorelemzés segítségével jellemeztük, míg a GDP modellezésére egy egyszerűbb modellt alkottunk, ami azonban figyelembe veszi a kormány GDP-re vonatkozó előrejelzését is. Az kamatok, devizaárfolyamok és indexek közötti kapcsolatot a hibatagok közötti kovarianciákkal jellemeztük. A lehetséges árfolyam-pályák generálását követően az eredmények kiértékelése Monte-Carlo szimulációval történt. A részletes modellezési lépéseket, és a modellek leírását a függelék tartalmazza.

13. oldal 5 Kötvény- és hitelkonstrukciók A feladat során megvizsgáltuk a két lehetséges finanszírozási módot abból a célból, hogy megkönnyítsük az Önkormányzat forrásbevonásra vonatkozó döntésének előkészítését. A bankhitel és a kötvénykibocsátás összehasonlítását a jelen fejezet tartalmazza. Kötvények jegyzésének megszervezéséhez befektetési szolgáltatót kell igénybe venni, aki előkészíti és megszervezi a kötvények jegyzését. A befektetési szolgáltató jutaléka 2% alatt lesz várhatóan, a megállapodástól függően. A teljes folyamat időtartama várhatóan a négy hetet nem haladja meg. Lehetőség van úgynevezett rábocsátásos kötvény kibocsátására is: ebben az esetben a konstrukciókat az első jegyzés előtt megállapítják, és a többi jegyzéskor is ezek alkalmazandóak (tőketörlesztés, kamatfelár, etc.). A rábocsátásos kötvény előnye, hogy egy előre lefektetett menetrend szerint alkalmanként meghatározott összegű kötvény jegyzése történik az igényeknek megfelelően. Ezzel a megoldással kiküszöbölhető az a kamatveszteség (a hitelkamat és a betéti kamat különbsége ugyanazt a devizanemet feltételezve), amelyet az Önkormányzat addig szenved el, amíg a zárolt számlájáról nem használja fel a teljes összeget. A konstrukció hátránya azonban, hogy a teljes jegyzési folyamat végéig a banknak elállási joga van a fennmaradó jegyzésekre vonatkozóan, amelyet akkor gyakorol, ha a körülmények számára kedvezőtlenül alakulnak. A legtöbb bank lehetőséget nyújt a kötvények kibocsátója számára, hogy a fennálló kötelezettségét más devizanemre cserélje. Ennek technikája bankonként különböző, és a konverzió általában egy nap alatt megtörténhet. Ezzel a módszerrel a devizakockázat is csökkenthető. Nagyobb összegű kötvénykibocsátáskor a kamatfelár csökkentéséhez, és a banknak nyújtott addicionális biztosítékként alkalmazható a Hitelgarancia ZRt. garanciavállalása 0.4-0.5 % jutalék ellenében. A hitelgarancia megadásához elsősorban az önkormányzatok törvényben lefektetett eladósodási korlátját vizsgálják. A Soproni Önkormányzat esetében, figyelembe véve a jelenlegi adósságállomány és a pótlólagosan bevonni szándékozott forrás mértékét, a bankok ezt a biztosítékot valószínűleg kötelezően előírják majd, így a garanciavállalás költségeivel is számolnunk kell. Potenciális kötvénykonstrukciók Két kereskedelmi bankkal történt előzetes interjú alapján az Önkormányzat várhatóan az alábbi feltételekkel számolhat:

14. oldal Bank1 Bank2 Kamatfizetés félévente félévente Türelmi idő 3 év a tőketörlesztésre (akár kamattörlesztésre is) Legalább 3 év a tőketörlesztésre Futamidő 20-30 év 20-25 év Kamatfel ár Benchmark Multicurrency Rábocsátásos Hitelgarancia Átfutás HUF 1.4% 1.25% CHF 1.8% 1.25% EUR 1.5% 1.25% 6 vagy 3 havi BUBOR, CHFLIBOR, EURIBOR Lehet Lehet (előre garantált feltételekkel történő rábocsátás nem lehetséges) Összegre való tekintettel kötelező 0.4-0.5% 3-4 hét az Önkormányzat döntésétől 6 vagy 3 havi BUBOR, CHFLIBOR, EURIBOR Lehet (új kibocsátással) Lehet (előre garantált feltételekkel történő rábocsátás nem lehetséges) Összegre való tekintettel kötelező 0.4-0.5% 3-4 hét az Önkormányzat döntésétől A kötvénykibocsátás és a hitelfelvétel összevetése A kötvénykibocsátás nem közbeszerzés-köteles, míg a hitel az, 25 millió forintos értékhatár felett. Utóbbi időigénye így jóval nagyobb, valamint az ajánlat tárgyának komplexitása és az eljárás típusának függvényében nem feltétlenül a legkedvezőbb ajánlat nyer. A kötvénnyel ellentétben a hitelnél a hitelcélt pontosan definiálni kell, így felhasználása jóval kötöttebb, mint a kötvényé. Különböző hitelcélok (pl. működési és fejlesztési hitelek) esetében több különböző hitelszerződést kell kötni, és a feltételeik is eltérnek. Az összeg kötvény esetében a kötvény keletkeztetésekor egy összegben kerül jóváírásra az Önkormányzat bankszámláján, míg hitel esetében csak számla ellenében hívható le, amely igazolja a hitelcélnak való megfelelést. A hitel a gyakorlat szerint maximum 20 éves futamidejű, míg a kötvény ennél hosszabb is lehet (25 vagy speciális esetben akár 30 év is). A hitel esetében nincs szükség a KELER ZRt. által lefolytatott eljárásra.

15. oldal A hitelek még fel nem használt részére rendelkezésre tartási jutalékot kell fizetni. További költség a folyósítási díj, illetve a közbeszerzési adminisztráció költsége. Összességében azonban elmondható, hogy a bankhitelből és kötvénykibocsátásból származó forrás költsége hasonló (azonos biztosítéki feltételek mellett). Mindkettőre vonatkozik az Önkormányzati törvény 88. szakasza, azaz a kötvény és a hitel is hitel-jellegű kötelezettségvállalás, azaz együttesen kell őket figyelembe venni a 70%-os korlát betartásánál. Hitel esetében általában lehetőség van előtörlesztésre, míg kötvény esetében visszaváltásra. Az Önkormányzat szerződésszegése esetében mindkettő után késedelmi kamatot kell fizetni, vagy azonnal esedékessé válnak a szerződési feltételektől függően, azaz a bank felszólíthatja az Önkormányzatot a teljes összeg azonnali rendezésére. Biztosítékok tekintetében a hitelnél gyakori a hitelcéllal esetlegesen összefüggő jelzálogjog kikötése, míg kötvénynél ez nem jellemző. Mindkét esetben jellemző a bank számára történő azonnali beszedési megbízási jogosultság adása az Önkormányzat számlájára a költségvetési bevételek tekintetében, abban az esetben, ha az Önkormányzat nem teljesíti kötelezettségeit.

16. oldal 6 Eredmények értékelése 6.1 Szcenáriók Feltételezések és paraméterek Paraméter Az elemzés során három lehetséges szcenáriót különböztettünk meg egymástól: 1. Alapszcenárió 2. Best Case Szcenárió 3. Worst Case Szcenárió Az Alapszcenárió feltételezései a következők: Paraméter Értéke HUF_EUR Konstans: 233 HUF_CHF Konstans: 144 EURIBOR_3m Konstans: 4.96% CHFLIBOR_3m Konstans: 2.79% BUBOR_3m Konstans: 8.58% A konvergencia-programban szereplő értékek korrigálva: PPI 2008-ban évi 5.9%; 2009-ben évi 4.46%; 2010-ben évi 4.09% A konvergencia-programban szereplő értékek korrigálva: CPI 2008-ban évi 5.9%; 2009-ben évi 4.46%; 2010-ben évi 4.09% A konvergencia-programban szereplő értékek korrigálva: GDP 2008-ban évi 2.4%; 2009-ben évi 3.12%; 2010-ben évi 3.05% A Best Case és a Worst Case Szcenárió is az Alapszcenárió adataiból indul ki, azonban az alábbi módosítások történnek az Alapszcenárióhoz képest az egyes makroadatok tekintetében a 2009-es évtől kezdődően: Változás iránya az Alapszcenárióhoz képest Best Case Szcenárió Változás mértéke az Alapszcenárióhoz képest Worst Case Szcenárió Változás iránya az Alapszcenárióho z képest Változás mértéke az Alapszcenárióhoz képest HUF_EUR HUF erősödés 3% HUF gyengülés 10% HUF_CHF HUF erősödés 3% HUF gyengülés 10% EURIBOR_3m Alacsonyabb kamat 1.00% Magasabb kamat 1.00% CHFLIBOR_3 m Alacsonyabb kamat 0.50% Magasabb kamat 0.50% BUBOR_3m Alacsonyabb kamat 2.00% Magasabb kamat 2.00% PPI Alacsonyabb infláció 2% Magasabb infláció 2% CPI Alacsonyabb infláció 2% Magasabb infláció 2% GDP Magasabb GDP Alacsonyabb GDP 2% növekedés növekedés 1%

17. oldal Eredmények Negyed év Működés i célú bevétele k összesen Működési célú kiadások összesen Az Alapszcenárió esetében az eredményeket az alábbi táblázat tartalmazza negyedévekre lebontva (az adatok ezer forintban értendők): Működési célú bevételek és kiadások egyenlege Fejlesztési célú nettó kiadások összesen Adósságszol gálat összege folyószámla hitel nélkül Pótlólagos finanszírozá si igény beruházások kal Kumulált pótlólagos finanszírozás (kamatokkal) HUF CHF Törlesztés (folyószám la nélkül) Adósságáll omány törlesztéss el korrigálva (CHF) 2008. I. 5 114 317 4 243 262 871 055 0 143 170 0 0 0 143 170 7 959 154 2008. II. 3 336 135 4 310 840-974 706 0 83 598 0 0 0 83 598 9 017 458 2008. III. 2008. IV. 4 490 917 4 241 822 249 095 0 247 191 0 0 0 247 191 8 850 033 3 541 035 4 082 189-541 155 2 000 000 102 098 2 422 204 2 422 204 2 422 204 102 098 11 470 372 2009. I. 5 462 085 4 458 677 1 003 408 500 000 161 378 0 2 485 037 2 451 204 161 378 11 074 822 2009. II. 3 578 460 4 576 863-998 404 500 000 100 273 1 291 467 3 840 966 3 772 017 100 273 12 679 932 2009. III. 2009. IV. 4 911 188 4 554 804 356 384 500 000 309 386 471 741 4 412 343 4 288 918 309 386 12 945 742 3 888 442 4 421 918-533 476 500 000 96 859 1 149 075 5 675 875 5 489 341 96 859 14 104 513 2010. I. 5 707 845 4 586 052 1 121 793 500 000 222 972 0 5 823 108 5 555 061 222 972 13 622 060 2010. II. 3 718 423 4 706 681-988 258 500 000 94 434 1 218 223 7 192 384 6 839 792 94 434 15 248 345 2010. III. 2010. IV. 2008 2009 2010 5 127 612 4 682 563 445 049 500 000 312 704 386 393 7 765 349 7 308 073 312 704 15 456 377 4 042 053 4 529 042-486 989 500 000 90 947 1 096 674 9 063 459 8 492 242 90 947 16 598 894 16 482 403 17 840 174 18 595 933 16 878 113-395 710 2 000 000 576 057 2 422 204 576 057 18 012 263-172 089 2 000 000 667 897 2 912 283 667 897 18 504 337 91 595 2 000 000 721 057 2 701 291 721 057 A működési költségvetés Alapszcenárió-szerinti alakulását a következő ábra szemlélteti:

18. oldal Működési költségvetés 6 000 000 5 000 000 4 000 000 3 000 000 Ezer Ft 2 000 000 1 000 000 0 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV. -1 000 000-2 000 000 Működési célú bevételek összesen Működési célú bevételek és kiadások egyenlege Működési célú kiadások összesen A felhalmozási költségvetés egyenlegét az alábbi ábra szemlélteti (fix adatok, mindhárom szcenárió esetében azonosak): 2 500 000 Felhalmozási egyenleg 2 000 000 Fejlesztési célú nettó kiadások összesen 1 500 000 Ezer Ft 1 000 000 500 000 0 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV. Évek A finanszírozási igény alakulása az alábbi ábrán látható:

19. oldal Pótlólalgos finanszírozási igény 10 000 000 8 000 000 6 000 000 Ezer Ft 4 000 000 2 000 000 0-2 000 000 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV. Év Pótlólagos finanszírozási igény KUMULÁLT pótlólagos finanszírozási igény (kamatokkal) A teljes, törlesztésekkel csökkentett hitelállományt vázolja fel a következő ábra: Kumulált teljes hitelállomány törlesztésekkel 18 000 000 16 000 000 Kumulált hitelállomány 14 000 000 12 000 000 Ezer Ft 10 000 000 8 000 000 6 000 000 4 000 000 2 000 000 0 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV. Év A Best Case Szcenárió esetében az eredmények az alábbiak:

20. oldal Negyed év Működési célú bevételek összesen Működési célú kiadások összesen Működési célú bevételek és kiadások egyenlege Fejlesztési célú nettó kiadások összesen Adósságszol gálat egyenlege folyószámla hitel nélkül Pótlólagos finanszírozá si igény beruházások kal Kumulált pótlólagos finanszírozás (kamatokkal) HUF CHF Törlesztés folyószáml a nélkül Adósságáll omány törlesztéss el korrigálva (CHF) 2008. I. 5 114 317 4 243 262 871 055 0 143 170 0 0 0 143 170 7 959 154 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 3 336 135 4 310 840-974 706 0 83 598 0 0 0 83 598 9 017 458 4 490 917 4 241 822 249 095 0 247 191 0 0 0 247 191 8 850 033 3 541 035 4 082 189-541 155 2 000 000 102 098 2 422 204 2 422 204 2 422 204 102 098 11 470 372 2009. I. 5 451 400 4 436 776 1 014 624 500 000 146 457 0 2 374 731 2 472 926 146 457 10 972 656 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 3 556 181 4 532 244-976 063 500 000 86 100 1 153 992 3 554 186 3 678 702 86 100 12 537 367 4 882 860 4 488 656 394 204 500 000 292 821 414 507 4 006 802 4 170 241 292 821 12 744 190 3 844 069 4 335 521-491 452 500 000 83 298 1 090 640 5 140 404 5 348 207 83 298 13 838 988 2010. I. 5 653 177 4 472 889 1 180 288 500 000 207 019 0 5 195 521 5 460 200 207 019 13 273 932 2010. II. 2010. III. 2010. IV. 2008. 2009. 2010. 3 649 404 4 568 469-919 066 500 000 81 331 1 055 718 6 306 947 6 630 256 81 331 14 807 124 5 060 215 4 523 335 536 880 500 000 296 935 275 945 6 650 517 7 045 039 296 935 14 896 017 3 950 797 4 350 938-400 140 500 000 78 470 994 500 7 716 326 8 187 064 78 470 15 923 023 16 482 403 17 734 509 18 313 593 16 878 113 17 793 197 17 915 631-395 710 2 000 000 576 057 2 422 204 576 057-58 688 2 000 000 608 674 2 659 139 608 674 397 962 2 000 000 663 755 2 326 163 663 755 Negyed év Működési célú bevételek összesen Működési célú kiadások összesen A Worst Case Szcenárió eredményei a következők: Működési célú bevételek és kiadások egyenlege Fejlesztési célú nettó kiadások összesen Adósságszol gálat egyenlege folyószámla hitel nélkül Pótlólagos finanszírozá si igény beruházások kal Kumulált pótlólagos finanszírozás (kamatokkal) HUF CHF Törlesztés folyószáml a nélkül Adósságáll omány törlesztéss el korrigálva (CHF) 2008. I. 5 114 317 4 243 262 871 055 0 143 170 0 0 0 143 170 7 959 154 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 3 336 135 4 310 840-974 706 0 83 598 0 0 0 83 598 9 017 458 4 490 917 4 241 822 249 095 0 247 191 0 0 0 247 191 8 850 033 3 541 035 4 082 189-541 155 2 000 000 102 098 2 422 204 2 422 204 2 422 204 102 098 11 470 372 2009. I. 5 477 568 4 480 651 996 917 500 000 179 678 0 2 699 655 2 497 148 179 678 11 346 582 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 3 603 320 4 621 855-1 018 535 500 000 116 777 1 590 685 4 326 036 4 165 096 116 777 12 994 677 4 953 542 4 621 837 331 705 500 000 333 997 523 879 4 907 115 4 817 844 333 997 13 313 653 3 941 266 4 509 908-568 642 500 000 112 687 1 202 916 6 174 915 6 169 825 112 687 14 536 951 2010. I. 5 790 238 4 701 877 1 088 361 500 000 246 906 0 6 256 562 6 360 721 246 906 14 119 626 2010. II. 3 797 386 4 848 850-1 051 465 500 000 109 737 1 359 891 7 699 179 7 917 414 109 737 15 840 640 2010. III. 5 232 568 4 847 169 385 399 500 000 337 029 473 218 8 274 197 8 635 598 337 029 16 143 481 2010. 4 153 780 4 714 081-560 301 500 000 105 553 1 187 442 9 571 043 10 090 227 105 553 17 395 826

21. oldal IV. 2008. 16 482 403 16 878 113-395 710 2 000 000 576 057 2 422 204 576 057 2009. 17 975 696 18 234 251-258 555 2 000 000 743 139 3 317 481 743 139 A működési egyenlegek az előbbi szcenáriók szerint a következőképpen alakultak: A működési egyenleg alakulása a három szcenárió szerint 1 500 000 1 000 000 Alapszcenárió Best Case Szcenárió Worst Case Szcenárió 500 000 Ezer Ft 0 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV. -500 000-1 000 000-1 500 000 A törlesztéssel korrigált hitelállomány az alábbiak szerint alakult: Korrigált hitelállomány 20 000 000 18 000 000 16 000 000 Worst Case Szcenárió Alapszcenárió Best Case Szcenárió 14 000 000 12 000 000 Ezer Ft 10 000 000 8 000 000 6 000 000 4 000 000 2 000 000 0 2008. I. 2008. II. 2008. III. 2008. IV. 2009. I. 2009. II. 2009. III. 2009. IV. 2010. I. 2010. II. 2010. III. 2010. IV.

22. oldal 6.2 Szimuláció A szimuláció menete A szimuláció keretében minden egyes paraméter változását 10 000 hipotetikus kimenetel generálásán keresztül vizsgáltuk. Minden egyes kimenetelhez negyedéves bontásban kiszámítottuk az alábbiakat a 2008 negyedik negyedévétől 2010 negyedik negyedévéig terjedő időszakra: Működési célú bevételek és kiadások egyenlege; Adósságszolgálat összesen; Pótlólagos finanszírozási igény; KUMULÁLT pótlólagos finanszírozási igény (kamatokkal); Korrigált adósságállomány. Fontosabb eredmények A kumulált pótlólagos finanszírozási igény azon összeget jelenti, melyre a folyószámla-hitelkeret teljes felhasználása után a beruházások ütemezését tartva Sopron városának szüksége van. A működési egyenlegen kívül tehát a kumulált pótlólagos finanszírozási igény a tervezett fejlesztési kiadásokat és a jelenlegi adósságszolgálatot tartalmazza. Azt jelenti, hogy Sopronnak 2010 végéig mekkora összegű forrásbevonásra van szüksége összesen. Nem tartalmazza azonban a meglévő hitelek kiváltását (így a folyószámlahitelét sem), ha ezekben is gondolkozik az Önkormányzat, akkor a kiváltott összegekkel még növekedni fog a forrásigény. Várható érték A kumulált pótlólagos finanszírozási igény eredményei 2010 negyedik negyedévére az alábbiak (az adatok ezer forintban értendők): Értéke Jelentése 9 169 335 A pótlólagos finanszírozási igény várható értéke. Szórás 1 041 183 A pótlólagos finanszírozási igény szórása. Percentilis 1% Percentilis 99% Percentilis 5% Percentilis 95% 7 184 940 12 247 02 8 7 666 382 10 997 33 5 99%-os valószínűséggel ennél az értéknél nem lesz alacsonyabb a pótlólagos finanszírozási igény 99%-os valószínűséggel ennél az értéknél nem lesz magasabb a pótlólagos finanszírozási igény 95%-os valószínűséggel ennél az értéknél nem lesz alacsonyabb a pótlólagos finanszírozási igény 95%-os valószínűséggel ennél az értéknél nem lesz magasabb a pótlólagos finanszírozási igény

23. oldal Az eredmények szerint tehát 95%-os valószínűséggel 7.18 és 12.25 milliárd forint közé fog esni a pótlólagos finanszírozási igény, 98%-os valószínűséggel 7.66 és 10.99 milliárd forint közé. Az eloszlásokat az alábbi két ábra szemlélteti: 1000 Kumulált pótlólagos finanszírozási igény lehetséges kimeneteleinek eloszlása 900 Gyakoriság 800 700 600 Db 500 400 300 200 100 0 3 567 924 3 647 768 3 727 612 3 807 456 3 887 300 3 967 144 4 046 988 4 126 832 4 206 675 4 286 519 4 366 363 4 446 207 4 526 051 4 605 895 4 685 739 4 765 583 4 845 426 4 925 270 5 005 114 5 084 958 5 164 802 5 244 646 5 324 490 5 404 334 5 484 178 5 564 021 Változó értékei

24. oldal Kumulált pótlólagos finanszírozási igény lehetséges kimeneteleinek kumulált eloszlása 12000 10000 Kumulált gyakoriság 8000 Db 6000 4000 2000 0 3 567 924 3 647 768 3 727 612 3 807 456 3 887 300 3 967 144 4 046 988 4 126 832 4 206 675 4 286 519 4 366 363 4 446 207 4 526 051 4 605 895 4 685 739 4 765 583 4 845 426 4 925 270 5 005 114 5 084 958 5 164 802 5 244 646 5 324 490 5 404 334 5 484 178 5 564 021 Változó értékei A szimuláció eredményeit összevetve a szcenárió-elemzéssel, azt állapíthatjuk meg, hogy a kumulált pótlólagos finanszírozási igény tekintetében a Best Case Szcenárió eredményénél (8.187.064 ezer Ft) alacsonyabb finanszírozási igény 15.96%-os valószínűséggel, míg a Worst Case Szcenárió eredményénél (10.090.227 ezer Ft) magasabb finanszírozási igény 16.38%-os valószínűséggel következhet be.

25. oldal 7 Függelék - Árfolyamsorok modellezése A kockázatok számszerűsítéséhez és a lehetséges kimenetelek együttes eloszlásának vizsgálatához szükséges a változásnak kitett bemenő adatok (árfolyamok, hozamok, indexek) modellezése előbb külön-külön, majd az egymáshoz való viszonyuk figyelembe vétele is. Modellezett árfolyamok Az elemzéshez felhasznált adatok makrogazdasági adatok, árfolyamok és hozamok. Az elemzéshez felhasznált adathosszt befolyásolta a rendelkezésre állás és az adatfelvétel gyakorisága. A felhasznált adatok legfontosabb jellemzőit az alábbi táblázat foglalja össze. Megnevezés Magyarázat Forrás Adathossz és gyakoriság MAKROADATO K CPI fogyasztói KSH 1993. január, havi PPI termelői KSH, MVM 1997. január, havi Csoport GDP - PM 2004-2008 éves - ÁRFOLYAMOK 2. 2. HUF/EUR EUR/CHF KAMATOK Középárfolya m Középárfolya m OANDA OANDA 2001. január, napi 1996. január, napi EURIBOR_3m Bankközi ECONOMAGIC 1999. január, napi BUBOR_3m Bankközi MNB 1998. január, napi CHFLIBOR_3m Bankközi ECONOMAGIC 1998. január, napi 1. 1. 1. 1. 1. A GDP esetében a Konvergencia jelentésben foglalt éves előrejelzésekből indultunk ki, és azt a megvalósuláshoz hasonlítottuk. Mind a hozamok, mind pedig az árfolyamok havi bontásban kerültek felhasználásra, úgy hogy a megfigyelések a hónap számtani átlagaként kerültek rögzítésre. Az HUF/EUR devizaárfolyamok 2001 májusától, a sávnyitástól kezdve lettek figyelembe véve.

26. oldal Adattranszformációk Az GDP kivételével az összes adatsort egyhónapos frekvencián modelleztük. A modellezési időtáv meghatározása tekintetében figyelemmel voltunk az idősorokban észlelt strukturális törésekre, ugyanakkor igyekeztünk lehetőség szerint minél több adatot felhasználni a modellek megbecsléséhez. A legtöbb árfolyamot, kamatot és árindexet 1999 januárjától vettük figyelembe (ez alól kivételt képez a Forint Euró árfolyam, melyet a 2001. májusi sávnyitástól vettünk számításba). Több adatsor tekintetében különféle előzetes transzformációkhoz kellett folyamodnunk, hogy a többi adattal konzisztens és összefüggő módon modellezhessük azokat. Hozamok és árfolyamok esetében, mivel ezek az idősorok napi szinten álltak rendelkezésre, ezekből havi átlagot számoltunk. A GDP adatok éves gyakorisággal álltak rendelkezésre, így a modellt éves adatokon építettük, a negyedéves adatokat ebből mértani dezaggregációval állítottuk elő. A táblázatban jelölt 1-es és a 2-es csoport tagjai alapvetően eltérő tulajdonságokkal rendelkeztek, így a modellezés előkészítése során eltérő megközelítést használtunk. Az 1-es csoport tagjainak legelőször vettük a természetes alapú logaritmusát. Ez több szempontból hasznos: sok közgazdasági változó: árak, árfolyamok, aggregátumok, jellemzően exponenciális ütemben változik, emiatt ezeknek a logaritmusa lineáris trendet mutat, s emiatt így könnyebb őket modellezni. Ezen túl ez a transzformáció segít kiküszöbölni a jellemzőtől extrém mértékben különböző adatok (outlierek) torzító hatását. A következő lépésben az 1-es csoport elemeit differenciáltuk, ami kiszűri a folyamatokban fennálló trendeket és stacionárius idősorokat eredményez, amely nélkülözhetetlen a modellezés validitása szempontjából. A 2. csoport elemeinél ezzel szemben sem a logaritmus transzformációra, sem a differenciálásra nem volt szükség, mivel az adatsorok eleve megfeleltek az idősor modellezés kívánalmainak. Ezzel szemben itt nagyfokú szezonalitást tapasztaltunk, melyet havi dummy változók segítségével szűrtünk ki. Innentől kezdve a két csoportot azonosan kezeltük.

27. oldal Modellspecifikáció A legtöbb változót önállóan, a Módszertani áttekintésben ismertetett ARMA technikával modelleztük. A többi változó tekintetében a modellezendő idősorok, és az ARMA-val leírt adatok között olyan erős együttmozgást tapasztaltunk, hogy előbbieket az utóbbiakból tudtuk származtatni, egyszerű lineáris regresszióval (OLS). Ezt csak akkor alkalmaztuk, amikor a magyarázó és magyarázott változók között szubsztanciális, közgazdaságilag indokolható kapcsolat állt fent, valamint az összefüggésük rendkívül erősnek bizonyult (R2>0.7). A GDP esetében mivel a rendelkezésre álló adatsor rövid volt, illetve a GDP-re vonatkozóan rendelkezésre álltak előrejelzések teljesen más megközelítést alkalmaztunk. Visszamenőleg kiszámítottuk az előre jelzett és megvalósult GDP közötti összefüggést (eltérés várható értéke és szórása) 1-2-3 éves előrejelzési időtávra, majd ennek megfelelően egy várható értéken és szóráson alapuló egyszerű modellt építettünk. Módszertani áttekintés A modellezés validálása szempontjából kiemelt fontosságú a fennálló trendektől megtisztított, stacionárius idősorok használata. Ennek az ellenőrzésére a Dickey- Fuller (DF teszt) tesztet alkalmaztuk, amely azt teszteli, hogy az adott folyamat stacionárius, vagy egységgyök (unit root) folyamat: y + u t = ρ yt 1 t, ahol y t a vizsgált folyamat, ρ a tesztelt koefficiens és u t a hibatag. Amennyiben ρ 1, a folyamat egységgyök, azaz nem stacionárius. A kiterjesztett Dickey-Fuller teszt (Augmented DF, ADF) az összes strukturális hatást egyszerre teszteli, így kimutatható a magasabb rendű autokorreláció. Az ARMA (Autoregressive Moving Average, autoregresszív-mozgóátlag) modellezés az alábbi ARMA(p,q) modell felállítását és paramétereinek megbecslését öleli fel. 1 Az y értékek az adattranszformáció után kapott módosított változók, az ε-ok pedig normális eloszlású hibatagok; mint látható előbbiekből p, utóbbiakból q darab szerepel a modellben. Elsődleges feladat ezeknek a p és q paramétereknek, vagyis a modell struktúrájának a kiválasztása, ezután következik az adott modellt jellemző ρ és θ paraméterek megbecslése: 1 A használt ökonometriai módszerek részletes ismertetése megtalálható például a következő könyvben: Jeffrey M. Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach; South-Western College Pub; 2 edition (July 11, 2002)

28. oldal y t = c+ ρ y 1 t 1 + ε + θ ε t + ρ y 2 1 t 1 t 2 + θ ε + + ρ y 2 t 2 p t p + + θ ε + q t q, εt ~N(0, σ) Az egyes idősorokra külön-külön felállított ARMA modellek paramétereinek megbecslését követően kiszámítottuk a becsült hibatagok kovariancia mátrixát, melyet az úgynevezett Cholesky dekompozíció segítségével arra használtunk fel, hogy a múltbeli tapasztalatoknak megfelelően a jövőbeli szimulált hibatagoknak (és rajtuk keresztül maguknak a idősoroknak) a megfelelő együttjárását biztosítsuk. (Közelebbről egy a historikus adatoknak megfelelő kovariancia mátrixszal rendelkező sokdimenziós normális eloszlású véletlen változó vektort generálunk, és ezeket helyettesítjük be az ε-ok helyére a szimulált idősorokban.) Azokban az esetekben, amikor az adott bemeneti változót a többi (ARMA technikával modellezett) változó segítségével, lineáris regresszió segítségével származtattuk, az alkalmazott modell a következő formát öltötte. (Ahol y a magyarázott, az x-ek pedig a magyarázó változók): y t = c+ 1x1, t + β2x2, t + + βpxn, t β + ε t Az utóbbi egyenlet megbecslésénél a legkisebb négyzetek (OLS, Ordinary Least Squares) módszerét alkalmaztuk. A Monte-Carlo szimuláció keretében a szimulált idősorok generálása a következőképpen történt: 1. Kiinduló érték a 2008. augusztusi havi adat. 2. A későbbi értékek a modell egyenletek paramétereinek megfelelően kerültek kalkulálásra, minden hónapra a számított szórású, a többi hibataggal a becsült korrelációknak megfelelő viszonyban lévő normális eloszlású véletlen hibatag hozzáadásának segítségével (Az ARMA-val modellezett változók esetén), valamint az ARMA-val modellezett változók megfelelő lineáris kombinációjával. (A lineáris regresszióval származtatott változók esetén.) 3. Az idősorok jövőbeli havi értékei a modellezett változókra végrehajtott adattranszformációk inverzének alkalmazásával kerültek visszaszámításra.

29. oldal A bemeneti idősorok fenti egyenletek segítségével szimulált jövőbeli együttes kimenetelei jelentették az alapot a modellezett változók alakulásának szimulációjához.