Mibıl lesznek a csillagok? Alkalmazott matematika a japán AKARI és az európai Herschel-Planck kutatási programokban Tóth L. Viktor ELTE FFI Csill. Tnsz. e-mail: l.v.toth at astro.elte.hu Munkatársak: Marton Gábor, Verebélyi Erika, Zahorecz Sarolta A feladat(ok) - OK? Több különbözı mintából származó pontsokaságok eloszlását kell leírni egy gömbi polár 2D koordinátarendszerben ( különféle típusú objektumok az éggömbön, galaktikus koordináta-rendszerben). Ezután az eloszlásokat össze kell hasonlítani. A legfontosabb a galaktikus szélesség szerinti eloszlás leírása. Ez az induló feladat. A függvényillesztést ebben az esetben akár valami programcsomaggal is elvégezhetik, de a matematikai tapasztalat az illesztendı függvény kiválasztásában hasznos. Csoportosulásokat kell keresni megfigyelt és szimulált pontmintázatokban (statisztikus csomagok használatával, mint például R, vagy SPSS, vagy saját algoritmussal), és jellemezni az eredményt. Optimalizálni kellene a modellezési iterációt, ami a felhımodellekbıl szimulált és a mért spektrumok összehasonlításával történik. Kutatásunk Nagyjából 20 éve tudunk belenézni azokba a sőrő csillagközi felhıkbe melyekben a csillagok jelenleg is keletkeznek. A japán AKARI és az ESA Herschel őrtávcsıvel (utóbbi a világon jelenleg legnagyobb), már olyan felbontást érünk el, hogy a numerikus modellek és a valóság összehasonlítása napi feladatunk. Egyfelıl a fiatal csillagok és az azon sőrő felhımagok eloszlását vizsgáljuk amibıl csillagok lesznek. Másfelıl a mért adatok és az elméleti felhı modellek modellezett spektrumainak eltérését próbáljuk minimalizálni. Egy iterációs eljárásban a csillagközi felhı sőrőség, hımérséklet és kémiai eloszlására felállított modell paramétereit változtatjuk, és újra meg újra kiszámítjuk, hogy az adott modell felhıbıl milyen spektrumú sugárzás érkezne a mőszereinkre. Célunk elfogulatlan, általános érvényő megállapításokat tenni a csillagkeletkezés korai fázisainak folyamataira. Az elıadásban rövid összefoglalót adok nemzetközi projektünkrıl annak reményében, hogy a felmerült matematikai problémák elég érdekesek lesznek az együttes továbbgondolásra. Vázlat: Csillagkeletkezés jelenleg is zajlik galaxisunkban (Tejútrendszer) Csillagközi anyag Planck Herschel Galaktikus hideg felhımagok Célpontok Mérések Eredmények ----------------------------------- problémák Észak felé nézve keressük meg a Cassiopeia csillagk Sarkcsillag Tejút A Cassiopeia csillagkép irányában látjuk lapult galaxisunk, a Tejútrendszer fısíkját Nagy Göncöl (a Nagy Medve csillagkép része) Cassiopeia csillagkép Északi fény, Observatoire Mont Cosmos, Quebec, C http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/0407/moussette_aur16jul1_lab1.jp 1
A Tejútrendszer - korongjának 30kpc az átmérıje - több mint 200 milliárd csillag van benne, A Nap ezek egyike Dudor Dudor és és rúd rúd Spirálkarok Spirálkarok 30ezer parsec az átmérıje A korong és különösen a spirálkarok, a csillagok sugárzásától fényes: - saját fényük, - gerjesztett csillagközi anyag fénye Dudor Dudor és és rúd rúd Spirálkarok A Nap távolsága a Tejútrendszer középpontjától: R = 8.28 ± 0.15 stat ± 0.29 sys kpc A Tejútrendszer élérıl nézve Találjuk meg az Andromeda galaxist! Az Androméda galaxis S p i r á l g a l a x i s o k S típus: korong (disk) + spirál karok + dudor (bulge) Altípusok (a b c) 3 kritérium szerint: - Dudor/korong fényesség arány Sa: B/D>1 Sc: B/D<0.2 - Spirálkarok feltekeredése Sa: szoros Sc: laza - Mennyire csomós (ionizált hidrogén zónák). Tejútrendszer: Sb - Sc 2
Star Formation in Spiral Galaxies Radio observations necessary to study HI and molecular gas Distant galaxies difficult - low resolution M31 (Andromeda) 2 million ly away (700 kpc) - 1 = 3pc Sőrőséghullám a spirálgalaxisokban A spirálkar: - ~ a galaxis korongján körbefutó sőrőséghullám, és következményei - az összenyomott csillagközi anyagból (CSKA) csillagok keletkeznek ek - a fiatal nagy tömegő csillagok megvilágítják és ionizálják a CSKA-ot H1-21cm Star formation - FIR CO - 2.6micron Stars & hot gas - optical CO displays sharp drop with radius Traces spiral arms CO more associated with arms than HI which permeates galaxy (except in center) Spiral galaxies vary in the amount of molecular to neutral Hydrogen (50% to 10%) CO velocity map shows rotation Cloud approaches arm at a relative speed of ~100km/s. Arm acts as gravitational well, slowing down the cloud. Arm will alter orbits of gas/stars, causing them to move along arm briefly. Compresses HI gas and gathers small MCs to form GMCs. GMCs produce O&B stars. Stellar radiation disrupts the coulds. Ilyen volt ilyen lett Lesznek? Csillagok, mibıl? Itt mi történik, és miért úgy? Csillagkeletkezés jelenleg is zajlik galaxisunkban (Tejútrendszer) A csillagközi anyag változatos 7 K < T < 2000000K 10000000< n(h)/cm -3 < 0.1 A hideg csillagközi anyag a csillagkeletkezés nyersanyaga: Hierarchikus felhıkbe rendezıdik (multi-fraktál) 7K < T < 20K Infravörös, szub-mm és rádió sugárzását mérjük Hogyan lesznek a ritka (ρ 3 10-19 kgm -3 ) és hideg (10K<T<100K) csillagközi anyagból sőrő (ρ 1000kgm -3 ) és forró (10 3 K<T<10 9 K) csillagok? 3
A következı látványért kb. 10 parsec távolságba utazunk a Naptól. 1 parsec-rıl rıl a közepes Nap-Föld távolság, definíció szerint,1 ívmásodperc szög alatt látszik. A közepes Nap-Föld távolság kb. 150 millió km, ami a Nap átmérıjénél több mint 100-szor nagyobb. A csillagok a Naprendszer közelében méretükhöz képest óriási távolságban vannak egymástól, de ez a tér nem vákuum. A Helyi Csillagközi Felhıcske Local Interstellar Cloud (LIC) Sirius Procyon α Centauri A LIC haladási iránya Nap A Tejútrendszer közepe A Nap haladási iránya Altair Barnard 68 Sötét csillagközi felhı Alig látszanak mögötte a csillagok, ami mégis, az vörösebb, mint lenne a felhı nélkül. Ezt a felhıben lévı por okozza. Oph csillagképben ~150pc távolságban ~2M o csillagközi anyag r=15000cse gömbön belül A csillagközi anyag szerkezete a rajtuk szóródó fényben: fraktál szerkezet, és beágyazott csillagkeletkezés (a felhıoszlopokból kinyúló kis elefántormányokban ) A spektrum eredete (emlékeztetı) 4
Különféle elemek spektrumvonalai a látható tartományban Neon Magnesium Hydrogen Silicon Helium Sulfur Lithium Iron Oxygen Aluminum Carbon Calcium Nitrogen Argon Sodium http://laserstars.org/data/elements/index.html Ha minden csillag elé prizmát tennénk. Layout 1. Sugárzás a látható tartományban a csillagok (mert forrók) alapvetıen itt fényesek Folytonos spektrum elnyelési vonalakkal: ilyen egy tipikus csillag színkép, és ezek a vonalak mutatják meg a kémiai összetételt Hullámhosszak összehasonlítása Infravörös ember: 10 µm =0,01mm -en sugároz. Ez kb.18-szorosa a sárgászöld fény hullámhosszának, amire az emberi szem a legérzékenyebb. Orvosi diagnosztikában általában az 5-8 mikrométer tartományban mérı infravörös kamerákat használják, valamint újabban ennél nagyobb hullámhosszú, közép-infravörös fénnyel is gyógyítanak. Az emberi test hidegebb, mint a csillagok, de melegebb a hideg csillagközi anyagnál. 5
Egy tipikus csillagközi molekula, a CO - a leggyakoribb molekula a csillagközi anyagban a H 2 után A CO molekula elektromágneses sugárzással járó átmenetei: - elektron (látható) - rezgési (infravörös) - forgási (mm és szubmm-es rádió) Molekulák vonalas sugárzása Molekula pörgési állapot változás: A molekula pörög, de ez is kvantált, bizonyos energiasajátállapotok vannak. Amikor egyikbıl a másikba kerül, akkor elnyel, vagy kibocsát egy fotont (rádió, vagy szub-mm). Molekula rezgési állapot változás: A molekula rezeg (mint egy rugó a két végére tett fagolyóval), de ez is kvantált, bizonyos energia-sajátállapotok vannak. Amikor egyikbıl a másikba kerül, akkor elnyel, vagy kibocsát egy fotont (infravörös). A csillagközi molekulák mindkét fajta sugárzását mérhetjük, de ezen hullámhosszak zömét csak a légkörön túlról. Galaktikánk a CO molekula J=(1-0) forgási átmenete rádió-spektrumvonalán: a közeli csillagközi felhık irányában erıs a CO vonal, ami n(h 2 )>néhányszor 100cm -3 sőrőségő molekuláris gáz jelenlétére utal. Kozmikus habfürdı (?) A galaktikus CSKA szerkezetében nagy üregek Rádió kontinuum ívek ismertek az 1960-as évektıl Loop I, II, III (Large et al. 1966, Large et al. 1962) Anomalous HI features (Heiles 1979, 1980, 1984; Hu 1981; Koo & Heiles 1991) Óriás héjak a galaktikus síkban Brand & Zealey, 1975 A Galaktika szimmetriasíkja látható fényben fényes, és éppen ott mutat sötét foltokat, ahol a CO spektrumvonal erıs ezek a közeli, sőrő csillagközi felhık. HI héjak HI 21 cm rádió felmérések Weaver & Williams, (1973), Heiles & Habing, (1974) Nagy sebességő H gáz Szálas szerkezet, de görbült szálak is látszanak körívek részei? HI shells: Heiles (1984) expanding HI shells: Ehlerova & Palous (2005): Sketch of the HI filaments at velocities between -90 and -45 km/s - Heiles 1984. Galactic IR Loops GIRL117+0 in the Galactic plane with Sh163-171, CasOB14, OB4, OB5 Kiss, Moór, Tóth 2004 Loops in IRAS ISSA 100µm (an all sky catalogue) Crosschecked: 60µm ISSA, Schlegel et al. (1998) reddening 2nd galactic quadrant: 145 loops (Kiss et al. 2004) All sky: 462 loops (Könyves et al. 2006) Typical structure of galactic cirrus, 10% excess in N(H) Large chains, super-loops 6
Galactic IR Loops GIRL117+0 in the Galactic plane with Sh163-171, CasOB14, OB4, OB5 CSKA modell GIRLs: typical structure of galactic cirrus, 10% excess in N(H) large chains, super-loops Hot gas filling factor f in =30%, f out =5% Könyves et al. 2006 A Planck őrtávcsı Wavelength - Microwave: 27 GHz to 1 THz Telescope - 1.9 1.5m primary mirror (1.5m projected aperture) Instruments HFI High Frequency Instrument: 83 GHz - 1 THz Array of 52 bolometric detectors, operated at 0.1K Jean-Loup Puget, Institut d'astrophysique Spatiale (Orsay, France) LFI Low Frequency Instrument: 27-77 GHz Array of 22 tuned radio receivers, operated at 20K Nazzareno Mandolesi, Istituto di Tecnologie e Studio delle Radiazioni Extraterrestri (Bologna, Italy) Planck primary science goals Mapping the Cosmic Microwave Background anisotropies with improved sensitivity and angular resolution Testing inflationary models of the early Universe Measuring the amplitude of structures in the Cosmic Microwave Background Determination of Hubble constant Perform measurements of Sunyaev-Zeldovich effect ------------------------- as a byproduct Planck maps the galactic ISM as foreground A Herschel őrtávcsı Wavelength - Infrared: 55 to 672 µm Telescope - Cassegrain, 3.5m primary and 0.3m secondary mirror (largest ever) Instruments HIFI (Heterodyne Instrument for the Far Infrared)Very high resolution heterodyne spectrometer Thijs de Graauw, Space Research Organization Netherlands (SRON) (Groningen, The Netherlands) PACS (Photodetector Array Camera and Spectrometer)Imaging photometer / medium resolution grating spectrometer Albrecht Poglitsch, Max-Planck Institut für Extraterrestrische Physik (MPE) (Garching, Germany) SPIRE (Spectral and Photometric Imaging Receiver)Imaging photometer / imaging Fourier transform spectrometer Matthew Griffin, University of Wales (Cardiff, United Herschel Mission Objectives Study the formation of galaxies in the early Universe and their subsequent evolution Investigate the creation of stars and their interaction with the interstellar medium Observe the chemical composition of the atmospheres and surfaces of comets, planets and satellites Examine the molecular chemistry of the Universe 7
http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=47341 A Herschel eredményeit bemutató honlap A CSKA Herschel őrtávcsıvel infravörös tartományban megfigyelt szálas-csomós szerkezete (SPIRE 350 µm, PACS 160 µm and 70 µm) A. Men shchikov et al. 2010 Modellezett csillagkeletkezés turbulens csillagközi felhıkben C3PO felületi sőrőség térkép Azt látjuk-e amit vártunk? Self-graviting and isothermal gas Magnetic fields and energetic heating processes of newly formed stars are neglected A struktúrák az ismert hurkokra emlékeztetnek Klessen & Burkert 2000 IRAS hurkok és C3PO magok 1000 Monte-Carlo szimuláció Adott felhıcsomó szám A megfigyelttel megegyezı peremeloszlások Összehasonlítjuk a hurkokkal, mint a megfigyeltet A hideg felhıcsomók a hurkokon Taurus-Perseus-Orion terület Csoportokat keresünk, mint a megfigyelt mintán 8
Histogram of surface density distribution ON IRAS loops Observed value: 0.193 Average of simulations: 0.122 σ: 0.003 Difference: 23.67 σ Significant excess on IRAS loops Csoport keresés Legkisebb kifeszítı fa (MST) módszer Pontcsoportokat szakaszokkal kötünk össze A szakaszhosszak összegét minimalizáljuk Zárt hurkokat nem engedünk meg Levágási hossz A legnagyobb megengedett szakaszhossz 16 30 között Cartwright & Whitworth Csoport elnyúltsága Elnyúltság Csoport sugár (Cartwright and Whitworth): a középpont és a legtávolabbi tag távolsága Csoport területe: tag pontok konvex burkolója Konvex burkoló sugara (Rk): a csoportterülettel megegyezı területő kör sugara Elnyúltság: ξ= R k /R c ξ= 3.35 Átlagos elnyúltság: ξ=2.50 Schmeja and Klessen, 2006, A&A, 449, 151 A Planck őrtávcsıvel felfedezett galaktikus hideg felhımagok fizikája http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=47341 Fı tudományos kérdés: Mik a fı szabályozó mechanizmusok amikor egy diffúz felhıben sőrő felhımag keletkezik? Módszer: Sok felhı és felhımag szerkezetét megvizsgáljuk, modelleket állítunk fel. A vizsgálatokhoz az egész égboltra kiterjedı méréssorozatot végzünk a Planck és a Herschel őrtávcsövekkel. A Planck teljes-égbolt térképeken hideg foltokat azonosítunk, ezekre további méréseket végzünk: SPIRE távoli-infravörös és szum-mm (250, 350, 500 µm) PACS távoli-infravörös (100 and 160 µm) Földfelszínrıl: Onsala CO vonalak, Effelsberg NH 3 9
A Planck őrtávcsıvel felfedezett felhımagpár: a PCC550 The field is located in Musca and contains a single cold filament. The Herschel maps reveal two distinct FIR peaks that are also found in the IRAS point source catalogue(100 µm detections only) and the dark cloud catalogue of Dobashi et al. (2005). Sources P1 and P2 are potential pre-stellar cores. The whole filament is very cold and, for the two cores, the derived colour temperatures are PACS 160 µm 11K. At a distance of 225 pc, the presented fits Juvela et al. 2010 A&A A fizikai paraméterek becslésének folyamatábrája A becsült paraméterek alapján kezdjük a modellezést Ez közepes tömegő csillagok keletkezésére megfelelı, hideg (T=11K) felhımag páros PCC550 becsült hımérséklet e mag T dust β P1 11.3(1.0) 2.03(0.39) P2 11.3(1.1) 2.18(0.36) PACS 160 µm Rádió spektroszkópiai mérések Juvela et al. 2010 A&A Effelsberg-100m Onsala-20m Modellezés: 2.) rádió spektrum modellezése felhımag ammónia spektrumvonal ai - mért (zajos) és modellezett (sima) 10
Rádió spektroszkópiai mérések Az Onsala 20m rádiótávcsıvel a 12 CO, 13 CO és a C 18 O (izotopomer) moleklák J=1-0 átmeneteit mértük. Az Effelsberg-100m rádiótávcsıvel pedig az NH 3 (1,1) and (2,2) vonalait két felhımag-páros ezekbıl származtatott paraméterei: Verebélyi, 2010 Fiatal csillagok eloszlása az AKARI infravörös őrtávcsı mérései alapján nagy galaktikus szerkezetek (hurkok) Tóth, Marton, Zahorecz et al. Hideg felhık összefoglaló A Planck őrtávcsıvel eredményesen fedezünk fel hideg felhımagokat, melyekben vagy már megindult a csillagkeletkezés, vagy ez várható. A Herschel őrtávcsıvel és földi távcsövekkel végzett méréseinkbıl ezen felhımagok szerkezetét és összetételét le tudjuk írni. A felhımagok modellezésekor egy ún. radiatív transzfer számítással azokra intenzitás eloszlásokat és molekula spektrumokat állítunk elı, és a modellbıl számítottakat összevetjük a megfigyelttel. Megvizsgáljuk a felhımagok (mint pontfolyamat) eloszlását, annak véletlenszerőségét, és csoportosulásokat mutatunk ki. Hideg felhık - feladataink A felhımag eloszlás vizsgálata: Galaktikus struktúrák és felhımagok eloszlásának összevetése Csoportosulás szignifikanciája, csoportok jellemzése (elemszám, alak) A megfigyeltet legjobban közelítı elméleti modell felhımag kiválasztásának optimalizálása, illetve a kapott Khi négyzet értékek értelmezése. A feladat(ok) - OK? Több különbözı mintából származó pontsokaságok eloszlását kell leírni egy gömbi polár 2D koordinátarendszerben (különféle típusú objektumok az éggömbön, galaktikus koordináta-rendszerben). Ezután az eloszlásokat össze kell hasonlítani. A legfontosabb a galaktikus szélesség szerinti eloszlás leírása. Ez az induló feladat. A függvényillesztést ebben az esetben akár valami programcsomaggal is elvégezhetik, de a matematikai tapasztalat az illesztendı függvény kiválasztásában hasznos. Csoportosulásokat kell keresni megfigyelt és szimulált pontmintázatokban (statisztikus csomagok használatával, mint például R, vagy SPSS, vagy saját algoritmussal), és jellemezni az eredményt. Optimalizálni kellene a modellezési iterációt, ami a felhımodellekbıl szimulált és a mért spektrumok összehasonlításával történik. 11