Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) 13. Példa.Nominális és reál kamatláb Mekkora reálkamatot realizálnak a befektetők, amennyiben az éves kamatláb 18% és az inflációs ráta 12%? 2 1
Nominális és reál kamatláb 13. Példa Amennyiben az éves kamatláb 18% és az inflációs ráta 12% a befektetők mekkora reálkamatot realizálnak? 0 1 1 1,18 1,18/1,12= 1,05357 A reálkamat jól közelíthető az alábbi összefüggéssel: 3 10. példa: Tényleges hozam/belső megtérülési ráta (IRR = Internal Rate of Return) Ön 3 év múlva lakást szeretne venni, amelynek ára akkor 23 M Ft lesz. Jelenleg 10 M Ft-ja van. Mekkora hozamú befektetési lehetőséget kell találnia, ha ebből a pénzből akarja megvásárolni? 10. Megoldás 0 1 2 3 10 23 4 2
11.(2.)Példa. Tényleges hozam/belső megtérülési ráta (IRR = Internal Rate of Return) Határozza meg a 2. sz. feladat esetén a projekt tényleges hozamát(ex ante)! 5 11(2).Példa. Belső megtérülési ráta (IRR) 0 1 2 3-20 10 12 8 NPV +4,19M Ft IRR 24,19 NPV 12% esetén: -0,224M Ft 12% 25% r NPV 25% esetén: Interpoláció: 0,12 + [ (4,19 / (4,19 + 0,224)) 0,13] = 0,2434; IRR = 24,34% 6 3
3. Egy vállalkozó 2013. január 1-én 2év időtartamra szeretné befektetni 10 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 10 millió Ft-ját elhelyezi 7%-os kamatos kamatozású banki betétben. 10 millió Ft-ért go-cart-pályát vásárol, amelynek üzemeltetése révén 2013 végén 3 millió Ft, 2014 végén 5 millió Ft (szabad) pénzösszegre tehet szert. A létesítményt 2014 végén 6 millió Ft-ért tudja értékesíteni. A befektetési változatok "versenyeztetése" során a vállalkozó a nettó jelenértéket hasonlítja össze. Kalkulatív kamatlábként az A változattal elérhető 7%-os kamatlábat használja (azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a befektetések azonos kockázatot jelentenek). Feladat: Válassza ki NPV szabály szerint a kedvezőbb befektetési lehetőséget! 7 Megoldás: 8 4
3. Egy vállalkozó 2013. január 1-én 2év időtartamra szeretné befektetni 10 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 10 millió Ft-ját elhelyezi 7%-os kamatos kamatozású banki betétben. 10 millió Ft-ért go-cart-pályát vásárol, amelynek üzemeltetése révén 2013 végén 3 millió Ft, 2014 végén 5 millió Ft (szabad) pénzösszegre tehet szert. A létesítményt 2014 végén 6 millió Ft-ért tudja értékesíteni. Feladat: Melyik projektet javasolja megvalósításra! 9 1. Tételezzük fel, hogy 10 000 000 Ft lakásvásárlási kölcsönt szeretne felvenni. A folyósítás egy összegben történik. A hitel futamideje 10 év. A bank által alkalmazott kamatláb 12% amely a hitel futamideje alatt nem változik. A kölcsönszerződés alapján a tartozást (tőke+kamat) évente azonos nagyságrendben kell megfizetni. a) Számítsa ki az évente fizetendő adósságszolgálat összegét! b) Hogyan alakul az adósságszolgálat nagysága az első három évben, ha a tőkét kell azonos összegekben törleszteni? c) Hogyan változik az adósságszolgálat nagysága, ha az adósság szolgálatot havonta kell megfizetni? d) Hogyan változik az adósságszolgálat, ha a 2. év elejétől a kamatláb csökken 6%-ra? 10 5
Megoldás: a) C=10millió/( b) (=1,2+0,56984) Év., Adósságszolgálat/év c) C=10millió/(,(,) )=1,76984millióFt/év Kamat/év Tőkehányad/ év Fennálló kötelezetts. (millióft) 0 10 1 2,20 1,20 1 9 2 2,08 1,08 1 8 3 1,96 0,96 1 7,/,/(,/) )=143,47 e.ft/hó d) C=943016ezer/(,,(,) )=1386,44ezerFt/év 11 2. Egy biztosító intézet ügyfele most 35 éves és nyugdíjba vonulását követő életvitelét fontolgatja. 65 éves korában tervezi a nyugdíjba vonulását. Az aktuárius táblán nyugvó becslés alapján 90 évig fog élni. Nyugdíjba vonulását követően Madeirára szeretne költözni. Az új életfeltétel megteremtése várhatóan 300 000 dollár egyszeri kiadással társul (65. születésnapján tervezi). Ezt követően az éves megélhetési költségek összege 30 000 dollár, amelyet az egyszerűség kedvéért az év végén egyszeri kiadásként kezelünk. a) Mekkora összeggel kell rendelkeznie a nyugdíjazásának időpontjára? b) Az aktív időszakában mekkora havi megtakarítást kell elérnie, ha biztosítani akarja a nyugdíjba vonulásának időpontjára kalkulált összeget? A biztosító 6% hozamot ígér. 12 6
Megoldás: a) 300e.dollár+383,5e.dollár=683,5 dollár PVA=30%.'())á+(,,(,) 1)=383,5e.dollár/év b) " =683,5 %.'())á+ (,/- ).,/ =680,42 '())á+/hó = 13 A különböző időpontban megjelenő pénzáramok összevetéshez alkalmazott elvárt hozam meghatározása Tőke alternatív költsége = Elvárt hozam (r) Kamat = Időegység alatti kamat/induló tőkeérték(= Periódus alatt fennálló tartozás ) Hozam = Befektetésből származó többlet pénzáram/befektetés kezdő pénzárama 14 7
PÉLDA: Ha egy 100 000 Ft-os áruhitelt veszünk föl, az éves kamata18%, akkor lejáratkor(egy év múlva) a hitelező visszakapja a kölcsönadott 100 000 Ft-os tőkét, és ehhez jön még egy évre 18 000 Ft fizetendő kamat. PÉLDA: Ha a bank felszámított folyósítási jutalékként 1%-ot, a felvett hitelünk ugyan 100 000 Ft, de meg kell fizetni a folyósítási jutalékot a 1 000Ft-ot. Ekkor akkor az év végén kifizetendő 118000 Ft-tal szemben, a hitelfelvételkor kézhez kapott összeg 99 000Ft. Ez a hozam (a hitelfelvevő részéről a forrásszerzés költsége)(118000-99000)/99000= 0,1919, azaz 19,19%. Hozam: Elvárt hozam Tényleges hozam(ex post, ex ante) Feltételezés a továbbiakban: Hozam= Kamat(azaz nem számolunk tranzakciós költséggel! Az ettől való eltérést jelzem! 15 Eset Rugalmas ügyintézés (akár az Ön otthonában) Gyors hitelbírálat Akár 8,99%-os fix kamat 1 Fix törlesztőrészlet a futamidő végéig Szabad felhasználású forint hitel 500 ezertől 6 millió forintig 3 Kezes és ingatlanfedezet nélkül igényelhető Futamidő: 30-72 hónap THM: 9,77%-24,56% 4 A THM, IRR típusú mutató! A kalkulátor által megadott kondíciók (THM, havi törlesztőrészlet, visszafizetendő teljes összeg) az A1 adósminősítéssel elérhető kamattal kerültek kiszámításra, a hitelbírálat során meghatározott egyéb adósminősítés esetén a fenti kondíciók eltérőek lehetnek...4: A THM (teljes hiteldíjmutató) meghatározása az aktuális feltételek, illetve a hatályos jogszabályok figyelembevételével történt, és a feltételek változása esetén a mértéke módosulhat. A THM értéke függ a kölcsönösszeghez kapcsolódó kamattól, az adósminősítéstől és a kezelési költség nagyságától. 16 8
Kiegészítés: Ft hitel, vagy deviza hitel? példához 158,82 Ft/CHF 2007. jan 300,00 250,00 Devizaárfolyam(Ft/CHF) CHF árfolyam 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 2007. január 2007. május 2007. szeptember 2008. január 2008. május 2008. szeptember 2009. január 2009. május 2009. szeptember 2010. január 2010. május 2010. szeptember 2011. január 2011. május 2011. szeptember 2012. január 2012. május 2012. szeptember 2013. január 2013. május 2013. szeptember 2014. január 2014. május 2014. szeptember 17 Kiegészítés: Ft hitel, vagy deviza hitel? példához A befektetők csoportosítása a kockázathoz való viszonyuk alapján: Kockázat-semleges Várható hozam Kockázatkerülő Várható hozam Kockázatkereső Várható hozam.. Szórás Szórás Szórás 18 9
Köszönöm a figyelmet! 19 10