SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia Balatonőszöd, 27. június 7-9.
Klasszikus többváltozós lineáris regressziós modell Kereskedelmi rendszer TERMELŐK Kereskedők Áramszolgáltatók FOGYASZTÓK Kereskedelmi Szerződés típusok Fizikai Ellátás alapú szerződés, amely biztosítja a fogyasztó ellátását menetrend adási kötelezettség nélkül Menetrend alapú szerződés, ahol a szerződő felek vállalják a villamos energia menetrend szerinti betáplálását MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 2
Klasszikus többváltozós lineáris regressziós modell Mérlegkör A szabályozási teljesítmény igénybevételének meghatározására és elszámolására illetve a kapcsolódó adminisztrációs feladatok és felelősségek szabályozására szolgáló fogalom. Cél: Az igénybe vehető szabályozási teljesítmény költségének minimalizálása mind a rendszer mind a piaci szereplők szintjén. Az elszámolási folyamat adminisztrációjának csökkentése a rendszerirányító érdekében. ALAPELV: A piaci szereplőknek kell viselni a termelés és/vagy a fogyasztás tény-terv eltéréseiből adódódó költségeket és az ehhez kapcsolódó kockázatokat. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 3
Mérlegkör felépítése Mérlegkör MK1 RENDSZERIRÁNYÍTÓ Mérlegkör-felelős MKF1 Kereskedő Külső forrás Termelő 2 Termelő 1 Fogyasztó 1 MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 4
Kiegyenlítő energia Kiegyenlítő energia =Terhelési görbe Összesített menetrend Terhelési görbe Összesített menetrend Üzemi hibából adódó hiány: olyan eltérés, mely egy termelő egység kieséséből adódik Elszámolási mérési intervallum MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 5
A magyar villamosenergia-rendszer terheléskiosztása HETI VILLAMOSENERGIA_TERMELÉSEK (24) 9. 8. 7. 6. (GWh) 5. 4. SZÉNH KOMBI IMPORT LIGNIT ATOM 3. 2. 1.. 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 Hetek MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 6
Kiegyenlítő energia költsége Termelési költség ~ 8 Ft/h Termelési költség ~ 2 Ft/h SZÉNH. ERŐMÜVEK TERHELÉSEI (24) LIGNIT ERŐMÜ TERHELÉSE (24) SZÉNH_Átl SZÉNH_Max LIGNIT_Átl LIGNIT_Max 24 (MW) 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 (MW) 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 2 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 Hetek Hetek MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 7
MÉRLEGKÖR Szélturbina Bevásárló központ Mérési adatok 7 y = -.5919x 3 + 16.96x 2 6-8.297x + 94.146 Harmadfokú polinom 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 Szélseb ( m/s) Mérési adatok 35 325 Másodfokú polinom 3 y =.8248x 2 275-27.387x + 441.3 25 225 Lineáris regresszió 2 y = 6.6956x + 96.123 175 15 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 Levegő hőmérséklet (Cfok ) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 8
Döntéselméleti megfontolások Legyen p k X ( X ) P = x k [ Y ]( z) u( z E( X )) E, valószínűségi változó és A hasznossági függvény várható értéke: ( z x) y = u, ahol a esemény valószínűsége. [ Y ]( z) = p u( z ) E, * [ ]( z ) = max E[ Y ]( z) z k k x k Abban az esetben ha u nem lineáris függvénye X -nek, akkor Ha X eloszlása ismert, akkor E Y. hasznossági függvény. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 9
Valószínűségi (ensemble) időjárás előrejelzés Termodinamikai és áramlástani összefüggések A megoldások spagetti diagramja Tom Hamill (NOAA-CIRES) Introduction to Numerical Weather Prediction MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 1
Valószínűségi időjárás előrejelzés a mérlegkörre Szél és levegőhőmérséklet tényadatai: Magyar Meteorológia Szolgálat Budapest Előrejelzési adatok: Meteorological Archival and Retrieval System (MARS) European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). Reading, UK Megjegyzés: Ensemble tagok száma: 5. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 11
Kiegyenlítő energia számítás A mérlegkör teljesítmény egyensúlya ( t) d( t) - s( t) p( t) b = - t = 1, 2, K, T A teljesítményegyensúly fenntartásának költsége c c ( t) = a ( t) b( t) + g ( t) s( t) b( t) ( t) = b ( t) b( t) b( t) < if t = 1, 2, K, T A c T időintervallumra érvényes költség: = T t= 1 c () t MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 12
A termelések és fogyasztások matematikai modelljei Aktuális időpont fogyasztása () OUTPUT KÖZBENSŐ INPUT Előző időpontok fogyasztásai Naptár IDŐJÁRÁS Hőmérséklet Globálsugárz MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 13
A szélturbina matematikai modelljei RMSE ARMA (2,) 36.7 ARMAX (2,) 18.8 ARMAX(2,,) modell NARX (2) 11.1 Mért Számított 7 6 5 4 3 2 1 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) Hiba 25 2 15 1 5 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) Neurális hálózaton alapuló modell Mért Számított Hiba 7 6 5 4 3 2 1 25 2 15 1 5 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 14
A bevásárló központ fogyasztásának matematikai modelljei Többváltozós lineáris regresszió 4 3 2 1 Mért Számított 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) Hiba 6 4 2-2 -4-6 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum (félórás ) Neurális hálózatokon alapuló matematikai modell 4 Mért Számított 6 Hiba 3 4 2 2 1-2 -4 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum ( félórás ) -6 24 48 72 96 12 144 168 192 216 24 Időintervallum (félórás ) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 15
Módszer 1. Spot beszerzések meghatározása a matematikai modellek segítségével Ensemble átlag alapján számolt érték, Ensemble előrejelzések (5 meteorológiai idősorral számolt középérték). 2. A meteorológiai paraméterek tényadatai alapján újraszámoljuk a modellt, hogy meghatározhassuk a két időjárás előrejelzési stratégia közötti különbséget. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 16
Modellszámítás prognosztizált időjárási paraméterekkel 7 6 5 4 3 2 1 Eur/MWh Ft/h Szélturbinából Spot Többlet SZT FogyTerhelés FEL Csúcs 85. 21.25 Völgy 7. 17.5 LE Csúcs.. Völgy.. SPOT Csúcs 5. 12.5 Völgy 3. 7.5 ÁTVÉTEL Csúcs 96. 24. Völgy 96. 24. 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 Időintervallum (félórás) 24.8.26 MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 17
Modellszámítás tényadatokkal 7 6 5 4 3 2 1 Eur/MWh Ft/h Szélturbinából Spot Többlet SZT FogyTerhelés FEL Csúcs 85. 21.25 Völgy 7. 17.5 LE Csúcs.. Völgy.. SPOT Csúcs 5. 12.5 Völgy 3. 7.5 ÁTVÉTEL Csúcs 96. 24. Völgy 96. 24. 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 Időintervallum (félórás) 24.8.26 MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 18
Előrejelzett és mért időjárási paraméterek Hőmérs(Tény) Hőmérs(Előrejelzés) Szélseb(Tény) Szélseb(Előrejelzés) 2 15 m/s C 1 5 6 12 18 24 3 36 42 48 Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 19
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény 24.8.26 Széltubina telj Hőmérséklet FogyTerhelések Szélsebesség 7 6 5 4 3 2 1 35. 3. 25. 2. 15. 1. 5.. 6 12 18 24 3 36 42 48 Időintervallum (félórás) m/s C MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 2
Kiegyenlítő energia költségek várható eloszlása Ensemble időjárás előrejelzésből számolt szélsebesség és költségeloszlás.5.35 Relatív gyakoriság.4.3.2.1 Relatív gyakoriság.3.25.2.15.1.5. 5 6 8 9 1 11 12 Szélsebesség (m/s). -4-3 -2-1 1 2 KiegyE költség (EUR/nap) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 21
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali ( spot ) piacról 24.8.26 Ensemble Ensemble Átlag 35 Spot SpotE 3 25 2 15 (Euro/MWh) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 16 24 32 4 48 56 64 72 Időpontok 1 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 22
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény 24.8.11 Szélturbina telj Hőmérséklet FogyTerhelés Szélsebesség 7 6 5 4 3 2 1 35. 3. 25. 2. 15. 1. 5.. 6 12 18 24 3 36 42 48 Időintervallum (félórás) m/s C MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 23
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali ( spot ) piacról 24.8.11 Ensemble Ensemble Átlag 35 3 25 2 15 1 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 24
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény 24.8.22 Szélturbina telj Hőmérséklet FogyTerhelések Szélsebesség 7 6 5 4 3 2 1 35. 3. 25. 2. 15. 1. 5.. 6 12 18 24 3 36 42 48 Időintervallum (félórás) m/s C MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 25
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali (spot) piacról 24.8.22 Ensemble Ensemble Átlag 35 3 25 2 15 1 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 26
Következtetések A szélturbina teljesítménye, következésképpen a kiegyenlítő energia költség, nem lineáris függvénye a szélsebességnek. A kiegyenlítő energia költségek várható értékének minimumát a időjárási paraméterek eloszlásából célszerű kiszámolni ( ensemble előrejelzés). A valószínűségi időjárás előrejelzés alkalmazása a spot energia vásárlások tervezésénél megtakarítást eredményezhet a kiegyenlítő energia költségekben. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 27
Hivatkozások Smith, L.A., Roulston, M.S. and Hardenberg, J., "End to end ensemble forecasting: Towards evaluating the economic value of the ensemble prediction system, ECMWF Technical Memorandum No. 336, April 21. Varga, L, Z. Korényi, T. Hirsch.: Balancing Energy Planning in Wind Generation using Probabilistic Weather Prediction, WSEAS Transactions on Power Systems, Issue 7, Volume 1, July, 26, pp. 1243-1251. Smith, L.A., "What might we learn from climate forecasts?, Proceeding of the National Academy of Sciences, pp 2487-2492, Vol. 99, suppl. 1, February 22. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 27. június 7-9. Page 28