Mag- és neutronfizika z elıadás célja: : megalapozni az atomenergetikai ismereteket félév során a következı témaköröket ismertetjük: Magfizikai alapfogalmak (atommagok, radioaktivitás) Sugárzás és anyag kölcsönhatása, magfizikai detektorok tommag-reakciók reakciók,, és jellemzı mennyiségeik tomenergia.. Maghasadás, magfúzió, láncreakció, atomerımő-típusok típusok z atommag felfedezése és tulajdonságai XIX század: vogadro felfedezése: molnyi mennyiségő anyagban mindig ugyanannyi részecske van: N =6 10 Következmény: atomok mérete meghatározható! 10 Példa: arany atomok mérete: u atomsúlya: 197, azaz 197 g aranyban van 6 106 számú atom u sőrősége: 19, g/cm, azaz 197 g térfogata (197/19,) ~ 10 cm Egy u-atomra jutó térfogat: (10 cm )/(6 10 ) ~ 16 10 - cm 8 Egy u-atomot befoglaló kocka éle: 16 10 =,5 10 cm z atomok mérete tehát ~ 10-10 - 10-9 m nagyságrendő. Neutrongáz-fizika alapfogalmai z atomok elektromosan semleges részecskék, de belılük pozitív és negatív töltéső ionok hozhatók létre! 1897: az elektron felfedezése (J. J. Thomson) minden atom alkotórésze, kis tömegő, negatív töltéső részecskék Következmény: a pozitív töltéshez nagy tömeg tartozik. Matematikailag: az elektronra q/m elektron >> q/m pozitív (mivel a semlegesség miatt a töltések megegyeznek) Thomson-féle atommodell (görögdinnye, vagy mazsolás puding modell) 1896: a természetes radioaktivitás felfedezése (H. Becquerel) 1900-as évek elején: nagy energiájú részecskék lépnek ki a sugárzó anyagból (α, β, γ) γ elemek átalakulnak egymásba a részecskék elektromos töltése különbözı α részecskék: nehéz, He + ionok β részecskék: nagy energiájú elektronok γ - sugárzás: elektromágneses (fotonok) a részecskék áthatolóképessége különbözı Meglepı, hiszen az anyag elektromosan semleges! E. Rutherford: : miért nem hatolnak át az α részecskék egy vékony papírlapon sem? 1
1911: Rutherford kísérlete: α részecskék kölcsönhatása vékony arany (u( u) ) fóliával Miért éppen arany? az aranyat lehetett a legvékonyabbra kalapálni (néhány atomréteg) Mit lehetett várni? z E energiájú α részecskét a Thomson-atom pozitív töltéső anyaga taszítja Coulomb-potenciáldomb potenciáldomb maximális magassága Z1Ze Emax = k R atom Itt Z 1 = (He rendszáma) Z = 79 (u( rendszáma) k= = 9 109 9 J m/cb e = 1,6 10-19 Cb (elemi töltés) ~10-10 m (láttuk korábban) R atom ~10 Ezekkel E max ~ 5,5 10-16 J Mint lövedék a Ugyanakkor: E alfa ~ 7700 10-16 J papírlapon! Tapasztalat: Voltak visszapattanó részecskék is! Következtetés: potenciáldomb magasabb, mint az α-részecske energiája, azaz: Z Z e Z 1 1Ze E alfa < k azaz: R < k R E alfa z adatokat behelyettesítve kapjuk: R<10-1 m, azaz tízezerszer kisebb, mint az atomok sugara! z atomokban a tömeg és a pozitív elektromos töltés az igen kismérető atommagba koncentrálódik! Hofstädter nagy energiájú elektronokkal még az atommagon belüli töltéseloszlást is meg tudta mérni Eredmények: a középponti sőrőség ~ állandó R = r 0 1/, ahol r 0 =1, 10 10-15 m = 1, fm. magsőrőség jól leírható Egy Fermi-függvénnyel függvénnyel: ρ ρ 0 ( r) = r R d 1+ e hol R a mag sugara, (~r 0 1/ d a felületi diffuzitás diffuzitás 1/ )
z atommag összetétele: Z db. proton (rendszám) Nukleon: protonok és neutronok N db. neutron közös neve = N+Z (tömegszám, nukleonszám) tömeg töltés Jelölés: proton 1,6765 10 +e 197 79 u 10-7 neutron 1,6795 10 0 10-7 N = -Z = 197-79 79 = 118 Elnevezések: azonos protonszámú atommagok: IZOTÓPOK azonos tömegszámú atommagok : IZOBÁROK azonos neutronszámú atommagok: IZOTÓNOK (ritkán) z atommag tömege: M(,Z) = Z m proton +(-Z) M neve: tömeghiány Z) m neutron neutron - M a mérések m szerint. tömeghiány oka az, hogy a protonok és a neutronok kötött állapotban vannak az atommagban, és csak B kötési energia befektetésével bonthatók szét. Einstein szerint: E = mc, ami erre az esetre: B = M c tömeg t pontos mérésével m tehát t az atommag kötési k energiáját lehet meghatározni! z atomtömeg mérése: Tömegspektrométerekkel (tömegspektroszkóp) z atomokat elıször ionizáljuk, z ionokat elektromos mezıben felgyorsítjuk gyorsított ionokat elektromos és mágneses terekkel eltérítjük z eltérülésbıl a tömeget meg lehet határozni. zonos (q/m( q/m) hez tartozó (molekula-) ) ionok azonos helyre érkeznek. Kis tömegkülönbségek is pontosan mérhetık! Pl. (q/m)=1/0 kevert nyaláb: 0 r ++, 0 Ne +, 16OD +, 1 ND +, 1 16 OD 1 ND 1 CD + tomi tömegegység (atomic mass unit): Megállapodás szerint az atomi tömegegység a 1 C atom tömegének a 1-ed része u = M( 1 C)/1 1 u= 1,660± 0,0000 10-7 Figyelem: ez ½ elektrontömeggel több, mint a 1 atommag tömegének 1-ed része! 1 C Miért éppen a 1 C atomot választották? Mert a szén nagyon sokféle atommal, sokféle molekulasúlyú molekulát tud képezni, így a tömegdublett módszerrel sok atom pontos tömegét meg lehet határozni! (Tömegdublett módszer: gyakorlaton)
Energia és kötési energia: Einstein: E = m c. Mivel m 0, ezért a teljes energia is E 0. Példaként nézzn zzük k a deuteron ( H) tömegt megét, és s energiáját! m d = m p + m n M (szorozzuk be c -el) m d c = m p c + m n c B (ábra bal oldala) Gyakran a szétbontott rendszer energiájánál helyezzük el az energiaskála 0 pontját (ábra jobb oldala). Ilyenkor a kötött rendszer energiája NEGTÍV lesz. E = B tommagok kötési energiája (Weizsäcker-féle félempírikus kötési energia formula) Kiindulás: a magsőrőség ~ állandó, ezért az atommag olyan, mint egy (elektromosan töltött) folyadékcsepp (Cseppmodell) nukleonok csak a szomszédaikkal állnak nukleáris kölcsönhatásban. Ha minden nukleon belsı lenne, akkor B = b V lenne. (b V egyetlen belsı nukleon kötési energiája.) felületi nukleonok gyengítik a kötést, ezért B = b V β πr Itt β egy állandó. Idáig csak a nukleáris kölcsönhatást vettük figyelembe. mag Ze töltése miatt Coulomb-energia is van, amely a protonok taszítása miatt tovább gyengíti a kötést: Z e β πr k 5 R Figyelembe kell még vennünk azt, hogy a protonokra és a neutronokra is érvényes a Pauli elv (legfeljebb azonos részecske lehet egy energiaszinten). Emiatt, túl sok neutron (proton) jelenléte (aszimmetria) tovább gyengíti a kötést: Z e β πr k 5 R b ( Z N ) Végül: a tapasztalat szerint azok az atommagok erısebben kötöttek, ahol a proton (és/vagy) a neutronszám páros (pár-energia) ( ) Z e Z N β πr k b + bpδ 5 R Itt δ = 1, ha az atommag páros-páros δ = 0, ha az atommag páratlan-páros páros δ = 1, ha az atommag páratlan-páratlan Használjuk még ki, hogy R = r 0 1/, és s a különbk nbözı konstansokat vonjuk össze egyetlen konstansba minden tagnál: ( N Z ) Z bf bc b + b 1 P δ Ez a Weizsäcker cker-féle félempirikus kötési energia formula
képletben szereplı tagok elnevezése (zárójelben az energiatagban szereplı konstans értéke) térfogati energia (b( V =,5 10-1 felületi leti energia (b( F =,85 10-1 Coulomb-energia (b( C =0,11 10-1 szimmetria energia (b( =,80 10-1 Párenergia (b( P =1,9 10-1 Ezeket a konstansokat empirikus (tapasztalati) úton határozt rozták k meg. Ezzel az 5 konstanssal az ismert, kb. 000 atommag kötési k energiája 1-% 1 pontossággal leírhat rható!!! Egyetlen nukleon átlagos kötési k energiája: b = B/. ε= b = B/.. Mivel B a mag összetételének (Z,( Z,) függvénye, ezért nyilván ε is az. ε = ε(z,). Ezt egy felülettel lettel lehet jellemezni. Ennek a vizsgálat latával foglalkozunk a továbbiakban. Z ( N Z ) bf bc b + b 1 P δ Vegyük észre, hogy az = konstans metszetek parabolák! Milyen mélyen van egyetlen nukleon átlagosan a magban? Mekkora egyetlen nukleon energiája? ε = b = B/. Z min helye az (N,Z) térképen Ennek segíts tségével lehet megérteni a radioaktív bomlásokat! ε min min a tömegszt megszám m () függvényében Ennek segíts tségével lehet megérteni az atomenergia felszabadítását 5