A öld éete Eatozthenéz, i.e. III. zázad Szüénében é Alexandiában a nyái nap- foduló idején ne ugyanolyan iányban látzik a Nap! Azono délköön vannak. A öld éete tádiu = 00 láb (5 között A tevekaaván napi útja: 00 tádiu A tevekaaván 50 nap alatt é Alexandiából Szüénébe: 5000 t Alexandia Szüéné ÖLD A öld keülete: (0 : 4 5000 = 50000 tádiu Kb. 45 eze k (a 40 eze k helyett napfény /44 /44 /44 A Hold távolága Hippakhoz, i.e. II. zázad Holdfogyatkozá: a öld ányékának íve A Hold átéője kb. haada a öldének (valójában: 0, Távolága földátéő (valójában: 0, földátéő 4/44 Hold d öld 90 8 A Nap távolága Aiztakhoz, i.e. III. zázad Haonlóággal: =, illió k (a 50 illió k helyett Nap Ponto éték: 89 5 A Nap éete Aiztakhoz: a Nap látózöge A távolágból a éet eghatáozható -ze akkoa, int a öld Akko iét a öld keing a Nap köül??? Valódi étékek: - látózög: 0,5 - éet: 0-zo akkoa, int a öld Peipatetiku * dinaika Aiztoteléz (i.e. IV. zd.: az ókoi fizika özefoglaláa Égi ozgáok: öök end zeint (ne igényel agyaázatot öldi ozgáok: az élőlények ozgáa (tudnak ozogni teézete ozgá (könnyű föl, nehéz le, a egzavat end helyeállítáa kényzeített ozgá: a ozgához ozgatóa van zükég Peipatetiku dinaika a ozgá fenntatáához eőe van zükég v ~ a ozgató az eő iányában van = 0 v = 0 = áll. v = áll. a ozgá folyaat Newtoni dinaika a ozgá(állapot egváltoztatáához eőe van zükég v/ v/ t ~ a ozgató a gyo- ulá iányában van = 0 v = áll. a ozgá állapot Égi fizika Ptoleaioz (i.z. II. zd. a bolygóozgá leíáa a geocentiku világkép alapján epicikluok 55 kitálygöb Cillagjólá XV.-XVI. XVI. zázad: egye jelentőebb eltééek (gavitáció! 9/44
Kopenikuz (4 54 Tycho Bahe (54 0 500 köül: az epicikluok elvetée: az égitetek a aguk tökéleteégében cak tökélete köpályákon ozoghatnak Ellentét a geocentiku világképpel 54 (halálának éve: Az égi pályák köfogááól helioztatiku világkép Ellentét a egfigyeléekkel! Bahe világképe A távcő előtti ko utoló nagy cillagáza. egfigyeléek Uanienbogban (ég kapuja. Paancoló, fölénye odo, pábaj. Aanyoot köve telt az ezüt helyett. II. igye halála után Págába ent. A zigetlakók zétve ték a űze eket, földig obolták az épületeke t. Síja a Tyn Tyn-- teploban van. 0 /44 Tycho Bahe aziztene A bolygóozgá tövényei Bahe nagyon ponto ééei alapján A apálya alakjának eghatáozáa (8 eltéé Lactantiu zent ugyan, aki tagadta a öld göb alakját. Ágoton i zent, aki a göb alakot elfogadta ugyan, de tagadta, hogy az ellentéte oldalon i élnek ebeek. A ai officiu i zent, aely elfogadja a öld kicinyégét, de ozgáát tagadja. De ég zentebb záoa az igazág, aiko az egyháztanítók iánti tiztelete ellenée bebizonyíto, hogy a öld göbölyű, az ellentéte oldalán i laknak, jelentéktelenül kiciny, é ozog i az égitetek között. (Atonoi a Nov a 4 /44 Keple. tövénye 09: Atonoia Nova (. é. tövény 9: Haonice undi (. tövény űködő heliocentiku világkép! Egyenétékű a ptoleaiozi endzeel! Dönté: dinaika /44 Keple a teézettudoányól Gazban tanít ateatikát 59: yte iu Coogaphiu 00: Tycho Bahe eghívja Págába 0: eghal Bahe, Keple lez a kiályi cillagáz (II. Rudolf Béc Pe az öökégé t A Keple - tövények felieée : a luthe ánuokat elüldözik Págából e leége, fia eghal a haincéve háboúban Linzben úja egnőül, nyooék lánya zületik (haaoan eghalnak Keple tövényei Johanne Keple A zeünk kel l átott dol gok lét ezéétől el juunk létezéük é ozgáuk o kaihoz. /44 A öld a világegyete középpontja, nyugaloban van A öld köül keing a Hold é a Nap A bolygók a Nap köül keingenek Geohelioztatiku világkép Az ég ne egy zilád göb int okan vélték. /44 Keple (5 0 Keple. tövénye A Napot a bolygóval özekötő vezéugá egyenlő idők alatt egyenlő teületeket úol. - napközelben nagyobb v - naptávolban kiebb v A bolygók olyan ellipzipályán keingenek a Nap köül, elynek egyik fókuzpontjában a Nap áll. 5 /44 v ~ / / v = álland llandó ó A ebeé ebeég a naptá naptávol volá ágt gtó ól fü f ügg!!! (A Nap ó ódo doíítja??? /44 /44 8 /44
Keple. tövénye A naptávolágok köbe aányo a keingéi idők négyzetével. a ~ T (a /a = (T /T A Napendze feléée, az iet bolygók naptávolága! Például Jupite: T =,8 év (a J / CE = (,8 év/ év a J = 5, CE J Nap 5 CE CE Galilei (54 4 Aiztoteléz: v ~ a tetek állandó ebeéggel enek lefelé Aiztoteléz óta enki e éte eg! Galilei bevezeti a ozgáok kíéleti vizgálatát! t! A tet gyoulva eik (gavitáció!: v ~ t v = a t = v átlag tlag t = (0 + a t/ t = a t / Newton (4 8: Pincipia atheatica philoophiae natuali (A teézetfilozófia ateatikai elvei: A echanika tövényei. A ozgá (ebeég egváltoztatáához kell eő!. e = a. A kölcönhatá tövénye: = - 9/44 0/44 /44 A heliocentiku világkép dinaikai bizonyítéka Az egyenlete köozgá dinaikai feltétele: az eedő eő a kö közép- pontja felé utat (ellipzi eetén az egyik fókuz felé. v Ott van a Nap!!! = ω = v / a A gavitáció tövény Köozgá: π = ω = = T T így: T T = = T T A gavitáció tövény Keple. tövénye alapján: így: azaz: T = T T = = = T ~ /44 4/44 A gavitáció tövény Gavitáció: ~ / Az = a iatt: ~ Így: ~, = f A gavitáció állandó Cavendih ( 80 A gavitáció tövény kíéleti igazoláa tozió ingával f =, 0 - N / (98 A öld töege g = f ( = g 9,8 4 = = f, 5/44 /44 /44
A Nap töege ω = f ( 50 π 0 = = f T π = f T, π = 5 4 00 A Neptunuz felfedezée XIX. zd.: az Uánuz egy daabig ietett, aztán kéett a pályáján. Száítáok: Ada é Leveie (845-4 4 elfedezé: Galle, 84. zept.. Ubain Leveie (8-8 Gottfied Galle (8-90 I. koziku ebeég (köebeég v = v = = f f =,9 k/ -, 8 4 8/44 0/44 Súlytalanág A ebeég ne függ a töegtől! Az űhajó é az űhajó ugyanakkoa ebeéggel ozog Ne változik az egyához vizonyított helyzet! Súlytalanág A keingéi idő π T = = = v v,8 8 = 900 = 500 = 84pec Geozinkon űholdak Keingéi idő: 4 óa ω = f π = f T T = f =, π agaág: 4000 400 k = 000 k 4 4 00,8 =,55 = 4, = 4000 k /44 /44 /44 II. koziku ebeég (zökéi ebeég E öz < 0: kötött állapot E öz 0: zabad állapot Eöz = E + Ep = v f 0 Eöz = 0 v = f f v = = vkö =, k/ 4/44 Utazá a Titána Űhajóval eglátogatjuk a Szatunuz Titan nevű holdját. Legalább hány k-t kell egtennünk, ha a bolygó Nap köüli keingéi ideje 9,4 év? A öld Nap távolág: 49, illió k Az űhajó útja Keple III. tövénye alapján: Sz T = Sz = 9,4 CE év Sz = 9,4 CE = 9,54 CE = = 9,54 49, illiók =,4 9 k 9 9,4 49, k =,8 k (Caini:,5 0 9 k /44 4
Radao távolágé- őnk 4900 k-t jelzett, aiko az égitet látó- zöge -a növekedett. ekkoa a Titán átéője? α d α = π 0 α d = π = 550 k 0 A Titán átéője d A Titán töege 40 k agaan pályáa álltunk az égitet köül. A keingéi idő 5 pec volt. ekkoa a Titán töege? = 550/ + 40 k =,85 0 T = 5 0 = 9900 A Titán töege = cp gav π f = T (,85 π =,5 =, ω = f π = f T 9900 /44 8/44 9/44 4 Az űhajó úlya Le akaunk zállni a Titána. ekkoa lez az űuhától 00 töegű űhajó úlya a felzínen? G = g = f 00,5 G =, 550 = N (, 5 A zinkon- pálya ugaa ilyen agaan keingjen az űhajó, hogy indig a lezállóhely fölött aadjon? A Titán tengelyfogái ideje nap (kötött!. T = nap = 4 00 =,8 0 0 Az űhajó agaága π = ω = = f T π = f T ft =,,5 = (,8 =,58 = 5800 k h = 5800 55 k = 5 k h 40/44 4/44 4/44 Viza az űhajóhoz Viza a ölde ekkoa ebeéggel eelkedjen fel a lezálló egyég? f,,5 v = =,55 k k v = 80 =,8 = h ekkoa ebeéggel kell indítani az űhajót, hogy vizajuon a ölde? vzökéi = vkö v = 80 = 45 4/44 5