Csuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata.

Hasonló dokumentumok
Rácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 4. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem,

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3

Egymásra támaszkodó rudak

11. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Egyenletek, egyenlőtlenségek X.

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

1. Determinánsok. Oldjuk meg az alábbi kétismeretlenes, két egyenletet tartalmaz lineáris egyenletrendszert:

Szeretném felhívni figyelmüket a feltett korábbi vizsgapéldák és az azokhoz tartozó megoldások felhasználásával kapcsolatban néhány dologra.

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével

Ellipszis átszelése. 1. ábra

X i = 0 F x + B x = 0. Y i = 0 A y F y + B y = 0. M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0. B x = 200 N. B y =





FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

összeadjuk 0-t kapunk. Képletben:

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Frissítve: Feszültség- és alakváltozási állapot. 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort!

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

A magától becsukódó ajtó működéséről

Függvények Megoldások

A csigáról és annak működéséről

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Az M A vektor tehát a három vektori szorzat előjelhelyes összege:

M/D/13. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a közös nevezővel, 12-vel; így a következő egyenlethez jutunk: = 24

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Egy sajátos ábrázolási feladatról

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Szélsőérték-számítás

Villamos gépek tantárgy tételei

UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Egyenes és sík. Wettl Ferenc szeptember 29. Wettl Ferenc () Egyenes és sík szeptember / 15

Kiegészítés a három erő egyensúlyához

BUJDOSO GYÖNGYI FAZEKAS ATTILA // / / KEZDOLEPESEK TERTIA KIADÓ

2019/02/11 10:01 1/10 Logika

Egy általános helyzetű lekerekített sarkú téglalap paraméteres egyenletrendszere. Az egyenletek felírása

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. Homogén lineáris egyenletrendszer megoldástere

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / május a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

A Cassini - görbékről

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Igénybevételek. A statika és dinamika alapjai

LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK október 12. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Elektrotechnika példatár

A gúla ~ projekthez 2. rész

Mechanika - Versenyfeladatok

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA GÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

2. Interpolációs görbetervezés

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

Mathematica automatikusan dolgozik nagy pontossággal, például 3 a 100-dik hatványon egy szám 48 tizedes jeggyel:

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2007/2008-as tanév 2. forduló haladók I. kategória

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2016/2017-es tanév első (iskolai) forduló Haladók II. kategória

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 )

3. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 3. előadás Lineáris egyenletrendszerek

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete

Lineáris algebra numerikus módszerei

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Négylábú asztal. 1. ábra

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Átírás:

1. példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. Számítsuk ki a reakcióerőket! Rajzoljuk meg a nyomatéki ábrát! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 1 / 20

2. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket! Megjegyzés: A támaszok függőlegesen egymás alatt vannak. 2 / 20

3. példa: Számítsuk ki a reakciókat és a csuklóerőket! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 3 / 20

Megjegyzés: A csuklóerő zárójeles indexében jelöltük, hogy a párban fellépő belső erő melyik szerkezetrészre ható példányáról van szó. Ilyen esetben az eredmény megadásánál alkalmazhatjuk a reakcióerők esetén megismert zárójeles nyilas jelölést. Ezt a keddi órán nem így javasoltam, de azóta úgy gondolom, hogy ez a jelölés jobb lehet, mint az index nélküli. Bármelyiket alkalmazhatjuk. A 2-es szerkezetrészt csak szemléltetésnek rajzoltuk fel. Egy vizsgában erre nem lett volna szükség, mert úgyis csak az 1-es részre írtunk föl egyenleteket. 4 / 20

4. példa: Számítsuk ki a reakciókat és a csuklóerőket! Megjegyzés: A támaszok elhelyezkedése általános, ezért volt szükség egyenletrendszerre (1. és 2. egyenlet). 5 / 20

Megjegyzés: A csuklóerő zárójeles indexében jelöltük, hogy a párban fellépő belső erő melyik szerkezetrészre ható példányáról van szó. Ilyen esetben az eredmény megadásánál alkalmazhatjuk a reakcióerők esetén megismert zárójeles nyilas jelölést. Ezt a keddi órán nem így javasoltam, de azóta úgy gondolom, hogy ez a jelölés jobb lehet, mint az index nélküli. Bármelyiket alkalmazhatjuk. A 2-es szerkezetrészt csak szemléltetésnek rajzoltuk fel. Egy vizsgában erre nem lett volna szükség, mert úgyis csak az 1-es részre írtunk föl egyenleteket. 6 / 20

5. példa: A 12. gyakorlat 2. feladata. Számítsuk ki a reakcióerőket és a csuklóerőt! Rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: A támaszok se vízszintesen, se függőlegesen nincsenek egy vonalban, ezért első lépésként két nyomatéki egyenletből álló egyenletrendszert kell felírnunk. 7 / 20

6. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket! Rajzoljuk meg a igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: A támaszok se vízszintesen, se függőlegesen nincsenek egy vonalban, ezért első lépésként két nyomatéki egyenletből álló egyenletrendszert kell felírnunk. 8 / 20

7. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket és a csuklóerőt! Rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: A támaszok se vízszintesen, se függőlegesen nincsenek egy vonalban. A B támasz és a C csukló viszont függőlegesen egy vonalban van, ezért nincs szükség két ismeretlenes egyenletrendszerre. A M (1) = 0 helyett M = 0 egyenletet is fel lehetne írni, de így kevesebb erő szerepel a képletben. C A 9 / 20

8. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket és a csuklóerőt! Rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 10 / 20

Gerber-tartók 9. példa: A 2010.04.16.-ai gyakorlat 1. feladata. Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: Nem számoltuk ki a csuklóerőt. 11 / 20

10. példa: A 2010.04.16.-ai gyakorlat 2. feladata. Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: A csuklóerőt is kiszámoltuk, mert így könnyebb volt megrajzolni a rövidebb megoszló szakasz nyomatéki ábráját. 12 / 20

11. példa: Két csuklós (3 részes) Gerber-tartó: Számítsuk ki a reakcióerőket és a csuklóerőket! Rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! Megjegyzés: Az eredményeket a teljes tartóra felírt függőleges erőegyensúly kiszámításával ellenőriztük. 13 / 20

14 / 20

Régebbi, paraméteres feladatok 12. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 15 / 20

13. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 16 / 20

14. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 17 / 20

15. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 18 / 20

16. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 19 / 20

17. példa: Számítsuk ki a reakciókat, és a jellemző értékek feltüntetésével rajzoljuk meg az igénybevételi ábrákat! 20 / 20