1. Bevezetés Magyarországon a precíziós mezőgazdaság bevezetése a 90-es évek végére tehető, majd elkezdődött a kiterjesztése a tágabb értelemben vett precíziós gazdálkodásra. Győrffy Béla akadémikus úttörő munkája A biogazdálkodástól a precíziós mezőgazdaságig hívta fel a kutatók figyelmét e technológia jelentőségére. A spektrális fraktáldimenzió fogalmát Berke és munkatársai határozták meg 2005-ben valamint javaslatot tettek mérési módszerekre és az alkalmazhatóságára (Berke et al. 2006, 2007). A fogalom matematikai tulajdonságainak vizsgálata Hegedűs és munkatársainak tanulmányához köthető, amelyben leírják a médium geometriai transzformációja szerinti invarianciáját (Hegedűs et al. 2007). A fogalom gyakorlati alkalmazására, úgymint a burgonyafajtákminősítésében való felhasználására Csák és munkatársai tettek kísérletet 2006-ban (Csák et al. 2008) A földi kísérleteket követően megvizsgáltuk az SFD funkcionál légi felvételezésben való alkalmazhatóságát, pontosabban mértük annak bizonytalanságát néhány repülési paraméter függvényében, mely segíthet az eredményesebb drón-útvonalterv kialakításában. 2. Anyag és módszer Eszközök Az adatok gyűjtéséhez, a kiértékelésekhez használt eszközök paraméterei megfelelnek a sikeres vizsgálathoz. Drón 3DR IRIS Útvonalra programozható, Pixhawk fedélzeti vezérlővel rendelkezik, telemetrikus visszajelzéssel bír, vezérelhető rádió távirányítóval, tablettel, tárolt programmal. GPS egységgel, iránytűvel, gyorsulásmérővel rendelkezik. 40 dkg hasznos terhet tud szállítani, repülési ideje terhelés nélkül 20-22 perc. (1. ábra) Kamera Canon IXUS 160 20 MP, nagy látószögű, 8-szoros optikai zoom (2. ábra) 1. ábra: A drón és a rádió távirányítója 2. ábra: A drón kamerája 84
Számítógép Intel Server S5520HC, 2x Intel Xeon, 16 Core, 192GB RAM Szoftverek MS Windows 8.1 Pro; Mission Planner; Visual Studio 2015; Matlab 2016b; Canon Hacking Developer Kit (CHDK); Pix4Dmapper Pro. A Spektrális Fraktáldimenzió (SFD) funkcionál definíciója Egy 24 bites raszteres digitális kép pontjait R,G,B numerikus értékei szerint koordinátázva az első térnyolcad 256 élhosszúságú kockájában (egyik csúcsa az origó) helyezzük el, az eredményt az 3. ábra szemlélteti. Az egyszínű képpontok a kockában ugyanoda esnek. 3. ábra: Az RGB kép pontjainak képe a színtérben Forrás: Eloszlással súlyozott SFD vizsgálata, Grastyán Konferencia [2012] Az i-edik iterációs lépésnél ezt a kockát osszuk fel 2 i élhosszúságú diszjunkt részkockákra. Az m i jelentse az i-edik iterációban jelentkező részkockák számát, ni pedig ezek közül azok darabszámát, melyek tartalmaznak színt a vizsgált képből. Ekkor a vizsgált digitális képhez rendelt SFD értékét az 1. kifejezés határozza meg. 1. kifejezés: Az SFD számítása 85
Az SFD kiszámítása Az SFD számítására számos implementáció született. Egy ilyen algoritmus magját mutatja M fájl részleteként a 4. ábra. A=imread(fajlname); B1=A(:,:,1); B2=A(:,:,2); B3=A(:,:,3); C=[1000000*uint32(B1(:))+1000*uint32(B2(:))+uint32(B3(:))]; X=zeros(2); for j=0:7 C=(C(:)./1000000-mod(C(:)./1000000,2^j))*1000000 + ((mod(c(:),1000000)- mod(c(:),1000))./1000-mod((mod(c(:),1000000)-mod(c(:),1000))./1000,2^j))*1000 +mod(c(:),1000)-mod(mod(c(:),1000),2^j); C=sort(C); i=2; while i <= size(c,1) if C(i-1) == C(i) C(i)=[]; else i=i+1; end end X(j+1,1)=size(C,1); X(j+1,2)=j; end Y=[log(X(:,1)) log(8.^(8.-x(:,2)))]; Z=[Y(:,1)./ Y(:,2)]; % R = az SFD érték kiszámítása R=sum(Z)/8*3; fid = fopen('c:\data.txt', 'a'); fprintf(fid, '%s, %12.8f \r\n',fajlname, R); fclose(fid); 4. ábra: Az SFD számításának kódja M fájlban. 86
A felvételezési eljárás A feladatnak megfelelő útvonalat Mission Planner programmal megtervezzük. 5. ábra: A küldetés tervezése Mission Planner programmal Tervezéskor beállítjuk a sebességet és a magasságot. Ezek, valamint a kamera látószögének függvényében kapunk fényképezési pontokat. A küldetési tervet elmenthetjük, illetve áttölthetjük a drónba. A 3DR IRIS Pixhawk vezérlője USB kábeles kapcsolaton keresztül ad exponálási parancsot a CHDK programmal indított fényképezőgépnek, mely JPEG tárolást használt. A nyert nagy átfedésű mozaik képek összeillesztése számos programmal lehetséges (pl. Pix4Dmapper). Az SFD számítása saját fejlesztésű programmal történt. 3. Eredmények A felvételezést füves területről, kis sebesség (1 m/s) mellett készítettük. Az alacsony lerepülések képkocka összeillesztési problémákat eredményeztek. Mint hogy egyébként is színtranszformációval járhatnak az illesztések, az összerakást elvetettük, és ebben a vizsgálatban illesztetlen, GPS pozícióhoz tartozó 10 képréteget mértünk. Egy ilyen mérőpont eredményeit mutatja az 1. táblázat. Az értékek grafikus ábrázolását a 6. ábra szemlélteti. 87
magasság 1. mérés 2,28894048 2,2984105 2,3252351 2,3287251 2. mérés 2,26576412 2,3081385 2,319604 2,3902251 3. mérés 2,27112703 2,3272726 2,3693428 2,4149566 4. mérés 2,28226077 2,3086764 2,2953653 2,3857178 5. mérés 2,27544528 2,2706976 2,3451873 2,4032656 6. mérés 2,29491572 2,2675462 2,3223301 2,3708531 7. mérés 2,29062369 2,2915722 2,3538414 2,419219 8. mérés 2,28023417 2,3051682 2,3690616 2,4188679 9. mérés 2,30928588 2,2918088 2,3039628 2,3964747 10. mérés 2,30935396 2,2948503 2,3298729 2,4185621 átlag 2,28679511 2,2964141 2,3333803 2,3946867 szórás 0,014832987 0,0178341 0,0254418 0,0284089 1. táblázat: Egy felvételezési pont magasság szerinti SFD értékének mérései 2,45 SFD értékek magasság szerint 2,4 2,35 2,3 2,25 2,2 2,15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. ábra: Egy felvételezési ponthoz tartozó magasság szerinti SFD értékek Látható, hogy az SFD értékek a magassággal markánsan csökkennek, ezt mutatja a 7. ábra. 88
2,42 2,4 2,38 2,36 2,34 2,32 2,3 2,28 2,26 2,24 SFD átlag 2,22 7. ábra: Egy felvételezési ponthoz tartozó magasság szerinti SFD átlagértékek A 8. ábra szerint a magasság növelésével a mérési bizonytalanság jelentősen csökken. 0,03 Az SFD értékek szórása 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 8. ábra: A felvételezési ponthoz tartozó magasság szerinti SFD értékek szórása 10 mérőpontra végeztük el a felvételezést, ezek átlag és szórásértékeit mutatja a 2. táblázat. átlag 2,28403373 2,2866366 2,3270272 2,386725 szórás 0,014481224 0,0178166 0,0250618 0,0275918 2. táblázat: Egy felvételezési pont magasság szerinti SFD értékének mérései 89
A területre vonatkozó átlagértékek összecsengenek a pontbeli vizsgálat eredményével, ezt mutatja a 9. ábra. Területi SFD átlag 2,4 2,38 2,36 2,34 2,32 2,3 2,28 2,26 2,24 2,22 9. ábra: Területre vonatkozó magasság szerinti SFD átlagértékek A 10. ábra szerint a 10 mérőpontra átlagoltan is a magasság növelésével a mérési bizonytalanság csökken. 0,03 Területi SFD szórás 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 10. ábra: A területi pontokhoz tartozó magasság szerinti SFD értékek szórása 90
4. Összefoglalás A mérésekből arra következtethetünk, hogy egy digitális képen értelmezett funkcionál erősen érzékeny lehet olyan felvételezési paraméterre is, mint a fényképezési magasság. Azt gondolhatjuk, hogy a magasság növelésével morfológiailag szegényebb, pontatlanabb leképezésünk lesz, ezzel együtt viszont az SFD számításával spektrálisan stabilabb, reprodukálhatóbb mérést végezhetünk. Természetesen ez a vizsgálat nem tartalmazza azt, hogy mennyit őrzünk meg valamely fenotípus mutatóból az absztrakció során. Elgondolkodtató azonban az SFD értékének jelentős változása a magasság függvényében. Nem kizárt ugyan, hogy standardizált repülési körülmények között az SFD jellemezhet valamely fenotípust, de e vizsgálat a skalár függvényértéknél komplexebb, körülményektől függetlenebb mutató elemzésére ösztönöz. 5. Felhasznált irodalom GÉZA HEGEDŰS [2007]: Spectral Fracture Dimension - Invariant Transformations and Shifting Rules, Erdei Ferenc IV. Tudományos Konferencia: 2007. augusztus 27-28. Kecskemét. CSÁK MÁTÉ, HEGEDŰS GÉZA [2008]: Az SFD mérésként való alkalmazhatósága a burgonyanemesítési kutatásokban, Acta Agraria Kaposváriensis 12/2 pp 165-176 BERKE JÓZSEF [2006]: Measuring of Spectral Fractal Dimension (A spektrális fraktáldimenzió mérése), Advances in Systems, Computing Sciences and Software Engineering, Springer pp 397-402 BERKE JÓZSEF [2007]: Measuring of Spectral Fractal Dimension (A spektrális fraktáldimenzió mérése). Journal of New Mathematics and Natural Computation, Vol. III/3, pp 409-418 91