B.: HŐTAN. Dr. Farkas Tivadar

VEGYIPARI MŰVELETEK I. SZÁMÍTÁSI GYAKORLATOK B.: HŐTAN A Vegyipari műveleti számítások I. (Műegyetemi Kiadó, 00, 6086) egyetemi jegyzet alapján írta Dr. Farkas Tivadar

Tartalomjegyzék. Feladatok....6. Hőtan.... Eredmények... 9.6. Hőtan... 9

. Feladatok.6. Hőtan 6.. feladat Egy lemezes hőcserélő külső falának vastagsága 5 mm, amin cm vastag szigetelés van. A hőcserélő melegebb oldalán 80 van, a hőátadási tényező 00 /m K. A hőcserélő falának hővezetési tényezője 58 /mk, a szigetelésé 0, /mk, a szigetelés relatív emissziós tényezője 0,7. A levegőben a hőátadási tényező értéke 7 /m K. Mekkora a hőveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? Megoldás Megoldás menete A hőmérsékletprofil az alábbi ábrán látható: 6.. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban Mivel a külső, levegő rétegben a fluidum nincs áramoltatva, így a hősugárzás mértéke nem hanyagolható el a hőátadás mellett. A hősugárzás számításához viszont szükségünk van a felületi hőmérsékletre. Kezdetben a felületi hőmérsékletet csak becsülni tudjuk. Miután a becsült értékkel kiszámoltuk a hőveszteséget, vissza kell ellenőriznünk, hogy a becslés mennyire volt pontos. Ha a becsült és a számított érték között túl nagy az eltérés, akkor iterálnunk kell. 6.. ábra Megoldás menete a 6.. feladatban Falhőmérséklet kezdeti becslése A szigetelés külső felületi hőmérsékletét az alapján becsüljük meg, hogy az egyes rétegekben a hőmérsékletesések aránya megegyezik a hőellenállások arányával. A legkülső, levegő rétegben a hősugárzásról még semmit sem tudunk, így azt kihagyjuk a becslésből.

T T, fal T T R + R fal + R R + R + R fal szigetelés szigetelés + R s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig + + + α λ λ α fal szig T, fal T ( T T ) s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig + + + α λ λ α fal szig 0,005 m 0,0m + + 00 58 0, T, fal 80 0,005m 0,0 m + + + 00 58 0, 7 Sugárzás Sugárzási hőveszteség Qrad ε szig Q rad 0 ( 80 0 ) 5 T, fal A 00 0,7 5,67 Sugárzási hőátadási tényező α, rad A Q T 00 8K m 00 9K 00,6,5 rad ( T T ) m ( 5 0 ), fal Hőátbocsátási tényező k fal szig s fal sszig + + + α λ λ α + α, rad,6 k 0,005 m 0,0m + + + 00 58 0, 7 +,5 Hőveszteség Q veszt k A ( T T ),8 m ( 80 0 ) 08,7 Fal külső hőmérsékletének ellenőrzése,8 Ugyanakkora a hőáram, de csak a csőfal külső felületéig számítjuk. Az ehhez a számításhoz szükséges hőátbocsátási együttható nem tartalmazza a sugárzásás és a levegőbeli konvekció termikus ellenállásait.

k * s fal s + + α λ λ fal szig szig 00 0,005 m + 58 0,0m + 0,,99 ( T T ' ) * Q veszt k A, fal Qveszt 08,7 T ', fal T 80 8, * k A,99 m Ez eléggé eltér a 5 -os becsléstől, így folytatjuk az iterálást. Új sugárzási hőveszteség Q' rad ε szig Q ' rad 0 T ', A 00 0,7 5,67 fal Új sugárzási hőátadási tényező T 00, K 9K m 00 00 Q' 79,7 α ', rad,8 A, fal Új hőátbocsátási tényező k' k rad ( T ' T ) m ( 8, 0 ) s fal s α + szig + + + λ fal λszig α α', rad 79,7 0,005 m 0,0 m + + + 00 58 0, 7 +,8,7 ' Új hőveszteség Q veszt k A ( T T ),7 m ( 80 0 ) 08 Látható, hogy az új hőveszteség értéke lényegében megegyezik a korában számolt hőveszteséggel, így befejezhetjük az iterálást. Megjegyzés: A felületi hőmérséklet becslésénél több fokos hibát vétettünk, mégis látható, hogy ez a különbség nem okozott nagy eltérést a további értékekben (sugárzási hőátadási tényező, hőátbocsátási tényező, hőveszteség). 6.. feladat Egy cső a csőben hőcserélő belső csövében (/0 mm) óránként,7 m glicerin-oldatot (η,8 mpas, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m, λ 0,85 /mk) akarunk 80 -ról 50 -ra lehűteni A hőcserélő külső csövében (5/8 mm) belépő hőmérsékletű hűtővíz áramlik 5

(η 0,8 mpas, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m, λ 0,66 /mk). A hűtővíz kilépő hőmérséklete nem lehet 5 -nál magasabb. a) Adja meg a minimális hűtővízigényt! Mekkora ekkor a hűtővíz áramlási sebessége a csőben? b) Milyen hosszú hőcserélőre van szükség, ha a hőátbocsátási tényezőt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! c) Határozza meg a hőátbocsátási tényezőt, ha óránként, m hűtővizet használunk fel! A csőfal hővezetési tényezője 8 /m K. Mekkora ekkor a hűtővíz kilépő hőmérséklete? Megoldás a) Adja meg a minimális hűtővízigényt! Mekkora ekkor a hűtővíz áramlási sebessége a csőben? Átmenő hőáram ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, be, ki p,, be, ki Q m kg J,7 0 90 h m kg K s 600 h Hűtővíz minimális árama ( T T ) Q m c p,, ki, be p, ( 80 50 ) 85,k,8 5 kg K 85,k Q kg 0,66 m c kg 7, ( T T ) kj ( ) s h, ki Folyadéksebesség v v V A, be m D π ρ belső dkülső kg 000 m π m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s 0,66 kg s Milyen hosszú hőcserélőre van szükség, ha a hőátbocsátási tényezőt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! Egyenáram Logaritmikus hőmérsékletkülönbség 6

6.. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban egyenáram esetén a T, be T, be 80 66 b T, ki T, ki 50 5 5 átl a a ln Hőátadó felület b b 66 5,6 66 ln 5 Q k A átl Q A k átl Hőcserélő hossza 85,k 000 k,6m 000,6 A hőcserélő felületének számításakor a cső átlagos átmérőjével számolunk. dbelső + dkülső A d π L π L A L d belső + d külső Ellenáram,6m 5,95 m 0,0m + 0,0 m π π Logaritmikus hőmérsékletkülönbség A 6.. példában a hőfokprofil fordítva görbül. 6.. ábra Magyarázó ábra az átlagos hajtóerő számításhoz ellenáram esetén 7

a b átl T, be T, ki 80 5 5 T, ki T, be 50 6 a a ln Hőátadó felület Q A k átl Hőcserélő hossza A L d belső + d külső b b 5 6 5,5 5 ln 6 85,k 000 k,m 000 5,5,m,9 m 0,0m + 0,0 m π π Határozza meg a hőátbocsátási tényezőt, ha óránként, m hűtővizet használunk fel! A csőfal hővezetési tényezője 8 /m K. Mekkora ekkor a hűtővíz kilépő hőmérséklete? Meleg oldali hőátadási tényező Meleg áram sebessége A v V m,7 V V h A d belső π v Prandtl-szám Pr m,06 ( 0,0m) π s s J 90,8 0, η kg K λ 0,85 600 h Pas c p Reynolds-szám belső Re η,8 0, m kg 0,0m,06 0 d v ρ s m,98 0 Pas A sőben áramló fluidum hőátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re,98 0 tartományban van. a turbulens 0,8 0,8 (,98 0 ) 6, 97 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 0, η s Y Nu Pr ηb 8

0, η 0, 6,97, s Nu Y Pr 7,9 ηb Meleg oldali hőátadási tényező α D Nu λ Nu α d belső 7,9 0,85 λ 0,0m Hideg oldali hőátadási tényező Hideg áram sebessége A v V 66 v V A V D belső π d π külső v m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s s m, h Egyenérték csőátmérő 600 h Dbelső π dkülső π A D e, Dbelső dkülső 0,08 m 0,0 m 0,0 m K D π + d π Prandtl-szám Pr belső külső J 80 8 0, η kg K λ 0,66 Pas c p Reynolds-szám d v 5, m kg 0,0 m 0,7 000 ρ s m 8 0 Pas belső Re η 950 A sőben áramló fluidum hőátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re 950 a turbulens tartományban van. 0,8 0,8 ( 950), 8 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 0, η 0,,8 5, s Nu Y Pr 78,8 ηb 9

Hideg oldali hőátadási tényező Nu α D e, 78,8 0,66 λ 0,0 m 67 Hőátbocsátási tényező sőfal vastagsága s d külső d belső, 0 Hőátbocsátási tényező k s + α λ + α m 0 m, 0, 0 m + + 66 8 67 fal Hűtővíz kilépő hőmérséklete ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, ki, be p,, ki, be m 06 s 85,k 600 Q T h, ki + T, be +,66 V m kg kj ρ c p,, 000,8 h m kg K 6.. feladat (I/50. oldal/ feladat) Egy keverős duplikátorban 00 -os telített gőzzel 5 tonna,5 kj/kgk fajhőjű folyadékot kell 0 -ról 80 -ra melegíteni. A duplikátor fűtőfelülete 0 m, a hőátbocsátási tényező 6 /m K. Mennyi idő szükséges a felmelegítéshez? Megoldás Felmelegítéshez szükséges hőmennyiség Q m c J 9 ( T T ) 5000 kg 50 ( 80 0 ),005 0 J,005GJ p,, ki, be Logaritmikus hőmérsékletkülönbség kg K Habár egy szakaszos folyamatról van szó, a logaritmikus hőmérsékletkülönbség használható, csak a hőmérsékletprofil felírásakor nem a felület, illetve a hossz, hanem az idő függvényében ábrázolunk. 0

6.5. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban Hőmérsékletkülönbségek a hőcsere kezdetén és végén. a b T T, be 00 0 80 T T, ki 00 80 0 Logaritmikus hőmérsékletkülönbség átl a a ln Átment hőáram Q k A átl Felmelegítéshez szükséges idő b b 80 0,8 80 ln 0 5 6 0 m,8 5,0 0 9 Q,005 0 J t Q 996s,min 5 5,0 0 6.. feladat Egy 5 m hőátadó felületű hőcserélőbe belépő melegebb oldat hőmérséklete 0, mennyisége,5 t/h, fajhője,5 kj/kgk. A 0 -on belépő hidegebb oldat mennyisége,6 t/h, fajhője,98 kj/kgk. A hőátbocsátási tényező 6 /m K. Mennyi a két áram kilépő hőmérséklete, ha a hőcserélőt a) egyenáramban, b) ellenáramban hasznájuk? Megoldás Hőkapacitás-áramok q kg 500 h J 50 s 600 kg K h, w m c p, 6, K

q kg 60 h J 980 s 600 kg K h, w m c p, Véghőfokszámítás q p q w, w, 9,6 K 6, K,5 0 T, be T, be 0 0 90 Egyenáram 9,6 Ψ P meghatározása az Egyenáramú hőcsere Ψ P függvénye diagram (9.9. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ P Ψ P meghatározása számítással. P Ψ P 0, K + + 7,6 0 q w, q w, + p 6, K Kimenő hőmérsékletek: 9,6 K 6 7,60 5 m k P A ( e ) e m K 0,9 +,5 T, ki T, be p 0 Ψ P 0,5 90 0,9 56,8 T, ki T, be + 0 Ψ P 0 + 90 0,9 55,6 Ellenáram Ψ meghatározása az Ellenáramú hőcsere Ψ függvénye diagram (9.0. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ Ψ meghatározása számítással. 0,5, 0 q w, q w, 6, K 9,6 K

Ψ e p e k A k A e,5 e Kimenő hőmérsékletek: T 6,0 5 m m K 6,0 5 m m K 0,5, ki T, be p 0 Ψ 0,5 90 0,5 8, T, ki T, be + 0 Ψ 0 + 90 0,5 67,79 6.5. feladat 00 kg/h 0 -os vízáramot melegítünk. a) Hány fokos víz keletkezik, ha összekeverjük 00 kg/h 80 -os vízárammal? a) Mennyi,8 bar nyomású, % nedvességet tartalmazó fűtőgőzzel kell összekevernünk egy keverőkondenzátorban, ha 70 -os vizet akarunk előállítani? 6.6. feladat (I/5. oldal/. feladat) 0 6 Pa nyomású 00 -os túlhevített gőzt állandó nyomáson víz bepermetezéssel nedves gőzzé akarunk alakítani, amelynek gőztartalma x 0,9. Mennyi 50 -os vizet kell kg gőzbe permetezni? 6.7. feladat 0 6 Pa 00 -os gőz i 05, kj/kg 0 6 Pa telített gőz i 778, kj/kg r 05,6 kj/kg 00 kg/h 0 -os és 00 kg/h 0 -os vízből 0 -os telített gőzzel 60 -os meleg vizet akarunk előállítani. Mennyi 0 -os telített vízgőzre van szükség? 6.8. feladat (I/5. oldal/5. feladat bővítve) 0 mm-es vas kazánlemez belső oldalán mm-es kazánkőréteg alakul ki. A hőmérséklet a vaslemez külső felületén 600, a kazánkő belső oldalán 0. A vas hővezetési tényezője 58 /mk, a kazánkőé, /mk. a) Mennyi a hőáramsűrűség, ha nem tételezünk fel kazánkövet? b) Mennyi a hőáramsűrűség, ha feltételezünk kazánkövet? c) Mekkora a hőmérséklet a vaslemez és a kazánkő érintkezési felületén? d) Számítsa ki, hányszorosára nő a kazán falának termikus ellenállása, ha lerakódik rá a kazánkőréteg! 6.9. feladat (I/5. oldal/0. feladat bővítve) Egy acélcső (0/0 mm átmérő) belsejében 600, kívül 50 a hőmérséklet. λ 7, /mk. Mennyi a csőfalon áthaladó hőáram m hosszúságú csövön számítva? 6.0. feladat (I/5. oldal/. feladat bővítve) Egy gőzvezetéken, melynek külső átmérője 00 mm, két szigetelőréteget helyeznek el. Mindegyik réteg 5 mm vastag. Az első réteg hővezetőképessége 0,070 /mk, a másiké 0,087 /mk. A csőfal kívül 00 -os, a falhőmérséklet 0 -os. a) Mennyi a hőveszteség m csőhosszra? b) Mennyi a két szigetelőréteg közötti közbülső falhőmérséklet?

6.. feladat Egy szigetelés nélküli szárítószekrényben 05 -on szárítunk. A szekrény fala mm vastag, hővezetési tényezője 58 /mk, relatív emissziós tényezője 0,9. A szekrényen belül a hőátadási tényező 00 /m K, a szekrényen kívül 9 /m K. a) Mekkora a hőveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? b) Balesetvédelmi okokból a szekrényre cm vastagságú szigetelést teszünk, melynek hővezetési tényezője 0,07 /mk, relatív emissziós tényezője 0,75. Mekkora lesz a felületi hőmérséklet? 6.. feladat Egy cső a csőben hőcserélőben, amelynek belső csöve 0/6 mm-es, külső csöve 8/5 mm-es, m /h glicerint melegítünk 00 -os telített vízgőzzel. A glicerin a belső csőben áramlik, átlagos hőmérséklete 75, sűrűsége, g/cm, hővezetési tényezője 0, /mk, fajhője 0 J/kgK. A gőzoldali hőátadási tényező 6000 /m K, a csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A 65 00 tartományban a glicerin dinamikai viszkozitása a következő képlettel közelíthető: η glicerin 0,05 T 6 0 Pas e K Számítsa ki az m hosszon átmenő hőáramot! 6.. feladat 70 -os, m /h etanolt kívánunk lehűteni 0 -ra cső a csőben hőcserélőben 800 kg/h 0 -os hűtővízzel. A hőcserélő belső csöve 6/0 mm-es, külső csöve 0/5 mm-es, a cső hővezetési tényezője 58 /mk. Az etanol belső csőben áramlik, a hűtővízzel ellenáramban. Az etanol és a hűtővíz adatai a közepes hőmérsékleten: etanol víz ρ [kg/m ] 90 99 η [mpas], 0,656 c p [kj/kgk],66,8 λ [/mk] 0,87 0,67 a) Mekkora a hűtővíz kimenő hőmérséklete? b) Mennyi az átlagos hőmérsékletkülönbség? c) Milyen hosszú hőcserélőre van szükségünk? 6.. feladat (I/57. oldal/5. feladat módosítva) Egy cső a csőben hőcserélő belső csövének belső átmérője 0 mm. A csőben 50%-os vizes glicerinoldat áramlik,07 m/s sebességgel, és 80 -ról 60 -ra hűl le. Az átlaghőmérsékleten az oldat adatai: η,8 0 - Pas, λ 0,85 /mk, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m. A belső cső falvastagsága mm, hővezetési tényezője λ 6,8 /mk. A két cső között 0,8 m/s sebességgel kezdetben 0 -os hűtővíz áramlik. Az átlaghőmérsékleten a víz adatai: η 0 - Pas, λ 0,68 /mk, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m. a külső cső belső átmérője 8,8 mm. Milyen hosszú hőcserélőre van szükség ha a hűtővíz egyenáramban, illetve ha ellenáramban áramlik?

6.5. feladat Keverős duplikátorban,8 m NaOH-oldatot melegítünk 0 -ról 0 -ra 0 -os telített vízgőz segítségével. A duplikátor átmérője, m, a keverő átmérője 00 mm, fordulatszáma 0 /min. A duplikátor hőátadó felülete 7, m, belső falának vastagsága 0 mm, hővezetési tényezője 58 /mk. A gőzoldali hőátadási tényező 6500 /m K. A közepes hőmérsékleten a NaOH-oldat sűrűsége, g/cm, viszkozitása 0,65 mpas, hővezetési tényezője 0,588 /mk, fajhője 7 J/kgK. Mennyi idő szükséges az oldat felmelegítéséhez? 6.6. feladat 50 m /h izo-propanolt kell lehűtenünk 8,5 -ról 50 -ra. Ehhez legfeljebb 600 m /h 0 -os hűtővizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 9 db 5/0 mm-es csövet tartalmazó egyjáratú csőköteges hőcserélő. A csövek hővezetési tényezője 58 /mk, köpeny belső átmérője 5 cm, a hőcserélő hossza, m. A hőcserélőt egyenáramban kívánjuk használni, és a köpenyben a hűtővizet akarjuk áramoltatni. Alkalmas-e a hőcserélő a feladat elvégzésére? Az izo-propanol és a hűtővíz adatai a közepes hőmérsékleten: izo-propanol víz ρ [kg/m ] 770 99 η [mpas] 0,85 0,656 c p [J/kgK] 05 80 λ [/mk] 0,56 0,67 6.7. feladat (I/6. oldal/. feladat módosítva) sőköteges kondenzátorban 0, kg víz/kg gőz elegy gőzminőségű 80 -os nedves gőzt kell kondenzálni. 6 t/h mennyiségben. A kondenzátor 7 db 0/0 mm-es csőből áll. Milyen hosszúak legyenek a csövek, ha a hűtővíz a kondenzátorban 0 -ról 0 -ra melegszik, és a hőátadási együttható a gőzoldalon 585 /m K? A csőfal termikus ellenállása elhanyagolható. A víz a csövekben áramlik. 6.8. feladat Egy nagy átmérőjű duplikátorban 70 -os telített vízgőzzel fűtünk. A köpeny fala cm vastag, hővezetési tényezője 8 /mk. A gőzoldali hőátadási tényező 6000 /m K. A duplikátort kívülről 50 mm vastag üveggyapottal szigeteljük, melynek hővezetési tényezője 0,07 /mk. A szigetelés külső felülete 0, relatív emissziós tényezőjű alumíniumfestékkel van mázolva. A 0 -os levegőben a hőátadási tényező 5 /m K. Mennyi a hőveszteség a szigetelés 5 m felületén? 6.9. feladat Keverős tartályban 60 -on kell tartani a reakcióelegyet (ρ 980 kg/m, η 0,7 mpas, c p,9 kj/kgk, λ 0,8 /mk), miközben a kémiai reakció miatt felszabaduló hőáram 0 MJ/h. A reaktort a kevert folyadékba merített csőkígyón keresztül 0 -os hűtővízzel (ρ 000 kg/m, 5

η 0,75 mpas, c p,8 kj/kgk, λ 0,6 /mk) hűtjük. A hűtővíz 0 -ot melegszik. A tartály belső átmérője 00 mm, a keverő átmérője 00 mm, fordulatszáma 60 /min. A csőkígyó 0/5 mm átmérőjű saválló vascsőből készült (λ cső /mk), közepes kanyarátmérője 900 mm. Milyen hosszú csőből kell készíteni a csőkígyót? 6.0. feladat 50 db 6/0 mm (belső/külső) átmérőjű csövet tartalmazó csőköteges kondenzátorban 500 kg/h szerves párát kell lekondenzáltatnunk 80 -on. A szerves anyag párolgáshője 00 kj/kg. A hűtővíz térfogatárama 6 m /h, belépő hőmérséklete 7. a) Mekkora a hőátbocsátási tényező a kondenzátorban, ha a kondenzátor köpenyterében a kondenzációs hőátadási tényező 6000 /m K, és a csőfal hővezetési tényezője 7, /mk? b) Mekkora felületű kondenzátorra van szükség a szerves pára lekondenzáltatásához? A víz anyagi jellemzői: ρ 000 kg/m ; c p,8 kj/kgk; η 0 - Pas; λ 0,65 /mk. 6.. feladat Egy reaktorba betáplálandó reakcióelegyet 0 -ról 95 -ra melegítünk egy csőköteges hőcserélőben,,7 bar túlnyomású gőzzel. A csőköteges hőcserélő 60 db 0/5 mm-es csöveiben 00 t/h reakcióelegy áramlik. A reakcióelegy sűrűsége 885 kg/m, fajhője,9 kj/kgk, dinamikai viszkozitása 0,85 mpas, hővezetési tényezője 0,5 /mk. A csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A hőcserélő köpenyterében kondenzálódó fűtőgőz hőátadási tényezője 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a fűtőgőz 5% nedvességet tartalmaz? b) Mekkora hőátadó felület szükséges a reakcióelegy felmelegítéséhez? 6.. feladat bar nyomású vízgőzt hűtővízzel kondenzáltatunk. A hűtővíz 0 -ról 5 -ra melegszik. A csőköteges kondenzátorban 0 db 0/5 mm-es cső van, amelyekben 0 t/h hűtővíz áramlik. A hűtővíz sűrűsége 000 kg/m, fajhője,8 kj/kgk, dinamikai viszkozitása mpas, hővezetési tényezője 0,68 /mk. A csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A hőcserélő köpenyterében kondenzálódó gőz hőátadási tényezője 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a vízgőz eleve 5% nedvességet tartalmaz? b) Milyen hosszú hőcserélőre van szükség a gőz kondenzáltatásához? 6.. feladat (I/. oldal/5. feladat bővítve) sőköteges hőcserélőben m /h széntetrakloridot hűtünk 75 -ról 5 -ra. A hűtővíz 5 -os, és 0 -ot melegszik a kilépésig. A hőcserélő 00 mm belső átmérőjű köpenyében 0 db 0/ mmes cső helyezkedik el. A hűtővíz a köpenyben, a széntetraklorid a csövekben áramlik ellenáramban. Számítsa ki a hőátbocsátási tényezőt! Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] l 590 0,66 0,0 0,879 víz 000 0,59,8 csőfal 58 6

6.. feladat (I/6. oldal/9. feladat) ső a csőben hőcserélő /0 mm-es, illetve 6/0 mm-es koncentrikusan elhelyezett csőből áll. A kisebb átmérőjű csőben benzol, a csövek között víz áramlik. A benzol 60 -on lép be, és 0 -ra kell hűteni. A hűtővíz hőmérséklete 0, és 0 -ra melegedhet. A benzol mennyisége 90 kg/h. A készüléket ellenáramban használjuk. Számítsa ki a hőcserélő hosszát! Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] benzol 850 0,5 0,55,67 víz 000 0,8 0,68,8 csőfal 58 6.5. feladat Egy csőköteges hőcserélőben 5 db 5/0 mm átmérőjű 6 m hosszú cső van. A köpeny belső átmérője 0 mm. Ebben a hőcserélőben kell előmelegítenünk,5 m /h 0 -os oldószeráramot. Erre az alábbi két lehetőség kínálkozik: a) A hőcserélő csöveiben áramlik az oldószer. A köpenytérben vele ellenáramban 6 m /h víz áramlik, melynek belépő hőmérséklete 00. Milyen hőmérsékleten lép ki az oldószer és a víz a hőcserélőből? b) Az oldószeráram előmelegítése történhet gőzfűtéssel is, amikor a fenti hőcserélő köpenyterében vízgőz kondenzál. (A vízgőz csak a kondenzációs hőjét adja le.) A hőcserélő csöveiben áramló oldószer hőátadási tényezője azonosnak vehető az a) feladatban meghatározottal. A gőzoldali hőátadási tényező értéke 6800 /m K. Milyen hőmérsékletű vízgőzzel kell fűtenünk, ha az oldószert 0 -ról 80 -ra kívánjuk felmelegíteni? Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] víz 000 0,6 0,65,8 oldószer 800 0, 0,,80 csőfal 0 6.6. feladat 6 m /h 0 -os salétromsav oldatot kell felmelegítenünk. Ehhez m /h 00 -os vizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 5 m hosszú cső a csőben hőcserélő, melynek belső csöve 5/0 mm-es, külső csöve 5/50 mm-es, a belső cső hővezetési tényezője 58 /mk. a nagyobb áramú salétromsav-oldatot áramoltatjuk a köpenytérben. A hőátbocsátási tényező 56 /m K. A salétromsav-oldat és a víz adatai a közepes hőmérsékleten: HNO -oldat víz ρ [kg/m ] 55 965 η [mpas], 0,6 c p [J/kgK] 677 80 λ [/mk] 0,5 0,585 7

Mennyi lesz az áramok kilépő hőmérséklete és az átadott hőáram, ha a hőcserélőt a) egyenáramban, b) ellenéramban használjuk? 6.7. feladat (I/6. oldal/7. feladat) Hőcserélőnkbe a melegebb közeg 80 -on lép be, mennyisége 000 kg/h, fajhője, kj/kgk. A hidegebb közeg belépési hőmérséklete 5, mennyisége 750 kg/h, fajhője,8 kj/kgk. A hőátbocsátási együttható 87 /m K. A hőcserélő felülete m. a) Számítsa ki egyen- és ellenáram esetén a két közeg kilépő hőmérsékletét és az átadott hőmennyiséget! b) Hány százalékkal növekszik az átadott hőmennyiség egyen- és ellenáram esetén, ha a felületet m -re, illetve c) 6 m -re növeljük? 6.8. feladat (I/50. oldal/5. feladat),5 t/h 0 -os folyadékot (c p,5 kj/kgk) 0 -os hűtővízzel hűtünk egy a),8 m felületű ellenáramú, b) m felületű egyenáramú hőcserélőben. A hűtővíz mennyisége m /h. A hőátbocsátási tényező 87 /m K. Mi a kilépő folyadékok véghőmérséklete, és mennyi az átadott hőmennyiség? 6.9. feladat Egy hőcserélő hőátadó felülete 5 m, a hőátbocsátási tényező értéke 500 /m K. A hőcserélőbe belépő áramok adatai az alábbi táblázatban találhatók. meleg áram hideg áram V [m /h] 50 5 T be [ ] 95 7 ρ [kg/m ] 850 000 c p [kj/kgk],,8 η [mpas] 0,8, λ [/mk] 0,0 0,65 a) Mekkora a kilépő hőmérséklete a két folyadékáramnak egyenáramú üzemeltetés esetén? b) Mekkora a kilépő hőmérséklete a két folyadékáramnak ellenáramú üzemeltetés esetén? c) Mekkora az ellenáramban kicserélt hőáram értéke, és ez hányszorosa az egyenáraménak? 8

. Eredmények.6. Hőtan 6.5. feladat d) i 0 8,90 kj/kg; i 80,9 kj/kg; i ki 7, kj/kg; T ki 65 e) T G 7 ; i G 90,986 kj/kg; i G 70,6 kj/kg; i 70 9,99 kj/kg; 6.6. feladat m G 8,9 kg/h i 50 09,98 kj/kg; m 50 0, kg 6.7. feladat i 0 8,90 kj/kg; i 0 67,5 kj/kg; i 60 5, kj/kg; i 0 706,8 kj/kg; m 7 kg/h 0 6.8. feladat Q f) A 0 6 /m g) Q 0 5 /m A h) T 9,6 ; i) R vaslemez,5 0 - m K/; R kazánkő 8, 0 - m K/;,-szeresére nő a hőellenállás. 6.9. feladat Q 0, k 6.0. feladat j) d 50 mm; d 00 mm; Q 0,5 k) T 98, 6.. feladat l) T fal,külső 0,9 ; Q veszt, k m) T fal,külső 8, 6.. feladat v,8 m/s; Re 7,; Nu 50,; α 0 /m K; k 76 /m K; Q 975 6.. feladat n) m 0, kg/s; Q,7 k; T,ki 6, 9

o) átlag 6, p) v,66 m/s; Re,7 0 ; Nu,5; α 5 /m K; v,8 m/s; D e, 0,0 m; Re,9 0 ; Nu 0,; α 65 /m K; k 000 /m K; A 0,6 m ; L, m 6.. feladat Re 0 ; Nu 76; α 67 /m K; D e,,8 mm; Re,8 0 ; Nu 78,5; α /m K; k 075 /m K; Q 57, k; T,ki 7,8 ; átlag,egyen 8 ; A egyen, m ; L egyen m; átlag,ellen, ; A ellen, m ; L ellen,9 m 6.5. feladat Re,96 0 5 ; Nu 00; α 80 /m K; k 000 /m K; átlag 9,7 ; Q 66 MJ; t 80 s 6.6. feladat Q 57 k; v,55 m/s; Re,5 0 ; Nu 55; α 590 /m K; D e, 8 mm; v,76 m/s; Re 0 5 ; Nu 80; α 670 /m K; k 00 /m K; Q 5, 0 6 ; T,ki 7,7 ; átlag 9 ; A szükséges m ; A hőcserélő m ; Nem alkalmas. 6.7. feladat m gő z, tiszta kg/s; r gőz 08,8 kj/kg; Q 08 k; v, m/s; Re 6, 0 ; Nu 00; α 680 /m K; k 00 /m K; átlag 5,85 ; A,9 m ; L, m 6.8. feladat T,fal 9, ; 6.9. feladat Q rad 970 ; α rad 0,8 /m K; k, /m K; Q 6 Re,k,6 0 5 ; α 970 /m K; v m/s; α,egyenes 06 /m K; α,csőkígyő 96 /m K; k 00 /m K; átl 8,85 ; L 8,8 m 6.0. feladat q) v m/s; α 0 /m K; k 88 /m K r) Q 567 k; m 0 kg/s; T,ki 0,6 ; átl 55,9 ; A 5, m 6.. feladat s) Q 85 k; m,6 t/h t) v,67 m/s; α 800 /m K; k 955 /m K; átl 65,5 ; A 6,5 m 6.. feladat u) Q 5,5 k; m GK 900 kg/h v) v, m/s; α 700 /m K; k 75 /m K; átl 9, ; L,7 m 0

6.. feladat v,5 m/s; α 78 /m K; Q k; v m/s; D e, 5, 0 - m; α 958 /m K; k 88 /m K 6.. feladat v m/s; α 95 /m K; Q,67 k; v 0, m/s; D e, 6 mm; α 090 /m K; k 00 /m K; átl, ; A,78 m ; L 5,7 m 6.5. feladat w) v 0,5 m/s; D e,,0 0 - m; α 600 /m K; v 0, m/s; α 790 /m K; k 99 /m K x) q w, 800 /K; q w, 0556 /K; p 0,5; -7,08 0-5 K/; Ψ 0,597; T,ki 87,9 ; T,ki 67,8 ; átl 5,96 ; T 0, 6.6. feladat A m ; q w, 6 /K; q w, 606 /K; p,8 y) P,6 0 - K/; Ψ P 0,8; T,ki 59,5 ; T,ki,5 ; Q 6 k z), 0 - K/; Ψ 0,08; T,ki 55,65 ; T,ki,6 ; Q 9 k 6.7. feladat q w, 7 /K; q w, 5 /K; p,5 aa) P 8 0 - K/; Ψ P 0,5; T,ki,egyen 5 ; T,ki,egyen 9 ; Q egyen 6 k;, 0 - K/; Ψ 0,; T,ki,ellen,5 ; T,ki,ellen 0 ; Q ellen 65,5 k bb) Ψ P 0,68; T,ki,egyen 6,5 ; T,ki,egyen, ; Q egyen 76 k;,7%-kal nőtt meg. Ψ 0,8; T,ki,ellen 8, ; T,ki,ellen 5,7 ; Q ellen 90 k; 7,6%-kal nőtt meg. cc) Ψ P 0,8; T,ki,egyen, ; T,ki,egyen 5,7 ; Q egyen 79,7 k; 0,8%-kal nőtt meg. Ψ 0,58; T,ki,ellen,8 ; T,ki,ellen 8, ; Q ellen 0 k; 5,%-kal nőtt meg.