VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belő úrlódá ne hanyagolható el. Kíérleti tapatalat p cökken A töegegaradá iatt a áralái ebeég a cőben indenütt egyfora, de a nyoá a edénytől táoloda cökken. Áralá köben a belő úrlódá energia eteéget oko, a Bernoulli törény ne érénye. aono Milyen erőtörénnyel ehető figyelebe a folyadék belejében a úrlódá? Newton féle úrlódái törény A köeg különböő ebeéggel ogó réeckéi köött nyíróerők lépnek fel, a gyorabban haladó ré agáal ii a laabbat. (pl: ha űrű éből kieeljük a kanalat) A felő A felületű íklapnak a álló alaplapho képeti állandó ebeéggel aló ogatááho F erő kell. F A felő lapra ráragad a folyadék, ebeéggel ogó lap agáal i egy ki réteget, ugyanakkor a lapon iahúó folyadék F erőt élelünk. A ilárd felület ne oog a folyadékho álló lap A képet, a úrlódá a folyadékrétegek köött lép fel. F erő eghatároáa kíérleti úton: F F F A Ahol A a felület, a folyadékréteg atagága A anyagi inőégre jelleő ikoitá A folyadékrétegben a ebeég 0-tól egyenleteen nő fel a értékig: A két oédo réteg köött űködő erő: (a ebeéggel ellentéte irányú) F A A rétegekben nyírófeültég jelenik eg: d x d dt Newton féle úrlódái törény A erő a ebeégáltoáal arányo! A nyírófeültég függ a deforáció ebeégétől: d dt y F A -a nyírái ög a deforáció ebeége x áll. tg F G x x tg Ki nyírái ög eetén:
Newtoni folyadékok: Állandó, a nyírófeültég a deforáció ebeégéel egyeneen arányo. Ne Newtoni folyadékok: iko-elatikuág áll a ikoitá függ a deforáció ebeégétől: olekulaerkeeti agyaráat Pl: a ikoitá cökken, ha nöele a deforáció ebeégét: nokedli keeré, inél toább keere, annál könnyebben egy ár, iap ielkedée, inél jobban ogunk benne, annál inkább elüllyedünk. Valódi folyadékok áraláa Paraboliku ebeégprofil cőben történő áralá eetén : A ugarú cőben dr ugarú rétegekre otjuk a áraló folyadékot: a rétegek a palátjuk entén akadályoák egyá ogáát. A rétegek köötti úrlódái erő: pa F pa d F A p p dr A nyoákülönbégből áraó erők eredője egyenlő a úrlódái erőel: d p p r rl dr p p r dr d l Integrála a két oldalt: r p p r dr l p p r C l C értékének eghatároáa: a cő falánál a ebeég nulla: r= eetén =0 l d dr A köeg állandó ebeéggel áralik a cőben, így a eredő gyorulá nulla.
C értéke : p p l C V axiáli, ha r=0 V=0, ha r= A ebeégelolá a cő keretetete entén tehát: p p l r ( r ) Paraboliku ebeégprofil Időegyég alatt átáralott folyadék ennyiége: Hagen-Poieuille törény Ideáli áralá eetén: a ebeég a keretetet entén égig állandó, így: V r t Q A t t Paraboliku ebeégprofil eetén: dr atagágú folyadékcőben (r) ebeég eetén Q i r dr Q Q 0 Q i 0 r r dr r p p l da r dr r r dr r r dr 0 Q p p r dr l rdr 0 0 Q l p p p p 8 l Hagen-Poieuille törény A időegyég alatt átáralott folyadékennyiéget áraerőégnek i neeük. A cőben áraló köeg áraerőége arányo a áraot létrehoó nyoákülönbéggel. Nyoá gradien: nyoáeé l hoon: p p l Oh törény p p U ípotenciál különbég Q l I 8 8 íforgali ellenállá ok Q Ki áltoáa a ugárban, agy a ikoitában jelentő áltoát eredénye a hoaban Vér áraláa a erekben: Fonto a erek rugala ielkedée, A értágítá jelentőége
. Fák íhátartáa p o.. A gyökér a iet a hajálcöeég egítégéel íja fel a talajból. l. p o.. Sállító edénynyaláb keret- é hoetete. A í állítáa a Hagen-Poieuille törénynek egfelelő áraláal a állító ki r ugarú edény-nyalábokban történik. A áralái ebeégek a átérőel négyete arányban annak. A lobo fák eetén a ebeég két nagyágrenddel nagyobb, int a tűleelű fáknál: rlob 0 lob 0 5 5 rtű 0 tű 0. A ehhe ükége nyoákülönbég a leelek párolgáából adódik: a párolgá iatt felül a oldatok nagyon beűrűödnek: oóinyoá- különbég alakul ki p p o. p o. lg f A l hoúágú folyadékolop hidrotatikai nyoáát i figyelebe kell enni! A nyoáeé a nagyon aga fák (00) eetében akár 0-0 atoféra i lehet! eynold á: a áralá jellegére ad felilágoítát e Két áralá akkor haonló, ha eynold áuk aono: Ha a űrűég aono, akkor eynold á áltoáa Ha e 60 áll Dienió nélküli á Akkor: a rétege áralá turbulené áltoik: örények jelennek eg, e ajjal jár, egáltoik a áralá hangja. Vérnyoá-éré: áltotatáa: a eret leorítják a anettáal, é felengedik: figyelik, ikor áltoik eg a hang.
Vérnyoá éré A anetta é a felkar kereteteti képe a érnyoáéré folyaán a b c a) a anetta felhelyeéekor, b) a anetta felpupáláakor, c) a anettában léő nyoá folyaato, laú cökkentéekor A karon léő anettába leegőt pupálunk, a anettában léteített túlnyoá a anoéteren leolaható. Ekkor a anetta a karban léő lágy réeket öenyoja, a ott található artériát i teljeen leűkíti, egüntete eel benne a ér áraláát. [b) ábra] A köetkeő folyaat a anetta leengedée, a túlnyoá laú, folyaato cökkentée. Eköben a artéria telje öenyoáa folyaatoan űnik eg, aikor a túlnyoá eléri a itolé értéket, a ún. itolé nyoát, a ég túlnyoá alatt léő artérián egindul a ér áraláa. Miel e helyen a artéria ekkor ég űkebb a noráli kereteteténél, a áralái ebeég a egokott, lainári áralái értéknél nagyobb, a áralá turbulené, örénylőé álik (eynoldá). [c) ábra] A turbulen áralát kíérő jellegete hangok a fonendokóppal hallhatóak. A anetta nyoáának toábbi cökkentée orán e hang elhalkul, é cak akkor űnik eg, ha a ér kitágul újra a eredeti éretére, é a lainári áralá helyreáll. At a nyoáértéket, aelynél iaáll a lainári áralá, neeik diatolé nyoának. 5
Vérnyoá értékek A érrender rugala falú kölekedőedény, elyben a folyadékot (ért) a í keringeti. A egye éredényekben a ér noráli nyoáának a ott uralkodó hidrotatiku nyoánál nagyobbnak kell lenni, hogy a ér áraolni tudjon. A ínek felnőtt ebernél kb. éter táolágig kell eljuttatni a ért, a ehhe tartoó A hidrotatikai nyoá: p gh Ahol a ér űrűége, h pedig a í é a legtáolabbi er (láb, agy, kar) agaágának különbége. Felnőtt ebernél e h kg 5 p h g 000 0 0 Pa 0kPa ai íolop hidrotatikai nyoáának felel eg. (A ér űrűége köel a í űrűégéel aono). A érnyoát Hg-ben ére a ebernél a noráli értékek: 0/80. Felő érték: a í eel a nyoáal pupálja a ért a erekbe. Mekkora e a érték kpa-ban kifejee? kg p Hg h Hg g 600 0 0 0 6,kPa A 0 Hg e felő érték 6, kpa nak felel eg, e,6 aga íolop hidrotatikai nyoááal egyenlő. (itolé nyoá) Aló érték: a áralá fenntartááho fent kiáított ükége nyoá: kg p Hg h Hg g 600 800 0 0,88kPa 80 Hg aló érték 0,88 kpa:,08 folyadékolop hidrotatikai nyoáának felel eg.(diatolé nyoá). E bitoítja a ér folyaato áraláát. Minél agaabb egy elő, annál nagyobb hidrotatikai nyoát kell a artériáknak elielniük. A éredények adott ilárdágúak, a ebernél 50-00Hg-t eghaladó nyoánál repednek eg, e,7 aga íolop nyoáának felel eg. Ennél agaabb előök éretet a előök érrendere ne bír ki. (Nöekedéi határ.) 6