BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Átírás

1 Vegyipari é bioérnöki űveletek (BSc) tárgy záolái gyakorlat, egédlet 00/0 I félév A BME KKF Tanzék unkaközöégének unkája alapján özeállította: Székely Edit Ellenőrizte: Általáno tudnivalók: Ez a egédlet tartalazza az órai feladatokat é téakörönként néány kidolgozott feladatot illetve gyakorlófeladatokat. A egédlet önagában azonban ne elegendő a felkézülére, ne tartalaz a feladatok egoldááoz inden inforációt. Megkíéreltünk azonban a egédletben özegyűjteni záo olyan tudnivalót, aelyet a tárgyat felvevő allgatóknak kézég zinten tudniuk kell aoz, ogy a egfelelő iereteket elajátítaák. Ezekez i, pl. koncentráció záítá, értékegyégek átváltáa közreadunk néány gyakorló feladatot. Nélkülözetetlen alapieretek Mértékegyégek (alap é záraztatott értékegyéget, átváltáok) Alapennyiég Alap-értékegyég neve: jele: neve: jele: ozúág * l éter töeg * kilogra idő * t áodperc, perc, óra, in, áraerőég I aper A őéréklet * T kelvin K anyagennyiég n ól ol fényerőég I v candela cd A nezetközi értékegyég-rendzerben az alap- é kiegézítő egyégeknekzorzatai é ányadoai alkotják a záraztatott egyégeket. Száraztatott ennyiég Száraztatott értékegyég neve: jele: neve: jele: terület* A négyzetéter térfogat * V köbéter űrűég * ρ kilogra/köbéter / frekvencia f ertz Hz/ ebeég v éter/áodperc / gyorulá * a éter/áodperc / zögebeég * ω radián/áodperc r/ zöggyorulá ε radián/áodperc r/ erő * F newton N nyoá * P pacal Pa unka * joule J energia E joule J őennyiég joule J

2 teljeítény * P watt J/ dinaikai vizkozitá η pacal áodperc Pa* kineatikai vizkozitá ν négyzetéter/áodperc / térfogatára köbéter/áodperc / töegára kilogra/áodperc / ővezető képeég λ watt/éterkelvin /*K ólára ol/áodperc ol/ óltöeg M gra/ol g/ol, /kol őára watt J/ koncentráció c ól/köbéter Prefixuok Deciáli zorzó (0 k ) Prefixu (Előtag) Prefixu (előtag) jele 0 tera- T 0 9 giga- G 0 6 ega- M 0 kilo- k 0 ekto- 0 deka- da 0 - deci- d 0 - centi- c 0 - illi- 0-6 ikro- µ 0-9 nano- n 0 - piko- p 0-5 feto- f 0-8 atto- a ol/, ol/lm. Válta át a következő értékegyégeket: a. töegára: 5 t/nap..../../ b. térfogatára: 560 l/.d /. / c / c. őéréklet: 6 K d. őára: 80 J/ /.MJ/nap. A konyaó (Nal) óltöege 58 /kol. Hány gra konyaót kell beérni 0, vízbe, a M koncentrációjú oldatot kell kézíteni? Az oldódánál fellépő térfogatváltozát elanyagoljuk. Száíta ki az oldat töegzázaléko özetételét. A víz űrűége g/c.

3 Dienzióente záok, idraulikai alapok Reynold zá D vρ Re Reynold-zá [ ] η Aol D a cőátérő [], v a lineári áralái ebeég [/], ρ a űrűég [/], η a dinaiku vizkozitá [Pa ]. Egy ozú, 0 átérőjű cőben,6956 / térfogatáraal víz áralik. Száíta ki a Re záot! A víz űrűége 000 /, vizkozitáa 0 - Pa. Hányzoroára változik a Re zá, a a cőátérőt 0%-kal cökkentjük? Az áralái ellenállát elanyagolatja. (0000;,5) Bernoulli egyenlet Bernoulli egyenlet nyoá forulája, iközben a -e pontból a -e pontba áralik a fluidu: v ρ + ρ g + p v ρ ebeégi tag + ρg + agaági tag p { nyoá tag Löz v ρ + f De úrlódái Fanning nyoáeé egyenletből Ki kell jelölni az. é a. pontot olyan elyeken, aol az áravonalak páruzaoak. Ki kell jelölni a 0 zintet. Teljeen indegy, ova vezük fel, de érdee úgy, ogy ne legyen egyik agaág e negatív.. Határozza eg azt a teljeítényzükégletet, ait,5 / ennyiégű etanol-oldat nyitott A tartályból a nyitott B tartályba való felnyoatáa jelent! Az etanol-oldat vizkozitáa, 0 - Pa, űrűége 970 /. A organyzott va cővezeték átérője 5. A zivattyú é az elektrootor együtte atáfoka 0,6. Az A tartályban a folyadékzint.

4 Megoldá: V,5 / η, 0 - Pa ρ 970 / D cő 5 organyzott va A L 0 db zelep (átenő zelep nyitva) db derékzögű könyök P? Megoldá enete L v öz f p P Bernoulli-egyenlet A Bernoulli-egyenlet bal oldalát ki kell egézíteni egy, a zivattyú által biztoított nyoákülönbéggel. v ρ v ρ Löz v ρ + ρg + p + pzivattyú + ρg + p + f D 0,5 p p p at Az A tartályban a zintváltozá ebeége elanyagolató a ki kereztetzetű cőben való áraláoz képet. v 0 / v ρ Löz v ρ ρg + pzivattyú + ρg + f D Öze cőoz L L + öz L e Egyenérték cőoz egatározáa a.ábra noogra egítégével. L e,zelep L e,könyök 0,7 L L + L L + L + L ,7 öz e e,zelep e, könyök Sebeég v a térfogatáraból záítató: V A v,5 V V v A D π 600 e, ( 0,05) π e, őúrlódái tényező

5 v Re. diagra Dcő. diagra ε f anyag D 0,05, 970 D v ρ Re η, 0 Pa,680 Dcő,5c. diagra ε,5 0 organyzott va D Re,680. diagra ε 0,0 f,5 0 D Nyoákülönbég L öz v ρ pzivattyú ( ) ρg + f + D e p p zivattyú zivattyú ( 0,5 ),50 5 Pa Teljeítényzükéglet 5 p,5 0 Pa,5 zivattyú V P atáfok 0,6 600 Szabad kifolyá tartályból Kifolyá ebeége, 970, 970 9,8 + 0,0 + 0,05 6 A -e pont valaennyivel a nyílá alatt van, aol az áravonalak ár páruzaoak, de ez elanyagolató agaágkülönbég. v ρ + ρg + p v ρ Löz v ρ + ρg + p + f De p p v 0 /, ert a tartály kereztetzete okkal nagyobb, int a kifolyó nyíláé f 0, L öz 0 v ρ ρg + ρ g 5

6 v ρ g ( ) ρ g ( ) g v Kifolyá ideje Fel kell írnunk a térfogatváltozá időfüggvényét. dv V dt A d α A A tartály tartály α A d α A A tartály cő g cő cő v dt g dt d dt aol az α kifolyái tényező kifejezi, ogy a turbulencia iatt a kifolyó nyílá kereztetzetének ányad réze aznoul. A könyvben η-val van jelölve. Ha cőbe folyik ki, akkor α. A fenti differenciálegyenletet egoldva: Atartály t ( 0 ) 0 > αa g cő Annak az ideje, íg a folyadékzint 0 -ról -re cökken. Megjegyzé: 0 az a zint, aeddig lecökkenet a folyadékzint. 5. Egy átérőjű tartályban, 0 %-o etanol-víz elegy van. (η,9 0 - Pa; ρ 97 / ). A tartályból egy 6 ozú, c átérőjű öntöttva vezetéken kereztül egy ütbe folyik az elegy. A vezetékben db zelep é db 90 -o könyök van beépítve. A tartály alja é az ütbe való betorkolá közötti zintkülönbég 6. a) Mennyi idő alatt folyik az ütbe elegy, a eltekintünk a cő é a zerelvények ellenálláától? Az ütben 0 5 Pa nyoáal záolatunk. b) Mennyi a zerelvények ekvivalen cőoza? c) Meddig cökkenet a zint, a az ütben a túlnyoá 5,88 0 Pa? d) Mennyi idő zükége a c) pontban feltüntetett körülények között a kifolyáoz (a eltekintünk a cőúrlódától)? Megoldá: 6

7 D tartály V, η,9 0 - Pa ρ 97 / L 6 D cő c öntöttva 6 p 0 5 Pa p 0 5 Pa db zelep (átenő zelep nyitva) db derékzögű könyök a) Mennyi idő alatt folyik az ütbe elegy, a eltekintünk a cő é a zerelvények ellenálláától? V t? A tartályban levő folyadék térfogatából záítató a tartályban levő folyadékzint ( ). Dtartály π V A tartály ' ' V ' D π tartály Kezdetben V 0, folyadék volt a tartályban, aiből V elfolyt, így végül V V 0 - V, - 0, aradt. V0, ' 0,78 Dtartály π ( ) π V 0, ' 0,5 Dtartály π ( ) π A zabad kifolyá tartályból képletbe a agaágokat aoz pontoz kell vizonyítani, aeddig a folyadékzint lecökkenet. Ez ebben az eetben az ütbe való betorkollánál van. Teát aoz, ogy egkapjuk a kifolyá kezdetén é végén levő agaágot, a tartály folyadékzintjéez ozzá kell adni a tartály alja é az ütbe való betorkollá agaágkülönbégét. ' +, , ' + 0, ,5 A kifolyái tényező α, ert á adat ninc egadva. A kifolyáoz zükége idő: A t α A t ( ) ( D ) cő tartály ( 0,0) g ( ) π π 0 9,8 α ( D ) cő tartály π π g ( 7,78 6,5 ) 67, ( ) 0 7

8 b) Mennyi a zerelvények ekvivalen cőoza? Egyenérték cőoz egatározáa a 9. oldali noogra egítégével. L e,zelep L e,könyök 0,8 L L + L + 0,8 5,6 L e e,zelep e, könyök öz L + Le 6 + 5,6,6 c) Meddig cökkenet a zint, a az ütben a túlnyoá 5,88 0 Pa? p,túl 5,88 0 Pa? A túlnyoáról a légköri nyoáoz vizonyított nyoá. Baroéterrel indig túlnyoát érünk, azaz baroéterről indig túlnyoát olvaunk le. A Bernoulli egyenletet arra az állapotra írjuk fel, aikor a beállt az új tacioner állapot, é ár ninc áralá. Az. pont a tartály aktuáli folyadékfelzínén van. v ρ v ρ Löz v ρ + ρg + p + ρg + p + f D v v 0 /, ert ár ninc áralá 0 ' ρ g + p p A feladatban eg van adva a tartályban levő túlnyoá értéke. p p p 5,88 0 Pa,túl ' ρ g p p p,túl Azaz a túlnyoáal a folyadék idroztatikai nyoáa tart ellen. ' 97 9,8 5,880 Pa ' 6, Azaz az eredeti 7,78 folyadékzintez képet,8 -t cökkent a folyadékzint, é ebben az állapotban a tartályban 0, a folyadékzint. d) Mennyi idő zükége a c) pontban feltüntetett körülények között a kifolyáoz (a eltekintünk a cőúrlódától)? Az a. pontoz képet egváltozott, ogy eddig cökkenet a folyadékzint a zabad kifolyá iatt. A c. pontban kizáoltuk, ogy az ütben levő túlnyoá iatt a referencia folyadékzint az eredeti értékez képet 6, -rel feljebb van. * 6, 7,8 6,,8 0 0 * ' 6, 6, 6, A kifolyáoz zükége idő: ( D ) tartály π t ( Dcő ) π α g t,5 5,5 in 0 ( ) 0 e ( 0,0) ( ) π π 9,8 (,8 0 ) 6. Egy átérőjű engere tartályban 5 űtővizet tárolunk, aelyből a víz leerezté térfogatáraa legalább / kell, ogy legyen. Mikor kell az utántöltét egindítani, a a kifolyá a tartály fenekén levő durván kiképzett (kifolyái tényező: 0,6) c átérőjű nyíláon át történik? 8

9 7. Egy aga átérőjű nyitott tartályt /5 rézig egtöltenek 0 -o vízzel. Mennyi víz folyik ki a tartályból az aljára zerelt capon át, a a tartály fedelét előzőleg lezárták? p 98,066 kpa. Hőtani alapok. Hővezeté, őátadá, őátbocátá. őkötege őcerélő / 0 -o vízáraot elegítünk. a) Hány foko víz keletkezik, a özekeverjük 00 / 80 -o vízáraal? b) Mennyi,8 bar nyoáú, % nedveéget tartalazó fűtőgőzzel kell özekevernünk egy keverőkondenzátorban, a 70 -o vizet akarunk előállítani? Megoldá 0 00 / a) Hány foko víz keletkezik, a özekeverjük 00 / 80 -o vízáraal? / T ki? A vízgőztáblázatban az i az adott őérékleten forrponti folyadék entalpiáját utatja. Azaz ilyen entalpiájú folyadék eetén a felette levő levegő nyoáa egyenlő a folyadék gőztenziójával, ai 00 alatti őéréklet eetén kiebb, int a légköri nyoá. Ettől függetlenül ezt az entalpiát nyugodtan aználatjuk az adott őérékletű, légköri nyoáú folyadék entalpiájára, ivel a folyadékok özenyoatatlanága iatt ne okat változtat a folyadék entalpiáján, ogy felette ne gőztenziójú, ane légköri nyoáú levegő van. i 0 8,90 / i 80,9 / Hőérleg be ki 0 i' i' i'? 00 8, , i'? i '? 7, A őéréklet egatározató a vízgőztáblázatból, valaint fajő egítégével i. A két ódzerrel aonló eredényt kapunk! 7, i'? T 65, c p,8 K A fajő definíciójából következik, ogy a fenti őéréklet-érték egy eltéré. Felaználva, ogy a 0 -o víz entalpiája 0 /, a kienő ára őéréklete egegyezik a fenti eltéré értékével. 9

10 T ki 65, Vízgőztáblázat alapján i aonló eredényre jutnánk interpolációval. i 65 7,058 / i 66 76,5 / Az interpolálát ebben a feladatban ne kell elvégezni, de aonló feladatokban 0, -o pontoággal eg kell tudni ondani a őérékletet. i'? i' i' i' i' i' T i' i' 66 T , 7,058 76,5 7,058 ( ) ,0? 65 b) Mennyi,8 bar nyoáú, % nedveéget tartalazó fűtőgőzzel kell özekevernünk egy keverőkondenzátorban, a 70 -o vizet akarunk előállítani? p G,8 0 5 Pa x G 0,97 T 70 G? A nedve gőz gyakran a ővezteég okozta gőzkondenzáció iatt keletkezik. Aikor a gőzárara kérdezünk rá, akkor nedve gőz eetén az a gőzkondenzátuot i tartalazza. Vízgőz táblázat alapján T G 7 i G 90,986 / i G 70,6 / i 70 9,99 / Hőérleg 0 i' 0+ G ' 00 8,90 + G (( x G ) i' G + x G i'' G ) 0+ G i 70 ( 0,97) 90, ,97 70, G 9,99,8 G 0908,9 G 8, / 0 -o é 00 / 0 -o vízből 0 -o telített gőzzel 60 -o eleg vizet akarunk előállítani. Mennyi 0 -o telített vízgőzre van zükég? Megoldá Vízgőztáblázatból 0

11 i 0 8,90 / i 0 67,5 / i 60 5, / i 0 706,8 / Hőérleg 00 8, ,5 + 0 i' 0+ 0i' 0 + 0i'' i' , , 586, ,8 009, , 805, 0 7,0 Hőtranzport típuai λ α k 0 5, zilárd anyag ővezetőképeége fluidu őátadái tényezője őátbocátái tényező K K K

12 Ezen kívül létezik ég a őugárzá i. Hőátbocátá Az egye rétegek teriku ellenálláai özeadódnak: k i R i Ha két kényzeráraoltatott fluidu között n db zilárd réteg van (ík fal): k n i + + α λ α i i

13 Hővezeté (kondukció) Hőtranzport zilárd anyagokban. λ zilárd anyag ővezetőképeége K Hővezeté ík falon kereztül: A T T j λ j j ( ) aol falvatagág [] Hővezeté engere falon kereztül π L ( T T ) d j+ ln λ d j j j aol L cő oza [] d átérő [] Hőellenállá j K R j őellenállá λ j e va kazánleez belő oldalán -e kazánkőréteg alakul ki. A őéréklet a valeez külő felületén 600, a kazánkő belő oldalán 0. A va ővezetéi tényezője 58 /K, a kazánkőé, /K. a) Mennyi a őáraűrűég, a ne tételezünk fel kazánkövet? b) Mennyi a őáraűrűég, a feltételezünk kazánkövet? c) Mekkora a őéréklet a valeez é a kazánkő érintkezéi felületén? Megoldá l 0 k T 600 T 0 λ l 58 /K λ k, /K a) Mennyi a őáraűrűég, a ne tételezünk fel kazánkövet? A őáraűrűég az egyégnyi felületen átenő őára.

14 A l λ l 0,0 58 K 6 ( T T ) ( ),0 0 b) Mennyi a őáraűrűég, a feltételezünk kazánkövet? A j λ j j 0,0 0, , K K 5 ( T T ) ( ),0560 Teát az -e kazánkőréteg kialakuláával az átent őennyiég a 0 %-ára eik viza. c) Mekkora a őéréklet a valeez é a kazánkő érintkezéi felületén? Ha a leezen kereztül záolunk. ( T T ) A l λ l l 5 0,0 T 600,0560 9,6 A λ l 58 K T Ha a kazánkövön kereztül záolunk. ( T T ) A k λ k k 5 0,00 T + 0 +,0560 9,7 A λ k, K T A kerekítéi ibától eltekintve ugyanazt az eredényt kapjuk. Norál eetben a kazánban a víz a 0 -o felülettel érintkezve éri el a egfelelő őérékletét. Ha vizont a kazánkő egreped, é a víz a ajdne 500 -o leezfelülettel érintkezik, akkor biztoan felforr, ai a kazánrobbaná oka.. Egy acélcő (0/0 átérő) belejében 600, kívül 50 a őéréklet. λ 7, /K. Mennyi a cőfalon átaladó őára ozúágú cövön záítva? Megoldá d k 0 d b 0

15 T 600 T 50 λ 7, /K L? πl π ( T T ) ( ) 0,k dk 0 ln ln λ d b 7, 0 K. Egy gőzvezetéken, elynek külő átérője 00, két zigetelőréteget elyeznek el. Mindegyik réteg 5 vatag. Az elő réteg ővezetőképeége 0,070 /K, a áiké 0,087 /K. A cőfal kívül 00 -o, a falőéréklet 0 -o. a) Mennyi a ővezteég cőozra? (0,5 ) b) Mennyi a két zigetelőréteg közötti közbülő falőéréklet? (98, ) Hőugárzá (radiáció) T T ε 0 A aol ε tet relatív eizió tényezője (feketéig foka) [ ] 0 abzolút fekete tet ugárzái együttatójának (σ) 0 8 -zoroa 5,67 K (Azért aználjuk a 0 -t a σ elyett, ogy a negyedik atványra eelénél kezeletőbb értékkel dolgozzunk.) A őátadá analógiájára zoká ugárzái őátadái együttatót i definiálni: αrad aol α rad A ( T T ) ugárzái őátadái együttató Hőugárzá ellett őátadá i elő zokott fordulni. Hőátadá (konvekció) α A aol α ( ) T T K őátadái együttató K Kényzeráralá cőben a b Nu Re Pr Vi aol c Nu D α Nuelt-zá [ ] λ 5

16 arányoági tényező [ ] D vρ Re Reynold-zá η [ ] c η Pr p λ Prandtl-zá [ ] ηbulk Vi η vizkozitái index [ ] fal A fenti özefüggé a. diagraon látató. Az anyagi állandókat az átlago őérékleten kell venni. Víz, vize oldatok eetén, valaint olyan anyagoknál, aol a vizkozitá változáa a őéréklet függvényében elanyagolató Vi. Pr 6 Pr > 6 Pr víz á folyadékok (akár több nagyágrenddel i) gáz. Egy cő a cőben őcerélőben, aelynek belő cöve 0/6 -e, külő cöve 8/5 -e, / glicerint elegítünk 00 -o telített vízgőzzel. A glicerin a belő cőben áralik, átlago őéréklete 75, űrűége, g/c, ővezetéi tényezője 0, /K, fajője 0 J/K. A gőzoldali őátadái tényező 6000 / K, a cőfal ővezetéi tényezője 58 /K. A tartoányban a glicerin dinaikai vizkozitáa a következő képlettel közelítető: η glicerin Száíta ki az ozon átenő őáraot! 6 0 Pae 0,05 T K A záítáokoz aználatók a ík falra érvénye özefüggéek. Megoldá d belő 0 d külő 6 D belő 8 D külő 5 L T 00 α 6000 / K λ fal 58 /K Megoldá enete V / T 75 ρ 0 / λ 0, /K c p, 0 J/K? Hideg oldali őátadái tényező Glicerin ebeége 6

17 V A v V V v A dbelő π,8 ( 0 ) π 600 Glicerin dinaikai vizkozitáa a főtöeg őérékletén η,b 6 0 Pae 0,05 T K 6 0 Pae 0,05 8K K 5,550,b Reynold-zá 0,8 0 d v belő ρ Re η 5,55 0 Pa,b 7, A oldali diagra alapján Re 7, a lainári tartoányban van. d 0 belő Y,86 Re,86 7, L Prandtl-zá Pr c η J 0 5,550 K 0, K Pa p,,b λ Nuelt-zá 0, 58, 5,67 η Y Nu Pr ηb A Nuelt-zá záítááoz zükégünk van a vizkozitá-indexre, ai tartalazza a glicerin vizkozitáát a falőérékleten. Mivel a belő cő belő falának őérékletét ne ierjük, eg kell azt becülnünk. Jó beclének tűnik a gőz őérékletével közelíteni. T, η 00, 6 0 Pae 0,05 T, 0,05 7K K K 0, 6 0 Pae,590 0, η,,590 Pa Nu Y Pr 5,67 58,,b 5,55 0 Pa η Pa Pa 50,8 Hideg oldali őátadái tényező α D Nu λ 7

18 Nu d λ 50,680, K 0 α belő 09,7 K Átent őára őfal vatagága dkülő dbelő 0,06 0,0 fal 0,00 Hőátbocátái tényező fal 0, α λfal α ,7 K K K 76 K k Átent őára d + d 0,0 + 0,06 76 π K k A belő külő ( T T ) k d πl( T T ) k πl ( T ) T ( ) 97,7 Falőéréklet ellenőrzée Ugyanakkora a őára, de cak a cőfal belő felületéig záítjuk. * k 579 fal 0, K α λfal K K * k A T' ( T T' ),, T T T * * k A k d π L * dbelő + dkülő k π L 97,7 T', 00 97,9 0,0 + 0, π K Ez több fokkal i eltér az eredeti 00 beclétől. Mielőtt folytatnánk az iterálát, nézzük eg, ogy ekkora változát okoz ez az eltéré a vizkozitá-indexben, illetve annak (-0,)-ik atványában. 00 -o falőéréklet eetén. η η 0, 5,550,590 Pa Pa 0, 0,,b ( Vi) 0, 89, 97,9 -o falőéréklet eetén. η ', 6 0 Pae 0,05 T', 0,05 70,9K K K 6 0 Pae,770 Pa 8

19 η η' 0, 5,550,77 0 Pa Pa 0, 0,,b ( Vi' ) 0, 85, Az eltéré,5% körüli, teát az elő iterációban záított érték elfogadató. 97,7 Logaritiku őérékletkülönbég Hőérékletprofilok egyenára Logaritiku őérékletkülönbég Ta Tb Tátl Ta ln T b ellenára Hőérékletprofil, a az egyik ára alazállapota a őátadá orán változik Ilyenkor ninc értele egyen-, illetve ellenáraról bezélni. 9

20 . 70 -o, / etanolt kívánunk leűteni 0 -ra cő a cőben őcerélőben 800 / 0 o űtővízzel. A őcerélő belő cöve 6/0 -e, külő cöve 0/5 -e, a cő ővezetéi tényezője 58 /K. Az etanol belő cőben áralik, a űtővízzel ellenáraban. Az etanol é a űtővíz adatai a közepe őérékleten: etanol víz ρ [/ ] η [Pa], 0,656 c p [/K],66,8 λ [/K] 0,87 0,67 a) Mekkora a űtővíz kienő őéréklete? b) Mennyi az átlago őérékletkülönbég? c) Milyen ozú őcerélőre van zükégünk? A záítáokoz aználatók a ík falra érvénye özefüggéek. Megoldá T,be 70 T,ki 0 V, / 800 / T,be 0 d belő 6 d külő 0 D belő 0 D külő 5 λ fal 58 /K 0

21 a) Mekkora a űtővíz kienő őéréklete? Meleg ára töegáraa V ρp,, ,07 Átent őára J K ( T T ) 0, ( 70 0 ) 67 c p,,be, ki Hideg ára kienő őéréklete ( T ) c T p,,ki,be T,ki + T, be + 0 6, J cp, K

22 b) Mennyi az átlago őérékletkülönbég? Hőérékletkülönbégek a őcerélő két végén. T T T 70 6,,89 T a,be, ki b T,ki T, be Logaritiku őérékletkülönbég Ta Tb,89 0 Tátl 6, Ta,89 ln ln T 0 b c) Milyen ozú őcerélőre van zükégünk? Meleg oldali őátadái tényező Etanol ebeége V A v, V V v A dbelő π,66 (,6 0 ) π 600 Reynold-zá,6 0,66 90 d v belő ρ Re η, 0 Pa,b 7 A oldali diagra alapján Re 7 a turbulen tartoányban van. 0,8 0,8 Y 0,0Re 0,07 56,86 Prandtl-zá cp, η Pr λ J 660, 0 K 0,87 K Pa,

23 Nuelt-zá η Y Nu ηb 0, Pr 0, 0, ( Vi ) Pr 56,86,, 5 Nu Y Meleg oldali őátadái tényező α D Nu λ,5 0,87 Nu λ α K d,6 0 belő Hideg oldali őátadái tényező Hűtővíz ebeége 800 V ρ ,00 5 K 5,00 V V v A Dbelő π dkülő π,8 ( 0,0) π ( 0,0) π Egyenérték cőátérő Dbelő π dkülő π A D e, Dbelő dkülő 0,0 0,0 0,0 K D π + d π belő külő Reynold-zá D v 0,0,8 99 e, ρ Re η 0,6560 Pa 909 A oldali diagra alapján Re 909 a turbulen tartoányban van. 0,8 0,8 Y 0,0 Re 0,0909 6,96 Prandtl-zá Pr c η J 80 0,656 0 K 0,67 K Pa p, λ,7

24 Nuelt-zá 0, η, 0, Nu Y Pr 6,96,7 η,b 0, Hideg oldali őátadái tényező 0, 0,67 Nu λ α K D 0,0 e, Hőátbocátái tényező őfal vatagága dkülő d 0,06 0,0 belő fal 65 K 0,00 Hőátbocátái tényező fal 0, α λfal α K K K 00 K k Hőcerélő oza Hőátadó felület k A T átl 67 A 0,68 k T átl 00 6, K Hőcerélő oza d belő + d külő A L d π L π A 0,68 L, dbelő + dkülő 0,06 + 0,0 π π

25 5. Egy cő a cőben őcerélő belő cövének belő átérője 0. A cőben 50 %-o vize glicerinoldat áralik,07 / ebeéggel, é 80 -ról 60 -ra űl le. Az átlagőérékleten az oldat adatai: η,8 0 - Pa, λ 0,85 /K, c p,9 /K, ρ 0 /. A belő cő falvatagága, ővezetéi tényezője λ 6,8 /K. A két cő között 0,8 / ebeéggel kezdetben 0 -o űtővíz áralik. Az átlagőérékleten a víz adatai: η 0 - Pa, λ 0,68 /K, c p,8 /K, ρ 000 /. a külő cő belő átérője 8,8. Milyen ozú őcerélőre van zükég a a űtővíz egyenáraban, illetve a ellenáraban áralik? A záítáokoz aználatók a ík falra érvénye özefüggéek. Megoldá T,be 80 T,ki 60 v,07 / η,8 0 - Pa λ 0,85 /K c p,,9 /K ρ 0 / T,be 0 v 0,8 / η 0 - Pa λ 0,68 /K c p,,8 /K ρ 000 / d belő 0 fal D belő 8,8 λ fal 6,8 /K Meleg oldali őátadái tényező Reynold-zá 0,07 0 d v ρ Re 0 Pa belő η,b,8 0 A oldali diagra alapján Re 0 a turbulen tartoányban van. 0,8 ( 0 ) 6, 0,8 Y 0,0 Re 0,0 Prandtl-zá cp, η Pr λ J 90,8 0 K 0,85 K Pa, Nuelt-zá 5

26 η Y Nu ηb 0, Pr 0, 0, ( Vi ) Pr 6,, 76 Nu Y Meleg oldali őátadái tényező α D Nu λ 76 0,85 Nu λ α K d 0 belő Hideg oldali őátadái tényező Egyenérték cőátérő Dbelő π d A D e, K D π + d külő belő külő e 8,8 0 + D, 67, K π π D belő ( ),8 d Reynold-zá D v,8 0 0,8 000 e, ρ Re η 0 Pa ( d + ) külő D 80 A oldali diagra alapján Re 80 a turbulen tartoányban van. 0,8 0,8 Y 0,0 Re 0,080,7 Prandtl-zá Pr c η J 80 0 Pa K 0,68 K p, λ Nuelt-zá 0, 6,66 η, 0, Nu Y Pr,7 6,66 η,b Hideg oldali őátadái tényező 78,90,68 Nu λ α K D,80 e, Hőátbocátái tényező Hőátbocátái tényező 0,5 K 78,9 belő belő fal 6

27 fal + α λ + α 0, , 6,8 0,5 K K K 075, K k fal Hűtővíz kienő őéréklete Meleg ára térfogatáraa v A V d v π,07 belő Meleg ára töegáraa Vρp, 7,560 0 ( 0,0) Átent őára π 7,560 0,87 J K ( T T ) 0,87 90 ( ) 5,7 0 c p,,be,ki Hideg ára térfogatáraa v V V A 0,8 v D π d belő π v külő D π belő (,880 ) π ( ) Hideg ára töegáraa Vρp, 7, Hideg ára kienő őéréklete ( T ) c T p,,ki,be 0,77 5,70 T,ki + T,be + 0 7,8 J cp, 0,77 80 K Egyenára Logaritiku őérékletkülönbég ( d + ) belő fal π 7,7 0 π 7

28 Hőérékletkülönbégek a őcerélő két végén. T T T a,be, be Tb T,ki T, ki 60 7,8,6 Logaritiku őérékletkülönbég Ta Tb 60,6 Tátl 7,99 Ta 60 ln ln T,6 Hőátadó felület k A T átl b 5,70 A, k T átl 075, 7,99 K Hőcerélő oza dbelő + dkülő A L d π L π L belő fal A, L d + π 0,0 + 0,00 π ( ) ( ) belő fal Ellenára Logaritiku őérékletkülönbég ( d + ) π 8

29 Hőérékletkülönbégek a őcerélő két végén. T T T 80 7,8,6 T a,be, ki b T,ki T, be Logaritiku őérékletkülönbég Ta Tb,6 0 Tátl,07 Ta,6 ln ln T 0 Hőátadó felület b 5,70 A, k T átl 075,,07 K Hőcerélő oza A L d + π, ( ) ( 0,0 + 0,00) belő fal,9 π 6. őkötege kondenzátorban 0, víz/ gőz elegy gőzinőégű 80 -o nedve gőzt kell kondenzálni. 6 t/ ennyiégben. A kondenzátor 7 db 0/0 -e cőből áll. Milyen ozúak legyenek a cövek, a a űtővíz a kondenzátorban 0 -ról 0 -ra elegzik, é a őátadái együttató a gőzoldalon 585 / K? A cőfal teriku ellenálláa elanyagolató. A víz a cövekben áralik. (, ) 7. Egy cőkötege kondenzátorban bepárlóból érkező gőzöket 0 -o űtővízzel kondenzáltatunk. A víz a cövekben áralik, az áralá turbulen. A cőfal,5 vatag, ővezetéi tényezője: 58 /*K A vízoldali őátadái tényező: 900 /*K A gázoldali őátadái tényező: 60 /*K Mekkora a őátbocátái tényező? (0 / K) Bepárlá elélete Robert-bepárló BEPÁRLÁS 9

30 Mérelegegyenletek Anyagérleg S S0 + V Koponenérleg S b S Hőérleg S 0 0 b 0 i0 + G i'' G S i + V i'' V + G i' G + v Merkel-diagra beutatáa Átent őára Nagy tetű bepárlók eetén (a ővezteég a páratérben van) G ( i'' i' ) G r G G S i S0 i0 + V i'' V + v Ki tetű bepárlók eetén (a ővezteég a gőztérben van) Hőátbocátá G ( i'' G i' G ) v G r v S i S0 i0 + V i' ' V klátz A T látz kkorr A T korr Tlátz TG TV Tkorr TG TS 8. Egy 5 fűtőfelületű, légköri nyoáon üzeelő bepárlóban ennyi a) 7%-o b) %-o 0 -o NaOH-oldatot leet óránként 55%-ora betöényíteni, a a bepárlót 65 -o telített gőzzel fűtjük, é a ővezteég %, valaint k korr, k/ K? Mennyi a gőzzükéglet, a a gőz párolgáője 065,7 /? 0

31 Megoldá A 5 p bar T 0 0 b 0,55 T G 65 v 0,0 k korr, k/ K r 065,7 / S 0? G? a) b 0 0,7 Hőérleg S i S0 i0 + V i'' V + v Több ieretlen i van (S 0, S, V, ). Az átent őára záítató a őátbocátái együttató egítégével, a többi ieretlen között pedig ierjük az özefüggéeket. Átent őára Töény oldat őéréklete b 0,55 Merkel diagra T p bar Korrigált őérékletkülönbég T 55 korr TG T Átent őára k k korr A Tkorr, k K Entalpiák b0 0,7 Merkel diagra i0 70 T0 0 b 0,55 Merkel diagra i 80 p bar vízgőz táblázat p bar} i'' V 675,78 Áraok közötti özefüggéek kifejezve az ieretlen egítégével b0 S0 b0 S b S S0 b

32 S V b 0 b 0 V S0 S S0 S0 S0 b b S0 + Hőérleg S i S0 i0 + V i'' V + v b S 0 i S0 i0 S0 i'' V + 0,0 b b 0,96 S S b 0 b + 0 S 0 i i0 i' ' b b Gőzzükéglet 0,96 0 b b 0 0 i i0 + i'' V b b 0,550 6,7 G r 60k G 0,09 0,6 r 065,7 b) b 0 0, Entalpia b0 0, Merkel diagra i T0 0 Hőérleg S S 0,96 0 b b 0 0 i i0 + i'' V b b 0 5,5 0 99, 0 b V 0,9660k 0,7 0, ,78 0,55 0, ,9660k 0, 0, ,78 0,55 0, t/ 5%-o NaOH-oldatot bar nyoáon 5%-ora kell töényíteni. Száíta ki a fűtőgőzzükégletet é a fűtőfelületet, a a betáplálá a Robert-bepárlóba a) 0 -on, b) forrponton, c) bar-ra túlevítve történik! A fűtőgőz -o gőz, aely 5% nedveéget tartalaz. A ővezteég 0 k. k látz k/ K

33 Megoldá S 0 0 t/ b 0 0,5 p bar b 0,5 T G x 0,95 v 0 k k látz k/ K G? A? a) T 0 0 Kienő áraok S b S 0 0 b b0 S S0 b t 0,5 0 0,5 S0 S + V t t V S S 0 Átent őára 0 t t 8 S i S0 i0 + V i'' V + v Entalpiák b0 0,5 Merkel diagra i0 00 T0 0 b 0,5 Merkel diagra i 0 p bar vízgőz táblázat p bar} i'' V 675,78 Átent őára S i S0 i0 + V i'' V + v , ,78 + 0k 600 Gőz párolgáője vízgőz táblázat TG r 65,

34 Gőzára G r 7,580 G r 65, 9,6 Ez a tizta gőzzükéglet. Figyelebe kell venni a gőz nedveégtartalát i. 9,6 G t G ' 5,7,5 x 0,95 Hőátadó felület Pára őéréklete vízgőz táblázat p bar} T 00 Látzólago őérékletkülönbég Tlátz TG TV 00 Hőátadó felület k A látz T látz 7,580 A 7 k k látz Tlátz 600 K b) Forrponti betáplálá Entalpia b0 0,5 Merkel diagra i p bar Átent őára S i S0 i0 + V i'' V + v V ,78 + 0k 600 7,90 Gőzára G r

35 7,9 0 G r 65, 8959 Ez a tizta gőzzükéglet. Figyelebe kell venni a gőz nedveégtartalát i G t G ' 90,6 9, x 0,95 Hőátadó felület klátz A T látz 7,90 A 6,5 k k látz Tlátz 600 K c) p 0 bar Entalpia b0 0,5 Merkel diagra i p bar Átent őára Gőzára S i S0 i0 + V i'' V + v ,78 + 0k 600 7,78 0 G r 7,780 G 80 r 65, Ez a tizta gőzzükéglet. Figyelebe kell venni a gőz nedveégtartalát i. 80 G t G ' 865 8,65 x 0,95 Hőátadó felület klátz A T látz 5

36 A k látz Tlátz 7,78 0 k 600 K 9,8 Rektifikálá Anyagérleg: F D + Koponenérleg (az illékonyabb koponenre vonatkoztatva): F x F D x D + x A q-vonal H F F q, aol H F az x F özetételű telített gőz fajlago entalpiája, F a betáp fajlago enatalpiája, r r pedig az x F özetételű elegy párolgáője. q y x q q x F kol/ 0 ol%-o o benzol toluol elegyet folyaatoan űködő rektifikáló ozlopon, légköri nyoáon 9 ol%-o deztillátura é 8 ol%-o o aradékra válaztunk zét. A betáplálá : arányú folyadék gőz elegy, elyzete optiáli. a. Mennyi a deztillátu é a aradék óláraa? b. Mennyi a iniáli tányérzá? c. Mennyi a iniáli refluxarány? 6

37 d. Hány eléleti tányérral egyenértékű ozlopra van zükég, é ová kell betáplálni a feldolgozandó anyagot, a az alkalazott üzei refluxarány áfélzeree a iniáli refluxaránynak? e. Hány tányért kell az üttel egybeépített tányéro ozlopba elyezni a d) pontban leírt elválaztá elérééez, a az átlago ozlopatáfok 0,7? f. Milyen aga ozlopra van zükég, a a tányértávolág 0 c? Megoldá a) Mennyi a deztillátu é a aradék óláraa? A deztillátu é a aradék óláraát az anyag- é koponenérleg egítégével záoljuk. Anyagérleg: F + D Koponenérleg: Fx x + Dx F w D Az anyagérlegből kifejezzük D-t, é beelyetteítjük a koponenérlegbe: Fx x + Dx x + F x F w D w ( ) D A aradék óláraa: kol 50 F( xf xd ) x x 0,08 0,9 D ( 0, 0,9) kol 0,95 A deztillátu óláraa: kol kol kol D F 50 0,95 9,05 b) Mennyi a iniáli tányérzá? A iniáli tányérzáot Mcabe-Tiele féle zerkeztéel atározatjuk eg. A lépcőzét fentről kezdjük, é úgy végezzük, ogy a aradék koncentrációja (x ) az utoló lépcőfok alatt legyen. 7

38 ,00 0,95 0,90 0,85 ybenzol [-] 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95,00 A lépcők záa egyenlő az adott elválaztáoz zükége iniáli eléleti tányérzáal. in, el 6 c) Mennyi a iniáli refluxarány? A iniáli refluxarányt zerkeztéel atározzuk eg (0..6. ábra). Eez előzör a q-vonalat kell berajzolnunk az egyenúlyi diagraon. Mivel a betáp 50%-a gőz, q 0,5. A q-vonal eredekége: q 0,5 tgα q 0,5 A q-vonal az [x x F, y x F ] pontból indul (x F 0,). Ezek után berajzoljuk az ábrára a iniáli reflux eetén érvénye felő unkavonalat úgy, ogy a q-vonal é az egyenúlyi görbe etzépontját özekötjük az [x x D, y x D ] ponttal. A felő unkavonal az y-tengelyt az záolató. x,benzol x benzol [-] x D,benzol x D elyen etzi. A tengelyetzet leolvaáa után R in + Rin 8

39 ,00 0,95 0,90 0,85 0,80 ybenzol [-] A leolvaott tengelyetzet: 0, xd 0, R + R 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,5 0,0 x D /(R in +) 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 in in D x 0, 0,9 0,,97 0, 0, d) Hány eléleti tányérral egyenértékű ozlopra van zükég, é ová kell betáplálni a feldolgozandó anyagot, a az alkalazott üzei refluxarány áfélzeree a iniáli refluxaránynak? Az alkalazott refluxarány: R,5 R,5,97 in 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95,00 A zükége tányérzáot Mcabe-Tiele féle zerkeztéel atározatjuk eg. A zerkezté enete a következő: g. Berajzoljuk a felő ozlopréz unkavonalát az egyenúlyi diagrara. Ezt például úgy teetjük eg, ogy özekötjük az [x x D, y x D ] pontot a felő unkavonal tengelyetzetével, az [x 0, y x D /(R+)] ponttal. x D 0,9 0, R + + x F,benzol x D,benzol x benzol [-] 9

40 . Berajzoljuk a q-vonalat a feladat c) rézében beutatott ódon. i. Berajzoljuk az aló unkavonalat: özekötjük az [x x, y x ] pontot a q-vonal é a felő unkavonal etzépontjával j. Lépcőket rajzolunk az egyenúlyi görbe é a unkavonal közé. A lépcőzét fentről kezdjük, é úgy végezzük, ogy az aló unkavonal telje egéze a lépcők alatt legyen (Teát az aló unkavonal ne lógat túl az legaló lépcőfokon.) ybenzol [-],00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95,00 x,benzol 6 5 x F,benzol x benzol [-] x D,benzol A lépcők záa egyenlő az adott elválaztáoz zükége eléleti tányérok záával, eetünkben ez el 9. Teát 9 eléleti tányérral egyenértékű ozlopra van zükég, é az 5. é 6. tányér közé, azaz a 6. tányérra kell betáplálni a feldolgozandó anyagot. e) Hány tányért kell az üttel egybeépített tányéro ozlopba elyezni a d) pontban leírt elválaztá elérééez, a az átlago ozlopatáfok 0,7? 0

41 Mivel az ütben történő forralá egfelel egy eléleti tányéron történő elválaztának, 9-8 eléleti tányérnak egfelelő elválaztát kell biztoítania az ozlopnak. Teát a zükége tányérzá a tányératáfok figyelebevételével: el 8 val, η 0,7 f) Milyen aga ozlopra van zükég, a a tányértávolág 0 c? Az ozlopagaág: tányértávolág 0,,6 H val. 50 kol/ 0 ol%-o benzol toluol elegyet folyaatoan űködő rektifikáló ozlopon, légköri nyoáon 9 ol%-o deztillátura é 8 ol%-o aradékra válaztunk zét. Az alkalazott üzei refluxarány. A kolonnában 5 tányér van. A betáplálá : arányú folyadék gőz elegy, elyzete optiáli. A záítáokoz aználató a tökélete gáztörvény! a) Mennyi a deztillátu é a aradék töegáraa? b) Mekkora a tereléi tényező értéke az ozlop tetején é az alján, a az ozlop átérője,, é a tányérok nyoáeée torr? c) Mennyi az óránkénti fűtőgőz (,7 bar-o), ill. űtővíz zükéglet (c p,víz,8 /K), a a űtővíz 5 -ot elegedet Megoldá : arányú folyadék gőz elegy, ill. forrponti folyadék betáplálá eetén? Az elegy párolgáője 06 /kol. a) Mennyi a deztillátu é a aradék töegáraa? Anyagérleg: F + D Koponenérleg: Fx x + Dx F A aradék anyagáraa: F x w D kol 0,08 0,9 50 ( ) ( 0, 0,9) x x F x D D kol 0,95 A aradék átlago olári töege M x M benzol + ( x ) M toluol M 0, ( 0,08) 9 90,88 kol kol kol A aradék töegáraa: kol M 0,95 90,88 8 kol A deztillátu óláraa: kol kol kol D F 50 0,95 9,05 A deztillátu átlago olári töege: M D xdm benzol + ( xd ) M toluol

42 M D 0, ( 0,9) 9 79, kol kol A deztillátu töegáraa: kol D DM D 9,05 79, 507 kol b) Mekkora a tereléi tényező értéke az ozlop tetején é az alján, a az ozlop átérője,, é a tányérok nyoáeée torr? A tereléi tényező egatározáa a felő ozloprézben kol Gőz ólára: kol kol ol V ( R + ) D ( + ) 9,05 76,,6 A fejőéréklet a forrpontdiagraról leolvava (x D özetételnél): T 8 fej A gőz térfogatáraa a tökélete gáztörvénnyel záítató: ol J,6 8, ( 8 + 7) K n felő RT VRT olk V felő 0,66 P P 05 Pa A gőz áralái ebeége az ozlopkereztetzet egítégével záítató: 0,66 V felő V felő v felő 0,69 Aozlop Dozlopπ (, ) π A gáztörvény alapján a gőzűrűég: 05Pa 0,079 PM ρ, D ol G felő,76 RT J 8, ( 8 + 7) K olk A tereléi tényező a felő ozloprézben: Ffelő v felő ρ G felő 0,69,76, A tereléi tényező egatározáa az aló ozloprézben,07 A gőz óláraa az aló ozloprézben: kol kol kol ol V ' V + ( q ) F 76,9 + (0,5 ) 50 5,9, Az ütőérékletet a forrpont diagraról olvaatjuk le, a elanyagoljuk a forrpont nyoáfüggéét (x özetételnél): T 07 üt Nyoáeé egy tányéron: 05 Pa P torr torr 00Pa 760 torr Pa A nyoá az ozlop alján: P P + P 05 Pa + 00Pa 5 üt 0 val A gőz térfogatáraa az aló ozloprézben: 075 Pa

43 naló aló V RT P V ' RT P ol, J 8, olk 075 Pa ( ) K 0,9 A gőz áralái ebeég: v V aló aló Aozlop V aló D ozlopπ 0,9 0, (, ) π A gáztörvény alapján a gőzűrűég: 075Pa 0,09088 PütM ρ ol G, aló,087 J RT 8, ( ) K olk A tereléi tényező az aló ozloprézben: Faló v aló ρ G aló 0,,087, 0,77 c) Mennyi az óránkénti fűtőgőz (,7 bar-o), ill. űtővíz zükéglet (c p,víz,8 /K), a a űtővíz 5 -ot elegedet : arányú folyadék gőz elegy, ill. forrponti folyadék betáplálá eetén? A kondenzátorban elvont ő ne függ a betáp őállapotától (V független q-tól), cak a deztillátu ennyiégétől é a refluxaránytól függ. A kondenzátorban elvont ő: ol kond Vλ,6 0,6 6,9k ol Ebből a űtővíz töegáraa: kond víz c p, víz kond víz c p, víz Tvíz T víz Pa 6,9k t 0, 6,86,8 5K K Az ütben V ennyiégű gőzt kell előállítani forrponti folyadékból forraláal. : arányú folyadék-gőz elegy betápláláa eetén q 0,5. Az aló ozloprézben a gőzára egegyezik a b) feladatban kizáított értékkel. kol ol V ' 5,, Az átadott őára: ol reb V ' λ, 0 6,6 k ol A,7 bar-o fűtőgőz párolgáője a vízgőztáblázatból r G 7,05 /. A fűtőgőzigény: reb G reb G rg r G 6,6 k 7,05 0,96 706,

44 Forrponti folyadék betápláláa eetén (q ): kol ol V ' V + ( q ) F V 76,9,6 Az átadott őára: ol reb V ' λ,6 0 6,8 k ol A fűtőgőzigény: reb G r G 6,8 k 0,9 05 7,05. 0 kol/ 5 ol%-o benzol toluol elegyet folyaatoan űködő rektifikáló ozlopon, légköri nyoáon 95 ol% benzoltartalú deztillátura é 97 ol% toluoltartalú aradékra válaztunk zét. Az alkalazott üzei refluxarány. A betáplálá 0 -o folyadék, elyzete optiáli. Az elegy párolgáője 06 /kol, fajője,8 /K. A záítáokoz aználató a tökélete gáztörvény. a) Mennyi a deztillátu é a aradék töegáraa? b) Hány tányért kell az üttel egybeépített tányéro ozlopba elyezni a kívánt elválaztá elérééez, a az átlago ozlopatáfok 0,75? c) Milyen átérőjű tányéro ozlopra van zükég, a a tereléi tényező egengedett értéke az ozlop alján, Pa /, é a valódi tányérok nyoáeée torr? Megoldá a) Anyagérleg: F + D Koponenérleg: Fx x + Dx F w A aradék óláraa: Fx F x w + ( F ) x D kol 0 F( xf xd ) x x 0,0 0,95 w D D ( 0,5 0,95) kol 5,5 A aradék átlago olári töege M x M benzol + ( x ) M toluol M 0, ( 0,0) 9 9,58 kol kol kol A aradék töegáraa: kol M 5,5 9,58 97,7 kol A deztillátu óláraa: kol kol kol D F 0 5,5,565 A deztillátu átlago olári töege:

45 M D M D ( xd ) toluol xd M benzol + M 0, ( 0,95) 9 78,7 kol kol A deztillátu töegáraa: kol D DM D,565 78,7 59, kol kol b) Hány tányért kell az üttel egybeépített tányéro ozlopba elyezni a kívánt elválaztá elérééez, a az átlago ozlopatáfok 0,75? A zükége tányérzáot Mcabe-Tiele féle zerkeztéel atározatjuk eg. A zerkezté enetének rézlete leíráa az 5. feladatban találató. Ha a betáp forrpont alatti folyadék, q értéke az alábbi képlettel záolató: ( T fp, betáp Tbetáp ) M betápc p q + λ A betáp forrpontja az elegy forrpont diagrajáról olvaató le a betáp elegy özetétele alapján. T 9, 5 fp, betáp A betáp átlago olári töege: M betáp xbetáp M benzol + xbetáp M M betáp q értéke: q + ( ) toluol 0, ( 0,5) 9 85,7 kol kol kol ( ) ( 9,5 0) T T M c fp, betáp betáp λ betáp A q-vonal eredekége: q,8 tg α,6 q,8 A felő unkavonal tengelyetzete: x D 0,95 0,7 R + + p + K 85,7,8 kol K 06 kol,8 Ezen adatok alapján egrajzolató az aló é felő unkavonal, valaint elvégezető a Mcabe- Tiele féle lelépcőzé. 5

46 ,00 0,95 0,90 0,85 ybenzol [-] 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95,00 x,benzol A zükége eléleti tányérok záa egegyezik a lépcők záával, azaz el. A valódi tányérok záa a tányératáfok egítégével záítató, figyelebe véve, ogy az eléleti tányérok közül egy az üt. el val,67 5 η 0,75 Az ozlopban 5 tányért kell elelyezni a kívánt elválaztá elérééez. c) Milyen átérőjű tányéro ozlopra van zükég, a a tereléi tényező egengedett értéke az ozlop alján, Pa/, é a valódi tányérok nyoáeée torr? Az ütőérékletet a forrpont diagraról leet leolvani (x özetételnél), a elanyagoljuk a forrápont nyoáfüggéét: T üt 09 Nyoáeé egy tányéron: 05 Pa p torr 5, Pa 760 torr x F,benzol x benzol [-] x D,benzol 6

47 A nyoá az ozlop alján: P P + P 05 Pa + 5, Pa 5 üt 0 val 09 Pa Gőz ólára: kol kol ol V ( R + ) D ( + ),565,7,8 kol kol kol ol V ' V + ( q ) F,7 + (,8 ) 0 7,5,87 A gőz térfogatáraa az aló ozloprézben: ol J,87 8, ( ) K naló RTüt V ' RTüt olk V aló 0, P P 09 Pa A gáztörvény alapján a gőzűrűég: 09Pa 0,096 PütM ρ ol G, aló, J RTüt 8, ( ) K olk A tereléi tényezőből záítató a gőz lineári ebeége: ρ F aló v aló G, aló v aló F ρ aló G, aló, Pa, 0,8 A gőz térfogatáraából é ebeégéből záítató az ozlop átérője: V aló Dozlop, alóπ Aozlop, aló való D ozlop, aló V aló valóπ 0, 0,8 π 0,69 7