DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

DR. GYURCSEK ISTVÁN Példafeladatok Háromfázisú hálózatok 1 2016.11.21..

Verzor bevezetése (forgató vektor) +j 2 2016.11.21..

Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Feladat-1 3x400/230V-os hálózatra SZIMMETRIKUS háromszög kapcsolású terhelést kapcsolunk. Határozzuk meg a fázisáramokat, vonali áramokat, és a fogyasztó felvett teljesítményét. Rajzoljuk meg a feszültség-áram vektorábrát! 30 φ = tan 1 50 = 30,96 cos φ = 0,86 3 2016.11.21..

Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés 4 2016.11.21..

ҧ Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés S ab = ഥU ab I ab ҧ = 400 5,88 + j3,53 = 2352 + j1412 VA ҧ S = 3 ҧ S ab = 7056 + j4236 VA 5 2016.11.21..

Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés 6 2016.11.21..

Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Vektorábra +j 7 2016.11.21..

Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Összefoglalás Fogyasztó oldalon a fázis- és vonali feszültség azonosak. Fogyasztói fázis- és és vonali áramok szimmetrikus rendszert alkotnak. Fáziseltolási szög minden fázisban azonos. Fogyasztó teljesítménye egy fázis teljesítményének háromszorosa. 8 2016.11.21..

Szimmetrikus csillag kapcsolású terhelés Feladat-2 3x400/230V-os hálózatra, háromvezetékes rendszerben SZIMMETRIKUS csillag kapcsolású terhelést kapcsolunk. Határozzuk meg a fázisáramokat, vonali áramokat, és a fogyasztó felvett teljesítményét. Rajzoljunk vektorábrát! 9 2016.11.21..

ҧ Szimmetrikus csillag kapcsolású terhelés S = 3 ഥU 1 I 1 ҧ = 3 230 0,925 j1,840 = 607,2 j1214,4 VA +j VAGY: A vektorábrához φ = tan 1 100 50 φ = 63,43 10 2016.11.21..

Szimmetrikus csillag kapcsolású terhelés Összefoglalás Csillagpontok azonos potenciálon. Fogyasztói fázisfeszültség-csillag szimmetrikus. Fogyasztói fázisáram-csillag szimmetrikus. A fázisáramok eredője 0. Fogyasztó teljesítménye egy fázis teljesítményének háromszorosa. 11 2016.11.21..

Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés Feladat-3 3x400/230V-os hálózatra ASZIMMETRIKUS háromszög kapcsolású terhelést kapcsolunk. Határozzuk meg a fázisáramokat, vonali áramokat, és a fogyasztó felvett teljesítményét. Rajzoljuk meg a vektorábrát! 12 2016.11.21..

Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés A fáziseltolási szögek: φ ab = 0 cos φ ab = 1 20 φ ca = tan 1 10 = 63,43 cos φ bc = 0,45 30 1 φ bc = tan 10 = 71,56 cos φ bc = 0,32 13 2016.11.21..

Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés A vonali áramok 14 2016.11.21..

ҧ ҧ ҧ Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés A teljesítmények Ellenőrzés 1 S ab = ഥU ab ҧ Ellenőrzés 2 S bc = ഥU bc ҧ S ca = ഥU ca ҧ I ab I bc I ca 15 2016.11.21..

Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés Vektorábra +j Az áramok fázissorrendje is felcserélődött!!! 16 2016.11.21..

Aszimmetrikus delta kapcsolású terhelés Összefoglalás Fogyasztó oldalon a fázis- és vonali feszültségek azonosak. Fogyasztói fázisáramok különbözőek. Fáziseltolási szögek (impedancia függően) fázisonként eltérőek. Fogyasztó teljesítménye csak összegzéssel számítható. 17 2016.11.21..

Aszimmetrikus csillag kapcsolású terhelés Feladat-4 3x400/230V-os hálózatra, háromvezetékes rendszerben ASZIMMETRIKUS csillag kapcsolású terhelést kapcsolunk. Határozzuk meg a fogyasztó oldali fázisfeszültségeket, fázisáramokat, és a fogyasztó felvett teljesítményét. Rajzoljunk fogyasztó oldali UI vektorábrát! Csillagpont eltolódás: 18 2016.11.21..

Aszimmetrikus csillag kapcsolású terhelés Hurokegyenletek: 19 2016.11.21..

Aszimmetrikus csillag kapcsolású terhelés A teljesítmények ҧ S 3 = ഥU 3 ҧ I 3 = 166,65 + j129,18 4,067 + j1,11 = 534,38 j710,36 VA φ 2 = 90 φ 3 = tan 1 40 30 = 53,1 Q = 5011,78 710,36 = 4301,42 VAr (ind. ) 20 2016.11.21..

Aszimmetrikus csillag kapcsolású terhelés +j +j 21 2016.11.21..

Aszimmetrikus csillag kapcsolású terhelés Összefoglalás Csillagpont-eltolódási feszültség alakul ki! Fogyasztói fázisfeszültség-csillag torzult. Fogyasztói fázisáramok különböznek A fázisáramok különböznek, de eredőjük 0. Fogyasztó teljesítménye csak összeadással számolható. 22 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás ideális nullvezetővel Feladat-5 3x400/230V-os hálózatra,négyvezetékes rendszerben ASZIMMETRIKUS csillag kapcsolású terhelést kapcsolunk. Határozzuk meg a fázisáramokat, a nullvezető áramát és a fogyasztó teljesítményét. Rajzoljunk vektorábrát! Nem alakul(hat) ki csillagpont-eltolódás! 23 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás ideális nullvezetővel 24 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás ideális nullvezetővel ҧ S 1 = ഥU 1 ҧ I 1 = 230 23 = 5290 VA +j ҧ ҧ S 2 = ഥU 2 I 2 = 115 j199,18 9,95 j5,75 = j2643,1 VA ҧ ҧ S 3 = ഥU 3 I 3 = 115 + j199,18 4,47 j0,55 = j 623,6 j827,1 VA ҧ S = ҧ S 1 + ҧ S 2 + ҧ S 3 = 5913,6 + j1816 VA φ 2 = 90 φ 3 = tan 1 40 30 = 53,1 25 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás ideális nullvezetővel Összefoglalás Nincs csillagpont-eltolódási feszültség. Fázisfeszültségek fogyasztó oldalon is szimmetrikus rendszert alkotnak. Fogyasztói fázisáramok különböznek. A fázisáramok eredője nem 0, csak a kiegyenlítő árammal együtt. Fogyasztó teljesítménye csak összeadással számolható. 26 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás valóságos nullvezetővel Feladat-6 (általános eset!) 3x400/230V-os hálózatra,négyvezetékes rendszerben ASZIMMETRIKUS csillag kapcsolású terhelést kapcsolunk. A nullvezető nem ideális! Határozzuk meg a csillagpont-eltolódási feszültséget, a fogyasztói fázisfeszültségeket, vonali feszültségeket, a fogyasztó fázisáramait és a kiegyenlítő áramot! Rajzoljunk vektorábrát! 27 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás valóságos nullvezetővel 28 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás valóságos nullvezetővel φ 3 = 90 φ 2 = 90 29 2016.11.21..

Négyvezetékes kapcsolás valóságos nullvezetővel Vektorábra +j 30 2016.11.21..

Motorindítási példa Feladat-7 Üzemszerűen delta kapcsolású motort indításkor csillagba kapcsolnak. Delta kapcsolásban a motor a 3x400/230V-os hálózatról 10A-t vesz fel. Hogyan változnak az átkapcsolással a fázis és a vonali áramok, illetve a motor teljesítménye? Csillag kapcsolásban a hálózatból felvett áram és a motor teljesítménye is a harmadára csökken. 31 2016.11.21..

Háromfázisú motor Feladat-8 Háromfázisú motor hatásos teljesítménye 4,5kW, teljesítménytényezője 0,83, árama 7,83A. Mekkora a hálózati feszültség? A hálózati feszültség: 230/400V 32 2016.11.21..

Fáziskiesés Feladat-9 3x400/230V-os hálózatra az ábra szerinti terhelés kapcsolódik. Számítsuk ki a vonali áramokat! Hogyan változnak a vonali áramok, ha a T fázisban levő biztosító kiolvad? 33 2016.11.21..

Fáziskiesés Rajzoljuk meg (és értelmezzük) a vonali feszültségek és áramok vektorábráját! 34 2016.11.21..

Fáziskiesés Mekkora a feszültség a TR és ST fázisokra csatlakoztatott terheléseken? 35 2016.11.21..

Kérdések? 36 2016.11.21..