nyagtudomány 2014/15 Vezetési jelenségek, vezetőanyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: Vezetők fémek ötvözetek elektrolitok plazma áll. gázok szabad elektron szabad elektron + és - ionok + és - ionok Félvezetők elemi szabad elektronok, lyukak vegyület szabad elektronok, lyukak Szigetelők kovalens kristályok szabad elektronok, lyukak ionos kristályok szabad elektronok, lyukak folyadékok gázok + és - ionok + és - ionok Vezető anyagok klasszikus csoportosítása (fajlagos vezetőképesség) Siemens/m, 1/Ohm m 10-8 S/m fémes vezető 10-8 - 10 6 S/m félvezető 10 6 S/m szigetelő l R 1 m S m 1
v (sebesség) 2015.02.24. Fajlagos ellenállás irányfüggése izotróp (köbös szerezetű egykristályok, polikristályok) anizotróp (alacsony szimmetriájú kristályok: hex., tetragonális ) pl: Cd, Mg, Zn, C (grafit): parallel perpendicular 1000 Vezetési mechanizmusok leírása Klasszikus (Sommerfel-féle, szabad-elektron modell) Feltételezés: elektromok között nincs kölcsönhatás (ideális gáz) Elektron mozgása: Rendezetlen termikus mozgás + sodródás (drift) Kvantummechanikai leírás Elektronhoz rendelt síkhullám mozgása a rácsperiodikus potenciáltérben. Vezető test: potenciálgödör. Vezetési mechanizmusok leírása v drift : átl. élettartam : átl. szabad úthossz v d E j q nv t (idő) d F q E q E a vd m m 2m 2 nq j E E 2m : anizotróp n : elektron mozg. p : lyuk mozg. [cm 2 /Vs] Mérése: Hall - effektus C- V mérés 2
Vezetési mechanizmusok leírása Eredmények: Differenciális Ohm-törvény 1-2 vegyértékű fémekre jó fajlagos ellenállás értékek Problémák: azonos fém allotróp módosulatai többvegyértékű fémek (fajl. ell. hibás) Félvezetők, szigetelők (hőmérsékletfüggés) (T, megvilágítás, külső E, sugárzás ) Fémek fajlagos ellenállását befolyásoló tényezők Kristályrács torzulása növekedése termikus rácsrezgések termikusan aktivált ponthibák diszlokációk (alakítás) felületszerű hibák (szemcseméret) térfogati hibák (kiválások, új fázis) rácstorzulás (szilárd oldatos ötvözés)... Matthiesen-szabály (szeparálható fv.) T, c, T c 1 2 3 hőmérsékletfüggése (fémes vezető) 2 n T 01 T T T T 1 T 1 T 0 0 Maradó ellenállás m * m * 1 1 R T nq nq R 2 2 T 100K 2/3OP OP kr. hibák maradó ellenállás Szupravezető: maradó ellenállás nulla T (K) Lineáris viselkedéstől eltér ha van: ferro-paramágneses átmenet allotróp átalakulás fázis átalakulás 3
Fajlagos-ellenállás növekmény 2015.02.24. Ötvözés hatása T olvadék olvadék + T olv. + olvadék olv. + szilárd oldat () + T 1 T 1 a. C a., T 1 T 1 b. C c 1 c ötv b. ötv c c Ötvözés hatása Nordheim-szabály ötv c 1 c c c 1 c Mott-szabály c Képlékeny alakítás, hőkezelés hatása lakítás mértéke Képlékeny alakítás vakanciák, diszlokációk n k ln nln ln k Egyensúly felé tart a rendszer csökken. 4
Nyomás és rétegvastagság hatása Nyomás (hidrosztatikus) hatása: növekszik Rétegvastagság hatása ha az e- szabad úthossza összemérhetővé válik a rétegvastagsággal k: felület minősége a: alak (huzal, lemez) d: vastagság, átmérő : e- szabad úthossza k a d v drift Vezetőanyagok Vezetékanyagok: Cu és ötvözetei l és ötvözetei Fe és ötvözetei Érintkezőanyagok kis átmeneti ellenállás jó hővezetés jó ívállóság nagy szilárdság kopásállóság pl. u, g, W, Pt, Cu-g, Cu-g-u, kompozitok, pl. g-cdo Hőelemek aktív anyagai Cu - konstantán Fe konstantán Ni CrNi, Pt PtRh Üveg- és kerámiaátvezetők kis hőtágulási együttható pl. Fe Ni ötvözet 36-42% Ni Kettősfémek két eltérő hőtágulású anyag összehengerelve Forraszanyagok Szupravezetés Kamerlingh 1911 (Hg) 28 elem és több mint 1000 vegyület Nb 7,2K Nb 3 Sn 18,1K Nb 3 l 17,5K V 3 Si 17K V 3 Ga 16,8K Elem nem lehet szupravezető ha: egy vegyértékű rendezett mágneses szerkezete van 5
6 Szupravezető elemek a periódusos rendszerben 2 0 1 C T T H H r j H 2 T C, H C, (J C ) hatása Mágneses tér erővonalai kiszorulnak Szupravezető: ideális diamágnes (I. fajú) 1 0 0 0 M H H M M H Meissner-effektus
I. és II. fajú szupravezetők I. és II. fajú szupravezetők M mágnesezettségének alakulása a külső tér függvényében Hc1: alsó kritikus térerő Hc2: felső kritikus térerő Hc1 alatt: ideális diamágnes Hc1-Hc2: H tér behatol Ismertebb I. és II. fajú szupravezető elemek és T c (K) Ti 0,39 Zr 0,55 V 5,03 Nb 9,5 Ta 4,48 *** Zn 0,86 Cd 0,52 Hg 4,15 l 1,18 Ga 1,09 In 3,41 Tl 2,37 Sn 3,72 Pb 7,19 Szupravezető anyagtípusok Elem Ötvözet Vegyület (intermetallikus) Kerámia (rideg, törékeny, magas Tc) 7
3 -típusú szupravezető vegyületek Perovskit-szerkezet -volfram pl: Nb 3 Sn Magas hőmérsékletű szupravezető Tc > 77 K (-196 ºC) folyékony nitrogén/levegő Hg 0.8 Tl 0.2 a 2 Ca 2 Cu 3 O 8.33 138 K (Rekord tartó) TET Hga 2 Ca 2 Cu 3 O 8 133-135 K TET Tl 0.5 Pb 0.5 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 9 118-120 K TET i 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 110 K ORTR Ca 1-x Sr x CuO 2 110 K (legmagasabb Tc 4 komp.) Gda 2 Cu 3 O 6 94 K TET Ya 2 Cu 3 O 6 93 K TET Nb 3 Ge 23,2 K Perovszkit (β-volfram) Nb 3 Si 19 K Perovszkit (β-volfram) Nb 3 l 18 K Perovszkit (β-volfram) Ya 2 Cu 3 O 6 típusú anyag 8
Fejlődés, trendek ardeen-cooper-schrieffer CS-elmélet 3-test kölcsönhatás CS-elmélet Szupravezető állapotban: Cooper-párok (2e - töltés) (+1/2) - (-1/2) spínű elektron párok a töltéshordozók nincs taszító kölcsönhatás Szupravezetők alkalmazási példái Lebegtetés 9
Félvezetők - sávelmélet 10
Elemi félvezetők Intrinsic (elemi) Extrinsic (adalékolt) n-típusú, donor, 5 vegyérték (P, s, Sb) p-típusú, akceptor, 3 vegyérték (, l, In, Ga) dalékolás: szubsztitúciós ötvözés (oldhatósági határ alatt) (normál szintek: n*10 14-10 18 cm -3 ) dalékszintek a tiltott sávban (elfajult félvezető) dalékolt félvezetők Extrinsic (adalékolt) n-típusú, donor, 5 vegyérték (P, s, Sb) p-típusú, akceptor, 3 vegyérték (, l, In, Ga) dalékolás: szubsztitúciós ötvözés (oldhatósági határ alatt) (normál szintek: n*10 14-10 18 cm -3 ) dalékszintek a tiltott sávban (elfajult félvezető) Félvezetők csoportosítása II III IV V VI VII II e C N O III Mg l Si P S Cl IV Ca Ga Ge s Se r V Zn In Sn Sb Te I VI Sr Pb i Po t VII Cd Elemi félvezető (Si, Ge ) Intermetallikus: biner, ternér, kvaternér ( III V, II VI ) 11