ELEKTOKÉMI ELEKTOMOSN TÖLTÖTT ÉSZECSKÉKET TTLMZÓ HOMOGÉN ÉS HETEOGÉN ENDSZEEK TEMODINMIKÁN Homogén vs. inhomogén rendszer: ha a rendszert jellemz fizikai mennyiségek értéke független vagy függ a helytl. Fázis: a rendszer azonos fizikai és kémiai tulajdonságú részei. Ez csak megközelítleg igaz. Pontosabban: rendszerünkben a bels határfelületekkel elválasztott homogén alrendszerek. termodinamikában foglalkozunk heterogén rendszerekkel, de a rendszert alkotó fázisok maguk homogén, izotróp fázisok. Eddigiekben (ld. -TDalapok.pdf file): Összefoglalva a vizsgált rendszereink kiindulópontja: egyfázisú, egykomponens, kémiailag inert, izotróp rendszert vizsgálunk, melynek felülete elhanyagolható a rendszer méreteihez képest, valamint a rendszerre nem hat küls tér (gravitációs vagy elektromágneses). a TD formalizmusát ilyen egyszer rendszereken dolgozzuk ki Késbb a megkötéseket fokozatosan lazítjuk! - több fázis (fázisegyensúly) - több komponens (anyagátmeneti egyensúly) - kémiai reakció (reakció egyensúly) - a felület már nem elhanyagolható (felületi jelenségek, felületi feszültség) - elektromos töltés is van jelen (elektrokémia) töltött részecskék hatásának bevezetése is természetesen a lehet legegyszerbb, homogén termodinamikai rendszereken történik. Heterogén rendszerekre történ általánosítást egy következ lépésben kell megtenni! XI/
Ha termodinamikai rendszerünk tartalmazhat töltött részecskéket, akkor a további menetrend: - elektromosságtani alapfogalmak - homogén elektrokémiai rendszerek o egyensúly o transzport (irreverzibilis termodinamika) - heterogén elektrokémiai rendszerek o egyensúly o kinetika (irreverzibilis termodinamika) - elektrokémiai alkalmazások XI/
LPFOGLMK Elektromos töltés. z elektromos töltés az anyag alapvet (skaláris) tulajdonsága, akárcsak a tömeg, egyes elemi részecskék jellemzje. Kétféle neme létezik, pozitív és negatív. z elektromos töltések egymásra erhatást gyakorolnak, az azonos nemek taszítják, a különbözek vonzzák egymást. természetben elforduló töltések mindig az adott nagyságú elemi töltés (e) egész számú többszörösei. proton egy pozitív elemi töltéssel, az elektron egy negatív elemi töltéssel rendelkezik. Coulomb törvény Ne feledjük! z er vektor! Jele F. Elektromos áram z elektromosan töltött részecskék (rendezett?) egyirányú áramlása. Mértékegysége, az amper (), SI alapegység! Ezért a töltés mértékegységét az áramersség mértékegységébl vezetjük le! z ampert az áram által létesített ervel definiáljuk: amper áram folyik abban a vezetékpárban, amelynek méteres szakaszára a másik ( méter távolságban, vákuumban haladó) szál 0-7 m * kg * s - (mágneses) ert fejt ki. XI/
Áramsrség Valamely vezetben folyó áram ersségének és a vezet keresztmetszetének hányadosa. Mértékegysége: m. Elektromos töltés. J = Mértekegysége a coulomb (C). coulomb az az elektromos töltés mennyiség, amely a vezet egy adott keresztmetszetén s id alatt áthalad, ha a vezetben ersség áram folyik. C = s z elektromos töltés mértékegységeként használható nem-si egység: amperóra (h). h = 600 s z elektromos áramersség és a töltés közötti pontos kapcsolat: I I = Q t z elemi részecskék (protonok és elektronok) töltése: proton töltése: Q P =e=,6 0-9 C. z elektron töltése: Q E = e =,6 0-9 C. Pontosabb érték: Q E =,60 0-9 C. Nagyon fontos kapcsolódó mennyiség a Faraday-állandó (F), mely mólnyi elemi töltés töltését adja meg: F=eN =,60 0-9 C 6,0 0 mol - =96485 C mol - Gyakorlati céljainkra elegend az F=96500 C mol - pontosság. Ne feledjük el a töltésmegmaradás tételét sem! XI/4
Coulomb törvény. QQ QQ F = k r = r 4πε r 0 r z állandók értékei: k = 9 0 9 N m C 0 = 8,85 0 C N m, a vákuum permittivitása (dielektromos állandója) Elektromos térersség tér egy adott pontjához rendelt vektor, melyre igaz, hogy egy egységnyi pozitív töltés és a vektor szorzata a töltésre ható ert adja meg. z elektromos térersség a tér minden egyes pontjához rendelt vektorfüggvény. Jele: E, vagy E. F = QE Mértékegysége: N C. z elektromos térersség szemléltethet az elektromos térersség-vonalakkal. Erk szuperpozíciójának elvébl következik, hogy a szuperpozíció elve érvényes az elektromos térersségre is. XI/5
Elektromos potenciál Munka elektromos térben: Q töltés mozdítása pontból pontba az elektrosztatikus ervel szemben. W = = Q Fds = x x x Eds = Q F dx + x x x y y y E dx + F dy + y y y z z E dy + Fzdz z z Ezdz Megmutatható, hogy a két pont közötti munka független az úttól. Ez matematikailag azt jelenti, hogy létezik egy olyan skalárfüggvény, melynek a gradiense maga az elektromos térersség. grad ϕ = E, s így a munka a próbatöltés potenciális energiájának megváltozásával egyenl: W [ ϕ( ) ϕ( ) ] = Q gradϕds = Q. z egyenletet Q-val elosztva az elektromos térben és pontok közötti potenciálkülönbség, vagy feszültség definíciójához jutunk: W Q [ ϕ( ) ϕ( ) ] = E ds = gradϕds =. XI/6
Nullapont gyanánt végtelen távoli pont potenciálját szokás választani. Így egy pont potenciálját egy próbatöltésnek végtelen távolról (0 pont) a pontba juttatásához szükséges munka és a próbatöltés hányadosa adja meg. W Q 0 0 0 [ ϕ( ) ϕ(0) ] ϕ( ) = E ds = gradϕ ds = = z elektromos potenciál mértékegysége: V J Nm Származtatása: V = =. feszültség jele:. C s Ohm-törvény, elektromos ellenállás, elektromos vezetés z áram erssége (egy homogén vezetben) arányos a vezet két vége közti potenciálkülönbséggel (feszültséggel): I ~ z arányossági tényez a vezetés (G), melynek reciproka az ellenállás (). Mértékegységek:, ellenállás: Ω, ohm, G, vezetés: S, siemens Fajlagos ellenállás, fajlagos vezetés I = = I = G Egy vezet ellenállása egyenesen arányos a vezet hosszával és fordítottan arányos a keresztmetszettel: l ~ q z arányossági tényez a fajlagos ellenállás (): l = ρ q. XI/7
Mértékegysége Ωm. fajlagos ellenállás reciproka a fajlagos vezetés (): Mértékegysége Sm -. ρ = κ. Kirchoff törvények Kirchoff. törvény: csomóponttörvény. Egy stacionárius árammal átjárt hálózat bármely P csomópontjába belép, befolyó áramok összege egyenl a P- bl kilép áramok intenzitásainak összegével. Kirchoff. törvény: a huroktörvény. Egy stacionárius árammal átjárt hálózat bármely zárt áramkörében az egyes szakaszokhoz tartozó I k k feszültségesések összege egyenl az áramkörben ható E k elektromotoros erk összegével, ha I k - kat és E k -kat a választott körüljárási iránynak megfelel eljellel látjuk el. Ellenállások (fogyasztók) soros és párhuzamos kapcsolása Á: Szalma J. jegyzet XI/8
Soros eset: I =I =I =I = I = I = I = I( + + ) = + + Párhuzamos eset: = = = I = I = I = I = + + = + + = + + Kondenzátor kapacitása Kondenzátor: vegyünk két vezett (testet), az egyiken legyen a töltés +Q, a másikon Q. Ezt a rendszert kondenzátornak (srítnek) nevezzük. Á: udó: Kísérleti Fizika II. XI/9
kondenzátorra arányosság áll fenn a töltés és a két test közötti potenciálkülönbség (feszültség) között, az arányossági tényezt kapacitásnak nevezzük. Q = C Általában egy vezet (test) kapacitása a rá vitt töltés és a hatására létrejöv potenciál hányadosa (a test potenciálja a végtelen távoli ponthoz képest): Mértékegysége: C/V=F Q C = Síkkondenzátor homogén elektromos mezt hoz létre, melynek térerssége kapacitása vákuumban E=/d, ahol a lemezek távolsága d, felülete. C0 = ε 0, d Sorba kapcsolt kondenzátorok ered kapacitása C = +, C C párhuzamosan kapcsoltaké: C = C + C. XI/0
Szigetelvel töltött kondenzátor kapacitása: ahol a permittivitás. C = ε d Tehát a kapacitás / 0 = r -szorosára n, ahol r a relatív permittivitás (dielektromos állandó). kapacitás növekedése a feszültség csökkenését jelenti azonos Q mellett. Miért csökken a feszültség a kondenzátor fegyverzetei között? szigetel részecskéinek orientációja és polarizálódása következtében. Á: udó: Kísérleti Fizika II. XI/
Elemi dipólusok dielektrikumok részecskéiben, molekuláiban a pozitív és negatív töltéshordozó elemi részecskék súlypontjai gyakran nem esnek egybe, ekkor mikroszkopikus szinten jön létre töltésszétválás. Parciális pozitív és parciális negatív töltéssel jellemezhetk a molekulák. Dipólusnyomaték töltésszétválás mértékét jellemzi a dipólusmomentum, mely a töltés nagyságának és a töltések súlypontjai távolságának szorzata. Vektormennyiség! Jele:, mértékegysége Cm. Nem SI mértékegysége a debye, D. debye =,4 0-0 Cm. gázfázisú vízmolekulák dipólusmomentuma,86 D. Polarizálhatóság Elektromos térben dipólusmomentummal nem rendelkez molekulák esetén is létrejön az ún. indukált dipólusmomentum. Nagyon leegyszersítve az indukált dipólusmomentum vektor arányos a molekulára ható térersséggel, az arányossági tényez a molekula polarizálhatósága (). Mértékegysége: C m J - XI/