MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Hasonló dokumentumok
Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Az egyszerűsítés utáni alak:

Függvény fogalma, jelölések 15

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Számelmélet Megoldások

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

A logika, és a matematikai logika alapjait is neves görög tudós filozófus Arisztotelész rakta le "Analitika" című művében, Kr.e. IV. században.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

Matematika felső tagozat

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 2. forduló haladók II. kategória

VIII. Vályi Gyula Emlékverseny 2001 november Mennyivel egyenlő ezen számjegyek összege?

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 9. évfolyam

Gyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

Szé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára

Megyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Osztályozóvizsga követelményei

Hatványozás. A hatványozás azonosságai

Kisérettségi feladatsorok matematikából

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. KÖZÉPSZINT

Megyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

2016/2017. Matematika 9.Kny

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Érettségi feladatok: Halmazok, logika

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

Az Nkt a alapján a középiskolák által küldött eredményeket feldolgoztuk.

9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli. 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán!

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

7 fizika történelem földrajz magyar 8 fizika történelem

Az egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető!

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:

Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai

Osztályozóvizsga követelményei

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

1. melléklet: A tanárokkal készített interjúk főbb kérdései

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Bizonyítási módszerek - megoldások. 1. Igazoljuk, hogy menden természetes szám esetén ha. Megoldás: 9 n n = 9k = 3 3k 3 n.

n+12 < 1 3? 4 < n amelynek harmadik csúcsa Z. A Z pont 1. Melyek azok az n természetes számok, amelyekre igaz, hogy

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet

magyar 204. magyar 204. biológia 210. földrajz 210. informatika 5. technika rajz angol/német oszt.főnöki testnevelés

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer)

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

5.a 5.b 5.c 1. Testnevelés Történelem Természetismeret 2. Magyar

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet

Megoldások 9. osztály

5 labda ára 5x. Ez 1000 Ft-tal kevesebb, mint a nyeremény 1p. 7 labda ára 7x. Ez 2200Ft-tal több, mint a nyeremény 1p 5 x x 2200

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Év végi ismétlés 9. - Érettségi feladatok

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

Feladatok a májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András

1 = 1x1 1+3 = 2x = 3x = 4x4

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

b) Mi lehet az A = f0; 5; 10; 15; 20; 25; :::g halmaz komplementer halmaza, ha az alaphalmaz a természetes számok?

TANMENET. Matematika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Egy halmazt elemei megadásával tekintünk ismertnek. Az elemeket felsorolással,vagy ha lehet a rájuk jellemző közös tulajdonság megadásával adunk meg.

b) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is.

Átírás:

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.1 dominó { 5-re végződő páros számok } { az x < 0 egyenlet megoldásai } { a Föld holdjai } { kétjegyű négyzetszámok } { az x 2 = 9 egyenlet valós megoldásai } { az 5 x+3 =7 egyenlet megoldásai } { Naprendszerünk csillagai } { x 6 x N } { a 25 és 36 közös prím osztói } { azok a bolygók, melyek közelebb vannak a Naphoz, mint a Föld } { a sajt szóban szereplő magánhangzók } { az x = x egyenlet egész megoldásai} { 2-re végződő 5-tel osztható számok } { Döbrögi megveretései } { egy kör és a középpontján áthaladó egyenes közös pontjai } { egy hengert határoló síklapok } { prím négyzetszámok } { a legkisebb lapszámú szabályos test csúcsai } { a kettes számrendszerben szereplő számjegyek } { az ABCDEF konvex hatszög C csúcsából kiinduló átlók } { 2-re végződő négyzetszámok } { az ABCDE konvex ötszög átlói } { egy nem négyzet rombusz szimmetriatengelyei } { egyjegyű prímek } { olyan 9-cel osztható számok, melyek számjegyeinek összege 6 } { András, Béla, Cili, Dezső találkozásakor a kézfogások } { a felcserélhető számolási műveletek } { egyjegyű páratlan számok } { az x x =0 egyenlet megoldásai } { 64 osztói } { az (x 2 ) (x+3 ) egyenlet megoldásai } { hatos számrendszerben használatos számjegyek } { konkáv trapézok halmaza} { az x = x egyenlet egész megoldásai } { az 5 osztói } { hetes számrendszerben használatos számjegyek } { 25 valódi osztói } { N } { a 6 valódi osztói } { páros számok } { az x 2 =25 egyenlet negatív megoldásai } { az x = 7 egyenlet megoldásai } { mondat végén előforduló írásjelek } { Jézus születésekor őt meglátogató királyok } { a négyzet alapú gúla azon csúcsai, melyekbe 4 él fut } { az x 3 =x egyenlet megoldásai } { az alapszínek (melyekből bármely másik kikeverhető) } { vércsoportok (ha az Rh-t nem vesszük figyelembe) } { ly-nal kezdődő hárombetűs magyar főnevek } { az ABCDEFGH kocka testátlói } { egyjegyű, pozitív négyzetszámok } { 12-nél kisebb prímek } { páros prímek } { az ötös számrendszerben használatos számjegyek } { egy háromoldalú sokszög csúcsai } { 45 osztói }

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.1 dominó { a 13 99 tört tizedestört alakjában előforduló számjegyek } { 256 valódi osztói } { Magyarországot határoló országok } { hatszög alapú gúla csúcsai } { az ember végű hónapok } { a koordinátarendszer rácspontjai } { honfoglalás-kori magyar vezérek Anonymus szerint } { olyan természetes számok, amelyeknél a számjegyek összege 1 } { az 5-nél kisebb pozitív egész számok } { a 4-es számrendszerben használatos számjegyek } { 5-nél kisebb egész számok } N { az őskornál fiatalabb korok } { 16 osztói } { x < 5 x Z } { 15-nél kisebb prímek } { az ember végtagjai } { Lázár Ervin tündérének fejei } { egy háromszög alapú gúla lapjai } Z { a lakott kontinensek} { az ABCDE négyzet alapú gúla lapjai } { 64 valódi osztói } { kontinensek } { a hét munkanapjai } { Hófehérke törpéi } { x < 3 x Z } { 5-re végződő pozitív egész számok } { a KLMN tetraéder élei } { az ABCDEFGH kocka lapjai } { a hatszög alapú gúla azon csúcsai, melyekbe 3 él fut } { mély hangrendű magánhangzók (a rövid-hosszúakat megkülönböztetve) } { a hét napjai } { 2 cm oldalú szabályos sokszögek }

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.2 piramis { a 2310 prím osztói } { 1-nél nagyobb, 9-nél kisebb páratlan számok } { egyjegyű prímek } { a tízes számrendszer számjegyei } { egyjegyű, páratlan számok } { 9 osztói } { egyjegyű számok } { páratlan számok } a 1262:1111 tizedes tört alakjában szereplő páratlan számok { 2<x<4 egész számok } { a 2310 prím osztói } { 1-nél nagyobb, 9-nél kisebb páratlan számok } { egyjegyű prímek } { a tízes számrendszer számjegyei } { egyjegyű, páratlan számok } { 9 osztói } { egyjegyű számok } { páratlan számok } a 1262:1111 tizedes tört alakjában szereplő páratlan számok { 2<x<4 egész számok } { a 2310 prím osztói } { 1-nél nagyobb, 9-nél kisebb páratlan számok } { egyjegyű prímek } { a tízes számrendszer számjegyei } { egyjegyű, páratlan számok } { 9 osztói } { egyjegyű számok } { páratlan számok } a 1262:1111 tizedes tört alakjában szereplő páratlan számok { 2<x<4 egész számok } { a 2310 prím osztói } { 1-nél nagyobb, 9-nél kisebb páratlan számok } { egyjegyű prímek } { a tízes számrendszer számjegyei } { egyjegyű, páratlan számok } { 9 osztói } { egyjegyű számok } { páratlan számok } a 1262:1111 tizedes tört alakjában szereplő páratlan számok { 2<x<4 egész számok }

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.3 tanár/1

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.3 tanár/2

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.3 tanár/3

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.3 tanár/4

Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.4 kártyakészlet

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.1 kártyakészlet 144 6 24 4 36 9 16 108 6 18 4 27 3 36 126 2 63 9 14 6 21 120 3 40 8 15 5 24 105 4 35 7 15 5 21 88 2 44 8 11 4 22 96 4 24 8 12 6 16 225 5 45 3 75 25 9

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.2 kártyakészlet I. Pakli II. Pakli III. Pakli IV. Pakli (840; 336) = (297; 396) = (156; 104) = (714; 510) = [840; 336] = [297; 396] = [156; 104] = [714; 510] = 840 336 297 156 714 = = = = 396 104 510 1 840 1 1 + = 1 1 = 1 1 1 = + = 336 297 396 156 104 714 510

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.3 dominó

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.4 triminó

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.5 kártyakészlet (2a 3 b) 2 4b 2 a 6 2a 2 b 2 2a 4 (2a 2 b) 3 2b 2a 3 b+ 2a 3 b (3ab 2 ) 3 27 b 6 a 3 3ab 5 9a 2 b (3a 2 b 3 ) 3 a 3 b 3 9a 3 b 6 (2a 2 b) 3 8a 6 b 3 2a 3 b 4a 3 b 2 (2a 2 b 3 ) 3 b 6 6a 6 b 3 (2ab 3 ) 3 9a 2 b 6 3ab 2 3ab 4 (3ab 3 ) 3 3ab 3 3(ab 3 ) 2

Matematika A 9. évfolyam 4. modul 4.6 kártyakészlet cselekvéskártyák Rajzolás Mutogatás Körülírás feladványkártyák Prímszám Összetett szám Osztó Többszörös Legnagyobb közös osztó Legkisebb közös többszörös Relatív prímek Tizedes tört Irracionális szám Valós szám Természetes szám Egész szám Racionális szám Számegyenes Intervallum Együttható Egynemű kifejezések Normálalak Négyzetgyök Hatvány

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.1 kártyakészlet történelem magyar nyelv rajz földrajz biológia informatika fizika matematika kémia ének testnevelés magyar nyelv

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.2 kártyakészlet A ( 2 ; 1 ) B ( 1 ; 4 ) C ( 5 ; 5 ) D ( 5 ; 0 ) E ( 7 ; 3 ) F ( 6 ; 0 ) G ( 9 ; 3 ) P ( 10 ; 0 ) Q ( 9 ; 1 ) R ( 8 ; 2 ) S ( 2 ; 2 ) T ( 0 ; 3 ) U ( 2 ; 2 ) V ( 4 ; 6 ) K ( 5 ; 4 ) L ( 10 ; 6 ) A ( 2 ; 1 ) B ( 1 ; 4 ) C ( 5 ; 5 ) D ( 5 ; 0 ) E ( 7 ; 3 ) F ( 6 ; 0 ) G ( 9 ; 3 ) P ( 10 ; 0 ) Q ( 9 ; 1 ) R ( 8 ; 2 ) S ( 2 ; 2 ) T ( 0 ; 3 ) U ( 2 ; 2 ) V ( 4 ; 6 ) K ( 5 ; 4 ) L ( 10 ; 6 )

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.2 kártyakészlet y 1 1 x y 1 1 x

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.3 kártyakészlet Willy Fogg (Európa) Marco Polo (Ázsia) Vasco de Gamma (Afrika) Erik, a viking (Dél-Amerika)

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.4 kártyakészlet ( + ; ) ( + ; + ) ( ; ) ( ; + )

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.5 ablak negyedik témakör első témakör összefüggések harmadik témakör második témakör

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.6 fólia

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.7 fólia

Matematika A 9. évfolyam 9. modul 9.8 torpedójáték

Matematika A 9. évfolyam 10. modul 10.1 kártyakészlet A pók kés láb fél ásít szék pénz ital eszik piros kettő labda alszik asztal fekete kilenc

Matematika A 9. évfolyam 10. modul 10.1 kártyakészlet B krumpli virágos kislány papagáj tizenegy kalapács országos spagetti rózsaszín nefelejcs kézilabda hamburger tizenhárom bazsalikom vacsorázik világoskék

Matematika A 9. évfolyam 10. modul 10.2 kártyakészlet Venn-diagram Nyíldiagram Táblázat Koordináta-rendszer

Matematika A 9. évfolyam 10 13. modul kártyakészlet A A D G B E H C F

Matematika A 9. évfolyam 10 13. modul kártyakészlet B 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4