145. Egymás után kapcsolunk három, azonos anyagú vezetődarabot, amelyeken áram halad keresztül. z első darab l hosszúságú és r sugarú, a második darab 2 l hoszszúságú és 2 r sugarú, a harmadik darab 3 l hosszúságú és 3 r sugarú. vezető második darabján 6 V nagyságú feszültség mérhető. Mekkora feszültség mérhető az első és a harmadik vezető darabon? 146. Milyen hosszú, 0,5 mm átmérőjű nikkelhuzal szükséges ahhoz, hogy a 110 V-os feszültség mellett a rajta áthaladó áram erőssége ne haladja meg 2 -es értéket? nikkel fajlagos ellenállása 007, Ω mm. m 147. Két izzó azonos feszültségre készült. z első izzón üzem közben kétszer akkora erősségű áram halad át, mint a másodikon. Melyik izzó izzószála a vastagabb, és hányszor? z izzószálak azonos hosszúságúak. 148. Egy fémgyűrűt 50 nc nagyságú töltéssel feltöltünk, majd a gyűrűt a síkjára merőleges szimmetriatengely körül percenként 60 000 fordulattal megpörgetjük. Mekkora az áramerősség a körgyűrű bármely pontján? 149. Egy cm 3 -enként 10 10 darab többlet elektront tartalmazó, 10 cm közepes sugarú, 1 cm átmérőjű, kör keresztmetszetű gyűrűt a gyűrű síkjára merőleges szimmetriatengely körül mekkora fordulatszámmal kell megforgatnunk ahhoz, hogy 50 µ-es áram keletkezzen benne? 2 150. grafikon alapján határozd meg az 1 és az 2 ellenállások nagyságát! Mekkora erősségű áram folyik át az egyes ellenállásokon, ha rajtuk 12 V nagyságú feszültség esik? U (V) 10 1 2 151. Mekkora annak a vezetőnek a fajlagos ellenállása, 1 amelyből készített 25 m hosszúságú, keresztmetszetű szakasz ellenállása megegyezik a 2 O 5 40 I (m) -8 keresztmetszetű, 5, 61 0 Ω m fajlagos ellenállású, 15 m hosszú vezető ellenállásával? 152. Feltekercselt, 250 m hosszúságú vashuzal teljes ellenállása 137,5 Ω, fajlagos ellenállása 0, 11, a huzal anyagának sűrűsége 7800 kg m m. 3 2 Ω mm a) Mekkora a huzal tömege? b) Mekkora töltés halad át a vashuzal adott keresztmetszetén 2,5 másodperc alatt, ha a huzal két végére egy 3,3 V-os feszültségforrást kapcsolunk? 151
Elektromosságtan 153. z és B állomások 40 km-re vannak egymástól. z és B állomások között kétvezetékes, 800 Ω ellenállású hírközlő vonalat építettek ki. két vezeték valahol összeért. hiba keresésére -nál egy feszültségforrást kapcsoltak a huzalpár végére. Így a vezetékben 40 m erősségű áramot mértek, miközben a végpontok közé kötött feszültségmérő 10 V-ot mutatott. -tól mekkora távolságra történt a rövidzárlat? 154. 230 V-os feszültségre kapcsolt villanyvasaló 2 erősségű áramot vesz fel. a) Határozd meg a 0,2 mm átmérőjű krómnikkel fűtőszál hosszát, ha a fűtőszál fajlagos ellenállása 2 Ω mm 11,! m b) Milyen hosszú vörösréz huzalra lenne szükség ugyanilyen átmérő mellett, ha a krómnikkel huzalt vörösréz huzalra cserélnénk? vörösréz fajlagos 2 Ω mm ellenállása 0, 0175. m 155. Egy egyenáramú áramkörben 10 mm 2 keresztmetszetű rézvezeték ugyanolyan keresztmetszetű vasvezetékben folytatódik. vezetékben 10 erősségű áram folyik a réz vas irányban. a) Mekkorák az elektromos térerősségek a réz-vas határfelületnél? b) Mekkora és milyen előjelű töltés halmozódik fel a két fém érintkezési keresztmetszetében? c) Hány elemi töltésnek felel meg ez a töltésmennyiség? -8 - réz fajlagos ellenállása 1, 72 10 Ω m, a vas fajlagos ellenállása 9, 7 10 8 Ω m, -12 s ε 0 = 8, 852 10. V m 2 Ω mm 156. 1,2 mm átmérőjű, 013, fajlagos ellenállású vashuzalból előtét-ellenállást készítünk. z előtét-ellenállás 3,5 -es áramerősség esetén az adott 110 V-os m feszültséget 40 V-ra csökkenti. Mekkora a menetszáma ennek a 6 cm átmérőjű tekercstestre csévélt tekercsnek? 157. Mekkora az ellenállása egy volfrámszálas izzónak 20 C-on, ha az izzószál hőmérséklete 500 C, és 230 V mellett 0,43 erősségű áram halad át rajta? Tegyük fel, hogy az izzószál fajlagos ellenállásának változására fennáll, hogy ρ = ρ20 α t, ahol -3 1 α = 411, 0 a volfrám hőmérsékleti együtthatója, t a hőmérsékletváltozás. C 152
158. Egy kétvezetékes távvezeték hossza 45 km, a vezeték átmérője 2,5 mm. a) Mekkora a vezeték lineáris ellenállása 0 C-on, ha a vezeték fajlagos ellenállása 2 Ω mm 0, 016? m b) Mennyit változik az ellenállás nagysága nyártól télig, ha a maximális hőmérsékletingadozás 55 C? vezeték lineáris hőmérsékleti együtthatója 43, 10. -3 1 C 3.5. Ellenállások kapcsolása, mérőműszerek, feszültégforrások 159. Egy 150 Ω-os és egy 850 Ω-os ellenállást sorosan kapcsolunk. Hány kω a két fogyasztó eredő ellenállásának nagysága? 160. Egy 100 Ω-os és egy 400 Ω-os ellenállást párhuzamosan kapcsolunk egymással. Mekkora az eredő ellenállás nagysága? 161. Hány darab 470 Ω-os ellenállást kell egymással sorosan kapcsolnunk, ha egy 7,05 kω-os ellenállást szeretnénk előállítani? 162. 17 db egyforma értékű ellenállást párhuzamosan kapcsoltunk. Így egy 4 kω-os ellenállást kaptunk. Hány MΩ-os egy-egy ellenállás? 163. Két egyforma értékű ellenállást párhuzamosan kapcsolunk, majd hozzájuk egy harmadik, az előzőekkel megegyező nagyságú ellenállást kötünk sorosan. z eredő ellenállás 450 Ω. Mekkora egy-egy ellenállás? 164. Egy l hosszúságú, ρ fajlagos ellenállású, állandó keresztmetszetű vezető ellenállása 32 Ω. a) Hány egyenlő részre kell vágni ezt a vezetőt, hogy a részeket párhuzamosan kapcsolva az eredő ellenállás 0,125 Ω legyen? b) Mekkora egy-egy rész ellenállása? 165. Két, sorosan kötött ellenállásra 24 V-os feszültségforrást kapcsolunk. z ellenállásokon átmenő áram erőssége 3 m. z egyik ellenállás értéke 3500 Ω. a) Mekkora a másik ellenállás? b) Mekkora feszültség esik ezen az ellenálláson? 153
Elektromosságtan 166. Egy 9 V-os telepre két ellenállást kapcsolunk párhuzamosan. telepen átfolyó áram erőssége 112,5 m. z egyik ellenállás 400 Ω-os. a) Mekkora a másik ellenállás nagysága? b) Mekkora erősségű áramok haladnak át ez egyes ellenállásokon? 167. Egy mutatós mérőműszer skálája 60 részre van beosztva. Mekkora áramot mér ez a műszer, ha a műszer végkitérése 120 m, és a mutató a 45-ös skálarészen áll? 168. Egy voltmérőről leolvasott érték 28,8 mv. Mekkora ennek a mérőműszernek a méréshatára, amelynél a skála 100 egyenlő részre van beosztva és a mutató a 48-as skálarésznél áll? 169. Feszültségmérőnk végkitérése 6 V, belső ellenállása 3 kω. Mekkora előtét-el len állásra van szükségünk, ha a méréshatárt 120 V-ra akarjuk kiterjeszteni? 170. Egy ampermérő belső ellenállása 180 Ω. 20 Ω-os sönttel elértük, hogy a műszert árammérésre 200 m-ig használhatjuk. Mekkora volt a műszer eredeti méréshatára? 171. 15 Ω-os ellenállásra párhuzamosan kötünk egy, majd még egy ellenállást. z áramerősség 1525 : : arányban változik. Mekkora a két bekapcsolt ellenállás értéke külön-külön? 172. Egy 100 Ω, 200 Ω, 300 Ω és 400 Ω nagyságú ellenállásokat sorosan kapcsolunk a 125 V-os feszültségforrásra. Hányféle feszültséget mérhetünk, és melyek ezek? 173. z és B pontok közé kötött feszültségforrás 24 V-os. rajta átmenő áram erőssége 800 µ. a) Mekkora az 2 ellenállás értéke, ha 1 = 60 k Ω, 3 = 50k Ω? b) Mekkorák az egyes ellenállásokon átmenő áramok erősségei? c) Mekkora feszültség esik az egyes ellenállásokon? 2 1 3 B 174. 9 V-os telepre 820 Ω-os ellenállást kapcsolunk. Mekkora a telep belső ellenállásának nagysága, ha az ellenálláson átfolyó áram erőssége 10 m? 154
175. Egy egyenáramú dinamó elektromotoros ereje 225 V. 50 db párhuzamosan kötött, egyenként 790 Ω ellenállású izzót kötünk rá. kapocsfeszültség ekkor 218 V lesz. a) Mekkora az izzók eredő ellenállása? b) Mekkora a dinamó belső ellenállása? 176. Két darab, egyenként 2 V elektromotoros erejű, 0,3 Ω belső ellenállású elemet hogyan kell kapcsolnunk ahhoz, hogy a legnagyobb áramerősséget kapjuk a) 0,2 Ω külső ellenállás melett? b) 16 Ω külső ellenállás mellett? c) Mindkét esetben számítsd ki az áramerősségeket! 177. Galvánelemeket sorosan kapcsolunk. Ekkor ötször akkora áramot kapunk, mintha párhuzamosan kapcsoltuk volna össze őket. külső ellenállás értéke egyetlen galvánelem belső ellenállásának a hétszerese. Hány elemet kapcsoltunk össze? 178. n darab egyforma ellenállást először sorosan, majd párhuzamosan kapcsolunk öszsze. sorosan kötött ellenállások eredője 225-ször nagyobb, mint a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője. Hány egyforma ellenállást kapcsoltunk össze? 179. 35 Ω-os és a 105 Ω-os ellenállást párhuzamosan kapcsoljuk, velük sorosan egy 73,75 Ω-os harmadik ellenállást. hálózatra egy 4,5 V-os telepet kapcsolunk. Határozd meg az egyes ellenállásokon átmenő áram erősségét! 180. Mekkora az és B pontok közötti eredő ellenállás nagysága, ha mindegyik ellenállás értéke 680 Ω? B 181. kapcsolási rajzon feltüntetett ellenállások nagysága: = = = = Ω. 1 2 3 4 100 a) Mekkora az és B pontok közötti eredő ellenállás nagysága? b) Hogyan lehetne elérni, hogy az eredő ellenállás 2 1 3 nagysága 133 1 Ω legyen, anélkül, hogy az egyes 3 ellenállások értékein változtatnánk? 4 B 155
Elektromosságtan 182. rajzon feltüntetett kapcsolásban a telep feszültsége U = 6 V, az ellenállások értékei: 1 = 100 Ω, 2 = 300 Ω, 3 = 400 Ω, 4 = 200 Ω. a) Határozd meg az eredő ellenállás értékét! b) Mekkora a feszültség az 3 ellenálláson? 400 200 12 V K 200 600 183. 12 V-os áramforrásból, a K kapcsolóból és négy ellenállásból áramkört állítunk össze a rajz szerint. Mekkora feszültség esik a 400 Ω-os ellenállás kivezetésein a) a K kapcsoló nyitott állásában? b) a K kapcsoló zárt állásában? 100 600 U 600 C D 184. z ábrán feltüntetett kapcsolásban a CD vezetőszakasz keresztmetszetén 900 mc nagyságú töltés 0,25 perc alatt halad keresztül. Mekkora a telep U feszültsége? 185. Számítsd ki az ábrán látható áramkör és B pontjai közötti eredő ellenállást! végpontok közé 30 7 15 8 40 mv-os feszültségforrást kapcsolunk. B 10 a) Mekkora feszültség esik a 8 Ω-os ellenálláson? b) Mekkora a 10 Ω-os ellenálláson átfolyó áram erőssége? c) Hová és hogyan kellene egy 20 Ω-os ellenállást az áramkörbe kapcsolni, ha azt szeretnénk, hogy a feszültségforráson 4 m erősségű áram haladjon keresztül? 186. Egy 10 Ω-os, egy 20 Ω-os és egy 40 Ω-os ellenállásunk van. Hányféleképpen kapcsolhatod őket össze? ajzold le ezeket a kapcsolásokat, és határozd meg az eredő ellenállások értékeit! 187. Szabályos ötszög minden oldala egy-egy azonos nagyságú 150 Ω-os ellenállás. Mekkora az eredő ellenállás két nem szomszédos csúcs között? 188. z ábrán látható kapcsolásban az szabályozó ellenállás nagysága 0 és 800 Ω között változtatható. Mekkora értékek között szabályozható a 200 Ω-os ellenálláson átmenő áram erőssége? 9 V 200 189. Mekkora áramot mutat a 188. feladatbeli kapcsolásban az árammérő, ha az változtatható ellenállás értéke 300 Ω? 156
190. z ábrán látható állandó keresztmetszetű huzalból készült feszültségosztó ellenállása 0 és 100 Ω között változtatható. z és B pontok közé 100 V-os feszültséget kapcsolunk. a) Milyen határok között változtathatjuk a feszültséget a C és D pontok között? b) Mekkora a C és D pontok közötti feszültség, ha a csúszka az ellenállás 2 5 részénél áll? 191. 190. feladatban leírt feszültségosztó esetén mekkora a C és D pontok közötti feszültség, ha ezen két pont közé 200 Ω-os terhelő ellenállást kötünk, és a csúszka középen áll? 192. Mekkora töltésre töltődik fel az ábrán látható kapcsolásban a kondenzátor? C D B 193. Egy 1 m méréshatárú, 1 Ω belső ellenállású milliamper-mérőből egy 1,5 V méréshatárú voltmérőt akarunk készíteni. a) Milyen nagy előtét-ellenállás szükséges ehhez? b) z előtét-ellenállás elkészítéséhez hány méter 0,2 mm átmérőjű manganin huzalt kell felhasználni? ρ manganin -8 = 49 10 Ω m ( ) 100 Ω 4,5 V 5 µf 400 Ω 194. Mekkora legyen az ábrán látható ellenállás, hogy az izzólámpa üzemi feszültségen éghessen? z izzó adatai: U izzó = 6 V, I izzó = 5. 2 24 V 195. Mekkora az ábrán feltüntetett kapcsolásban az és B pontok közötti eredő ellenállás értéke? z ellenállások értékei: 1 = 100 Ω, 2 = 200 Ω, 3 = 300 Ω, 4 = 400 Ω, 5 = 500 Ω. 1 3 C 4 2 5 B 196. Mekkora a 195. feladatbeli kapcsolás esetén az és C, illetve a B és C pontok között mérhető ellenállás nagysága? 157
Elektromosságtan 197. z ábrán látható kapcsolásban az és B pontok közé egy 18 V-os feszültségforrást kapcsolunk. z egyes ellenállások értékei: 1 = 400 Ω, 2 = 500 Ω, 3 = 1100 Ω, 4 = 700 Ω. a) Mekkora áramok mennek át az egyes ellenállásokon? b) Mekkora feszültség mérhető a C és D pontok között? 1 2 D C B 3 4 198. z ábrán adott kapcsolás telepet, ellenállásokat és félvezető diódákat tartalmaz. diódák nyitóirányban zérus, záróirányban végtelen nagy ellenállásúaknak vehetők. a) Mekkora áramok folynak át az egyes ellenállásokon a telep adott polaritásánál? b) Mekkora áram folyik át a 4 Ω-os ellenálláson, ha a telep polaritását felcseréljük? 12 V + 4 + + 2 3 199. Ha az ábra szerinti kapcsolásban egy elhanyagolható belső ellenállású telepet az és B pontokra kapcsolunk, akkor az árammérő műszer 0,16, ha a B és C pontokra kapcsoljuk, akkor 0,1 erősségű áramot jelez. a) Mekkora a telep feszültsége? b) Mekkora az x -szel jelölt ellenállás? x C 20 B 200. Határozd meg az ábrán látható áramkör egyes ellenállásain átmenő áramok erősségét! Mekkora feszültségek esnek az egyes ellenállásokon? 6 V 2 0,5 3 1,5 6 201. Mekkora a kapcsolásban feltüntetett telep feszültsége, ha az 5 µf-os kondenzátor feltöltött állapotban 0,64 mj energiát tárol? 200 5 F U 800 202. z ábra szerinti kapcsolásban a telep feszültsége 25 V, az ellenállás nagysága 10 kω, a kondenzátorok kapacitása C 1 = 0,5 µf, C 2 = 2 µf. 158
a) Mekkora a kondenzátorok energiája a kapcsoló nyitott állásában? b) Mekkora a kondenzátorok energiája a kapcsoló zárt állásában? c) Mekkora a kapcsolón áthaladó töltés a kapcsoló zárásakor? C 1 C 2 K U 203. Hat darab egyenlő nagyságú ellenállásból az ábra szerinti kapcsolást állítjuk össze. Ha az U 0 feszültségű telepet az és a B pontok közé kötjük, akkor az ampermérő I = 180 m erősségű áramot, a D és az F pontok közé kötött feszültségmérő U DF = 6 V nagyságú feszültséget jelez. U DF E B U + 0 a) Határozd meg a telep U 0 feszültségét! F b) Mekkora az ellenállás értéke? c) Mekkora értékeket mutatnak a mérőműszerek, ha a telep pozitív sarkát a B pont helyett a C ponthoz kapcsoljuk? D C I 204. z ábra szerinti kapcsolásban a) mekkora az 5 Ω-os ellenálláson eső feszültség? b) z 5 Ω-os ellenállás melyik vége van nagyobb potenciálon? c) Mekkora erősségű áram folyik át a 15 V-os telepen? 10 V + 5 10 10 V + 10 15 V + 205. z ábrán látható kapcsolásban a V voltmérő ideálisnak tekinthető, a telep belső ellenállása elhanyagolhatóan kicsi. z ellenállás nagysága 80 Ω. Ha a kapcsolót zárjuk, akkor a voltmérő 48 V-tal kisebb feszültséget jelez, mint a kapcsoló nyitott állása esetén. Mekkora a telep feszültsége? 206. Pali azt a feladatot kapta, hogy az ábra szerinti kapcsolásban határozza meg az ellenállás nagyságát. Mérése során azt tapasztalta, hogy az 1 kω ellenállású voltmérő 12,4 V nagyságú feszültséget, a 12 Ω ellenállású ampermérő 200 m erősségű áramot jelzett. Mekkora az ellenállás nagysága? Hány százalékos lenne az eltérés, ha az ellenállás nagyságát Pali a mutatott értékekből számolná ki? V K U U V 159
Elektromosságtan 207. Petinek az ábra szerinti kapcsolásban kellett az ellenállás nagyságát meghatároznia. z 1 kω ellenállású voltmérő 9 V nagyságú feszültséget, a 12 Ω ellenállású ampermérő 189 m erősségű áramot mutatott. Mekkora az ellenállás nagysága? Hány százalékos eltérést tapasz- V talna Peti, ha az ellenállás nagyságát a műszerek U által mutatott értékekből számolná ki? 208. z ábrán látható áramkör és B pontok közötti eredő ellenállása 1,2 kω. Mind a tíz vezetőszakasz ellenállása ugyanakkora. Mekkora egy-egy vezetőszakasz ellenállása? B 209. Határozd meg az ábrán látható, 12 azonos ellenállású vezetőszakaszból álló kapcsolás és B pontok közötti eredő ellenállását! Egy-egy ellenállás értéke 1 kω. B 210. Egy 9 V-os akkumulátorra sorba kötünk két darab 5 kω-os ellenállást. Mekkora feszültséget mutat az egyik ellenállásra kapcsolt voltmérő, ha a voltmérő belső ellenállása a) 0,1 MΩ, illetve ha b) 10 kω? 211. Egy galvánelem 1291 mω külső ellenállás mellett 1,061 erősségű áramot, 1,921 Ω külső ellenállás mellett pedig 776 m erősségű áramot hoz létre. a) Mekkora a kapocsfeszültség az egyik, illetve a másik esetben? b) Mekkora a galvánelem elektromotoros ereje? 10 b) Mekkora az elem belső ellenállása? 212. Határozd meg az ábrán látható kapcsolás és B pontjai közötti eredő ellenállás értékét! B 2 20 2 10 160
213. Mekkora erősségű áram halad át a 10 Ω-os ellenálláson? Mekkora feszültség esik rajta? 1 V 1 + 2 1 V 2 + 10 2 + 6 V 5 1 214. Egy ún. fekete dobozban csak ellenállások vannak valamilyen kapcsolásban, amelyek egymással és a doboz fedőlapján található 5 kivezetéssel vannak (lehetnek) fémes összeköttetésben. Jancsi digitális ellenállásmérővel meghatározta az egyes kivezetések közötti ellenállások nagyságát. Mérési adatait az alábbi táblázat tartalmazza: B = 400 Ω BC = 400 Ω CD = 400 Ω DE = 400 Ω C = 400 Ω BD = 800 Ω CE = 400 Ω D = 800 Ω BE = 800 Ω E = 800 Ω a) Határozd meg a mérési eredményekből a dobozban található lehetséges hálózat kapcsolási rajzát! b) Mekkorák az egyes ellenállások értékei? 3.6. z áram munkája, teljesítménye 215. Mekkora az elektromos áram teljesítménye, ha a feszültség 24 V, a létrejött áram pedig 4? 216. Egy ellenállásban az ellenálláson átfolyó áram teljesítménye 5 W. Mekkora feszültség esik az ellenálláson, ha azon 20 m erősségű áram halad át? 217. Mekkora erősségű áram halad át azon a fogyasztón, amelynek 230 V-os feszültségen 2 kw a teljesítménye? 218. Egy szabványos 470 Ω-os ellenállás maximális teljesítménye 0,25 W. Maximálisan mekkora feszültséget köthet az ellenállásra az a barkácsoló tanuló, aki az ellenállás túlmelegedését el akarja kerülni? 161
Elektromosságtan 219. Mekkora munkát végez az áram fél óra alatt abban a vezetőben, amelyben 9 V-os feszültség hatására 1,2 erősségű áram folyik? 220. Mely esetben nagyobb a teljesítmény: ha a 15 Ω-os ellenálláson 20 V nagyságú feszültség esik, vagy ha 666 mω-os ellenálláson 2 erősségű áram halad át? 221. Sanyi édesanyja egy délutáni vasalás során 7,7 kwh elektromos energiát használt fel. vasalót a 230 V-os hálózatról működtette. a) Mennyi ideig tartott a vasalás, ha a vasaló teljesítménye 2200 W? b) Mekkora a vasaló áramfelvétele? 222. z 1,2 literes vízforraló 2400 W teljesítményű. a) Mekkora a fűtőszál ellenállása, ha a vízforraló üzemi feszültsége 230 V? b) Működés közben mekkora erősségű áram halad át a fűtőszálon? 223. 120 literes fürdőszobai vízmelegítő (bojler) teljesítménye 2400 W. melegítőben lévő vizet a beállított hőmérsékletre 2 óra 20 perc alatt melegíti fel a melegítő. z egyik szolgáltatónál 52 Ft-ba kerül 1 kwh elektromos energia. Mennyibe kerül egyszer felmelegíteni a melegítőben lévő vizet? 224. 400 W-os merülőforralóval 2 dl 25 C-os vizet sze ret nénk felforralni. melegítés hatásfoka 80%. Mennyi ideig tart felforralni a vizet? víz J faj hője 4180,a vizet tartalmazó edény hőka pa ci tá sá tól tekintsünk kg C el. 225. Egy 470 Ω-os és egy 680 Ω-os ellenállást sorosan kapcsolunk a 9 V-os telepre. a) Mekkora a telep teljesítménye? b) Mekkora hő termelődik a 680 Ω-os ellenálláson 2 perc alatt? 162
226. z ábrán feltüntetett kapcsolásban a CD vezetőszakasz keresztmetszetén 0,135 C nagyságú töltés 0,15 perc alatt halad keresztül. Mennyi munkát végez az elektromos áram fél óra alatt az egyik 200 Ω-os ellenálláson? C D 100 Ω 200 Ω U 200 Ω 227. z ábrán feltüntetett kapcsolásban = 48 Ω, a feszültségmérő 3,2 V-ot mutat. telep összes teljesítménye 0,9 W. Mekkora a telep a) elektromotoros ereje? b) belső ellenállása? U 0 b V 228. Laci megfigyelte, hogy lakásukban egy alkalommal egyszerre működött egy 2,3 kw-os vízforraló, egy 500 W-os vasaló, egy 180 W-os televízió, egy 100 W-os hűtőszekrény, valamint az egyik szobában világított 1 db 100 W-os, 2 db 60 W-os izzó és egy csillár, amelyben 3 db 40 W-os izzó volt. Legalább hány amperes lehetett a fogyasztásmérő biztosítéka? lakásban mindegyik elektromos eszköz 230 V-ról működik. 229. Egy 230 V-os feszültséggel működő merülőforralóval 3 perc alatt 2 dl 15 C-os vizet forralásig melegítünk, majd a víz felét elforraljuk. a) Mekkora a merülőforraló ellenállása? b) Mennyivel növeli meg villanyszámlánkat a forralás, ha 1 kwh elektromos ener- a vizet tar- J J gia ára 52 Ft? víz fajhője 4180,párolgáshője 22510, 6, kg C kg talmazó edény hőkapacitásától tekintsünk el. 230. Három, 6 V-ra méretezett izzó teljesítménye normál üzemi állapotban 5 W, 5 W és 10 W. a) Hogyan kell kapcsolni az izzókat, hogy 12 V-ról üzemeltethetők legyenek, és mindegyik a névleges teljesítménnyel működjön? b) Mekkora az egyes izzók teljesítménye és a rajtuk átmenő áram erőssége? 163
Elektromosságtan 231. 2009 végéig lehetett vásárolni 100 W-os hagyományos izzót. 20 W-os energiatakarékos izzó fényteljesítménye megegyezik a 100 W-os hagyományos izzóéval. 100 W-os izzó 88 Ft-ba került, a jó minőségű energiatakarékos izzó 1240 Ft-ba kerül. hagyományos izzó élettartama hatoda a 6000 üzemórás energiatakarékos izzóénak. 1 kwh elektromos energia ára 2010-ben 52 Ft. Mennyi pénzt takaríthatunk meg a hagyományos izzó élettartama alatt, ha hagyományos izzó helyett energiatakarékos izzót használunk? 232. Három darab, egy 1 = 100 Ω ellenállású, egy 2 = 200 Ω ellenállású és egy 3 = 300 Ω ellenállású fogyasztónk van. a) Hányféleképpen kapcsolhatod őket össze? ajzold le ezeket a kapcsolásokat! b) Melyik hálózatot kell a 120 V-os feszültségforrásra kapcsolnunk, hogy az 3 ellenállás teljesítménye éppen 48 W legyen? 233. z ábrán vázolt kapcsolási rajzon az áramköri elemek értéke: 1 = 100 Ω, 2 = 300 Ω, 3 = 125 Ω, U = 20 V. a) Hány C-ra emeli a 0,1 kg 10 C-os víz hőmérsékletét az a hőmennyiség, amely az 3 ellenálláson 50 perc alatt termelődik, ha a hatásfok 80%? b) Hogyan lehetne a legegyszerűbben elérni, hogy az 1 ellenállás teljesítménye a korábbinak 64 9 -szeresére növekedjen, miközben az és az 1 2 ellenállások értéke kj változatlan marad? c víz = 42, kg C 234. rajzon feltüntetett kapcsolásban a telep feszültsége U = 6 V, az ellenállások értékei: 1 = 100 Ω, 2 = 300 Ω, 3 = 400 Ω, 4 = 200 Ω. a) Mekkora nagyságú ellenállást kössünk az 1 ellenállás helyére, hogy azon az elektromos áram 25 perc alatt 90 J nagyságú munkát végezzen? b) Mekkora a telep teljesítményének változása? 3 1 2 3 U 4 U 1 2 100 Ω 235. a) Határozd meg a 15 V elektromotoros erejű, 5 Ω belső ellenállású telepen átfolyó áram erősségét a 300 Ω K kapcsoló nyitott és zárt állása esetén! b) Mekkora a 20 Ω-os ellenállás által felvett teljesítmény változása a K kapcsoló zárásakor? U c) 10 perces működtetés esetén mekkora a telep által szolgáltatott energia a kapcsoló nyitott és zárt állásánál? 164 K 50 Ω 20 Ω
236. Tekintsd meg a mellékelt kapcsolással megadott, telepből és ellenállásokból felépített hálózatot! a) Mekkora áram folyik át a telepen? b) Melyik ellenálláson termelődik 2 perc alatt a legtöbb hő? c) Mekkora ennek a hőnek az értéke? 5 2 6 3 18 6 V 9 237. Bizonyos számú, párhuzamosan kapcsolt, egyenként 230 V-ra méretezett, 60 W-os izzólámpa kikapcsolásánál az eredő ellenállás 40%-kal megnövekszik. z összteljesítmény ekkor 3,3 kw. a) Eredetileg hány izzó világított és hány izzót kapcsoltak ki? b) Mekkora volt eredetileg a teljes áramfelvétel? 238. Peti kísérletezés közben sorba kapcsolt 4 darab különböző izzót. z izzók mindegyikének üzemi feszültsége 6 V. z egyes izzók további paraméterei: a kerékpárizzó üzemi árama 0,45, a rizsszemizzóé 50 m, a harmadik izzó névleges teljesítménye 5 W, míg a negyedik izzó névleges teljesítménye 15 W. Peti 24 V-os feszültséget kötött a négy izzó végkivezetéseire. Mit tapasztalt? 239. Mekkora az ábrán látható kapcsolás ellenállásain felvett teljesítmény és a kondenzátorokban tárolt energia a K kapcsoló a) nyitott állásában? b) zárt állásában? z egyes áramköri elemek értékei: 1 = 10 Ω, 2 = 12 Ω, 3 = 10 Ω, 4 = 8 Ω, C 1 = 6 μf, C 2 = 2 μf, U T = 24 V. 1 2 C 1 3 C 2 4 U T K 240. természetben megfigyelhető villámokat a következő átlagértékek jellemzik: 100 kv potenciálkülönbség (két felhő vagy a felhő és a Föld között), 15 k áramerősség, 0,02 másodperc időtartam. z egész Földön a villámlások száma másodpercenként átlagosan 100. a) Határozd meg egy villám átlagos teljesítményét! b) Határozd meg az összes villám teljesítményét, és hasonlítsd össze az egyik legnagyobb vízi erőmű 5428 MW-os teljesítményével! 165
Elektromosságtan 241. Három, 2,2 V-ra méretezett 0,55 W-os izzót sorosan kapcsolunk. z ábra szerint az egyik izzóval párhuzamosan kapcsolunk egy szobahőmérsékleten 100 Ω ellenállású termisztort. telep feszültsége 6 V. a) Mekkora erősségű áram halad át az egyes izzókon? b) Mi történik abban a pillanatban, amikor a temisztorral párhuzamosan kapcsolt izzó izzószála meghibásodik, pl. elszakad? Mekkora az izzók teljesítménye ekkor? c) Mi történik az izzószál meghibásodása után hosszabb idő elteltével? t ºC 6 V 242. Bahama-szigeteken egy konyhában három dugalj van párhuzamosan kötve egy 20 -es biztosítékon keresztül a 120 V-os hálózatra. háziasszony egyszerre kapcsolja be az 1650 W-os kenyérpirítót, az 1090 W-os kávéfőzőt és az 1,25 kw-os mikrohullámú sütőt. a) Mekkora a három készülék eredő ellenállása? b) Mekkora az eredő áramerősség, és bírja-e a biztosíték vagy kiold? c) Mi történik akkor, ha a készülékek 230 V-ra készültek és a hálózat is 230 V-os? 243. z eredetileg 2 Ω belső ellenállású áramforrás belső ellenállása megváltozott, így a maximális leadható teljesítmény 20%-kal csökkent. Hány százalékkal csökkent a ténylegesen leadott teljesítmény azon az ellenálláson, amely eredetileg a maximális teljesítményt vette fel? 166
244. 200 V-os feszültségforrásról feszültségosztó alkalmazásával 50 V-os és 100 W-os teljesítményű fogyasztót akarunk működtetni. endelkezésünkre áll egy 1 kω-os, 1 -rel terhelhető és egy 100 Ω-os, 5 maximális terhelhetőségű tolóellenállás. Melyik ellenállást használjuk, és hová állítsuk be a csúszkát? 245. 230 V-os 100 W-os volfrámszálas izzó üzemi hőmérséklete 2500 C. Mekkora teljesítményt vesz fel az izzó a 230 V-os hálózatból a bekapcsolás pillanatában 20 C-os hőmérsékleten? Magas hőmérsékleten a volfrám ellenállásának hőmérséklet-függését az 1 a t b 2 t ( ) = + + ( ) -3 1 összefüggés adja meg, ahol a = 4110,, C -6 1 b = 10 2 C. ( ) 20 3.7. Tesztek 246. Egy megdörzsölt, negatív töltésű műanyag vonalzóval közelítve egy papírszeletke felé azt tapasztaljuk, hogy a vonalzó a papírdarabkát vonzza. Ebből következik, hogy a papírdarabka ) pozitív töltésű. B) negatív töltésű. C) semleges vagy pozitív töltésű. D) semleges vagy negatív töltésű. üvegrúd selyem 247. Szőrmedarabbal megdörzsölve elektromos állapotba hoztunk egy műanyagrudat. Megváltozott-e a dörzsölés következtében a rúd, illetve a ebonitrúd szőrme tömege? ) tömegük nem változott, csak az elektromos szôrmedarab állapotuk lett különböző. B) Mind a szőrme, mind a műanyagrúd tömege kis mértékben megnőtt. C) műanyagrúd tömege kissé lecsökkent, a szőrme tömege pedig ugyanolyan mértékben megnőtt. D) műanyagrúd tömege kissé megnőtt, a szőrme tömege pedig ugyanolyan mértékben lecsökkent. 167
Elektromosságtan 248. Szigetelő rudak végére rögzített egyforma, kisméretű fémgolyók sorakoznak egymás mellett az ábra szerint, egymástól a sugaruknál jóval nagyobb távolságban elhelyezkedve. z egyes golyókra rendre Q 1 =+5 10-10 C, Q 2 =-2 10-10 C, Q 3 =+3 10-10 C, Q 4 =-4 10-10 C és Q 5 =+2 10-10 C elektromos többlettöltést viszünk. Először az első, +5 10-10 C töltésű golyó és jobb oldali szomszédja, vagyis a -2 10-10 C töltésű golyó közé teszünk egy szigetelő nyéllel ellátott, elhanyagolható vastagságú fémhuzalt úgy, hogy mindkét golyó felszínét érintse. Ezt követően a második és a harmadik golyó felszínét kötjük össze a fémhuzal segítségével, harmadik lépésben a harmadik és a negyedik, végül a negyedik és az ötödik golyó kerül sorra. negyedik lépést követően, az összekötő huzalt eltávolítva melyik golyónak lesz negatív többlettöltése? ) Balról számolva a harmadik és a negyedik golyónak. B) Balról számolva a negyedik és az utolsó, ötödik golyónak. C) Csak a balról számított negyedik golyónak. Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 D) Csak a balról számított harmadik golyónak. 249. Három, szigetelő állványon álló, egyforma fémgömb az ábrának megfelelő elrendezésben, egymással érintkezve helyezkedik el. z gömb közelébe egy pozitív többlettöltéssel rendelkező üvegrudat viszünk, majd a szigetelő nyélnél fogva kivesszük a középső B gömböt. Ezt követően eltávolítjuk a feltöltött rudat. Ha ezután a B gömböt előbb az jelű, majd a C jelű gömbhöz érintjük, akkor a B gömb elektromos töltése ) ugyanolyan előjelű, de feleakkora nagyságú lesz, mint az gömb töltése. B) ellentétes előjelű és feleakkora nagyságú lesz, mint az gömb töltése. C) ellentétes előjelű és negyedakkora lesz, mint az gömb töltése. B C D) ugyanolyan előjelű, de feleakkora nagyságú lesz, mint a C gömb töltése. 250. Egymás közelében szigetelő fonalakkal fel függesz tünk két, kezdetben elektromosan semleges fémgolyót (1. ábra). Ezután szőrmével megdörzsölünk egy PVC-rudat, és megérintjük vele először az, majd ezt követően a B gömböt. Lehetséges-e, hogy a hozzáérintések után a golyók a 2. ábrán látható egyensúlyi helyzetet veszik fel? 1. B 168
) Nem lehetséges, hiszen mindkét golyóra ugyanolyan előjelű (negatív) többlettöltést vittünk. 2. B) Csak abban az esetben lehetséges, ha az gömb átvette a vele érintkező rúd összes (negatív) többlettöltését. C) Vákuumban, illetve levegőben nem lehetséges, B de ha a két golyó a levegőénél nagyobb dielektromos állandójú közegben van felfüggesztve, akkor előfordulhat. D) Lehetséges: amennyiben a másodszor megérintett gömb kevesebb töltést vesz át a rúdtól, mint az először megérintett, a megosztás jelensége miatt felléphet vonzás. 251. Két egyforma fémgömb azonos nagyságú elektromos többlettöltéssel rendelkezik. Ha egymástól az átmérőjüknél sokkal nagyobb d távolságban helyezkednek el, közöttük F nagyságú taszítóerő lép fel. Egy harmadik, az előző kettővel megegyező méretű, szigetelő nyéllel ellátott, elektromosan semleges fémgömbbel először megérintjük az egyik, majd a másik feltöltött gömböt. Mekkora elektromos erő lép fel a továbbra is az eredeti távolságban álló két fémgömb között, miután eltávolítjuk a harmadik gömböt? ) 3 8 F. B) 5 8 F. C) 3 4 F. D) 1 4 F. 252. Két egyforma, kisméretű vezetőgömb egyikére 2 10 6 C, a másikra +4 10 6 C töltést viszünk, és azt tapasztaljuk, hogy ekkor 1 N nagyságú erőt fejtenek ki egymásra. nélkül, hogy távolságukat megváltoztatnánk, a két gömböt összekötjük egy vezetőhuzallal. Miután a huzalt ismét eltávolítjuk, a két gömb által egymásra kifejtett erő ) 0 N lesz. B) 0,125 N nagyságú és taszító jellegű lesz. C) 0,25 N nagyságú és taszító jellegű lesz. D) 1,125 N nagyságú és vonzó jellegű lesz. 253. Síkkondenzátor elektromos mezejébe került elektron és proton egy adott pillanatban úgy helyezkedik el, hogy az elektron éppen kétszer olyan távol van a pozitív töltésű lemeztől, mint a proton. z alábbiakban megfogalmazott állítások közül melyik érvényes ebben a helyzetben a két részecskére nézve? ) protonra nagyobb elektromos erő hat, mint az elektronra. B) proton gyorsulása nagyobb, mint az elektroné. C) z elektron gyorsulása nagyobb, mint a protoné. D) z elektronra ható elektromos erő nagyobb, mint a protonra ható erő. 169
Elektromosságtan 254. z ábrán szereplő két pontszerű elektromos töltés 1 m által létrehozott mezőben a térerősség zérus abban a töltések egyenesére eső pontban, amely ) a 9 µc nagyságú töltéstől jobbra, attól 3 m távolságban található. B) a +4 µc nagyságú töltéstől jobbra, attól 0,3 m távolságban található. C) a +4 µc nagyságú töltéstől balra, attól 0,8 m távolságban található. D) a +4 µc nagyságú töltéstől balra, attól 2 m távolságban található. +4 µc 9 µc 255. Szigetelő fonalakra függesztett, egyforma műanyag golyócskákkal elektrosztatikus kísérleteket végeztek. z eredményekről készített vázlatrajzokat a mellékelt ábrán láthatjuk. ( megjelölt szögek egyenlő nagyságúak.) rajzok alapján mit állíthatunk a két kísérlet körülményeiről? ) z első kísérletben azonos előjelű, a másodikban ellentétes előjelű elektromos többlettöltést vittek a golyócskákra. z egyes golyócskák töltése mindkét esetben egyforma nagyságú volt. B) z első kísérletben azonos előjelű, a másodikban ellentétes előjelű elektromos többlettöltést vittek mindkét golyócskára, de hogy az egyes golyócskák töltésének nagysága egyforma volt vagy sem, nem dönthető el a rajzok alapján. C) z első kísérletben mindkét golyócskára azonos előjelű elektromos többlettöltést vittek, a második kísérletben vagy ellentétes előjelű töltéssel látták el a golyócskákat, vagy csak az egyiket töltötték fel. z, hogy az egyes golyócskák töltésének nagysága egyforma volt vagy sem, nem dönthető el a rajzok alapján. D) z első kísérletben vagy mindkét golyócskára azonos előjelű, egyforma nagyságú elektromos többlettöltést vittek, vagy csak az egyiket töltötték fel, a második kísérletben pedig vagy ellentétes előjelű, egyforma nagyságú töltéssel látták el a golyócskákat, vagy csak az egyiket töltötték fel. 256. Síkkondenzátor nagy kiterjedésű, ellentétesen töltött lemezei közé belőtt elektron pályáját mutatja vázlatosan az ábra. térerősség a lemezek között eszerint ) felől C felé irányul. B) B felől D felé irányul. C) C felől felé irányul. D) D felől B felé irányul. B C elektron D 170