Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK. fejezet A pénzügyek és a pénzügyi vezető Panem, 2005 A diákat készítette : Matthew Will - 2 Kérdések Reál- és pénzügyi eszközök? Zártkörű és nyilvános társaságok? Részvénytársaság és betéti társaság? Irwin/
- 3 Tartalom Mi a részvénytársaság? A pénzügyi vezető szerepe Ki a pénzügyi vezető? A tulajdonlás és a vezetés elkülönülése Pénzügyi piacok Irwin/ - 4 Részvénytársaság struktúrája Egyéni vállalkozás Magántőke-társaság Korlátlan felelősség A nyereség személyi jövedelemadó alá tartozik Korlátozott felelősség Részvénytársaság Nyereség társasági adóztatása + Osztalékok személyi jövedelemadó alá vonása Irwin/ 2
- 5 A pénzügyi vezető szerepe (2) () Vállalkozás működése Pénzügyi vezető (4a) Pénzügyi piacok (3) (4b) () Pénz áramlik a vállalathoz (2) A pénzt a vállalat a reáleszközök megvásárlására fordítja (3) Pénzáramlás a vállalati reáleszközök működtetéséből (4a) Pénz újrabefektetése (4b) Pénz visszaáramlik a befektetőkhöz Irwin/ - 6 Ki a pénzügyi vezető? Pénzügyi igazgató Kincstárnok (Treasurer) Számvevő (Controller) Irwin/ 3
- 7 Tulajdonlás vs. irányítás Eltérések az informáltságban Részvényárak és hozamok Részvények és más értékpapírok kibocsátása Osztalékok Finanszírozás Eltérések a célokban Vezetők kontra részvényesek Felsővezetés kontra alacsonyabb színtű vezetés Részvényesek kontra bankok és egyéb hitelezők Irwin/ Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 2. fejezet A jelenérték és a tőke altenatívaköltsége Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 4
2-9 Tartalom A jelenérték A nettó jelenérték A nettó jelenérték szabály A megtérülési ráta szabály A tőke alternatívaköltsége A vállalatvezetők és a részvényesek érdekei 2-0 Jelenérték Jelenérték Egy jövőbeli pénzármalás jelenértéke Diszkonttényező Jövőbeli dollár jelenértéke Tőke alternatívaköltsége A jövőbeli pénzáramlás jelenértékének meghatározására használt kamatláb 5
2- Jelenérték Jelenérték = PV PV = Diszkonttényező C 2-2 Jelenérték Diszkonttényező (DF) = dollár jelenértéke D F = ( + r ) t A diszkonttényező bármilyen pénzáramlás jelenértékének a meghatározására használható. 6
2-3 Egy irodaépület értékelése. lépés: Pénzáramlás becslése Bekerülési költség = C 0 = 350 000 $ Eladási ár az első évben = C = 400 000 $ 2 lépés: A tőke alternatívaköltségének a becslése Ha a tőkepiacon a hasonló kockázatú befektetések 7 százalékos hozamot biztosítanak, akkor a Tőke alternatívaköltsége = r = 7% 2-4 Egy irodaépület értékelése 3. lépés: Jövőbeli pénzáramlások diszkontálása C 400 PV = ( + ) = ( 0.07) 374 r + = 4. lépés: A beruházás végrehajtása, ha a jelenérték meghaladja a kezdeti beruházás összegét NPV = 350 + 374 = 24 7
2-5 Nettó jelenérték NPV = PV Beruházás NPV = C C0 + + r 2-6 Kockázat és jelenérték Kockázatosabb projekteknek nagyobb hozamot kell biztosítania. Magasabb hozam alacsonyabb jelenértékhez vezet. C jelenértéke = 400 dollár 7%-os hozam esetén PV = 400 = 374 + 0.07 8
2-7 Kockázat és jelenérték C jelenértéke = 400 dollár 2%-os hozam mellett 400 PV = = 357 + 0.2 C jelenértéke = 400 dollár 7%-os hozam mellett PV = 400 = 374 + 0.07 2-8 Tőkebefektetési szabályok Nettó jelenérték szabály: Elfogadjuk azokat a befektetéseket, amelyeknek pozitív a nettó jelenértéke. Megtérülési ráta szabály: Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyek magasabb megtérülési rátát biztosítanak, mint a tőke alternatívaköltsége. 9
2-9 Nettó jelenérték szabály Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyeknek pozitív a nettó jelenértéke. Példa Tegyük fel, hogy ma befektethetünk 50 dollárt és 60 dollárt kapunk egy év múlva. Elfogadjuk-e a projektet, ha 0%-os a tőke alternatívaköltsége? 60 NPV= 50 + = 4.55 $.0 2-20 Megtérülési ráta szabály Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyek magasabb megtérülési rátát biztosítanak, mint a tőke alternatívaköltsége. Példa Az alábbi projekt esetén az alternatívaköltség 2%. Vajon belefogjunk-e a projekt megvalósításába? Nyereség 400 000 350 000 Hozam = = = 0.43, vagyis 4.3% Beruházás 350 000 0
2-2 Tőke alternatívaköltsége Példa Ön ma 00 000 dollárt fektetne be. A gazdaság jövőbeli állapotától függően a befektetésnek három lehetséges kifizetése lehet: Gazdaság Visszaesés Normális állapot Fellendülés Kifizetés 80 000 0 000 40 000 80 000 + 0 000 + 40 000 Várható kifizetés = C = = 0 000 $ 3 2-22 Tőke alternatívaköltsége Példa (folytatás) A részvény ára 95.65 dollár. Normális állapotú gazdaság esetén a következő évi részvényárfolyam becslése 0 dollár.
2-23 Tőke alternativaköltsége Példa (folytatás) A részvény várható kifizetése megad egy várható hozamot. Várható nyereség 0 95.65 Várható hozam = = = 0.5, vagyis 5% Beruházás 95.65 2-24 Tőke alternatívaköltsége Példa (folytatás) A várható pénzáramlást a várható hozammal diszkontálva kapjuk a projekt jelenértékét. 0 000 PV = = 95 650 $.5 2
2-25 Beruházás vs. fogyasztás Néhány ember most szeretne fogyasztani. Más emberek inkább befektetnének és később fogyasztanának. A hitelfelvétel és a kölcsönnyújtás lehetővé teszi, hogy a részvényesek ilyen jellegű eltéréseit össze lehessen egyeztetni egymással. 2-26 Beruházás vs. fogyasztás Jövedelem az. periódusban 00 80 60 40 A n Néhány befektető az A, mások a B lehetőséget preferálják. B n 20 20 40 60 80 00 Jövedelem a 0. periódusban 3
2-27 Beruházás vs. fogyasztás A tücsök (T) most szeretne fogyasztani. A hangya (H) várni szeretne a fogyasztással. Ugyanakkor mindketten örömmel fektetnek be. H 4%-on szeretne befektetni, a piros színű nyílnak megfelelően, és nem a 7%-os kamatláb mellett. T befektet, majd 7%-os kamat mellett hitelt vesz fel, így 06.54 dollár áll rendelkezésére a 00 dollár helyett mai fogyasztásra. T a befektetés miatt ki tudja fizetni a következő évben a 4 dolláros hitelt. A beruházás nettó jelenértéke: 06.54 00 = +6.54 dollár 2-28 Beruházás vs. fogyasztás Későbbi dollár 4 07 H ma 00 dollárt fektet be, és 4 dollárt fogyaszt a következő évben 00 06.54 A tücsök (T) most szeretne fogyasztani. A hangya (H) várni szeretne a fogyasztással. Ugyanakkor mindketten örömmel fektetnek be. H 4%-on szeretne befektetni, a piros színű nyílnak megfelelően, és nem a 7%-os kamatláb mellett. T befektet, majd 7%-os kamat mellett hitelt vesz fel, így 06.54 dollár áll rendelkezésére a 00 dollár helyett mai fogyasztásra. T a befektetés miatt ki tudja fizetni a következő évben a 4 dolláros hitelt. A beruhzázás nettó jelenértéke: 06.54 00 = +6.54 dollár T ma 00 dollárt fektet be, felvesz 06.54 dollár hitelt és most fogyaszt. Mai dollár 4
2-29 Vállalatvezetők és a részvényesek érdekei I ] ] A következő eszközök biztosítják, hogy a vállalatvezetés a vállalat értékére koncentráljon Az igazgatótanács felügyeli a vállalatvezetés munkáját. A munkakerülő vezetők azon kapják magukat, hogy egy energikusabb vezető kerül a helyükre. Pénzügyi ösztönző eszközök, például részvényopciók. Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 3. fejezet Jelenérték-számítás Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 5
3-3 Tartalom Hosszú lejáratú eszközök értékelése Örökjáradék és annuitás Kamatos kamat Nominális és reálkamatláb (infláció) Példa: A jelenérték-számítás és a kötvények 3-32 Jelenérték Diszkonttényező = DF = dollár jelenértéke DF = (+ r) t Bármilyen pénzáramlás jelenértéke meghatározható diszkonttényezők segítségével. 6
3-33 Jelenérték PV = DF C = C + r DF = (+ r) t Bármilyen pénzáramlás jelenértéke meghatározható diszkonttényezők segítségével. 3-34 Jelenérték PV = DF C t = C t ( + r) t Az + r kitevőjébe t helyettesítésével tetszőleges t időpontban felmerülő pénzáramlás jelenértéke meghatározható. 7
3-35 Jelenérték Példa Ön éppen most vásárolt egy új számítógépet 3000 dollárért. A fizetési határidő 2 év. Mennyi pénzt kell ma félretennie a 2 évvel későbbi fizetéshez, ha 8 százalékos hozamot tud elérni pénzén? 3-36 Jelenérték Példa Ön éppen most vásárolt egy új számítógépet 3000 dollárért. A fizetési határidő 2 év. Mennyi pénzt kell ma félretennie a 2 évvel későbbi fizetéshez, ha 8 százalékos hozamot tud elérni pénzén? PV = = 2572.02 $ 3000 (.08) 2 8
3-37 Jelenérték A jelenértékek összeadhatók, és így több pénzkifizetésből álló pénzáramlások is értékelhetők. PV = C +... C + 2 2 ( + r ) ( + r ) 3-38 Jelenérték Két dollár közül az egyiket jövőre, a másikat két év múlva kapja meg. Az egyes dollárok értékét diszkonttényezőnek nevezzük. Tegyük fel, hogy r = 20% és r 2 = 7%. 9
3-39 Jelenérték Két dollár közül az egyiket jövőre, a másikat két év múlva kapja meg. Az egyes dollárok értékét diszkonttényezőnek nevezzük. Tegyük fel, hogy r = 20% és r 2 = 7%. DF DF 2 = =.00 ( + 0.20).00 ( + 0.07) 2 = 0.83 = 0.87 3-40 Jelenérték Példa Tegyük fel, hogy egy iroda-ház építése és eladása az alábbi pénzáramláshoz vezet. Tudjuk továbbá, hogy az elvárt hozam 7 százalék. Állítson össze egy jelenérték munkalapot és határozza meg a nettó jelenértéket. 0. év. év 2. év 50 000 00 000 + 300 000 20
3-4 Jelenérték Példa (folytatás) Tegyük fel, hogy egy irodaház építése és eladása az alábbi pénzáramláshoz vezet. Tudjuk továbbá, hogy az elvárt hozam 7 százalék. Állítson össze egy jelenérték munkalapot és határozza meg a nettó jelenértéket. Periódus Diszkonttényező Pénzáramlás Jelenérték 0.0 50 000 50 000 = 0.935 00 000 93 500.07 2 = 0.873 + 300 000 + 26 900 (.07) 2 NPV = 8 400 $ 3-42 Egyszerűbb esetek Néha van gyorsított eljárás egy különböző időpontokban pénzármalást biztosító eszköz jelenértékének a meghatározására. Ezekkel rövid úton végezhetjük el a számolásokat. 2
3-43 Egyszerűbb esetek Örökjáradék Végtelen ideig tartó pénzáramlást biztosító eszköz (elméleti konstrukció). Hozam r = = Pénzáramlás Jelenérték C PV 3-44 Egyszerűbb esetek Örökjáradék Végtelen ideig tartó pénzáramlást biztosító eszköz (elméleti konstrukció). Pénzáramlás jelenértéke = Pénzáramlás Hozam PV = C r 22
3-45 Egyszerűbb esetek Annuitás Olyan eszköz, amely meghatározott számú éven keresztül adott összeget biztosít. 3-46 Egyszerűbb esetek Annuitás Olyan eszköz, amely meghatározott számú éven keresztül azonos összeget biztosít. Annuitás jelenértéke = C r r r ( + ) t 23
3-47 Annuitás Példa Ön szerződést köt arra, hogy havi 300 dollárért 4 éven keresztül lízingel egy autót. Sem a lízing elején, sem a végén nem kell egyéb összeget fizetnie. Mennyibe kerül a lízing, ha a tőke alternatívaköltsége havonta 0.5 százalék? 3-48 Annuitás Példa (folytatás) Ön szerződést köt arra, hogy havi 300 dollárért 4 éven keresztül lízingel egy autót. Sem a lízing elején, sem a végén nem kell egyéb összeget fizetnie. Mennyibe kerül a lízing, ha a tőke alternatívaköltsége havonta 0.5 százalék? Lízing költsége = 300 0.005 0.005 0.005 Költség = 2 774.0 $ ( + ) 48 24
3-49 Kamatos kamat i ii iii iv v Periódusok Kamatláb Éves névleges Érték év Éves száma periódusonként kamatláb múlva kamatos évente (%) (%) kamat (%) 6 6.06 6.000 2 3 6.03 2 =.0609 6.090 4.5 6.05 4 =.0636 6.36 2 0.5 6.005 2 =.0668 6.68 52 0.54 6.0054 52 =.0680 6.80 365 0.064 6.00064 365 =.0683 6.83 3-50 Kamatos kamat 25
3-5 Kamatos kamat dollár jövőértéke 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 0%-os egyszerű kamat 0%-os kamatos kamat 0 3 6 9 2 5 8 2 24 27 30 Évek száma 3-52 Kamatos kamat Példa Tegyük fel, hogy felajánlanak önnek egy 6 százalékos éves névleges kamatozású autóvásárlási hitelt. Mit jelent ez, és mi a tényleges éves hozam, ha havonta történik a kamatfizetés? 26
3-53 Kamatos kamat Példa (folytatás) Tegyük fel, hogy felajánlanak önnek egy 6%-os éves névleges kamatozású Kamatos kamat autóvásárlási hitelt. Mit jelent ez, és mi a tényleges éves hozam, ha havonta történik a kamatfizetés? Tegyük fel, hogy a hitel összege 0 000 dollár. Hitel értéke év múlva = 0 000 (.005) = 0 66.78 Éves kamatos kamat = 6.678% 2 3-54 Infláció Infláció Az árszínvonal emelkedés üteme. Nominális kamatláb A befektetés értékének növekedési üteme. Reálkamatláb A befektetés vásárlóerejének növekedési üteme. 27
3-55 Infláció + Reálkamatláb = + Nominális kamatláb + Inflációs ráta Közelítési formula Reálkamatláb = Nominális kamatláb - Infláció 3-56 Infláció Példa Egy egyéves kormányzati kötvény hozama 5.9% és az inflációs ráta 3.3%. Mekkora a reálkamatláb? + Reálkamatláb = + 0.059 + 0.033 + Reálkamatláb =.025 Savings Bond Reálkamatláb = 0.025, vagyis 2.5% Közelítés = 0.059 0.033 = 0.026, vagyis 2.6% 28
3-57 Kötvények értékelése Példa Mi az értéke a következő kötvénynek, ha ma 2002 októbere van? Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden szeptemberben 5 dollárt fizet. 2007 szeptemberében kifizeti az 000 dolláros névértéket. A kötvény AAA minősítésű. A The Wall Street Journal szerint egy AAA minősítésű kötvény lejáratig számított hozama 7.5%. Pénzáramlások Szeptember 0 02 03 04 05 5 5 5 5 5 3-58 Kötvények értékelése Példa (folytatás) Mi az értéke a következő kötvénynek, ha ma 2002 októbere van? Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden szeptemberben 5 dollárt fizet. 2007 szeptemberében kifizeti az 000 dolláros névértéket. A kötvény AAA minősítésű. A The Wall Street Journal szerint egy AAA minősítésű kötvény lejáratig számított hozama 7.5%. 5 5 5 5,5 PV = + + + +.075.075.075.075.075 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 = 6.84 $ 29
3-59 Kötvényárfolyamok és hozamok 600 400 200 Price 000 800 600 400 200 0 0 2 4 6 8 0 2 4 5 éves 9%-os névleges kamatú kötvény éves 9%-os névleges kamatú kötvény Hozam Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 4. fejezet A részvények értéke Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 30
4-6 Tartalom Hogyan kereskednek a részvényekkel? Hogy értékeljük a részvényeket? Tőkésítési ráták Részvényárfolyam és az EPS Diszkontált pénzáramlás és a vállalat értéke 4-62 Részvények és részvénypiacok Részvény Nyilvános társaságban való tulajdoni részesedés. Másodlagos piac Az a piac, ahol a befektetők korábban kibocsátott értékpapírokkal kereskednek. Osztalék Periodikus pénzbeli juttatás a vállalattól a részvényeseknek. P/E ráta Részvényárfolyam osztva az egy részvényre jutó nyereséggel. 3
4-63 Részvények és részvénypiacok Könyv szerinti érték A vállalat mérleg szerinti nettó értéke. Likviditási érték A vállalat eszközeinek eladása és hitelezőinek kifizetése után maradó érték. Piaci értéken alapuló mérleg Az eszközök és források piaci értékét használó pénzügyi kimutatás. 4-64 Részvények árazása Elvárt megtérülés Az a százalékos hozam, amelyet egy befektető egy bizonyos ideig tartó beruházástól vár. Néha piaci tőkésítési rátának nevezik. Elvárt megtérülés = r = DIV + P P 0 P 0 32
4-65 Részvények árazása Példa Ha a Fledgling Electronics egy részvénye ma 00 dollárba kerül, egy év múlva várhatóan 0 dollárt fog érni. Mekkora az elvárt hozam, ha egy év múlva 5 dolláros osztalékot jósolnak? 5 + 0 00 Elvárt hozam = = 0.5 00 4-66 Részvények árazása A képlet két részre bontható: Osztalékhozam + Árfolyamnyereség Elvárt hozam = r = DIV P 0 + P P P 0 0 33
4-67 Részvények árazása A tőkésítési ráta az örökjáradék képletének minimális algebrát igénylő átalakításával becsülhető. Tőkésítési ráta DIV = = P0 r g DIV P = r = + 0 g 4-68 Részvények árazása Hozamszámítások Osztalékhozam = DIV P 0 Sajáttőke-arányos nyereség = ROE EPS ROE = Egy részvény könyv szerinti értéke 34
4-69 Részvények árazása Az osztalékok diszkontálásán alapuló modell A részvény mai árfolyamának kiszámítása, amely azt állítja, hogy a részvény értéke megegyezik a várható jövőbeli osztalékok jelenértékével. 4-70 Részvények árazása Az osztalékok diszkontálásán alapuló modell A részvény mai árfolyamának kiszámítása, amely azt állítja, hogy a részvény értéke megegyezik a várható jövőbeli osztalékok jelenértékével. P 0 DIV = ( + r) + DIV 2 2 ( + r) +... + DIV T ( + r) + P T T T = A beruházás élettartama. 35
4-7 Részvények árazása 4-72 Részvények árazása Példa Előrejelzések szerint az XYZ vállalat a következő három évben rendre 3, 3.24, 3.50 dollár osztalékot fizet. A harmadik év végén 94.48 dolláros piaci áron adhatjuk el a részvényt. Mekkora a részvény árfolyama, ha az elvárt hozam 2 százalék? 36
4-73 Részvények árazása Példa Előrejelzések szerint az XYZ vállalat a következő három évben rendre 3, 3.24, 3.50 dollár osztalékot fizet. A harmadik év végén 94.48 dolláros piaci áron adhatjuk el a részvényt. Mekkora a részvény árfolyama, ha az elvárt hozam 2 százalék? PV 3.00 3.24 3.50 + 94.48 = + + 2 3 ( + 0.2) ( + 0.2) ( + 0.2) PV = 75.00 $ 4-74 Részvények árazása Ha nem jelzünk előre növekedést, és a részvényt a végtelenségig meg szándékozzuk tartani, akkor a részvényt örökjáradékként árazhatjuk. 37
4-75 Részvények árazása Ha nem jelzünk előre növekedést, és a részvényt a végtelenségig meg szándékozzuk tartani, akkor a részvényt örökjáradékként árazhatjuk. Örökjáradé k = = DIV P 0 vagy r EPS r Feltétel: az összes nyereséget kifizetik a részvényeseknek. 4-76 Részvények árazása Állandó ütemű növekedést feltételező, az osztalékok diszkontálásán alapuló modell Az osztalékok állandó ütemben nőnek (Gordon-modell). 38
4-77 Részvények árazása Példa (folytatás) Ha a részvényt 00 dollárért lehet a piacon megvenni, akkor mekkora növekedést vár a piac a részvénytől? 3.00 $ 00 $ = 0.2 g g = 0.09 Válasz A piac az osztalékok évi 9 százalékos éves növekedését várja. 4-78 Részvények árazása Ha a vállalat alacsonyabb osztalék kifizetése mellett dönt, és újra befekteti a tőkéjét, a részvényárfolyam növekedhet, mert a jövőbeli osztalékok valószínűleg nagyobbak lesznek. Osztalékfizetési ráta A nyereség osztalékként kifizetett hányada. Újrabefektetési ráta A nyereségnek a vállalat által visszatartott hányada. 39
4-79 Részvények árazása A növekedési ütem a sajáttőke-arányos nyereség (ROE) és a működésbe visszaforgatott nyereséghányad szorzatából származtatható. g = Sajáttőke-arányos nyereség (ROE) Újrabefektetési ráta 4-80 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? 40
4-8 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? Növekedés nélkül P 5 0.2 0 = = 4.67 $ Növekedés mellett 4-82 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? Növekedés nélkül Növekedés mellett P 5 0.2 0 = = 4.67 $ g = 0.20 0.40 = 0.08 3 P = = 75.00 $ 0 0.2 0.08 4
4-83 Részvények árazása Példa (folytatás) Ha a vállalat nem forgatná vissza a nyereség egy részét, a részvényárfolyam 4.67 dollár maradna. Újrabefektetés mellett az árfolyam 75 dollárra emelkedik. A két érték közti különbséget (75.00 4.67 = 33.33) a növekedési lehetőségek jelenértékének (PVGO) nevezzük. 4-84 Részvények árazása Növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO) A vállalat jövőbeli beruházásainak nettó jelenértéke. Fenntartható növekedési ráta Az az állandó ütem, amely szerint a vállalat növekedhet: Újrabefektetési hányad Sajáttőke-arányos nyereség. 42
4-85 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) A szabad pénzáramlás (FCF) kell legyen minden jelenérték-számítás alapja. A szabad pénzáramlás sokkal pontosabb mértéke a jelenértéknek, mint akár az egy részvényre jutó nyereség vagy osztalék. A piaci ár nem mindig fejezi ki a szabad pénzáramlás jelenértékét. Vállalat eladásakor mindig szabad pénzáramlás alapján értékeljük azt. 4-86 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Vállalatértékelés Egy vállalat értékét általában a szabad pénzáramlások egy értékelési időszak végéig (H) vett sorozatának diszkontálásával kapjuk. Az értékelési időszak végi értéket olykor végső értéknek is nevezik, és a PVGOhoz hasonlóan számolják. FCF FCF 2 FCF H PV PV = + +... + + 2 H ( + r ) ( + r) ( + r) ( + r) H H 43
4-87 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Vállalatértékelés PV = FCF FCF 2 FCF H PV + +... + + 2 H ( + r ) ( + r) ( + r) ( + r) H H PV (szabad pénzáramlás) PV (időszak végi érték) 4-88 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végi esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6%. év 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Eszközérték 0.00 2.00 4.40 7.28 20.74 23.43 26.47 28.05 29.73 3.5 Nyereség.20.44.73 2.07 2.49 2.8 3.8 3.36 3.57 3.78 Beruházás 2.00 2.40 2.88 3.46 2.69 3.04.59.68.78.89 Szabad 0.80 0.96 0.5.39 0.20 0.23.59.68.79.89 pénzáramlás Nyereség 20 20 20 20 20 3 3 6 6 6 növekedése (%) 44
4-89 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa (folytatás) A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végén esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6%..59 PV(időszak végi érték) = = 22.4 0.0 0.06 (.) 6 0.80 0.96.5.39 0.20 0.23 PV(FCF) = 2 3 4 5 6...... = 3.6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4-90 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa (folytatás) A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végéig esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6% PV(vállalat) = PV(FCF) + PV(időszak végi érték) = 3.6 + 22.4 = 8.8 $ 45