Középszintű Informatika Érettségi Szóbeli Vizsgatétel Bottyán János Műszaki Szakközépiskola -2005-



Hasonló dokumentumok
erettsegizz.com Érettségi tételek

erettsegizz.com Érettségi tételek

Megkülönböztetünk papír alapú, mágneses, optikai, valamint egyéb háttértárakat.

Háttértárak. a tárolható adatmennyiség nagysága (kapacitás), a gyorsasága, azaz mekkora az adat-hozzáférési idı, az adatsőrőség nagysága.

Optikai lemezek jellemzői, típusai

Adattárolók. Így néz ki egy lyukkártya

6. Háttértárak. Mágneses elvű háttértárak. Ezek az eszközök ki-, bemeneti perifériák, az adatok mozgása kétirányú.

A háttértárak a program- és adattárolás eszközei.

9. tétel Tároló eszközök Tárolók (mágneses, optikai, )

Offline tárolási és megjelenítési technikák

Hardware alapismeretek

4. Tétel. Nyomtatók. Samsung CLP 770ND:

Háttértár. Fajtái. Mágneses tárak. Háttértár 1

Háttértárolók. a) Az IBM PC kompatibilis számítógépek megjelenésekor a legelterjedtebb háttértár a

DIGITÁLIS ADATTÁRAK (MEMÓRIÁK)

1. A TERMÉKEK MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓJA

MikroLAN-Industria Elektronikai Kft. POSTAI CSOMAGKÜLDÉS: ( 52 ) , ( 52 ) Budapest, Nagy Lajos király útja 112.

Fábián Zoltán Hálózatok elmélet

Meghajtók Felhasználói útmutató

Számítógép perifériák I.

A háttértárak nagy mennyiségű adat hosszú távú tárolására alkalmas ki- és bemeneti perifériák.

VGN-TT21XN/B. Extrém stílus és hordozhatóság

Háttértárolók. Mágneses háttértárolók

A számítógép részei. Készítette: Hajdú Attila

Háttértárak. Megkülönböztetünk papír alapú, mágneses, optikai, valamint egyéb (elektronikus) háttértárakat.

Meghajtók Felhasználói útmutató

6. óra Mi van a számítógépházban? A számítógép: elektronikus berendezés. Tárolja az adatokat, feldolgozza és az adatok ki és bevitelére is képes.

A számítógép egységei

Meghajtók Felhasználói útmutató

1. Mit tárol a memória? 1 pont. 2. Miért kell rendszerlemezzel rendelkeznünk? 1 pont Karikázza be a helyes válasz betűjelét

Jó állapotú, használt számítógépek garanciával!

2. részajánlat : Szánmítástcchnikai adathordozók, memória egységek szállítása. TDK Floppy lemez 3,5" USHI) formázott TDK A doboz termék egyedi

Meghajtók Felhasználói útmutató

Meghajtók Felhasználói útmutató

J-N-SZ Megyei Hámori András SZKI és SZI szóbeli

Keresés offline számítógépes forrásokban

Számítógép egységei. Szoftver (a fizikai eszközöket működtető programok összessége)

Meghajtók Felhasználói útmutató

CD, DVD és BlueRay. Cziráki Balázs Eötvös Loránd Tudományegyetem. Cziráki Balázs (ELTE) CD, DVD és BlueRay

Meghajtók Felhasználói útmutató

2016/06/23 07:47 1/13 Kérdések

Meghajtók Felhasználói útmutató

Meghajtók Felhasználói útmutató

Kristályos és amorf anyagok Félév végi előadás Optikai adattárolás fázisváltó anyagokon

Hardver Számítógép típusok: A PC f részei Az alaplap BIOS(Basic Input-Output System) - CPU központi vezérl

Felhasználói kézikönyv

Meghajtók Felhasználói útmutató

Informatikai füzetek

Négy Csatornás Digitális Képrögzítő

Mai számítógép perifériák. Számítógépes alapismeretek 1. beadandó. Lővei Péter (LOPSAAI.ELTE) 2010.

ismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép

A program SZÁMÍTÓGÉP ARCHITEKTÚRÁK. Legáltalánosabb architektúra. Eszközök szerepe. A vezérlők programozása. A vezérlők (adapterek, kontrollerek)

Meghajtók Felhasználói útmutató

Mit tud az adatvédelemről, a személyes adatról és a közérdekű adatról? Mi a netikett, kire vonatkozik és mit tartalmaz?

1. MODUL IKT ALAPISMERETEK. Az IKT alapismeretek modul vizsgafeladatai feleletválasztós (teszt) kérdéseket tartalmaznak, összesen hat témakörbıl.

Jó állapotú, használt számítógépek garanciával!

Meghajtók Felhasználói útmutató

Máté: Számítógép architektúrák

Útmutató a Computer Setup (F10) segédprogram használatához dx2300 minitorony

Mgr. Námesztovszki Zsolt HADRVERISMERETEK. Szabadka, 2009.

Multimédia Felhasználói útmutató

ThinkCentre Hardverelemek beszerelése és cseréje

Teszt jellegű, egyszerű rövid szöveges választ igénylő feladatok

A számítógépek felépítése. A számítógép felépítése

Meghajtók Felhasználói útmutató

Adathordozók Urbanszky Andrea (URARABI.ELTE)

Jó állapotú, használt számítógépek garanciával!

Tervezte és készítette Géczy László

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Az LCD kijelző mutatja a folyamat jellemzőit: írási sebesség, készenlét %-ban, hátralevő adatmennyiség, hátralevő idő

Meghajtók Felhasználói útmutató

Commitment Szolgáltató és Tanácsadó Kft. telefon: fax:

Mi szükséges a működéshez?

A., BEMENETI EGYSÉGEK

Gyors üzembe helyezés és Els lépések HP Compaq üzleti asztali számítógépek d220-as és d230-as modell

SEAGUARD. Integrált Biztonság-felügyeleti Rendszer

IT - Alapismeretek. Megoldások

MÁGNESES ADATRÖGZÍTÉS

IT - Alapismeretek. Feladatgyűjtemény

Útmutató a hardver használatához dc5750 minitorony

1. Tétel. Multimédia alapfogalmai

Ezek az eszközök ki-, bemeneti perifériák, az adatok mozgása kétirányú. Tároló egységek. Mágneses elvű. hajlékonylemez (floppy)

Operációs rendszerek

Az Ön kézikönyve HP PAVILION DV7-3112SA

Meghajtók. Felhasználói útmutató

Gyors üzembe helyezés és első lépések útmutató Evo D500 ultravékony asztali számítógép személyi számítógép

Multimédia Felhasználói útmutató

Útmutató a hardver és a szoftver használatához

Merevlemezek tegnap, ma, holnap. Tegnap

Rakjunk össze számítógépet!

A PC története. Informatika alapjai-9 Személyi számítógép (PC) 1/12. (Personal computer - From Wikipedia, the free encyclopedia)

10. Fejezet Számítógép-perifériák

Rövidített felhasználói kézikönyv. H.264 ( 4/8/16 csatornás) Digitális video rögzítő

A VIDEÓZÁS GYERMEKKORA VI.

2 GB saját kapacitással rendelkezik, ez valószínűleg gyorsan megtelik, ezért opcionális kiegészítőként ajánlott hozzá egy 4 GB kapacitású kártya:

JVJ ZC-992 FEJTÁMLA MONITOR / DVD LEJÁTSZÓ

Útmutató a hardver használatához HP Compaq Notebook sorozat

TestLine - 9.A hardver Minta feladatsor

(11) Lajstromszám: E (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

Általános rendszergazda Általános rendszergazda

A SZÁMÍTÓGÉPEK FEJLŐDÉSE

Átírás:

8. TÉTEL Középszintű Informatika Érettségi Szóbeli Vizsgatétel 2. Informatikai alapismeretek hardver 2.2. A számítógép felépítése 2.2.3. A perifériák típusai és főbb jellemzőik: háttértárak Háttértárak A hardver eszközöket két csoportra bontjuk, a központi egységre és a perifériákra.a perifériák szerepe az adatok bevitele (beviteli eszközök), megjelenítése (kiviteli eszközök), az adatok és programok tárolása (háttértár), valamint a szg-ek közti kapcsolat biztosítása (kommunikációs eszközök). A perifériák általában valamely vezérlő kártyához csatlakoznak, a perifériák ill. a kártyák azonos szabványúak. A gép bővítésekor - együtt cserélhetők. Háttértár: adatok és programok tárolása, hosszabb ideig, áram nélkül. Mágneses háttértárak 1. Mágneslemezes háttértárak A kör alakú mágneslemezek olvasáskor és íráskor forgó mozgást végeznek. Az író-olvasó fej végzi az adatok kezelését, mozgása a lemezre sugár irányú. A lemezek felépítése: - sávok - szektorok (méretük 512 byte) Klaszter (több szektor összefoglaló neve) A mágneslemezek jellemzői: - tároló képesség vagy kapacitás - hozzáférési idő (ms=milliszekundumban adják meg) A mágneses háttértárak lehetnek: a.) Hajlékonylemezes háttértárak (FDD Floppy Disc Drive): A meghajtó és a lemez különálló egységet alkotnak, csak a meghajtó van beépítve a számítógépbe, maga az adathordozó egy műanyag lemez cserélhető. - 5¼ inch-s DS DD (Double Sided, Double Density) 2X40X9X512byte=360Kbyte DS HD (Double Sided, High Density) 2X80X15X512byte=1200Kbyte - 3½ inch-s Kétféle méretben terjedtek el: DS DD (Double Sided, Double Density) 2X80X9X512byte=720Kbyte DS HD (Double Sided, High Density) 2X80X18X512byte=1440Kbyte Ma már csak a 3,5 inch átmérőjű típust gyártják. Részei: A kemény műanyag tokon belül helyezkedik el a filcszerű anyagból lévő két tisztító betét, és ezek között a mágneses réteggel bevont hajlékony lemez. A tok védi a lemezt a sérülésektől, a betét feladata a hajlékony lemezre került por eltávolítása, és magán a hajlékony lemezen vannak az adatok. A lemez alján két lyuk található, hátulról a bal oldali a kapacitás jelzője, ha átlátszik, akkor a lemez HD jelű azaz négyszeres sűrűségű-, a másik az írásvédő lyuk, amely, ha átlátszik a lemez írásvédett. Az író/olvasó ablakot egy rugós szerkezet védi. Jellemzői: oldalanként 80 sáv, sávonként 18 szektor, a kapacitása 1,44 MB. Nagyon érzékenyek a külső behatásra! (hő, víz, karcolás stb.) H:\8 Tétel.doc 1. oldal, összesen: 6

Újabb rendszerű floppy egységek: az A észip drive Az A drive felülről csereszabatos 3,5 lemezzel. Saját speciális lemezével a kapacitása 120 MB, ezt a jóval sűrűbb írásmóddal éri el, gyorsasága kb 10 szerese a floppyénak. Ára is többszörös, ritka elterjedésű. A ZIP drive egy külső lemezegység, általában a nyomtató csatlakozó aljzatához kell kötni. 100 MB-os speciális lemezeket használ. Mivel minden gépre pillanatok alatt fizikailag csatlakoztatható, a kezelő programja pedig nagyon egyszerűen telepíthető,olyan helyen célszerű alkalmazni, ahol több gépre gyakran kell programokat telepíteni. b.) Merevlemezes háttértárak vagy winchester (HDD Hard Disc Drive): A meghajtót és a lemezt egybeépítették. Általában több lemezt tartalmaz. Gyakran előfordul, hogy a winchestert ún. mobil rackben helyezik el, így a gépből (kikapcsolt állapotban) könnyen kivehető és szállítható. A winchesterben lévő lemezek a floppyval szemben állandó forgásban vannak a gép kikapcsolásáig. Több lemez van egymás felett, ezek közé nyúlnak be az író/olvasó fejek. A fejek együtt mozognak, így az egymás alatt lévő sávok egyszerre érhetők el. Az egymás alatt elhelyezkedő sávokat cilindernek nevezzük. A winchesterek hozzáférési ideje kisebb, mint a floppyké, tehát gyorsabban érhetjük el az állományokat. A Winchestren 800..1000 sáv van, így kapacitása jóval nagyobb, mint a floppyé. A kapacitásuk igen tág határok közt mozoghat, 20-200 GB. A winchester mechanikája érzékeny, óvatosan szállítsuk. Mivel munkatár, ezért gyorsabban kophat, sok törlés miatt az összetartozó adatok szétszórtan helyezkednek el= fragmentáció, ami lassítja a lemezkezelést, ezért időnként archiválni kell,valamint töredezettség-mentesíteni, esetleg formázni, s az adatokat újra felvinni. A winchestert feloszthatjuk részekre partíciókra. Ezeket a partíciókat úgy kezelhetjük, mintha önálló háttértárolók lennének. (több felhasználó) 2. Mágnesszalagos egység (Streamer) Mágnesszalagos egység, amely az adatok biztonsági mentésére, archiválásra szolgál. Az adatok elérése sorosan (szekvenciálisan) történik, ami azt jelenti, hogy az adatokat csak a szalag elejéről vagy végéről kezdve tudjuk kiolvasni. A szalagon több sáv helyezkedik el egymással párhuzamosan. Szektorok NEM találhatók. Az adatok írása és olvasása NEM cím szerint történik. 60-525Mb, de akár 8Gb tárolókapacitásúak is lehetnek. A DAT-meghajtók (Digital Audio Tape : digitális hangszalag) szintén mágnesszalagosak, de olyan kombinált író-olvasó fejük van, amelyikkel egy gyufásdoboz nagyságú kazettára nagyon nagy mennyiségű adatot menthettünk el. A mágneslemezes háttértárolók részei A háttértárolók logikailag négy részre oszthatók: Boot record (betöltő szektor) FAT (File Allocation Table; Fájl elhelyezkedési táblázat) Gyökérkönyvtár Adatterület 1. A boot record Az operációs rendszer indítható hajlékony és merevlemezről egyaránt, ezt a folyamatot bootolásnak nevezzük. A boot folyamat: H:\8 Tétel.doc 2. oldal, összesen: 6

A számítógép bekapcsolása után a ROM-BIOS-ban található önteszt program ellenőrzi, hogy a számítógép hardver elemei megfelelően működnek-e vagy sem (I/O perifériák, memória stb.). Ha az öntesz hibát talál, akkor arról visszajelzést ad, ami lehet hangjelzés vagy a monitoron megjelenő hibaüzenet. A sikeres önteszt után a BIOS betölti a boot record rendszerállományait a memóriába: IO.SYS (I/O perifériakezelő program, a BIOS bővítése) MSDOS.SYS (a DOS működését teszi lehetővé) A rendszerállományok betöltése után a következő állományok kerülnek a memóriába: CONFIG.SYS (a számítógép egyedi adatait, rendszerparamétereit tartalmazza) COMMAND.COM (a DOS parancsértelmező fájlja) AUTOEXEC.BAT (a segédprogramok betöltését teszi lehetővé) 2. FAT (File Allocation Table; Fájl elhelyezkedési (helyfoglalási) táblázat) Az adatterület szabad és foglalt területeit tartja nyilván. A nagyobb fájlokat több részre kell osztani, hogy az ún. klaszterekbe beleférjenek. A klaszterek merevlemez esetében több szektorból állnak, hajlékonylemeznél pedig egy szektorból állnak. A FAT a klasztereket tartja nyilván. Az állomány kezdő klaszterénak a számát a gyökérkönyvtár bejegyzése tartalmazza. Az optikai tárolók Az optikai tárolók általános jellemzői: DVD és CD ROM Az adatok kör alakú műanyag lapon (5.25 inch) helyezkednek el spirál alakban, amelyeket belülről kifelé haladva rögzítenek a tárolón. 1,2 mm vastagságúak, amely a két műanyag réteg között egy jól tükröző alumínium vagy arany réteget rejt. Egy adott helyen vagy van mélyedés (lyuk) vagy nincs, ezek megfelelnek egy bináris jelnek, így 1 bit adatmennyiséget tárolnak. A mélyedések a pitek, a többi a land. A jeleket lézersugár segítségével alakítják ki és olvassák le (pitek és land-ok, völgyek). A CD tárolókapacitása 650,700,800,900 Mb a DVD-nél 4,7; 9,4; 8,5; 17GB. Sebessége az egyszeres CD olvasónak 150 Kbit/s. Az olvasáskor alkalmazzák: a fényvisszaverő képességet, ezt reflexiónak nevezzük a különböző felületekről visszaérkező fénysugarak különböző hullámhosszúak (fázisúak) amelyeket a fényérzékelő megkülönböztet (az interferenciát felhasználva) Az optikai tárolók típusai: I. CD (Compact Disk) 1.)CD-ROM Jellemzőik: ROM típusú tároló, azaz csak olvasható az írása gyárilag történik előállítása olcsó az adatokat felületi egyenlőtlenségek jelölik (nem mágneses jelek!) A CD-ROM olvasása: H:\8 Tétel.doc 3. oldal, összesen: 6

A letapogató lézersugár állandó hullámhosszúsággal érkezik a lemezre, amely a landról visszaérkezve nem változik meg, ezt a fényérzékelő 1-nek értelmezi. A pitekről visszaérkező lézersugár hullámhossza viszont megváltozik, amit a fényérzékelő 0-nak értelmez. 2.)CD-R (Recordable) Jellemzői: egyszer írható az adatok tárolása átlátszó lemezen történik az átlátszó réteget lézersugár segítségével 140C -ra melegítik ami ezáltal bemattul A lemez olvasása: A matt és átlátszó felületekről visszaverődő lézersugárt különbözteti meg a fényérzékelő. 3.)CD-RW (ReWritable) Jellemzői: írható, olvasható, módosítható fázisváltós technológia Ez a technológia hasonló, mint a CD-R lemezekre használt eljárás. Az adathordozó anyaga kétféle állapotú lehet; kristályos állapotban jól tükröző felületet képez, amorf állapotban pedig elnyeli a fényt. Az információ felírása az anyag olvadáspont feletti hőmérsékletre hevítésével történik (lézersugárral), míg az éppen olvadáspont alatti hőmérsékletre hevítéssel törölhető az információ. A CD-ROM drive (meghajtó): az egyszeres CD-ok sebessége 156Kb/s léteznek 4x-52x-es sebességűek alkalmasak CD-ROM, CD-R és CD-RW olvasására eszközvezérlő programja az MSCDEX.EXE A CD recorder (író) a CD-R- és RW írására alkalmas eszköz sebessége 2x, 4x, 6x..52x lehet II. DVD (Digital Versatile Disc) Ált jellemzői: - Az adatokat itt is pitek és land-ok formájában tároljuk. - Az adatsűrűség a CD-hez képest 4-szeres - Tárolókapacitása a Cd-hez képest min. 7-szeres (4,7; 9,4; 8,5; 17 GB) - A lemez átmérője 12 vagy 8 cm lehet. - A lemez 2 db 0,6 mm-es rétegből áll (az egész lemez így 1,2 mm vastag) az adatok a két réteg között a lemez közepében helyezkednek el, ellentétben a CD-vel, ahol az adatok a felszín közelében találhatók, így a DVD jobban tűri a sérülést. A két műanyag alapú hordozórétegen alumínium tárolóréteg található, amit 0,6 mm-es szubsztrátréteg véd. DVD formátumok (Digital Versatile Disc vagy Digital Video Disc): 1.) Sajtolt (gyári adattárolású) DVD-ROM minden asztali DVD meghajtó olvassa ezeket a formátumokat a.) DVD-5 1 oldalas 1 rétegű, aminek tárolókapacitása 4,7 GB b.) DVD-10 H:\8 Tétel.doc 4. oldal, összesen: 6

2 oldalas 1 rétegű, aminek tárolókapacitása 9,4 GB c.) DVD-9 1 oldalas 2 rétegű, aminek tárolókapacitása 8,5 GB 2 layer (réteg) található, ahol az elsőnek félig áteresztőnek kell lennie (ez egy arany vagy szilícium réteg) d.) DVD-18 2 oldalas 2 rétegű, aminek tárolókapacitása 17 GB 2.) Írható DVD-k Ezeknél a DVD-knél ügyelni kell arra, hogy nem minden nyersanyag jó minden íróba, illetve nem minden meghajtó tudja ezeket a formátumokat olvasni. a.)dvd-r és RW mindkét DVD típus tárolókapacitása 4,7 GB-os DVD-R: 1997-óta a Pioneer fejlesztésében, amit az asztali DVD-k 80% tud olvasni DVD-RW: a Pioneer, Apple, Compaq és még 200 cég támogatásával készült ez a formátum, amit kb. 1000-szer lehet újraírni b.)dvd+r és +RW mindkét DVD típus tárolókapacitása 4,7 GB-os A DVD+RW-t 1000-szer lehet újraírni A Sony, HP, Philips, Dell, Yamaha, Ricoh cégek támogatásával készült, a cél az volt, hogy olyan DVD formátumot készítsenek, amit minél több asztali lejátszó ismer. Sikerült!!! c.) DVD-RAM Előnye, hogy 100 000-szer újraírható, de nagy hátránya, hogy csak kevés asztali meghajtó tudja olvasni. A DVD-RAM 2.6/5.2GB (egy oldal/két oldal) méretűek. 3.) DVD-AUDIÓ Ez a lemez audió anyagokat tartalmaz, kiegészítő szövegek, menük és állóképek lehetnek a kísérő adatok, de videó nem. 4.) DVD-AUDIOV A DVD-AudioV lemez audió adatokat tartalmaz, a DVD-Video előírásainak megfelelő videó-anyagokkal kiegészítve. Lejátszása univerzális lejátszóval lehetséges, de a videó rész külön DVD-Video lejátszóval is lehetséges. 5.) DVD-VIDEO A DVD-Video lemez megfelel a DVD-Audio előírásainak, de tartalmában eltér: csak videó anyagot tartalmaz, DVD- Audio anyagot nem. Lejátszása DVD-Video vagy univerzális lejátszóval lehetséges. Pen Drive A manapság kapható számítógépek legősibb technológiával rendelkező egysége a 3,5"-os floppymeghajtó, amelynek sem sebessége, sem pedig tárolókapacitása nem kielégítő, ráadásul a megbízhatósága sem valami nagy. Létezik olyan PC gyártó, aki "nem"-et mondott a kisfloppy-ra, és gépeihez inkább Pen Drive-ot ad, a 3,5"-os meghajtót pedig kihagyja konfigurációiból. Sok floppyhívő azt mondta, hogy a Pen Drive nem fogja leváltani a hajlékonylemezes meghajtókat, mert nem lehet róla bootolni redszerösszeomláskor. Ez nem igaz. A Pen Drive fel van készítve a bootolásra, csak az alaplapok biosa nem támogatja ezt, de valószínűleg az új alaplapok biosából ezt sem fogják kifelejteni a közeljövőben. H:\8 Tétel.doc 5. oldal, összesen: 6

Sajnos be kell vallanunk, hogy a "kisfloppy" ideje lassan lejár, helyét korszerűbb és összemérhetetlenül megbízhatóbb technológia veszi át. Nincs többé hibás szektor, nem foglal el helyet a házban, és nem kell neki külön tápfeszültség sem, mert az USB port táplálja feszültséggel. Ráadásul Plug n Play eszköz, tehát bármely számítógépben használhatjuk, operációs rendszertől függetlenül, amelynek van USB portja. A Pen Drive neve onnan ered, hogy külsőre olyan, mint egy (kihúzófilc), azonban a belsejében egy Flash EEPROM lapul, amelynek mérete 32MB -2GB-ig terjed. Adatainkat egy ilyen eszközön sokkal nagyobb biztonságban tárolhatjuk (a legújabb Pen Drive-okon levő adatot jelszóval levédhetjük), mint mágneslemezen, ráadásul a tárolási körülmények sem olyan lényegesek, mint a hajlékonylemezek esetében. A gyártó szerint az adatok 10 évig tárolódnak rajta hibamentesen. A környezet behatásaira sem annyira érzékeny, ugyanis -40 C és +70 C között működőképes, tárolási hőmérséklet -50 C és +80 C között lehetséges. A levegő páratartalmára sem érzékeny különösebben. 5% és 95%-os páratartalom között működőképes, míg tárolásnál ennél tágabbak a határok; 1%-98%. Hordozhatósága minden igényt kielégít. A csatlakozófelület védve van, és akár a nyakunkba is akaszthatjuk, vagy felfűzhetjük a kulcscsomónkra. Súlya nem haladja meg a 20g-ot (18g). A Pen Drive egy elég univerzális eszköz, mert nem csak adattárolásra használható, hanem különböző egységeket építenek Pen Drive-ból. Ilyen például a Pen Drive Plus MP3 lejátszó, vagy a Pen Drive Plus SD/MMC kártyaolvasó. H:\8 Tétel.doc 6. oldal, összesen: 6