Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti



Hasonló dokumentumok
MATEMATIKA évfolyam

MATEMATIKA A és B variáció

Matematika évfolyam

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola évfolyam

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

Matematika. Specializáció évfolyam

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

Matematika évfolyam. tantárgy 2013.

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA Emelt szint évfolyam

Osztályozóvizsga követelményei

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

Matematika évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt ( óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet Matematika az általános iskolák 5 8.

MATEMATIKA ÉVFOLYAM

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika évfolyam. tantárgy 2013.

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Pedagógiai program. IX. kötet

TIMSS Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

Osztályozóvizsga követelményei

NT Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3.

Matematika emelt szint a évfolyam számára

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

KÖVETELMÉNYEK 2015/ félév. Informatika II.

Fejlesztési követelmények, kompetenciák

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam

INFORMATIKA 1-4. évfolyam

Koordinációs lehetőségek. Természetismeret. Biológia: mikroszkóp, diffúzió a természetben, vizek szennyezése, légszennyezés.

Matematika tanmenet/4. osztály

Helyi tanterv KÉMIA az általános iskolák 7 8. évfolyama számára

Kémia. A kémia tanításának célja és feladatai

HELYI TANTERV ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA

Matematika évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

feladatok meghatározása során elsősorban az eszközök ismeretére, az eszközökkel megvalósítható lehetőségek feltérképezésére és az alkotó

Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez. (Földrajz a gimnáziumok évfolyama számára / heti óra)

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Informatika HELYI TANTERV 6-8. ÉVFOLYAM. KÉSZÍTETTE: Oroszné Farkas Judit Dudásné Simon Edit

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei

Tanterv kéttannyelvű biológia 7 8. évfolyam

Helyi tanterv. az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet. Biológia az általános iskolák 7 8.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

Helyi tanterv a Mozaik kiadó ajánlása alapján. az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet

Fizika évfolyam

több időt ad a tanulónak: pl. egy hét. A tanár ezeket is minden esetben ellenőrzi.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet (A) változatához. Biológia az általános iskolák 7-8.

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

INFORMATIKA 5. évfolyam

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

Fogalmi rendszer A műveltségterület kulcsfogalmai:

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Az informatika tantárgy fejlesztési feladatait a Nemzeti alaptanterv hat részterületen írja elő, melyek szervesen kapcsolódnak egymáshoz.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

III.A Az 1-4. évfolyam részletes helyi tanterve

INFORMATIKA Emelt szint

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Községi Általános Iskola Püspökhatvan. Helyi tanterve 2004.

Adóigazgatási szakügyintéző

Biológia orientáció 9. osztály

Az információs társadalom lehetőségeivel csak azok a személyek tudnak megfelelő módon élni, akik tudatosan alkalmazzák az informatikai eszközöket,

Tantárgyi követelmény szakiskola 9/B/Sz ás 9/C/Sz évfolyam

Átírás:

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló ismétlés 1 óra/hét (37 óra) folyamatos 2 óra 5 óra Gondolkodási és megismerési módszerek (folyamatos) Gondolatok szóbeli és írásbeli kifejezése. (KAPCSOLÓDÁS: Magyar nyelv és irodalom) A matematikai bizonyítás előkészítése: sejtések, kísérletezés, módszeres próbálkozás, cáfolás. Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti érdekességekről, a matematika hasznosságáról, tanárokról, diáktársakról, versenyzőkről stb.). Projektmunka, az eredmények dokumentálása. Egyszerű, a matematikából és a gyakorlati életből vett feladatok megoldása, állítások igazságának vagy hamis voltának igazolása különböző módszerekkel (pl. átdarabolásokkal, közelítésekkel, ellenpéldákkal, logikus gondolatmenetekkel). Az igényes kommunikáció kialakulása és Értelmes kérdés- és vitakultúra kialakulása és Esztétikus megjelenítés írásban. A bizonyítási igény Tolerancia, kritikai szemlélet, problémamegoldás

MATEMATIKA Híres magyar matematikusok (KAPCSOLÓDÁS: Ember és társadalom) Szöveges feladatok értelmezése, megoldási terv készítése ellenőrzés. Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása változatos módszerekkel (fadiagram, útdiagram, táblázatok készítése). Számtan, algebra () Racionális szám fogalma (véges, végtelen tizedes törtek), példák nem racionális számra. A négyzetgyök fogalma. A természetes, egész és racionális számok halmazának kapcsolata. Műveletek racionális számkörben. Eredmények becslése. (KAPCSOLÓDÁS: Fizika, Kémia; Életvitel és gyakorlati ismeretek) Könyvtár és egyéb informatikai eszközök használatával kutatómunka, kiselőadások készítése megadott vagy választott matematikai korszakról, témáról stb. ismeretében. A matematikából, a gyakorlati életből, internetről, különböző feladatgyűjteményekből választott problémák megértése után azok önálló megoldása. Egy-egy kijelölt vagy választott matematikai témához kérdések megfogalmazása, feladatok készítése. A tanultakhoz kapcsolódó változatos feladatok megoldása, kiselőadások, kutatómunka, projektfeladatok (pl. szerencsejátékok a médiában, esélyek a nyerésre). Különböző tizedes törtek tulajdonságainak vizsgálata. Periódusok keresése. A matematikai érdekessége. Négyzetgyök kiszámítása zsebszámológéppel, Halmazábrák készítése. Számítások egyszerűsítése, például azonosságok felismerésével. Zsebszámológépek alkalmazása a megoldások során. Hon- és népismereti tájékozottság, műveltség gyarapodása. Néhány jeles matematikus életének, munkásságának ismerete. Fejlődés a szövegelemzés, értelmezés, valamint a matematika nyelvére való fordítás terén. Az ellenőrzés, önellenőrzés igényének. Kombinatorikus és kritikai gondolkodás A számfogalom mélyülése. A racionális szám és a négyzetgyök fogalmának ismerete. A rendszerezőképesség Műveletfogalom mélyítése. Számolási és a becslési készség A zsebszámológép tudatos használatának kialakulása.

I MATEMATIKA Algebrai egész kifejezések, egyszerű képletek átalakításai. Szorzattá alakítás kiemeléssel egyszerű esetekben. Egyszerű algebrai egész kifejezések szorzása. A helyettesítési érték kiszámítása. (KAPCSOLÓDÁS: Fizika, Kémia) Egyszerű elsőfokú, egyenletek, elsőfokú egyenlőtlenségek megoldása. Szöveges feladatok megoldása. (KAPCSOLÓDÁS: Fizika, Kémia) Betűszimbólumok szerepeltetése a problémák lejegyzésében. A szimbólumok célszerű átalakítása a megoldások egyszerűsítése érdekében. A matematikából és a mindennapokból vett feladatok megoldása, megadott feltételek mellett. Változatos szöveges feladatok megoldása. Projektfeladatok. A szimbólumok szerepének megértése, célszerű használata. Egyszerű algebrai kifejezések átalakításának felismerése, elvégzése, helyettesítési értékének kiszámítása. Az elsőfokú egyenletek megoldása mérlegelvvel. Az ellenőrzés igényének Szövegértelmezés, lefordítás a matematika nyelvére. Igényes kommunikáció kialakulása. Kooperációs képesség fejlesztése. Összefüggések, függvények, sorozatok () Függvények és ábrázolásuk a derékszögű koordináta-rendszerben. x a x 2 ; x a x. Konkrét, egyszerű feltételnek eleget tevő pontok a koordinátarendszerben. Egyismeretlenes egyenletek grafikus megoldása. Sorozatok és vizsgálatuk. (KAPCSOLÓDÁS: Fizika, Kémia; Ember és társadalom) Változó mennyiségek közötti kapcsolatok keresése, a kapcsolat megfogalmazása szóban és írásban. A különböző kapcsolatok közül a függvények kiválasztása, ábrázolásuk koordináta-rendszerben. Ponthalmazok a derékszögű koordináta-rendszerben, jellemzőjük leolvasása egyszerűbb esetekben. Grafikus megoldási módszerek alkalmazása különböző matematikai és gyakorlati feladatokban (lehetőség szerint számítógépen is). Különböző sorozatok jellemzőinek megkeresése, adott feltételek mellett sorozat elemeinek meghatározása egyszerűbb esetekben. A függvényszemlélet Táblázat, grafikon készítése konkrét függvények esetén. Egyismeretlenes egyenlet grafikus megoldása. Konkrét elemekkel adott, egyszerű sorozatok jellemzőinek felismerése,

MATEMATIKA Geometria ( ) A tanult testek áttekintése, ismerkedés (kocka, téglatest, henger). (KAPCSOLÓDÁS: Művészetek; Életvitel és gyakorlati ismeretek) Pitagorasz tétele. (KAPCSOLÓDÁS: Ember és társadalom) Egyszerű számításos feladatok a geometria különböző területeiről. (KAPCSOLÓDÁS: Életvitel és gyakorlati ismeretek) Valószínűség, statisztika (2 óra) Valószínűség előzetes becslése, szemléletes fogalma. (KAPCSOLÓDÁS: Életvitel és gyakorlati ismertek) A rendszerező ismétlés után a tanult testek, illetve az azokból építhető egyszerűbb testek jellemzőinek meghatározása, felszínének, térfogatának kiszámítása konkrét adatok esetén. Hálók készítése, a felszín és térfogat meghatározási módszereinek megismerése egyszerű esetekben. Zsebszámológép használata. Pitagorasz korának, életének és munkásságának felkutatása a könyvtárban, interneten, rövid házi dolgozat és/vagy kiselőadás készítése erről. A tanult összefüggések alkalmazása a matematikához és más tudományterületekhez, valamint a mindennapi gyakorlati élethez kapcsolódó feladatok megoldásában. A geometriában tanult képletek összegyűjtése, képlettár készítése saját használatra. Különböző élethelyzetek eseményeit vizsgálva az adott feltételeknek eleget tevő összes lehetőség meghatározása és ezen belül az adott szempontok szerinti összes jó lehetőség kiválasztása. A térszemlélet A tanult testek legfontosabb jellemzőinek, a felszín és térfogat meghatározási módjának ismerete. A zsebszámológép célszerű használata a számítások egyszerűsítésére, gyorsítására. Erősödjön a tanulóban a tudat, hogy a matematika az emberiség kultúrájának része. Fejlődjön a bizonyítási igény. A kommunikációs képesség, a számolási készség, a becslési készség és az ellenőrzési igény Saját képlettár értő használata. A valószínűségi és statisztikai szemlélet Adathalmazok elemzése. Grafikonok elemzése. (KAPCSOLÓDÁS: Fizika; Életvitel és gyakorlati ismeretek) A napi sajtóból, Internetről, tapasztalatból különböző grafikonok keresése, (pl. ragasszák fel kivágás után egy lapra). Adatok gyűjtése különböző témákhoz kapcsolódóan, ezekből grafikonok készítése. Az adatsokaságban való eligazodás képességének

I MATEMATIKA A továbbhaladás feltétele: Gondolatok (állítások, feltételezések, választások stb.) világos, érthető szóbeli és írásbeli közlése. Szövegértelmezés egyszerű esetekben. Egyszerű állítások igazságának eldöntése, tagadás. Sorba rendezés, kiválasztás legfeljebb 4-5 elem esetén. A zsebszámológép használata egyszerű gyakorlati számításokban. Alapműveletek helyes sorrendű elvégzése egyszerű esetekben a racionális számkörben. Egyenes és fordított arányosság felismerése és alkalmazása egyszerű konkrét feladatokban. Egyszerű százalékszámítási feladatok. Osztó, többszörös, két szám közös osztóinak, néhány közös többesének megkeresése. Egyszerű algebrai egész kifejezések helyettesítési értékeinek kiszámítása. Elsőfokú egyenletek megoldása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel. Lineáris függvények (x ax + b) függvény és ábrázolása (értéktáblázattal), grafikonok olvasása egyszerű esetekben. Szög (fok), hosszúság, terület, térfogat, tömeg, űrtartalom, idő mérése a szabványos mértékegységekkel. Kör kerületének, területének meghatározása konkrét adatok esetén. Háromszögek, négyszögek területének kiszámítása. Háromszögek és konvex négyszögek belső szögeinek összege. Háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok valamint a forgáshenger felismerése, jellemzése, felszíne és térfogata. Pitagorasz-tétel ismerete (bizonyítás nélkül).